平方差、完全平方公式专项练习题
完全平方公式和平方差公式法习题(内含答案)
完全平方和平方差公式习题一. 选择题：1. 下列四个多项式:22b a +，22b a -，22b a +-,22b a --中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ）A. 1个B. 2个 C 。
3个 D 。
4个2. )23)(23(y x y x -+-是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A 。
2249y x -B 。
2249y x +C 。
2249y x -- D. 2249y x +-3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ） A. 22b a + B. 2242b ab a ++ C 。
422b ab a +- D 。
22412b ab a +- 4。
如果k x x +-322是一个完全平方公式,则k 的值为（ ） A 。
361 B. 91 C. 61 D 。
31 5. 如果22259b kab a ++是一个完全平方式，则k 的值（ ）A. 只能是30B. 只能是30- C 。
是30或30- D. 是15或15-6。
把9)6(6)6(222+---x x 分解因式为( ）A 。
)3)(3(-+x x B. 92-x C. 22)3()3(-+x x D 。
2)3(-x 7. 162-a 因式分解为（ ）A. )8)(8(+-a a B 。
)4)(4(+-a a C 。
)2)(2(+-a a D. 2)4(-a8. 1442+-a a 因式分解为（ ）A 。
2)2(-aB 。
2)22(-a C. 2)12(-a D 。
2)2(+a 9. 2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-因式分解为( ）A 。
2)5(y x - B. 2)5(y x + C. )23)(23(y x y x +- D. 2)25(y x -10. 把2222)())((2)(c a b c b c a ab c b a -++--+分解因式为（ ）A. 2)(b a c +B. 22)(b a c -C. 2)(b a c + D 。
平方差和完全平方公式及经典例题
平方差和完全平方公式及经典例题专题一：平方差公式例1：计算下列各整式乘法。
①位置变化$(7x+3y)(3y-7x)$②符号变化$(-2m-7n)(2m-7n)$③数字变化$98\times102$④系数变化$(4m+n)(2m-n)-24$⑤项数变化$(x+3y+2z)(x-3y+2z)$⑥公式变化$(m+2)(m-2)(m^2+4)$变式拓展训练：变式1】$(-y-x)(-x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)$变式2】$(2a-\frac{b}{3})^2-\frac{(b-4a)^2}{33}$变式3】$1002-992+982-972+\cdots+22-12$专题二：平方差公式的应用例2：计算$2004-2004^2\times2005\times2003$的值为多少？变式拓展训练：变式1】$(x-y+z)^2-(x+y-z)^2$变式2】$301\times(302+1)\times(302^2+1)$变式3】$(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)$变式4】已知$a$、$b$为自然数，且$a+b=40$。
1）求$a^2+b^2$的最大值；（2）求$ab$的最大值。
专题三：完全平方公式例3：计算下列各整式乘法。
①位置变化：$(-x-\frac{y}{2})(\frac{y}{2}+x)$②符号变化：$(-3a-2b)^2$③数字变化：$197^2$④方向变化：$(-3+2a)^2$⑤项数变化：$(x+y-1)^2$⑥公式变化$(2x-3y)^2+(4x-6y)(2x+3y)+(2x+3y)^2$变式拓展训练：变式1】$a+b=4$，则$a^2+2ab+b^2$的值为（）A.8B.16C.2D.4变式2】已知$(a-b)^2=4$，$ab=12$，则$(a+b)^2$=_____变式3】已知$x+y=-5$，$xy=6$，则$x^2+y^2$的值为（）A.1B.13C.17D.25变式4】已知$x(x-1)-(x^2-y)=-3$，求$x^2+y^2-2xy$的值专题四：完全平方公式的运用例4：已知：$x+y=4$，$xy=2$。
平方差、完全平方公式的应用
平方差、完全平方公式专项练习题1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以 2、计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）．3．已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。
4．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
5、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值6、已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。
7、 已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --的值。
8、 已知16x x-=，求221x x +的值。
9、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441xx +10、试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。
11.计算(1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;(2)［ab (3－b )－2a (b －21b 2)］(－3a 2b 3);(3)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .12． 已知，如图13－6，D 是△ABC 的边AB 上一点, DF 交AC 于点E, DE=FE, FC ∥AB,求证：AD=CF ．13、 如图，在ABC ∆中，AB BC =，90ABC ∠= 。
F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE BF =，连接,AE EF 和CF 。
求证：AE CF =。
14、如图，AB //CD ，AD //BC ，求证：AB CD =。
15、 已知：如图13－4，AE=AC ， AD=AB ，∠EAC=∠DAB ， 求证：△EAD ≌△CAB ．ACBED图13－4E图13－6ABD FC1.解方程x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.2、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.3、已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(22++y x 的值4、如图3，AE=CF ，AD ∥BC ，∠B=∠D求证：BE=DF5、如图5，AC ⊥BC ， AD ⊥BD ，AC=AD ，E 在ＡＢ上， 求证：∠ECB=∠EDBFE B CDA 图3ECDA 图56. 如图，在ABC ∆中，BE 是∠ABC 的平分线，AD BE ⊥，垂足为D 。
