沪教新版 九年级数学下册 第28章 统计初步 单元测试卷 包含答案
沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷包含答案
沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷一、选择题1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，53．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数二．填空题（共12 小题）7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则9．一组数据的标准差计算公式是．的值为．，则这组数据的平均数是．10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差．12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是，方差是．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是，中位数是．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：居民（户1324月用电量（度户）4050 5560那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（填序号）16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）人数8142062小时．（同一组中的数据用则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是这组数据的组中值作代表．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900 名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：听说过不知道清楚非常清楚225根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款元．三．解答题（共7 小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的．（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．（ 3）喜欢节目的人数最少．（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46土豆箱数村03552村145平均数、中位数、众数如表所示：村名平均数中位数众数村48.859村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中；；；（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210 户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（ 3）若，且，，，求的取值范围．23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（ 3）若该中学共有学生3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都分分）四个等为整数）为样本，分为、分分）、分分）、级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（3）这个学校六年级共有学生 640 人，若分数为 80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲77 1.2乙78（ 1）写出表格中，，的值：，，．（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？参考答案一．选择题（共 6 小题）1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查解：、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：．2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；把这组数据按照从小到大的顺序排列3， 3， 3， 4， 4， 5， 6，中位数为4；故选：．3．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第 5 个数有关，而这组数据的中位数为36与 46的平均数，与第 5 个数无关．故选：．4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：根据题意，得平均每场进球数故选：．5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定解：根据图中的信息可知，小明的成绩波动性小，则这两人中成绩稳定的是小明；故射箭成绩的方差较小的是小明故选：．6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的指标是众数．故选：．二．填空题（共12 小题）7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是60．解：设这三个数分别为、、，根据题意知，，解得，则最大的数为，故答案为： 60．8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为15．解：根据题意得：，解得：，故答案为： 15．9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是6．解：数据的标准差计算公式是这组数据的平均数是6．故答案为： 6．10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组，的整数，则这组数据的平均数是 5.4 ．解：解不等式组得，，是整数，数据3， 4， 6， 8，的中位数是，，，故答案为： 5.4．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差0.9．解：由方差的计算公式可得：．故填0.9 ．12．已知一组数据，，，，，，的平均数是的平均数是2，方差是4，方差是．1，则数据，，解：数据，，，，的平均数是2，，，数据，，，，的方差是1，，故答案为： 4， 9．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．解：骑车的学生所占的百分比是，步行的学生所占的百分比是；故答案为：．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是15，中位数是．解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：（岁，该足球队共有队员（人，则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15 岁，故答案为： 15， 15．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：居民（户1324月用电量（度户）4050 5560那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（ 3）（填序号）解：组数据按照从小到大的顺序排列为40， 50， 50， 50， 55， 55， 60， 60， 60，60，则中位数为：（度，度出现了 4 次，出现的次数最多，众数为 60 度，平均数为：（度，方差为；其中错误的是（3）；故答案为：（3）．16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．解： 50名学生平均每人在一周内做家务所用时间（小时），故答案为 2.1 小时．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：听说过不知道清楚非常清楚225根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为30．解：“清楚”的人数占总人数的百分比为，“非常清楚”扇形所占的百分比为，故答案为： 30．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款33元．解：由统计图可得，捐款 100 元的学生有：（人，捐款 10 元的学生有：（人，该班同学平均每人捐款：（元，故答案为： 33．三．解答题（共7 小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的32．（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．（ 3）喜欢节目的人数最少．（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．解：（ 1），故答案为32；（2）新闻联播和大风车的人数差不多；故答案为新闻联播，大风车；（3）喜欢看焦点访谈的人数最少，故答案为焦点访谈；（4），故答案为200．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．解：选乙代表学校参赛；，，，选乙代表学校参赛．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46土豆箱数村03552村145平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数村48.859村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中3；；；（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共 210 户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？解：（ 1）由村的中位数为46，即中间第 8个为 46，，，，村的中位数为第8 个数 49，即；故答案为：3； 2； 49；（2），两村中村的小土豆卖得更好；理由如下：① 村的平均数比村大；② 村的中位数比村大；③ 村的众数比村大；（ 3 ），两村抽取的15 户中每月的小土豆销售量在范围内的村民有户，（户；答：估计两村共有84 户村民会被列为重点培养对象．22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（ 3）若，且，，，求的取值范围．解：（ 1）， 5，故答案为：．（2）当时，，，，，，．（ 3）当时，解得且，不等式组无解．当时，解得．的取值范围是．23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有学生 3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．解：（ 1）样本容量．（ 2）最喜欢凤凰山的学生人数（人，条形图如图所示：（3）（人，答：估计该中学最喜欢香炉山的学生约有1080 人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（ 3）这个学校六年级共有学生640 人，若分数为80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？解：（ 1）这次随机抽取的学生共有：（人；（ 2）等级人数：（人条形统计图：；（ 3）根据题意得：（人，答：这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有256 人．25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲77 1.2乙78（1）写出表格中，，的值：7，，．（ 2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？解：（ 1）甲的平均成绩（环，甲的成绩的众数（环，乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、 4、 6、 7、 7、 8、8、 8、 9、 10，乙射击成绩的中位数（环，其方差；故答案为： 7， 7.5， 4.2；（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：；乙的射击成绩的方差变小，故答案为：变小；（ 3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．。
