形状和位置公差习题

形状和位置公差习题课
一、基本内容：
1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，
指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，
单一基准和组合基准）
2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置
3、公差原则
基本概念
作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。

是实际尺寸和形状误差的综合结果。

作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差
最大、最小实体状态和实效状态：
（1）最大和最小实体状态
MMC：含有材料量最多的状态。

孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。

LMC：含有材料量最小的状态。

孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。

MMS=Dmin；dmax
LMS=Dmax；dmin
（2）最大实体实效状态
最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。

最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。

A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差
B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差
理想边界
理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。

（1）最大实体边界（MMC边界）
当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。

（2）最大实体实效边界（MMVC边界）
当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。

包容原则（遵守MMC边界）○E
（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。

即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。

（2）包容原则的特点
A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。

B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。

按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。

形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。

若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。

因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。

最大实体要求（遵守最大实体实效边界）
定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。

特点：*遵守最大实体实效边界
*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。

*公差框格中形位公差值后加注符号○M。

二、练习
1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

（2）φd表面粗糙度的最大允许值为R a =1.25μm，φD表面粗糙度的最
，轴肩端平
3．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是
4．如图2-34所示，要求：
（1）指出被测要素遵守的公差原则。

（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。

（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。

（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。

=φ20.05mm （3）直线度公差的给定值为φ0.02mm，垂直度公差的给定值为φ0.05mm。

直线度误差的最大允许值为φ0.12mm，垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。

（4）此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。

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形位公差习题（B5）

4－19 试述边界和边界尺寸的含义以及不同的相关要求所规定的边界和边界尺寸的名称？4一20 试述独立原则的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－21 试述包容要求的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－22 试述最大实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－23 最大实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最大实体要求应用于基准要素的含义。

4←24 试述最小实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－25 最小实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最小实体要求应用于基准要素的含义。

4－26 何谓最大实体要求的零形位公差？何谓最小实体要求的零形位公差？4－27 试述可逆要求用于最大实体要求和最小实体要求的含义和在图样上的表示方法？4－28 被测要素的形位精度设计中包括哪几方面的内容？4－29 比较独立原则与包容要求的优缺点。

4－30 GB／T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》对各项形位公差的未注公差值作了哪些规定？采用GB/T1184-1996规定的形位公差未注公差值时，在图样上如何表示？4－31 测量形位误差时，实际要素如何体现？4－32 试述最小条件和最小包容区域的含义，试述定向最小包容区域和定位最小包容区域的含义？4－33 试述给定平面内直线度误差最小包容区域的判别准则，如何按两端点连线法评定直线度误差值？4－34 试述平面度误差最小包容区域的判别准则，如何按对角线平面法和三远点平面法评定平面度误差值？4－35 试述圆度误差最小包容区域的判别准则？4－36 试述面对面平行度、垂直度和倾斜度误差的定向最小包容区域的判别准则？4－37 试述形位误差的五种检测原则的名称和要领，并举例说明。

形状和位置公差习题4－1 试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.1所示的齿轮坯图上。

形状和位置公差及检测

第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。

（）2.在位置公差中基准只有一个。

（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。

（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。

（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。

（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。

（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。

（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。

（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。

图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。

（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。

（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。

（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。

（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。

（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。

（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。

（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。

（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。

互换性题库

线、两同心圆、一个圆、一个球、两平行平面、两等距曲面、一个圆柱、两同轴圆柱。

3、最小包容区域、定向最小包容区域和定位最小包容区域三者有何差异？如果同一要素需要同时规定形状公差、定向公差和定位公差时，三者的关系如何？答：最小包容区域是指与形状公差带形状相同、包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的区域，简称最小区域，定向最小包容区域与定向公差带形状相同，在相对于基准保持确定方向的条件下，位置是可以浮动的。

定位最小包容区域与定位公差带形状相同，相对于基准具有确定的位置。

如果同一要素需要同时规定形状公差、定向公差和定位公差时，应该形状公差值＜定向公差值＜定位公差时值。

4、基准的种类有哪些？基准如何建立和体现？答：（1）单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。

