热学习题课大学物理
大学物理第十三章(热力学基础)部分习题及答案
第十三章热力学基础一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；4、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
5、什么是熵增加原理?答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理。
6、什么是卡诺循环? 简述卡诺定理?答案：卡诺循环有4个准静态过程组成，其中两个是等温线，两个是绝热线。
卡诺提出在稳度为T1的热源和稳度为T2的热源之间工作的机器，遵守两条一下结论：（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机，都具有相同的效率。
（2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。
7、可逆过程必须同时满足哪些条件?答：系统的状态变化是无限缓慢进行的准静态过程，而且在过程进行中没有能量耗散效应。
二、选择题1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是( B ):( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。
北京化工大学 普通物理学 习题课上(热学).
致冷机的致冷系数定义为：
A Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
e Q2 A
Q2 Q1 Q2
七、热力学第二定律的两种表述 不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功
而不引起其它变化（即热全部变为功的过程是不可能 的） 热力学第二定律的开尔文表述。
不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引 起其它变化（即热量不可能自动地从低温物体传向高 温物体） 热力学第二定律的克劳修斯表述。
dQp dT
i2 2
R
迈耶公式：
比热容比：
C p,m CV ,m R
Cp,m i 2
CV ,m
i
CV ,m
1
dE dT
i 2
R
C p,m
i2 2
R,
i
i
2
单原子气体：
CV ,m
3R 2
双原子气体：
CV ,m
5R 2
单原子分子气体: CV ,m 12.47
卡诺循环的效率： T1 T2 1 T2
T1
T1
卡诺致冷机的致冷系数：e Q2 T2
Q1 Q2 T1 T2
七、热力学第二定律
四种热力学过程的主要公式
过程 过程方程 E2 E1
等体 p C
T
M Mm
CV
(T2
T1)
等压 V C
T
M Mm
CV
(T2
T1)
1.25 20.81J 0.028
929J
所以气体在这一过程中所吸收的热量为
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
大学物理-热学习题课和答案解析
2V
D）n 相同，（EK / V ）相同，ρ相同。 nm 不同
8、给定理想气体，从标准状态（ P0 V0 T0 ）开始作绝热膨胀，
体积增大到3倍，膨胀后温度T， 压强P与标准状态时T0 、
P0的关系为：
√ A)T
(1) 3
T0
P
(1) 3
1
P0
B)T
(
1 3
)
1T0
P
(1) 3
P0
C)T
( 1 ) 3
了。则 根据热力学定律可以断定：
① 理想气体系统在此过程中吸了热。
② 在此过程中外界对理想气体系统作了功。 ③ 理想气体系统的内能增加了。 ④ 理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了功。
√ A） ① ③ B） ② ③ C） ③ D） ③ ④ E） ④
7、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但
i RT
2 ( E )
(Q) p Cp,mRT
(Q )T
RT
ln
V2 V1
( A)
Q0
E CV ,mT
pV
RT
CV ,m
iR 2
CP,m
CV ,m
R
i2 2
R
循环过程：
热机效率
卡诺热机效率
A Q吸 Q放 1 Q放
Q吸
Q吸
Q吸
卡 诺
A Q吸
1 Q放 Q吸
1 T2 T1
卡诺致冷系数
2kT m
2RT M mol
平均速率:
v 8kT 8RT
m
M mol
4、能量均分原理： 每一个自由度的平均动能为： 一个分子的总平均动能为： mol 理想气体的内能：
大学物理热学练习题及答案
大学物理热学练习题及答案第一题：一个物体的质量是1 kg，温度从20°C升高到30°C，如果物体的比热容是4200 J/(kg·°C)，求物体吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × (30°C - 20°C)= 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × 10°C= 42,000 J所以物体吸收的热量为42,000 J。
第二题：一块金属材料的质量是0.5 kg，它的比热容是400 J/(kg·°C)，经过加热后，材料的温度升高了60°C。
求该金属材料所吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 0.5 kg × 400 J/(kg·°C) × 60°C= 12,000 J所以金属材料吸收的热量为12,000 J。
第三题：一个热容为300 J/(kg·°C)的物体，吸收了500 J的热量后，温度升高了多少摄氏度？解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
将已知数据代入公式：500 J = m × 300 J/(kg·°C) × Δθ解方程得：Δθ = 500 J / (m × 300 J/(kg·°C))= 500 J / (m/(kg·°C)) × (kg·°C/300 J)= (500/300) °C≈ 1.67°C所以温度升高了约1.67°C。
大学物理热学习题课
dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的， 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体：
Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
大学物理第五版 热力学习题课
3 ，定
p,m=
5
2
R 。
9、一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、 、一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、
