期末质量评估试卷人教版七级数学上册课件

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统编人教版七年级数学上册期末教学质量检测试题及答案

cc
B．如果 a b ，那么 a b
cc
D．如果 a2 3a ，那么 a 3
12．2015 年 11 月 11 日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为 120 元，其中一件盈利 20%，
一件亏损 20%，在这次买卖中这位卖家（）
A．不赔不赚 B．赔了 10 元
C．赚了 10 元
D．赔了 50 元
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20．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 M ，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7 （1）问收工时，检修小组距出发地 M 有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油 0.3 升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？
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24．如图，将两块直角三角尺的 60°角和 90°角的顶点 A 叠放在一起．将三角尺 ADE 绕点 A 旋转，旋转过程中三角尺 ADE 的边 AD 始终在∠BAC 的内部在旋转过程中，探索：（1）∠BAE 与∠CAD 的度数有何数量关系，并说明理由；（2）试说明∠CAE﹣∠BAD＝30°；（3）作∠BAD 和∠CAE 的平分线 AM、AN，在旋转过程中∠MAN 的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．
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【详解】解：由图可得：a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a﹣b＜0，故选项 A 不符合题意；由图可得：a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a+b＜0， ∴|a+b|＝﹣a﹣b，故选项 B 不符合题意；由图可得：a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴|b|＜|a|，故选项 C 不符合题意；由图可得：a＜﹣1＜0＜b＜1， a+1＜0，b﹣1＜0， ∴（a+1）（b﹣1）＞0，故选项 D 符合题意；故选：D．【点睛】本题考查绝对值，数的大小比较以及实数的加减法和乘法运算，准确识图，理解绝对值的意义，掌握实数加减法和乘法运算法则是解题关键． 11．B 【详解】解：A．当 c≠0 时，由 a=b 不能推出 a c b c ，故本选项不符合题意； B．由 a b 能推出 a=b（等式两边都乘 c），故本选项符合题意；

人教版(2024)2024-2025学年七年级数学上册期末质量评价(含答案)

人教版（2024）七年级数学上册期末质量评价时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.0的相反数是（）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口约为1 050 000人，1 050 000用科学记数法表示为（）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同类项正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x时，下列移项正确的是（）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB中点，点N在AB上，NB ＝2 cm，那么线段MN的长为（）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8.下列选项中，计算结果最小的是（）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A.－5B.－1C.1D.510.下列说法中，正确的是（）A.x不是整式B.多项式x2＋y2－1是整式C.单项式－2πab的系数是－2D.多项式ab2－2πb3＋1是四次三项式11.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是（）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆车，则根据题意，可列出方程为（）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若收入110元记作＋110元，则支出350元记作元.14.已知∠α与∠β互余，且∠α＝31°18′22″，则∠β＝.15.对非零有理数a，b，定义运算：a★b＝(a－b)÷a2－b，则(－1)★3＝.16.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.17.若方程x ＋5＝7－2(x －2)的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ .18.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2 021时，n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19.(6分)计算：(1)－32＋(23－12＋58)×(－24)；(2)|3－7|＋(－1)2 024÷14＋(－2)3.20.(6分)解下列方程： (1)3(x －4)＝12；(2)x －34－2x ＋12＝1.21.(10分)请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB ，作射线BC ；(2)在射线BC 上取一点D ，使CD ＝AB ； (3)若BC ＝6，AB ＝8，求BD 的长.题图22.(10分)先化简，再求值：3a 2b －[2ab 2－2(－a 2b ＋ab 2)]，其中a ＝－4，b ＝12.23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3 kg ，收费10元；超过3 kg 的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3 kg 为标准重量，超过的记为正，不足的记为负)如下：(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；(2)若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙厂单独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是多少天？