第一节 电磁振荡 第二节 电磁振荡的周期和频率
LC回路中电磁振荡的规律及周期和频率
LC 回路中电磁振荡的规律及周期和频率Wangqixue@ 邮编222100由自感线圈L 和电容器C 组成的电路，称为LC 回路，又称振荡电路．在LC 回路中，通过电容器的充电和放电及振荡线圈阻碍电流变化的作用，线圈中形成了周期性变化的振荡电流，电容器极板间形成了周期性变化的电荷，与电荷、电流对应的电场及磁场也做周期性变化．这种现象叫做电磁振荡．一、LC 回路的电磁振荡规律1.电荷q 、电流i 随时间t 的变化规律及两者之间的关系图1甲是电容器极板上电荷q 随时间t 做周期性变化的情况．图1乙是线圈中的电流i 随时间t 做周期性变化的情况，若电荷q 是按余弦(或正弦)规律变化的．电流i 则按正弦（或余弦）规律变化．二者之间是互余的的关系（如图1所示）．— 因回路中的电荷一定，故当电容器极板上“聚集”电荷最多时，线圈中“流过”的电荷为零――电流为零，即max q q 0i ==时，；当电容器极板上“聚集”电荷减少（放电）时，线圈中“流过”的电荷增多――电流增大，即q ↓i ⇒↑；反之，当电容器极板上“聚集”电荷最少时，线圈中“流过”的电荷最多――电流最大．m ax q 0i i ==即时,；而当电容器极板上“聚集”的电荷增多（充电）时，线圈中“流过”的电荷减少――电流减小，即q ↑i ⇒↓． 2.电场能与磁场能的变化关系电磁振荡的过程实质上是电容器中的电场能和自感线圈中的磁场能相互转化的过程，若LC 回路中没有能量损失，在能量相互转化时，保持守恒．磁场能最弱时电场能最强，反之亦然．而且，电容器上的电荷q 、电压u 、两极板间的场强及电场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零．而线圈中的电流i 、磁感应强度B 及磁场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零．例1.LC 回路电容器两端的电压u 随时间t 变化的关系如图2所示，则（ ） A. 在时刻t 1，电路中的 电流最大B. 在时刻t 2 ，电路中的磁场能最大C. 从时刻t 2至 t 3，电路中的电场能不断增大D. 从时刻t 3 至t 4，电容器的带电量不断增多解析：由LC 回路电磁振荡规律及图示可知，t 1时刻电容器两端电压u 最高⇒电容器极板上所带电量q 最大⇒电路中振荡电流i 最小；在t 2时刻电容器极板上两端电压u 为零⇒电容器极板上所带电量q 为零⇒电路中振荡电流i 最强⇒电路中的磁场能最大；在t 2至 t 3过程中，电容器两极板间电压u 在增大⇒电容器极板上所图1甲乙图2带电量q 在增多⇒电场能不断增大；在 t 3 至t 4的过程中，电容器两极板间电压u 在减小⇒电容器极板上所带电量q 在减小．正确选项为B 、C评注：这类问题应根据电荷与电流之间的变化关系判断．当max q q 0;i ==时，且 q ↓i ⇒↑；电容器上的电压u 、两极板间的场强及电场能与电荷q 变化步调一致．反之．当m ax q 0i i ==时；且 q ↑i ⇒↓，而线圈中磁感应强度B 及磁场能与电流i 的变化步调一致． 例2．某时刻LCA. 振荡电流i 在减小B. 振荡电流i 在增大C. 电场能正在向磁场能变化D. 磁场能正在向电场能变化解析：由图3中上极板带正电荷下极板带负电荷荷及电流的方向可判断出正电荷在向正极板聚集，说明电容器极板上电荷在增加，电容器正在充电．电容器充电的过程中电流减小，磁场能向电场能转化．正确选项为A 、D ．评注：要判断电流是在增大还是在减小，可先判断出电容器是在充电还是在放电，而判断电容器是在充电还是在放电，不能单纯地由电流的方向决定，还应结合电容器两极板上电荷的分布情况．若图中电流的方向不变，而上极板带负电荷下极板带正电荷，则电容器是在放电（正、负电荷相互中和）例3.LC 振荡电路中，某时刻磁场方向如图4所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 B. 若电容器正在放电，则电容器上极板带负电C. 若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大解析：由电流的磁场方向根据安培定则可判断出振荡电流在 回路中为顺时针方向，由于电容器极板的带电情况未知，必须 设出电容器带电的两种情况并结合电流的变化情况综合进行讨论．若该时刻电容器上极板带正电，则电容器在充电，电流减小，磁场减弱；若该时刻电容器上极板带负电，则电容器在放电；若电容器正在放电，则电荷减小，电流增大，由愣次定律知自感电动势阻碍电流增大．错误选项为C ．评注：该题考查了安培定则、电磁振荡的规律及愣次定律，且电容器极板的带电情况未标明，故该题具有一定难度．