等体及等温过程， 等体及等温过程，若气体在上述各过程中吸收的热量 等温 相同，则气体对外界作功最多的过程为____________ 相同，则气体对外界作功最多的过程为____________。
热 力 学
习 题 课
第12章 提要
掌握两方面内容： 掌握两方面内容： 理想气体状态方程； 理想气体的压强、 一、理想气体状态方程；二、理想气体的压强、能量计算 1、气态方程； 、气态方程；
m′ pV = RT M R ( K=N A
)
N n= V
1 2 2 p = nmv = nεk 3 3
2、气体的压强 、
5 5 ∆E2 = R(T3 −T2 ) = ( pV3 − p2V2 ) 3 2 2 5 2 2 = ×(1.01×32×10 − 4.04×2×10 ) J 2 3 = 6.06×10 J
过程II气体吸热 过程II气体吸热 II
Ι
( p1 , V1 )
ΙΙ
p3 = p1
O
V
Q2 = W2 +∆E2 = 4.85×103 J+ 6.06×103 J =1.09×104 J
;
P = P =100Pa ; B c
VA =Vc =1m3
VB = 3m
3
（1）C—A为等容过程： A为等容过程：
PA TA PTA = ∴Tc = c =100K P Tc c P
A
C—B为等压过程： B为等压过程：
VB TB = Vc Tc
《大学物理》热学习题
［
］
15. (本题 3分)(4310)
一定量的理想气体，其状态改变在 p－T 图上 p
沿着一条直线从平衡态 a 到平衡态 b(如图)．
p2
(A) 这是一个膨胀过程．
(B) 这是一个等体过程． (C) 这是一个压缩过程．
p1
(D) 数据不足，不能判断这是那种过程．
［
］
O
b
a T
T1 T2
v1
v1
∫ (D) v2 vf (v ) dv /N． v1
［
］
10. (本题 3分)(4133)
关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3)． (B) (1)、(2)、(4)． (C) (2)、(4)． (D) (1)、(4)．
理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变．
［
］
13. (本题 3分)(4579)
对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能
的增量和对外作的功三者均为负值？
［
］
11. (本题 3分)(4674)
置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则
这两种情况下气体的状态
(A) 一定都是平衡态．
(B) 不一定都是平衡态．
(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．
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QA1 A2 A1 E1 QA1 A2 Q吸
A1A2A3A1过程的方程
p k1V
A1
V2
V1
1 2 2 k1VdV k1 V2 V1 2
CV CV k1 2 2 p2V2 p1V1 E1 CV T2 T1 V2 V1 R R
E 12
M 5 c v (T2 T1 ) RT1 M mol 2
Q12 E12 A12 3 RT1
P
P2
2 3绝 热 过 程 Q 23 0
2
1
E 23 A23 M 5 c v (T3 T2 ) RT1 M mol 2
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P1
V1 V2 V3
M C p ( TC TD ) TC ( 1 TD ) M mol TC TD TC 1 1 1 M TB T A TB ( 1 T A ) C p ( TB T A ) T B M mol
p
p A 1 T A p D 1T D pB
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热学部分习题课
气体的种类
自由度
3 5 6
一个分子的平 均平动动能
一个分子的平 均转动动能
一个分子的平 均动能
单原子 双原子 多原子
3/2kT 3/2kT 3/2kT
0 2/2kT 3/2kT
3/2kT 5/2kT 6/2kT
3.热力学第一定律：
Q ( E 2 E1 ) A
v0
∴
K 4 /v
4 0
5 (2) v vf (v ) dv vKv 3 dv Kv 0 /5 0 0
v1` v1
v0
4v 0 / 5
(3) ∵ 1
16
0
f (v ) dv Kv 3 dv
0
(v 1 ) 4 v1 4 4 (v 1 ) 4 K 4 ( ) 4 v0 v0 4
p
A
B V1 V2
V
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热学部分习题课 解：由摩尔热容的定义：
dQAB C AB dT (CV R)dT CV dT RdT
由热力学第一定律：
dQ AB CV dT PdV
再由：
PdV RdT
PdV VdP RdT
PV RT
2PdV V dP 0
kT 2d 2 P
热力学
Q
M CV (T2 T1 ) pdV M mol V
1
V2
热力学第二定律：两种表述 S B S A A 理学院 孙秋华
B
dQ T
热学部分习题课
1. 一容器中储有氧气，其压强为1.01×105Pa，温度为 27.0Cº ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的密度； （3）分子的平均平动动能。
A
V
V2 V1
理想气体无摩擦的平衡过程
M ( E 2 E1 ) C V (T2 T1 ) M mol
pdV
2 M Q CV (T2 T1 ) pdV M mol V 1
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热学部分习题课
热力学第一定律对理想气体四个过程的应用
过程 等容 E
M cv T M mol M cv T M mol
3
V
热学部分习题课
3 1等温过程 E 31 0
V1 M A31 Q 31 RT1 ln 3 RT1 ln 2 M mol V3
1
Q2 Q1 1 Q 31 Q12 3 RT1 ln 2 1 1 ln 2 30.1% 3 RT1
P
P2
P1
2
1
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热学部分习题课 练习题、定容摩尔热容为CV常量的某理想气体。经历如 图所示的两个循环过程A1A2A3A1和B1B2B3B1相应的循环 效率为A和B。试比较A和B的大小。
p
A2
A1
A3 B2
B1
B3
0
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V1
V2
V
热学部分习题课 解： 先计算A1A2A3A1循环过程的效率
