九年级数学下册投影教案
人教版数学九年级下册教学设计29.1《投影》
人教版数学九年级下册教学设计29.1《投影》一. 教材分析人教版数学九年级下册第29.1节《投影》是初中数学的最后一部分，主要介绍了投影的概念、分类和性质。
本节内容是在学生掌握了平面几何、立体几何的基础上进行的，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容不仅为高中数学的学习打下基础，而且为学生的日常生活和以后的工作提供了解决问题的方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形有了一定的认识。
但是，对于投影的抽象概念和复杂的图形变换，部分学生可能感到难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，帮助学生克服困难，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解投影的概念，掌握投影的分类和性质。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类。
2.投影的性质。
3.投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解投影的概念和性质。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
4.实践教学法：让学生动手操作，加深对投影的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、投影仪、模型等。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如手电筒照射物体，引导学生了解投影的概念。
提问：什么是投影？投影有哪些分类？2.呈现（10分钟）通过PPT展示各种投影的图片，让学生直观地感受投影的性质。
同时，讲解投影的分类和性质，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析不同投影的特点和性质。
每组选取一个实例，进行投影的分类和性质的判断。
九年级数学下册《平行投影》教案、教学设计
5.培养学生将数学知识应用于实际生活的意识，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，提高学生的数学素养。
二、学情分析
九年级的学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了较为扎实的几何基础，对空间图形有一定的认识和理解。在此基础上，学生对平行投影的学习具备以下特点：
4.学生对数学学科的兴趣和热情存在差异，教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习积极性，使其更好地投入到平行投影的学习中。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-平行投影的概念及其性质的理解。
-平行投影作图方法的掌握。
-应用平行投影知识解决实际问题的能力。
2.教学难点：
-对平行投影性质的深入理解和应用。
-在实际问题中，如何将平行投影的知识与其他几何知识综合运用。
（二）教学设想
为了有效突破教学重难点，我设想采取以下教学策略和方法：
1.利用直观教具和多媒体演示，帮助学生形成直观的平行投影概念。通过观察动态的投影过程，让学生理解投影线、投影面和投影图形之间的关系，从而加深对平行投影性质的理解。
2.采用分步骤、循序渐进的教学方法，引导学生掌握平行投影的作图技巧。首先，通过简单的图形练习，让学生熟悉基本的作图方法；其次，逐步增加难度，让学生在解决复杂图形的投影问题时，能够灵活运用所学知识。
7.创设反思环节，让学生在学习过程中不断总结经验，形成系统的知识体系。引导学生从错误中学习，培养批判性思维和自我纠错能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示一组生活中常见的平行投影现象，如树影、建筑物的影子等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计(一)
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计（一）一. 教材分析《投影》是人教版数学九年级下册第29.1节的内容，主要包括了正投影和斜投影的概念，以及投影的性质。
本节内容是学生学习几何直观基础上的拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何基础，对于投影的概念有一定的了解。
但是，对于不同角度的投影以及投影的性质，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，理解投影的概念，并通过大量的实例让学生感受不同角度投影的特点。
三. 教学目标1.了解正投影和斜投影的概念，掌握不同角度投影的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用投影的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：正投影和斜投影的概念，不同角度投影的性质。
2.难点：投影的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境，引导学生理解投影的概念。
2.实例分析法：通过大量的实例，让学生感受不同角度投影的特点。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索投影的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实物模型，如正方体、长方体等。
2.准备投影的图片，如房屋、树木等。
3.准备投影的动画，展示不同角度的投影效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示房屋、树木等实物模型的投影图片，引导学生观察和思考：这些图片是如何得到的？引出投影的概念。
2.呈现（10分钟）讲解正投影和斜投影的概念，并用动画展示不同角度的投影效果。
让学生直观地感受不同角度投影的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实物模型，进行不同角度的投影练习。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.巩固（10分钟）通过提问和回答的方式，巩固学生对正投影和斜投影概念的理解，以及不同角度投影的性质。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：投影在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
九年级数学下册《投影》教案、教学设计
-建议学生在完成作业后进行自我检查，确保理解正确，避免机械性错误。
我会鼓励学生在小组内进行讨论，分享各自的想法和发现。在讨论结束后，每个小组选代表进行汇报，分享他们的讨论成果。通过这种方式，学生能够相互学习，共同提高。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计一些具有针对性的题目，让学生及时巩固所学知识。这些题目包括：
1.基础题：要求学生根据给定的图形和投影条件，画出相应的投影图形。
3.研究性学习报告：学生可以自由组成小组，选择一个与投影相关的主题，如“投影技术在现代艺术中的应用”或“投影在建筑设计中的创新运用”，进行资料搜集、分析研究，并撰写一份研究报告。
4.创新设计题：鼓励学生发挥想象力，设计一个利用投影原理的小发明或小游戏，要求能够说明设计原理和实现方法，并在班级内进行分享。
1.针对不同学生的认知水平和学习兴趣，设计梯度性的问题和任务，使学生在探究过程中获得成功的体验，增强自信心。
2.注重培养学生的空间想象力，通过丰富的实例和直观的演示，帮助学生建立清晰的投影概念。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，提高他们的逻辑思维和表达能力。
4.对学习困难的学生给予个别辅导，关注他们的学习进度，及时调整教学策略，确保他们能够跟上教学进度。
3.对投影中涉及的几何变换和坐标变换的掌握，尤其是如何将变换过程可视化。
教学设想：
1.为了突破重点和难点，我设想通过以下教学策略来进行本章节的教学：
a.利用多媒体和实物模型，如幻灯片、建筑模型等，将抽象的投影概念具体化、形象化，帮助学生建立直观的认识。
b.设计一系列从简单到复杂的例题和练习，引导学生逐步掌握投影的计算方法，并能够将其应用到解决实际问题中。
