微波技术与天线复习题
微波技术与天线总复习题及其答案
微波技术与天线基础总复习题一、填空题1、微波是一般指频率从 至 范围内的电磁波，其相应的波长从 至 。
并划为 四个波段；从电子学和物理学的观点看，微波有 、 、 、 、 等重要特点。
2、无耗传输线上的三种工作状态分别为： 、 、 。
3、传输线几个重要的参数：（1） 波阻抗： ；介质的固有波阻抗为 。
（2） 特性阻抗： ，或 ，Z 0=++I U 其表达式为Z 0= ,是一个复数； 其倒数为传输线的 .（3） 输入阻抗（分布参数阻抗）： ,即Z in (d)= 。
传输线输入阻抗的特点是： a) b) c) d)（4） 传播常数：（5） 反射系数：（6） 驻波系数：（7） 无耗线在行波状态的条件是： ；工作在驻波状态的条件是： ；工作在行驻波状态的条件是： 。
4、负载获得最大输出功率时，负载Z 0与源阻抗Z g 间关系： 。
5、负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系： 。
6、史密斯圆图是求街均匀传输线有关 和 问题的一类曲线坐标图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的 的等值线簇与反射系数的 等值线簇，所有这些等值线都是圆或圆弧，故也称阻抗圆图或导纳圆图。
阻抗圆图上的等值线分别标有 ，而 和 ，并没有在圆图上表示出来。
导纳圆图可以通过对 旋转180°得到。
阻抗圆图的实轴左半部和右半部的刻度分别表示 或 和 或 。
圆图上的电刻度表示 ，图上0~180°是表示 。
7、阻抗匹配是使微波电路或系统无反射运载行波或尽量接近行波的技术措施，阻抗匹配主要包括三个方面的问题，它们是：（1）；（2）；（3）。
8、矩形波导的的主模是模，导模传输条件是，其中截止频率为，TE10模矩形波导的等效阻抗为，矩形波导保证只传输主模的条件是。
9、矩形波导的管壁电流的特点是：（1）、（2）、（3）。
10、模式简并现象是指，主模也称基模，其定义是。
单模波导是指；多模传输是。
11、圆波导中的主模为，轴对称模为，低损耗模为。
微波技术与天线考试复习重点(含答案)
微波技术与天线复习提纲（2011级）一、思考题1. 什么是微波？微波有什么特点？答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ 到3000GHZ ，波长从0.1mm 到1m ；微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。
2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线；以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落；主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。
3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？4. 均匀传输线方程通解的含义5. 如何求得传输线方程的解？6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数错误!未找到引用源。
，相速及波长。
1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值，其表达式为0Z =它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ=传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即p v ωβ=；4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ的关系2πλβ==。
7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并分析三者之间的关系答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z in 定义为该点的电压和电流之比，与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ zββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。
微波技术与天线考试试卷与答案
微波技术与天线考试试卷（A ）一、填空（210⨯分=20分）1、天线是将电磁波能量转换为高频电流能量的装置。
2、天线的方向系数和增益之间的关系为G D η=。
3、对称振子越粗，其输入阻抗随频率的变化越_缓慢_，频带越宽。
4、分析电磁波沿传输线传播特性的方法有场和路两种。
5、半波对称振子的最大辐射方向是与其轴线垂直；旋转抛物面天线的最大辐射方向是其轴线。
6、/4λ终端短路传输线可等效为电感的负载。
7、 传输线上任一点的输入阻抗in Z 、特性阻抗0Z 以及负载阻抗L Z 满足。
000tan tan L in L Z jZ z Z Z Z jZ z ββ+=+8、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为TEM 传输线，TE 传输线和TM 传输线。
