2018年江苏高考模拟卷(一)(含答案及详解)
2018年江苏高考模拟卷（一）（含答案及详解）（原创）一、语言文字运用(15分)1．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（ 3分）①在义工联盟中，他不仅是发起人、带头者，更是义工精神的实践者、坚守者，时时处处都，亲力亲为。
②不管日方如何、绞尽脑汁、变换手法宣传自己的错误立场，都改变不了钓鱼岛属于中国这一基本事实。
③他地寻求国画艺术的发展道路，多方探索，力求变化创新，在挥毫泼墨中抒发画家丰富的思想感情。
A．处心积虑苦心孤诣殚精竭虑 B．处心积虑殚精竭虑苦心孤诣C．殚精竭虑处心积虑苦心孤诣 D．苦心孤诣殚精竭虑处心积虑2．下列各句中，没有语病的一句是（ 3分）A．通过海丝之路走向海外的潮汕人，在一杯功夫茶之后，美美地回味那“九曲回肠、心旷神怡”，故乡的一草一木也由此映人眼帘。
B．新《广告法》规范了原《广告法》存在的一些问题，解决了公众反映比较强烈的一些广告乱象，在制度层面更加完善、健全、合理。
C．造成“提笔忘字”的因素很多，但不可否认，造成“能识不能写”这一尴尬局面的主要原因是触屏操控和电子输入方式导致的。
D．阳光学校继承了《中庸》“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”这一教育思想，于2014年提出了“率性教育”的理念。
3．下列各句表达得体的一项是( 3分 )A．王明肯定李昊的写作水平：“您的文章写得真好，本世纪散文百家，您必能忝列其中。
”B．张磊过生日，接受朋友的礼物：“既然你这么客气，又这么真诚，那我就笑纳了。
”C．刘娟在纪念抗战胜利70周年活动中，采访抗日女英雄时问：“老奶奶，请问您芳龄。
”D．75岁高龄的前院长说：“好吧，既然诸位如此客气，那么这件事就由老朽做主了！”4. 填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一句是（ 3分）人们只知道噪声影响听力，其实噪声还影响视力。
试验表明：当噪声强度达到90分贝时。
人的视觉细胞敏感性下降，识别弱光反应时间延长；噪声达到95分贝时，有40％的人瞳孔放大，视力模糊；而噪声达到115分贝时，多数人的眼球对光亮度的适应都有不同程度的减弱。
A．所以，处于噪声环境中长时间地活动，就很容易使人出现眼疲劳、眼痛、眼花和视物流泪等眼损伤现象。
B．因此，人如果长时间处于噪声环境中，就很容易出现眼疲劳、眼痛、眼花和视物流泪等眼损伤现象。
C．所以，眼疲劳、眼痛、眼花和视物流泪等眼损伤现象，对于长时间处于噪声环境的人来说，是很容易产生的。
D．因此，对处于噪声环境中的人来说，时间长了，就很容易产生眼疲劳、眼痛、眼花和视物流泪等眼损伤现象。
5. 胡优同学说话喜欢引经据典，在下面几种情境中讲话时，他引用的古诗文恰当得体的一项是A. 同学张华要到外地去上中专，胡优给他送行时说：“‘与君离别意，同是宦游人。
’张华，你一人远走他乡要多多珍重啊！”B. 同学刘欣作文时想找一句表现读书乐趣的名句，胡优不假思索地说道：“这还不容易，‘谈笑有鸿儒，往来无白丁’嘛！”C. 胡优和同学一起去春游，面对着满园盛开的梨花，他情不自禁地说道：“真可谓‘忽如一夜春风来，千树万树梨花开’D. 同桌同学张海见胡优学习上得过且过，不求甚解，就意味深长地对胡优说：“‘学而不思则罔’，你可不能总是浅尝辄止啊！”二、文言文阅读（18分）阅读下面的文言文，完成6～9题。
①温造，字简舆。
性嗜书，不喜为吏，隐王屋山。
寿州刺史张建封闻其名，书币招礼，造欣然曰：“可人也！”往从之。
建封虽咨谋，而不敢縻以职事。
及节度徐州，造谢归下邳，慨然有高世心。
建封恐失造，因妻以兄子。
②时李希烈反，攻陷城邑，天下兵镇阴相撼，逐主帅自立，德宗患之。
以刘济方纳忠于朝，密诏建封择纵横士往说济，佐其必。
建封强署造节度参谋，使幽州。
造与济语未讫，济俯伏流涕曰：“僻陋不知天子神圣，大臣尽忠，愿率先诸侯效死节。
”造还，建封以闻，诏驰驷①入奏。
天子爱其才，问造家世及年，对曰：“臣五世祖大雅，外五世祖李勣，臣犬马之齿三十有二。
”帝奇之，将用为谏官，以语泄乃止。
复去，隐东都。
③长庆初，以京兆司录为太原幽镇宣谕使，召见，辞曰：“臣，府县吏也，不宜行，恐四方易朝廷。
”穆宗曰：“朕东宫时闻刘总，比年上书请觐，使问行期，乃不报，卿为我行喻意，毋多让。
”因赐绯衣。
至范阳，总橐郊迎。
造为开示祸福，总惧，矍然若兵在颈，由是籍所部九州入朝。
还，迁殿中侍御史。
④兴元军乱，杀节度使李绛，众谓造可夷其乱，文宗亦以为能，乃授检校右散骑常侍、山南西道节度使，许以便宜从事。
帝虑其劳费，造曰：“臣计诸道戍蛮之兵方还，愿得密诏受约束，用此足矣。
”许之。
命神策将董仲质、河中将温德彝、邰阳将刘士和从造。
而兴元将卫志忠、张丕、李少直自蜀还，造喻以意，皆曰：“不敢二。
”乃用八百人自从，五百人为前军。
既入，前军呵护诸门。
造至，欲大宴，视听事，曰：“此隘狭，不足飨士。
”更徙牙门。
坐定，将卒罗拜，徐曰：“吾欲闻新军去主意，可悉前，旧军无得进。
”劳问毕，就坐，酒行，从兵合，卒有觉者，欲引去，造传言叱之，乃不敢动。
即问军中杀绛状，志忠、张丕夹阶立，拔剑传呼曰：“悉杀之！”围兵争奋，皆斩首，凡八百余人。
亲杀绛者，醢②之；号令者，殊死。
取百级祭绛，三十级祭死事官王景延等，余悉投之汉江。
监军杨叔元拥造靴祈哀，造以兵卫出之。
诏流康州。
叔元，始激兵乱者也，人以造不戮为恨。
以功加检校礼部尚书，赐万缣赏其兵。
⑤后入为兵部侍郎，以病自言，出东都留守。
卒，年七十，赠尚书右仆射。
（选自《新唐书》，有删节）【注】①驷，此指驿马。
②醢[hǎi]古代的一种酷刑，把人杀死后剁成肉酱。
6．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（3分）A．而不敢縻以职事縻：束缚B．逐主帅自立，德宗患之患：以……为担忧C．恐四方易朝廷易：轻视D．卒有觉者，欲引去觉：睡觉7．下列各句中，加点词的意义和用法都相同的一组是（3分）A．①寿州刺史张建封闻其名②帝虑其劳费B．①臣犬马之齿三十有二②造传言叱之，乃不敢动C．①将用为谏官，以语泄乃止②长庆初，以京兆司录为太原幽镇宣谕使D．①亲杀绛者，醢之②叔元，始激兵乱者也，人以造不戮为恨8. 把文中画线的句子翻译成现代汉语。
（8分）8.①建封恐失造，因妻以兄子（4分）②兴元军乱，杀节度使李绛，众谓造可夷其乱，文宗亦以为能（4分）9．从全文中可以看出温造是怎样一个人？（4分）三、古诗词鉴赏(11分)10.阅读下面这首宋词，然后回答问题。
霜天晓角•蛾眉亭①韩元吉②倚天绝壁，直下江千尺。
天际两蛾凝黛，愁与恨，几时极？怒潮风正急，酒醒闻塞笛。
试问谪仙何处？青山外，远烟碧。
①蛾眉亭，在当涂县（今安徽境），傍牛渚山而立，因前有东梁山，西梁山夹江对峙如蛾眉而得名。
牛渚山，又名牛渚圻，面临长江，山势险要，其北部突入江中名采石矶，为古时大江南北重要津渡、军家必争之地。
蛾眉亭便建在采石矶上。
李白墓在当涂东南之青山北麓。
②韩元吉(1118--1187),南宋词人。
字无咎，号南涧。
宋室南渡后，韩元吉寓居信州上饶(今属江西)。
官至吏部尚书,后为礼部尚书出使金国，力主收复失地。
晋封颍川郡公,归老于信州南涧。
与陆游、辛弃疾、陈亮等当代胜流和爱国志士相善，多有诗词唱和。
（1）“天际两蛾凝黛，愁与恨，几时极”运用了怎样的修辞手法？说说其作用。
（3分）（2）作者身处南国，为何能闻到“塞笛”之音？说说你的看法。
（4分）（3）简要概括“试问谪仙何处？”所蕴含的情感。
（4分）四、名句名篇默写（8分）11.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（1），溪深而鱼肥；酿泉为酒，。
（欧阳修《醉翁亭记》）（2），王子皇孙，辞楼下殿，辇来于秦。
（杜牧《阿房宫赋》）（3）西当太白有鸟道，。
（李白《蜀道难》）（4），只是当时已惘然（李商隐《无题》）（5），抱明月而长终。
(苏轼《赤壁赋》) （6）内无应门五尺之僮。
，形影相吊。
(李密《陈情表》) （7）千磨万击还坚劲，。
(郑板桥《竹石》) 五、现代文阅读(一)(20分)阅读下面的作品，完成12～15题。
凭什么让你很幸福[意大利] 迪诺•布扎蒂在城郊这所专门关押无期徒刑犯人的巨大监狱里，有一条看似十分人性，实则极为残忍的规定。
每一个被判终身监禁的人，都有一次站在大众面前向全体市民发表半个小时演说的机会。
犯人由牢里被带到典狱长和其他人的办公室所在大楼的露台上，若演讲结束听众鼓掌，演讲者就重获自由。
这听起来好像是天大的恩惠，其实不然。
首先，向大众求助的机会只有一次，它让希望变成折磨。
犯人并不知道什么时候轮到自己，一切都由典狱长决定。
有可能才入狱半小时就被带上露台，也可能需要漫长的等待。
有人年纪轻轻入狱，走上命运的露台时已经垂垂老矣，几乎已丧失说话能力。
可供参考的，就是那些已做过演说但未获青睐的前人的经验。
但这些被“筛掉”的家伙一句话都不肯说，不管我们怎么求他们吐露演说的内容和群众的反应，都没有用，他们只冷冷一笑，不发一言。
既然我要在牢狱里度过余生——他们心里一定那么想——那你们也都留着吧，休想我会帮你们，反正我本来就是坏蛋。
最棘手的却是那些来听演讲的市民。
我们固然是十恶不赦的坏蛋，外面那些自由的男男女女也不是省油的灯。
一宣布有犯人要上露台讲话，他们就蜂拥而至，不是因为有人的命运掌握在他们手上，事关重大，而是带着逛庙会、看戏的心情而来。
他们是来看热闹的。
他们口哨、脏话齐飞，外加阵阵哄笑。
本已心情起伏、全身无力的我们，面对这样的舞台能做什么？虽然传说中曾经有无期徒刑犯通过了这个考验，但只是传说。
确定的是，从我入狱至今这一年来，还没有人成功过。
差不多一个月一次，我们中的一个会被带上露台讲话。
之后一个不少又全都被带回牢里。
群众把每一个人都嘘下台。
守卫通知我，轮到我上场了，时间是下午两点。
再过两个小时，我就要去面对群众了。
我一点儿都不怕，知道自己该说什么。
我相信自己已经为这个找到了答案。
我想了很久，整整一年，无时无刻不在思考这个问题，我不敢奢望我的听众会比其他牢友所面对的听众有教养。
他们打开牢房铁门，带我穿过整个监狱，爬两级阶梯，进入一间庄严的大厅，然后站上露台。
我身后的门被锁上，我一个人面对黑压压的人群。
我连眼睛都睁不开，光太强了。
然后我看到至少有三千人，包括最高法官，都在盯着我。
台下发出长长的嘘声，骂声四起。
“喔，绅士出场了！你说话啊，无辜的受害者！快逗我们笑，说点笑话来听。
你家有老母在等你，对不对？你想死你的小孩了，对吧？”我双手扶着栏杆，不为所动。
我心里已盘算好了，说不定这是唯一能救我脱困的妙计。
我无动于衷，无所谓，既不要求他们安静，也不做任何表示。
很快我就欣慰地发现，我的举动让他们不知所措。
显然，在我之前站在露台上的牢友都用了另一套策略，或许大吼大叫，或许用软话请求下面安静，结果都不讨好。
我还是不说、不动，像尊雕像。
嘈杂声渐渐平缓下来，偶尔还冒出一两下嘘声，然后一片静默。
不动。
江苏省2018年高考语文模拟试题(含答案)
2018年高考语文模拟试卷一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（1）中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物之地。
（2）每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。
（3）中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市的气度。
A．盘踞千头万绪博大精深 B．盘踞蛛丝马迹兼收并蓄C．占据蛛丝马迹博大精深 D．占据千头万绪兼收并蓄2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．2017年中国工程院的新晋外籍院士，除比尔·盖茨外，还有英国皇家工程院院长安道琳等一批具有国际影响力的“大咖”也获此殊荣。
B．经历了三个月在中日韩各地打三十场正式比赛，柯洁熬了过来，最终夺得了第21届“三星车险杯”冠军。
C．调查结果显示，八成德国人认为“中国制造”是“德国制造”的对手，但仅有11%的德国消费者拒绝中国产品。
D．适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程中真正起到促进作用，是确定某种传统文化是否优秀的重要标准。
3．下列诗句中，与“江涵秋影雁初飞，与客携壶上翠微”使用的修辞手法相同的一项是（3分）A．那堪更被明月，隔墙送过秋千影。
B．战士军前半死生，美人帐下犹歌舞。
C．高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
D．宛转蛾眉能几时？须臾鹤发乱如丝。
4．依次在下面一段文字的横线处填入语句，顺序最恰当的一组是（3分）血红的夕阳隐去山后，天空纯金一般烁亮，眼前一片混沌的金黄。
鸣沙山被天边的霞光勾勒出完美的线条，，。
，，，。
天低了地窄了原野消失大海沉没惟有这凝固的沙山如同宇宙洪荒时代的巨型雕塑群如同一座巨大的金字塔矗立于塔什拉玛干沙漠的起点或是尽头在夜色中静静蹲伏A． B．C． D．5．下列对联中，适合悬挂在岳阳楼的一组是（3分）南极潇湘千里月北通巫峡万重山百代题诗至崔李一楼抗势压江湖吴楚乾坤天下句江湖廊庙古人情词赋千秋唯一序江山万里独斯楼A． B． C． D．二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成6~9题。
2018年江苏省高考语文模拟试卷
2018年江苏高考模拟卷（一）（含答案及详解）一、语言文字运用(15分)1．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（ 3分）①在义工联盟中，他不仅是发起人、带头者，更是义工精神的实践者、坚守者，时时处处都，亲力亲为。
②不管日方如何、绞尽脑汁、变换手法宣传自己的错误立场，都改变不了钓鱼岛属于中国这一基本事实。
③他地寻求国画艺术的发展道路，多方探索，力求变化创新，在挥毫泼墨中抒发画家丰富的思想感情。
A．处心积虑苦心孤诣殚精竭虑 B．处心积虑殚精竭虑苦心孤诣C．殚精竭虑处心积虑苦心孤诣 D．苦心孤诣殚精竭虑处心积虑2．下列各句中，没有语病的一句是（ 3分）A．通过海丝之路走向海外的潮汕人，在一杯功夫茶之后，美美地回味那“九曲回肠、心旷神怡”，故乡的一草一木也由此映人眼帘。
B．新《广告法》规范了原《广告法》存在的一些问题，解决了公众反映比较强烈的一些广告乱象，在制度层面更加完善、健全、合理。
C．造成“提笔忘字”的因素很多，但不可否认，造成“能识不能写”这一尴尬局面的主要原因是触屏操控和电子输入方式导致的。
D．阳光学校继承了《中庸》“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”这一教育思想，于2014年提出了“率性教育”的理念。
3．下列各句表达得体的一项是( 3分 )A．王明肯定李昊的写作水平：“您的文章写得真好，本世纪散文百家，您必能忝列其中。
”B．张磊过生日，接受朋友的礼物：“既然你这么客气，又这么真诚，那我就笑纳了。
”C．刘娟在纪念抗战胜利70周年活动中，采访抗日女英雄时问：“老奶奶，请问您芳龄。
”D．75岁高龄的前院长说：“好吧，既然诸位如此客气，那么这件事就由老朽做主了！”4. 填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一句是（ 3分）人们只知道噪声影响听力，其实噪声还影响视力。
试验表明：当噪声强度达到90分贝时。
人的视觉细胞敏感性下降，识别弱光反应时间延长；噪声达到95分贝时，有40％的人瞳孔放大，视力模糊；而噪声达到115分贝时，多数人的眼球对光亮度的适应都有不同程度的减弱。
江苏省2018年高考语文(一模)考试题及答案
2018年高三语文（一模）试卷注意：本试卷共6页，20小题，满分160分。
考试时间150分钟。
请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本试卷上无效。
―、语言文字运用〔15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）陶器从最初的零星出现到大规模、大范围地生产，有特定的社会文化。
陶器制作历史悠久，累积重重，要从、交互作用的社会文化现象中对其，仍任重道远。
A．因缘错综复杂寻根究底B．姻缘错综复杂追本溯源C．因缘参差不齐追本溯源D．姻缘参差不齐寻根究底2．下列诗句中，没有使用夸张手法的一项是（3分）A．五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸B．力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝C．欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜D．金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱3．书院是中国古代民间教育机构，下列对联中不适合悬挂在书院的一项是（3分）A．东林讲学以来必有名世南方豪杰之士于兹为群B．考古证今致用要关天下事先忧后乐存心须在秀才时C．千百年楚材导源于此近世纪湘学与日争光D．人至上圣贤书可耕可读德为绳祖宗恩可报可酬4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）古典小说是先哲留给我们的精神财富，我们应当很好地去学习和应用。
既然是古典小说，是一定历史阶段的产物，，，，，。
如果善于学习，善者固然可以育人，其不善者经过批判分析，也可能发挥其反面教材的作用。
①就不免带有历史性的局限②即使优秀的作品也难免有不纯之处③择善者而从之，其不善者而去之④有精华也会有糟粕⑤需要有分析、有批判地进行学习A．①④②⑤③B．①②③④⑤C．①④②③⑤D．⑤③④①②5．下列对北京2022年冬奥会会徽“冬梦”理解不正确的一项是（3分）A．以汉字“冬”为灵感来源，借用书法元素，彰显了中国传统文化底蕴。
B．用汉字笔画的变形展现冰雪运动员的英姿，体现了冬奥会运动项目的特征。
C．其中充满韵律感的线条，寓意要顽强拼搏、历经坎坷才能获得圆满成功。
2018届江苏高考数学模拟试卷(1)(含答案)