例4.如图5所示电路中，L 是电阻不计的线圈，C 为电容器，R 为电阻，开关S 先是闭合的，现将开关S 断开，并从这一时刻开始计时，设电容器A 极板带正电时电荷为正，则电容器A 极板上的电荷q 随时间t 变化的图像是图6中的哪一个（ ）Ci图3A BL C S R图5 图4解析：开关S 闭合时，线圈中有自左向右的电流通过，由于线圈的电阻为零，线圈及电容器两端的电压为零．LC 回路的起始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零．断开开关S 时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使LC 回路中电流方向沿瞬时针方向流动，从而对电容器充电，B 板带正电，A 板带负电，电荷逐渐增加，经4T 电量达最大，这时LC 回路中电流为零，由此可推知，电容器A 极板上的电荷q 随时间t 变化的图像是B 图．答案为B评注：该题中LC 回路产生电磁振荡的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零．这种方式是先给回路提供磁场能．如果LC 回路的初始条件为电容器极板上的电量最大，而线圈中的电流为零，则电场能最大，磁场能为零．这种方式是先给回路提供电场能．二、电磁振荡的周期和频率电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期．一秒钟内完成的周期性变化的次数叫频率．如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率．简称振荡电路的周期和频率．其公式分别为：T=2πf =两者之间是互为倒数的关系，即T=1f例5.LC 振荡电路的固有频率为f ，则（ ） A. 电容器内电场变化的频率为f B. 电容器内电场变化的频率为2f C. 电场能和磁场能转化的频率为f D. 电场能和磁场能转化的频率为2f解析：电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化．所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的两倍．而电容器内电场变化ABCD图6的频率等于电磁振荡的频率．正确选项为A 、D ．评注：LC 回路中的振荡电流、电压、电场强度、磁感应强度的方向和电容器极板上电荷的电性在电磁振荡的一个周期内改变两次．它们的频率与电磁振荡的固有频率相同．例6.如图7所示，LC 回路中振荡电流的周期为2×10-2s ，自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t ＝3.4×10-2s 时，电容器正处于_______状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”）．这时电容器的上极板________(填“带正电”、“带负电”或“不带电”)． 解析：设t=3.4×10-2s ＝2×10-2s ＋1.4×10-2s ＝T+t ′， 则2T ＜t ′＜34T ，且t 时刻和t ′时刻电路的振荡状态相同．做出振荡电流i －t 图象如图8，可知在2T ～34T 时间内，电流减小，电容器所带电荷增加，电容器处于充电状态，此时电流方向为顺时针方向，可判断出电容器的上极板带正电．答案：充电、带正电评注：根据电磁振荡具有周期性特点，在分析t ＞T 时刻的振荡情况时，可由变换式t ＝nT+ t ′求得t ′（n 为正整数，0＜t ′＜T ），再分析t ′时刻的振荡状态．L C 图7－图8。
《电磁振荡的周期和频率》 知识清单
《电磁振荡的周期和频率》知识清单一、电磁振荡的基本概念电磁振荡是在电路中，电容器通过自感线圈不断地充电和放电，电路中的电流和电容器极板上的电荷量发生周期性变化的现象。
在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会不断地相互转化。
当电容器充电时，电场能增加，磁场能减少；当电容器放电时，电场能减少，磁场能增加。
二、电磁振荡的周期电磁振荡的周期（T）是指完成一次完整的振荡所需要的时间。
它取决于电路中的电感（L）和电容（C）。
电磁振荡的周期公式为：T ＝2π√（LC)其中，L 表示电感，单位是亨利（H）；C 表示电容，单位是法拉（F）。
这个公式表明，电感越大，周期越长；电容越大，周期也越长。
为了更好地理解周期，我们可以想象一个简单的 LC 振荡电路。
假设电容 C 已经充电，然后开始通过电感 L 放电。
在放电过程中，电流逐渐增大，电感中储存的磁场能也逐渐增加。