25.(10分)如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点.若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0. (1)求线段AB ，AC 的长度； (2)求线段MN 的长度.26.(10分)【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.请利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究.【实验操作】(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD＝；(2)保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，请问：当∠ABE为多少度时，∠CBD＝90°.请说明理由；(∠ABE＜180°)【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE 中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的∠ABE 的度数.(∠ABE＜180°)。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。

人教版数学2024-2025学年七年级上册期末学情评估卷(含答案)

人教版数学2024-2025学年七年级上册期末学情评估卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．在3.14，227，0，π3，0.101 001 000 1中，有理数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2．在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表：晶体钨萘冰固态氢熔点/℃3 41080.5－259其中熔点最低的晶体为( )A .钨B .萘C .冰D .固态氢3．下列计算正确的是( )A .3a 2＋2b 3＝5a 2b 3B .7a 3－2a 3＝5C .－3(a －b )＝－3a ＋3bD .－7a 2b ＋a 2b ＝－8a 2b4．2024年5.5G 技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G 初期的1 Gbps 提升到10 Gbps ，给我们的智慧生活“提速”.其中10 Gbps 表示每秒传输10 000 000 000位(bit)的数据.将10 000 000 000用科学记数法表示应为( )A .0.1×1011B .1×1010C .1×1011D .10×1095．下列语言描述与相应几何图形相符的是( )A .如图①所示，延长线段BA 到点CB .如图②所示，射线BC 经过点AC .如图③所示，直线a 和直线b 相交于点AD .如图④所示，射线CD 和线段AB 没有交点6．下列各式－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2+4y π，1y 中，整式有( )A .3个B .4个C .6个D .7个7．如图，将数轴分为①，②，③，④四段，数轴上的三个点分别表示数a ，b ，c ，且a ＜0，abc ＞0，则原点落在( )A .段①B .段②C .段③D .段④8．如图，点B ，C ，D 在线段AE 上，若AE ＝12 cm ，BD ＝13AE ，则图中所有线段长度之和为( )A.50 cmB.52 cmC.54 cmD.56 cm9．一个被墨水污染过的方程：3x＋12＝2x＋，答案显示方程的解是x＝1.若被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A.12B.－12C.32D.－3210．如图，∠COD是一个平角，OE平分∠BOD.根据量角器的读数，可知∠COE的大小是( )(第10题)A.155°B.150°C.135°D.130°11．从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C m n表示.已知“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，若公式C m n＝n！m!(n－m)!(n≥m，m，n为正整数)，则C57为( )A.21B.35C.42D.7012．如图，射线OA的方向是北偏东16°，射线OB的方向是北偏西26°，已知射线OB 平分∠AOC，则射线OC的方向是( )(第12题)A.北偏西68°B.西偏北48°C.北偏西48°D.西偏北52°二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．如果单项式2a2m－5b n＋2与ab4的和仍是单项式，那么关于x的方程mx＋n＝0的解是 .14．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为17，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5，则点A在数轴上表示的数为 .(第14题)15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”.其大意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？答案为快马天可以追上慢马.16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点A落在点F处，BF交DC于点E，再将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处，若DG刚好平分∠BDC，则∠GDE的度数是 .(第16题)三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(7分)已知：M＝2a2＋ab－5，N＝a2－3ab＋8.(1)化简：M－2N；(2)若｜a－1｜＋(b＋2)2＝0，求M－2N的值.18．(8分)小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m被污染了.＋m×(－1).计算：3÷32(1)若m＝2，计算3÷3＋m×(－1)；2(2)若3÷3＋m×(－1)＝3，求m的值；2(3)若要使3÷3＋m×(－1)的结果为最小正整数，求m的值.219．