（2）组合基准（也称为公共基准）——由两个或两个以上的要素建立的一个独立的基准称为组合基准。

（3）基准体系（也称为三基面体系）——由三个互相垂直的平面所构成的基准体系。

根据实际基准要素建立基准时，需要先作最小包容区域，对于轮廓基准要素，规定以其最小包容区域的体外边界作为理想基准要素，这称为“体外原则”；对于中心基准要素，规定以其最小包容区域的中心要素作为理想基准要素，这称为“中心原则”。

按照上述原则建立基准以后，在实际检测中，可以用一些方法体现基准，常用的体现基准的方法有：模拟法、直接法、分析法和目标法，其中用的最广泛的是模拟法。

5、理想边界有哪几种？代号各是什么？答：（1）最大实体边界和最小实体边界尺寸为最大实体尺寸的边界称为为最大实体边界，用MMB表示。

尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界，用LMB表示。

（2）实效边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界，用MMVB表示。

尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实效边界，用LMVB表示。

6、什么是体内作用尺寸？什么是体外作用尺寸？它们与实际尺寸的关系如何？答：作用尺寸就是局部实际尺寸和形位误差的综合结果，是装配时起作用的尺寸。

形状和位置公差习题与答案

形状和位置公差一、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置3、公差原则基本概念最大、最小实体状态和实效状态：（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。

孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。

LMC：含有材料量最小的状态。

孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。

MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。

最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。

A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。

（1）最大实体边界（MMC边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。

（2）最大实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。

包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。

即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。

（2）包容原则的特点A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。

B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。

按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。

测量公差练习题

测量公差练习题测量公差练习题在工程领域中，测量公差是一项非常重要的技术，它用于确定制造零件的尺寸和形状是否符合设计要求。

测量公差的准确性直接影响到工程产品的质量和性能。

为了提高测量公差的理解和应用能力，下面我将给大家提供一些测量公差的练习题。

练习题一：尺寸公差1. 一个零件的设计尺寸为50mm，公差为±0.1mm。

请问这个零件的允许上限和下限是多少？2. 一个圆柱体的直径为20mm，公差为±0.05mm。

请问这个圆柱体的允许上限和下限是多少？3. 一个平面的长度为100mm，公差为±0.2mm。

请问这个平面的允许上限和下限是多少？练习题二：位置公差1. 一个零件上有两个孔，孔的中心距离为100mm，公差为±0.1mm。

请问这两个孔的允许位置偏差是多少？2. 一个圆柱体上有一个凸台，凸台的高度为10mm，公差为±0.05mm。

请问凸台的允许位置偏差是多少？3. 一个平面上有两个孔，孔的中心距离为50mm，公差为±0.2mm。

请问这两个孔的允许位置偏差是多少？练习题三：形状公差1. 一个零件的直径为50mm，公差为±0.1mm。

请问这个零件的允许圆度偏差是多少？2. 一个圆柱体的长度为100mm，公差为±0.05mm。

请问这个圆柱体的允许直线度偏差是多少？3. 一个平面的宽度为20mm，公差为±0.2mm。

请问这个平面的允许平面度偏差是多少？以上是一些基础的测量公差练习题，通过这些练习题的实践，可以帮助我们更好地理解和掌握测量公差的概念和应用。

在实际工作中，我们需要根据设计要求和产品特性选择合适的公差范围，以确保产品的质量和性能达到预期。

测量公差的准确性对于工程产品的性能和可靠性至关重要。

因此，在进行测量公差时，我们需要使用高精度的测量工具和设备，并严格按照国家标准和行业规范进行测量操作。

同时，我们还需要不断学习和更新测量技术，以适应不断发展的工程领域。

形位公差习题答案

第四章形状和位置公差答案页码顺序4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。

解：见表2．1 （符号略）项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别同轴度位置公差圆度形状公差圆柱度形状公差平行度位置公差位置度位置公差平面度形状公差面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差全跳动位置公差直线度形状公差解：见表2．2。

序号公差带形状序号公差带形状1 两平行直线 6 两平行平面2 两等距曲线7 两等距曲面3 两同心圆8 一个四棱柱4 一个圆9 一个圆柱5 一个球10 两同轴圆柱解：1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。

