完整版整式的除法练习题含答案
初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)
初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷ 2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷ 2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （ x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（ x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（ x3y2+x2z）÷ x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷ x2= x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5 C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案： 6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2)+(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a= a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2 +8y2-2= x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。
北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题与答案
北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()()3222a a ÷的结果是【 】 A ．aB ．2aC ．3aD ．4a【答案】B 整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法．根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：()()3222642==a a a a a ÷÷，故选B ．2．计算42x x ÷的正确结果是（ ）A ．4xB ．42xC ．32xD ．3x【答案】C根据单项式除以单项式法则和同底数幂的除法求出即可．【详解】2x 4÷x ＝2x 3.故选C.【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.3．计算()()2x 4x 2-÷-=（ ） A ．x 2-B ．x 2+C ．2x -D ．2x 4-【答案】 先把（x 2－4）化成（x ＋2）（x －2），再根据整式的除法法则即可得出答案．【详解】（x 2－4）÷（x －2）＝（x ＋2）（x －2）÷（x －2）＝x ＋2；故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.4．下列计算错误的是（ ）A ．()22ab 2ab 3a b 3a b ab --=-B ．a 2n (a 2n )3÷a 4n =a 2C ．332271(a b)a b 2a b 2-÷=- D ．()()2242a 3a 42a 3a 44a 9a 24a 16+--+=-+-【答案】B把ab －（2ab －3a 2b ）去括号合并后即可判断A ；根据幂的乘方、同底数的幂的乘除法则可得到a 2n （a 2n ）3÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ；对于33221()2a b a b ÷先进行乘方运算，再进行除法运算可得到33221()2a b a b -÷＝－2a 9b 3÷a 2b 2＝－2a 7b ；对于（2a 2＋3a －4）（2a 2－3a ＋4）可变形为平方差公式的形式，然后展开即可对D 进行判断．【详解】A 、ab －（2ab －3a 2 b ）＝ab －2ab ＋3a 2 b ＝3a 2 b －ab ，故本选项正确；B 、a 2n （a 2n ）3 ÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ，故本选项错误；C 、33221()2a b a b -÷ ＝－2a 9 b 3 ÷a 2 b 2 ＝－2a 7 b ，故本选项正确； D 、（2a 2 ＋3a －4）（2a 2 －3a ＋4）＝[2a 2 ＋（3a －4）][2a 2 －（3a －4）]＝4a 4 －（3a －4） 2 ＝4a 4 －9a 2 ＋24a －16，故本选项正确．故选B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是熟记混合运算的步骤：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算（即合并同类项）.5．按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A ．3aB ．2a 1+C ．2aD ．a【答案】C根据题中条件，列式进行解答．【详解】解：由题可知（a 3－a ）÷a ＋1＝a 2．故选C ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是读懂题意进行解答．6．计算232223[()][()]32⨯之值为何？（ ） A ．1 B ．23 C ．22()3 D ．42()3【答案】C先算乘方，再算乘法即可．【详解】原式＝ 6464223222()()()()()32333-⨯=⨯= 故选C.【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题关键是将异分母的分数化为同分母的分数. 7．已知a 0≠，14(a 2+b 2+c 2)=(a+2b+3c)2，那么a :b :c =（ ）.A ．2:3:6B ．1:2:3C ．1:3:4D ．1:2:4 【答案】B将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．【详解】解：原式可化为：13a 2＋10b 2＋5c 2－4ab －6ac －12bc ＝0，∴可得：（3a －c ）2＋（2a －b ）2＋（3b －2c ）2＝0，故可得：3a ＝c ，2a ＝b ，3b ＝2c ，∴a ：b ：c ＝1：2：3．