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热学部分习题课 解：（1）单位体积的分子数
P n 2.44 10 25 m -3 kT
（2）氧气密度
PM mol 1.30kg m -3 RT
（3）氧气分子的平均平动动能
3 21 k kT 6.21 10 J 2
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热学部分习题课 2.已知某粒子系统中粒子的速率分布函数如下所示
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热学部分习题课
压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。
1 2 2 p nm v n k 3 3
温度：标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。
3.内能：在一个系统内，所有分子的动能和分子间 相互作用势能的总和称为系统的内能。 4.理想气体的内能：所有分子的动能总和。
M E CV T M mol
V1
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3
V2 V3
V
热学部分习题课
6. 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B 和C→D示等压过程，B→C和D→A是绝热过程 . 已知： TC = 300K, TB = 400K. 试求：此循环的效率.
p A B
D o
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C V
热学部分习题课 解：
1
Q2 Q1 1 Q DC Q AB
1
A D o
B C V
TB
pC
1
TC
p A p B , pC p D
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热学部分习题课
TA TD TB TC
1
TC ( 1 TB ( 1
TD TA
TC TB
TC 1 25% TB )
p
A B
)
D o
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C
V
热学部分习题课 7. 1mol双原子分子理想气体，经如图A B过程。其摩 尔热容为CAB=CV-R.求：该过程的过程方程。
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热学部分习题课 5. 1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程， 其中 1–2 为直线， 2–3 为绝热线， 3–1 为等温线 . 已知 = 45, T2 =2T1 , V3 = 8V1 试求： （1） 各过程的功，内能增量和传递的热量； （用T1 和已知常数表示） （2） 此循环 的效率η.
热学部分习题课 一、基本概念 1.平衡态和平衡过程 平衡态：若系统与外界无能量交换，则系统的宏观性质 不随时间改变，这样的状态称为平衡态。 平衡过程：系统从一个状态不断地变化到另一个状态， 我们称系统经历了一个过程。若其间所经历 的所有中间状态都无限地接近平衡态，这个 过程称为平衡过程。（准静态过程） 2.理想气体的压强和温度
讨论温度转换点、吸放热转换点
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热学部分习题课
4.热力学第二定律：
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变 成有用功而不产生其它影响。 克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温 物体。 热力学第二定律的统计意义：一个不受外界影 响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由概 率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态 数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。
P
P2
P1
2
1
V1
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3
V2 V3
V
热学部分习题课 解：对双原子分子，
1 2, p V 1 1 1 1 A12 ( p1 P2 )(V 2 V1 ) ( p 2V 2 p1V1 ) R(T2 T1 ) RT1 2 2 2 2
cv
5 7 R, c p R 2 2
4.如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程， BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围的 面积为70 J，EABE所包围的面积为30 J，过程中系统放 热100 J，求BED过程中系统吸热为多少？
p
A E D
C B
V
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热学部分习题课 解：正循环EDCE包围的面积为70 J，表示系统对外作正 功70 J；EABE的面积为30 J，因图中表示为逆循环，故 系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为： A=70+(－30)=40 J 设CEA过程中吸热Q1，BED过程中吸热Q2 ，由热一律， A =Q1+ Q2 =40 J Q2 = A－Q1 =40－(－100)=140 J BED过程中系统从外界吸收140焦耳热.
积分：
P2 V1 2 ln ln( ) P1 V2 即 ：PV
2
C
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热学部分习题课
8. 已知1mol多原子分子理想气体经如图过程，求： 该过程的摩尔热容。
P
2P1
A
P1
D V1/2
V1
V
理学院程
dQ CV dT PdV CDA dQ dT
2P 1 P V V1 而：PV RT
2 P1 2 2 P1 d ( PV ) d ( V ) 2V dV 2 PdV RdT V1 V1 1 PdV RdT 2 dQ CV dT PdV 1 7 C DA CV R R dT dT 2 2
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2018/10/14
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热学部分习题课
k1 Q1 V22 V12 R 2CV 2R