最新《鸡兔同笼》小学四年级说课稿课件ppt
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鸡兔同笼说课ppt课件
02
这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到 了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力 不集中的特点。基于此，本节课将注重引导学生动脑 思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课 堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注 意力集中在课堂中。
学情分析
03
过程与方法
经历自主探索解决问题的过 程，体验解决问题策略的多 样化，增强应用意识和实践 能力。
“龟鹤问题” 龟---兔 鹤---鸡
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只
：既 能巩固学生对 假设法的运用， 又能提高学生 分析问题、类 比归纳的能力。
小丽有10元和5元的人民币20张，共165元，两 种人民币各有多少张？
规范解答: 8× 2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5(只） 8-5=3（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） 35×4=140（只）
既发挥了学生的主体性，又可以提高学 生的总结概括能力，也能让我在第一时间得到学习反馈， 更好的调整教学节奏。
07
教学反思
谢谢观看
把学习 的主动权交给学生， 帮助他们养成探索规 律和解决问题的能力。 也体现出了“合作交 流中学，学后交流合 作”的思想。
方法二：假设法
假设笼子里全是鸡 笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每把一只兔子当成一只鸡就少算 了2只脚，一共少算了10只 脚,10÷2=5(只）就是兔子的数 量。
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
《鸡兔同笼》小学四年级说课稿 ppt课件
24
教学过程设计
5、拓展延伸，课后作业
1、利用列表法解答该题，比较你
得出的结果与书本上一样吗？尝 试利用所学习鸡兔同笼的思想， 理解题中计算方法？
2、上网查阅关于“鸡兔同笼”等 相关问题，创编一道生活中的鸡 兔同笼问题。
设计说明设计说明
作业1：鸡兔同笼” 问题出自我国古代数 学名著《孙子算经》， 让学生感受到我国数 学文化历史的悠久与 魅力，增强民族自豪 感，激发学生数学的 兴趣。 作业2：既关注知识 的建构，又拓展了学 生的课外知识，使每 个学生都能得到相应 的提高。
情境分析：我们已知了每 只鸡有2只腿、兔有四只 腿，那么如何来求鸡、兔 的数量呢？
14
教学过程设计
2.尝试探索，发现新知
画一画
假设10只都是鸡。假设10 只都是兔呢?
设计说明 同学们动手画一 画，得出了这道题目 的答案。 这一环节，我通过动 手画图的方法，引导 学生从直观形象的角 度思考鸡兔同笼问题， 为后续探索其他方法 作铺垫
活动为主轴、以问题为主线、以探究
教学理念
学习为主要学习”来开展学习。
教学评价 9
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 在学法指导上游戏引入，通过猜测、
教学策略 画图、列表等方法来解决问题。我把
教学过程 教学理念
学习的主动权交给学生，引导学生参 与活动、寻找策略，合作探究，努力 构建探究型的课堂教学模式。
教学评价 10
15
教学过程设计
3.小组讨论，合作交流
拿出事先准备好的表格，学生独 立思考、验证，把验证的过程依 次记录在表（一）中。然后前后4 人为一小组，小组交流问题：
① 你是如何验证的？ ② 腿数多说明什么？腿数少说明 什么？怎样进行调整的？ ③ 你发现了什么规律？
教学过程设计
5、拓展延伸，课后作业
1、利用列表法解答该题，比较你
得出的结果与书本上一样吗？尝 试利用所学习鸡兔同笼的思想， 理解题中计算方法？
2、上网查阅关于“鸡兔同笼”等 相关问题，创编一道生活中的鸡 兔同笼问题。
设计说明设计说明
作业1：鸡兔同笼” 问题出自我国古代数 学名著《孙子算经》， 让学生感受到我国数 学文化历史的悠久与 魅力，增强民族自豪 感，激发学生数学的 兴趣。 作业2：既关注知识 的建构，又拓展了学 生的课外知识，使每 个学生都能得到相应 的提高。
情境分析：我们已知了每 只鸡有2只腿、兔有四只 腿，那么如何来求鸡、兔 的数量呢？
14
教学过程设计
2.尝试探索，发现新知
画一画
假设10只都是鸡。假设10 只都是兔呢?