(8分)如图，已知：点C在线段AB上，D是线段AB的中点.(1)若AB＝12，AC＝2，求线段CD的长；(2)若C 是线段AD 的中点，点E 满足EA ＋DB ＝ED ，且ED ＝AB ，试说明C 是EB 的中点.20．(9分)已知关于x 的方程5m ＋2x ＝1＋x .(1)若该方程与方程7－x ＝2x ＋1同解，试求m 的值.(2)当m 为何值时，该方程的解比关于x 的方程52x ＋m ＝3＋12x 的解大2？21．(9分)如图是2024年2月份的日历，其中“n 型”和“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“n 型”和“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“n 型”覆盖的五个数字左上角的数为a ，数字之和为S 1，“十字型”覆盖的五个数字中间数字为b ，数字之和为S 2.(1)分别用含a ，b 的代数式表示S 1和S 2；(2)结合日历，若S 1－S 2＝19，则S 1＋S 2的最大值为多少？22．(9分)A 市“第××届中学生运动会”期间，甲校租用两辆小汽车(设每辆车的速度相同)同时出发送8名学生到比赛场地参加运动会，每辆小汽车限坐4人(不包括司机)，其中一辆小汽车在距离比赛场地15千米的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车.已知这辆小汽车的平均速度是每小时60千米，人步行的平均速度是每小时5千米(上、下车时间忽略不计).(1)如果该小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生，请你判断他们能否在截止进场的时刻前到达比赛场地，并说明理由；(2)试设计一种运送方案，使所有参赛学生能在截止进场的时刻前到达比赛场地，并说明此方案可行的理由.23．(10分)如图，直线CD 与EF 相交于点O ，∠COE ＝60°，将一直角三角尺AOB 的直角顶点与点O 重合，OA 平分∠COE .(1)求∠BOD的度数；(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒(0≤t≤40).①当t为何值时，直线EF平分∠AOB？②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值.24．(12分)【背景知识】数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美结合.已知结论：数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝｜a－b｜；线段AB的中点表示的数为a＋b.2【知识运用】(1)点A，B表示的数分别为a，b，若a与－1互为倒数，b与－7互为相反数.则A，B两点5之间的距离为；线段AB的中点表示的数为；【拓展迁移】(2)在(1)的条件下，动点P从点A出发以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，同时动点Q 从点B出发以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，设点P运动时间为t秒，点M是线段PQ的中点.①点M表示的数是 (用含t的代数式表示)；②在运动过程中，点A，P，Q中恰有一点是另外两点连接所得线段的中点，求此时t的值；③线段PQ，AM的长度随时间t的变化而变化，当点Q在点P左侧时，是否存在常数m，使mPQ＋AM为定值？若存在，求常数m及该定值；若不存在，请说明理由.参考答案123456789101112答案速查DDCBCCCDCAAA13． x ＝－23　14．9　15．20　16．18°17．解：(1)因为M ＝2a 2＋ab －5，N ＝a 2－3ab ＋8，所以M －2N ＝2a 2＋ab －5－2(a 2－3ab ＋8)＝2a 2＋ab －5－2a 2＋6ab －16＝7ab －21.(2)因为｜a －1｜＋(b ＋2)2＝0，所以a －1＝0，b ＋2＝0，解得a ＝1，b ＝－2，所以M －2N ＝7ab －21＝7×1×(－2)－21＝－14－21＝－35.18．解：(1)当m ＝2时，原式＝3÷32＋2×(－1)＝3×23－2＝2－2＝0.(2)原式整理，得3×23－m ＝3，即2－m ＝3，解得m ＝－1.(3)根据题意，得3÷32＋m ×(－1)＝1，整理，得2－m ＝1，解得m ＝1.19．解：(1)因为D 是线段AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝12×12＝6.因为AC ＝2，所以CD ＝AD －AC ＝6－2＝4.(2)因为C 是线段AD 的中点，所以AC ＝CD .当点E 在点A 右侧时，因为ED ＝AB ，所以EA ＞ED ，所以EA ＋DB ≠ED ，不符合题意.当点E 在点A 左侧时，因为ED ＝AB ，所以EA ＋AD ＝AD ＋BD ，所以EA ＝BD ，易求此时点E 符合题意，所以EA ＋AC ＝BD ＋CD ，所以EC ＝BC ，所以C 是EB 的中点.20．解：(1)解方程7－x ＝2x ＋1，得x ＝2，把x ＝2代入方程5m ＋2x ＝1＋x ，得5m ＋4＝1＋2，解得m ＝－15.(2)解方程5m ＋2x ＝1＋x ，得x ＝1－5m ，解方程52x ＋m ＝3＋12x ，得x ＝3－m2.因为方程5m ＋2x ＝1＋x 的解比关于x 的方程52x ＋m ＝3＋12x 的解大2，所以1－5m ＝3－m2＋2，解得m ＝－59.21．解：(1)S 1＝a ＋a ＋1＋a ＋2＋a ＋7＋a ＋9＝5a ＋19，S 2＝b ＋b －1＋b ＋1＋b －7＋b ＋7＝5b .(2)易知S 1－S 2＝5a ＋19－5b ＝19，所以5a －5b ＝0，所以a ＝b ，所以S 1＋S 2＝5a ＋19＋5b ＝10a ＋19，由日历可知，a 取最大值20时，S 1＋S 2有最大值，为219.22．解：(1)他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地.理由如下：小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生到比赛场地，总路程为15×3＝45(千米)，所以第二次到达比赛场地所需时间为45÷60＝0.75(小时)，0.75小时＝45分钟.因为45＞42，所以他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地.(2)方案：先将4名学生用小汽车送到比赛场地，同时另外4名学生步行前往比赛场地，小汽车到比赛场地后返回接步行的4名学生，再载他们前往比赛场地，理由如下：因为先将4名学生用小汽车送到比赛场地所需时间为15÷60＝0.25(小时)＝15(分钟)，所以此时另外4名学生与比赛场地的距离为15－5×0.25＝13.75(千米).