故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减混合运算，解题关键要正确的运用完全平方的知识． 8．已知x y 10+=-，xy 16=，那么()()x 2y 2++的值为（ ）A ．30B ．4-C ．0D ．10【答案】所求式子利用多项式乘多项式法则计算,整理后将x ＋y 与xy 的值代入计算即可求出值.【详解】10,16x y xy +=-=, ()()()2224162040x y xy x y ∴++=+++=-+=.所以C 选项是正确的.【点睛】此题考查了整式的 混合运算－化简求值,涉及的知识有:多项式乘多项式,去括号合并,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.9．已知2x 2y -=，则()()x x 2017y y 12017x ---的值为（ ）A ．2B ．0C ．2-D ．1【答案】根据题意可以知道22x y -=,原式化简整理后整体代入即可解决问题.【详解】22x y -=,22x y ∴-=, ()()22201712017201720172x x y y x x xy y xy x y ∴---=--+=-=,所以A 选项是正确的.【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟悉掌握是关键.10．计算[(-a 2)3-3a 2(-a 2)]÷(-a)2的结果是（ ）A ．32a 3a -+B ．32a 3a -C ．42a 3a -+D ．42a a -+【答案】C先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【详解】原式＝()6424233a a a a a -+÷=-+. 故选C.【点睛】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加.11．对于任意正整数n ，按照n→平方→+n→÷n→﹣n→答案程序计算，应输出的答案是（ ）A ．n 2﹣n+1B ．n 2﹣nC ．3﹣nD ．1【答案】首先根据题意列出算式，然后将式子化简．解：由题意，有（n 2+n ）÷n ﹣n=n+1﹣n=1．故选D ．二、填空题12．一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是85.410-⨯平方米，长度是33.610-⨯米，则表面的宽度是________米．【答案】先根据宽＝表面积除以长列出式子,再根据有理数的除法以及同底数幂的除法计算即可.【详解】 表面的宽度8535.410 1.5103.610---⨯==⨯⨯. 故答案是51.510-⨯.【点睛】本题考查了整式的除法,解题的关键是注意同底数幂除法法则的使用.13．计算：()323a 2a a a -+÷=________.【答案】2321a a -+多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式，即可求解.【详解】（3a 3 －2a 2 ＋a ）÷a＝3a 3 ÷a －2a 2 ÷a ＋a ÷a＝3a 2 －2a ＋1．故答案为3a 2 －2a ＋1．【点睛】本题考查整式的除法，多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式即可得解． 14．计算：324m m ÷=________．【答案】4m根据单项式除以单项式的法则直接计算即可．【详解】4m 3÷m 2＝4m ，故答案为4m ．【点睛】本题主要考查了单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．()()()3x 2x 1x 3x 3--+-=________．【答案】根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再合并同类项．【详解】3x （2x －1）－（x ＋3）（x －3），＝6x 2－3x －（x 2－9），＝6x 2－3x －x 2＋9，＝5x 2－3x ＋9．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则和平方差公式，解题关键是熟练掌握运算法则和公式．16．已知2x 2x 2-=，则(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值为________．【答案】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可【详解】∴x 2−2x ＝2，∴x 2＝2＋2x ，∴原式＝3x 2＋x −3x −1−x 2−2x −1＝2x 2−4x −2＝2(2＋2x )−4x −2＝4＋4x −4x −2＝2， 故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是利用整体代入的思想进行解题. 17．若a b 3+=-，ab 2=，则()()a 2b 2++=________．【答案】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】∴a ＋b ＝−3，ab ＝2，∴(a ＋2)(b ＋2)＝ab ＋2(a ＋b )＋4＝2＋2×(−3)＋4＝0，故答案为0.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是注意合并同类项.18．已知长方形的面积是223a 3b -，如果它的一边长是a b +，则它的周长是________．【答案】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可．【详解】根据长方形的面积=长×宽，可知另一边长为（223a 3b －）÷（a+b ）=3（a+b ）（a-b ）÷（a+b ）=3（a-b ），因此其周长为2（a+b ）+2×3（a-b ）=2a+2b+6a-6b=8a-4b ，故答案为：8a-4b ．19．计算：()3384xy 105x y 7xy -+÷=________．【答案】221215y x -+根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可．【详解】（－84xy 3 ＋105x 3 y ）÷7xy ，＝－84xy 3 ÷7xy ＋105x 3 y ÷7xy ，＝－12y 2 ＋15x 2 ．【点睛】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则．20．