设计说明 同学们动手画一 画，得出了这道题目 的答案。 这一环节，我通过动 手画图的方法，引导 学生从直观形象的角 度思考鸡兔同笼问题， 为后续探索其他方法 作铺垫
活动为主轴、以问题为主线、以探究
教学理念
学习为主要学习”来开展学习。
教学评价 9
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 在学法指导上游戏引入，通过猜测、
教学策略 画图、列表等方法来解决问题。我把
教学过程 教学理念
学习的主动权交给学生，引导学生参 与活动、寻找策略，合作探究，努力 构建探究型的课堂教学模式。
教学评价 10
15
教学过程设计
3.小组讨论，合作交流
拿出事先准备好的表格，学生独 立思考、验证，把验证的过程依 次记录在表（一）中。然后前后4 人为一小组，小组交流问题：
① 你是如何验证的？ ② 腿数多说明什么？腿数少说明 什么？怎样进行调整的？ ③ 你发现了什么规律？
《鸡兔同笼》说课PPT
教学评价
教师可通过课堂练习和作业评价学生的方程求解能力和问题理解能力。同时， 观察学生解题思路和思维方式，及时给予指导和反馈。
实例演练
引导学生通过实例演练来加 深理解。
教学重难点
方程求解
学生可能会对方程求解的步骤和方法感到困惑。
理解问题
学生需要一定的逻辑思维来理解问题的解题思路。
教学方法
1 讲解与演示
通过讲解和演示解题步骤，引导学生理解问题和解题思路和参与。
3 小组合作
安排小组合作活动，培养学生合作解题的能力。
通过解这个方程组，可以求得鸡和兔子的数量。
教学目标
1 理解问题
学生能够理解《鸡兔同笼》问题的题意和解题思路。
2 解方程求解
学生能够运用方程求解的方法，求得鸡和兔子的数量。
3 培养逻辑思维
通过解题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容
数学问题
介绍《鸡兔同笼》问题的含 义和应用。
方程求解
教授方程求解的方法和步骤。
《鸡兔同笼》说课PPT
鸡兔同笼的题意
"鸡兔同笼"是一道经典的数学问题，描述在一个笼子里有头和脚的动物，我们需要计算出有多少只鸡和 多少只兔子。
思路提示
1 设定变量
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
2 列方程
根据题意，可以列出两个方程：x + y = 头的总数、2x + 4y = 脚的总数。
3 解方程
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
《鸡兔同笼》ppt课件
从而制定解决问题的方案。
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
新人教版四年级数学下册9.1鸡兔同笼课件
课件PPT
1 鸡兔同笼
课件PPT
1．知识目标：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解 有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际 问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2．能力目标：通过画图分析、列表举例、假设计算 等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验 解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3．情感目标：培养学生的合作意识，在现实情景中， 在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用 与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和 自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生 体会数学的价。
课件PPT
教学重点： 用画图法和列表法解决相关的实际问 题。
教学难点：体会解决问题策略的多样化， 培养学生分析问题、解决问题的能力。
课件PPT
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？
课件PPT
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
课件PPT
课件PPT
/ /
课件PPT
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
课件PPT
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 20
20
鸡/只 1
2
兔/只 19
18
脚/只 78
课件PPT
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40（只）脚，
这样就多出54-40=14（只）脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7（只） 兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。
1 鸡兔同笼
课件PPT
1．知识目标：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解 有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际 问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2．能力目标：通过画图分析、列表举例、假设计算 等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验 解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3．情感目标：培养学生的合作意识，在现实情景中， 在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用 与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和 自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生 体会数学的价。