设小汽车返回t 小时后与另外4名学生相遇，则5t ＋60t ＝13.75，解得t ＝1152，所以此时小汽车与比赛场地的距离为13.75－5×1152＝16513(千米)，所以小汽车由相遇点再去比赛场地所需时间为16513÷60＝1152(小时)，用这一方案送这8名学生到比赛场地共需约15＋2×1152×60≈40.4(分钟).因为40.4＜42，所以采取此方案能使8名学生在截止进场的时刻前到达比赛场地.23．解：(1)因为∠COE ＝60°，OA 平分∠COE ，所以∠AOC ＝30°，又因为∠AOB ＝90°，所以∠BOD ＝180°－30°－90°＝60°.(2)①分两种情况：Ⅰ.当OE 平分∠AOB 时，如图①，则∠AOE ＝45°，①易列方程9t＋30－3t＝45，解得t＝2.5；Ⅱ.当OF平分∠AOB时，如图②，则∠AOF＝45°，②易列方程9t－150－3t＝45，解得t＝32.5.综上所述，当t＝2.5或t＝32.5时，直线EF平分∠AOB；②t的值为12或36.24．解：(1)12；1　点拨：因为a与－1互为倒数，b与－7互为相反数，5所以a＝－5，b＝7，所以A，B两点之间的距离为｜－5－7｜＝12，＝1.线段AB的中点表示的数为－5+72(2)①1－4t　点拨：t秒后，点P表示的数为－5－3t，点Q表示的数为7－5t，因为点M是线段PQ的中点，＝1－4t.所以点M表示的数是－5－3t+7－5t2②当P为线段AQ的中点时，－5－3t＝7－5t－5，2解得t＝－12，不合题意，舍去；，当A为线段PQ的中点时，－5＝－5－3t+7－5t2解得t＝1.5；，当Q为线段PA的中点时，7－5t＝－5－3t－52解得t＝24.7所以此时t的值为1.5或24.7③存在.当点Q在点P左侧时，PQ＝－5－3t－(7－5t)＝2t－12，AM＝－5－(1－4t)＝4t－6，所以mPQ＋AM＝m(2t－12)＋4t－6＝(2m＋4)t－12m－6.易知当2m＋4＝0，即m＝－2时，mPQ＋AM为定值.此时，定值为－12×(－2)－6＝18.所以存在常数m，且m的值为－2，定值为18.。

新人教版七年级数学上册期末测试卷及答案

新人教版七年级数学上册期末测试卷（时间：90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（）A ．532a a a =+ B ．22a a -=- C ．33)(a a =- D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（） A ．a ＜a -＜b ＜b - B ．b -＜a ＜a -＜b C ．a -＜b ＜b -＜a D ．b -＜a ＜b ＜a -4、我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）（）A ．430.5610⨯元 B ．53.05610⨯元 C ．53.0610⨯元 D ．53.110⨯元 5、下列结论中，正确的是（）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x图39、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。

(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)

(人教版)2019—(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．25．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= ．12．实数27的立方根是．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于度．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 度．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为千米．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（）∴∠CDE+ =180°（）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（）∴∠A=∠4（）24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？27．如图；在平面直角坐标系中；点O为坐标系原点；点A（3a；2a）在第一象限；过点A向x轴作垂线；垂足为点B；连接OA；S△AOB=12．点M从点O出发；沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点N从点B出发；沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动；点M与点N同时出发；设点M的运动时间为t秒；连接AM ；AN；MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时；①请探究∠ANM；∠OMN；∠BAN之间的数量关系；并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化；请求出；若变化；请说明理由．（3）当OM=ON时；请求出t的值及△AMN的面积．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元）；且未知数的次数是1；这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程；故此选项错误；B、是一元一次方程；故此选项正确；C、是二元一次方程；故此选项错误；D、是二元二次方程；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义；关键是掌握只含有一个未知数；未知数的指数是1；一次项系数不是0．2．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c【考点】平行线；垂线．【分析】根据题意画出图形；从而可做出判断．【解答】解：先根据要求画出图形；图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．【点评】本题主要考查的是平行线；根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念；有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数；而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数；故A错误；B、是有理数；故B错误；C、是有理数；故C错误；D、是无理数；故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义；其中初中范围内学习的无理数有：π；2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…；等有这样规律的数．