已知一个长方形的面积为2214a 2ab b 4-+，其中一边长是4a b -，则该长方形的周长为________．【答案】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可． 解：（4a 2﹣2ab+）÷（4a ﹣b ）=（16a 2﹣8ab+b 2）÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）2÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）；则长方形的周长=[（4a ﹣b ）+（4a ﹣b ）]×2=[a ﹣b+4a ﹣b]×2=[5a ﹣b]×2=10a ﹣b ．故答案为10a ﹣b ．三、解答题 21．(1)(2x 3y)3(-2xy)(2)(a-2b)(a 2-3ab+b 2)(3)5432(310)?(710)?(210)-⨯⨯-⨯(4)(6m 2n-6m 2n 2-3m 2)÷(-3m 2)【答案】（1）10416x y -；（2）3223572a a b ab b -+-；（3）168.410-⨯；（4）2221n n -++．（1）首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式求出即可； （2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可；（3）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出即可； （4）直接利用多项式除法运算法则求出即可．【详解】解：()()331(2)2x y xy -()9382x y xy ⨯-＝10416x y -＝；()()()223222232233262a b a ab b a a b ab a b ab b -----＋＝＋＋3223572a a b ab b --＝＋；()()53310-⨯•()4710⨯•321516(210)84108.410-⨯-⨯-⨯＝＝；()()()22222246633221m n m n m m n n --÷--＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是正确掌握运算法则．22．计算：（1）a 3•（-b 3）2+（-2ab 2）3；（2）（a-b ）10÷（b-a ）3÷（b-a ）3；（3）-22+（-12）-2-（π-5）0-|-4|；（4）（x+y-3）（x-y+3）；（5）3x 2y （2x-3y ）-（2xy+3y 2）（3x 2-3y ）；（6）（x-2y ）（x+2y ）-（x-2y ）2．【答案】（1）-7a 3b 6；（2）（a-b ）4；（3）-5；（4）x 2-y 2-9+6y ；（5）-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）-8y 2+4xy ．试题分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（3）原式利用负指数幂，零指数幂以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（5）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（6）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果． 试题解析：（1）原式=a 3b 6-8a 3b 6=-7a 3b 6；（2）原式=（a-b ）10÷（a-b ）3÷（a-b ）3=（a-b ）4；（3）原式=-4+4-1-4=-5；（4）原式=x 2-（y-3）2=x 2-y 2-9+6y ；（5）原式=6x 3y-9x 2y 2-6x 3y+6xy 2-9x 2y 2+9y 3=-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）原式=x 2-4y 2-x 2+4xy-4y 2=-8y 2+4xy ．考点：整式的混合运算．23．先化简，再求值：()()2a b a 2b a -+-，其中1a 2=-，b=3． 【答案】解：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=a 2﹣2ab+b 2+2ab ﹣a 2=b 2． 当1a 2=-，b=3时，原式=9． 24．已知290x -=，求代数式()()22117x x x x x +----的值．【答案】27x -；2.根据已知可以得到x 2＝9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x 2＝9代入即可求解．【详解】解：∴290x ＝-，∴29x ＝，∴()()22117x x x x x ----＋3237x x x x x ＝＋＋---27x -＝，当29x ＝时，原式972-＝＝．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．25．王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：()1把这个数加上2以后再平方；()2然后再减去4；()3再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？【答案】商减去4就是学生想的数．根据计算步骤得出表达式，求出结果后即可得出其中的奥妙．【详解】解：设此数为a ，由题意得，(2[2)4a a ⎤-÷⎦＋= (a 2+4a+4-4)÷a=a+4可以看出商减去4就是学生想的数．【点睛】本题考查了整式的除法，以游戏为依托进行考察，比较新颖，是一道比较好的题目． 26．计算：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]. 【答案】()231(a b)a b 22+-+-． 先利用分配律将中括号展开；再利用底数不变，指数相减即可求解．【详解】解：()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)---÷＋＋＋＋()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)＝＋＋＋＋--÷ ()231(a b)a b 22--＝＋＋． 【点睛】本题考查整式的乘除，细心计算是解题关键.27．计算：(1)()()42x x x 6x 3÷++-(2)(2x+y)(2x-y)+(3x+2y)2.【答案】（1）22x 3x 18+-；（2）2213x 12xy 3y ++．