【期末试卷】山东省济南市市中区2016-2017学年八年级下期末考试数学试卷含答案
济南市市中区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )
A ．a ＋2＜b ＋2
B ．a 一2＜b 一2
C ．a 2＞b
2 D ．－2a ＞－2b
2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )
A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2
B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2
C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1
D ．x －1＝x (1－1
x )
3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
)
A B C D 4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( )
A ．x 一1
B ．x ＋1
C ．x 2一1
D ．(x －1)2 5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )
A ．m 2－mn ＋n 2
B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋4
7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( )
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．150°
8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )
A ．x 6
x 2 ＝x 3 B ．－x ＋y x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a b D ．x ＋y x ＋y ＝0
9．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝2
3
AB ，则BC ＝（ ）
A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm
C
D
10．若分式方程
x－3
x－1
＝
m
x－1
有增根，则m等于（）
A．－3 B．－2 C．3 D．2
11．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为( )
A．18 B．14 C．12 D．6
D
B C
A
12．如图，己知直线y1＝x＋m与y2＝kx—1相交于点P(一1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx—1的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．C．D．
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( )
A ．5
B ．125
C ．24
5
D ．185
A D
B
E
14.定义一种新运算：当a ＞b 时，a ○＋b ＝ab ＋b ；当a ＜b 时，a ○＋b ＝ab －b ．若3○＋(x ＋2)＞0，则x 的取值范围是（ ）
A ．－1＜x ＜1或x ＜－2
B ．x ＜－2或1＜x ＜2
C ．－2＜x ＜1或x ＞1
D ．x ＜－2或x ＞2
15．在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……，依此规律，得到等腰直角三角形A 2017OB 2017．则点B 2017的坐标( ) A ．(22017，－22017) B ．(22016，－22016)
C ．(22017，22017)
D ．(22016，22016)
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________.
17.若m ＝2，则m 2－4m ＋4的值是_________________.
18.如图，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP //OB ，交OA 于点C ，PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC ＝4，则PD 等于_____________.
19.不等式组⎩⎨⎧x ＞4
x ＞m
（m ≠4）的解集是x>4，那么m 的取值范围是_______________.
20.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移
2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.
21.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG //CF ；④S △
EFC ＝
12
5
．其中正确结论的是____________（只填序号）.
22．（本小题满分7分） (1)分解因式：ax 2－ay 2；
(2)解不等式组⎩⎨⎧x －1＜2 ①2x ＋3≥x －1 ②
，并把不等式组的解集在数轴上表出来．
23（本小题满分7分）
(1)如图，在 ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE ＝CF ．求证：DE ＝BF ．
(2)先化简，再求值：(1a ＋2－1a －2)÷1
a －2，其中a ＝6
24.（本小题满分8分）
在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）． (1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1； (2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2； (3)直接写出点B 2、C 2的坐标．
25.（本小题满分8分）
某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？
26.（本小题满分9分）
探索发现：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－1
4……
根据你发现的规律，回答下列问题： (1)
14×5＝___________，1
n ×(n ＋1)
＝___________； (2)利用你发现的规律计算：11×2＋12×3＋13×4＋……＋1
n ×(n ＋1)
(3)灵活利用规律解方程： 1x (x ＋2)＋1(x ＋2)(x ＋4)＋……＋1(x ＋98)(x ＋100)＝1
x ＋100
.
