弧长和扇形面积练习题

24.4 弧长和扇形面积习题

一、 选择题

1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．

A ．3π

B ．4π

C ．5π

D ．6π

2．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上，按顺时针方向绕

点D 旋转到如图的位置，则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为（ ）

A ．1

B ．π

C ．2

D ．2π

(1) (2) (3)

3．如图2所示，实数部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆

都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）

A ．12πm

B ．18πm

C ．20πm

D ．24πm

4．圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高线为（ ）

A ．6cm

B ．8cm

C ．10cm

D ．12cm

5．在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径

为80cm ，母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）

A ．228°

B ．144°

C ．72°

D ．36°

6．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，•从点A 出发

绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ）

A ．3

B ．

332 C ．3 D ．3 二、填空题

1．如果一条弧长等于4

πR ，它的半径是R ，那么这条弧所对的圆心角度数为______，• 当圆心角增加30°时，这条弧长增加________．

2．如图3所示，OA=30B ，则AD 的长是BC 的长的_____倍．

3．母线长为L ，底面半径为r 的圆锥的表面积=_______．

4．矩形ABCD 的边AB=5cm ，AD=8cm ，以直线AD 为轴旋转一周，•所得圆柱体的表

面积是__________（用含π的代数式表示）

5．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m ，母线长为8m ，为防雨需在粮仓顶部

铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m 2

的油毡．

三、综合提高题

1．如图所示，AB所在圆的半径为R，AB的长为

3

π

R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长．

2．如图，若⊙O的周长为20πcm，⊙A、⊙B的周长都是4πcm，⊙A在⊙O•内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？

3．如图所示，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷ABCD，AB=1，AD=3，将画刷以B为中心，按顺时针转动A′B′C′D′位置（A′点转在对角线BD上），求屏幕被着色的面积．

4．一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：

（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）

（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？

_...

_B

_A

_O

5．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积．

6．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．