六年级上册数学试题-圆弧及扇形面积专项练习 人教新课标(无答案)

1.把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米?

2.在长10厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是多少厘米?面积是多少厘米?

1. 已知⊙O半径为R，请探究下列问题：

（1）⊙O 的周长l 是多少？（用含R 的代数式表示）

（2）1°圆心角所对弧长l 是多少？（用含R 的代数式表示）

（3）ｎ°圆心角所对弧长l 是多少？（用含ｎ、R 的代数式表示）

在圆上任意取两点A 和B ，然后用实线连接AB 两点。圆上AB 两点之间的部分就叫做弧。读作弧AB 。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。等弧的长度相等，所含度数相等（即弯曲程度相等）。

等弧也可以通过它所对的圆心角、圆周角、弦来进行判断，具体地说： 1、在同圆或等圆中，所对的圆心角相等的两段弧是等弧。 2、在同圆或等圆中，所对的圆周角相等的两段弧是等弧。 3、在同圆或等圆中，所对的弦相等的两段弧是等弧。

弧长公式：在半径为R 的圆上有一弧，设以L 来表示弧长。 1）在六十分制下，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长，所以圆心角。n 所对的弧长为：

。

。180

R n L π=

2）在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式 θ∙=R L

1. 半径为6 cm 的圆中，60°的圆周角所对的弧的弧长为

.

2. 已知100°的圆心角所对弧长为5cm ，则这条弧所在圆的半径是

cm.

3. 已知半径为6，则弧长为的弧所对的圆心角度数为_______ .

4.已知圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm 的圆的周长，求该弧所在的圆的半径.

5.一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），那么点A 、B 从开始至结束走过的路径长度分别是多少？

扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。特点：它们都有一个角，角的顶点在圆心。顶点在圆心的角叫做圆心角。

扇形比较大小：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

扇形面积公式：设一扇形的半径为R,弧长为L,面积为S ，若扇形的顶角为∂，那么

ππＡ

Ｂ

Ｃ

Ｂ

Ａ Ｃ Ｂ

2360R S π∂

=

(1) 22

1

R S ∂= (2)

(1)式适用于六十分制，（2）式适用于弧度制

扇形面积和弧长关系：LR S 2

1

=

1. 已知⊙O 半径为R ，请探究下列问题：

（1）⊙O 的面积S 是多少？（用含R 的代数式表示）

（2）1°圆心角的扇形的面积S 是多少？（用含R 的代数式表示） （3）ｎ°圆心角的扇形的面积S 是多少？（用含ｎ、R 的代数式表示） （4）ｎ°圆心角的扇形的面积S 能否用扇形的弧长l 、扇形的半径R 来表示？如果能，请写出来，并简单说明理由.

2.若扇形的圆心角是300°，半径是2 cm ，则扇形的面积是 cm 2.

3. 若扇形的半径是3cm ，弧长是

，则扇形的面积是 cm 2. 4. 一扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm 2 ，那这个扇形的弧长是 cm.

5. 一个扇形的弧长为20π cm ，它的面积为240π cm 2

，则该扇形的圆心角是 .

6.如图5，扇形AOB 的圆心角为60°，半径为6 cm ，C ，D 是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是

.

20

3

πAB Ａ

1、如图，两个同心圆，大圆半径OC ，OD 分别交小圆于A ，B . 已知的长为8，的长为12，AC =12cm. 求： （1） ∠COD 的度数n ；

（2）小圆的半径r 和大圆的半径R 的长.

2、如图6，△ABC 内接于⊙O ，∠A =30°，OC ⊥CD ,且点D 在OB 的延长线上，若OC =1，求阴影部分的面积（保留π和根号）.

3、有一圆形的马戏帐篷，如图所示，其半径为

20 m ，从点A 到点B 有一笔直的栅栏，长为AB πCD π203

O

D

C

B

A