9、 传输线终端接一纯感性电抗，则终端电抗离最近的电压波腹点的距离为14λφπ。
10、 等反射系数圆图中，幅角改变π时，对应的电长度为0.25；圆上任意一点到坐标原点的距离为/4λ。
二、判断（10⨯2分=20分）1. 同轴线在任何频率下都传输TEM 波。
√2. 无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。
〤3. 若传输线长度为3厘米，当信号频率为20GHz 时，该传输线为短线。
╳4. 二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。
√5. 史密斯圆图的正实半轴为行波系数K 的轨迹。
╳6. 当终端负载与传输线特性阻抗匹配时，负载能得到信源的最大功率。
√7. 垂直极化天线指的是天线放置的位置与地面垂直。
√8. 波导内，导行波的截止波长一定大于工作波长。
√9. 驻波天线是宽频带天线。
╳10. 天线的效率越高，其辐射能力越强。
√三、简答题（5分⨯6=30分）答案仅作为参考1. 何谓阻抗匹配？分为哪几类？实现阻抗匹配的方法是什么？答：阻抗匹配即信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间满足特定配合关系，从而使信号源给出最大功率，负载能够吸收全部的入射波功率。
题库-微波技术与天线
微波技术与天线题库一、填空题1. 驻波比的取值范围为；当传输线上全反射时，反射系数为，此时驻波比ρ等于。
2. γ=α+jβ称为，其中α称为，它表示传输线上的波，β称为，它表示传输线上的波。
3. 特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧和20欧时，传输线上分别形10cm，如图所示：Z in＝；Z in＝；在z=5cm处的输入阻抗Z in＝；2.5cm<z<5cm处，Z in呈性。
ρ=。
5. 无耗传输线的终端短路和开路时，阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处等效为谐振电路，终端短路时在终端处等效为谐振电路。
6. 一段长度为l（0<l<λ/4）短路线和开路线的输入阻抗分别呈纯和纯。
7. 阻抗匹配分为阻抗匹配、阻抗匹配和阻抗匹配，它们反映Z0，根据各点在下图所示的阻抗圆( )；( );⑤R＜Z0，X＝0 ( ); ⑥R＝Z0，X＝0 ( );⑦Г=0 ( ); ⑧SWR=1 ( );⑨=1Γ( ); ⑩ SWR=∞( ).9. 在导行波中, 截止波长λc最长的电磁波模称为该导波系统的主模。
矩形波导的主模为模, 因为该模式具有场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等特点, 所以实用时几乎毫无例外地工作在该模式。
10. 与矩形波导一样，圆波导中也只能传输TE波和TM波；模是圆波导的主模，模是圆波导第一个高次模，而模的损耗最低，这三种模式是常用的模式。
11. 在直角坐标系中，TEM波的分量E z和H z为零；TE波的分量为零；TM波的分量为零。
12. 低频电路是参数电路，采用分析方法，微波电路是参数电路，采用分析方法。
13. 简并模式的特点就是具有相同的和不同的。
14. 微带线的弯区段、宽度上的阶变或接头的不连续性可能会导致电路性能的恶化，主要是因为这种不连续性会引入。
15. 写出下列微波元件的名称。
(a) (b) (c) (d)16. 下图(a)为微带威尔金森功分器，特性阻抗等于，其电长度L等于。
微波技术与天线期末复习
一、填空题（不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
每小空格1分，大空格2分。
错填或不填均无分。
共30分）：1、传输线的工作特性参数主要有 特性阻抗 、 传播常数 、 相速 和波长 。
2、驻波比的取值范围为 1≤ρ＜∞ ；当传输线上全反射时，反射系数 1 ，此时驻波比ρ＝ ∞ 。
3、 中称为 传播常数 ， 称为衰减常数、它表示传输线上波行进单位长度幅值的变化 ， 称为 相移常数，它表示传输线上波行进单位长度相位的变化。
4、特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧，20欧时，传输线上分别形成① 纯驻波 ② 纯行波 ③ 行驻波 。
5、下图为无耗终端开路线的驻波特性图， O’ 位置是终端开路处，短路线的作用是 等效在终端接无限大阻抗即终端开路 。
6、有均匀传输线特性阻抗为50Ω，线上工作波长为10cm，如图所示：Ω=501Z （1）若 ，在 处的输入阻抗Zin ＝ 50 Ω；（2）若 ，在 处的输入阻抗Zin ＝ ∞ Ω；在 处的输入阻抗Zin ＝ 0 Ω；当 处，Zin呈 感性，当处， Zin呈 容 性。
（3）若 ，传输线上的驻波比ρ=∞ 。
7、无耗传输线的终端短路和开路时，电压、电流曲线的主要区别是终端开路时的电压、电流曲线在终端处为电压 波腹、 电流 波节；阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处的等效一 并联谐振 电路，终端短路时在终端处的等效一 串联谐振 电路。
8、一段长度 为的短路线和开路线的输入阻抗呈纯电抗：一段长度 为的短路线的输入阻抗为一纯 电感 ；一段长度 为的开路线的输入阻抗为一纯 电容 。