2018届江苏高考数学模拟试卷（1）数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知集合{02},{11}A x x B x x =<<=-<<，则A B U = ▲ ．2. 设复数1a +=-i z i（i 是虚数单位，a ∈R ）．若z 的虚部为3，则a 的值为 ▲ ．3．一组数据5，4，6，5，3，7的方差等于 ▲ ．4.右图是一个算法的伪代码，输出结果是 ▲ ．5.某校有B A ,两个学生食堂，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则此三人不在同一食堂用餐的概率为 ▲ ．6. 长方体1111ABCD A B C D -中，111,2,3AB AA AC ===，则它的体积等于 ▲ ．7．若双曲线2213x y a -=的焦距等于4，则它的两准线之间的距离等于 ▲ ．8. 若函数()22xx af x =+是偶函数，则实数a 等于 ▲ ．9. 已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0)．若f (π3)＝0，f (π2)＝2，则实数ω的最小值为 ▲ ．S ←0 a ←1 For I From 1 to 3a ←2×a S ←S ＋a End For Print S （第4题）10. 如图，在梯形ABCD 中，,2,234,//CD AD AB CD AB ====，，如果 ⋅-=⋅则,3= ▲ .11.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆上恰好有6个不同的点P ,使得12F F P ∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ▲ .12．若数列12{}(21)(21)n n n +--的前k 项的和不小于20172018，则k 的最小值为 ▲ ．13. 已知24παπ<<，24πβπ<<，且22sin sin sin()cos cos αβαβαβ=+，则tan()αβ+的最大值为▲ ．14. 设,0a b >，关于x 的不等式3232x xx xa N Mb ⋅-<<⋅+在区间（0，1）上恒成立，其中M , N 是与x 无关的实数，且M N >，M N -的最小值为1. 则ab的最小值为___▲___.二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．15.如图，在ABC ∆中，已知7,45AC B =∠=o，D 是边AB 上的一点，3,120AD ADC =∠=o . 求：（1）CD 的长； （2）ABC ∆的面积.16.如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，E ，F 分别是AB ，SC 的中点. （1）求证：EF ∥平面SAD ； A D CB（2）若SA=AD ，平面SAD ⊥平面SCD ，求证：EF ⊥AB .17.如图，有一椭圆形花坛，O 是其中心，AB 是椭圆的长轴，C 是短轴的一个端点. 现欲铺设灌溉管道，拟在AB 上选两点E ，F ，使OE =OF ，沿CE 、CF 、F A 铺设管道，设θ=∠CFO ，若OA =20m ，OC =10m ， （1）求管道长度u 关于角θ的函数；（2）求管道长度u 的最大值.18.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆222:C x y r +=和直线:l x a =（其中r 和a 均为常数，且0r a <<），M 为l 上一动点，1A ，2A 为圆C 与x 轴的两个交点，直线1MA ，2MA 与圆C 的另一个交点分别为,P Q .（1）若2r =，M 点的坐标为(4,2)，求直线PQ 方程； （2）求证：直线PQ 过定点，并求定点的坐标.19.设R k ∈，函数2()ln 1f x x x kx =+--，求： （1）1=k 时，不等式()1f x >-的解集； （2）函数()x f 的单调递增区间；（3）函数()x f 在定义域内的零点个数.20.设数列{}n a ，{}n b 分别是各项为实数的无穷等差数列和无穷等比数列. （1）已知06,12321=+-=b b b b ，求数列{}n b 的前n 项的和n S ；（2）已知数列{}n a 的公差为d (0)d ≠，且11122(1)22n n n a b a b a b n +++⋅⋅⋅+=-+，求数列{}n a ，{}n b 的通项公式（用含n ，d 的式子表达）； （3）求所有满足：11n n n na b b a ++=+对一切的*N n ∈成立的数列{}n a ，{}n b .数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，在△ABC 中，90BAC ∠=，延长BA 到D ，使得AD =12AB ，E ，F 分别为BC ，AC 的中点，求证：DF =BE ．B ．选修4—2：矩阵与变换 （本小题满分10分）已知曲线1C ：221x y +=，对它先作矩阵1002A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换，再作矩阵010m B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换（其中0≠m ），得到曲线2C ：2214x y +=，求实数m 的值．C ．选修4—4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）已知圆C的参数方程为12cos 2sin x y θθ=+⎧⎪⎨=⎪⎩， ， （θ为参数），直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩， ， （t 为参数，0 ααπ<<π≠2，且），若圆C 被直线lα的值．D ．选修4—5：不等式选讲 （本小题满分10分）对任给的实数a 0a ≠()和b ，不等式()12a b a b a x x ++-⋅-+-≥恒成立，求实数x 的取值范围.【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A A 1=AB =AC =1，AB ⊥AC ，M ，N 分别是棱CC 1，BC 的 中点，点P 在直线A 1B 1上．（1）求直线PN 与平面ABC 所成的角最大时，线段1A P 的长度；（2）是否存在这样的点P ，使平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为6π. 如果存在，试确定点P 的位置；如果不存在，请说明理由.（第21—A 题）BECFDA123．（本小题满分10分）设函数()sin cos n n f θθθ=+，其中n 为常数，n ∈*N ， （1）当(0,)2πθ∈时， ()f θ是否存在极值？如果存在，是极大值还是极小值？（2）若sin cos a θθ+=，其中常数a 为区间[内的有理数． 求证：对任意的正整数n ，()f θ为有理数．2018高考数学模拟试卷（1）数学Ⅰ答案一、填空题答案：1. {12}x x -<<2. 5 3．53 4． 14 5． 43 6.4 7． 1 8. 1 9． 3 10．2311. 111(,)(,1)322⋃.解：422111232c a c e e c a>-⎧⇒<<≠⎨≠⎩且，故离心率范围为111(,)(,1)322⋃.12． 10解：因为对任意的正整数n ，都有1212)12)(12(211--=--++n n n n n 1-1， 所以⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+)12)(12(21n n n的前k 项和为 1)1)(2(221)1)(2(221)1)(2(221322211--++--+--+k kk12112112112112112113221---++---+---=+k k 12111--=+k 使2018201712111≥--+k ，即2018121≥-+k ，解得10≥k ，因此k 的最小值为10.13. -4解：因为24ππ<<βα,，所以βαβαsin sin cos cos ,,,均不为0.由βαβαβαcos cos )sin(sin sin 22+=，得βαβαβαβαsin cos cos sin tan tan sin sin +=，于是αββαtan 1tan 1tan tan +=，即βαβαβαtan tan tan tan tan tan +=， 也就是βαβα22tan tan tan tan =+，其中βαtan tan ,均大于1. 由βαβαβαtan tan 2tan tan tan tan22⋅≥+=⋅，所以34tan tan ≥βα.令()341tan tan 1-,--∞∈=βαt ， βαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan tan 1tan tan )tan(22-=-+=+21-+=tt 4-≤，当且仅当1-=t 时取等号.14．4+解：32()32xxx x a f x b ⋅-=⋅+，则23()6l n2()0(32)xx x a b f x b +'=>⋅+恒成立，所以()f x 在（0，1）上单调递增， 132(0),(1)132a a f f b b --==++，∴()f x 在（0, 1)上的值域为132(,)132a ab b --++，M x f N <<)( 在（0,1）上恒成立，故mi n 321()1321(32)(1)a a ab M N b b b b --+-=-==++++，所以2342a b b =++，所以2344a b b b=++≥.所以min ()4ab=+.二、解答题答案15.解：（1）在ACD ∆中，由余弦定理得2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-⋅∠，2227323cos120CD CD =+-⨯⋅o ，解得5CD =.（2）在BCD ∆中，由正弦定理得sin sin BD CD BCD B =∠，5sin 75sin 45BD =o o，解得BD = 所以BDC BD CD ADC CD AD S S S BCD ACD ABC ∠⋅+∠⋅=+=∆∆∆sin 21sin 2111535sin120560222+=⨯⨯+⨯⨯oo 758+=.16. 解（1）取SD 的中点G ，连AG ，FG .在SCD ∆中，因为F ，G 分别是SC ，SD 的中点， 所以FG ∥CD ，12FG CD =. 因为四边形ABCD 是平行四边形，E 是AB 的中点， 所以1122AE AB CD ==，AE ∥CD . 所以FG ∥AE ，FG=AE ，所以四边形AEFG 是平行四边形，所以EF ∥AG .因为AG ⊂平面SAD ，EF ⊄平面SAD ，所以EF ∥平面SAD . （2）由（1）及SA=AD 得，AG SD ⊥.因为平面SAD ⊥平面SCD ，平面SAD ⋂平面SCD =SD ，AG ⊂平面SAD , 所以AG ⊥平面SCD ，又因为SCD CD 面⊂，所以AG ⊥CD . 因为EF ∥AG ，所以EF ⊥CD ， 又因为CD AB //，所以EF ⊥AB .17. 解：（1）因为θsin 01=CF ，θtan 10=OF ，θtan 10-20=AF ， 所以θθθθsin cos 102020tan 1002sin 02-+=-+=++=AF CF CE u ， AE DCS FG其中，552cos 0<<θ. （2）由 θθsin cos 102020-+=u ，得θθ2'sin cos 0201-=u ，令21cos 0'==θ，u ， 当 21cos 0<<θ时，0'>u ，函数）（θu 为增函数；当552c o s 21<<θ时，0'<u ，函数）（θu 为减函数. 所以，当21cos =θ，即3πθ=时，310203sin21102020max +=⨯-+=πu （m ）所以，管道长度u 的最大值为）（31020+m.18. 解：（1）当2r =，(4,2)M 时，则1(2,0)A -，2(2,0)A ，直线1MA 的方程：320x y -+=，解224320x y x y ⎧+=⎨-+=⎩得86(,)55P .直线2MA 的方程：20x y --=，解22420x y x y ⎧+=⎨--=⎩得(0,2)Q -.所以PQ 方程为220x y --=.（2）由题设得1(,0)A r -，2(,0)A r ，设(,)M a t ，直线1MA 的方程是()ty x r a r =++，与圆C 的交点11(,)P x y ， 直线2MA 的方程是()ty x r a r=--，与圆C 的交点22(,)Q x y ，则点11(,)P x y ，22(,)Q x y 在曲线[()()][()()]0a r y t x r a r y t x r +-+---=上， 化简得2222222()2()()0a r y ty ax r t x r ---+-=， ①又11(,)P x y ，22(,)Q x y 在圆C 上，圆C ：2220x y r +-=， ②①－2t ×②得22222222222()2()()()0a r y ty ax r t x r t x y r ---+--+-=，化简得2222()2()0a r y t ax r t y ----=.所以直线PQ 方程为2222()2()0a r y t ax r t y ----=.令0y =得2r x a =，所以直线PQ 过定点2(,0)r a.19.解（1）k =1时，不等式()1f x >-即2ln 0x x x +->，设2()l n g x x x x =+-，因为2121()210x x g x x x x-+'=+-=>在定义域(0,)+∞上恒成立，所以g (x )在(0,)+∞上单调递增，又(1)0g =，所以()1f x >-的解集为(1,)+∞.（2）2121()2(0)x kx f x x k x x x-+'=+-=>，由()0f x '≥得2210x kx -+≥……（*）. （ⅰ）当280k ∆=-≤，即k -≤≤（*）在R 上恒成立，所以()f x 的单调递增区间为(0,)+∞. （ⅱ）当k >时，280k ∆=->，此时方程2210x kx -+=的相异实根分别为12x x ==，因为12120,2102k x x x x ⎧+=>⎪⎪⎨⎪=>⎪⎩，所以120x x <<，所以()0f x '≥的解集为(0,[)44k k -+∞U ， 故函数f (x )的单调递增区间为)+∞和.（ⅲ）当k <-时，同理可得：,0,21,020212121<<∴⎩⎨⎧<=+>=x x kx x x x ()f x 的单调递增区间为(0,)+∞.综上所述，当k >()f x的单调递增区间为)+∞和；当k ≤()f x 的单调递增区间为(0,)+∞. （3）据（2）知①当k ≤时，函数()f x 在定义域(0,)+∞上单调递增，令210,0x kx x ⎧-->⎨>⎩得2k x +>，取}m =，则当x >m 时，2()10f x x kx >-->.设01x <<，21max{1,}x kx k λ--<--=，所以()l n f x x λ<+，当0x e λ-<<时，()0f x <，取m i n {1,}n e λ-=，则当(0,)x n ∈时，()0f x <，又函数()f x 在定义域(0,)+∞上连续不间断，所以函数()f x 在定义域内有且仅有一个零点.②当22>k 时，()f x 在12(0,)(,)x x +∞和上递增，在12(,)x x 上递减， 其中012,0122211=+-=+-kx x kx x则2221111111()ln 1ln (21)1f x x x kx x x x =+--=+-+-211ln 2x x =--.下面先证明ln (0)x x x <>：设x x x h -=ln )(），由1()xh x x-'=>0得01x <<，所以h (x )在(0,1)上递增，在(1,)+∞上递减，01)1()(m a x <-==h x h ，所以()0h x <)0(>x ，即 ln (0)x x x <>.因此，047)21(2)(212111<---=--<x x x x f ，又因为)(x f 在12(,)x x 上递减，所以21()()0f x f x <<，所以()f x 在区间2(0,)x 不存在零点.由①知，当x m >时，()0f x >，()f x 的图象连续不间断，所以()f x 在区间2(,)x +∞上有且仅有一个零点. 综上所述，函数()f x 在定义域内有且仅有一个零点.20.解（1）设{}n b 的公比为q ，则有063=+-q q ，即2(2)(23)0q q q +-+=，所以2q =-，从而1(2)3nn S --=.（2）由11122(1)22n n n a b a b a b n +++⋅⋅⋅+=-+得112211(2)22nn n a b a b a b n --++⋅⋅⋅+=-+，两式两边分别相减得2(2)nn n a b n n =⋅≥.由条件112a b =，所以*2(N )n n n a b n n =⋅∈，因此111(1)2(2)n n n a b n n ---=-⋅≥，两式两边分别相除得12(2)1n n a n q n a n -⋅=≥-，其中q 是数列{}n b 的公比.所以122(1)(3)2n n a n q n a n ---⋅=≥-，上面两式两边分别相除得2221(2)(3)(1)n n n a a n n n a n ---=≥-.所以312234a a a =，即1121(2)3()4a d a a d +=+，解得113a d a d ==-或，若d a 31-=，则04=a ，有024444==⋅b a 矛盾，所以1a d =满足条件，所以2,nn n a dn b d==.（3）设数列{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ， 当q =1时，112n n b b b ++=，所以112n na b a +=，所以数列{}n a 是等比数列，又数列{}n a 是等差数列，从而数列{}n a 是各项不为0的常数列，因此112b =，经验证，110,2n n a a b =≠=满足条件.当1q ≠时，由11n n n n a b b a ++=+得1111(1)n dn a b q q dn a d-+=++-……（*） ①当d>0时，则1d a n d ->时，10n n a a +>>，所以111dn a dn a d +>+-此时令112dn a dn a d +<+-得12d a n d->，因为112d a d a d d -->所以，当12d a n d ->时，1112dn a dn a d +<<+-. 由（*）知，10,0b q >>. （ⅰ）当q >1时，令11(1)2n b q q-+>得121log (1)qn b q >++，取11122max{,1log }(1)q d a M d b q -=++，则当1n M >时，（*）不成立. （ⅱ）当0<q <1时，令11(1)1n b q q -+<得111log (1)qn b q >++，取12121max{,1log }(1)q d a M d b q -=++，则当2n M >时，（*）不成立. 因此，没有满足条件的数列{}n a ，{}n b .②同理可证：当d <0时，也没有满足条件的数列{}n a ，{}n b .综上所述，所有满足条件的数列{}n a ，{}n b 的通项公式为110,2n n a a b =≠=（*N n ∈）.数学Ⅱ（附加题）答案21．【选做题】答案A ．选修4—1：几何证明选讲 解：取AB 中点G ，连结GF ，12AD AB =，AD AG ∴=，又90BAC ∠=, 即AC 为DG 的垂直平分线, ∴ DF = FG ………………① ，又E 、F 分别为BC 、AC 中点, 1//2EF AB BG EF BG ==∴ 四边形BEFG 为平行四边形, ∴ FG = BE …………② 由①②得BE =DF .B ．选修4—2：矩阵与变换 解:010********m m BA ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，设P ()00,x y 是曲线1C 上的任一点，它在矩阵BA 变换作用下变成点(),P x y '''，则000020210x my x m y x y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，则002x my y x '=⎧⎨'=⎩，即0012x y y x m'=⎧⎪⎨'=⎪⎩， 又点P 在曲线1C 上，则22214x y m''+=，'p 在曲线2C 上，则14''22=+x y ， 故21m =，所以，1m =±.C ．选修4—4：坐标系与参数方程 解：圆的直角坐标方程为()(2214x y -+-=，直线的直角坐标方程为()1y k x =-()tan k α=，因为圆C 被直线l，∴=k =，即tan α=， 又0πα≤<,∴α=π3或2π3.D ．选修4—5：不等式选讲 解：由题知，aba b a x x ++-≤-+-21恒成立，故|1||2|x x -+-不大于aba b a ++-的最小值 ，∵||||2|||≥|a b a b a b a b a -++++-=，当且仅当()()0≥a b a b +-时取等号, ∴aba b a ++-的最小值等于2.∴x 的范围即为不等式|x －1|＋|x －2|≤2的解，解不等式得1522≤≤x .【必做题】答案22. 解：如图，以A 为原点建立空间直角坐标系，则A 1（0，0，1），B 1（1，0，1）， M （0，1，12），N （12，12，0）设10),1,0,(<<=λλp .则)0,0,(1λ=A ，)1,0,(11λ=+=A ；)1,21,21(--=λ， （1）∵()0,0,1=m 是平面ABC 的一个法向量．=><=∴|,cos |sin m θ45)21(1141)21(|100|22+-=++--+λλ∴当12λ=时，θ取得最大值，此时sin θ=，tan 2θ=即：当12λ=时， θ取得最大值，此时tan 2θ=． 故P A 1的长度为21.（2）=)21,21,21(-，由（1）)1,21,21(--=λ，设(),,x y z =n 是平面PMN 的一个法向量．则111022211()022x y z x y z λ⎧-++=⎪⎨⎪-+-=⎩得123223y x z x λλ+⎧=⎪⎨-⎪=⎩令x =3，得y =1+2λ，z=2-2λ, ∴()3,12,22λλ=+-n ， ∴|cos ,|<>=m n 4210130λλ++=（*）∵△＝100－4⨯4⨯13＝－108＜0，∴方程（*）无解∴不存在点P 使得平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为30º． 23. 解：（1）当(0,)2πθ∈时，设22()sin cos (sin cos )0n n f n θθθθθ--'=->，等价于0cos sin 22>---θθn n .（ⅰ）n =1时，令，＞0)('f θ得110sin cos θθ->，解得04πθ<<，所以()f θ在(0,)4π上单调递增，在(,)42ππ上单调递减，所以()f θ存在极大值，无极小值.（ⅱ）n =2时，()f θ=1，()f θ既无极大值，也无极小值. （ⅲ）3n ≥时，令，＞0)('f θ得sin cos θθ>，所以42ππθ<<，所以()f θ在(0,)4π上单调递减，在(,)42ππ上单调递增，所以()f θ存在极小值，无极大值.（3）由22sin cos sin cos 1a θθθθ+=⎧⎪⎨+=⎪⎩得：21sin cos 2a θθ-= ， 所以sin θ，cos θ是方程22102a x ax --+=的两根， x =，∴()((2nnnnna a f θ+=+=⎝⎭⎝⎭，当k n 2=为偶数时，()()()()()()()()]222222[(2]222222[(2222222244222224244222222kn n n n n kn nn nnnna a C a C a a C a C a a-++-+-+=-++-+-+=--+-+----当12+=k n 为奇数时，()()()()()()()()]2222222[(22222222(222222122442222214244222222kn n n n n n n knn nn nn n nnna C a C a C a C a C a C a a -++-+-+=-++-+-+=--+-+------∵a为[内的有理数，m n C，2n为正整数，∴()fθ为有理数．。