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入原方程；得到关于a的一元一次方程；解方程得到答案．【解答】解：由题意得；2×（﹣2）+a﹣4=0；解得：a=8；故选：C．【点评】本题考查的是方程的解的定义；使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．5．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标；右移加；左移减；纵坐标；上移加；下移减可得平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；再计算即可．【解答】解：点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；即（1；7）；故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移；关键是掌握点的坐标的变化规律．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；B、根据内错角相等；两直线平行可得AB∥CD；故此选项正确；C、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；D、根据同旁内角互补；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定；关键是掌握平行线的判定定理．7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后；根据矩形的性质；得知第四个顶点的横坐标应为3；纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3；2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力；画出图后可很快得到答案．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地；根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地；根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用；关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据邻补角的定义求得∠2的度数；则∠3即可求得；然后根据平行线的性质求得∠5；进而求得∠4．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°；∵∠2﹣∠3=30°；∴∠3=∠2﹣30°=110°﹣30°=80°；∵a∥b；∴∠5=∠3=80°；∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣80°=100°．故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义和平行线的性质；两直线平行；同位角相等；理解角之间的位置关系是关键．10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】①两个正数；哪个数的越大；则它的算术平方根就越大；据此判断即可．②首先分别求出、8的平方各是多少；然后根据两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大；判断出、8的大小关系即可．③根据﹣1所得的差的正负；判断出、1的大小关系即可．④根据﹣0.5所得的差的正负；判断出、0.5的大小关系即可．【解答】解：∵8＜10；∴＜；∴①正确；=65；82=64；∵65＞64；∴＞8；∴②不正确；∵﹣1=＜=0；∴＜1；∴③正确；∵﹣0.5=＞=0；∴＞0.5；∴④正确．综上；可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法；要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数；两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确：两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大．二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= 0 ．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零；可得b的值；根据有理数的乘法；可得答案．【解答】解：由点A（a；b）在x轴上；得b=0．则ab=0；故答案为：0．【点评】本题考查了点的坐标；利用x轴上点的纵坐标等于零得出b的值是解题关键．12．实数27的立方根是 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a；那么x是a的立方根；根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27；∴27的立方根等于3．故答案为3．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根；解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算；用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为3a+5=4a ．【考点】等式的性质．【分析】根据等量关系；可得方程．【解答】解：由题意；得3a+5=4a；故答案为：3a+5=4a．【点评】本题主要考查了等式的基本性质；理解题意是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等；放在“如果”的后面；结论是这两个角的补角相等；应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角；结论为：相等；故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角；那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式；“如果”后面是命题的条件；“那么”后面是条件的结论；解决本题的关键是找到相应的条件和结论；比较简单．