精品试卷沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步达标测试试题(含答案及详细解析)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查2、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．83、下列采用的调查方式中，不合适的是()A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查4、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是505、下列说法正确的是（）A．2-的相反数是2B．各边都相等的多边形叫正多边形C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式=，则点B是线段AC的中点D．若线段AB BC6、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分7、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（）A．180 B．140 C．120 D．1108、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.459、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月10、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A ．1月份生产量最大B ．这七个月中，每月的生产量不断增加C ．1﹣6月生产量逐月减少D ．这七个月中，生产量有增加有减少第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．2、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．3、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm 以下记为S 号，150～160cm 记为M 号，160～170cm 记为L 号．170cm 以上记为XL 号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．4、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．5、在5个正整数a 、b 、c 、d 、e 中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP 锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）本次调查中，共调查了多少人？（2）将图（2）补充完整；（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？2、为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．（1）求出表格中a=_______，b=______．（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少?3、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x 表示，分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级（A ：90100x <≤；B ：8090x <≤；C ：7080x <≤；D ：6070x <≤；E ：60x ≤），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a 、b 、c 的值：=a ，b = ，c = ；（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A 级？4、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．5、黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区．为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A．花江铁索桥；B．马玲河峡谷；C．二十四道拐；D．万峰林．现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为．（2）请补全条形统计图．（3）在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．3、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；D、样本容量是50．故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、C【分析】根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．【详解】解：A. 2 的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说D. A、B、C三点共线时，若线段AB BC法不成立，原选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．6、D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）．故选：D．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．7、B【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），故选B．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．【详解】解：75÷300=0.25，故选B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．9、B【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.625⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题8意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．10、B【分析】根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B 正确，C ，D 错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A 错误；故选：B ．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．二、填空题1、甲【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】 解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙． ∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．2、25【分析】先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．【详解】解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：65，75，60，80，70，85其中，最高分是85分，最低分是60分，所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．故答案为：25．【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．3、条形【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，故答案为：条形．【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．4、97【分析】先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．【详解】解：（176÷2+3）×3-176=（88+3）×3-176=91×3-176=273-176=97（分）．答：小明的外语成绩是97分．故答案为：97．【点睛】本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．5、21【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．【详解】设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，则这5个数的和最大值是21．故答案为21．【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．三、解答题1、（1）500人；（2）补全图形见解析；（3）100人【分析】（1）由C组有100人，占比20%,列式10020%,计算后可得答案；（2）先求解B组人数，再补全图形即可；（3）由总人数1000乘以D组“一周2次”的占比即可得到答案.【详解】解：（1）由C组有100人，占比20%,可得：本次调查中，共调查10020%=500人.（2）B组人数有50030%150人，补全图形如下：（3）该学校有学生1000人，该学校学生利用“天天跳绳”APP 锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有：100010%=100人.【点睛】本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，理解扇形图与条形图中关联信息是解本题的关键.2、（1）31；51；（2）43人．【分析】（1）利用组中值的计算方程直接计算即可得；（2）利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解即可．【详解】解：（1）2141312a +==， 4161512b +==， 故答案为：31；51；（2）1123185120432820⨯+⨯+⨯=++（人）， 答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．【点睛】题目主要考查组中值及加权平均数的计算方法，理解题意，掌握组中值及加权平均数的计算方法是解题关键．3、（1）40a =，81b =，82c =；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人【分析】（1）B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8， 于是800100400020⨯=，可以确定a 值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b ；确定出现次数最多的数据即可；（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；（3）甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人，求和即可． 【详解】（1）∵B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8， ∴800100400020⨯=， ∴a =40；∵第10个，11个数据是80，82，∴b =8082812+=； ∵82出现次数最多，是5次，∴众数c =82；故答案为：40，81，82；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）由题意，甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人，∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A级．【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【分析】（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．【详解】解：（1）∵200400×100%＝50%，160400×100%＝40%，32400×100%＝8%，8400×100%＝2%，（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，∴（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【点睛】此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．5、（1）50，108°；（2）见解析；（3）1 6【分析】（1）先用旅游地点B的人数除以百分比得到总人数，再利用360度×旅游地点D的百分比即可得到其圆心角度数；（2）先求出旅游地点C的人数，然后补全统计图即可；（3）画出树状图得到所有的等可能性的结果，然后找到恰好选中甲和乙的结果数，最后利用概率公式求解即可．【详解】解：（1）由题意得：这次调查一共抽取了1326%=50÷名员工，∴旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为15360=10850︒⨯︒，故答案为：50，108°；（2）由（1）得最想去旅游地点C的人数=50-13-15-4=18人，∴补全统计图如下所示：（3）画树状图如下所示：由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数有两种，∴P恰好选中甲和乙=21 126 ==．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．。
沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.2统计的意义练习一和参考答案
数学九年级下第二十八章统计初步28.2统计的意义（1）姓名一、选择题1. 下列调查中，适合采用“抽样调查”方式的是 ( ) A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“母亲节”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情2. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A. 调查重庆一中所有校友每天上网的时间B. 调查牛奶市场上老酸奶的质量情况C. 调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D. 调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率3. 下列调查的样本具有代表性的是（）A. 在网吧里调查我国青年一周内上网时间是多少B. 在公园内调查老年人的健康状况C. 在篮球场内调查青年业余时间娱乐的方式D. 调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生对语文老师的态度4. 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是个体D．2000名考生是样本的容量5. 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是 ( )A.这批电视机B.这批电视机的使用寿命C.抽取的100台电视机的使用寿命D.100台6. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为A．1800 B．1260 C．1080 D． 900二、填空题7．为一特定目的而对所做的全面调查叫做普查。
8. 为一特定目的而对所做的调查叫做抽样调查（简称抽查）。
9．所调查的对象的叫做总体，把组成总体的叫做个体。
10. 从总体中所抽取的一部分个体叫做；样本中叫做样本容量。
沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28
沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.4表示一组数据波动程度的量练习一和参考答案数学九年级下第二十八章：统计初步28.4 表示一组数据波动程度的量一、选择题1.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（C）离散程度。
2.数学老师对XXX在参加中考前的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这 5 次数学成绩的（A）平均数或中位数。
3.若一组数据 2，1，x，5，4 的平均数是 3，则这组数据的方差是（B）4.4.已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 2，方差为，那么另一组数据 2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1 的平均数和方差分别是（B）2，2.5.某车间 7 月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这 10 天中该车间生产零件的次品数的（A）众数是 0 个。
6.甲、乙两名学生在参加今年体育中考前作了 5 次立定跳远测试，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（B）乙的成绩更稳定。
二、填空题7.已知数据 x1，x2，…，xn，则平均数为，方差为，标准差为。
8.已知数据 2，3，4，5，6，7，8 的平均数为，方差为。
标准差为。
9.已知数据 91，92，93，94，95，96，97 的平均数为，方差为。
标准差为。
10.把 2，3，4，5，6，7，8 这组数据中的每个数按 3x+2计算后，可得到新的数据为；则新的数据的平均数为，方差为。
标准差为。
11.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。
则数据 2x1+3，2x2+3，…，2xn+3 的平均数为，方差为。
标准差为。
12.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。
沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测评试卷(含答案详解)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长3、数据1，2，3，4，5的方差是（）A B．2 C．3 D．54、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确5、下列说法正确的是（）A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定6、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差7、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25 B．0.3 C．2 D．308、下列说法正确的是（）A．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定9、下列调查方式中，适合用普查方式的是（）A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查10、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．组距为10C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）3、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．4、已知一组数据1，2，3，.n它们的平均数是2，则n ______，这一组数据的方差为______．5、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了传承传统文化，让学生陶冶情操，提升古诗文的理解水平及语文素养，营造朝气蓬勃、积极向上的校园文化氛围，我校初2020级在本学期开展了一次“背诵小达人”活动．该年级在“背通小达人”活动中，对全年级学生用A （五星级）、B （四星级）、C （三星级）、D （二星级）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中D 等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该年级1000名学生中有多少名学生获得A 等级或B 等级．2、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：（1）表中a 的值为_________；b 的值为_________．（2）把图中的统计图补充完整；（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．3、某台风给香港造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制统计图．请根据统计图给出得信息回答下列问题：（1）本次活动中预备年级共有______名同学捐款？（2）本次活动种捐款20元以上（不包括捐款20元的）人数占预备年级捐款总人数的几分之几？（写出过程）4、长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，岳麓区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客万人．并补全条形统计图；（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明．5、从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下列表中部分数据：（1）将数据表a、b补充完整；（2）从上表中可以估计出现方块的概率是________；（3）从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗匀后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗．若不是，有利于谁．请你用概率知识（列表或画树状图）加以分析说明．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是343.52+=，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．2、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A 、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B 、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C 、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D 、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【分析】 先计算平均数x =3，代入()()2221515S x x x x ⎡⎤=-+⋯+-⎣⎦计算即可． 【详解】∵1，2，3，4，5， ∴123455x ++++==3， ∴()()()()()222222113233343535S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ ＝2，故选B ．【点睛】本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．4、A【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：15×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．6、C【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.7、B【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：30100＝0.3；故选：B．本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．8、B【分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；故选：B．【点睛】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．9、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【分析】根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．【详解】解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；B. 组距为10，故该项不符合题意；C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．二、填空题1、一般水平波动大小【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可．【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．2、样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、97【分析】先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．【详解】解：（176÷2+3）×3-176=（88+3）×3-176=91×3-176=273-176=97（分）．答：小明的外语成绩是97分．