江苏省高考2018年高三招生考试20套模拟测试 英语试题一 含解析
实战演练·高三英语20套第页(共160页)江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(一) 英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共80分)第一部分：听力(共两节，满分15分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍.()1. Where does the conversation probably take place?A. In a cafeteria.B. In a restaurant.C. In a supermarket.()2. Why does Jack stop playing sports now?A. He is too busy.B. He has lost the interest.C. The training is too hard.()3. What does the woman mean?A. She is a visitor.B. She just moved in here.C. She knows the manager.()4. What are the speakers talking about?A. Buying DVDs.B. Borrowing DVDs.C. Sharing DVDs.()5. How does the woman find the tickets?A. They are hard to get.B. They are cheap.C. They are expensive.第二节(共10小题；每小题1分，满分10分)听下面4段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍.听第6段材料，回答第6、7题.()6. What will the boy do after lunch?A. Have some dessert.B. Clean up his toys.C. Try a new game.()7. Who might the woman be?A. Frankie's mother.B. Frankie's babysitter.C. Frankie's sister.听第7段材料，回答第8、9题.()8. What is Jane's problem?A. She can't have lunch with Dr. Pasteur tomorrow.B. She forgets the appointment with Dr. Pasteur.C. She can't meet Dr. Pasteur tomorrow morning at 9 a．m.()9. How long is the appointment postponed?A. Three hours and forty－five minutes.B. Four hours and fifteen minutes.C. Six hours.听第8段材料，回答第10至12题.()10. What did Mr. Tang major in the university?A. Chinese.B. Journalism.C. International operation.()11. What was Mr. Tang responsible for when he worked in a media company?A. Gathering the international news.B. Writing the current reports.C. Expanding the operation.()12. Why would Mr. Tang like to work in China?A. He can have a good chance to meet his parents.B. He can make good use of his operation ability.C. He can make good use of his Chinese and English.听第9段材料，回答第13至15题.()13. What can the iMaid do?A. Wash dishes.B. Dry the clothes.C. Clean up dirt from floors.()14. How long can the iMaid work after being charged?A. Three hours.B. Ten hours.C. Thirteen hours.()15. According to the talk, what is the best thing about the iMaid?A. The special gift worth $49.B. The price.C. The service contract.第二部分：英语基础知识运用(共两节，满分35分)第一节：单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)请阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项.()16. — Tu Youyou and the other two scientists jointly won the 2015 Nobel Prize for medicine for their work against parasitic diseases.—They deserve it. The consequences ________ improved human health and reducedsuffering are immeasurable.A. in honor ofB. in terms ofC. in defense ofD. in hopes of()17. A teacher's job is not to tell the students what to believe or value, but to ________ them to develop a worldview for themselves.A. urgeB. rankC. persuadeD. equip()18. So why not, he reasoned, ________ the boy a few minutes to explain the whole affair?A. to spareB. sparingC. spareD. spared()19. He ________ himself to a search by the guards before entering the government building.A. objectedB. submittedC. compromisedD. identified()20. — It is reported that Papiss Cisse and Jonny Evans were charged with spitting by the Football Association.—I think spitting is one of the most disgusting things that ________ happen in the game, but yet it is not the worst.A. mustB. shallC. shouldD. can()21. Our mothers sat us down to read and paint, ________ all we really wanted to do was to make a mess.A. sinceB. asC. unlessD. when()22. I needn't have been in such a hurry. The flight to Hong Kong ________ due to the typhoon.A. has cancelledB. was cancelledC. will be cancellingD. had cancelled()23. — A study suggests reducing energy demand in the future may ________ urban areas.—That's true. Cities need more energy than small towns or other rural areas.A. center onB. act onC. hang onD. catch on()24. Tech－free tourism refers to traveling without a mobile phone or similar devices, particularly to places ________ block or cannot access Internet and cellular signals.A. thatB. whereC. whenD. who()25. —Have you heard of Gong Xingfang, who is experienced in taking care of mothers and newborns in Shanghai?—Yes. It is reported that she can earn 14，000 yuan ($2，252) a month now and anyone who wants to hire her has to make an ________ half a year in advance.A. assessmentB. accommodationC. appointmentD. occupation()26. My brother hopes that he ________ computer science instead of history when he graduated from the university.A. studiesB. studiedC. had studiedD. has studied()27. A Chinese student's print－like handwriting caused controversy among British Internet users，________ both praise and questions about individuality.A. drewB. drawingC. to drawD. having drawn()28. British government is planning to run a pilot scheme that will allow Chinese tourists to get a two－year tourist visa for ￡85—these cost ￡324.A. currentlyB. apparentlyC. frequentlyD. similarly()29. Some experts hold the view that fundamental construction is ________ the key to the little island development lies.A. whichB. whatC. whereD. why()30. — His father always tells him to stop telling lies, which falls on deaf ears.—I think he will suffer the consequences. ________．A. You reap what you sowB. Justice has long armsC. Honesty is the best policyD. Lies have short legs第二节：完形填空(共20小题；每小题1分，满分20分)请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项.The continuous presentation of frightening stories about global warming in the popular media makes us unnecessarily frightened. Even worse, it __31__ our kids.Al Gore famously __32__ how a sea－level rise of 20 feet would almost completely __33__ Florida, New York, Holland, and Shanghai, __34__ the United Nations says that such a thing will not even happen, __35__ that sea levels will rise 20 times less than that.When __36__ with these exaggerations(夸大), some of us say that they are for a good cause,and surely there is no __37__ done if the result is that we focus even more on dealing with climate change.This __38__ is astonishingly wrong. Such exaggerations do plenty of harm. Worrying extremely about global warming means that we worry less about other things，__39__ we could do so much more good. We focus, __40__，on global warming's impact on malaria(疟疾) —which will put more people at __41__ in 100 years—instead of helping the half a billion people __42__ from malaria today with prevention and treatment policies that are much cheaper and dramatically more __43__ than carbon reduction would be.Exaggeration also wears out the public's __44__ to cope with global warming. If the planet is certain to be destroyed __45__ global warming, people wonder, why should we do anything?The __46__ cost of exaggeration, I believe, is the unnecessary alarm that it causes —particularly among children. An article in The Washington Post mentioned nine－year－old Alyssa, who cries about the possibility of mass animal __47__ from global warming.The newspaper also reported that parents are __48__ effective outlets for their 8－year－olds' concern with dying polar bears. They might be better off educating them and letting them know that, __49__ to common belief, the global polar bear population has doubled over the past half－century, to about 22，000. __50__ the possible disappearing of summer Arctic ice, polar bears will live on with us.()31. A. exhausts B. amazes C. terrifies D. interests()32. A. dismissed B. determined C. denied D. described()33. A. cover B. flood C. reduce D. expand()34. A. even though B. as if C. in that D. in case()35. A. measuring B. proving C. estimating D. advocating()36. A. faced B. identified C. filled D. entitled()37. A. good B. harm C. benefit D. disadvantage()38. A. announcement B. argument C. story D. dialogue()39. A. when B. what C. where D. which()40. A. for example B. in addition C. on average D. in short()41. A. peace B. random C. ease D. risk()42. A. prohibiting B. escaping C. developing D. suffering()43. A. effective B. accurate C. complex D. temporary()44. A. ability B. sense C. willingness D. preference()45. A. due to B. except for C. regardless of D. along with()46. A. smallest B. worst C. fewest D. least()47. A. ruling out B. running out C. dropping out D. dying out()48. A. turning out B. taking over C. searching for D. pulling through()49. A. sensitive B. contrary C. related D. accustomed()50. A. Except B. Besides C. Without D. Despite第三部分：阅读理解(共15小题；每小题2分，满分30分)请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项.ABelow are the four most famous bridges in the world.Ponte Vecchio BridgeThe Ponte Vecchio (literally “old bridge”) is a bridge built in the Middle Ages over the Arno River in Florence, Italy, the only Florentine bridge to survive World War Ⅱ. The bridge is unique for still having shops built along it, as was common in the days of the Medici. Butchers originally occupied souvenir sellers. It is said that the economic concept of bankruptcy originated here: when a merchant could not pay his debts, the table on which he sold his goods was physically broken by soldiers, and this practice was called “bancorotto (broken table)”．