课件PPT
教学重点： 用画图法和列表法解决相关的实际问 题。
教学难点：体会解决问题策略的多样化， 培养学生分析问题、解决问题的能力。
课件PPT
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？
课件PPT
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
课件PPT
课件PPT
/ /
课件PPT
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
课件PPT
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 20
20
鸡/只 1
2
兔/只 19
18
脚/只 78
课件PPT
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40（只）脚，
这样就多出54-40=14（只）脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7（只） 兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。
鸡兔同笼问题课件(共8张PPT)
点拨：（观察题目）
1、一共运了多少天？210÷21=10（天）
2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）； 比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨）
3、结论：
晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分）
综合算式： 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 32、 、结假论设鸡：全鸡是的有雨多天只少，只能数？ 运多：9少6÷（吨（？47-125）4×=1×40=84（15只－0（）吨2）0；0）÷（4－2） =（296－200）÷2 例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
点拨：（观察题目）
1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
答2、：这假几设天当全中有是6天5分是晴硬天。币，共值多少分？30×5=150（分） 请同学比们实想一际想多，假了设多全是少，该分怎？么办？150－99=51（分）
2比、实假际1设多枚2了0道5多题分少全分硬做？对币，15与应0－得一9多9枚=少5分12（？分分20）硬×5=币10相0（差分）多少分？ 5-2=3（分） 2鸡3、兔、假数设结量全相论是等兔：时，共有则有共脚多有多脚少少多只枚少？只24？4分－48硬×=7346币=（29只？6（）只5）1÷（5-2）=17（枚） 做错一道少几分？有5多＋4少=9枚（分5）分硬币？ 30-17=13（枚）；
第2页，共8页。
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，
200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只） 例晴兔1天有：有 多比1今几少只有实天只一鸡？？际笼63多子06多÷÷，16了0=几里=66（多面（只只有少天）鸡脚）只也？有脚兔？，数4了-22数9=共6有－27（24个0只头0，=）29060只（脚只。 ） =一3【、只4鸡4结－与8论一】只：÷6兔鸡共有有几多只脚少？只2？+4=69（6只÷）（4-2）=48（只） 请做同错学 一们道想少一几想分兔，？假有5设＋多全4=是少9，（只该分怎？）么办7？4-48=26（只）；
1、一共运了多少天？210÷21=10（天）
2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）； 比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨）
3、结论：
晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分）
综合算式： 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 32、 、结假论设鸡：全鸡是的有雨多天只少，只能数？ 运多：9少6÷（吨（？47-125）4×=1×40=84（15只－0（）吨2）0；0）÷（4－2） =（296－200）÷2 例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
点拨：（观察题目）
1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
答2、：这假几设天当全中有是6天5分是晴硬天。币，共值多少分？30×5=150（分） 请同学比们实想一际想多，假了设多全是少，该分怎？么办？150－99=51（分）
2比、实假际1设多枚2了0道5多题分少全分硬做？对币，15与应0－得一9多9枚=少5分12（？分分20）硬×5=币10相0（差分）多少分？ 5-2=3（分） 2鸡3、兔、假数设结量全相论是等兔：时，共有则有共脚多有多脚少少多只枚少？只24？4分－48硬×=7346币=（29只？6（）只5）1÷（5-2）=17（枚） 做错一道少几分？有5多＋4少=9枚（分5）分硬币？ 30-17=13（枚）；
第2页，共8页。
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，