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】方程利用平方根定义求出解；即可确定出负数x的值．【解答】解：方程（x﹣1）2=4；开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2；解得：x=3或x=﹣1；则负数x的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的乘方；熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行；同旁内角互补可以得∠1+∠2=140°；求出∠2；再利用平行线的性质得出∠4．【解答】解：∵a∥b；∴∠2+∠1+∠3=180°；∵∠1=∠2；∠3=40°；∴∠2=70°；∴∠4=70°；故答案为：70【点评】此题考查平行线的性质；关键是主要运用了平行线的性质解答．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理填空题．【分析】观察所给的数发现：它们的一般式为（﹣3）n﹣1；而其中某三个相邻数的和是5103；设第一个的数为x；由此即可得到关于x的方程；解方程即可求解．【解答】解：设第一个的数为x；依题意得x﹣3x+9x=5103；∴x=729；∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．【点评】此题主要考查了数字的变化规律；解题的关键是首先认真观察所给数字；然后找出隐含的规律即可解决问题．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 52 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义；可得∠AOE=90°；根据角的和差；可得∠AOD的度数；根据邻补角的定义；可得答案．【解答】解：∵OE⊥AB；∴∠AOE=90°；∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°；∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°；故答案为：52．【点评】本题考查了垂线的定义；对顶角相等；邻补角的和等于180°；要注意领会由垂直得直角这一要点．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为①③．【考点】命题与定理．【分析】根据在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条平行的直线被第三条直线所截；同旁内角互补；数轴上的点与实数是一一对应关系；点P（x；y）的坐标满足xy＜0；则点P的横纵坐标符号相反；可得P在二、四象限进行分析．【解答】解：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；说法正确；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；说法错误；③数轴上的每一个点都表示一个实数；说法正确；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限；说法错误；正确的命题有①③；故答案为：①③．【点评】此题主要考查了命题与定理；关键是熟练掌握课本上所学的定理．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为2016 千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时；根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间；列出方程求出x的值；进而求解即可．【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时；依题意得：2.8×（x+24）=3×（x﹣24）；解得：x=696；则3×（696﹣24）=2016（千米）．答：A；B两机场之间的航程是2016千米．故答案为2016．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速度﹣风速；关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简；合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣9=﹣5；（2）原式=﹣1.7+1.8﹣=0.1．【点评】此题考查了实数的运算；熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1；可得方程的解；（2）两边都乘以分母的最小公倍数6去分母后；去括号、移项、合并同类项、系数化为1后可得方程的解．【解答】解：（1）去括号；得：2x+16=3x﹣3；移项；得：2x﹣3x=﹣3﹣16；合并同类项；得：﹣x=﹣19；系数化为1；得：x=19；（2）去分母；得：18x+3（x﹣1）=2（2x﹣1）；去括号；得：18x+3x﹣3=4x﹣2；移项；得：18x+3x﹣4x=﹣2+3；合并同类项；得：17x=1；系数化为1；得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能；熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）∴∠CDE+ ∠C =180°（两直线平行；同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】欲证明∠A=∠4；只需推知AB∥CD；利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等）；又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）；∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行；同旁内角互补）；又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行；∠C；两直线平行；同旁内角互补；错角相等；两直线平行；两直线平行；内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】先设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；100x﹣x=98；再解方程即可．【解答】解：设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；所以100x﹣x=98；解方程得：x=．