9、阻抗匹配具有三种不同的含义, 分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配 和 共轭阻抗匹配 ，它们反映了传输线上三种不同的状态。
阻抗匹配方法从实现手段上划分有串联 λ/4阻抗变换器法和支节调配器法。
支节调配器法又有 串联单支节调配器 法和 并联调配器 法。
10、圆图中的阻抗一般式为Z=R+jX，传输线特性阻抗为Z0，根据各点在下图所示的阻抗圆图中的位置，判断其性质。
(完整版)微波技术与天线考试试卷
（1）传输线上的驻波系数 ；（5分）
（2）离终端 处的反直 相同
4、 5、馈源 轴 方向
一、填空题（每题2分，共20分）
1、对于低于微波频率的无线电波的分析，常用电路分析法；对于微波用场分析法来研究系统内部结构。
（2）计算这些模式相对应的 及 。（9分）
解：（1）利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各波型的截止波长；然后由传输条件λ< 来判断波导中可能存在的波形。
2、设双端口网络 已知，终端接有负载 ,如图所示，求输入端反射系数。（8分）
3、设矩形波导宽边 ，工作频率 ，用 阻抗变换器匹配一段空气波导和一段 的波导，如图所示，求匹配介质的相对介电常数 及变换器长度。（8分）
2、微波传输线大致可分为三种类型：双导体传输线、波导和介质传输线。
3、无耗传输线的阻抗具有 /2重复性和 /4阻抗变换特性两个重要性质。
4、共轭匹配的定义为：当 时，负载能得到最大功率值 。
5、高波导的宽边尺寸a与窄边尺寸b之间的关系为b>a/2.
6、微带传输线的基本结构有两种形式：带状线和微带线，其衰减主要是由导体损耗和介质损耗引起的。
5、微带线在任何频率下都传输准TEM波。（错）
6、导行波截止波数的平方即 一定大于或等于零。（错）
7、互易的微波网络必具有网络对称性。（错）
8、谐振频率 、品质因数 和等效电导 是微波谐振器的三个基本参量。（对）
9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（错）
10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（错）
（5）散射特性（6）抗低频干扰特性
2、HE11模的主要优点？
《电磁场微波技术与天线》总复习 填空题 选择题
《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题:1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_;电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。
2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=⋅∇和 J A =⨯∇ ;说明矢量场的散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V Sρ⎰⎰=⋅⋅和dS J s dl A l⋅=⋅⎰⎰；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：dS A dV A S v ⋅⎰=⋅∇⎰ 和dS rotA dl A s l ⋅=⋅⋅⎰⎰。
6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s·d S =q 和⎰E ·d =0。
7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是:V D ρ=⋅∇和0=⨯∇E 。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。
基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 .9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝__0__。
10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =—dtd φ,当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。
11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应,其发射和接收天线都采用圆极化天线。
12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I (z ）=I m sink （h-｜z ｜) 。
13、在介电常数为的均匀各向同性介质中,电位函数为 2211522x y z ϕ=+-，则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
微波技术与天线复习的题目选
微波技术与天线复习题选微波基本概念：微波通常是指波长为至的电磁波。
微波通常是指频率以到的电磁波。
以波长划分，微波通常分为波，波，波，波。
在微波工程中，C波段是指厘米波，χ波段是指厘米波。
L 波段是指厘米波，S波段是指厘米波。
微波炉是利用某些物质吸收微波能所产生的效应进行的。