当电容上的电荷放完时，电流达到最大值。
此时，电感中的磁场能开始转化为电容中的电场能，电容开始反向充电。
当电容充电到最大值时，电流减小到零，然后电容再次放电，如此循环往复。
三、电磁振荡的频率电磁振荡的频率（f）是指单位时间内完成的振荡次数。
它与周期互为倒数关系，即：f ＝ 1/T频率的单位是赫兹（Hz）。
从公式可以看出，频率与电感和电容的大小成反比。
电感和电容越小，频率越高。
例如，在通信领域，高频信号能够传输更多的信息，但传输距离相对较短；而低频信号传输距离较远，但传输的信息量相对较少。
四、影响电磁振荡周期和频率的因素1、电感（L）电感的大小取决于线圈的匝数、线圈的长度、线圈的横截面积以及线圈中是否有铁芯等因素。
匝数越多、长度越长、横截面积越大，电感通常越大，从而导致电磁振荡的周期变长，频率降低。
2、电容（C）电容的大小与电容器的极板面积、极板间距以及极板间的电介质有关。
极板面积越大、极板间距越小、电介质的介电常数越大，电容越大，电磁振荡的周期变长，频率降低。
3、电阻（R）在实际的电磁振荡电路中，存在电阻会消耗能量，导致电磁振荡逐渐衰减。
1电磁振荡
2 2 0
L
C
2.线圈中磁场能量
1 2 1 2 2 Wm Li LI 0 sin (t ) 2 2 1 2 其中 I 0 q0 ， LC
§1.电磁振荡 / 三、无阻尼自由电磁振荡的能量
q 2 Wm sin (t ) 2C 3.电路中总能量
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
周期T 2 LC电流的相位比电量的相位超前 / 2。 q q0 cos(t )
I ,q
q0
I0
2
q
2
3 2
i I 0 cos(t ) 2
o
2
t
i
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
L
C
③.电路中电流随时间变化的规律； dq du i C dt dt
u 50 cos10 t ( V )
4
i C 50 10 ( sin10 t )
4 4
0.157 sin10 t
4
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
三、无阻尼自由电磁振荡的能量 1.电容器中电场能量
二、无阻尼电磁振荡的振动方程 任一时刻自感电 动势与 C 的两板间电 势差相等。 dI q L U dt C
dI q L 0 dt C dq I dt
§1.电磁振荡 / 二、无阻尼电磁振荡的振动方程
L
C
dq q 0 2 dt LC 1 2 LC 1 LC 2 dq 2 q 0 2 dt 为谐振动微分方程
①.电路中电阻为0。
②.电路中不存在任何电源。
第1节 电磁振荡
第1节 电磁振荡[学习目标要求] 1.知道什么是振荡电流和振荡电路。
2.知道LC 振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量转化情况。
3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC 电路的周期和频率与哪些因素有关，并会进行相关的计算。
一、电磁振荡的产生1．要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。
2．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。
3．振荡电路：产生振荡电流的电路。
4．LC 振荡电路：由电感线圈L 和电容C 组成的电路就是最简单的振荡电路。
5．电磁振荡：在整个过程中，电路中的电流i 、电容器极板上的电荷量q 、电容器里的电场强度E 、线圈里的磁感应强度B ，都在周期地变化，这种现象就是电磁振荡。
二、电磁振荡中的能量变化 1．能量变化过程(1)电容器刚放电时：电场最强，电场能最大。
(2)开始放电后：电场能――→转化磁场能。
(3)放电完毕：电场能为零，磁场能最大。
(4)反向充电：磁场能――→转化电场能。
(5)反向充电完毕：电场能最大。
2．等幅振荡振荡电路的能量会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中就可以得到振幅不变的等幅振荡。
【判一判】(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小。
(×)(2)LC振荡电路的电容器极板上电荷量最多时，电场能最大。
(√)(3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少。
(√)(4)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大。
