南通市海安市紫石中学初一数学分班试卷及答案
2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+30002．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×1063．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，44．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣328．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.610．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为12．已知x＝5，y＝3，则的值为13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为．15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+3000解：∵存入2500元记做“+2500”，∴支出3000元记做“﹣3000”，故选：B．2．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106解：511 000 000＝5.11×108，故选：B．3．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，4解：单项式πr2h的系数和次数分别是，3；故选：C．4．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃解：∵月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，∴月球表面的温差是：127﹣（﹣183）＝310（℃）．故选：D．5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣解：数轴上的点P、Q分别表示有理数：﹣，，故选：A．6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m解：45+（12﹣8）×0.6+6×（﹣0.3）＝45+4×0.6+（﹣1.8）＝45+2.4+（﹣1.8）＝45.6m故选：B．7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣32解：原式＝﹣8×2×2＝﹣32，故选：D．8．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt解：根据题意知这辆汽车行驶的全部路程是（a+vt）km，故选：B．9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.6解：A、﹣，错误；B、﹣，错误；C、，错误；D、﹣3.5＞﹣3.6，正确；故选：D．10．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000解：当m＝8000，n＝3时，p＝m（1﹣10%）n＝8000×（1﹣10%）3＝8000×0.729＝5832．故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为±解：由|a|＝，可得a的值＝，故答案为：．12．已知x＝5，y＝3，则的值为解：当x＝5，y＝3时，＝＝；故答案为：．13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为87kg．解：﹣1+1.5+2﹣0.5﹣1.5+1.5+1＝3（kg），3+12×7＝87（kg）．即这7筐西红柿的总质量为87kg．故答案为：87kg．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为﹣5x2+6y2﹣11xy．解：A﹣3B＝（x2+3y2﹣5xy）﹣3（2xy+2x2﹣y2）＝x2+3y2﹣5xy﹣6xy﹣6x2+3y2＝﹣5x2+6y2﹣11xy．故答案为：﹣5x2+6y2﹣11xy15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是﹣33℃．解：由题意可得，甲地上空9km处的气温大约是：21+（﹣6）×9＝21+（﹣54）＝﹣33（℃），故答案为：﹣33℃．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）解：原式＝﹣81××﹣16＝﹣16﹣16＝﹣32．17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？解：依题意，得﹣3×1﹣2×4+1×4+1.5×5+2.5×3＝8g，450×1+4+3+4+5+3＝9000g，9000+8＝9008g，答：这批样品的总质量是9008 g．18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．解：由﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，可得x＝4，y＝3，原式＝﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3﹣2x3+5x2y+3y3+2x2y＝﹣y3+x3，当x＝4，y＝3时，原式＝﹣33+43＝﹣27+64＝37．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？解：依题意，得2﹣3+2+1﹣1﹣2+0+2+8×60＝481（元），481﹣400＝81（元）．答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利81元．20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．解：在数轴上2.5，﹣2处标出点A，B如图所示，AB＝2.5﹣2＝4.5．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k 为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）解：A，B两个城市间每天的电话通话次数：n＝，得k＝，则B，C两个城市间每天的电话通话次数为：T＝＝＝，即B，C两个城市间每天的电话通话次数为．22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．解：（1）图中阴影部分的面积为：×y×（x﹣y）×2＝xy﹣y2；（2）把x＝5，y＝2代入得xy﹣y2＝5×2﹣22＝10﹣4＝6．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．解：（1）依题意，得3+1﹣2+8﹣7+2.5﹣4+5﹣3+2+10×40＝405.5（km）；∴30×（405.5÷10）＝1216.5（km）．故小华家的小车一个月（按30天算）行驶的路程是1216.5km；（2）12×1216.5÷100×7×8.04＝8215.7544（元）．答：估计小华家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是8215.7544元．。
(小升初真题)2020年江苏南通重点中学七年级分班考试数学试卷二(有答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版（小升初真题）2020年江苏南通名校七年级分班考试数学试卷二时间:60分钟 总分:80分一、认真思考，对每入座。