微波波段中的mm和mm波可以无阻地通过大气游离层，是电磁波通讯的宇宙窗口。
传输线参量特性：当负载阻抗为时，无耗传输线为行驻波状态，此时传输线上反射系数的模驻波比为。
当负载阻抗为时，无耗传输线为行波状态，此时传输线上反射系数的模驻波比为。
当负载阻抗为时，无耗传输线为纯驻波状态，此时传输线上反射系数的模驻波比为。
传输线终端短路时，其反射系数的模|Г（）|= ，驻波比= ，离负载λ/4处的输入阻抗只有当负载为时，才能产生行驻波状态，此时传输线上的反射系数的模介于和之间传输线上的负载给定后，沿无损耗传输线移动时，其反射系数Г（）按下列规律变化：模，辐角按而变。
传输线处于行波工作状态时，沿线电压和电流具有相相位，它们各自的振幅保持，输入阻抗亦是个量，且等于阻抗。
传输线终端短路时，其反射系数的模|Г（）|= ；传输线终端接匹配负载时，其反射系数的模|Г（）|= 。
（设传输线为无损耗线）在阻抗圆图上沿等驻波比圆旋转时；顺时针旋转，代表传输线上参考面向方向移动，通时针旋转代表传输线上参考面向方向移动。
对串联等效短路应用圆图，对并联等效电路应用圆图。
当负载阻抗为时，传输线上为行驻波状态，此时传输线上的驻波比为。
求图示传播线电路A，B端的输入阻抗。
圆图基本概念：试画一阻抗圆图简图。
並标出感性半圆。
容性半圆、可调匹配圆及纯电抗圆。
在复平面上作出阻抗圆图的简图，并在上面标出短路点、开路点、匹配点、可调匹配圆。
在阻抗圆图上沿等圆旋一周，相当于在传输线上移动。
在阻抗圆图上，归一化电阻= 的圆称为可调圆。
在阻抗圆图上，归一化电抗= 的线称为纯线。
在阻抗圆图上，归一化电阻= 的点称为短路点，归一化电抗=的点称为开路点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
微波技术与天线复习题一、填空题1微波与电磁波谱中介于（超短波）与（红外线）之间的波段，它属于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz）,通常以将微波波段划分为（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亚毫米波）四个分波段。
2对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。
3无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。
4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的（激励），从波导中提取微波信息称为波导的（耦合），波导的激励与耦合的本质是电磁波的（辐射）和（接收），由于辐射和接收是（互易）的，因此激励与耦合具有相同的（场）结构。
5微波集成电路是（微波技术）、（半导体器件）、（集成电路）的结合。
6光纤损耗有（吸收损耗）、（散射损耗）、（其它损耗），光纤色散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。
7在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，而且这些结果可以通过（实际测量）的方法来验证。
另外还可以根据微波元件的工作特性（综合）出要求的微波网络，从而用一定的（微波结构）实现它，这就是微波网络的综合。
8微波非线性元器件能引起（频率）的改变，从而实现（放大）、（调制）、（变频）等功能。
9电波传播的方式有（视路传播）、（天波传播）、（地面波传播）、（不均匀媒质传播）四种方式。
10面天线所载的电流是（沿天线体的金属表面分布），且面天线的口径尺寸远大于（工作波长），面天线常用在（微波波段）。
11对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。
12微波具有的主要特点是（似光性）、（穿透性）、（宽频带特性）、（热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。
13对传输线等效电路分析方法是从（传输线方程）出发，求满足（边界条件）的电压、电流波动解，得出沿线（等效电压、电流）的表达式，进而分析（传输特性），这种方法实质上在一定条件下是（“化场为路”）的方法。
14传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。
15波导的激励有（电激励）、（磁激励）、（电流激励）三种形式。
16只能传输（一种模式）的光纤称为单模光纤，其特点是（频带很宽）、（容量很大），单模光纤所传输的模式实际上是圆形介质波导内的主模（HE），它没有（截止频率）。
1117微波网络是在分析（场）分布的基础上，用（路）的分析方法，将微波元件等效为（电抗或电阻）元件，将实际的导波传输系统等效为（传输线），从而将实际的微波系统简化为（微波网络）。
18微波元件是对微波信号进行必要的（处理）或（变换），微波元件按变换性质可以分为（线性互易元器件）、（非线性互易元器件）、（非线性元器件）三大类。
19研究天线的实质是研究天线在空间产生的（电磁场）分布，空间任意一点的电磁场都满足（麦克斯韦方程）和（边界条件），因此求解天线问题实质是求解（电磁场方程并满足边界条件）。
20横向尺寸远小于纵向尺寸并小于（波长）的细长结构天线称为线天线，它们广泛地应用于（通信、雷达）等无线电系统中，它的研究基础是（等效传输线理论）。