(√)三、电磁振荡的周期和频率1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。
LC振荡电路的周期公式T ＝2πLC。
2．频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。
数值上等于单位时间内完成的周期性变化的次数。
LC振荡电路的频率公式f＝1，式中T、f、L、C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
2πLC【判一判】(1)在振荡电路中，电容器充电完毕的瞬间磁场能全部转化为电场能。
第1节电磁振荡
• 例2．如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电 压随时间变化的ｕ－ｔ图象[ ] • A．ｔ1—ｔ2时间内，电路中电流强度不断增大 • B．ｔ2—ｔ3时间内，电场能越来越小 • C．t3时刻，磁场能为零 • D．t3时刻电流方向要改变
B
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小结：
• LC振荡电路中的振荡电流按正弦规律变化， 电路的状态与相应的物理量对应. • 电磁振荡分阻尼振荡和无阻尼振荡．
性变化的现象，叫做电磁振荡． （ 2 ）机械振动和电磁振荡有本质的不同，但它 们具有共同的变化规律．
机械 振动 位移x（或加 U、E）
电流i（ 或B）
电场 能
磁场 能
二、阻尼振荡和无阻尼振荡
1．无阻尼振荡：在电磁振荡中，如果没 有能量损失，振荡电流的振幅保持不变， 这种振荡叫做无阻尼振荡，也叫做等幅 振荡．
机械波是由机械振动产生的，即波 的形成必须要有振源，那么形成电磁波 的振源是怎样的呢？我们将讨论一种常 用的电磁振荡电路，以此来了解形成电 磁波的振源的特性．
LC 回路 振荡 过 程．
（ 1 ）电磁振荡：在振荡电路里产生振荡电流的 过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，
以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期
例1：如图所示的振荡电路中，某时刻线圈中磁场方 向向上，且电路的电流正在增强则此时
A．a点电势比b点低
B．电容器两极板间场强正在减小 C．电路中电场能正在增大 D．线圈中感应电动势正在减小
解析：
因为电路中电流正在增强，所以电容器处 于放电过程，极板上的电荷不断减少，两板间 的场强正不断减小，电场能也不断减小，由安 培定则可判断断得此时电容器放电的电流方向 由 b 经线圈到 a ，电容器的下板带正电、上极带 负电，所以 b 点电势高于 a 点电势，电流增大时， 电流的变化率（磁通量的变化率）减小，所以 线圈中的自感电动势在减小． 正确选项为A、B、D．
电磁振荡
物理现象
01 简介
03 类别
Байду номын сангаас目录
02 周期频率 04 特性
05 多谐振
07 LC电路
目录
06 的产生 08 术语
基本信息
电磁振荡是指在电路中，电荷和电流以及与之相的电场和磁场周期性地变化，同时相应的电场能和磁场能在 储能元件中不断转换的现象。
简介
1
举例
2
公式
3
原理
4
过程
5
电谐振
举例
例如，在由纯电容和纯电感组成的电路中，电流的大小和方向周期性地变化，电容器极板上的电荷也周期性 地变化，相应的电容内储存的电场能和电感内储存的磁场能不断相互转换。由于开始时储存的电场能或磁场能既 无损耗又无电源补充能量，电流和电荷的振幅都不会衰减。这种往复的电磁振荡称为自由振荡，相应的振荡频率 称为电磁振荡的固有频率，相应的周期称为电磁振荡的固有周期。
过程
电容器通过自感线圈放电，由于自感作用总是阻碍电流的变化，所以电路里的电流不能立刻达到最大值，而 是由零逐渐增大．这时，线圈周围的磁场逐渐增强，电容器里的电场因极板上电荷逐渐减少而逐渐减弱。这样， 电路里的电场能逐渐转化为磁场能．当电容器放电完毕，Q=0时，电路中的电流达到最大值，电场能全部转化为 磁场能．
术语
术语
在LC电路中，L代表电感，单位：亨利（H），C代表电容，单位：法拉（F）。 电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期，一秒内完成的周期性变化的次数叫做频率。 振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这是电磁振荡的周期和频率，叫 做振荡电路的固有频率和固有周期。固有周期可以用下式求得 其时间常数为L/R.