（1）先算乘法和除法，再合并同类项即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()42x x x 6x 3÷-＋＋22x x 3x 6x 18＝＋＋--22x 3x 18-＝＋；()()()222x y 2x y (3x 2y)-＋＋＋22224x y 9x 12xy 4y -＝＋＋＋2213x 12xy 3y ＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．28．有一道题：“化简求值：()()3223122a a a a ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭，其中2a =”．小明在解题时错误地把“2a =”抄成了“2a =-”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？【答案】见解析.原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a ＝2与a ＝－2代入计算发现结果相同．【详解】解：原式222433366a a a a a --＝＋＋＝＋，当2a ＝或2a -＝时，原式10＝，则解题时错误地把“2a ＝”抄成了“2a ＝”，但显示计算的结果是正确的．【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ）A 、222)2)(2(y x y x y x -=+-B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的除法练习题(含答案)
《【2 】整式的除法》习题一.选择题1．下列盘算准确的是()A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．盘算：(-3b3)2÷b2的成果是()A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小纰漏”鄙人面的盘算中只做对一道题,你以为他做对的标题是() A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列盘算成果为x3y4的式子是()A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3,则a2b8的值等于()A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是()A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二.填空题7．盘算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“进修场地”是一个长方形,它的面积为6a2-9ab+3a,个中一边长为3a,则这个“进修场地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是_____．10．盘算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三.解答题11．三峡一期工程停止后的当年发电量为5.5×109度,某市有10万户居平易近,若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居平易近应用若干年？(成果用科学记数法表示)12．盘算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项,且m+5n=13,求m2-25n的值．14．若n为正整数,且a2n=3,盘算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h,一架飞机的速度是1.3×106m/h,人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一.选择题1．答案：C解析：【解答】 A.a6÷a2=a4,故本选项错误;B.a+a4=a5,不是同类项不能归并,故本选项错误;C.（ab3）2=a2b6,故本选项准确;D.a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b,故本选项错误．故选C．【剖析】依据同底数幂的除法,底数不变指数相减;归并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;积的乘方,把每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘,对各选项盘算后应用消除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【剖析】依据积的乘方,等于把积中的每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘;单项式相除,把系数与同底数幂分离相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,盘算即可．3．答案：B解析：【解答】A.应为（ab）2=a2b2,故本选项错误;B.（a3）2=a6,准确;C.应为a6÷a3=a3,故本选项错误;D.应为a3•a4=a7,故本选项错误．故选B．【剖析】依据积的乘方,等于把积的每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;对各选项剖析断定后应用消除法求解．4．答案：B解析：【解答】A.（x3y4）÷（xy）=x2y3,本选项不合题意;B.（x2y3）•（xy）=x3y4,本选项相符题意;C.（x3y2）•（xy2）=x4y4,本选项不合题意;D.（-x3y3）÷（x3y2）=-y,本选项不合题意, 故选B【剖析】应用单项式除单项式轨则,以及单项式乘单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3, 即ab4=3, ∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【剖析】单项式相除,把系数和同底数幂分离相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一路作为商的一个因式,应用这个轨则先算出ab4的值,再平方．6．答案：D解析：【解答】 A.（3a2+a）÷a=3a+1,本选项错误;B.（2ax2+a2x）÷4ax=x+a,本选项错误;C.