200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只） 例晴兔1天有：有 多比1今几少只有实天只一鸡？？际笼63多子06多÷÷，16了0=几里=66（多面（只只有少天）鸡脚）只也？有脚兔？，数4了-22数9=共6有－27（24个0只头0，=）29060只（脚只。 ） =一3【、只4鸡4结－与8论一】只：÷6兔鸡共有有几多只脚少？只2？+4=69（6只÷）（4-2）=48（只） 请做同错学 一们道想少一几想分兔，？假有5设＋多全4=是少9，（只该分怎？）么办7？4-48=26（只）；
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突破点：通过画图法加深题目理解 ，发现规律，确定列表范围。
教学评价
1.教法 教材分析 本节课在教法上遵循
《鸡兔同笼》
教学策略 “以学生为主体，教师为主导”的原
教学过程 则，在整个教学程序设计上围绕“以
活动为主轴、以问题为主线、以探究
教学理念
学习为主要学习”来开展学习。
教学评价
2.学法
《鸡兔同笼》
度调整（1个1个或2个2个地调）。
教学过程设计
4.汇报展示，探索规律
➢ 举中列表法：
鸡（只） 5
6 7
兔（只） 5
4 …
总腿数（条） 5×2+5×4=30
6×2+4×4=28 …
判断 ×
√ ×
直取中间数，验证后调整幅度缩小， 更为简便快捷。这种方法就叫做取中
列举法。
归纳总结
逐一列表法：逐一列出，不重复不遗漏。 跳跃列表法：估计范围，减少列举次数。 取中列表法：取中列举，缩小列举范围。 总结出列表法的解题思路是：猜测→验证→调整
① 你是如何验证的？ ② 腿数多说明什么？腿数少说明 什么？怎样进行调整的？ ③ 你发现了什么规律？
设计说明 然后让学生分组讨 论、思考，自己做出解 答，教师巡视并参与到 学生的讨论中，听学生 的想法，以及时了解学 生的思路。最后，让学 生尝试算法多样化，从 “会做”到“会用不同 的方法做”。
教学过程设计
子，减少一只鸡。
教学过程设计
4.汇报展示，探索规律
➢ 跳跃列表法：
鸡（只）
兔（只）
总腿数（条）
判断
1
9
1×2+9×4=38
×
2
8
2×2+8×4=36
×
4
6
4×2+6×4=32
×
6
4
6×2+4×4=28
√
7
…
…
×
如果列举的腿数与实际的相差太多，可大幅度调 整（如5个5个地调）；如果相差不多则可以小幅
设计说明设计说明
在学生回答过程 中引导学生回忆本 节课的学习过程， 归纳、总结本节课 所学内容，感悟解 题的方法。这有利 于学生把所学知识 网络化，形成一个 完整的知识体系。
教学过程设计
6、拓展延伸，课后作业
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》， 书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？” 兔：（94-2×35）÷（4-2）=12（只） 鸡：35-12=23（只）
教材分析 在学法指导上游戏引入，通过猜测、
教学策略 画图、列表等方法来解决问题。我把
教学过程 教学理念
学习的主动权交给学生，引导学生参 与活动、寻找策略，合作探究，努力 构建探究型的课堂教学模式。
教学评价
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
实际特点,既利用了多媒体制作课件整
《鸡兔同笼》小学四年级说课稿
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 教学策略 教学过程 教学理念
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析 重点：探索列表的不同的
难点：在自主探索过程中，掌握利 用数据分析、比较、判断、调整的 方法。
设计思路
合教学，还使用了身边的教学资源辅
教学策略
助教学。改变相关内容的呈现方式，
教学过程 激发学生学习积极性 。
教学评价
说教学过程
游 戏 引 入
自 主 探 索
激 发 兴 趣
合 作 交 流
归 纳 小 结
学 以 致 用
感 悟 深 化
得 出 学 法
回 归 生 活
拓 展 延 伸
教学过程设计
1.游戏引入，激发兴趣
旅游团54人去划船，租大船、小船共10条，大船限坐6人，小船 限坐4人，正好坐满，他们租的大船、小船各有几条？
哪个量相当于头，哪个量又相当于腿？
大船 小船 总人数
大船相当 于兔的腿
数
…… …… ……
小船相当 于鸡的腿
数
教学过程设计
5、深化感悟、拓展延伸
1、本节课你学到了哪些解决 鸡兔同笼问题的方法？ 2、有哪些感悟？ 3、有没有困惑？ 4、有没有新的发现？
猜一猜 下面各有几只鸡？几只兔 ？ 1、2头8足---？
2、3头6足---？
3、3头8足---？
猜测完后，引入“鸡兔同
笼”问题
教学过程设计
2.自主探究、合作交流
提出问题，引起思考： 鸡兔同笼，共10个头，28 条腿，鸡兔各有多少只？
情境分析：我们已知了每 只鸡有2只腿、兔有四只 腿，那么如何来求鸡、兔 的数量呢？
板书设计
鸡兔同笼：画图法、列表法
画图法：逐一画出，简单直观但是不适用于较大数据。
列表法：
逐一列举法 ：逐一列出，不重复不遗漏；
跳跃列举法 ：估计范围，减少列举次数； 猜测 取中列举法 ：取中列举，缩小列举范围；
教学过程设计
4、学以致用，回归生活
陈辉的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚价值3.1元，1角和5角
的硬币各有多少枚？
哪个量相当于头，哪个量又相当于腿？
硬币 1角/ 5角/ 总价 总/枚 枚 枚 值/元
1角相当 于鸡的 腿数
…… …… …… ……
5角相当 于兔的
腿数
教学过程设计
4、学以致用，回归生活
4.汇报展示，探索规律 ➢ 逐一列表法：
鸡（只）
兔（只）
总腿数（条）
判断
1
9
1×2+9×4=38
×
2
8
2×2+8×4=36
×
3
7
3×2+7×4=34
×
4
6
4×2+6×4=32
×
5
…
…
×
6
4
6×2+4×4=28
√
7
…
…
×
腿数多说明兔子数多了，就减少一只兔子，增加 一只鸡；腿数少说明兔子数少了，就增加一只兔
教学过程设计
2.尝试探索，发现新知
画一画
假设10只都是鸡。假设10 只都是兔呢?