故答案为：97．【点睛】本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．4、2， 12【分析】先根据平均数的定义确定出n 的值，再根据方差的计算公式计算即可．【详解】 解：数据 123n ，，，的平均数是2， 12342n ∴+++÷=（），2n ∴=，∴这组数据的方差是：2222111222322242⎡⎤-+-+-+-=⎣⎦（）（）（）（）， 故答案为：2，12．【点睛】此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．5、甲【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】 解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．三、解答题1、（1）100（2）见详解（3）18°（4）850【分析】（1）用C 等级的人数除以C 等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（2）求出B 等级的人数，即可求解；（3）用360°乘以D 等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（4）用1000乘以获得A 等级或B 等级的人数占总人数的百分比，即可求解．（1）解：1010%100÷=名；（2） B 等级的人数为1005010535---=名，补全图形，如下图：（3）D等级所对应的扇形圆心角的度数为536018100⨯=︒；（4）获得A等级或B等级的人数为5035 1000850100+⨯=名．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，能从统计图中获取准确信息是解题的关键．2、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析【分析】（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．【详解】解：（1）甲同学的成绩的平均分95908590904a+++==，乙同学的成绩的平均分：908595904b+++=，解得：b＝90；故答案为：90，90（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：（3）推荐甲同学，理由如下：由题意得，甲同学的成绩：950.3900.5850.1900.1⨯+⨯+⨯+⨯28.5458.5991=+++=（分）乙同学的成绩：900.3850.5900.1950.1⨯+⨯+⨯+⨯2742.599.588=+++=（分）故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．【点睛】本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．3、（1）190（2）捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数9 38【分析】（1）把捐每种款项的人数相加即是预备年级共有的学生人数，列式解答即可得到答案；（2）用捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数除以预备年级捐款总人数，列式解答即可得到答案．（1）25705016254190+++++=（人）本次活动中预备年级共有190个同学捐款；故答案为：190；（2）()9 162541904519038 ++÷=÷=，答：捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数为9 38【点睛】本题主要考查条形统计图，解答此题的关键是确定预备年级捐款总人数，然后再列式解答即可．4、（1）50，见解析；（2）14，见解析【分析】（1）由A类景区有15万人，占比30%，从而可得游客的总人数，再由总人数乘以B类的占比得到B 类的人数，再补全图形即可；（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能的结果数有4种，再利用概率公式计算即可.【详解】解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15÷30%=50（万人），B景点的人数为50×24%=12（万人），补全条形图如下：（2）画树状图如图所示：∵共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的结果有4种，∴甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率=41 164=．【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用列表法或画树状图求简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.5、（1）30，0.250；（2）14；（3）这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方，说明见解析【详解】（1）根据频数＝总数×频率，频率＝频数÷总数计算，补全即可；（2）概率是题目中比较稳定在的那个数，观察（1）中表格可得到答案；（3）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的概率相同，本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．【分析】解：（1）由题意得：1200.25030a=⨯=，803200.250b=÷=，填表如下所示：（2）从表中得出，出现方块的频率稳定在0.250附近，故可以估计出现方块的概率为14；（3）列表如下：由表可知所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，P甲方赢29=，P乙方赢3193==，∴P乙方赢P>甲方赢，∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．【点睛】本题主要考查了求频率，根据频率估计概率，游戏公平性，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．。
难点解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测试试题(含答案及详细解析)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是502、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25 B．0.3 C．2 D．303、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．84、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．1月份生产量最大B．这七个月中，每月的生产量不断增加C．1﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少5、下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式229xyπ-的系数是29-；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．46、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（）A．一，二B．二，一C．一，一D．二，二7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查8、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差9、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.410、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B ．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C ．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D ．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据1，2，3，.n 它们的平均数是2，则n =______，这一组数据的方差为______．2、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．3、（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用_____估计总体平均数．（2）组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的_____．（3）在频数分布表中，常用各组的_____代表各组的实际数据，把各组的_____看作相应组中值的权．4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x ，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．5、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x 表示，分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级（A ：90100x <≤；B ：8090x <≤；C ：7080x <≤；D ：6070x <≤；E ：60x ≤），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表根据以上信息，解答下列问题：a，b=，c=；（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：=（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？2、贵州省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A－了解很多”，“B－了解较多”，“C－了解较少”，“D－不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1900名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？3、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：请根据调查的信息分析：（1）补全频数分布直方图．（2）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______首．（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．（4）选择适当的统计量，从某一个角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．4、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：（1）表中a的值为_________；b的值为_________．（2）把图中的统计图补充完整；（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．5、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环2，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）-参考答案-一、单选题1、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；D、样本容量是50．故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、B【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：30100＝0.3；故选：B．【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．3、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．4、B【分析】根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣229xyπ的系数是﹣29π，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．6、A【分析】根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．