27.（本小最满分9分）
如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．
(1)如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系：
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；
②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD的边长为\R(,2)，求正方形EFGH的边长．
28．（本小题满分9分）
如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（一6，8）．矩形ABCO 沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
(1)直接写出线段BO的长：
(2)求点D的坐标；
(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．。
2016-学年八年级下期末数学试卷
2016-2017学年八年级下期末数学试卷(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2016-2017学年第一学期期末质量调研八年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分。
）1．二次根式有意义的条件是（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x≥-3D ．x≤-32．下列计算正确的是（ ） A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=53．下列命题中正确的是（ ）A ． 有一组邻边相等的四边形是菱形B ． 有一个角是直角的平行四边形是矩形C ． 对角线垂直的平行四边形是正方形D ． 一组对边平行的四边形是平行四边形 4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A ．89 B ．90 C ．92 D ．936．菱形的两条对角线长分别为9cm 与4cm ，则此菱形的面积为（ ）cm 2． A ．12 B ．18 C ．20 D ．367．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A ． 图象过点（1，﹣1） B ． 图象经过一、二、三象限 C ． y 随x 的增大而增大D ． 当x ＞时，y ＜08．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ） A ．4 B ．16 C ．D ．4或9．如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2 AE ，Rt△ FEG 的两直角边 EF 、 EG 分别交 BC 、 DC 于点 M 、 N ．若正方形 ABCD 的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为( )3y x =+A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 210如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE ∥BD, DE ∥AC , AD ＝ , DE ＝2,则四边形 OCED 的面积为（）11、如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，则DH 等于 A ．524B ．512 C ．5 D ．412、.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3） C ．（2，32） D ．（32，4）二、填空题（共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）ＡＢＯxy A B O O ´x y12题图第9题B CDH11．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是__________．12．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．11. 13. 15 1614．若函数是一次函数，则函数解析式为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．16、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．17. 如图，直线42+=xy与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB上，则点C´的坐标为 .18、.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 .19、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．()3242+-=-m xmy20、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、C 以下G ．给出结论：①∠BGD=120°；②△BDF≌△CGB；③BG+DG=CG；④S△ADE=43AB2．其中正确的有 .三、解答题（共计62分）21．计算：（本题共3道小题，每小题3分，共9分。
2016-2017学年第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷
一、选择题1.下面四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）.A ．22y x + B ．y x -2 C ．12-x D ．12++x x2.要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足（ ）.A ．2≠x B ．1≠x C ．2=x D ．1-=x 3.如图1，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）. A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠BCD C ．AO =CO D ．AC ⊥BD 4.若y x >，则下列式子中错误的是（ ）. A ．33->-y x B ．33yx > C ．33+>+y x D ．y x 33->- 5.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）.6.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ）. A ．六边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形7.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）.A.对顶角相等B.全等三角形的面积相等C.两直线平行，内错角相等D.等边三角形是等腰三角形 8.已知等腰△ABC 的两边长分别为2和3，则等腰△ABC 的周长为（ ）.A ．7 B ．8 C ．6或8 D ．7或8 9.如图2，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC ，已知AB =1.5，BC =4，AC =5，则DE =（ ）． A ．1.5 B ．3 C ．4 D ．510.直线1l ：b x k y +=1与x k y 22=在同一平面直角坐标系中的图像，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为（ ）A ．1->x B ．1-<x C ．2-<x D ．无法确定 11. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ． x 2+x+1 B ． x 2+2x ﹣1C ． x 2﹣1D ．x 2﹣6x+912.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）． A ．七边形 B ． 六边形 C ．五边形 D ．四边形 13..分式方程xx 325=-的解是（ ）A ．x =3 B ．x =3- C ．x =34 D ．x =34- 二、填空题 14.计算：111---m m m = ． 15.不等式)(2382+≥+x x 的解集为 ．16.如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠B =70°，则∠ADE=_______度。
2016-2017学年济南市市中区八年级下期末数学试卷(有答案)