4只兔子
6只鸡
设计说明 同学们动手画一 画，得出了这道题目 的答案。 这一环节，我通过动 手画图的方法，引导 学生从直观形象的角 度思考鸡兔同笼问题， 为后续探索其他方法 作铺垫
教学过程设计
3.小组讨论，合作交流
拿出事先准备好的表格，学生独 立思考、验证，把验证的过程依 次记录在表（一）中。然后前后4 人为一小组，小组交流问题：
教学过程设计
5、拓展延伸，课后作业
1、利用列表法解答该题，比较你
得出的结果与书本上一样吗？尝 试利用所学习鸡兔同笼的思想， 理解题中计算方法？
2、上网查阅关于“鸡兔同笼”等 相关问题，创编一道生活中的鸡 兔同笼问题。
设计说明设计说明
作业1：鸡兔同笼” 问题出自我国古代数 学名著《孙子算经》， 让学生感受到我国数 学文化历史的悠久与 魅力，增强民族自豪 感，激发学生数学的 兴趣。 作业2：既关注知识 的建构，又拓展了学 生的课外知识，使每 个学生都能得到相应 的提高。
教学评价
1.教法 教材分析 本节课在教法上遵循
《鸡兔同笼》
教学策略 “以学生为主体，教师为主导”的原
教学过程 则，在整个教学程序设计上围绕“以
活动为主轴、以问题为主线、以探究
教学理念
学习为主要学习”来开展学习。
教学评价
2.学法
《鸡兔同笼》
度调整（1个1个或2个2个地调）。
教学过程设计
4.汇报展示，探索规律
➢ 举中列表法：
鸡（只） 5
6 7
兔（只） 5
4 …
总腿数（条） 5×2+5×4=30
6×2+4×4=28 …
判断 ×
√ ×
直取中间数，验证后调整幅度缩小， 更为简便快捷。这种方法就叫做取中
列举法。
归纳总结
逐一列表法：逐一列出，不重复不遗漏。 跳跃列表法：估计范围，减少列举次数。 取中列表法：取中列举，缩小列举范围。 总结出列表法的解题思路是：猜测→验证→调整
① 你是如何验证的？ ② 腿数多说明什么？腿数少说明 什么？怎样进行调整的？ ③ 你发现了什么规律？
设计说明 然后让学生分组讨 论、思考，自己做出解 答，教师巡视并参与到 学生的讨论中，听学生 的想法，以及时了解学 生的思路。最后，让学 生尝试算法多样化，从 “会做”到“会用不同 的方法做”。
教学过程设计
子，减少一只鸡。
教学过程设计
4.汇报展示，探索规律
➢ 跳跃列表法：
鸡（只）
兔（只）
总腿数（条）
判断
1
9
1×2+9×4=38
×
2
8
2×2+8×4=36
×
4
6
4×2+6×4=32
×
6
4
6×2+4×4=28
√
7
…
…
×
如果列举的腿数与实际的相差太多，可大幅度调 整（如5个5个地调）；如果相差不多则可以小幅
设计说明设计说明
在学生回答过程 中引导学生回忆本 节课的学习过程， 归纳、总结本节课 所学内容，感悟解 题的方法。这有利 于学生把所学知识 网络化，形成一个 完整的知识体系。
教学过程设计
6、拓展延伸，课后作业
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》， 书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？” 兔：（94-2×35）÷（4-2）=12（只） 鸡：35-12=23（只）
教材分析 在学法指导上游戏引入，通过猜测、
教学策略 画图、列表等方法来解决问题。我把
教学过程 教学理念
学习的主动权交给学生，引导学生参 与活动、寻找策略，合作探究，努力 构建探究型的课堂教学模式。
教学评价
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
实际特点,既利用了多媒体制作课件整
《鸡兔同笼》小学四年级说课稿
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 教学策略 教学过程 教学理念