【详解】解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．故选A．【点睛】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．7、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、C【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.9、B【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．10、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、2，12【分析】先根据平均数的定义确定出n的值，再根据方差的计算公式计算即可．【详解】解：数据 123n ，，，的平均数是2， 12342n ∴+++÷=（），2n ∴=，∴这组数据的方差是：2222111222322242⎡⎤-+-+-+-=⎣⎦（）（）（）（）， 故答案为：2，12．【点睛】此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．2、82【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：小亮的平均成绩为：（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）＝（210+270+170+170）÷10＝820÷10＝82（分）．故小亮的平均成绩为82分．故答案为：82．【点睛】 本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n =++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权.3、样本平均数 组中值 组中值 频数【分析】（1）由样本平均数的适用条件即可得；（2）根据组中值的定义（组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平），即可得（3）权数，指变量数列中各组标志值出现的频数，据此即可得．【详解】解：（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用样本平均数估计总体平均数；（2）组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平，可得一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值；（3）在频数分布表中，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，故答案为：①样本平均数；②组中值；③组中值；④频数．【点睛】题目主要考查样本平均数，组中值，权数的定义及适用条件，熟练掌握这几个定义是解题关键． 4、3.25【分析】根据题意得2x = ，然后用所有数的和除以8，即可求解．【详解】解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x ，3，4，5，7的众数是2，∴2x = ， ∴这组数据的平均数是()112223457 3.258+++++++= ． 故答案为：3.25【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到2x =是解题的关键．5、88.8【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．【点睛】本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．三、解答题1、（1）40a =，81b =，82c =；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人【分析】（1）B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8， 于是800100400020⨯=，可以确定a 值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b ；确定出现次数最多的数据即可；（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；（3）甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人，求和即可． 【详解】（1）∵B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8，∴800100400020⨯=， ∴a =40；∵第10个，11个数据是80，82，∴b =8082812+=； ∵82出现次数最多，是5次，∴众数c =82；故答案为：40，81，82；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）由题意，甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人， ∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A 级．【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．2、 (1) 120(名)；(2) 补全统计图见详解（3）855（名）．【分析】(1)结合扇形统计图D 组百分比5%和条形统计图D 组人数6名用除法求出全部学生数即可；(2) 利用（1）中的数据计算出C 组的人数，在计算出A 和B 的百分比即可；(3)根据用样本B 组的百分比为45%，估计总体中含有的数量，利用B 组的百分比×总人数计算出人数即可．【详解】解：(1)抽样调查的学生人数为6÷5%=120(名)；(2)A的百分比：36120×100%=30%，B的百分比：54120×100%=45%，C组的人数：120×20%=24名；补全统计图，如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1900×45%=855（名）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的信息获取与处理，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用样本的百分比含量估计总体中的数量．3、（1）见解析（2）4.5（3）850（4）见解析【分析】（1）根据5首的人数和圆心角的度数求出抽取的学生数量，再求出4首的人数即可；（2）把数据从小到大排列，求中间两个数的平均数即可；（3）求出大赛后一个月一周诗词诵背6首（含6首）以上的比例，乘以全校学生数即可；（4）求出两次调查的平均数，比较大小即可．（1）解：由题意得抽查的这部分学生的数量为20÷60360＝120（名），大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数为120×135360＝45（名），补全统计图如图所示：（2）解：活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”共抽样调查了120人，处在第60位和第61位的数据分别为4首和5首，中位数为（4+5）÷2=4.5（首），故答案为：4.5．（3）解：大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的的人数为4025201200850120++⨯=（人），答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人．（4）解：活动启动之初的平均数为1534542051661371185120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；大赛后一个月的平均数为1031041554062572086120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；大赛后一个月学生 “一周诗词诵背数量”的平均数高于活动启动之初学生 “一周诗词诵背数量”的平均数，该校经典诗词诵背系列活动的效果非常好，提高了学生背诵诗词的能力．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及平均数和中位数的计算公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．4、（1）a ＝90 ，b ＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析【分析】（1）根据平均数的计算方法求得a 、b 的值；（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．【详解】解：（1）甲同学的成绩的平均分95908590904a +++==， 乙同学的成绩的平均分：908595904b +++=，解得：b ＝90； 故答案为：90，90 （2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：（3）推荐甲同学，理由如下：由题意得，甲同学的成绩：950.3900.5850.1900.1⨯+⨯+⨯+⨯28.5458.5991=+++=（分）乙同学的成绩：900.3850.5900.1950.1⨯+⨯+⨯+⨯2742.599.588=+++=（分）故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．【点睛】本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．5、（1）8，8.5；（2）乙的平均数8=，方差113=；（3）甲 【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10， 所以乙成绩的中位数为898.52+=， 故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为5689101086+++++=， 方差为22222111[(58)(68)(88)(98)2(108)]63⨯-+-+-+-+⨯-=； （3）甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为113环2， ∴甲成绩的方差小于乙，∴甲的射击成绩离散程度较小．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．。
难点详解沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步测试试题(含答案解析)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25 B．0.3 C．2 D．302、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A．2017年我县九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．200名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是2003、下列做法正确的是（）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度4、要调查下列问题，适合采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况5、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是90 的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少15，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．57、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分8、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，39、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．810、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）．A．9 B．8 C．7 D．6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．2、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．3、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．4、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．