2016-2017学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞D．﹣2a＞﹣2b2．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．x﹣1=x（1﹣）3．（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）25．（3分）已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．（3分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．m2﹣mn+n2B．x2+4x﹣4 C．x2﹣4x+4 D．4x2﹣4x+47．（3分）如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120° D．150°8．（3分）运用分式的性质，下列计算正确的是（）A．=x4B．=﹣1 C．=D．=09．（3分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC=AB，则BC=（）A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm10．（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣211．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE 的周长为24，则BC的长为（）A．18 B．14 C．12 D．612．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m ＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．13．（3分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（）A．5 B．C．D．14．（3分）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b=ab+b；当a＜b时，a⊕b=ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2 C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2 15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO 在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标（）A．（22017，﹣22017）B．（22016，﹣22016）C．（22017，22017）D．（22016，22016）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．（3分）分式有意义的x的取值范围为．17．（3分）若m=2，则m2﹣4m+4的值是．18．（3分）如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于．19．（3分）不等式组（m≠4）的解集是x＞4，那么m的取值范围是．20．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为．21．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EFC=．其中正确结论的是（只填序号）．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（7分）（1）分解因式：ax2﹣ay2．（2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．23．（7分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF，求证：DE=BF．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=6．24．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿X轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1．（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2．（3）直接写出点A2、C2的坐标．25．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？26．（9分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）=，=；（2）利用你发现的规律计算： +++…+（3）灵活利用规律解方程： ++…+=．27．（9分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系：（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．28．（9分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．（1）直接写出线段BO的长：（2）求点D的坐标；（3）若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞D．﹣2a＞﹣2b【解答】解：（A）a+2＞b+2，故A错误；（B）a﹣2＞b﹣2，故B错误；（D）﹣2a＜﹣2b，故D错误；故选：C．2．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．x﹣1=x（1﹣）【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．3．（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．4．（3分）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2【解答】解：∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是：x﹣1．故选：A．5．（3分）已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=360°，解得：n=4，故这个多边形是四边形．故选：A．6．（3分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．m2﹣mn+n2B．x2+4x﹣4 C．x2﹣4x+4 D．4x2﹣4x+4【解答】解：A、m2﹣mn+n2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；B、x2+4x﹣4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；C、x2﹣4x+4能用完全平方公式分解因式；D、4x2﹣4x+4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点．故选：C．7．（3分）如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120° D．150°【解答】解：旋转角是∠BAB′=180°﹣30°=150°．故选：D．8．（3分）运用分式的性质，下列计算正确的是（）A．=x4B．=﹣1 C．=D．=0【解答】解：A、=x4，所以A选项计算正确；B、为最简分式，所以B选项的计算错误；C、为最简分式，所以C选项的计算错误；D、=1，所以D选项的计算错误；故选：A．9．（3分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC=AB，则BC=（）A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∵▱ABCD的周长为40cm，∴AB+BC=20cm，∵BC=AB，∴BC=20×=8cm，故选：D．10．（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【解答】解：分式方程去分母得：x﹣3=m，由分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=﹣2，故选：D．11．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE 的周长为24，则BC的长为（）A．18 B．14 C．12 D．6【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周长为24，∴CD=9，∴BC=2CD=18．故选：A．12．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m ＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图象得，当x＜﹣1时，x+m＜kx﹣1．故选：D．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（）A．5 B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，BD=8，∴BO=DO=4，∠BOC=90°，在Rt△OBC中，OC===3，∴AC=2OC=6，∴AE×BC=BO×AC故5AE=24，解得：AE=．故选：C．14．（3分）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b=ab+b；当a＜b时，a⊕b=ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2 C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2【解答】解：当3＞x+2，即x＜1时，3（x+2）+x+2＞0，解得：x＞﹣2，∴﹣2＜x＜1；当3＜x+2，即x＞1时，3（x+2）﹣（x+2）＞0，解得：x＞﹣2，∴x＞1，综上，﹣2＜x＜1或x＞1，故选：C．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO 在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标（）A．（22017，﹣22017）B．（22016，﹣22016）C．（22017，22017）D．（22016，22016）【解答】解：∵△AOB是等腰直角三角形，OA=1，∴AB=OA=1，∴B（1，1），将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，∴每4次循环一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，﹣4），B3（﹣8，8），B4（16，16），∵2017÷4=503…1，∴点B2017与B2同在一个象限内，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴点B2017（22017，﹣22017）．