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析 重点：探索列表的不同的
难点：在自主探索过程中，掌握利 用数据分析、比较、判断、调整的 方法。
设计思路
合教学，还使用了身边的教学资源辅
教学策略
助教学。改变相关内容的呈现方式，
教学过程 激发学生学习积极性 。
教学评价
说教学过程
游 戏 引 入
自 主 探 索
激 发 兴 趣
合 作 交 流
归 纳 小 结
学 以 致 用
感 悟 深 化
得 出 学 法
回 归 生 活
拓 展 延 伸
教学过程设计
1.游戏引入，激发兴趣
旅游团54人去划船，租大船、小船共10条，大船限坐6人，小船 限坐4人，正好坐满，他们租的大船、小船各有几条？
哪个量相当于头，哪个量又相当于腿？
大船 小船 总人数
大船相当 于兔的腿
数
…… …… ……
小船相当 于鸡的腿
数
教学过程设计
5、深化感悟、拓展延伸
1、本节课你学到了哪些解决 鸡兔同笼问题的方法？ 2、有哪些感悟？ 3、有没有困惑？ 4、有没有新的发现？
猜一猜 下面各有几只鸡？几只兔 ？ 1、2头8足---？
2、3头6足---？
3、3头8足---？
猜测完后，引入“鸡兔同
笼”问题
教学过程设计
2.自主探究、合作交流
提出问题，引起思考： 鸡兔同笼，共10个头，28 条腿，鸡兔各有多少只？
情境分析：我们已知了每 只鸡有2只腿、兔有四只 腿，那么如何来求鸡、兔 的数量呢？
板书设计
鸡兔同笼：画图法、列表法
画图法：逐一画出，简单直观但是不适用于较大数据。
列表法：
逐一列举法 ：逐一列出，不重复不遗漏；
跳跃列举法 ：估计范围，减少列举次数； 猜测 取中列举法 ：取中列举，缩小列举范围；
教学过程设计
4、学以致用，回归生活
陈辉的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚价值3.1元，1角和5角
的硬币各有多少枚？
哪个量相当于头，哪个量又相当于腿？
硬币 1角/ 5角/ 总价 总/枚 枚 枚 值/元
1角相当 于鸡的 腿数
…… …… …… ……
5角相当 于兔的
腿数
教学过程设计
4、学以致用，回归生活
4.汇报展示，探索规律 ➢ 逐一列表法：
鸡（只）
兔（只）
总腿数（条）
判断
1
9
1×2+9×4=38
×
2
8
2×2+8×4=36
×
3
7
3×2+7×4=34
×
4
6
4×2+6×4=32
×
5
…
…
×
6
4
6×2+4×4=28
√
7
…
…
×
腿数多说明兔子数多了，就减少一只兔子，增加 一只鸡；腿数少说明兔子数少了，就增加一只兔
教学过程设计
2.尝试探索，发现新知
画一画
假设10只都是鸡。假设10 只都是兔呢?
4只兔子
6只鸡
设计说明 同学们动手画一 画，得出了这道题目 的答案。 这一环节，我通过动 手画图的方法，引导 学生从直观形象的角 度思考鸡兔同笼问题， 为后续探索其他方法 作铺垫
教学过程设计
3.小组讨论，合作交流
拿出事先准备好的表格，学生独 立思考、验证，把验证的过程依 次记录在表（一）中。然后前后4 人为一小组，小组交流问题：
教学过程设计
5、拓展延伸，课后作业
1、利用列表法解答该题，比较你
得出的结果与书本上一样吗？尝 试利用所学习鸡兔同笼的思想， 理解题中计算方法？
2、上网查阅关于“鸡兔同笼”等 相关问题，创编一道生活中的鸡 兔同笼问题。
设计说明设计说明
作业1：鸡兔同笼” 问题出自我国古代数 学名著《孙子算经》， 让学生感受到我国数 学文化历史的悠久与 魅力，增强民族自豪 感，激发学生数学的 兴趣。 作业2：既关注知识 的建构，又拓展了学 生的课外知识，使每 个学生都能得到相应 的提高。