形状和位置公差及其检测
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
形状和位置公差及其检测
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
6、面轮廓
面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标， 是对零件上曲面提出的形状精度要求。
面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的球的两包 络面之间的区域。诸如球心应为于理想轮廓面上。
如图4-16所示，实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包 络面之间，诸球的直径为公差值0.02mm，且球心在理想轮廓面 上。
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
1）在给定平面内的直 线度
除给定平面内的直线 外，通常用于限制圆柱体或 圆锥体素线的直线度误差。 因为圆柱的素线是圆柱的纵 截面与圆柱的交线，是属于 给定截面内的一条直线。
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
1）在给定平面内的直 线度
浮动（无基准的公差带）
固定（有基准的公差带）
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
单一实际要素的形状所允许变动量的全量。是 限制实际被测要素的一个区域 。 1、直线度:直线度是用以限制被测要素实际直 线对取理想直线变动量的一项指标。 被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、 圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等 等。 根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平 面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
三 、形状和位置公差带
用以限制实际要素变动区域称为形位公差带。显然， 实际要素在形位公差带内，则为合格，反之，则为不 合格。
形位公差带具有四要素: 形状、大小、方向、位置。
形状:共计11种（如图4-5）。
第4章形状和位置公差及检测1PPT课件
§4-1 概述 §4-2 形状公差与形状误差测量 §4-3 位置公差与位置误差测量 §4-4 形位公差与尺寸公差的关系 §4-5 形位公差的选择
内容简介
主要内容：1.形状和位置公差符号及标注方法 ２.形状和位置公差概念及基本术语 ３.形位公差及其公差带的含义及画法 ４.形位误差及其误差值的评定 ５.形位误差与尺寸公差的评定 ６.形位公差值的选择
重点内容：1.形位公差符号及标注方法 2.形位公差及其公差带的含义及画法 3.形位误差与尺寸公差的评定
难 点：形位公差与尺寸公差的关系
教学目的：通过本章学习，能在图纸上熟练标注形位公差，掌握形位误 差及其误差值的评定.能判断产品是否合格.掌握形位公差值 的查表方法.
概述
图4-1形状误差的影响
概述
分段序号 测量位置 读数 各点累加
1 0-300
0 0
2 300-600
+2 +2
3 600-900
+1 +3
4 900-1200
+2 +5
5 1200-1500
-2 +3
直线度误差的评定
在给定平面内，有两种方法： ①最小区域法. ②两端点连线法.
①按最小区域法 用两条平行直线将实际误差曲线包容且包容宽度最小.包容区域宽度即
概述
形位公差的特征项目及其符号 GB/T1182—1996
形状公差与形状误差测量
一、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动量. 形状公差的公差带：限制实际要素的变动区域.
二、形状公差共有六项，下面分别介绍： 1.直线度：分三种情况
（1）在给定平面内的直线度：直线度公差带是距离为公差值t的两平行 直线之间的区域。如下图所示，其含义是：圆柱面上任一素线必须位于 轴向平面内，距离为公差值0.02 mm的两平行直线之间。
形状与位置公差及检测
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
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直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
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在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
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在给定方向内的直线度
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垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
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垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
检验员测量技术02- 形状和位置公差及检测
(A)
(B)
控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得起 过最大实体边界。如图所示，用位置量规检验零件同轴 度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为 12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最 大实体边界，量规的定位部分的基本尺寸为 25mm。
形状公差带的方向和位置是浮动的，可随实际 被测要素的方向和位置而变动；
定向公差带的方向由基准确定，位置是浮动的； 定位公差带的方向和位置都是固定的； 跳动公差带的方向和位置都是固定的。
形位公差的标注
以公差框格的形式标注（两格或多格）
公差值：如果公差带为圆形或圆柱 形，公差值前加注，如果是球形， 加注S 基准：单一基准用大写表示；公共 基准由横线隔开的两个大写字母表 示；如果是多基准，则按基准的优 先次序从左到右分别置于各格。 指引线：用细实线表示。指引线的 方向必须是公差带的宽度方。
若用近似方法评定得到的误差值>形状公差值，则 被测要素不一定不合格，应再按最小区域法评定看 其结果是否小于形状公差值。
第四章 形状和位置公差及检测
第一节 概述
零件的几何要素与形位误差
图4－1 零件几何要素
1-球面 2-圆锥面 3-圆柱面 4-二平行平面 5-平面6-棱线 7-中心平面 8-素线 9-轴线 10球心
零件的几何要素与形位误差
几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。 形位误差：实际几何要素相对于理想几何要素的偏差。
形位公差标注
形位公差代号的标注示例
形位误差的检测原则
与理想要素比较原则: 将被测要素与理想要素 相比较，量值由直接法或间接法获得。
测量坐标值原则: 测量被测实际要素的坐标值， 经数据处理获得形位误差值。
形状和位置公差及检测
t
基准平面 a)标注
b)公差带
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2）“面对线”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：孔的基准轴线。
公差带定义：为距离等于公差值t平行于基准轴线 的两平行平面所限定的区域，如下图所示。
