九年级数学下册投影教案

观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面.

结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;

图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;

图(2)中，投影线斜着照射投影面;

图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).

指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.

3.平行投影与正投影之间什么关系？

（三）线、面、体的正投影

1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:

(1)铁丝平行于投影面;

(2)铁丝倾斜于投影面，

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不

一定要与投影面有公共点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 .

通过观察，我们可以发现：

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3 2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:

(1)纸板平行于投影面;

(2)纸板倾斜于投影面;

(3)纸板垂直于投影面

结论:

(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;

(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;

(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 板演，老师点拨.

明确，体会得到的

结论

分析已知图形，尝

试独立分析解决，

师适时点拨,完成

面到线的转化，最

后板演画图过程.

明确结论，并理解

记忆.

分析已知图形，尝

试独立分析解决，

师适时点拨,完成

体到面再到线的

转化，最后板演画

图过程.

学生独立分析解

决练习, 一生板

演，教师巡视指

导, 之后学生讨

论,师视情况点拨.

学生回顾总结，归

纳本节课所学知

识，这节课感悟，

教师系统归纳.

自己的问题,兵

教兵、广参与，

同提高

通过画图，进一

步理解概念，培

养动手能力和应

用意识.

培养应用意识和

综合运用能力.

通过画图，进一

步理解概念，体

会转化思想,巩

固强化线的正投

影画法，培养动

手能力和应用意

识.

分析任务，由前

面迁移，想到转

化.

通过观察“体”的

正投影画图过

程，进一步理解

概念，体会转化

思想,巩固强化

面和线的正投影

画法，培养动手

能力和应用意

识.

查漏补缺,巩固

提高，帮助学生

归纳总结，巩固

所学知识，加深

对数学思想方法

的认识.

3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

(1)正方体的一个面ABCD平行于

投影面P图(1);

(2)正方体的一个面ABCD倾斜

于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角

线AE垂直于投影面P图(2).

分析口述画图要领

三、课堂训练

四、课堂小结

1、这节课我们学到了哪些知识？

2、我们是用哪些方法获得这些知识的？用到哪些数学思想方

法？

3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？

4.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？

五、作业设计

板书设计

29.1 投影

投影相关概念线的正投影面的正投影投影分类

教学反思