21用口径场方法求解面天线的辐射场的方法是：先由场源求得口径面上的（场分布），再求出天线的（辐射场），分析的基本依据是（惠更斯――菲涅尔原理）。
二、问答题1、抛物面天线的工作原理是什么？(8分)答：置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，如果馈源辐射理想的球面波，而且抛物面口径尺寸为无限大时，则抛物面就把球面波变为理想的平面波，能量沿Z 轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。
2、什么是视距传播？简述其特点。
（8分）1） 发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线范围内的传播方式叫视距传播。
(3)2） 特点为： (5)a.())(1012.4321m h h r V ⨯+=b.大气对电波将产生热吸收和谐振吸收衰减。
c.场量：F re f a E E jkr-=)(θθθ 3.什么是微波？其频率范围是多少？它分为几个波段答：微波在电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段，其频率范围从300MHz 至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段。
（7分）4.什么是波导的激励和耦合？激励与耦合的本质是什么？激励与耦合的场结构是否相同？（5分）答：在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励，从波导中提取微波信息称为波导的耦合，波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收，由于辐射和接收是互易的，因此激励与耦合具有相同的场结构。
5.微波具有的哪些主要特点（6分）答：微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性。
6．天线研究的实质是什么？并阐述抛物面天线的工作原理（9分） 答：①研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布，空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件，因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件。
②置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，如果馈源辐射理想的球面波，而且抛物面口径尺寸为无限大时，则抛物面就把球面波变为理想的平面波，能量沿Z 轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。
7．什么是天波传播？天波静区的含义是什么？(5分)答：1）发射天线发射出的电波，在高空中被电离层反射后到达接收点的传播方式叫天波传播。
(2)3） 当min 0θθ<时，以发射天线为中心的一定半径内不能有天波到达，从而形成一个静区，这个静区叫天波的静区。
(3)四、解答题1、已知工作波长mm 5=λ，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并指出是什么模式？(10分)解：1）明确圆波导中两种模式的截止波长：a a CTM CTE 6127.2;4126.30111==λλ (4)2）题意要求单模传输，则应满足：a a 4126.36127.2<<λ (3)3）结论：在mm a mm 91.147.1<<时，可保证单模传输，此时传输的模式为主模TE11 (3)2、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：m f 2=，若选用离心率为5.2=e 的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。
(5分)解：（1）写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== （2） 将数据代入得： (2)m f e 67.4=3、已知圆波导的直径为5cm ，填充空气介质，试求1）TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长 2） 当工作波长分别为7cm,6cm,3cm 时，波导中出现上述哪些模式。
3） 当工作波长为cm 7=λ时，求最低次模的波导波长。
(12分)解：1）求截止波长 (3)TE11：mm a CTE 3150.854126.311==λTM01：mm a CTM 3175.656127.201==λTE01:mm a CTE 9950.406398.101==λ2）判断 (6)a ．当工作波长1170CTE mm λλ<=时，只出现主模TE11。
b ．当工作波长0111,60CTM CTE mm λλλ<=，便出现TE11，TM01。
c ．当工作波长01,0111,30CTE CTM CTE mm λλλλ<=，便出现TE11，TM01，TE01。