平方差、完全平方公式专项练习题
公式变形一、基础题1．（－2x+y）（－2x－y）=______．2．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．4．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．5．利用平方差公式计算：2023×2113．2009×2007－20082．6．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．22007200720082006-⨯．22007200820061⨯+．7．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．8（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方式常见的变形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知0136422=+-++yxyx，yx、都是有理数，求y x的值。
3．已知2()16,4,a b ab+==求223a b+与2()a b-的值。
练习：()5,3a b ab-==求2()a b+与223()a b+的值。
七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题
七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题平方差：一、选择题1 平方差公式(a+b) (a—b) =a2—b2中字母a, b表示()A •只能是数B •只能是单项式C •只能是多项式D•以上都可以2•下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )1 12 2A . (a+b) (b+a)B . ( —a+b) (a—bC . (一a+b) (b—- a)D . (a —b) (b +a)3 33. 下列计算中，错误的有( )A. 1个B . 2个C .3个D .4个©( 3a+4) (3a —4) =9a2—4；购(2a2—b) (2a2+b) =4a2—b2;@(3 —x) (x+3) =x2—9; ④(—x+y) • (x+y) =—(x—y) (x+y) =—x2—y2.4 .若x2—y2=30，且x —y= —5,则x+y 的值是()A.5 B .6 C . —6 D . —5二、填空题：5、(a+b—1) (a—b+1) = ( ____ ) 2—( _____ )2.6 . ( —2x+y) ( —2x —y) = _. 7. ( —3x2+2y2) ( ____ )=9x4—4y4.8.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_________ .三、计算题9.利用平方差公式计算：20- x 211. 10 .计算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a —2).3 3B卷：提高题1 .计算：(1) (2+1) (22+1) (24+1)-( 22n+1) +1 (n 是正整数)；4016(2) (3+1) (32+1) ( 34+1)-( 32008+1)3 .解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x - 1) =5 (x 2+3).4. 广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少?5. 下列运算正确的是()A . a 3+a 3=3a 6 B . (-a ) 3 •( — a ) 5=-a 8C . (-2a 2b ) • 4a=-24a 6b 3D . (- ^a -4b ) (1 a -4b ) =16b 2--a 2 3396. 计算：(a+1) (a -1) = ______ . C 卷：课标新型题2231.(规律探究题)已知 x 工 1，计算(1+x ) (1-x ) =1 — x ， (1 — x ) (1+x+x ) =1 — x ，234(1-x ) (?1+x+x+x ) =1 — x .(1)观察以上各式并猜想：(1—x ) (1+x+x 2+…+x n ) =_ . (n 为正整数)(2) 根据你的猜想计算：①(1 — 2) (1+2+Z+23+24+25) = ______ . ②2+22+23+…+2n = _____ (n 为正整数).99989722 .式计算：2009X 2007- 20082.(1)计算:2007220072008 2006(2)计算:20072 2008 2006 13米，东西方向要加③(x—1) (x +x +x + …+x +x+1) = ________ .(3) 通过以上规律请你进行下面的探索：2 2®(a — b ) (a+b ) = ____________ . ®(a — b ) (a+ab+b ) = ______________ . @( a — b ) (a 3+a 2b+ab 2+b 3) =_ .2.(结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m n 和数字4. __________________完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：a 2 b 2 (a b)2 2ab ； a 2 b 2 (ab)2 2ab2 2 2 2 2 2(a b ) (a b) 4ab ; a b c (a b c) 2ab 2ac 2bc1 已知 m+n 2-6m+10n+34=0 求 m+n 的值y 2 4x 6y 13 0, X 、y 都是有理数，求x y 的值练一练A 组:1 .已知(a b) 5,ab 3 求(a b)2 与 3(a 2 b 2)的值。
平方差完全平方公式专项练习题
公式变形一、基础题1．（－2x+y）（－2x－y）=______．2．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．4．两个正方形边长之和为5, 边长之差为2, 那么用较大正方形面积减去较小正方形面积, 差是_____．5．利用平方差公式计算: 2023×2113．×－2．6．计算: （a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）;（3+1）（32+1）（34+1）…（3+1）－401632．22007200720082006-⨯．22007200820061⨯+．7．解方程: x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．8（规律探究题）已知x≠1, 计算（1+x）（1－x）=1－x2, （1－x）（1+x+x2）=1－x3, （1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想: （1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）依据你猜想计算:①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）经过以上规律请你进行下面探索:①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方法常见变形有:abbaba2)(222-+=+abbaba2)(222+-=+abbaba4)(22=--+）（bcacabcbacba222)(2222---++=++1、已知m2+n2-6m+10n+34=0, 求m+n值2、已知0136422=+-++yxyx, yx、都是有理数, 求y x值。