于是0.=．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是找出其中的规律；即通过方程形式；把无限小数化成整数形式．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠EOC；再根据角平分线的定义求出∠AOC；然后根据对顶角相等解答．（2）由已知条件和对顶角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；得出∠ONF=90°；求出∠OFM=54°；延长∠OFG=2∠OFM=108°；证出∠OFG+∠EOC=180°；即可得出结论．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3；∴∠EOC=180°×=72°；∵OA平分∠EOC；∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°；∴∠BOD=∠AOC=36°．（2）延长FM交AB于N；如图所示：∵∠MFH﹣∠BOD=90°；FM平分∠OFG；∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；∴∠ONF=126°﹣36°=90°；∴∠OFM=90°﹣36°=54°；∴∠OFG=2∠OFM=108°；∴∠OFG+∠EOC=180°；∴OE∥GH．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线定义、角的互余关系等知识；熟练掌握平行线的判定、角平分线定义是解决问题的关键；（2）有一定难度．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；题中的等量关系为：A种型号玩具的个数×A种型号玩具的批发价+B种型号玩具的个数×B种型号玩具的批发价=1344元；依此列出方程；解方程求出x的值；则当天赚的钱=（A种型号玩具的零售价﹣批发价）×A种型号玩具的个数+（B种型号玩具的零售价﹣批发价）×B种型号玩具的个数；（2）分三种情况：①购买A；B两种型号玩具；②购买A；C两种型号玩具；③购买B；C两种型号玩具．分别求出每一种情况下全部售完后赚的钱；比较即可．【解答】解：（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；由题意得：20x+24（59﹣x）=1344；解得x=18；所以59﹣x=41．则18×（25﹣20）+41×（30﹣24）=336（元）．答：这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚336元钱；（2）该玩具店用第一天全部售完后的总零售价为：1344+336=1680（元）．分三种情况：①购买A；B两种型号玩具．设A种型号玩具批发了a个；则B种型号玩具批发了（68﹣a）个；由题意得：20a+24（68﹣a）=1680；解得a=12；所以68﹣a=56．则12×（25﹣20）+56×（30﹣24）=396（元）；②购买A；C两种型号玩具．设A种型号玩具批发了b个；则B种型号玩具批发了（68﹣b）个；由题意得：20b+28（68﹣a）=1680；解得b=28；。

人教版七年级上册数学作业课件期末学业质量评价

10.如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或
式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面
上的数或式的值互为相反数，则（a＋c－x）2 022 的值
为( A )
A.1
B.－1
C.0
D.2 022
解析：由图可知：a＋b 与 c＋d 为相对面，a－b 与 c－ d 为相对面，x 与－1 为相对面.因为相对两个面上的数或式的值互为相反数，所以 a＋b＝－（c＋d）①，a－ b＝－（c－d）②，x＝1.所以①＋②得 2a＝－c－d－c ＋d，2a＝－2c，2a＋2c＝0.所以 a＋c＝0.所以（a＋c －x）2 022＝（0－1）2 022＝1.故选 A.
且 a，b 满足|a＋5|＋（b－3）2＝0.点 P 在数轴上，且
满足 AP＝2PB，则点 P 对应的数为
1或 3
11
.
解析：因为|a＋5|＋（b－3）2＝0，所以 a＋5＝0，b－3
＝0，解得 a＝－5，b＝3.
所以点 A 表示的数为－5，点 B 表示的数为 3.设点 P 表
示的数为 x，因为 AP＝2PB，所以当点 P 在点 A 和点
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.已知 a 的相反数是 5，则 a 的倒数是－1 .
5 12.货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏西 20° 的方向上，同时在它北偏东 78°方向上发现了客轮 B，则此时∠AOB 的大小是 122° . 13.当 k＝ 2 时，多项式 x2＋（k－1）xy－3y2－xy－ 5 中不含 xy 项.
所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°. 当 DO 在∠BOC 内部时，设∠COD＝x，则∠AOE＝5x. 因为∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，所以 5x＋90°＋60°－x＝180°，解得 x＝7.5°. 即∠COD＝7.5°. 所以∠BOD＝∠BOC－∠COD＝60°－7.5°＝52.5°. 综上所述，∠BOD 的度数为 65°或 52.5°.（8 分）

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道题的解为 x＝－2.5，那么⊕处的数为( D )
A．－2.5
D．2.5
C．3.5
D．5
【解析】设⊕＝a，把方程去分母，得 2＋ax＋3＝3x，移项及合并同类项，得 3x
－ax＝5，把 x＝－2.5 代入方程，得 3×(－2.5)－(－2.5)a＝5，解得 a＝5.故选 D.
期末质量评估试卷人教版七级数学上册课件
16．[2018 春·嘉祥期中]当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射．如图 7，AB 与直线 CD 相交于水平面点 F，一束光线沿 CD 射入水面，在点 F 处发生折射，沿 FE 射入水内．如果∠1＝42°，∠2＝29°，则光的传播方向改变了_____13 _____度．
A.
B.
C.
D.
图5 【解析】通过观察，2 个点与 5 个点的和加上左下角方格内的点数等于 3 个点与
P 方格内的点数的和加上左下角方格内的点数，设左下角方格内的点数为 x，P 方
格内的点数为 y，则 2＋5＋x＝3＋y＋x，解得 y＝4，即 P 方格内所对应的点数为
4 个．故选 B.