（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a,本选项错误;D.（a3+a2）÷a=a2+a,本选项准确, 故选D【剖析】A.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定;B.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定;C.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定;D.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定．二.填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【剖析】本题是整式的除法,相除时可以依据系数与系数相除,雷同的字母相除的原则进行,对于多项式除以单项式可所以将多项式中的每一个项分离除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a,一边长为3a, ∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【剖析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得,则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【剖析】有被除式,商及余数,被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【剖析】应用多项式除以单项式的轨则,先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加盘算即可．三.解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居平易近应用2×10年．【剖析】先求出该市总用电量,再用当年总发电量除以用电量;然后依据同底数幂相乘,底数不变指数相加和同底数幂相除,底数不变指数相减盘算．12．答案：（1）3x3-2x2+1;（2）4x2y2+16xy2-1;（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1; （2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1; （3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【剖析】（1）依据多项式除以单项式的轨则盘算即可; （2）依据多项式除以单项式的轨则盘算即可; （3）先归并括号内的同类项,再依据多项式除以单项式的轨则盘算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n 因它与2x3为同类项, 所以m-5n=3,又m+5n=13, ∴m=8,n=1, 所以m2-25n=82-25×12=39．【剖析】依据同底数幂相除,底数不变指数相减,对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简,由同类项的界说可得m-5n=2,联合m+5n=13,可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n, ∵a2n=3,∴原式=×3=1．【剖析】先辈行幂的乘方运算,然落后行单项式的除法,最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】依据题意得：（ 2.6×107）÷（ 1.3×106）=2×10=20,则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【剖析】依据题意列出算式,盘算即可得到成果．。
初一数学整式的除法试题答案及解析
初一数学整式的除法试题答案及解析1.若4x3﹣2x2+k﹣2x能被2x整除，则常数k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．0【答案】D【解析】因为多项式的前面几项均能被2x整除，所以k也能被2x整除，结合k为常数，可得k 只能为0．解：∵4x3、﹣2x2、﹣2x均能被2x整除，∴k也能被2x整除，又∵k为常数，∴k=0．故选D．2.（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2等于（）A．0.7m2n2﹣0.4mnB．0.28m2n﹣0.16nC．0.7m2n﹣4mnD．0.7m2n﹣4n【答案】C【解析】根据多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加的法则计算即可．解：（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2，=0.14m4n3÷0.2m2n2﹣0.8m3n3÷0.2m2n2，=0.7m2n﹣4mn．故选C．3.如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】C【解析】从图中看出，有四个小正方形，即有四个整式，把对折后重合的两个小正方形内的整式相乘即可．解：正方形有四条对称轴，有六组对应整式的积：x（x+1），x2（x﹣1），x2（x+1），x（x﹣1），（x+1）（x﹣1），x•x2，故选C．4.计算（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）的结果为（）A．﹣4a2+2a B．4a2﹣2a+1C．4a2+2a﹣1D．﹣4a2+2a﹣1【答案】D【解析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，也可以提取公因式（﹣7a），然后得出结果．解：原式=（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）=28a3÷（﹣7a）﹣14a2÷（﹣7a）+7a÷（﹣7a）=﹣4a2+2a﹣1．故选D．5.若（x3+27y3）÷（x2﹣axy+by2）=x+3y，则a2+b=．【答案】18【解析】先计算（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，依此可得a=3，b=9，再代入计算即可求解．解：∵（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，∴a=3，b=9，∴a2+b=9+9=18．