(完整版)实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品)
其中 x=1.5
1．平方差公式（ a+b）（a－ b） =a2－ b2 中字母 a， b 表示（ ）
A ．只能是数
B．只能是单项式
C．只能是多项式 D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（
）
(3) (2a b) 2
(2a b)(a b) 2(a
2b )( a
2b) ，其中 a
2、已知 (a b)2 16, ab 4, 求 a2 b2 与 (a b)2 的值。 3
- 3-
练一练 1 ．已知 (a b) 5, ab 3 求 (a b)2 与 3(a2 b2) 的值。 2 ．已知 a b 6, a b 4 求 ab 与 a2 b2 的值。
3、已知 a b 4, a2 b2 4 求 a2b 2 与 (a b)2 的值。
2．利用平方差公式计算： (1)2009 ×2007－ 20082．
2007
20072
．
2008 2006
20072
．
2008 2006 1
502 49 2 48 2 47 2
2 2 12ຫໍສະໝຸດ 3．解方程： x （x+2） +（2x+1 ）（ 2x－ 1） =5（ x2+3）．
三、实际应用题
4．广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短
4a2
b2 （
）（ 2）
1 x
1
1 x1
2
2
1 x2 1 （ ） 2
（ 3） 3x y 3x y 9x 2 y 2 （ ）（ 4） 2x y 2x y 4x 2 y 2 （ ）
（ 5） a 2 a 3 a2 6 （ ） （ 6） x 3 y 3 xy 9 （ ）
平方差公式与完全平方公式专项练习题
一、选择题1．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a22．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a） D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______ ．6．（－3x2+2y2）（）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（）2－（）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．三、计算题10、2023×2113． 12、（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）（n是正整数）；13、2009×2007－20082．（1）一变：22007200720082006-⨯．（2）二变：22007200820061⨯+．14、解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．15、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？16、完全平方公式应用一、填空：1、（a-b+1）（a+b-1）= 2.已知x 2+4x+y 2-2y+5=0,则x+y= .3.已知0)13(132=+++-x y x ，则x 2+y 2= .4.若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .5.x 2-px+16是完全平方式，则p= .6.(a+b)2= (a-b)2+________.7.若x+2y=3,xy=2,则x 2+4y 2=______. 8.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=二.选择题9.（-x 2-y ）2的运算结果正确的是 （ ）A.—x 2-2xy+y 2B.-x 4-2x 2y+y 2C.x 4+2x 2y+y 2D.x 4-2x 2y+y 210.下列各式计算结果是2mn-m 2-n 2的是（ ）A.（m-n ）2B.-（m-n ）2C.-（m+n ）2D.(m+n)211.下列等式：①（a-b ）2=（b-a ）2②（a+b ）2=（-a-b ）2③（a-b ）2=（a+b ）2④a 2-b 2=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12.计算（-x-2y ）2的结果是( )A.x 2-4xy+4y 2B.-x 2-4xy-4y 2C.x 2+4xy+4y 2D.-x 2+4xy-4y 2三、解答题1、①已知a 2-8a+k 是完全平方式，试问k 的值.②已知x 2+mx+9是完全平方式，求m 的值.2、试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。
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平方差公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b C．（13a+b）（b－13a） D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－55．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．6．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：22007200720082006-⨯．（2）二变：22007 200820061⨯+．7．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4 ……（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+……+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．② 2+22+23+……+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方式常见的变形有:ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+abb a b a 4)(22=--+）（bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++1.已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
2.已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
3.已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。
4.已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值5.已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。