t 基准轴线 a)标注 b)公差带
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3） 线对面的平行度 被测要素：孔的中心轴线，基准要素：底平面。
公差带定义：为平行于基准面、距离等于公差值t 的两平行平面所限定的区域，如下图所示。
Hale Waihona Puke 标注1公差带标注2
7
4．圆柱度 公差带定义： 被测圆柱面必须位于半径差为公 差值t的两同轴圆柱面之间。
t
标注
公差带
8
二、轮廓度公差与公差带※
被测要素：为特殊的曲线和曲面。
轮廓度公差带的特点：公差带的形状由理论正确 尺寸确定；考虑公差带的位置时，则由理论正确 尺寸相对于基准来确定。 理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形 状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测 要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时 应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差 则由给定的形位公差来控制。
形状和位置公差 及检测
一、形状公差与公差带
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。
形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位 置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大 小。但圆柱度公差可以控制同时控制圆度、素线 和轴线的直线度，以及两条素线的平行度。
2
1．直线度
其被测要素是直线要素。
1）在给定平面内
a)标注
b)公差带
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4）“线对线”的平行度 （1）一个方向 被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。 公差带定义：为平行于基准线、距离等于公差值t的 两平行平面所限定的区域，如下图所示。
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(轮廓、单一、被测要素） (中心、关联、被测要素）
E
（基准、中心要素）
(轮廓、关联、被测要素）
8
二、形位公差的项目和符号
形状公差： 是对单一要 素提出的要 求，即形状 误差所允许 的变动全量。 位置公差： 是对关联要 素提出的要 求，即位置 误差对基准 所允许的变 动全量。
个字母。
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（3）基准
用一个字母表示单一基准，如图4.6（b）所示。
用两个或三个字母表示基准体系，如图4.6（c）、 （d）所示。 用两个字母中间用连字号“一”隔开，表示公共基准， 如图4.6（f）所示。
图4.6
图4.6
图4.6
图4.6
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2．被测要素的标注
用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连， 指引线由细实线和箭头组成，可以从框格任一端引 出，并保持与框格端线垂直；指引线的箭头指向被 测要素，可曲折，但不得超过2次；指引线的箭头一 般垂直于被测要素，且应指向公差带的宽度或直径 方向。
3
3. 现行国家标准主要有： GB/T 1182—2019《形状和位置公差 通则、定义、 符号和图样表示法》 GB/T 1182—2019《产品几何技术规范（GPS）几 何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》。 GB/T 1184—2019《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T 4249—2019《公差原则》 GB/T 16671—2019《形状和位置公差 最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求》 GB13319—1991《形状和位置公差 位置度公差》
第一节 概述
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零 件几何特征的点、线、面的实际形状或相互 位置，与理想几何体规定的形状和相互位置 还不可避免地存在差异，这种形状上的差异 就是形状误差，而相互位置的差异就是位置 误差，统称为形位误差。
形状和位置公差及其检测
形状和位置公差及其检测一、形位公差的概念图样上给出的零件是没有误差的理想几何体，但是，在加工过程中由于机床、夹具、刀具和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中出现受变形、振动、磨损等各种干扰，使加工后零件的实际形状和相互位置，与理想几何体规定的形状以及线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，相互位置之间的差异就是位置误差，它们统称为形状和位置的误差，简称形位误差。
零件在加工过程中，不仅有尺寸误差，而且会产生形状和位置误差。
形位误差对机构、仪器的使用功能影响很大。
因此，仅控制尺寸误差尺寸误有时仍难以保证零件的工作精度、联结强度、密封性、运动平衡性、耐磨性和可装配性等方面的要求，特别在高温、高压、高速重载等条件下工作的精密机械影响很大。
零件的形位误差对其使用性能会产生以下影响：（1）影响零件的功能要求。
例如，机床导轨的形状误差会影响结构件（如刀架）的动精度；车床主轴两支承轴颈的形位误差会影响主轴的回转精；齿轮箱上各轴承孔的位置误差将影响齿面承载能力和齿轮副的侧隙。
有结合要求的平面形状误差将影响结合的密封性，并因接触的减小面降低承载能力等。
（2）影响零件的配合性质。
例如，对于圆柱结合的间隙配合，圆柱表面的形状误差会使间隙大小分布不均，当配合件发生相对转动时，磨损加快，降低零件的工作寿命和运动精度。
（3）影响零件的自同装配性。
例如，花键轴各键的位置误差将影响与花键孔的联结；箱盖、法兰盘等零件上各螺栓孔出现位置误差将难以自由装配。
因此，设计零件时必须根据零件的功能要求，并考虑制造时的经济性，对其形位误差加以必要且合理的限制，即合理地确定零件的形位误差。
形状公差标准是重要的基础标准之一。
我国参照国际准，重新修订并以颁布实施的《形状和位置公差》国家标准有GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》、GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》、GB4249-1996》《公差原则》、GB/T16671-1996《形状位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》等。
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3. 按结构特征分 （1）轮廓要素 ❖ 构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。
❖ 如机械图样中表达零件形状的圆柱面、平面、直线、曲线和曲面 等等。
❖ 当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的指引线应 指在表示相应轮廓线上或轮廓线的延长线上，并明显的与尺寸线 错开，如图4-4中Φd1圆柱面的圆柱度公差的标注和Φd2台肩面 的垂直度公差的标注。
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
（2）中心要素