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．（3分）分式有意义的x的取值范围为x≠1．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．17．（3分）若m=2，则m2﹣4m+4的值是0．【解答】解：当m=2时，原式=4﹣8+4=0，故答案为：018．（3分）如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于2．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC=∠POD，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠POA=∠POD=15°，∴∠ACP=∠OPC+∠POA=30°，∴PE=PC=2，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD=PE=2，故答案为：2．19．（3分）不等式组（m≠4）的解集是x＞4，那么m的取值范围是m＜4．【解答】解：不等式组的解集是x＞4，得m≤4（m≠4），∴m＜4，故答案为：m＜4．20．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为4．【解答】解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，∴DE=AB=4，BC﹣BE=6﹣2=4，∵∠B=∠DEC=60°，∴△DEC是等边三角形，∴DC=4，故答案为：4．21．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EFC=．其中正确结论的是①②③④（只填序号）．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，∵CD=3DE，∴DE=2，∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴DE=EF=2，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，∴AF=AB，∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴①正确；∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴BG=FG，∠AGB=∠AGF，设BG=x，则CG=BC﹣BG=6﹣x，GE=GF+EF=BG+DE=x+2，在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG2+CE2=EG2，∵CG=6﹣x，CE=4，EG=x+2∴（6﹣x）2+42=（x+2）2解得：x=3，∴BG=GF=CG=3，∴②正确；∵CG=GF，∴∠CFG=∠FCG，∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，又∵∠BGF=∠AGB+∠AGF，∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF，∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，∴∠AGB=∠FCG∴AG∥CF，∴③正确；∵==，=ו3×4=，∴④正确，∴S△EFC故答案为①②③④．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（7分）（1）分解因式：ax2﹣ay2．（2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原式=a（x2﹣y2）=a（x+y）（x﹣y）；（2）由①解得x＜2，由②解得x≥﹣2，不等式组的解集在数轴上表示如图；不等式组的解集为﹣2≤x＜2．23．（7分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF，求证：DE=BF．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=6．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB，∵AE=CF，∴DF=EB，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF．（2）解：原式=×（a﹣2）=﹣，当a=6时，原式=﹣1．24．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿X轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1．（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2．（3）直接写出点A2、C2的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求；（3）由以上作图知，A2的坐标为（1，1）、C2的坐标为（1，﹣3）．25．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？【解答】解：（1）设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+10）元，根据题意得：=，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，∴x+10=70．答：每件乙种商品的价格为60元，每件甲种商品的价格为70元．（2）设购买y件甲种商品，则购买（50﹣y）件乙种商品，根据题意得：70y+60（50﹣y）≤3200，解得：x≤20．答：最多可购买20件甲种商品．26．（9分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）=﹣，=﹣；（2）利用你发现的规律计算： +++…+（3）灵活利用规律解方程： ++…+=．【解答】解：（1）=﹣，=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）（﹣+﹣+…+﹣）=，（﹣）=﹣=，=，解得x=50，经检验，x=50为原方程的根．故答案为﹣，﹣．27．（9分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系：（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AE=B E，∠BEH=∠AEF=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴EF=EH，∵在△BEH和△AEF中，，∴△BEH≌△AEF（SAS），∴BH=AF；（2）①BH=AF，理由：连接EG，∵四边形ABCD是正方形，∴AE=BE，∠BEA=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴EF=EH，∠HEF=90°，∴∠BEA+∠AEH=∠HEF+∠AEH，即∠BEH=∠AEF，在△BEH与△AEF中，，∴△BEH≌△AEF，∴BH=AF；②如备用图，∵四边形ABDH是平行四边形，∴AH∥BD，AH=BD，∴∠EAH=∠AEB=90°，∵四方形ABCD的边长为，∴AE=BE=CE=DE=1，∴EH===，∴正方形EFGH的边长为．28．（9分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．（1）直接写出线段BO的长：（2）求点D的坐标；（3）若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵四边形ABCO是矩形，点B的坐标是（﹣6，8）．∴∠BAD=∠OCB=90°，AB=OC=6，OA=BC=8，∴BO==10；（2）由折叠的性质得：BE=AB=6，∠BED=∠BAD=90°，DE=AD，∴OE=BO﹣BE=10﹣6=4，∠OED=90°，设D（0，a），则OD=a，DE=AD=OA﹣OD=8﹣a，在Rt△EOD中，由勾股定理得：DE2+OE2=OD2，即（8﹣a）2+42=a2，解得：a=5，∴D（0，5）；（3）存在，点M的坐标为（4，0）或（﹣4，0）或（﹣，0）或（﹣，0）；理由如下：①当OM、OE都为菱形的边时，OM=OE=4，∴M的坐标为（4，0）或（﹣4，0）；②当OM为菱形的边，OE为对角线时，MN垂直平分OE，垂足为G，如图1所示：则OG=OE=2，则cos∠MOG=cos∠BOC，∴，即，解得：OM=，∴M（﹣，0）；③当OM为菱形的对角线，OE为边时，如图2所示：同②得：M（﹣，0）；综上所述，在x轴上存在点M，使以M、N、E、O为顶点的四边形是菱形，点M的坐标为（4，0）或（﹣4，0）或（﹣，0）或（﹣，0）．21。
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试数学试题
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）
A．仅甲正确B．仅乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．下列调查中，须用普查的为．（填序号）
①了解某市中学生的视力情况；②了解某市百岁以上老人的健康情况；
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题（每题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）
1．2．下列各组数中互为相反数的是