6.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。
7.已知16x x-=，求221x x+的值 8.0132=++x x ，求（1）221xx +（2）441xx +9.已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值 10.已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求yx的值。
11.已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --的值。
12.试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。
13、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 一、填空1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.2、一个长方形的长为(2a +3b ),宽为(2a －3b ),则长方形的面积为________.3、5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.4.要使式子0.36x 2+41y 2成为一个完全平方式，则应加上________.5.(4a m+1－6a m )÷2a m －1=________. 6.29×31×(302+1)=________.7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x=________.8.已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________. 二、相信你的选择9.若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于A.－1B.0C.1D.210.(x +q )与(x +51)的积不含x 的一次项，猜测q 应是A.5B.51C.－51D.－511.下列四个算式:①4x 2y 4÷41xy =xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c ;③9x 8y 2÷3x 3y =3x 5y ; ④(12m 3+8m 2－4m )÷(－2m )=－6m 2+4m +2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个 12.设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为 A.1 B.－1 C.3 D.－313.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于 A.a 4－2a 2b 2+b 4 B.a 6+2a 4b 4+b 6 C.a 6－2a 4b 4+b 6 D.a 8－2a 4b 4+b 8 14.已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是 A.11 B.3 C.5 D.19 15.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.27y 2 B.249y 2 C.449y 2 D.49y 2 16.若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是 A.x n 、y n 一定是互为相反数 B.(x1)n、(y 1)n 一定是互为相反数C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等 1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x+y)(－x －y)B.(2x+3y)(2x －3z)C.(－a －b)(a －b)D.(m －n)(n －m) 2.下列计算正确的是( )A.(2x+3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x+4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x)(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b 23.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a －b)(－b+a)B.(xy+z)(xy －z)C.(－2a －b)(2a+b)D.(0.5x －y)(－y －0.5x)4.(4x 2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y C.(4x 2－5y)2 D.(4x+5y)25.a 4+(1－a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是( )A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 4 6.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x －5y)(－x+5y)C.(x －y)(x+25y)D.(x －5y)(5y －x) 三、考查你的基本功17.计算(1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;(2)［ab (3－b )－2a (b －21b 2)］(－3a 2b 3);(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;(4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .18.(6分)解方程x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1) =(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.1.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.2.已知2083-=x a ，1883-=x b ，1683-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。
3.已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(22++y x 的值4.已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ， 求当2-=x 时，代数式835-++cx bx ax 的值5.已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.6.计算(a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).7.计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++. 8.计算:22222110099989721-+-++- .9.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100-----.平方差公式基础题一、选择题。