05mm。

圆柱面必须位于半径差为公差值0。

05mm的两同轴圆柱面之间。

2）整个零件的左端面的平面度公差是0。

01mm。

整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。

01mm的两平行平面之间。

3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。

01mm。

圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面，距离为公差0。

01的两平行直线之间。

4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。

01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。

01mm的两同心圆之间。

4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。

（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。

（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。

（3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面。

解：按要求在图2.1上标出形状公差代号图2.14-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。

（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。

（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。

）（2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。

（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面。

形位公差标注练习题

形位公差标注练习题在机械工程领域中，形位公差是一种重要的标注方式，用于规定零件的形状和位置要求。

形位公差要求零件的几何特征在特定的范围内，以确保零件能够正常工作。

本文将提供一些形位公差标注练习题，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

1. 零件图纸如下图所示，请根据图纸上的标注要求，确定以下特征的形位公差：a) 两个孔的中心线间距离符号和公差；b) 孔的直径符号和公差；c) 斜线与基准面的垂直度符号和公差；d) 斜线的长度符号和公差。

答案分析：a) 中心线间距离的形位公差可以使用符号"A"来表示，公差为0.1mm；b) 孔的直径的形位公差可以使用符号"B"来表示，公差为±0.05mm；c) 斜线与基准面的垂直度的形位公差可以使用符号"C"来表示，公差为0.1mm；d) 斜线的长度的形位公差可以使用符号"D"来表示，公差为±0.2mm。

2. 零件图纸如下图所示，请根据图纸上的标注要求，确定以下特征的形位公差：a) 孔的中心线和基准面直线的距离符号和公差；b) 孔的直径符号和公差；c) 孔的轴线与基准面的平行度符号和公差。

答案分析：a) 孔的中心线和基准面直线的距离的形位公差可以使用符号"E"来表示，公差为±0.1mm；b) 孔的直径的形位公差可以使用符号"B"来表示，公差为±0.05mm；c) 孔的轴线与基准面的平行度的形位公差可以使用符号"F"来表示，公差为0.2mm。

3. 零件图纸如下图所示，请根据图纸上的标注要求，确定以下特征的形位公差：a) 两个孔中心线的位置和基准直线的距离符号和公差；b) 孔的直径符号和公差；c) 孔中心线和基准直线的夹角符号和公差。

答案分析：a) 两个孔中心线的位置和基准直线的距离的形位公差可以使用符号"G"来表示，公差为±0.1mm；b) 孔的直径的形位公差可以使用符号"B"来表示，公差为±0.05mm；c) 孔中心线和基准直线的夹角的形位公差可以使用符号"H"来表示，公差为±0.5°。

第4章形状和位置公差的检测习题参考答案

第4章形状和位置公差的检测习题参考答案1、在图4-1所示销轴的三种形位公差标注中，它们的公差带有何不同？图4-1 销轴答：a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。

2、图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？图4-2 零件图答：a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。

它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。

它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。

b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。

c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。

3、图4-3所示的两种零件，标注敢不同的位置公差，它们的要求有何不同？答：a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B 面有公差要求。

b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。

图4-3 零件图4、在底边的边角上有一孔，要求位置度公差为φ0.1mm，图4-4所示的三种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？图4-4 零件图答：a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）基准符号标注位置不对；c）正确。

5、图4-5所示零件的技术要求是：⑴ 2×φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；⑵φD轴线对2×φd公共轴线的垂直度公差为100：0.02；⑶φD轴线对2×φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。

试用形位公差代号标出这些要求。

图4-5 零件图解：参考答案如图所示：图4-5 零件图参考答案6、图4-6所示零件的技术要求是：⑴法兰盘端面A对φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；⑵φ35圆周上均匀分布的4×φ8H8孔，要求以φ18H8孔的轴线和法兰盘端面A为基准以互换装配，位置度公差为φ0.05mm；⑶ 4×φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不大于±10μm。

习题库_第四章形状与位置公差

第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。

（）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。

（）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。

（）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。

（）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。

（）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。

（）.8. 独立原则是指零件无形位误差。

（）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。

（）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。

（）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。

（）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。

( )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。

（）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

（）二.单项选择题:1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。

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