A． B．
C． D．
2．下图中的图形属于是轴对称图形的有
A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）
3．在一个直角三角形中，若斜边的长是 ，一条直角边的长为 ，那么这个直角三角形的面积是
13．若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是．
14．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝°．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（－1，0），C（9，0），则点F的坐标为．
24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时， 一次函数的值小于反比例函数的值？
25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=BC．
山东省济南市八年级下学期数学期末试题(二)
山东省济南市八年级下学期数学期末试题一．选择题（共10小题）1．已知三角形的两边a＝3，b＝5，第三边是c，则c的取值范围是（）A．3＜c＜5B．2＜c＜8C．2＜c＜5D．3＜c＜82．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批IP AD的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解某鱼塘中鱼的数量3．下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（）A．B．C．D．4．如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1 6．若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图所示，已知AC∥ED，∠C＝30°，∠CBE＝40°，则∠BED的度数是（）A．60°B．80°C．70°D．50°8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB ＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，这四个关系中可以选择的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④10．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点G，EG⊥AC于点E，F为AC中点，GH⊥CD于H，∠FGC＝∠FCG．下列说法正确的是（）①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△GFC；④若∠EGH：∠ECH＝2：7，则∠AFG＝150°．A．①③④B．②③C．①②③D．①②③④二．填空题（共7小题）11．写出一个解为的二元一次方程是．12．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是．13．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x 斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为（斛：古量器名，容量单位）．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．15．关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是．16．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为°．17．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．三．解答题（共11小题）18．解方程组19．解不等式＜3﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组并写出它的所有非负整数解．21．如图，已知△ABC中，AB＝9，BC＝12，AC＝5．（1）画出△ABC的高AD和BE；（2）画出△ABC的中线CF；（3）计算的值是．22．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，DE∥AC，交BC于点E，∠B＝20°，∠ADC＝44°，求△DEC各内角的度数．23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，求m的取值范围．24．如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．25．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？26．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．27．定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“迥异数”为．②计算：f（35）＝，f（10m+n）＝．（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2（m+1），且f（b）＝9；另一个“迥异数”c的十位数字是m+4，个位数字是2k﹣1，且f（c）＝11，请求出“迥异数”b和c．（3）如果一个“迥异数”m的十位数字是x，个位数字是x﹣3，另一个“迥异数”n的十位数字是x﹣4，个位数字是2，且满足f（m）﹣f（n）＜7，请直接写出满足条件的所有x的值．28．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°．点P是直线AC上一个动点（点P不与点A，C重合），连接BP，在线段BC的延长线上取一点D，使得∠BPC ＝∠DPC．过点B作BE⊥DP，交直线DP于点E．（1）如图1，当点P在线段AC上时，若∠BPC＝60°，则∠ABE＝；（2）当点P在线段CA的延长线上时，在图2中依题意补全图形，并判断∠ABE与∠ABP 有怎样的数量关系，写出你的结论，并证明；（3）在点P运动的过程中，直接写出∠ABE与∠ABP的数量关系为．。
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
【三套打包】济南市八年级下学期期末数学试题含答案(1)
新人教版数学八年级下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、13等于（ ） A 、 3 B 、 33 C 、3 D 、3 32、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 、1， 2 ， 3B 、2，3，4C 、1，2，3D 、4，5，6 3、一次函数y ＝－x ＋1的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图，以正方形ABCD 的边AB 为一边向外作等边三角形ABE ，则∠BED 的度数为（ ） A 、55° B 、45° C 、40° D 、42.5°5、某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况 如右表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A 、50，8 B 、50，50 C 、49，50 D 、49，86、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， 点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在一直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A 、（0，0）B 、（0，1）C 、（0，2）D 、（0，3） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、函数y ＝x ＋2 中，自变量的取值范围是 。
8、计算： 2 ( 2 ＋1)＝ 。
9、甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次，统计他们成绩的平均数都是8.5环，方差分别是S 甲2＝2，S 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是 。
（填“甲”或“乙”） 10、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －1|＋(a －2)2 ＝ 。
11、已知边长为5cm 的菱形，一条对角线长为6cm ，则另一条 对角线的长为 cm 。
12、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 的周长为 6 ＋2， 其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为 。
13、如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A （m ，3）， 则不等式2x ＜ax ＋4的解集是 。
山东济南市中区16-17学年八年级下期末考试试卷--数学
6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )
A．m2－mn＋n2B．x2＋4x– 4 C.x2－4x＋4 D. 4x2－4x＋4
7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( )
21.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝ ．其中正确结论的是____________（只填序号）.