故答案为：18．6.已知一个长方形的面积为4a2﹣2ab+，其中一边长是4a﹣b，则该长方形的周长为．【答案】10a﹣b【解析】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．解：（4a2﹣2ab+）÷（4a﹣b）=（16a2﹣8ab+b2）÷（4a﹣b）=（4a﹣b）2÷（4a﹣b）=（4a﹣b）；则长方形的周长=[（4a﹣b）+（4a﹣b）]×2=[a﹣b+4a﹣b]×2=[5a﹣b]×2=10a﹣b．故答案为：10a﹣b．7.已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是．【答案】1【解析】先根据被除式=商×除式（余式为0时），得出3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开，然后根据多项式相等的条件，对应项的系数相等得出a的值．解：由题意，得3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1，∴a=1．故答案为1．8.÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．【答案】2a5b4﹣a5b3+4a2【解析】用商乘以除数求得被除数即可．解：∵（4a3b4﹣2a3b3+4）×a2=2a5b4﹣a5b3+4a2，∴2a5b4﹣a5b3+4a2÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．故答案为：2a5b4﹣a5b3+4a2．9.（）÷0.3x3y2=27x4y3+7x3y2﹣9x2y．【答案】8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3【解析】由于被除式等于商乘以除式，所以只需计算（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2即可．解：（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2=8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．故答案为8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．10.计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【答案】C【解析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．11.计算6a6÷（﹣2a2）的结果是（）A．﹣3a3B．﹣3a4C．﹣a3D．﹣a4【答案】B【解析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．解：6a6÷（﹣2a2）=[6÷（﹣2）]•（a6÷a2）=﹣3a4．故选B．12.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（）A．1600倍B．160倍C．16倍D．1.6倍【答案】C【解析】根据速度=路程÷时间列出算式，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．解：（2.88×107）÷（1.8×106）=（2.88÷1.8）×（107÷106）=1.6×10=16，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍．故选C．13.下列计算正确的是（）A．（﹣a2）3=a6B．2a6÷a3=2a2C．a2÷a×=a2D．a2+2a2=3a2【答案】D【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的除法和同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误；B、应为2a6÷a3=2a3，故本选项错误；C、应为a2÷a×=a×=1，故本选项错误；D、a2+2a2=3a2，正确．故选D．14.已知a=1.6×109，b=4×103，则a2÷b=（）A．4×107B．8×1014C．6.4×105D．6.4×1014【答案】D【解析】根据题意得到a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103），根据积的乘方得到原式=1.6×1.6×1018÷（4×103），再根据同底数的幂的除法法则得到原式=6.4×1014．解：a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103）=1.6×1.6×1018÷（4×103）=6.4×1014．故选D．15.化简12a2b÷（﹣3ab）的结果是（）A．4a B．4b C．﹣4a D．﹣4b【答案】C【解析】按照单项式的除法的运算法则进行运算即可；解：12a2b÷（﹣3ab）=12÷（﹣3）（a2÷a）（b÷b）=﹣4a，故选C．16.（﹣a4）2÷a3的计算结果是（）A．﹣a3B．﹣a5C．a5D．a3【答案】C【解析】先算乘方（﹣a4）2=a8，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可．解：原式=a8÷a3=a5，故选C．17.计算：9x3÷（﹣3x2）=．【答案】﹣3x【解析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．18.计算：（﹣2a）2÷a=．【答案】4a【解析】本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可．解：（﹣2a）2÷a=4a2÷a=4a．故填4a．19.计算：6x3÷（﹣2x）=．【答案】﹣3x2【解析】根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果．解：6x3÷（﹣2x）=﹣（6÷2）x3﹣1=﹣3x2．20.计算：（a2b）2÷a4=．【答案】b2【解析】根据积的乘方，单项式除单项式的运算法则计算即可．解：（a2b）2÷a4=a4b2÷a4=b2．故填b2．。
整式的除法练习题含答案
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式的除法练习题含答案