第1节电磁波的产生_
电磁波和机械波的区别
【例4】 电磁波与机械波相比较有 ( )． A．电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质 B．电磁波在任何介质中的传播速度都相同，机械 波在 同一介质中的传播速度都相同 C．电磁波与机械波都不能产生干涉现象 D．电磁波与机械波都能产生衍射现象
解析
电磁波的传播不需要介质，且在不同介质中，传播
三、对麦克斯韦电磁场理论的理解 电磁场的产生 如果在空间某处有周期性变化的电场，那 么这个变化的电场就在它周围空间产生周 期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它 周围空间产生变化的电场 —— 变化的电场和 变化的磁场是相互联系的，形成不可分割 的统一体，这就是电磁场．
麦克斯韦电磁场理论的要点 (1)恒定的磁场不会产生电场，同样，恒定的电 场也不会产生磁场； (2)均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场， 同样，均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的 电场； (3)振荡变化的磁场在周围空间产生同频率振荡 的电场，同样，振荡变化的电场在周围空间产 生同频率振荡的磁场．
c 速度不同，即 v＝ ，故选项 A正确、选项B错误；电磁波和 n 机械波都能产生干涉和衍射现象，故选项C错误、选项D正 确．
答案
AD
【变式 4】 (2012· 山东潍坊联考 ) 有关电磁波和 声波，下列说法错误的是 ( )． A ．电磁波的传播不需要介质，声波的传播 需要介质 B ．由空气进入水中传播时，电磁波的传播 速度变小， 声波的传播速度变大 C．电磁波是横波，声波也是横波 D ．由空气进入水中传播时，电磁波的波长 变短，声波 的波长变长
图3－1－3
相关量与电路状态的对应情况
电路状态 时刻 t 电荷量 q 电场能 电流 i 磁场能 a 0 最多 最大 0 0 b T 4 0 0 正向最大 最大 c T 2 最多 最大 0 0 d 3T 4 0 0 反向最大 最大 e T 最多 最大 0 0
电磁振荡的周期和频率PPT课件
2．在一个周期内，振荡电流的方向改变 两次；电场能（或磁场能）完成两次周 期性变化．
电容越大，容纳电荷就越多，充放电需 要的时间就越长，因而周期就长，频率 就低。线圈的电感L越大，阻碍电流变 化的延时作用就越强，使放电、充电的 时间就越长，
二、LC回路的周期和频率公式
• 大量实验表明： （1）电容增大时，周期变长（频率变低）； （2）电感增大时，周期变长（频率变低）； （3）电压升高时，周期不变（频率不变）．
结果表明，LC回路的周期和频率只与 电容C和自感L有关，跟电容器的带电多少和
回路电流大小无关．
• 定性解释：
电容越大，电容器容纳电荷就越多， 充电和放电所需的时间就越长，因此周期 越长，频率越低；自感越大，线圈阻碍电 流变化的作用就越大，使电流的变化越缓 慢，因此周期越长，频率越低．
• LC回路的周期和频率公式
T 2 LC
f 1
2 LC
（1）式中各物理量T、L、C、f的单位分别
是s、H、F、Hz．
（2）适当地选择电容器和线圈，可使振荡 电路物周期和频率符合我们的需要．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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(2)电磁振荡的周期和频率的意义是什么？
一、电磁振荡的周期和频率 1．周期和频率：电磁振荡完成一次周期
性变化所需的时间叫做周期，一秒钟内 完成周期变化的次数叫做频率．
LC回路的周期和频率由回路本身的
特性决定．这种由振荡回路本身特性所 决定的振荡周期（或频率）叫做振荡电 路的固有周期（或固有频率），简称振 荡电路的周期（或频率）．
二、电磁振荡的周期 和频率
电磁振荡与简谐运动有很多相似之处， 它们运动都有周期性，我们知道振动的 周期只与其本身的条件有关，而电磁振 荡中的振荡电流周期又是由什么因素决 定的呢？电感L、电容C的大小对振荡的 快慢有怎样的影响？其它因素(q、i、U大 小)与周期有没有关系？
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答案： 答案：BCD.