22．（本小题满分7分）
C．(x＋1)(x—1)＝x2－ 1 D．x－1＝x(1－ )
3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A B C D
4．多项式x2－1与多项式x2一2x＋1的公因式是( )
A．x一1 B．x＋1 C．x2一1 D．(x－1)2
5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )
A．(22017，－22017)B．((22016，22016)
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16.若分式 有意义，则x的取值范围是_______________.
17.若m＝2，则m2－4m＋4的值是_________________.
济南市市中区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1．若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )
A．a＋2＜b＋2 B．a一2＜b一2 C． ＞ D．－2a＞－2b
2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )
山东省八年级(下)期末数学试卷(含答案)
山东省济南市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+8＜b﹣8 C．﹣5a＜﹣5b D．2．（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）＝（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2￥3．（4分）式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形5．（4分）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD6．（4分）下列分解因式正确的是（）A．a2﹣9＝（a﹣3）2B．﹣4a+a2＝﹣a（4+a）^C．a2+6a+9＝（a+3）2D．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+17．（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．248．（4分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤89．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ′，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的大小为（ ）《A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°10．（4分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形11．（4分）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB ，CD 分别于点F ，E ，连接DF ，BE ．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下： 小青：OE ＝OF ；小何：四边形DFBE 是正方形； 小夏：S 四边形AFED ＝S 四边形FBCE ；小雨：∠ACE ＝∠CAF ． 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）~A ．小青B ．小何C ．小夏D ．小雨12．（4分）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE ＝AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF ＝2BE ；②PF ＝2PE ；③FQ ＝4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．（4分）分解因式﹣a2+4b2＝．14．（4分）化简：＝．：15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝4，BC＝5，则平行四边形ABCD的面积为．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ成为矩形．17．（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…记正方形ABCD的边为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2、a3、a4、…a n，根据以上规律写出的表达式．！三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．20．（6分）解方程：﹣＝8．21．（6分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长．22．（8分）解不等式组23．（8分）化简分式：（﹣）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．24．（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．&25．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．26．（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花27．（12分）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF．探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．$参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：A、不等式两边同时减去b，不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式的两边应该加（或减去）同一个数8，不等号是方向才会不改变；故本选项错误；C、不等式两边都乘以﹣5，不等号的方向不变，故本选项正确；D、不等式两边都除以4，不等号的方向不变，故本选项错误；故选：C．【解答】解：A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2，是整式的乘法运算，故此选项错误；！B、（y+1）（y﹣3）≠（3﹣y）（y+1），不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2，正确．故选：D．3．【解答】解：，是分式，故选：B．4．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，依题意得（n﹣2）×180°＝360°×4，…解得n＝10，∴这个多边形的边数是10．故选：C．5．【解答】解：需要添加的条件是AC＝BD；理由如下：∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；·故选：B．6．【解答】解：A、原式＝（a+3）（a﹣3），错误；B、原式＝﹣a（4﹣a），错误；C、原式＝（a+3）2，正确；D、原式＝（a﹣1）2，错误，故选：C．7．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，.∴BC＝2EF＝2×3＝6，∴菱形ABCD的周长＝4BC＝4×6＝24．故选：D．8．【解答】解：∵不等式组有解，∴m＜5．故选：C．9．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝48°，【∴∠B′＝90°﹣∠ACA′＝42°．故选：A．10．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．*11．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ，CD ∥AB ，∴∠ECO ＝∠FAO ，（故小雨的结论正确）， 在△EOC 和△FOA 中，，∴△EOC ≌△FOA ，∴OE ＝OF （故小青的结论正确），~∴S △EOC ＝S △AOF ，∴S 四边形AFED ＝S △ADC ＝S 平行四边形ABCD ， ∴S 四边形AFED ＝S 四边形FBCE 故小夏的结论正确， ∵△EOC ≌△FOA ， ∴EC ＝AF ，∵CD ＝AB ， ∴DE ＝FB ，DE ∥FB ，∴四边形DFBE 是平行四边形， ∵OD ＝OB ，EO ⊥DB ，.