Golden Gate BridgeThe Golden Gate Bridge is a suspension bridge spanning the Golden Gate, the strait between San Francisco and Marin County to the north. It is the masterwork of architect Joseph B. Strauss, whose statue graces the southern observation deck. The bridge took seven years to build, and was completed in 1937. The Golden Gate Bridge used to be the longest suspension bridge span in the world. And today it has become one of the most popular tourist attractions in San Francisco and California. Since its completion, the span length has been surpassed by eight other bridges. The famous red－orange color of the bridge was specifically chosen to make the bridge more easily visible through the thick frog that frequently covers the bridge.Millau BridgeStarted in 1998 and opened to traffic in 2005, the Millau Viaduct is a huge cable－stayed road－bridge that spans the valley of the river Tarn near Millau in southern France. It is the tallest highway bridge in the world, with the highest pylon's summit at 343 meters—slightly taller than the Eiffel Tower. The speed limit on the bridge was reduced from 130 km/h to 110 km/h because of traffic slowing down, due to tourists taking pictures of the bridge from the vehicles. Shortly after the bridge opened to traffic, passengers were stopping to admire the landscape and the bridge itself.Charles BridgeThe Charles Bridge is a famous stone Gothic bridge that crosses the Vltava River in Prague, Czech Republic. Its construction started in 1357 under the support of King Charles IV, and finished in the beginning of the 15th century. As the only means of crossing the river Vltava, theCharles Bridge was the most important connection between the Old Town and the area around Prague Castle. Connection made Prague important as a trade route between Eastern and Western Europe. Today it is one of the most visited sights in Prague with painters, owners of kiosks and other traders alongside numerous tourists crossing the bridge.()51. Of the four bridges, which one has the shortest history?A. Ponte Vecchio.B. Golden Gate Bridge.C. Millau Bridge.D. Charles Bridge.()52. Which of the following statements is TRUE about the Golden Gate Bridge?A. The span length ranks the 8th in the world.B. Its color enables travelers to see it easily on foggy days.C. It is the most popular tourist attraction in America.D. It took Joseph B. Strauss 7 years to design the bridge.()53. The Charles Bridge played an important role in Prague, Czech Republic because ________．A. it attracted many famous painters thereB. it was supported by Kin Charles IVC. it was the only stone Gothic bridge crossing the Vltava RiverD. it promoted the trade between Eastern and Western EuropeBTELECOMMUTERS fall into two camps. Some sit on the sofa watching daytime soaps, pausing occasionally to check their BlackBerrys. Most, however, do real work, undistracted by meetings and talkative colleagues.In the future more people will work from home. With office space in London and New York so costly, many firms save money by encouraging staff to work in their loose clothes. Instead of having to bury their noses in strangers' armpits on crowded trains, they can work via e－mail, Skype and virtual private networks.Yet, in a research published in MIT Sloan Management Review, Daniel Cable of the London Business School shows that telecommuters are less likely to be promoted. In one experiment subjects were asked to judge scenarios in which the only difference was whether the employee was at his office desk or at home. Managers rated those at the office to be more dependable and industrious, regardless of the quality of their work.Visibility creates the illusion of value. Being the last to leave the office impresses bosses, even if you are actually larking around(胡闹) on Facebook. Oddly, this holds true at firms that explicitly encourage staff to work from home. Many Californian tech firms asked employees not to come to the office too often; yet bosses unconsciously punished those who obeyed.Remote workers understand this. Many frequently sent their bosses with progress reports to prove they are on the job. A fifth of the workers in the study admitted to leaving an e－mail or voice mail early or late in the day. Still, many are not as smart as they think. Some choose a Monday or Friday to work at home. That, says Mr. Cable, makes others think they are eager to extend the weekend.A culture of presenteeism hurts working mothers most. Many women (and some men) work from home to allow themselves the flexibility to pick up kids from school. That need not mean they produce less; only that they do it at a time and a place of their own choosing. Some firms, such as Best Buy, an electronics retailer, recognize this and try hard to evaluate staff entirely on performance. But this is not easy. Intangibles such as teamworking skills matter, too. Mr. Cable thinks homeworking will lose its stigma(污名) only when most people do it. Or perhaps when the boss is telecommuting, too.()54. What is most likely the main cause of the increasing number of telecommuters?A. Increasing location rents.B. Annoying talkative colleagues.C. High－tech mobile phones.D. Attractive daytime soaps.()55. What does the example of many California tech firms prove?A. Working at home is impractical in tech firms.B. Employees' presence at office raises their value.C. Employees should judge when to obey.D. Bosses often don't keep their promises.()56. What do wise telecommuters do to prove they are on the job?A. They give timely accounts of their work progress to their bosses.B. They check their e－mails and voice mails every day.C. They discuss the work with their bosses.D. They spend some time working on weekends.()57. What is the biggest disadvantage of working at home according to the lastparagraph?A. The traditional working culture can be hurt.B. Mothers' work may be interrupted by their kids.C. Retailers can't get enough on－site employees.D. Employees may lack chances to develop certain skills.CAlzheimer's disease has no cure. There are, however, five drugs—known and approved—that can slow down the development of its symptoms. The earlier such drugs are administered, the better. Unfortunately, the disease is usually first noticed when people complain to their doctors of memory problems. That is normally too late for the drugs to do much good. A simple and reliable test for Alzheimer's that can be administered to everybody over the age of about 65, before memory－loss sets in, would therefore be useful.Theo Luider, of the Erasmus University Medical Centre in Rotterdam, and his colleagues think they have found one—but it works only in women. They made their discovery, just reported in the Journal of Proteome Research, by tapping into a long－term, continuing study that started in 1995 with 1，077 non－demented and otherwise healthy people aged between 60 and 90. At the beginning of the project, and subsequently during the periods 1997－99 and 2002－04, participants were brought in for a battery of neurological(神经学的) and cognitive(认知的) investigations, physical examinations, brain imaging and blood tests.During the first ten years of the study, 43 of the volunteers developed Alzheimer's diseases. When Dr. Luider compared blood samples from these people with samples from 43 of their fellow volunteers, matched for sex and age, who had remained Alzheimer's－free, he found something surprising. Levels of a substance called pregnancy zone protein had been unusually high, even before their symptoms appeared, in some of those who went on to develop Alzheimer's disease.Those “some”，it turned out, were all women. On average, levels of pregnancy zone protein in those women who went on to develop Alzheimer's were almost 60% higher than those of women who did not. In men, levels of the protein were the same for both.The reason for this curious result seems to be that the brain plaques(斑块) associated with Alzheimer's disease are themselves turning out pregnancy zone protein. Certainly, when Dr. Luider applied a chemical stain specific to that protein to the plaques of dead Alzheimer's patientshe found the protein present in them.Confusingly, though, it was there in the plaques of both sexes. Presumably, female cells (and therefore the plaques of female brains) make more of it than male cells do. But that remains to be proved. Whatever the reason, however, this result means that women, at least, may soon be able to tell whether and when they are at risk of Alzheimer's and thus do something about it before they start losing their minds.