5、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．2、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：甲校成绩统计表（1）甲校参赛人数是______人，x ______；（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？3、为了传承传统文化，让学生陶冶情操，提升古诗文的理解水平及语文素养，营造朝气蓬勃、积极向上的校园文化氛围，我校初2020级在本学期开展了一次“背诵小达人”活动．该年级在“背通小达人”活动中，对全年级学生用A（五星级）、B（四星级）、C（三星级）、D（二星级）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该年级1000名学生中有多少名学生获得A等级或B等级．4、某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）“羽毛球”部分的学生有人，并补全统计图；（3）“足球”部分所对应的圆心角为度；（4）如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？5、“网上购物”已成为现代人们的生活方式．某电商平台在A地区随机抽取了100位居民进行调查，获得了他们每个人近七天“网上购物”消费总金额（单位：元），整理得到右边频率统计表：（1）求被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率；（2）假设同一组中的数据用该组数据所在范围的组中值（如100200x≤<一组，取150x=）为准，求该地区消费总金额的平均值；（3）若A地区有100万居民，该平台为了促销，拟对消费总金额不到200元的居民提供每人10元的优惠，试估计该平台在A地区拟提供的优惠总金额．-参考答案-一、单选题1、B【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：30100＝0.3；故选：B．【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．2、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断．【详解】解： 2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；样本容量是200，故D符合题意；故选D【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、D【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．4、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．【详解】解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；②用四个圆心角都是90 且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；④设小方体重为a，则小明的体重为45a．小方的体重比小明的体重多(a-45a)÷45a=25%，正确；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．故选B．【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．6、A【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.【详解】解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，所以其中位数是2，故选A【点睛】本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.7、D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）．故选：D．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．8、A【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．9、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．10、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B．【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．二、填空题1、8【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，∴最后两个数均为2，∴可得这组数据和的最小值为112228++++=；故答案是8．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．2、5【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：这组数据5出现的次数最多．故众数为5．故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．3、75【分析】只要运用求平均数公式即可求出．【详解】由题意知，15（85+x+80+90+95）=85，解得x=75．故填75．【点睛】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．4、一般水平波动大小【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可．【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．5、81.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：该同学的最终成绩是：80490375381.5433⨯+⨯+⨯=++（分）．故答案为：81.5．【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．三、解答题1、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号【分析】（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．【详解】（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：0.4x =，0.6y = 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是920.4880.689.6⨯+⨯=（分），3号选手的综合成绩是840.4860.685.2⨯+⨯=（分），4号选手的综合成绩是900.4900.690⨯+⨯=（分），5号选手的综合成绩是840.4800.681.6⨯+⨯=（分），6号选手的综合成绩是800.4850.683⨯+⨯=（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．2、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【分析】（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．【详解】解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得： 总人数为：90520360︒÷=︒人，∵两校参赛人数相等，∴甲校参赛人数为20人，∴2011081x=---=人，故答案为：20；1；（2）乙校打8分的人数为：208453---=人，作图如下：（3）甲校得分平均数为：11708198108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：7772+=分；乙校得分平均数为：8738495108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：787.52+=分；两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．3、（1）100（2）见详解（3）18°（4）850【分析】（1）用C等级的人数除以C等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（2）求出B等级的人数，即可求解；（3）用360°乘以D等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（4）用1000乘以获得A等级或B等级的人数占总人数的百分比，即可求解．（1）解：1010%100÷=名；（2）B等级的人数为1005010535---=名，补全图形，如下图：（3）D等级所对应的扇形圆心角的度数为536018100⨯=︒；（4）获得A等级或B等级的人数为5035 1000850100+⨯=名．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，能从统计图中获取准确信息是解题的关键．4、（1）100；（2）20；作图见解析；（3）36︒；（4）240【分析】（1）篮球人数为25，占总人数的25％，可以得到调查学生总人数；（2）羽毛球部分的学生占总人数的20％，可得到羽毛球部分的学生人数；（3）足球部分为10人，占总人数的10％，占圆心角的10％，可得到足球部分对应圆心角的大小；（4）用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数．【详解】解（1）设调查学生总人数为n则有25 25100n=⨯％％解得100n=故答案为100．（2）羽毛球部分的学生占总人数的20％，∴羽毛球的人数为1002020⨯=％故答案为20．统计图补充如图所示：（3）由图知足球部分的人数为10∴足球部分占总人数的10％∴足球部分对应圆心角的大小为10360=36⨯︒︒％故答案为36．（4）跳绳人数占比为2010020 100⨯=％％∴该校喜欢跳绳的人数有120020240⨯=％（人）；答：该校有240名学生喜欢跳绳【点睛】本题考察了统计图．解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系．5、（1）0.05；（2）260元；（3）350万元【分析】（1）根据表格数据，将不低于500的频率相加即可；（2）根据组中值乘以对应的频率即可求得该地区消费总金额的平均值；（3）根据表中消费总金额不到200元的频率乘以100万即可求得该平台在A地区拟提供的优惠总金额．【详解】解：（1）被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率为0.04+0.01=0.05（2）该地区消费总金额的平均值为0.1150+0.24150+0.3250+0.2350+0.1450+0.045500.01650⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=260（元）（3）()0.11+0.2410010350⨯⨯=（万元）【点睛】本题考查了根据频率求频数，根据组中值求平均数，根据样本求总体，掌握频数与频率的关系是解题的关键．。