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LC 电路的周期和频率的有关计算 回路中，电容器充电后向线圈放电发生电磁振荡时， 【 例 2】 在 LC 回路中，电容器充电后向线圈放电发生电磁振荡时 ，若将电容器两板间 】 距离增大，则振荡过程中( ) 距离增大， 则振荡过程中 A．电容器两板间的最大电压变大 ． B．振荡电流的最大值变大 ． C．振荡电流的频率变大 ． D．电容器所带电荷量最大值变大 ．
答案： 答案：零 电场 qt 图象如图所示
在电磁振荡中，结合图象可以方便了解整个振荡过程， 在电磁振荡中，结合图象可以方便了解整个振荡过程，q 减小的过程为放电 过程， 增大的过程为充电过程， 的大小变化情况正好相反， 过程， q 增大的过程为充电过程 ， q 的大小变化和 i 的大小变化情况正好相反，从图象上看 it 图象和 qt 图象互补． 图象互补．
答案： 答案： C
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1 知 ，振荡电 2π LC 流的频率变大，电容器极板上所带的最大电荷量总等于充电时的电荷量，保持不变， 流的频率变大，电容器极板上所带的最大电荷量总等于充电时的电荷量，保持不变，根据 U Q ＝ 知 ，电容减小时，两极板间的最大电压 Um 变大．因为 LC 回路的振荡频率增大，振荡 电容减小时， 变大． 回路的振荡频率增大， C 1 Qm 4Qm 周期变小， 而极板所带最大电荷量不变， 周期变小， 而极板所带最大电荷量不变， 所以在 4个周期内振荡电流的平均值 I ＝ 1 ＝ T T 4 增大，因为正弦交流电最大电流和平均电流有确定的对应关系， 增大，因为正弦交流电最大电流和平均电流有确定的对应关系，所以振荡电流的最大值也变 大 ．故 A、B、 C 选项正确， D 选项错误 ． 、 、 选项正确， 选项错误． 解析：在振荡过程中，电容器两极板间距离变大，电容减小， 解析：在振荡过程中，电容器两极板间距离变大，电容减小，由 f＝ ＝
变化相反
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2．对 LC 回路周期和频率公式的理解 ． (1)LC 回路的周期和频率都由电路本身的特性 和 C 的值 决定， 与电容器极板上电荷 回路的周期和频率都由电路本身的特性(L 的值)决定 决定， 量的多少，板间电压的高低，是否接入电路等因素无关， 回路的固有周期和固 量的多少，板间电压的高低，是否接入电路等因素无关，所以称为 LC 回路的固有 周期和固 有频率． 有频率． (2)电感线圈 L 和电容器 C 在 LC 振荡电路中既是能量转换器，又决定着这种转换的快 振荡电路中既是能量转换器， 电感线圈 越大，振荡过程中因自感现象产生的自感电动势就越大，阻碍作用变大， 慢 ．L 越大 ，振荡过程中因自感现象产生的自感电动势就越大 ，阻碍作用变大 ，充放电时间 变长； 越大，在充放电压一定的情况下，其充放电时间相应地变长，从而使振荡周期变长， 变长；C 越大 ，在充放电压一定的情况下 ，其充放电时间相应地变长，从而使振荡周期变长 ， 越大，能量转换时间就越长，故周期越长． 也就是说 L 或 C 越大，能量转换时间就越长 ，故周期越长． (3)使用公式时，一定要注意单位，T、L、C、f 的单位分别是秒 、亨利 、法拉 、 使用公式时， 使用公式时 一定要注意单位， 、 、 、 的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、 赫兹(Hz)． 赫兹 ．