()58. What can we learn from the first paragraph?A. No medication can slow down the development of Alzheimer's symptoms.B. To detect Alzheimer's disease before memory loss appears is vital.C. Doctors had better handle Alzheimer's disease when people are 65 years old.D. People who always complain are most likely to have Alzheimer's disease.()59. The underlined word “one” in Paragraph 2 refers to ________．A. a simple and reliable test for Alizheimer'sB. a possible cure for Alzheimer'sC. an important discovery about Alzheimer'sD. an effective and legal drug for Alzheimer's()60. What does Dr. Luider's study tell us about the pregnancy zone protein?A. It won't go high until the symptoms of Alzheimer's appear.B. In men, levels of it remain stable for their lifetime.C. Women developing Alzheimer's usually have lower levels of it.D. The brain plaques connected with Alzheimer's produce it.()61. The passage is mainly about ________．A. patients of Alzheimer's disease and its drugsB. an introduction to the pregnancy zone proteinC. a new discovery concerning Alzheimer's diseaseD. the development stages of Alzheimer's diseaseDHe was in the first third－grade class I taught at Saint Mary's School in Morris, Minnesota. All 34 of my students were dear to me, but Mark Eklund was one in a million. Very neat in appearance, he had that happy－to－be－alive attitude that made even his occasional mischievousness delightful.Mark also talked continuously. I had to remind him again and again that talking withoutpermission was not acceptable. One morning my patience was growing thin when Mark talked once too often, and then I made a novice－teacher's mistake. I looked at Mark and said, “If you say one more word, I am going to tape your mouth shut！”It wasn't ten seconds later when Chuck blurted out, “Mark is talking again.”I hadn't asked any of the students to help me watch Mark, but since I had stated the punishment in front of the class, I had to act on it.I remember the scene as if it had occurred this morning. Without saying a word, I proceeded to Mark's desk, tore off two pieces of tape and made a big X with them over his mouth. I then returned to the front of the room.As I glanced at Mark to see how he was doing, he winked at me. That did it! I started laughing. The entire class cheered as I walked back to Mark's desk, removed the tape, and shrugged my shoulders. His first words were, “Thank you for correcting me, Sister.”At the end of the year I was asked to teach junior－high math. The years flew by, and before I knew it Mark was in my classroom again. He was more handsome than ever and just as polite.One Friday, things just didn't feel right. We had worked hard on a new concept all week, and I sensed that the students were growing discouraged with themselves—and edgy with one another.I had to change the mood of the class before it got out of hand. So I asked them to list the names of the other students in the room on two sheets of paper, leaving a space between each name. Then I told them to think of the nicest thing they could say about each of their classmates and write it down. It took the remainder of the class period to finish the assignment.That Saturday, I wrote down the name of each student on a separate sheet of paper, and I listed what everyone else had said about that individual. On Monday I gave each student his or her list. Some of them ran two pages. Before long, the entire class was smiling. “Really？” I heard whispers. “I never knew that meant anything to anyone！”“I didn't know others liked me so much！”No one ever mentioned those papers in class again. I never knew if the students discussed them after class or with their parents, but it didn't matter. The exercise had accomplished its purpose. The students were happy with themselves and one another again.That group of students moved on. Several years later, after I returned from a vacation, I got a call from my father. “The Eklunds called last night，”he began. “Really？”I said. “I haven'theard from them for several years. I wonder how Mark is.”Dad responded quietly. “Mark was killed in Vietnam，”Mark looked so handsome, so mature. All I could think at that moment was, Mark, I would give all the masking tape in the world if only you could talk to me.After the funeral, most of Mark's former classmates headed to Chuck's farmhouse for lunch. Mark's parents were there, obviously waiting for me. “Helen, we want to show you something，”his father said, taking a wallet out of his pocket. “They found this on Mark when he was killed. We thought you might recognize it.”Opening the billfold, he carefully removed two worn pieces of notebook paper that had obviously been taped, folded and refolded many times. I knew without looking that the papers were the ones on which I had listed all the good things each of Mark's classmates had said about him. “Thank you so much for doing that，”Mark's mother said. “As you can see, Mark treasured it.”Mark's classmates started to gather around us. Charlie smiled rather sheepishly and said, “I still have my list. It's in the top drawer of my desk at home.”Then Vicki, another classmate, reached into her pocket－book, took out her wallet and showed her worn and ragged list to the group. “I carry this with me at all times，”Vicki said without hesitation. “I think we all saved our lists.”That's when I finally sat down and cried. I cried for Mark and for all his friends who would never see him again.()62. We can conclude that when Sister Helen was a third－grade teacher, she ________．A. was usually hot－tempered and impatientB. liked all the students in the class but MarkC. wasn't always sure how to discipline her studentsD. had a high expectation of the students in her class()63. The underlined word “edgy” in Paragraph 7 means “________”．A. very disappointedB. easily annoyedC. fully honestD. greatly inspired()64. Upon reading their lists for the first time, Sister Helen's students were ________．A. surprised and proudB. nervous and embarrassedC. depressed and angryD. calm and content()65. Mark carried the notebook paper at all times because ________．A. it was a valuable gift from his dear Sister HelenB. it could ease his homesickness when in VietnamC. it was the recognition and appreciation from his classmatesD. he promised his classmates that he would treasure it第Ⅱ卷(非选择题共40分)第四部分：词汇检测(共5小题；每小题1分，满分5分)请认真阅读下列各小题，并根据上下文语境和所给首字母的提示，写出下列各句空格中的单词，注意保持语义和形式的一致.66. —Whatever b________ we are having on our shoulders, let them down for a moment, shall we?—All right. Let's enjoy the meal first.67. —I noticed the customer in red go away not altogether satisfied with Tom's explanations.—Definitely. She asked how the machine worked and Tom just gave a v________ description about its function, which could make her even more puzzled.68. — Alice, Granny is coming. Would you give your room a t________ cleaning?—With so much homework to do, I will just mop the floor, leaving the dirty windows to Jim.69. —Have you heard the news that his father's ship crashed into a rock and was broken in two?—Yeah. Luckily, nobody was injured with the help of the soldiers s________ on the nearby island.70. —One more girl was bitten by a dog this morning. Worse still, nobody knows who the owner is.—It's high time to campaign for c________ registration of dogs.第五部分：同义转换(共5小题；每小题1分，满分5分)请认真阅读下列各小题的两句句子，在空格处填上一个单词，使两句句子语义保持不变.(注意：不得使用第一句中的原词)71. — We will stick to our policy to promote relationships with the third－world countries.—It will be our ________ policy to promote relationships with the third－world countries.72. —Yan Fei, a director of Goodbye Mr. Loser thinks the success of the film lies in their devotion to telling a complete story.—Yan Fei, a director of Goodbye Mr. Loser ________ the success of the film to their devotion to telling a complete story.73. —Many Chinese students studying abroad have no choice but to wash dishes in the restaurants to support themselves.—In order to live on, many Chinese students studying abroad are reduced to ________ themselves out to wash dishes in the restaurants.74. —I was green with envy when I was informed that he would be promoted while I would not.—I was ________ when I was informed that he would be promoted while I would not.75. —Their system which relies entirely on departmental selection will surely cause lack of balance.—Their system which relies entirely on departmental selection is ________ to result in lack of balance.第六部分：任务型阅读(共10小题；每小题1分，满分10分)请认真阅读下面短文，并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入一个最恰当的单词.注意：每个空格只填1个单词.Regret is as common an emotion as love or fear, and it can be nearly as powerful. We feel it when we either blame ourselves for things that turned out badly, or long to undo a choice we made in the past. The effect regret has on our lives and how we deal with regret are equally important.In some cases, regret can be disastrous. In 1995, a British man who regularly played one set of lottery numbers forgot to renew his ticket during the week that his numbers came up. He was so filled with regret and self－blame that he committed suicide. While this is an extreme consequence of regret, it can have many other lesser effects on the mind and body that can still seriously affect our lives.According to recent research, women have more regrets about romantic relationships than men do—not surprising, since women “value social relationships more than men”. In collectivist。