人教版九年级数学下册《投影》教学案
29．1 投影（一）内容简介本节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影．可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的．教学目标1．知识与技能投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律． 2．过程与方法通过通俗易懂的语言并结合插图使学生了解投影线与投影面的关系．3．情感、态度与价值观通过学习本节进一步发展学生的空间想像能力．重点与难点1．重点：正投影的概念和规律．2．难点：正投影的概念和规律．教学方法客观世界中一般的物体形状都是三维的立体图形，而它们的影子则是二维平面图形，由物体产生投影是将立体图形转化为平面图形的过程．从映射角度看，这是从三维空间到二维平面的映射．物体是原像，其投影是影射后的像，原像与像存在对应关系，正投影的规则就是一种映射规律．教学中不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识，例如空间中直线与直线（简称线线）、直线与平面（简称线面）、平面与平面（简称面面）的位置关系（相交、垂直和平行），但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只是有一些感性认识．教师不要先系统地补充立体几何基础知识．解决这个问题的比较好的做法是重视相关内容与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，利用直观的、感性的认识，使学生能结合例子了解这些空间位置关系并能把这种认识迁移到类似情形即可．第1课时投影定义、直线的正投影复习引入教师讲解：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？你知道影子和物体有着怎样的联系吗？人们从光线照射物体会产生影子得到启发，抽象出投影的概念，并利用投影原理来绘制视图．在生产实践中，制造机器，建筑高楼，设计火箭……无一不和视图密切相关．本章中，我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图形画出三视图？如何由三视图想像出立体图形？通过学习本章，相信同学们对空间图形的认识会得到进一步的提高．物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子．在本节我们将探究影子与物体的形状的关系．探究新知（一）投影的一些基本概念教师讲解：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．大家从电视上都看出山西的皮影戏，皮影红就是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．有些光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线就可以看成是平行光线．由平行光线形成的投影是平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子（课本图29．1－5）就是中心投影．（二）正投影教师讲解：下面我们着重对平行投影进行研究．课本图29．1-6表示一块三角尺在光线照射下形成投影，我们来研究其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？•图（2）、图（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？教师先让学生观察后提问，学生回答后老师总结：课本图29．1-6中，图（1）•中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，•投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．在实际制图中，人们经常采用正投影．随堂练习（一）课本106页练习．（二）附加题1．物体在光线照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．2．太阳光线可看成平行光线，这样形成的投影称为_______．3．一个圆纸片被太阳光照射后，留在地面上的影子是________．4．平行投影中的光线是（）．A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的5．同一时刻，两根长度不等的竿子，置于阳光下，如果它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）．A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上6．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是（）．A．三角形或一条线段 B．三角形 C．四边形 D．线段7．小悦在上学路上和晚上放学路上都看不到自己的影子，则小悦家在学校的（ •）． A．东边 B．南边 C．西边 D．北边8．楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图1，•请画出太阳光线与另一根木杆的影子．学生做完后教师讲解，答案如下：1．填“投影”；2．填“平行投影”；3．填“圆或椭圆”；4．为“A”；5．•为“C”；6．为“A”；7．为“C”．8．解：如图2所示，直线CD就是太阳光线，•过另一木杆顶端A作CD的平行线交地平线于点E，则线段BE代表另一木杆的影子．课时总结平行光线形成的投影是平行投影；一点发出的光线形成的投影叫做中心投影．投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．教后反思_________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学重点：投影的概念，投影的分类。
教学难点：投影的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。
2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。
3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习投影的概念与分类。
2. 运用投影的知识解决实际问题。
第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学重点：视图的概念，视图的分类。
教学难点：视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。
2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。
3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习视图的概念与分类。
2. 运用视图的知识解决实际问题。
第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
教学难点：三视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。
2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。
3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。
2. 运用三视图的知识解决实际问题。
第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。
2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。
教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。
教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。
2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。
3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。
九年级下册数学教案《投影》
九年级下册数学教案《投影》教材分析图形是描述物体形状及大小的数学语言，投影原理是绘制视图的基础。