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解析：由图中磁感应强度的方向和安培定则可知， 解析：由图中磁感应强度的方向和安培定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流 电容器处于放电过程中，这时两极板电荷量和电压、电场能处于减少过程， 动，电容器处于放电过程中，这时两极板电荷量和电压、电场能处于减少过程，而电流和线 圈中磁场能处于增加过程，由楞次定律可知，线圈中感应电动势阻碍电流的增大， 错误， 圈中磁场能处于增加过程， 由楞次定律可知 ，线圈中感应电动势阻碍电流的增大 ， A 错误 ， B、 C、D 均正确 ． 、 、 均正确
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3.理解并掌握电磁振荡的周期和频率，并能用来解 理解并掌握电磁振荡的周期和频率， 理解并掌握电磁振荡的周期和频率 决简单的问题． 决简单的问题．
2.阻尼振荡和无阻尼振荡 阻尼振荡和无阻尼振荡 (1)无阻尼振荡： 无阻尼振荡： 没有能量损失， 无阻尼振荡 没有能量损失， 振荡电 流的振幅不变的电磁振荡． 流的振幅不变的电磁振荡． 不变的电磁振荡 (2)阻尼振荡：任何电磁振荡电路中，总 阻尼振荡： 阻尼振荡 任何电磁振荡电路中， 振荡电流的振幅逐渐减 存在能量损耗， 能量损耗 振荡电流的振幅逐渐减 存在能量损耗， 小． 3.电磁振荡的周期和频率 电磁振荡的周期和频率 (1)周期： 周期： 电磁振荡完成一次周期性 周期性变化 周期 电磁振荡完成一次周期性变化 需要的时间． 需要的时间． (2)频率： 频率： 频率 一秒钟内完成周期性变化的次 一秒钟内完成周期性变化的次 数．
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针对训练 11：如图表示 LC 振荡电路某时刻的情况 ，以下说法正确的是 振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是( ： A．电容器正在充电 ． B．电感线圈中的磁场能正在增加 ． C．电感线圈中的电流正在增大 ． D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大 ．
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主干知识 1.几个基本概念 几个基本概念
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(1)振荡电流： 振荡电流： 大小和方向都随时间做 都随时间做周 振荡电流 大小 和方向都随时间做 周 期性变化的电流． 期性变化的电流． 变化的电流 (2)振荡电路： 能够产生 振荡电流 的电 振荡电路： 能够产生振荡电流 振荡电流的电 振荡电路 路． 2.了解阻尼振荡和无阻尼振荡． 了解阻尼振荡和无阻尼振荡． 了解阻尼振荡和无阻尼振荡 (3)LC 回路 ：由电容器和自感线圈组成 回路： 电容器和自感线圈组成 的电路，是一种简单的振荡电路． 的电路，是一种简单的振荡电路． (4)电磁振荡： 电磁振荡： 电磁振荡 在振荡电路产生振荡电流 的过程中，电容器极板上的电荷， 的过程中，电容器极板上的电荷，电 路 电荷 中的电流 以及与它们相联系的电场 和 电流， 以及与它们相联系的电场 电场和 中的电流， 磁场都发生周期性变化的现象 都发生周期性变化的现象． 磁场都发生周期性变化的现象．
解析：根据电磁振荡的频率公式 f＝ 解析： ＝
)
1 知，增大 f，则须减小 L 和 C，而插入铁芯 ， ， 2π LC εS 增大， 正确， 时 ，L 增大 ，故选项 D 错；由电容 C＝4πkd，减小 C，须减小 S 和增大 d，选项 C 正确，B ＝ ， ， 错误， 与电压无关， 错误． 错误，电容 C 与电压无关 ，选项 A 错误．