(15分)1.用1、3、5、7这四个数字组成一个小数，使它与圆周率π最接近，这个小数是（ ）。
2.6÷( )=（ ）÷12=（）12=75%=( )(折扣数)3.一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米,其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
4.一个正三角形的边长增加了41，周长增加了( )，面积增加了( )。
5.如果号32a=21b,那么a:b=( ):( ),a 和b 成( )比例关系。
6.如图，长方体的校长都是自然数，我们所看到的三个面的面积分别是24平方厘米、18平方厘米和12平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
(第6题) （第7题）7.如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A −B −C 的路线逃跑,一只猫同时沿梯形(折线)A −C −B 的路线去捉,结果在距离C 点1.2米的D 处捉住了老鼠。
已知老鼠的速度是猫的1211，则阶梯A −C 的长度是（ ）。
8.某市打市内电话的收费标准是:前3分钟0.2元(不满3分钟按3分钟计算)，以后每打1分钟加0.1元;打长途电话的收费标准是:每10秒0.08元(不满10秒按10秒计算)。
小明有一天连续打了若干个电话,共计话费1.96元，小明最多打了( )分钟电话。
9.有16个国家的集邮爱好者想通过邮寄的方式相互交换各国最近发行的邮票,要使得每人都有这16个国家的邮票,最少要通信（ ）次。
二、巧做判断。
(5分)1.甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%。
（ ）2.半圆形的周长就是圆周长的一半。
（ ）3.两条直线相交的四个角中如果有一个角是直角,那么其他的三个角都是直角。
（ ）4.甲、乙两桶水,甲桶用去32,乙桶用去一半,剩下的水一样多,甲、乙两桶原来水的质量比为4:3。
(小升初真题)2020年江苏海安重点中学七年级新生分班考试数学试卷三(有答案)
（小升初真题）2020年江苏海安名校七年级分班考试数学试卷三时间:90分钟 总分:100分 一、填空题。
(15分) 1.处理下面的信息:信息一:估计2050年世界人口将达到9300000000人。
信息二:2017年8月8日四川九寨沟发生7.0级地震,震级每相差0.1级，释放的能量平均相差1.4倍。
(1)把世界人口改写成用“亿”作单位的数，2050年世界人口将达到( )人;(2)2017年9月20日，墨西哥中部莫雷洛斯州发生7.1级地震，莫雷洛斯州地震释放的能量约是四川九寨沟地震释放能量的( )倍。
2.一个三角形，三个角的度数比是1:1:2.这个三角形是( )三角形。
3.在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得扬州到南京的距离为 3.9厘米，扬州到南京的实际距离是( )千米。
4.已知A 和B 都是自然数，11A +3B =3317.那么A+B=( )。
5. A 和B 都是自然数，分解质因数A=2×5×C. B=3×5×C.如果A 和B 的最小公倍数是60，那么C=( )6.小明的爸爸每工作3天休息1天,妈妈每工作4天休息2天，6月21日小明的爸爸和妈妈同时在家休息，下一次同时在家休息是( )(填几月几日)。
7.把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱的底面半径是4厘米，圆柱的高是( ）厘米。
8.有32名乒乓球女运动员参加单打比赛，比赛以单场海汰制(每场比赛淘汰1名球员)进行，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
9.下面是一列动车行驶情况的统计图:(1)这列动车每小时行驶()千米，这列动车 行驶的路程和时间成( )比例:(2)按这样的速度，从广州到武汉大约有1000千米路程，大约要行驶()小时。
(得数保留整数)10.在边长都是1厘米的方格纸上画了一个长方形,其中三个点的位置分别是(13,7),(9,7)，(9.5)，那么第四个点的位置是( ）。
11. 某博物馆有两个旧挂钟，快钟每小时比标准时间快1分钟，慢钟每小时比标准时间慢3分钟。
江苏省南通市2020年海安县名校七年级分班考试数学试卷一及参考答案
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元∼4500元的部分
10%
3
超过4500元∼9000元的部分
20%
4
超过9000元∼35000元的部分
25%
…
（1） 王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元?
（2） 王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元?
A . 200 B . 500 C . 100 D . 300 8. 一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图所示的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这根彩绳拉成一 个长方形，则所拉成的长方形的面积是（ ）。
A . 7或15 B . 15或16 C . 7或15或16 D . 无数个答案
二 、 填 空 题 。 （ 25分 ）
17. 已知算式（□-○）÷0.4=12，○÷1.5=6，那么□=________，○=________。
18. 用8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差________平方厘米。
19. 有一个分数，如果将它的分母加上2.那么得到
；如果将它的分母加上3，那么得到
。原来这个分数是________。
31. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在距离中点30千米的地方相遇。已知甲、乙两车的速度
比是4：5，乙车平均每小时行多少千米?
32. 甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的
等于甲村受益的
。三个村原来协商按各村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村
江苏省南通市海安县紫石中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
（2） 解方程组
．
21. 解不等式组
，并写出它的整数解．
22. △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）．
（1） 写出B、C两点的坐标；
（2） 把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请画出平移后的
江苏省南通市海安县紫石中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 下列实数中是无理数的是( )
A . B . C . 0.12 D .
2. 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 若a＞b ， 则下列不等式变形错误的是( )
桂花树3棵香樟树共需360元，购买3棵桂花树2棵香樟树共需340元． （1） 问桂花树香樟树的单价各多少？ （2） 根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于桂花树的1.