❖ 零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面等 等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应的轮 廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。
❖ 当被测要素或基准要素为中心要素时，形位公差代号的 指引线箭头或基准代号的连线应与该要素的尺寸线对齐 ，如图4-4中同轴度公差代号和基准A代号的标注。
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线应置放在要素的 外轮廓上或在它的延长线上(但细实线应与尺寸线明显的错开)，基准符号还 可置于用圆点指向实际表面的参考线上 。
当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基
准符号中的细实线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则 另一箭头可用短横线代替。
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
2、形位公差的代号
❖ 国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用 代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
3. 基准代号
❖ 对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准 。基准代号的组成：粗短横线、圆圈、连线和字母。
❖ 当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号来
表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且与检
测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方向一致 ，如图4-4所示
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
（2）基准要素 ❖ 用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基
准。 ❖ 如图4-4中标有基准代号的Φd1 圆柱轴线用来确定Φd1圆柱台肩
❖ 为了保证机械产品的质量和零件的互换性，必
须对形位误差加以控制，国标规定了形状和位
置误差。
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
一、形位公差的符号及代号
1、形位公差的特征项目及符号 ❖ 国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目，各
特征项目及符号如下表的示例。
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❖ 2)实际要素 ：零件上实际存在的要素称为实际要素。 零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具 体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
2、按所处得地位分
❖ （1）被测要素：图样上给出形状或位置公差的 要素。
❖ 如图4-4所示，Φd1的圆柱面和台肩面等给出了 形位公差，因此都是被测要素。
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
4. 按功能关系分为
❖ 1)单一要素
❖ 仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要 素。
❖ 图4-4中Φd1的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度公 差要求，称为单一要素。
❖ 2）关联要素
❖ 与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
4.理论正确尺寸
理论正确尺寸是用于确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的
尺寸（或角度），在图样上用带方框的尺寸（或角度）数字表示。表示被 测要素或基准的一种没有误差的理想状态，因此理论正确尺寸（或角度） 不带公差，如下图所示。
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❖ 图4-4 Φd2圆柱的轴线相对于Φd1圆柱的轴线有同轴
功能要求，Φd1圆柱的台肩面相对于Φd2圆柱的轴线
有垂直功能要求，且都给出位置公差，则Φd2圆柱的
06.07.2020轴线和Φd1圆柱的台肩面刘晴都晴是被测关联要素。
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刘晴晴
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❖ 第一节 概述 ❖ 第二节 形状公差与误差 ❖ 第三节 位置公差与误差 ❖ 第四节 形位公差与尺寸之间的关系 ❖ 第五节 形位公差的选择与标注 ❖ 第六节 形位误差的检测原则
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
形状和位置误差的产生：
❖ 组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机 床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误 差以及其他各种因素的影响，致使加工后获得 的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理 想形体相比，在几何要素本身的形状及有关要 素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为 形状和位置误差。
刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
二、形位公差的研究对象——的 几何要素。如图4-3所示
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
零件的几何要素可按不同的方式来分类， 如下：
❖ 1.按存在状态分为理想要素和实际要素 ❖ 2.按所处地位分为被测要素和基准要素 ❖ 3.按结构特征分为轮廓要素和中心要素 ❖ 4.按功能关系分为单一要素和关联要素
形状和位置公差及其检测
形状和位置公差及其检测
本章学习的主要目的和要求：
❖ 1. 熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号 。
❖ 2. 学会分析典型的形位公差带的形状、大小和 位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带 、定位的位置公差带和跳动公差带的特点。
❖ 3. 理解独立原则、相关要求在图样上的标注、 含义、检测手段和主要应用场合。
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刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
零件的几何要素可按不同的方式来分类，具 体如下：
1、按存在的状态分 ❖ 1）理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点
、线、面。
例如：图样上组成零件图形的点、线、 面，都是指理 想状态的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误 差的理想要素。