2018届江苏高考数学模拟试卷(1)(含答案)
2018届江苏高考数学模拟试卷（1）数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知集合{02},{11}A x x B x x =<<=-<<，则A B U = ▲ ．2. 设复数1a +=-i z i（i 是虚数单位，a ∈R ）．若z 的虚部为3，则a 的值为 ▲ ．3．一组数据5，4，6，5，3，7的方差等于 ▲ ．4.右图是一个算法的伪代码，输出结果是 ▲ ．5.某校有B A ,两个学生食堂，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则此三人不在同一食堂用餐的概率为 ▲ ．6. 长方体1111ABCD A B C D -中，111,2,3AB AA AC ===，则它的体积等于 ▲ ．7．若双曲线2213x y a -=的焦距等于4，则它的两准线之间的距离等于 ▲ ．8. 若函数()22xx af x =+是偶函数，则实数a 等于 ▲ ．9. 已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0)．若f (π3)＝0，f (π2)＝2，则实数ω的最小值为 ▲ ．10. 如图，在梯形ABCD 中，S ←0 a ←1 For I From 1 to 3a ←2×a S ←S ＋a End For Print S （第4题）,2,234,//CD AD AB CD AB ====，，如果 ⋅-=⋅则,3= ▲ .11.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆上恰好有6个不同的点P ,使得12F F P ∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ▲ .12．若数列12{}(21)(21)n n n +--的前k 项的和不小于20172018，则k 的最小值为 ▲ ．13. 已知24παπ<<，24πβπ<<，且22sin sin sin()cos cos αβαβαβ=+，则tan()αβ+的最大值为 ▲ ．14. 设,0a b >，关于x 的不等式3232x xx xa N Mb ⋅-<<⋅+在区间（0，1）上恒成立，其中M , N 是与x 无关的实数，且M N >，M N -的最小值为1. 则ab的最小值为___▲___.二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．15.如图，在ABC ∆中，已知7,45AC B =∠=o，D 是边AB 上的一点，3,120AD ADC =∠=o . 求：（1）CD 的长； （2）ABC ∆的面积.16.如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，E ，F 分别是AB ，SC 的中点. （1）求证：EF ∥平面SAD ； （2）若SA=AD ，平面SAD ⊥平面SCD ，求证：EF ⊥AB .A D CB17.如图，有一椭圆形花坛，O 是其中心，AB 是椭圆的长轴，C 是短轴的一个端点. 现欲铺设灌溉管道，拟在AB 上选两点E ，F ，使OE =OF ，沿CE 、CF 、F A 铺设管道，设θ=∠CFO ，若OA =20m ，OC =10m ， （1）求管道长度u 关于角θ的函数；（2）求管道长度u 的最大值.18.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆222:C x y r +=和直线:l x a =（其中r 和a 均为常数，且0r a <<），M 为l 上一动点，1A ，2A 为圆C 与x 轴的两个交点，直线1MA ，2MA 与圆C 的另一个交点分别为,P Q .（1）若2r =，M 点的坐标为(4,2)，求直线PQ 方程； （2）求证：直线PQ 过定点，并求定点的坐标.19.设R k ∈，函数2()ln 1f x x x kx =+--，求： （1）1=k 时，不等式()1f x >-的解集； （2）函数()x f 的单调递增区间；（3）函数()x f 在定义域内的零点个数.20.设数列{}n a ，{}n b 分别是各项为实数的无穷等差数列和无穷等比数列. （1）已知06,12321=+-=b b b b ，求数列{}n b 的前n 项的和n S ；（2）已知数列{}n a 的公差为d (0)d ≠，且11122(1)22n n n a b a b a b n +++⋅⋅⋅+=-+，求数列{}n a ，{}n b 的通项公式（用含n ，d 的式子表达）； （3）求所有满足：11n n n na b b a ++=+对一切的*N n ∈成立的数列{}n a ，{}n b .数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，在△ABC 中，90BAC ∠=，延长BA 到D ，使得AD =12AB ，E ，F 分别为BC ，AC 的中点，求证：DF =BE ．B ．选修4—2：矩阵与变换 （本小题满分10分）已知曲线1C ：221x y +=，对它先作矩阵1002A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换，再作矩阵010m B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换（其中0≠m ），得到曲线2C ：2214x y +=，求实数m 的值．C ．选修4—4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）已知圆C 的参数方程为12cos 32sin x y θθ=+⎧⎪⎨=⎪⎩，， （θ为参数），直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩， ， （t 为参数，0 ααπ<<π≠2，且），若圆C 被直线l 13，求α的值．D ．选修4—5：不等式选讲 （本小题满分10分）对任给的实数a 0a ≠()和b ，不等式()12a b a b a x x ++-⋅-+-≥恒成立，求实数x 的取值范围.【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A A 1=AB =AC =1，AB ⊥AC ，M ，N 分别是棱CC 1，BC 的 中点，点P 在直线A 1B 1上．（1）求直线PN 与平面ABC 所成的角最大时，线段1A P 的长度；（2）是否存在这样的点P ，使平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为6π. 如果存在，试确定点P 的位置；如果不存在，请说明理由.（第21—A 题）BECFDA123．（本小题满分10分）设函数()sin cos n n f θθθ=+，其中n 为常数，n ∈*N ，（1）当(0,)2πθ∈时， ()f θ是否存在极值？如果存在，是极大值还是极小值？（2）若sin cos a θθ+=，其中常数a 为区间[2,2]内的有理数． 求证：对任意的正整数n ，()f θ为有理数．2018高考数学模拟试卷（1）数学Ⅰ答案一、填空题答案：1. {12}x x -<<2. 5 3．53 4． 14 5． 43 6.4 7． 1 8. 1 9． 3 10．2311. 111(,)(,1)322⋃.解：422111232c a c e e c a>-⎧⇒<<≠⎨≠⎩且，故离心率范围为111(,)(,1)322⋃.12． 10解：因为对任意的正整数n ，都有1212)12)(12(211--=--++n n n n n 1-1， 所以⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+)12)(12(21n n n的前k 项和为 1)1)(2(221)1)(2(221)1)(2(221322211--++--+--+k kk12112112112112112113221---++---+---=+k k 12111--=+k 使2018201712111≥--+k ，即2018121≥-+k ，解得10≥k ，因此k 的最小值为10.13. -4解：因为24ππ<<βα,，所以βαβαsin sin cos cos ,,,均不为0.由βαβαβαcos cos )sin(sin sin 22+=，得βαβαβαβαsin cos cos sin tan tan sin sin +=，于是αββαtan 1tan 1tan tan +=，即βαβαβαtan tan tan tan tan tan +=， 也就是βαβα22tan tan tan tan =+，其中βαtan tan ,均大于1. 由βαβαβαtan tan 2tan tan tan tan22⋅≥+=⋅，所以34tan tan ≥βα.令()341tan tan 1-,--∞∈=βαt ， βαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan tan 1tan tan )tan(22-=-+=+21-+=tt 4-≤，当且仅当1-=t 时取等号.14．4+解：32()32xxx x a f x b ⋅-=⋅+，则23()6l n2()0(32)xx x a b f x b +'=>⋅+恒成立，所以()f x 在（0，1）上单调递增， 132(0),(1)132a a f f b b --==++，∴()f x 在（0, 1)上的值域为132(,)132a ab b --++，M x f N <<)( 在（0,1）上恒成立，故min 321()1321(32)(1)a a a b M N b b b b --+-=-==++++，所以2342a b b =++，所以2344a b b b=++≥.所以min ()4a b=+二、解答题答案15.解：（1）在ACD ∆中，由余弦定理得2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-⋅∠，2227323cos120CD CD =+-⨯⋅o ，解得5CD =.（2）在BCD ∆中，由正弦定理得sin sin BD CD BCD B =∠，5sin 75sin 45BD =o o，解得BD = 所以BDC BD CD ADC CD AD S S S BCD ACD ABC ∠⋅+∠⋅=+=∆∆∆sin 21sin 21 1155335sin12056022+=⨯⨯+⨯o o 75553+=16. 解（1）取SD 的中点G ，连AG ，FG .在SCD ∆中，因为F ，G 分别是SC ，SD 的中点， 所以FG ∥CD ，12FG CD =. 因为四边形ABCD 是平行四边形，E 是AB 的中点， 所以1122AE AB CD ==，AE ∥CD . 所以FG ∥AE ，FG=AE ，所以四边形AEFG 是平行四边形，所以EF ∥AG .因为AG ⊂平面SAD ，EF ⊄平面SAD ，所以EF ∥平面SAD . （2）由（1）及SA=AD 得，AG SD ⊥.因为平面SAD ⊥平面SCD ，平面SAD ⋂平面SCD =SD ，AG ⊂平面SAD , 所以AG ⊥平面SCD ，又因为SCD CD 面⊂，所以AG ⊥CD . 因为EF ∥AG ，所以EF ⊥CD ， 又因为CD AB //，所以EF ⊥AB .17. 解：（1）因为θsin 01=CF ，θtan 10=OF ，θtan 10-20=AF ， 所以θθθθsin cos 102020tan 1002sin 02-+=-+=++=AF CF CE u ， 其中，552cos 0<<θ. ADCBS FG（2）由 θθsin cos 102020-+=u ，得θθ2'sin cos 0201-=u ，令21cos 0'==θ，u ， 当 21cos 0<<θ时，0'>u ，函数）（θu 为增函数；当552c o s 21<<θ时，0'<u ，函数）（θu 为减函数. 所以，当21cos =θ，即3πθ=时，310203sin21102020max +=⨯-+=πu （m ）所以，管道长度u 的最大值为）（31020+m.18. 解：（1）当2r =，(4,2)M 时，则1(2,0)A -，2(2,0)A ，直线1MA 的方程：320x y -+=，解224320x y x y ⎧+=⎨-+=⎩得86(,)55P .直线2MA 的方程：20x y --=，解22420x y x y ⎧+=⎨--=⎩得(0,2)Q -.所以PQ 方程为220x y --=.（2）由题设得1(,0)A r -，2(,0)A r ，设(,)M a t ，直线1MA 的方程是()ty x r a r =++，与圆C 的交点11(,)P x y ， 直线2MA 的方程是()ty x r a r=--，与圆C 的交点22(,)Q x y ，则点11(,)P x y ，22(,)Q x y 在曲线[()()][()()]0a r y t x r a r y t x r +-+---=上， 化简得2222222()2()()0a r y ty ax r t x r ---+-=， ①又11(,)P x y ，22(,)Q x y 在圆C 上，圆C ：2220x y r +-=， ②①－2t ×②得22222222222()2()()()0a r y ty ax r t x r t x y r ---+--+-=，化简得2222()2()0a r y t ax r t y ----=.所以直线PQ 方程为2222()2()0a r y t ax r t y ----=.令0y =得2r x a =，所以直线PQ 过定点2(,0)r a.19.解（1）k =1时，不等式()1f x >-即2ln 0x x x +->，设2()l n g x x x x =+-，因为2121()210x x g x x x x-+'=+-=>在定义域(0,)+∞上恒成立，所以g (x )在(0,)+∞上单调递增，又(1)0g =，所以()1f x >-的解集为(1,)+∞.（2）2121()2(0)x kx f x x k x x x-+'=+-=>，由()0f x '≥得2210x kx -+≥……（*）. （ⅰ）当280k ∆=-≤，即2222k -≤≤（*）在R 上恒成立，所以()f x 的单调递增区间为(0,)+∞. （ⅱ）当22k >时，280k ∆=->，此时方程2210x k x -+=的相异实根分别为2128k k x x +-==，因为12120,2102k x x x x ⎧+=>⎪⎪⎨⎪=>⎪⎩，所以120x x <<，所以()0f x '≥的解集为2288)k k k k --+-+∞U ， 故函数f (x )的单调递增区间为2288(0,[)44k k k k --+-+∞和. （ⅲ）当22k <-时，同理可得：,0,21,020212121<<∴⎩⎨⎧<=+>=x x kx x x x ()f x 的单调递增区间为(0,)+∞.综上所述，当k >时，函数()f x 的单调递增区间为2288(0,[,)44k k k k -+-+∞和；当k ≤时，函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞. （3）据（2）知①当k ≤时，函数()f x 在定义域(0,)+∞上单调递增，令210,0x kx x ⎧-->⎨>⎩得x >，取max{m =，则当x >m 时，2()10f x x kx >-->.设01x <<，21max{1,}x kx k λ--<--=，所以()ln f x x λ<+，当0x e λ-<<时，()0f x <，取mi n {1,}n e λ-=，则当(0,)x n ∈时，()0f x <，又函数()f x 在定义域(0,)+∞上连续不间断，所以函数()f x 在定义域内有且仅有一个零点.②当22>k 时，()f x 在12(0,)(,)x x +∞和上递增，在12(,)x x 上递减， 其中012,0122211=+-=+-kx x kx x则2221111111()ln 1ln (21)1f x x x kx x x x =+--=+-+-211ln 2x x =--.下面先证明ln (0)x x x <>：设x x x h -=ln )(），由1()xh x x-'=>0得01x <<，所以h (x )在(0,1)上递增，在(1,)+∞上递减，01)1()(max <-==h x h ，所以()0h x <)0(>x ，即 ln (0)x x x <>.因此，047)21(2)(212111<---=--<x x x x f ，又因为)(x f 在12(,)x x 上递减，所以21()()0f x f x <<，所以()f x 在区间2(0,)x 不存在零点.由①知，当x m >时，()0f x >，()f x 的图象连续不间断，所以()f x 在区间2(,)x +∞上有且仅有一个零点. 综上所述，函数()f x 在定义域内有且仅有一个零点.20.解（1）设{}n b 的公比为q ，则有063=+-q q ，即2(2)(23)0q q q +-+=，所以2q =-，从而1(2)3nn S --=.（2）由11122(1)22n n n a b a b a b n +++⋅⋅⋅+=-+得112211(2)22nn n a b a b a b n --++⋅⋅⋅+=-+，两式两边分别相减得2(2)n n n a b n n =⋅≥.由条件112a b =，所以*2(N )n n n a b n n =⋅∈，因此111(1)2(2)n n n a b n n ---=-⋅≥，两式两边分别相除得12(2)1n n a n q n a n -⋅=≥-，其中q 是数列{}n b 的公比.所以122(1)(3)2n n a n q n a n ---⋅=≥-，上面两式两边分别相除得2221(2)(3)(1)n n n a a n n n a n ---=≥-.所以312234a a a =，即1121(2)3()4a d a a d +=+，解得113a d a d ==-或，若d a 31-=，则04=a ，有024444==⋅b a 矛盾，所以1a d =满足条件，所以2,nn n a dn b d==.（3）设数列{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，当q =1时，112n n b b b ++=，所以112n na b a +=，所以数列{}n a 是等比数列，又数列{}n a 是等差数列，从而数列{}n a 是各项不为0的常数列，因此112b =，经验证，110,2n n a a b =≠=满足条件.