最新沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测试试题(含答案解析)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）A ．频率是0.5B ．频率是0.6C ．频率是0.3D ．频率是0.42、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x x =甲丙=13，x x =乙丁=15：2S 甲=2S 丁=3.6，2S 乙=2S 丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 3、下列命题正确的是（ ）A ．数轴上的每一个点都表示一个有理数B ．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且20.9S =甲，2 1.2S =乙，则乙的成绩更稳定C ．三角形的一个外角大于任意一个内角D ．在平面直角坐标系中，点(4,2)-与点(4,2)关于x 轴对称4、下列说法正确的是（ ）A ．2-的相反数是2B．各边都相等的多边形叫正多边形C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D．若线段AB BC=，则点B是线段AC的中点5、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（）A．2000个B．420个C．840个D．740个6、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确7、下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式229xyπ-的系数是29-；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．48、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，69、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差10、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．92第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）3、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．4、一组数据4,3,6,x的平均数是4，则这组数据的方差是_________．5、在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次(这里f1+f2+…+f k=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，x k这k个数的______，其中f1，f2，…，f k 分别叫做x1，x2，…，x k的_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a＝，b＝；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．2、中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，眉山市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A、B、C、D、E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题．（1）本次模拟考试该班学生有_____人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为______；（4）该校共有800名学生，根据统计图估计该校A等级的学生人数．3、某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了名学生．（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度．（3）补全频数分布折线统计图．（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？4、根据公安部交管局下发的通知，春节前开展一次“一带一盔”安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，某日交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：（1）统计表中m的值为；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30≤x＜40”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若从年龄在“x＜20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男性和1名女性的概率．5、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格；（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．2、D【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】解：x x x x，=>=乙丁甲丙∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222，=<=s s s s乙甲丁丙∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．3、D【分析】根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于x轴对称的点的坐标特征即可判断D 【详解】A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且20.9S =甲，2 1.2S =乙，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；D. 在平面直角坐标系中，点(4,2)-与点(4,2)关于x 轴对称，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于x 轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．4、C【分析】根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．【详解】解：A. 2-的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；D. A 、B 、C 三点共线时，若线段AB BC =，则点B 是线段AC 的中点，Am 、B 、C 三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．5、D【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．【详解】解：由统计图可得，调查的总人数为：840÷42%=2000，乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，故选：D．【点睛】此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．6、A【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：15×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7、B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣229xyπ的系数是﹣29π，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．8、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9、B【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．10、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．二、填空题1、82【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：小亮的平均成绩为：（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2） ＝（210+270+170+170）÷10 ＝820÷10 ＝82（分）．故小亮的平均成绩为82分． 故答案为：82． 【点睛】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 2、样本 【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案． 【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本， 故答案为：样本 【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、3 【分析】根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案． 【详解】解：由条形统计图可得，30287103----=这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天， 故答案为：3． 【点睛】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．4、32【分析】先根据平均数的定义求出x 的值，再利用方差的定义列式计算即可． 【详解】解：因为数据4，3，6，x 的平均数是4， 可得：43644x+++=， 解得：x =3，方差为：22221(44)(34)(64)(34)4⎡⎤-+-+-+-⎣⎦=32， 故答案为：32．【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义．5、1122k kx f x f x f n++⋅⋅⋅+ 加权平均数 权【分析】利用加权平均数的相关定义，即可作答． 【详解】解：利用加权平均数的定义可得：n 个数的平均数为1122k kx f x f x f n++⋅⋅⋅+对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f 1，f 2，…，f k 叫做权， 故答案为：1122k kx f x f x f n++⋅⋅⋅+，加权平均数，权．【点睛】本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键． 三、解答题 1、（1）40，40% （2）见解析 （3）100人 【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a 值，用80除以样本容量即可求得b 值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数． 【小题1】解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），∴a=200-80-60-20=40；b=80200×100%=40%．【小题2】成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：20200×100%=10%，故频数分布表为：频数分布直方图为：【小题3】1000×10%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．2、（1）40；（2）补图见解析；（3）117°；（4）40人．【分析】（1）根据B等级的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）先求出C等级的人数，再补全统计图即可；（3）用360°乘以D等级所占的比例即可；（4）用该校的总人数乘以A等级的学生所占的比例即可．【详解】解：（1）本次模拟考试该班学生有：512.5%40÷＝（人），故答案为：40；（2）C等级的人数有：402513812----=（人），补全统计图如下：（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为：1336011740︒⨯=︒，故答案为：117°；（4）估计该校A等级的学生人数有：28004040⨯=（人）．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，包括画条形统计图，求扇形统计图的圆心角，用样本估计总体符合条件的人数等，理解题意，熟练将两个统计图结合获取信息是解题关键．3、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286【分析】（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；（3）根据（2）的数据补全统计图；（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．【详解】解：调查的学生有2020%100÷=（名），故答案为：100；（2）喜欢篮球的人数有10040%40⨯=（名），喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是1036036100︒⨯=︒，故答案为：36；（3）如图：（4）该校喜欢排球的学生有102860286100⨯=（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、（1）10（2）180°（3）见解析，2 3【分析】（1）根据总数减去表格中其他数据即可求解；（2）根据年龄在“30≤x＜40”的人数占总人数的比例乘以360°即可求解；（3）用列表法求概率即可．（1）504258310----=故答案为：10（2）2536018050⨯︒=︒ 故答案为：180︒ （3）设两名男性用12A A 、表示，两名女性用12B B 、表示，根据题意，列表如下，由上表可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有8种， 故P (恰好抽到1名男性和1名女性)=82123= 【点睛】本题考查了求扇形统计图的圆心角的度数，求频数，根据列表法求概率，理解题意，掌握以上知识是解题的关键．5、（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．【详解】解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．故填表如下：故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。
