微波技术与天线课后习题答案(西电版刘学观、郭辉萍)
微波技术与天线习题答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ r ln 600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1min l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
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反射系数的模值
I rd- T
p~I 3
由.二叙+令=牛
求紂反豺条数的相位0」予•因向圮反射•条数
乙=乙= 82. 4/64.3°
1一几
[1.7]求无耗传榆线上冋波损耗为3(IB和10dB时的庇波比"
I?根抿回波揽耗的定义$
/.
Lr=-20 lg厂|・UP/1 1= 10
因而驻波比
_1 +1几]
★了解同轴线的特性阴抗及分类。
1.4
[L1]设-特性殂抗为50Q的均匀传输线终璀接负^/< =ICO Q.求负戎反射系故
人・在离负我0.2入，0.25入及0.5入处的输入阳抗及反射系数分别为多少？
解终瑞反肘系教为
R-Z=100 —3D二丄
& +Z。一100 4- 50 —T
根加传输线上任恿心的反射系数和输入Ffl抗的公式
p~ I T「I
所以.当冋波损耗分别为3dk和10db时的驻波比分别为5.85和1.92。
【1・8】 设某传输系统如题1.8图戍爪.咖出八”段及BC段沿线4点电压、电流和B1
抗的振幅分巾图•并求出电压的J6人值和駁小值.(图中R-soon)
fi 1.8图
解 传输线AH段为行波状态•其匕电H1大小不变.幅值等于430 V；阳抗等于450 0・电流大小不变.幅值竽于1.
Z|=Z-1- =322.87 —)736.95Q
并联支节的W
/j — T"<«rvtiin世+0.13入一0.22入 加©
并联支廿的长度,
/» =-j- -*- y- arctan卩厂］0.12A
1
[1.13]一均匀无耗传输线的特性飢抗为70Q.负裁俎抗为乙=70+jMOQ・匸作波 长人20 cm。试设计串联支彷匹配器的位置和长度.
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《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ r ln 600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1min l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
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Z1 (200 j300 ) ,始端接有电压为 500V00 ,内阻为 Rg 100 的电源求:
① ② ③ 解:
传输线始端的电压。 负载吸收的平均功率.。 终端的电压。
①
Zin ( 8 )
Z0
Zl Z0
jZ 0 jZ l
tan(z) tan(z)
100
200 j300 Z100
jZ100 j200
I1 Y11V1 Y12V2
I2 Y21V1 Y22V2
Y11
I1 V1
V2 0
YA YA YB YA YA YB
YA2 YA YB 2YA YB
Y22 Y11
1
Y12
I1 V2
V1 0
YA
YA YB 1 1
YA YA YB
V2
V2
YA
YA YB YA
YA2
1
4
1
2.5cm
串联支节的长度为：
l2
2
arctan
1
3.5cm
1.16 解：
由题意可得：Rmin=4.61 ，Rmax=1390
特性阻抗 Zo R min R max = 4.611390 =80.049
pp76 题 3 3.设有标准矩形波导 BJ—32 型，a =72.12mm，b=34.04mm。
0.961
输入反射系数为：
in
1e j2l
49 51
0.961
根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Z in
Z02 R1
2500
1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平
方。
微波技术与天线课后题答案
1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===>此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗316Z '===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
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《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少解：1))(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术与天线习题包括答案.docx
《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路1.1设一特性阻抗为 50 的均匀传输线终端接负载 R 1100 ，求负载反射系数1 ，在离负载 0.2 ， 0.25 及 0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少解： 1 ( Z 1Z 0 ) (Z 1 Z 0 ) 1 3(0.2) 1e j 2 z1 e j 0 .813(0.5)（二分之一波长重复性）3 (0.25 )13Z in (0.2 )Z 1jZ 0 tan l 29.4323.79Z 0jZ 1 tan lZ 0Z in (0.25 ) 502 /100 25（四分之一波长阻抗变换性）Z in (0.5) 100（二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗； 若在两导体间填充介电常数 r 2.25的介质，求其特性阻抗及 f300MHz 时的波长。
解：同轴线的特性阻抗 Z 060blnra则空气同轴线 Z 060 lnb65.9a当 r 2.25 时， Z 0 60b 43.9lnra当 f 300MHz 时的波长：cp0.67mfr题设特性阻抗为Z 0 的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为l m in1，试证明此时的终端负载应为Z1 Z01j tan lmin 1j tan lmin 1证明：对于无耗传输线而言：Zin （l min 1）Z1Z 0 j tanlmin 1 Z 0Z1 j tanlmin 1 Z 0Zin (l min 1 )Z0/由两式相等推导出：Z1Z 0 1 j tan lmin 1j tan lmin 1传输线上的波长为：cfg2mr因而，传输线的实际长度为：gl0.5m4终端反射系数为：R1Z0490.9611Z 051R1输入反射系数为：in1e j 2 l490.96151根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：2Z0Z in2500R1试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术与天线,课后答案
T E11、T M11: λc = 2ab/ a2 + b2 = 61.57mm > λ， 故T E11、T M11波 型能传播
T E30: λc = 2a/3 = 48.09mm < λ，故T E30波型不能传播
T E21、T M21: λc = 2ab/ a2 + (2b)2 = 49.51mm < λ， 故T E21、T M21波 型能传播. 综上，能传输的波型为：T E10、T E20、T E01、T E11、T M11波型。
微波技术与天线课后部分习题解答1第三章34矩形波导存在哪3中状态
《微波技术与天线》课后部分习题解答
1 第三章
3-4 矩形波导存在哪3中状态？其导行条件是什么？
答：存在：（a）临界状态（k = kc或λ = λc或f = fc）；（b）传输状 态（k < kc或λ < λc或f > fc）；（c）截止状态（k > kc或λ > λc或f < fc）。
答：
(1)截止波长：λc = 2a = 4 （λ = 3 × 108/1 × 1010 = 3cm）
1−(
λ λc
)2
相移常数：β
=
2π λp
=
157.7
(2) λc = 9.12cm λp = 3.18cm β = 197.8
(3)各参数同（1）
(4)λc = 4.56cm λp = 2.25cm β = 282.3
(
m a
)2
+
(
n b
)2
+
(
p l