整式的除法练习题含答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )÷a 2=a 3 +a 4=a 5 C.（ab 3）2=a 2b 6 （3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6 ÷a 3=a 2 ?a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( ) A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）?（xy ）C.（x 3y 2）?（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )6．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+---二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==y x ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
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、选择题1.下列计算正确的是（ ）A. a 6P 2=a 3B.a+a 4=a 5C. (ab 3) 2. 计算：（-3b 3）2曲2的结果是（ A.-9 b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43.小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是 （）A. (ab) 2=ab 2B. (a 3) 2=a 6C.a 6 p 3=a 2D.a 3?a 4=a 124 .下列计算结果为x 3y 4的式子是（）A. (x 3y 4) r xy) B. (x 2y 3) ? (xy) C. (x 3y 2)6•下列等式成立的是（&下列计算正确的是（、填空题9. 计算：(a 2b 3-a 2b 2)十ab)2=习园地”的另一边长为 11.已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是X,余式是-1,则除式是 12 .计算：(6x 5y-3x 2) -t-3x 2)=2 3 2 214. 2x y 8 X《整式的除法》习题15 .若 x y 1004 , x y 2，则代数式X 2 y 2的值是2=a 2b 6D.a- (3b-a) =-3b? ( xy 2) D. ( -X 3y 3) - ( X 3y 2)5.已知(a 3b 6)芒2b 2)=3 , 则a 2b 8的值等于（A.6B.9C.12D.812A. (3a +a) P=3aB. (2ax 2+a 2x)如x=2x+4aC. (15a 2-10a) -(-5) =3a+2 D. (a 3+a 2) P=a 2+a7.下列各式是完全平方式的是（ 4x 2C a 2ab b 2 D 、X 22x 1A 、(X 2y)(x2y)2y 2 B 、(3xy)(3x y) 9x 2C 、( 4 5n)(4 5n)25n 216n)( m n) n 2m 210.七年级二班教室后墙上的 学习园地”是一个长方形,它的面积为 6a 2-9ab+3a,其中一边长为3a,则这个学13.若 5X18,5y 3 ,则 5X 2y16 .如果2x 4的值为5，那么4x 216x 16的值是1 xx1•/ x -2222;••• x 2那么x 4A =xx 817.如果：2a mbm n 38a 9b 15, m=18.多项式16X 2+1加上一个单项式后，使它构成一个整式的完全平方式，那么加上的这个单项式可以是 _____________________ (写出一个即可)19 .若 |x+y — 5 I + (xy — 6) 2=0，贝U x 2+y 2的值为 _________ .三、解答题1 2 2 ⑸已知a - 4,求a 2 b 2的值. a⑹已知22x 14x48 ,26.阅读下面的推理过程，然后再填空:,n=_ _ 、f A-A- /鼻、3 24 f 4x24# 2\420.计算(1) x x x ( x )4( x )a 3a a 8(a 3)4(2a 6)2I 5,3(a )a 3(6) (7) 21. a(a 2b) (a b)2(4) (x 1)(x 1)(x 2 1) (5)( 3x — 2y) 2 —(3x — y) (3x+y)2004 2006 2008 20052 2008 (7) 3x 1002 992 982 972 962 952三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年? 2y 1 22X O 9度, 3x 2y 123 94 1 (9) (-)2(-)4 3 2(l 2)0( 3) 32.75 X O 3度.那(结果用科学记数法表示)22.计算. (1)(30x 4-20x 3+10x) -40x (2)(32x 3y 3z+16x 2y 3z-8xyz) -8xyz ⑶(6a n+1-9a n+1+3a n -1) ^a"1.23. (1)已知 2a3,4b 5,8c 7,求 8a c 2b 的值.⑵若(x m ^x 2n )3^x2m -n与 2x 3是同类项，且 m+5n=13，求 m 2-25n 的值.⑶若n 为正整数，且a 2n=3，计算(3a 3n )2说27a 4n)的值. 2 2 ⑷已知：(X y) 1 , (x y) 49, 2 2求x y 与xy 的值求x 的值.24.先化简，再求值:(1)[5a 4(a 24a)( 八 6、2 / 2、3- / 八 2、23a ) (a ) ] ( 2a ),其中a 52 2(2)4 x y x y2x 2y 2,其中25.已知一个多项式除以多项式a 2 4a 3，所得商式是2a 1,余式为2a 8，求这个多项式。