3）求波导波长 (3)mm c g 4498.122)(122=-==λλλβπλ4、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：m f 2=，若选用离心率为4.2=e 的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。
(5分)解：1）写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== 2）将数据代入得： (2)m f e 86.4=五．计算题（共 61分，教师答题时间30分钟）［例 1- 4］设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75(Ω), 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2。
解: (1)求参数由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m 。
终端反射系数 0101111Z Z Z Z e j +-=Γ=Γφ =0.333+j0.667=0.74541071.1j e驻波系数 8541.61111=Γ-Γ+=ρ(2)求长度第一波腹点位置 0881.0411max ==φπλl （m ） 调配支节位置 1462.01arctan 21max 1=+=ρπλl l (m) 调配支节的长度 1831.01arctan 22=-=ρρπλl 图 2 - 3 给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图。
[例2-1] 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式。
解：λλλλλλλ<=+=<==>====∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)122c c c 110110m b a ab m b m a m fc GHzf TM TE TE ）计算模式波长并判断求波长3）结论可见，该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模［例 6 -3］确定电基本振子的辐射电阻。
解: 1）电基本振子的远区场设不考虑欧姆损耗, 则根据式（6 -2 -4）知电基本振子的远区场为kr r Il E j e sin π60j -=θλθ 2）求辐射功率将其代入式（6 -3 -7）得辐射功率为∑∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰R I r Il r P 2π20π022221d d sin sin 60π240ϕθθθλπ 3） 所以辐射电阻为22π80⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑λl R [例6－4］一长度为2h(h<<λ)中心馈电的短振子, 其电流分布为: )1()(0h zI z I -=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im 试求:① 短振子的辐射场（电场、 磁场）；② 辐射电阻及方向系数；③ 有效长度。
解: 1）此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿z 轴排列组成的, 如图 6 -9 所示。
2）z 轴上电基本振子的辐射场为：z z I r E r k d )(e sin 60j d j '-'=θλπθ 3）整个短振子的辐射场为z r z I E hh r jk d e )(sin 60j ⎰-''=θλπθ 由于辐射场为远区, 即r>>h, 因而在yOz 面内作下列近似:θcos z r r -≈'rr 11≈' λπ/2=k所以dz e h zI r e k j E hh jkz jkr⎰---=θθθcos 0)1(sin 304）进一步变换整个短振子的辐射场 令积分：ϑθθcos )cos sin(2cos 1k kh dz e F h h jkz ==⎰- θθθθθ222cos 2cos )2cos (sin 4cos )cos sin(2hk kh k kh dz e h z F hh jkz +-==⎰- 则221cos )2cos sin(21⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+θθk kh h F F 因为h<<λ, 所以F1+F2≈h因而有)sin (300θθkh re I j E jkr-= jkr e r khI j E H -==θπηθϕsin 40 5）求辐射电阻辐射功率为ϕθθϕππθd d H E p sin 21200*∑⎰⎰= 将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到∑∑=R I p 2021 短振子的辐射电阻为22)(80λπhR =∑6）方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D由此可见, 当短振子的臂长h >>λ时, 电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同, 也就是说, 电流分布的微小差别不影响辐射特性。