本章在学生已有投影和视图的初步感性认识的基础上，通过讨论典型问题，适当引入基本概念，归纳规律，帮助学生提升对投影和视图的认识，结合具体问题，进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
本章对于培养空间观念有明显作用，本章的核心问题是立体图形与平面图形的转化问题，包括:1、从立体图形到平面图形的转化；2、从平面图形到立体图形的转化。
掌握两者的联系是认识上述转化的关键。
学情分析从认知结构而言，在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图点的知识有初步的了解，只是没有明确接触基本名词术语（投影、正投影），对有关规律缺乏归纳总结。
教学要让学生能够结合具体例子，说明有关概念。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力、想象能力也随之发展。
但是，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的学习兴趣，使学生的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教学目标1、理解投影的有关概念，能根据光线的方向，辨认物体的投影，理解平行投影和中心投影的区别。
2、在探索物体与投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展空间观念。
3、通过对投影的学习，提高数学的应用意识。
教学重点理解正投影的含义，能根据正投影的性质，画出简单平面图形的正投影。
教学难点归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关。
二、学习新知1、投影一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
投影人教版数学九年级下册教案
投影人教版数学九年级下册教案《29.1投影》教案1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.阅读教材P87-88页，自学“投影”、“平行投影”、“中心投影”的内容，区分清楚概念.自学反馈独立完成后小组内交流①光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的,叫做物体的投影，照射光线叫做,投影所在的平面叫做 .②由光线形成的投影叫做平行投影，由发出的光线形成的影子就是中心投影.③皮影戏是利用(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术.④“平行投影”与“中心投影”的投影线有何区别?⑤教材P88页练习题.影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件;本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上;而光线的平行与否是区分“平行投影”和“中心投影”的条件.活动1 小组讨论例1 太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投影有何不同?解：太阳光形成的投影是平行投影，灯光形成的投影是中心投影.太阳光是平行光线，由此形成的投影是平行投影;灯光是从一点发出的光线，它形成的投影叫做中心投影.例2 如图中①②③ ④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为 .29.1投影同步测试含答案解析一、课前预习(5分钟训练)1.下列说法正确的是( )A.物体的正投影不改变物体的形状和大小B.一个人的影子都是平行投影形成的C.当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D.有光就有影子2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )3.投影按照光线特征可分为_________、______ ___，正投影是指_________.4.直角坐标系内，一点光源位于A(0，4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.二、课中强化(10分钟训练)1.平行投影中的光线是( )A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长《29.1投影》课文练习知识点1平行投影1.平行投影中的光线是()A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面发散的2.下列图中是太阳光下形成的影子是()3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根竿子不平行D.一根倒在地上3.(南宁中考)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.正方形4.地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2 m。
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观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面.
结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;
图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;
图(2)中，投影线斜着照射投影面;
图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).
指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.
3.平行投影与正投影之间什么关系？
（三）线、面、体的正投影
1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面，
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不
一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 .
通过观察，我们可以发现：
(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3 2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面
结论:
(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;
(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 板演，老师点拨.
明确，体会得到的
结论
分析已知图形，尝
试独立分析解决，
师适时点拨,完成
面到线的转化，最
后板演画图过程.
明确结论，并理解
记忆.
分析已知图形，尝
试独立分析解决，
师适时点拨,完成
体到面再到线的
转化，最后板演画
图过程.
学生独立分析解
决练习, 一生板
演，教师巡视指
导, 之后学生讨
论,师视情况点拨.
学生回顾总结，归
纳本节课所学知
识，这节课感悟，
教师系统归纳.
自己的问题,兵
教兵、广参与，
同提高
通过画图，进一
步理解概念，培
养动手能力和应
用意识.
培养应用意识和
综合运用能力.
通过画图，进一
步理解概念，体
会转化思想,巩
固强化线的正投
影画法，培养动
手能力和应用意
识.
分析任务，由前
面迁移，想到转
化.
通过观察“体”的
正投影画图过
程，进一步理解
概念，体会转化
思想,巩固强化
面和线的正投影
画法，培养动手
能力和应用意
识.
查漏补缺,巩固
提高，帮助学生
归纳总结，巩固
所学知识，加深
对数学思想方法
的认识.
3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于
投影面P图(1);
(2)正方体的一个面ABCD倾斜
于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角
线AE垂直于投影面P图(2).
分析口述画图要领
三、课堂训练
四、课堂小结
1、这节课我们学到了哪些知识？
2、我们是用哪些方法获得这些知识的？用到哪些数学思想方
法？
3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
4.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
五、作业设计
板书设计
29.1 投影
投影相关概念线的正投影面的正投影投影分类
教学反思。