∴ED ＝EB ，∴四边形DFBE 是菱形，无法判断是正方形，故小何的结论错误， 故选：B ．12．【解答】解：∵AE＝AB，∴BE＝2AE，由翻折的性质得，PE＝BE，∴∠APE＝30°，|∴∠AEP＝90°﹣30°＝60°，∴∠BEF＝（180°﹣∠AEP）＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠EFB＝90°﹣60°＝30°，∴EF＝2BE，故①正确；∵BE＝PE，∴EF＝2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；"由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ＝∠EFB＝30°，∴BE＝2EQ，EF＝2BE，∴FQ＝3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB＝∠EFP＝30°，∴∠BFP＝30°+30°＝60°，∵∠PBF＝90°﹣∠EBQ＝90°﹣30°＝60°，∴∠PBF＝∠PFB＝60°，\∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选：D．一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．【解答】解：﹣a2+4b2＝4b2﹣a2＝（2b+a）（2b﹣a）．故答案为：（2b+a）（2b﹣a）．14．【解答】解：原式＝＝a+1．—故答案为：a+1．15．【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵在▱ABCD中，AB＝4，AD＝BC＝5，∵∠B＝30°，∴AE＝AB＝2，∴▱ABCD的面积为：2×5＝10，故答案为10．*16．【解答】解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP＝AQ得3x＝20﹣2x．解得x＝4，故答案为：4．17．【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．故答案为：x＞3．18．【解答】解：∵a2＝AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2＝AC2，。
【三套打包】济南市八年级下学期期末数学试题及答案
最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.）1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（）A．5B．6C．7D．82．下列式子中为最简二次根式的是（）A B C D3．下列运算正确的是（）A B+ 4 C＝3D4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B cm cm，5cmC．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤19．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，210．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．411．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A．45°B．55°C．60°D．75°12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm二、填空题（每小题3分，共18分）13＝．14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．15．一个多边形的外角和是内角和的25倍，这个多边形的边数是．16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共46分.）19．（5分）计算：20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2 14． 5或7 15． 7 16．21x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分=64+………………………………………………………………………5分20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分 由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分 解得 x 1=34，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） 1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．下列式子中为最简二次根式的是（ ）A B C D 3．下列运算正确的是（ ）A B +4 C＝3 D 4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB cm cm ，5cmC ．6cm ，8cm ，10cmD ．5cm ，12cm ，18cm5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤19．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，210．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．411．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A．45°B．55°C．60°D．75°12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 二、填空题（每小题3分，共18分）13＝．14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．15．一个多边形的外角和是内角和的25倍，这个多边形的边数是．16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共46分.）19．（5分）计算：20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2 14． 5或7 15． 7 16．21x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分=64+………………………………………………………………………5分20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分 由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分 解得 x 1=34，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x 的取值范围是（ ）A 、x ＜﹣2B 、x ≤－2C 、x ＞－2D 、x ≥﹣22的值是（ ）A 、在2和3之间B 、在3和4之间C 、在4和5之间D 、在5和6之间 3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A 、方差 B 、平均数 C 、中位数 D 、众数4．在四边形ABCD 中：①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB ＝CD ④AD ＝BC ，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人 ．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1． （1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式； （2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F （1）求证：CF＝AD；（2）连接BD、DF，①当∠ABC＝90°时，△BDF的形状是；②若∠ABC＝50°，当∠CFD＝°时，四边形ABCD是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°。