当1q ≠时，由11n n n n a b b a ++=+得1111(1)n dn a b q q dn a d-+=++-……（*） ①当d>0时，则1d a n d ->时，10n n a a +>>，所以111dn a dn a d +>+-此时令112dn a dn a d +<+-得12d a n d->，因为112d a d a d d -->所以，当12d a n d->时，1112dn a dn a d +<<+-. 由（*）知，10,0b q >>. （ⅰ）当q >1时，令11(1)2n b q q-+>得121log (1)qn b q >++，取11122max{,1log }(1)q d a M d b q -=++，则当1n M >时，（*）不成立. （ⅱ）当0<q <1时，令11(1)1n b q q -+<得111log (1)qn b q >++，取12121max{,1log }(1)q d a M d b q -=++，则当2n M >时，（*）不成立. 因此，没有满足条件的数列{}n a ，{}n b .②同理可证：当d <0时，也没有满足条件的数列{}n a ，{}n b .综上所述，所有满足条件的数列{}n a ，{}n b 的通项公式为110,2n n a a b =≠=（*N n ∈）.数学Ⅱ（附加题）答案21．【选做题】答案A ．选修4—1：几何证明选讲 解：取AB 中点G ，连结GF ，12AD AB =，AD AG ∴=，又90BAC ∠=, 即AC 为DG 的垂直平分线, ∴ DF = FG ………………① ，又E 、F 分别为BC 、AC 中点, 1//2EF AB BG EF BG ==∴ 四边形BEFG 为平行四边形, ∴ FG = BE …………② 由①②得BE =DF .B ．选修4—2：矩阵与变换 解:010********m m BA ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，设P ()00,x y 是曲线1C 上的任一点，它在矩阵BA 变换作用下变成点(),P x y '''，则000020210x my x m y x y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，则002x my y x '=⎧⎨'=⎩，即0012x y y x m'=⎧⎪⎨'=⎪⎩， 又点P 在曲线1C 上，则22214x y m''+=，'p 在曲线2C 上，则14''22=+x y ， 故21m =，所以，1m =±.C ．选修4—4：坐标系与参数方程 解：圆的直角坐标方程为()(22134x y -+=，直线的直角坐标方程为()1y k x =-()tan k α=，因为圆C 被直线l，=k =tan α= 又0πα≤<,∴α=π3或2π3.D ．选修4—5：不等式选讲 解：由题知，aba b a x x ++-≤-+-21恒成立，故|1||2|x x -+-不大于aba b a ++-的最小值 ，∵||||2|||≥|a b a b a b a b a -++++-=，当且仅当()()0≥a b a b +-时取等号, ∴aba b a ++-的最小值等于2.∴x 的范围即为不等式|x －1|＋|x －2|≤2的解，解不等式得1522≤≤x .【必做题】答案22. 解：如图，以A 为原点建立空间直角坐标系，则A 1（0，0，1），B 1（1，0，1）， M （0，1，12），N （12，12，0）设10),1,0,(<<=λλp .则)0,0,(1λ=P A ，)1,0,(11λ=+=P A AA AP ；PN )1,21,21(--=λ， （1）∵()0,0,1=m 是平面ABC 的一个法向量．=><=∴|,cos |sin m θ45)21(1141)21(|100|22+-=++--+λλ∴当12λ=时，θ取得最大值，此时25sin θ，tan 2θ=即：当12λ=时， θ取得最大值，此时tan 2θ=． 故P A 1的长度为21.（2）=)21,21,21(-，由（1）)1,21,21(--=λ， 设(),,x y z =n 是平面PMN 的一个法向量．A 1C 1B 1MBAPx yz则111022211()022x y z x y z λ⎧-++=⎪⎨⎪-+-=⎩得123223y x z x λλ+⎧=⎪⎨-⎪=⎩令x =3，得y =1+2λ，z=2-2λ, ∴()3,12,22λλ=+-n ， ∴()()22223|cos ,|91222λλλ-<>==+++-m n 4210130λλ++=（*）∵△＝100－4⨯4⨯13＝－108＜0，∴方程（*）无解∴不存在点P 使得平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为30º． 23. 解：（1）当(0,)2πθ∈时，设22()sin cos (sin cos )0n n f n θθθθθ--'=->，等价于0cos sin 22>---θθn n .（ⅰ）n =1时，令，＞0)('f θ得110sin cos θθ->，解得04πθ<<，所以()f θ在(0,)4π上单调递增，在(,)42ππ上单调递减，所以()f θ存在极大值，无极小值.（ⅱ）n =2时，()f θ=1，()f θ既无极大值，也无极小值. （ⅲ）3n ≥时，令，＞0)('f θ得sin cos θθ>，所以42ππθ<<，所以()f θ在(0,)4π上单调递减，在(,)42ππ上单调递增，所以()f θ存在极小值，无极大值.（3）由22sin cos sin cos 1a θθθθ+=⎧⎪⎨+=⎪⎩得：21sin cos 2a θθ-= ， 所以sin θ，cos θ是方程22102a x ax --+=的两根， 22a a x ±-，∴()((2222222nnnnna a a aa a f θ+-+---=+=⎝⎭⎝⎭，当k n 2=为偶数时，()()()()()()()()]222222[(2]222222[(2222222244222224244222222kn n n n n kn nn nnnna a C a C a a C a C a a-++-+-+=-++-+-+=--+-+----当12+=k n 为奇数时，()()()()()()()()]2222222[(22222222(222222122442222214244222222kn n n n n n n knn nn nn n nnna C a C a C a C a C a C a a -++-+-+=-++-+-+=--+-+------∵a为[内的有理数，m n C，2n为正整数，∴()fθ为有理数．。
2018年江苏省高考全真模拟语文试卷(一)
2018年江苏高考全真模拟试卷(一)语文一、语言文字应用(15分)1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） (B)理念的契合成了曹文轩得奖的原因之一，与丹麦文学大师安徒生的经典作品如《卖火柴的小女孩》《海的女儿》等童话故事并没有的结局一样，曹文轩也曾经在讲述自己的创作理念时表示，现在儿童文学中别说了连都没有了，而仅仅是满足人的情绪，快乐、热闹、搞笑。
A.温馨美好温暖残酷B.美满团圆温暖残酷C.温馨美好残酷温暖D.美满团圆残酷温暖解析：《卖火柴的小女孩》《海的女儿》等童话故事结局与“团圆”无关。
人们通常希望看到的是“温暖”，作者为了突出现在儿童文学的浅薄，用“残酷”作为参照，表示强调。
2．下列诗句中，没有使用夸张手法的一项是（3分） (A)A.白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡B.瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝C.粉面含春威不露，丹唇未启笑先闻D.似将海水添宫漏，共滴长门一夜长3．一位老年妇女与世长辞，殡仪馆收到多副挽联，其中有三副分别是逝者儿子、女婿、侄子送的，均未署名，根据其内容张贴正确的一项（3分） (D)①我欲招魂，四五日苦雨凄风，问归何处？情怜犹子，数十年嘉言懿范，痛想生平②梦断北堂春雨萱花千古恨，机悬东壁秋风桐叶一天愁③获选昔乘龙犹记东床惭坦腹，游仙今驾鹤那堪北堂仰遗容A.①挽伯母②挽岳母③挽母B.①挽岳母②挽母③挽伯母C.①挽母②挽伯母③挽岳母D.①挽伯母②挽母③挽岳母解析：①由“情怜犹子”可排除“挽母亲”，由“数十年”可排除“挽岳母”；③由“乘龙”“坦腹”可知为“挽岳母”。
4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） (C) 年轻时不擅长把握自己，做什么事都走极端显得过度。
太急切地表现，，，。
过于胆怯，，，。
一审势，看准了再做；二适度，得体地表现。
古语说：“放者流为猖狂，收者入于孤寂。
惟善操身心者，把柄在手，收放自如。
”①不太得体②就容易太夸张激昂③就害怕见人④机会来了也显不出你⑤常滥情失控⑥连一句整话都说不出A.③①②⑤⑥④B.②①③⑤④⑥C.②⑤①③⑥④D.③②①⑤④⑥解析：“太急切地表现”和“过于胆怯”分别引领着三句话，可以肯定，另外两个“就”领的句子应该放在相对应的位置，最后是两种不同的性格缺陷导致的不良后果。
2018年全国高考物理一模试卷(江苏卷)(解析版)
2018年全国高考物理一模试卷（江苏卷）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）骑射是少数民族运动会上常有的项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。
由于马跑得很快，摄影师用一种“追拍法”成功地将运动的“美”展现了出来（如图甲所示）．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d（如图乙所示）．如果忽略箭在运动过程中所受的空气阻力。
下列说法中错误的是（）A．在摄影师眼里清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，这是因为他选择运动员为参考系B．射出的箭在水平方向上的分运动是匀速直线运动C．箭射到目标的最短时间为D．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为2．（3分）如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A点抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1所示），乙在B点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹如图中虚线2所示）．已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。
若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．篮球沿轨迹1运动的时间较长B．篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快C．两同学将篮球抛出的速度大小相等D．篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点（与A、B两点高度相同）前的瞬间重力做功的功率3．（3分）两个带电体M和N在周围空间形成电场，电场线分布如图所示，其中O、P两点为同一电场线上的两个点。
下列有关说法中正确的是（）A．M一定带正电而N一定带负电B．O点的电势一定低于P点的电势C．O点的电场强度大小一定小于P点的电场强度大小D．将某一电荷从O点经某一路径移动到P点，电场力做的功可能为零4．（3分）如图所示为电磁驱动器的原理图。
其中①为磁极，它被固定在电动机②的转轴上，金属圆盘③可以绕中心轴转动，圆盘与转轴间的阻力较小。
整个装置固定在一个绝缘支架④上。
2018年江苏高考语文试卷及答案word
2018年江苏高考语文试卷及答案word 2018年江苏高考语文试卷Ⅰ及答案一、语言文字运用（15分）1.中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、智慧结晶。
如果把经典仅仅当作一场耳提面命的说教，那你永远进不了圣学大门。
必须身体力行实践，才能切实领悟圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。
答案：C2.“理性经济人”把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之一。
然而，在分享经济这一催化剂的作用下，人们不再注重购买、拥有产品或服务，反而更多地采取一种合作分享的思维方式，使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。
答案：A3.①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下，去似XXX到月边。
答案：B4.偏见可以说是思想的假期。
它是没有思想的人的家常日用，是有思想的人的星期天娱乐。
假如我们不能摆脱偏见，随时随地必须保持客观公正、正经严肃，那就像造屋只有客厅，没有卧室，又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。
答案：B5.右图漫画寓意的理解最贴切的一项是：在我们不注意的地方往往隐藏着巨大的困难。
答案：B二、文言文阅读(18分)B、XXX离开沭阳时，接三才刚刚断奶，因此对于XXX父亲XXX的往事，接三记忆不太清晰。
C、XXX和XXX八十多岁的老同事曾与XXX一同工作，他们依稀能够回忆起一些往事，但大部分已经遗忘了。
D、在寒冬时节，XXX送客至十字桥，当时XXX感到自己很难再来此地了。
8、⑴迟明行了六十里，XXX在十字桥等候，彼此高兴，一起驱车前行。
⑵听说XXX和XXX的风范，激励着我们在百世之下奋发，更何况在亲自见到他们的人面前呢？9、可以风世的内容包括：XXX的文章、他的人品和为官的作为等等。
这些都可以影响和激励后人。
10、从前两联可以看出，XXX表现出了“闲”的态度，他可以闲逛、闲聊、闲饮、闲赏，享受着自由自在的生活。
2018年江苏省盐城市、南京市高考高三数学一模试卷及解析
2018年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1.(5分)已知集合A＝{x|x(x﹣4)＜0},B＝{0,1,5},则A∩B＝.2.(5分)设复数z＝a＋i(a∈R,i为虚数单位),若(1＋i)•z为纯虚数,则a的值为.3.(5分)为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为.4.(5分)执行如图所示的伪代码,若x＝0,则输出的y的值为.5.(5分)口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.6.(5分)若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数p的值为.7.(5分)设函数y＝e x﹣a的值域为A,若A⊆[0,＋∞),则实数a的取值范围是.8.(5分)已知锐角α,β满足(tanα﹣1)(tanβ﹣1)＝2,则α＋β的值为.9.(5分)若函数y＝sinωx在区间[0,2π]上单调递增,则实数ω的取值范围是.10.(5分)设S n为等差数列{a n}的前n项和,若{a n}的前2017项中的奇数项和为2018,则S2017的值为.11.(5分)设函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)＝,若函数y＝f(x)﹣m 有四个不同的零点,则实数m的取值范围是.12.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若直线y＝k(x﹣3)上存在一点P,圆x2＋(y﹣1)2＝1上存在一点Q,满足＝3,则实数k的最小值为.13.(5分)如图是蜂巢结构图的一部分,正六边形的边长均为1,正六边形的顶点称为“晶格点”.若A,B,C,D四点均位于图中的“晶格点”处,且A,B的位置所图所示,则的最大值为.14.(5分)若不等式ksin2B＋sinAsinC＞19sinBsinC对任意△ABC都成立,则实数k的最小值为.二、解答题(共6小题,满分90分)15.(14分)如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA＝CB,点M,N分别是AB,A1B1的中点.(1)求证：BN∥平面A1MC；(2)若A1M⊥AB1,求证：AB1⊥A1C.16.(14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c＝.(1)若C＝2B,求cosB的值；(2)若＝,求cos(B)的值.17.(14分)有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边AB长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形ABCD(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中OEMF 是以O为圆心、∠EOF＝120°的扇形,且弧,分别与边BC,AD相切于点M,N.(1)当BE长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积；(2)当BE的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大？18.(16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C：(a＞b＞0)的下顶点为B,点M,N是椭圆上异于点B的动点,直线BM,BN分别与x轴交于点P,Q,且点Q是线段OP的中点.当点N运动到点()处时,点Q的坐标为().(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线MN交y轴于点D,当点M,N均在y轴右侧,且＝2时,求直线BM的方程.19.(16分)设数列{a n}满足a＝a n＋1a n﹣1＋λ(a2﹣a1)2,其中n≥2,且n∈N,λ为常数.(1)若{a n}是等差数列,且公差d≠0,求λ的值；(2)若a1＝1,a2＝2,a3＝4,且存在r∈[3,7],使得m•a n≥n﹣r对任意的n∈N*都成立,求m的最小值；(3)若λ≠0,且数列{a n}不是常数列,如果存在正整数T,使得a n＋T＝a n对任意的n∈N*均成立.求所有满足条件的数列{a n}中T的最小值.20.(16分)设函数f(x)＝lnx,g(x)＝ax＋(a,b,c∈R).(1)当c＝0时,若函数f(x)与g(x)的图象在x＝1处有相同的切线,求a,b的值；(2)当b＝3﹣a时,若对任意x0∈(1,＋∞)和任意a∈(0,3),总存在不相等的正实数x1,x2,使得g(x1)＝g(x2)＝f(x0),求c的最小值；(3)当a＝1时,设函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1＜x2)两点.求证：x1x2﹣x2＜b＜x1x2﹣x1.[选做题](在21.22.23.24四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内)[选修4-1：几何证明选讲]图21.(10分)如图,已知AB为⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点E,AD垂直DE于点D.若DE＝4,求切点E到直径AB的距离EF.[选修4-2：矩阵与变换]22.(10分)已知矩阵M＝,求圆x2＋y2＝1在矩阵M的变换下所得的曲线方程.[选修4-4：坐标系与参数方程]23.在极坐标系中,直线ρcos(θ＋)＝1与曲线ρ＝r(r＞0)相切,求r的值.[选修4-5：不等式选讲]24.已知实数x,y满足x2＋3y2＝1,求当x＋y取最大值时x的值.25.(10分)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形,AC与BD交于点O,OP⊥底面ABCD,点M为PC中点,AC＝4,BD＝2,OP＝4.(1)求直线AP与BM所成角的余弦值；(2)求平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值.26.