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LC 振荡电路的过程分析 振荡电流随时间的变化图象， 【 例 1】 如图 甲 )所示是 LC 振荡电流随时间的变化图象，则 t1 时刻电容器极板上的电 】 如图(甲 所示是 荷量为________．t2 时刻 能达到最大值， 荷量为 ． 时刻________能达到最大值，在图 乙 )中画出电容器某一极板上电荷量 能达到最大值 在图(乙 中画出电容器某一极板上电荷量 变化的图象． 变化的图象．
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(3)LC 回路的周期和频率 ① 周期公式 T＝2π LC. ＝ 1 . ② 频率公式 f＝ ＝ 2π LC LC 振荡电路的周期只取决于 电容器的电容 C 和 线圈的自感系数 L， ， 回路本身的性质决定， 即由 LC 回路本身的性质决定 ，和电容 器所带电荷量 q、极板间的电压 u、线 、 、 均无关. 圈中的电流 i 均无关
答案： 答案： ABC.
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针对训练 21：要想提高电磁振荡的频率，下列做法可行的是 ：要想提高电磁振荡的频率，下列做法可行的是( A．提高充电电压 ． 提高充电电压 B．增大电容器两极板间的正对面积 ． C．增大电容器两极板间的距离 ． D．在线圈中插入铁芯 ．
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第一节 电磁振荡 第二节 电磁振荡的周期和频率
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学习目标 1.掌握电磁振荡的几个基本概念． 掌握电磁振荡的几个基本概念． 掌握电磁振荡的几个基本概念
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(1)由表格知：在 LC 回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷 由表格知： 回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量： 由表格知 变化一致， ↓→E↓→ ↑→E↑→ 量 q、电场强度 E、电场能 E 电 变化一致，即： q↓→ ↓→ 电↓(或 q↑→ ↑→ 电 ↑ )． 、 、 ↓→ ↓→E 或 ↑→ ↑→E ． 也变化一致， i↑→ ↑→ ↑→B↑→ 振荡线圈上的物理量： 振荡线圈上的物理量： 振荡电流 i、 、 磁感应强度 B、 、 磁场能 E 磁也变化一致， ： 即 ↑→ ↑→E ↓→B↓→ 或 ↓→ ↓→E 磁↓ )． ． 磁 ↑(或 i↓→ ↓→ 而 q、E、E 电 与 i、B、E 磁变化是相反的即： 、 、 、 、 变化是相反的即： q、 E、 q、E、E 电 ↑ ― → i、B、E 磁↓ ― i、B、 (2)线圈中自感电动势的最大值和最小值 线圈中自感电动势的最大值和最小值 电流最大时，线圈中磁场最强，磁通量最大，磁通量的变化率最小，自感电动势最小． ① 电流最大时，线圈中磁场最强 ，磁通量最大，磁通量的变化率最小，自感电动势最小． 从图象分析，因自感电动势的大小与电流变化率成正比，当电流最大时， ②从图象分析，因自感电动势的大小与电流变化率成正比，当电流最大时，从 it 图象可 以得出， 最大处斜率为零，所以该时刻自感电动势为零； 斜率最大， 以得出， i 最大处斜率为零，所以该时刻自感电动势为零；当 i＝0 时，斜率最大， 自感电动 ＝ 势最大． 势最大． 自感电动势的大小与电容器两端的电压是相等的，同时到达最大值和最小值． ③自感电动势的大小与电容器两端的电压是相等的， 同时到达最大值和最小值．