故选B .根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幕相乘；幕的乘方，底数不变指数相乘; 同底数幕相除，底数不变指数相减；同底数幕相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解. 4.答案：B解析：【解答】A 、（ X 3y 4） - （ xy ） =X 2y 3,本选项不合题意; B 、（ x 2y 3） ? （xy ） =x 3y 4，本选项符合题意; C 、（ x 3y 2） ? （xy 2） =x 4y 4,本选项不合题意; (-x 3y 3) - (x 3y 2) =-y,本选项不合题意, 故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断. 5.答案：B、选择题1.答案：C解析：【解答】A 、a 6p 2=a 4，故本选项错误; B 、a+a 4=a 5，不是同类项不能合并，故本选项错误; C 、（ ab 3） 2=a 2b 6，故本选项正确;D 、a-（ 3b-a ）=a-3b+a=2a-3b ，故本选项错误. 故选C.参考答案【分析】根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变； 积的乘方,把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，对各选项计算后利用排除法求解. 2. 答案：D解析：【解答】（-3b 3） 2*2=9b 6打=9b 4.故选D.【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式相 除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式，计算即可. 3. 答案：B解析：【解答】A 、应为（ab ） 2=a 2b 2，故本选项错误; B 、（ a 3） 2=a 6，正确;C 、应为 a 6^a 3=a 3, 故本选项错误; D 、应为 a 3?34=a 7,故本选项错误. 【分析】 D 、解析：【解答】•••（ a 3b 6）十（a 2b 2） =3, 即 ab 4=3, •- a 2b 8=ab 4?ab 4=32=9.【分析】单项式相除，把系数和同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它6. 答案：D 解析：【解答】A 、（ 3a 2+a ） p=3a+1，本选项错误;（2ax 2+a 2x ）韶ax=x+a ，本选项错误; (15a 2-10a) - (-5) =-3a 2+2a,本选项错误;故选D【分析】A 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断; B 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断; C 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断; D 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断.、填空题7. 答案：b-1 解析：【解答】(a 2b 3-a 2b 2) *( ab) 2=a 2b 3^a 2b 2-a 2b 2^a 2b 2=b-1.【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以 单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式. & 答案：2a-3b+1解析：【解答】•••长方形面积是 6a 2-9ab+3a, 一边长为3a, •••它的另一边长是：（6a 2-9ab+3a ）七a=2a-3b+1. 故答案为：2a-3b+1.【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边. 9.答案：x 2+3x 解析：【解答】[x 3+3x 2-1- (-1) ] -x= (x 3+3x 2)勺=X 2+3X . 【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式. 10.答案：-2x 3y+1 解析：【解答】(6x 5y-3x 2)十(-3x 2) =6x 5y^ (-3x 2) + ( -3x 2)十(-3x 2) =-2x 3y+1 .的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab 4的值，再平方.C 、D 、 (a 3+a 2) P=a 2+a,本选项正确,【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可.三、解答题11.答案：2 X10年解析：【解答】该市用电量为 2.75 X03X105=2.75 X08(5.5 >109) - (2.75 XW8) = ( 5.5 -2.75) X109-8=2 XI0 年.答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2X10年.【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幕相乘，底数不变指数相加和同底数幕相除，底数不变指数相减计算.12.答案：(1) 3x3-2x2+1;( 2) 4x2y2+16xy2-1; ( 3)( -3a n+1+3a n-1)七a n-1=-3a2+1 .解析：【解答】(1)( 30x4-20x3+10x) -^10x=3x3-2x2+1 ;(2)( 32x3y3z+16x2y3z-8xyz) -：6xyz=4x2y2+16xy2-1;(3)( 6a n+1-9a n+1+3a n-1) -3a n-1= (-3a n+1+3a n-1) -3a n-1=-3a2+1 .【分析】(1)根据多项式除以单项式的法则计算即可;(2)根据多项式除以单项式的法则计算即可;(3)先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可.13.答案：39.解析：【解答】(x m--<2n) 3-<2m-n= (x m-2n) 3-<2m-n=x3m-6n-<2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项, 所以 m-5n=3，又 m+5n=13 , ••• m=8, n=1 ,所以 m2-25 n=82-25 X2=39 .【分析】根据同底数幕相除，底数不变指数相减，对( x m-<2n) 3-2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13,可得答案.14.答案：1丄解析：【解答】原式=9a6n-(27a4n) = ^ a2n••• a2n=3, —原式=邑X3=1 .【分析】先进行幕的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案15.答案：20.解析：【解答】根据题意得：（2.6 >107）十（1.3 >106） =2X10=20, 则人造地球卫星的速度飞机速度的 20 倍．分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。