人教版九年级数学《投影》(人教)

铁丝的正投影各是什么形状？大小有何关系？
（1）铁丝平行于投影面；
（2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）
A
B
A
BA
B
p
A1
B1 A2
B2 B3
三、观察思考，探究正投影
A
BA
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A B
B
A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
由平行光线形成的投影是 平行投影．
太阳光线
由同一点（点光源）发出
的光线形成的投影叫做中心投 影．
手电筒、灯泡等
二、观察分析，学习投影
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你你知能道举日出晷一和些皮平影行所投形影成和的中投心影投分影别的是实哪例种吗投？影吗？
平行投影
中心投影
二、观察分析，学习投影
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（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__发__生__变__化_；
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为___一__条__线__段___．
三、观察思考，探究正投影
A
B
A
BA
B
A1
B1 A2
B2 A3(B3)
D
D
C
A
D
C
C
A
D´ B C´
A
B
B
D´ C´
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物体在光的照射下，能形成影子，观察影子能反映物 体的哪些特征？影子的形成与哪些因素有关？
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二、观察分析，学习投影
用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影 子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
产生投影的 条件是什么?
29.1 投影
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嫦 娥 探 月
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水立方
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鸟巢
一、创设情境，引入课题
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制造机器，建筑工程，发射卫星……
需要图纸设计 投影与视图
二、观察分析，学习投影
练习：你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗．
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三、观察思考，探究正投影
图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位 置关系有什么区别？
投影线垂直投影面
正投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影。
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三、观察思考，探究正投影
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB____=_A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB____>__A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个 _点__A_3(_B_3)__.
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）本节课学习了哪些主要内容？重点研究了什么问题？ （2）平行投影和中心投影是根据什么进行分类的？它们有 怎样的区别和联系？ （3）探究正投影的性质经历了怎样的过程？
一般
特殊
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三、观察思考，探究正投影
把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的 位置，三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大小有何关系？
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。
D
C
A
B
D*
C*
A*
B*
Q
(1)
D
A
C
B
D* A*
C* B*
投影线 投影面
物体 光线 投影面
投影
二、观察分析，学习投影
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你能举出生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗？
二、观察分析，学习投影
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观察两幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？
二、观察分析，学习投影
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(2)
D A
C B
D*(C*) A*(B*)
(3)
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三、观察思考，探究正投影
D
C
D
C
A
D´ B C´
A
B
D´ C´
Q
A´
B´
A´
B´
D
A C
B
D´(C´) A´( B´)
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的 _形__状__、__大__小__一__样___；
D´(C´)
Q
A´
B´
A´
B´
A´( B´)
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结论：当物体的某 个面平行于投影面时,这 个面的正投影与这个面 的形状、大小完全相同.
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四、应用性质，画正投影
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
(1)
(2)
五、区别练习，归纳新知