期末质量评估试卷人教版七级数学上册课件
D．4 个
3．已知 3a2＋7a－3＝0，则代数式 6a2＋14a－3 ．3
D．6
【解析】当 3a2＋7a＝3 时，原式＝2(3a2＋7a)－3＝6－3＝3.
4．[2019 春·海阳期中]钟表上 8 时 45 分，时针与分针所夹的角度是( D )
A．30°
D．22.5°
12．全球每天发生雷电的次数约为 16 000 000 次，将 16 000 000 用科学记数法表示是___1.6×107 _________．
13．[2019 秋·罗山期末]如果 4x2m＋2yn－1 与－3x3m＋1y3n－5 是同类项，那么 m－n 的值为____－1 ______．【解析】由题意得 2m＋2＝3m＋1，n－1＝3n－5，解得 m＝1，n＝2. ∴m－n＝1－2＝－1.
期末质量评估试卷(1) [时间：90分钟满分：120分]
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．下列数中，不是分数的是( A )
A．0
D．0.3
C．－1.3
1 D.3
2．在 0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，342，a2 中，正数的个数为( C )
A．1 个
D．2 个
C．3 个
A．3 h
7 B.2 h
C．4 h
D.147 h
图2
【解析】设火车的速度为 x km/h，
根据题意得32－13x＝274－120，解得 x＝132，∴528÷132＝4(h)．
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7．某书中一道方程题2＋3⊕x＋1＝x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这
【解析】由数轴可知：－2＜k＜－1， ∴k－2＜0，1＋k＜0. ∴|k－2|－|1＋k|＝2－k＋1＋k＝3.
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10．我国古代的“河图”是由 3×3 的方格构成(如图 5 所示)，每个方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和都相等．那么 P 方格内所对应的点图是( B )
∴AC＋DB＝2(EC＋DF)＝2×12＝24，
∴AB＝AC＋DB＋CD＝24＋6＝30.故选 C.
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9．如图 4，数轴上的点 A 所表示的数为 k，化简|k－2|－|1＋k|的结果为( A )
A．3 C．2k－1
D．－3 D．1－2k
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图1 B．122°21′ D．122°23′
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【解析】 ∵∠AOC 为直角，∠AOB＝57.65°， ∴∠BOC＝90°－57.65°＝32.35°， ∵OC 是∠BOD 的平分线， ∴∠DOC＝∠COB＝32.35°， ∴∠AOD＝90°＋32.35°＝122.35°＝122°21′.
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6．[2018 春·杭州期中]一条铁路线上 A，B，C 三个车站的位置如图 2 所示，已知
B，C 两车站之间相距 528 km，火车从 B 站出发，向 C 站匀速行驶，经过 20 min，
距 A 站 120 km，经过 1.5 h，距 A 站 274 km，则火车从 B 站开出到达 C 站需( C )
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8．如图 3，E 是 AC 的中点，F 是 BD 的中点，若 EF＝18，CD＝6，则 AB 的长
为( C )
A．24
D．12
C．30
D．42
图3
【解析】 ∵EF＝18，CD＝6，
∴EC＋DF＝EF－CD＝18－6＝12，
∵E 是 AC 的中点，F 是 BD 的中点，
二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 11．若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，则(－ab)2 019－3(c＋d)2 020＝_____－1 _____．
【解析】 ∵a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数， ∴ab＝1，c＋d＝0， ∴原式＝(－1)2 019－3×02 020＝－1－0＝－1.
14．已知∠α＝36°14′25″，则∠α 的余角的度数是___53°45′35″______________．
15．按如图 6 的程序流程计算，若开始输入 x 的值为 3，则最后输出的结果是 ____231______．
图6 【解析】 ∵x＝3，∴x（x2＋1）＝6，∵6<100，∴当 x＝6 时，x（x2＋1）＝21， ∵21<100，∴当 x＝21 时，x（x2＋1）＝231. 则最后输出的结果是 231.
C．15°
D．7.5°
【解析】 8 时 45 分，时针与分针的夹角是 30°－45×0.5°＝7.5°.
期末质量评估试卷人教版七级数学上册课件
5．如图 1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD 的度数是( B )
A．122°20′ C．122°22′