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沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷一、选择题1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查2．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，53．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A．平均数B．中位数C．方差D．众数4．某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是A．1个B．2个C．3个D．4个5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定6．从某校初三学生中，随机的抽取20名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A．平均数B．中位数C．方差D．众数二．填空题（共12小题）7．3个数的平均数是44，这3个数的比是，最大的数是．8．在数据1，2，3，4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为．9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是．10．一组数据3，4，6，8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差．12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是，方差是．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是，中位数是．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2019年10月份用电量的调查结果：居民（户月用电量（度户）那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（2）众数是60（3）方差是29（4）平均数是54．其中错误的是（填序号）16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款元．三．解答题（共7小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的．（2）喜欢节目和节目的人数差不多．（3）喜欢节目的人数最少．（4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26名，那么该校共有名教师．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有：40，49，42，42，43村卖出的土豆箱数为的数据有：40，43，48，46村村平均数、中位数、众数如表所示：村村根据以上信息，回答下列问题：（1）表中；；；（2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（3）若，且，，，求的取值范围．23．哈47中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有学生3600人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（3）这个学校六年级共有学生640人，若分数为80分及80分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环（1）写出表格中，，的值：，，．（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”“不变”（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？参考答案一．选择题（共6小题）1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查解：、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：．2．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；把这组数据按照从小到大的顺序排列3，3，3，4，4，5，6，中位数为4；故选：．3．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A．平均数B．中位数C．方差D．众数解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关．故选：．4．某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是A．1个B．2个C．3个D．4个解：根据题意，得平均每场进球数故选：．5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定解：根据图中的信息可知，小明的成绩波动性小，则这两人中成绩稳定的是小明；故射箭成绩的方差较小的是小明故选：．6．从某校初三学生中，随机的抽取20名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A．平均数B．中位数C．方差D．众数解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的指标是众数．故选：．二．填空题（共12小题）7．3个数的平均数是44，这3个数的比是，最大的数是60．解：设这三个数分别为、、，根据题意知，，解得，则最大的数为，故答案为：60．8．在数据1，2，3，4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为15．解：根据题意得：，解得：，故答案为：15．9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是6．解：数据的标准差计算公式是，这组数据的平均数是6．故答案为：6．10．一组数据3，4，6，8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5.4．解：解不等式组得，，是整数，数据3，4，6，8，的中位数是，，，故答案为：5.4．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差0.9 ．解：由方差的计算公式可得：．故填0.9 ．12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是4，方差是．解：数据，，，，的平均数是2，，，数据，，，，的方差是1，，故答案为：4，9．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．解：骑车的学生所占的百分比是，步行的学生所占的百分比是；故答案为：．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是15，中位数是．解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：（岁，该足球队共有队员（人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故答案为：15，15．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2019年10月份用电量的调查结果：居民（户月用电量（度户）那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（2）众数是60（3）方差是29（4）平均数是54．其中错误的是（3）（填序号）解：组数据按照从小到大的顺序排列为40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，则中位数为：（度，度出现了4次，出现的次数最多，众数为60度，平均数为：（度，方差为；其中错误的是（3）；故答案为：（3）．16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．解：50名学生平均每人在一周内做家务所用时间（小时），故答案为2.1小时．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为30．解：“清楚”的人数占总人数的百分比为，“非常清楚”扇形所占的百分比为，故答案为：30．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款33元．解：由统计图可得，捐款100元的学生有：（人，捐款10元的学生有：（人，该班同学平均每人捐款：（元，故答案为：33．三．解答题（共7小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的32．（2）喜欢节目和节目的人数差不多．（3）喜欢节目的人数最少．（4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26名，那么该校共有名教师．解：（1），故答案为32；（2）新闻联播和大风车的人数差不多；故答案为新闻联播，大风车；（3）喜欢看焦点访谈的人数最少，故答案为焦点访谈；（4），故答案为200．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．解：选乙代表学校参赛；，，，选乙代表学校参赛．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有：40，49，42，42，43村卖出的土豆箱数为的数据有：40，43，48，46村村平均数、中位数、众数如表所示村村根据以上信息，回答下列问题：（1）表中3；；；（2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？解：（1）由村的中位数为46，即中间第8个为46，，，，村的中位数为第8个数49，即；故答案为：3；2；49；（2），两村中村的小土豆卖得更好；理由如下：①村的平均数比村大；②村的中位数比村大；③村的众数比村大；（3），两村抽取的15户中每月的小土豆销售量在范围内的村民有户，（户；答：估计两村共有84户村民会被列为重点培养对象．22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（3）若，且，，，求的取值范围．解：（1），5，故答案为：．（2）当时，，，，，，．（3）当时，解得且，不等式组无解．当时，解得．的取值范围是．23．哈47中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有学生3600人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．解：（1）样本容量．（2）最喜欢凤凰山的学生人数（人，条形图如图所示：（3）（人，答：估计该中学最喜欢香炉山的学生约有1080人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（3）这个学校六年级共有学生640人，若分数为80分及80分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？解：（1）这次随机抽取的学生共有：（人；（2）等级人数：（人条形统计图：；（3）根据题意得：（人，答：这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有256人．25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环（1）写出表格中，，的值：7，，．（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”“不变”（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？解：（1）甲的平均成绩（环，甲的成绩的众数（环，乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数（环，其方差；故答案为：7，7.5，4.2；（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：；乙的射击成绩的方差变小，故答案为：变小；（3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．。