(10分)已知n∈N*,nf(n)＝C n0C n1＋2C n1C n2＋…＋nC n n﹣1C n n.(1)求f(1),f(2),f(3)的值；(2)试猜想f(n)的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.2018年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1.(5分)已知集合A＝{x|x(x﹣4)＜0},B＝{0,1,5},则A∩B＝{1} .【试题解答】解：∵集合A＝{x|x(x﹣4)＜0}＝{x|0＜x＜4},B＝{0,1,5},∴A∩B＝{1}.故答案为：{1}.2.(5分)设复数z＝a＋i(a∈R,i为虚数单位),若(1＋i)•z为纯虚数,则a的值为1.【试题解答】解：∵z＝a＋i,∴(1＋i)•z＝(1＋i)(a＋i)＝a﹣1＋(a＋1)i,又(1＋i)•z为为纯虚数,∴a﹣1＝0即a＝1.故答案为：1.3.(5分)为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为1200.【试题解答】解：由频率分布直方图得：该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的频率为：1﹣(0.005＋0.035＋0.020＋0.010)×10＝0.3,∴估计该县小学六年级4000名学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为：4000×0.3＝1200.故答案为：1200.4.(5分)执行如图所示的伪代码,若x＝0,则输出的y的值为1.【试题解答】解：根据题意知,执行程序后,输出函数y＝,当x＝0时,y＝e0＝1.故答案为：1.5.(5分)口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.【试题解答】解：口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,从袋中一次随机摸出2个球,基本事件总数n＝＝6,摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有：(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共4个,∴摸出的2个球的编号之和大于4的概率为p＝.故答案为：.6.(5分)若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数p的值为6.【试题解答】解：∵双曲线的方程,∴a2＝4,b2＝5,可得c＝＝3,因此双曲线的右焦点为F(3,0),∵抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点与双曲线的右焦点重合,∴＝3,解之得p＝6.故答案为：6.7.(5分)设函数y＝e x﹣a的值域为A,若A⊆[0,＋∞),则实数a的取值范围是(﹣∞,2] .【试题解答】解：函数y＝e x﹣a的值域为A∵e x＝2,∴值域为A＝[2﹣a,＋∞).又∵A⊆[0,＋∞),∴2﹣a≥0,即a≤2.故答案为：(﹣∞,2].8.(5分)已知锐角α,β满足(tanα﹣1)(tanβ﹣1)＝2,则α＋β的值为.【试题解答】解：∵(tanα﹣1)(tanβ﹣1)＝2,可得：tanα＋tanβ＋1＝tanαtanβ,∴tan(α＋β)＝═﹣1,∵锐角α,β,可得：α＋β∈(0,π),∴α＋β＝.故答案为：.9.(5分)若函数y＝sinωx在区间[0,2π]上单调递增,则实数ω的取值范围是(0,] .【试题解答】解：由函数y＝sinωx,图象过原点,可得ω＞0在区间[0,2π]上单调递增,∴,即.故答案为：(0,]10.(5分)设S n为等差数列{a n}的前n项和,若{a n}的前2017项中的奇数项和为2018,则S2017的值为4034.【试题解答】解：因为S n为等差数列{a n}的前n项和,且{a n}的前2017项中的奇数项和为2018,所以S＝a1＋a3＋a5＋…＋a2017＝1009×(a1＋a2017)×＝1009×a1009＝2018,得奇a1009＝2.＝a2＋a4＋a6＋…＋a2016＝1008×(a2＋a2016)×＝1008×a1009＝1008×2＝则S偶2016则S2017＝S奇＋S偶＝2018＋2016＝4034.故答案为：4034.11.(5分)设函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)＝,若函数y＝f(x)﹣m 有四个不同的零点,则实数m的取值范围是[1,).【试题解答】解：由0≤x≤3可得f(x)∈[0,],x＞3时,f(x)∈(0,1).画出函数y＝f(x)与y＝m的图象,如图所示,∵函数y＝f(x)﹣m有四个不同的零点,∴函数y＝f(x)与y＝m的图象有4个交点,由图象可得m的取值范围为[1,),故答案为：[1,).12.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若直线y＝k(x﹣3)上存在一点P,圆x2＋(y﹣1)2＝1上存在一点Q,满足＝3,则实数k的最小值为﹣.【试题解答】解：设P(x1,y1),Q(x2,y2)；则y1＝k(x1﹣3)①,＋(y2﹣1)2＝1②；由＝3,得,即,代入②得＋＝9；此方程表示的圆心(0,3)到直线kx﹣y﹣3k＝0的距离为d≤r；即≤3,解得﹣≤k≤0.∴实数k的最小值为﹣.故答案为：﹣.13.(5分)如图是蜂巢结构图的一部分,正六边形的边长均为1,正六边形的顶点称为“晶格点”.若A,B,C,D四点均位于图中的“晶格点”处,且A,B的位置所图所示,则的最大值为24.【试题解答】解：建立如图的直角坐标系,则A(,),B(0,0),那么容易得到C(0,5)时,D的位置可以有三个位置,其中D1(﹣,),D2(﹣,0),D3(﹣,),此时＝(﹣,﹣),＝(﹣,﹣),＝(﹣,﹣5),＝(﹣,﹣),则•＝21,•＝24,•＝22.5,则的最大值为24,故答案为：24.14.(5分)若不等式ksin2B＋sinAsinC＞19sinBsinC对任意△ABC都成立,则实数k的最小值为100.【试题解答】解：∵ksin2B＋sinAsinC＞19sinBsinC,由正弦定理可得：kb2＋ac＞19bc,∴k＞,只需k大于右侧表达式的最大值即可,显然c＞b时,表达式才能取得最大值,又∵c﹣b＜a＜b＋c,∴﹣b﹣c＜﹣a＜b﹣c,∴＜19＋()＝20﹣()2＝100﹣(﹣10)2,当＝10时,20﹣()2取得最大值20×10﹣102＝100.∴k≥100,即实数k的最小值为100.故答案为：100二、解答题(共6小题,满分90分)15.(14分)如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA＝CB,点M,N分别是AB,A1B1的中点.(1)求证：BN∥平面A1MC；(2)若A1M⊥AB1,求证：AB1⊥A1C.【试题解答】证明：(1)因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱,所以AB∥A1B1,且AB＝A1B1,又点M,N分别是AB、A1B1的中点,所以MB＝A1N,且MB∥A1N.所以四边形A1NBM是平行四边形,从而A1M∥BN.又BN⊄平面A1MC,A1M⊂平面A1MC,所以BN∥平面A1MC；(2)因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱,所以AA1⊥底面ABC,而AA1⊂侧面ABB1A1,所以侧面ABB1A1⊥底面ABC.又CA＝CB,且M是AB的中点,所以CM⊥AB.则由侧面ABB1A1⊥底面ABC,侧面ABB1A1∩底面ABC＝AB,CM⊥AB,且CM⊂底面ABC,得CM⊥侧面ABB1A1.又AB1⊂侧面ABB1A1,所以AB1⊥CM.又AB1⊥A1M,A1M、MC平面A1MC,且A1M∩MC＝M,所以AB1⊥平面A1MC.又A1C⊂平面A1MC,所以AB⊥A1C.16.(14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c＝.(1)若C＝2B,求cosB的值；(2)若＝,求cos(B)的值.【试题解答】解：(1)因为c＝,则由正弦定理,得sinC＝sinB. …(2分)又C＝2B,所以sin2B＝sinB,即2sinBcosB＝sinB. …(4分)又B是△ABC的内角,所以sinB＞0,故cosB＝. …(6分) (2)因为＝,所以cbcosA＝bacosC,则由余弦定理,得b2＋c2﹣a2＝b2＋a2﹣c2,得a＝c. …(10分)从而cosB＝＝,…(12分)又0＜B＜π,所以sinB＝＝.从而cos(B＋)＝cosBcos﹣sinBsin＝. …(14分)17.(14分)有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边AB长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形ABCD(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中OEMF 是以O为圆心、∠EOF＝120°的扇形,且弧,分别与边BC,AD相切于点M,N.(1)当BE长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积；(2)当BE的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大？【试题解答】解：(1)在图甲中,连接MO交EF于点T.设OE＝OF＝OM＝R,在Rt△OET中,因为∠EOT＝∠EOF＝60°,所以OT＝,则MT＝0M﹣OT＝.从而BE＝MT＝,即R＝2BE＝2.故所得柱体的底面积S＝S扇形OEF ﹣S△OEF＝πR2﹣R2sin120°＝﹣,又所得柱体的高EG＝4,所以V＝S×EG＝﹣4.答：当BE长为1(分米)时,折卷成的包装盒的容积为﹣4立方分米.(2)设BE＝x,则R＝2x,所以所得柱体的底面积S＝S扇形OEF﹣S△OEF＝πR2﹣R2sin120°＝(﹣)x2,又所得柱体的高EG＝6﹣2x,所以V＝S×EG＝(﹣2)(﹣x3＋3x2),其中0＜x＜3.令f(x)＝﹣x3＋3x2,0＜x＜3,则由f′(x)＝﹣3x2＋6x＝﹣3x(x﹣2)＝0,解得x＝2.列表如下：x(0,2)2(2,3)f′(x)＋0﹣f(x)增极大值减所以当x＝2时,f(x)取得最大值.答：当BE的长为2分米时,折卷成的包装盒的容积最大.18.(16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C：(a＞b＞0)的下顶点为B,点M,N是椭圆上异于点B的动点,直线BM,BN分别与x轴交于点P,Q,且点Q是线段OP的中点.当点N运动到点()处时,点Q的坐标为().(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线MN交y轴于点D,当点M,N均在y轴右侧,且＝2时,求直线BM的方程.【试题解答】解：(1)由N(),点Q的坐标为(),得直线NQ的方程为y＝x﹣,令x＝0,得点B的坐标为(0,﹣).所以椭圆的方程为＋＝1.将点N的坐标(,)代入,得＋＝1,解得a2＝4.所以椭圆C的标准方程为＋＝1.(2)：设直线BM的斜率为k(k＞0),则直线BM的方程为y＝x﹣.在y＝kx﹣中,令y＝0,得x P＝,而点Q是线段OP的中点,所以x Q＝.所以直线BN的斜率k BN＝k BQ＝＝2k.联立,消去y,得(3＋4k2)x2﹣8kx＝0,解得x M＝.用2k代k,得x N＝.又＝2,所以x N＝2(x M﹣x N),得2x M＝3x N,故2×＝＝3×,又k＞0,解得k＝.所以直线BM的方程为y＝x﹣19.(16分)设数列{a n}满足a＝a n＋1a n﹣1＋λ(a2﹣a1)2,其中n≥2,且n∈N,λ为常数.(1)若{a n}是等差数列,且公差d≠0,求λ的值；(2)若a1＝1,a2＝2,a3＝4,且存在r∈[3,7],使得m•a n≥n﹣r对任意的n∈N*都成立,求m的最小值；(3)若λ≠0,且数列{a n}不是常数列,如果存在正整数T,使得a n＋T＝a n对任意的n∈N*均成立.求所有满足条件的数列{a n}中T的最小值.【试题解答】解：(1)由题意,可得a＝(a n＋d)(a n﹣d)＋λd2,化简得(λ﹣1)d2＝0,又d≠0,所以λ＝1.(2)将a1＝1,a2＝2,a3＝4,代入条件,可得4＝1×4＋λ,解得λ＝0,所以a＝a na n﹣1,所以数列{a n}是首项为1,公比q＝2的等比数列,＋1所以a n＝2n﹣1.欲存在r∈[3,7],使得m•2n﹣1≥n﹣r,即r≥n﹣m•2n﹣1对任意n∈N*都成立,则7≥n﹣m•2n﹣1,所以m≥对任意n∈N*都成立.令b n＝,则b n＋1﹣b n＝﹣＝,所以当n＞8时,b n＋1＜b n；当n＝8时,b9＝b8；当n＜8时,b n＋1＞b n.所以b n的最大值为b9＝b8＝,所以m的最小值为；(3)因为数列{a n}不是常数列,所以T≥2,①若T＝2,则a n＋2＝a n恒成立,从而a3＝a1,a4＝a2,所以,所以λ(a2﹣a1)2＝0,又λ≠0,所以a2＝a1,可得{a n}是常数列,矛盾.所以T＝2不合题意.②若T＝3,取a n＝(*),满足a n＋3＝a n恒成立.由a22＝a1a3＋λ(a2﹣a1)2,得λ＝7.则条件式变为a n2＝a n＋1a n﹣1＋7.由22＝1×(﹣3)＋7,知a3k﹣12＝a3k﹣2a3k＋λ(a2﹣a1)2；由(﹣3)2＝2×1＋7,知a3k2＝a3k﹣1a3k＋1＋λ(a2﹣a1)2；由12＝2×(﹣3)＋7,知a3k＋12＝a3k a3k＋2＋λ(a2﹣a1)2；所以,数列(*)适合题意.所以T的最小值为3.20.(16分)设函数f(x)＝lnx,g(x)＝ax＋(a,b,c∈R).(1)当c＝0时,若函数f(x)与g(x)的图象在x＝1处有相同的切线,求a,b的值；(2)当b＝3﹣a时,若对任意x0∈(1,＋∞)和任意a∈(0,3),总存在不相等的正实数x1,x2,使得g(x1)＝g(x2)＝f(x0),求c的最小值；(3)当a＝1时,设函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1＜x2)两点.求证：x1x2﹣x2＜b＜x1x2﹣x1.【试题解答】解：(1)由f(x)＝lnx,得f(1)＝0,又f′(x)＝,所以f′(1)＝1,当c＝0时,g(x)＝ax＋,所以g′(x)＝a﹣,所以g′(1)＝a﹣b,因为函数f(x)与g(x)的图象在x＝1处有相同的切线,所以,即,解得a＝,b＝﹣；(2)当x0＞1时,则f(x0)＞0,又b＝3﹣a,设t＝f(x0),则题意可转化为方程ax＋﹣c＝t(t＞0)在(0,＋∞)上有相异两实根x1,x2. 即关于x的方程ax2﹣(c＋t)x＋(3﹣a)＝0(t＞0)在(0,＋∞)上有相异两实根x1,x2.所以,得,所以c＞2﹣t对t∈(0,＋∞),a∈(0,3)恒成立.因为0＜a＜3,所以2≥2•＝3(当且仅当a＝时取等号),又﹣t＜0,所以2﹣t的取值范围是(﹣∞,3),所以c≥3.故c的最小值为3.(3)当a＝1时,因为函数f(x)与g(x)的图象交于A,B两点,所以,两式相减,得b＝x1x2(1﹣),要证明x1x2﹣x2＜b＜x1x2﹣x1,即证x1x2﹣x2＜x1x2(1﹣)＜x1x2﹣x1,即证＜＜,即证1﹣＜ln＜﹣1令＝t,则t＞1,此时即证1﹣＜lnt＜t﹣1.令φ(t)＝lnt＋﹣1,所以φ′(t)＝﹣＝＞0,所以当t＞1时,函数φ(t)单调递增.又φ(1)＝0,所以φ(t)＝lnt＋﹣1＞0,即1﹣＜lnt成立；再令m(t)＝lnt﹣t＋1,所以m′(t)＝﹣1＝＜0,所以当t＞1时,函数m(t)单调递减,又m(1)＝0,所以m(t)＝lnt﹣t＋1＜0,即lnt＜t﹣1也成立.综上所述,实数x1,x2满足x1x2﹣x2＜b＜x1x2﹣x1.[选做题](在21.22.23.24四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内)[选修4-1：几何证明选讲]图21.(10分)如图,已知AB为⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点E,AD垂直DE于点D.若DE＝4,求切点E到直径AB的距离EF.【试题解答】解：如图,连接AE,OE,因为直线DE与⊙O相切于点E,所以DE⊥OE,又因为AD⊥DE于D,所以AD∥OE,所以∠DAE＝∠OEA,①在⊙O中,OE＝OA,所以∠OEA＝∠OAE,②…(5分)由①②得∠DAE＝∠OAE,即∠DAE＝∠FAE,又∠ADE＝∠AFE,AE＝AE,所以△ADE≌△AFE,所以DE＝FE,又DE＝4,所以FE＝4,即E到直径AB的距离为4.…(10分)[选修4-2：矩阵与变换]22.(10分)已知矩阵M＝,求圆x2＋y2＝1在矩阵M的变换下所得的曲线方程.【试题解答】解：设P(x0,y0)是圆x2＋y2＝1上任意一点,则＝1,设点P(x0,y0)在矩阵M对应的变换下所得的点为Q(x,y),则＝,即,解得,…(5分)代入＝1,得＝1,∴圆x2＋y2＝1在矩阵M的变换下所得的曲线方程为＝1.…(10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]23.在极坐标系中,直线ρcos(θ＋)＝1与曲线ρ＝r(r＞0)相切,求r的值.【试题解答】解：直线ρcos(θ＋)＝1,转化为：,曲线ρ＝r(r＞0)转化为：x2＋y2＝r2,由于直线和圆相切,则：圆心到直线的距离d＝.所以r＝1.[选修4-5：不等式选讲]24.已知实数x,y满足x2＋3y2＝1,求当x＋y取最大值时x的值.【试题解答】解：由柯西不等式,得[x2＋()2][12＋()2]≥(x•1＋)2,即≥(x＋y)2.而x2＋3y2＝1,所以(x＋y)2,所以﹣,…(5分)由,得,所以当且仅当x＝,y＝时,(x＋y)max＝.所以当x＋y取最大值时x值为.…(10分)25.(10分)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形,AC与BD交于点O,OP⊥底面ABCD,点M为PC中点,AC＝4,BD＝2,OP＝4.(1)求直线AP与BM所成角的余弦值；(2)求平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值.【试题解答】解：(1)因为ABCD是菱形,所以AC⊥BD.又OP⊥底面ABCD,以O为原点,直线OA,OB,OP分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示空间直角坐标系.则A(2,0,0),B(0,1,0),P(0,0,4),C(﹣2,0,0),M(﹣1,0,2).＝(﹣2,0,4),＝(01,﹣1,2),cos＜,＞＝＝＝.故直线AP与BM所成角的余弦值为.…(5分)(2)＝(﹣2,1,0),＝(﹣1,﹣1,2).设平面ABM的一个法向量为＝(x,y,z),则,令x＝2,得＝(2,4,3).又平面PAC的一个法向量为＝(0,1,0),∴cos＜＞＝＝＝.故平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值为.…(10分)26.(10分)已知n∈N*,nf(n)＝C n0C n1＋2C n1C n2＋…＋nC n n﹣1C n n.(1)求f(1),f(2),f(3)的值；(2)试猜想f(n)的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.【试题解答】解：(1)由条件,nf(n)＝C C C C①,在①中令n＝1,得f(1)＝1.在①中令n＝2,得2f(2)＝6,得f(2)＝3.在①中令n＝3,得3f(3)＝30,故f(3)＝10.(2)猜想f(n)＝.要证猜想成立,只要证等式n＝•＋2•＋…＋n•成立.由(1＋x)n＝＋x＋x2＋…＋x n①,两边同时对x求导数,可得n(1＋x)n﹣1＝＋2x＋3x2＋n x n﹣1②,把等式①和②相乘,可得n(1＋x)2n﹣1＝(＋x＋x2＋…＋x n)•(＋2x＋3x2＋n x n﹣1 ) ③.等式左边x n的系数为n,等式右边x n的系数为•＋•2＋•3＋…＋n•n＝•＋2•＋3•＋…＋n•＝C C C C,根据等式③恒成立,可得n＝C C C C.故f(n)＝成立.。