5倍，请你算算，该校本次购买桂花树和香樟树共有哪几种方案． 26. 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
；
（3） 在x轴上存在点D，使
的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．
23. 已知关于的方程组
的解都是负数，化简
．
24. 如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数
．
25. 紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，计划购买一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购买2棵
的坐标是( )
A . （671，－1） B . （672，0） C . （672，1） D . （672，－1）
精品解析江苏省南通市海安县紫石中学2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题解析(解析版)
一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1. 以下实数中是无理数的是A. √4B. √83 C. 0.12 D. √2【答案】D【解析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．解：A、√4=2是开方开的尽的数，故是有理数，故本选项错误；B、√83=2是有理数，故本选项错误；C、0.12是小数，小数是有理数，故本选项错误；D、√2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确．应选D．2. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题解析：∵点〔-1，m2+1〕它的横坐标-1＜0，纵坐标m2+1＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点〔-1，m2+1〕一定在第二象限．应选B．考点：点的坐标．3. 假设a＞b，那么以下不等式变形错误的选项是A. a-1＞b-1B. a2>b2C. 3a＞2bD. 4−3a<4−3b【答案】C【解析】根据不等式的性质分析判断．解：A、根据不等式的性质1，在a＞b的两边都减1，不等号方向不改变，故正确；B、根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘12，不等号方向改变，故正确；C、3a＞2b在a＞b的两边不是同时乘以同一个数，故错误；D、先根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘-3，不等号方向改变，两边都加4得4−3a<4−3b，故正确；“点睛〞不等式的性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变．〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．4. 正方形的面积是18，那么它的边长在A. 5与6之间B. 4与5之间C. 3与4之间D. 2与3之间【答案】B【解析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据的面积开方即可求出正方形的边长为√18，由16≤18≤25可得√18的取值范围.解：设正方形边长为a ，由正方形的面积为17得：a 2=17，又∵a>0，∴a=√18，∵16≤18≤25，∴4≤√18≤5.应选B.“点睛〞此题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键. 学科*网5. 等式y =x 2+mx +n 中，当x =2时，y =5；x =−3时，y =−5．那么x =3时，y =A. 23B. ﹣13C. ﹣5D. 13【答案】D【解析】可先把x=2，y=5；x=-3，y=-5代入y=x 2+mx+n 中，列出关于m 、n 的二元一次方程组，然后解方程组求出m ，n 的值，再将m ，n 的值，x=3代入y=x 2+mx+n ，即可求出y 的值．解：把x=2时，y=5；x=-3时，y=-5代入y=x 2+mx+n ，化简得{2m +n =1−3m +n =−14， 解得{m =3n =5． 将m=3，n=-5，x=3代入y=x 2+mx+n ，y=9+9-5=13．“点睛〞无论给出的题有多复杂，可把它转化成二元一次方程的就把它转化成二元一次方程．解二元一次方程组的根本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．6. 由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x，y的关系式是A. x﹢y﹦9B. 2x﹢y﹦7C. 2x﹢y﹦14D. x﹢y﹦3【答案】C【解析】由①得t=5-x，代入方程②，即可消去t得到关于x，y的关系式．解：由①得：t=5-x，再代入②得：y-2〔5-x〕=4，即x+y=14．故答案为：x+y=14．7. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点〔格点〕上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，那么这样的点C共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】试题分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，那么△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∴点C的位置如下图，共有3个．应选：B．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．学科*网8. 小明将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．∠1=32°，那么∠2的度数为A. 32°B. 48°C. 58°D. 68°【答案】C【解析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°．解：如下图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣32°=58°，∴∠2=58°．应选C ．“点睛〞此题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．9. 不等式组{5x −3＜3x +5x ＜a的解集为x ＜4，那么a 满足的条件是 A. a ＜4 B. a =4 C. a ≤4 D. a ≥4【解析】先解不等式组，解集为x ＜a 且x ＜4，再由不等式组的解集为x ＜4，由“同小取较小〞的原那么，求得a 取值范围即可．解：解不等式组得{x <a x <4， ∵不等式组{x <a 5x −3<3x +5的解集为x ＜4， ∴a≥4．应选D ．“点睛〞此题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1〔0，1〕，P 2〔1，1〕，P 3〔1，0〕，P 4〔1，－1〕，P 5〔2，－1〕，P 6〔2，0〕，…，那么点P 2017的坐标是A. 〔671，－1〕B. 〔672，0〕C. 〔672，1〕D. 〔672，－1〕【答案】C解：∵P 3〔1，0〕，P 6〔2，0〕，P 9〔3，0〕，…，∴P 3n 〔n ，0〕，∵2021÷3=672…1，当n=672时，P 2021〔672，1〕，故答案为：〔672，1〕．“点睛〞此题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．学科*网二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上〕 11. 16的算术平方根是_____________．【答案】4【解析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题． 解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故答案为：4．12. 把方程3x －y －1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得_____________．【答案】y=3x-1【解析】要在方程3x －y －1=0中，用含x 的代数式表示y ，就要把方程中含有x 的项移到等号的右边，再将y 的系数化1，即可求得答案．解：移项得：-y=-3x+1，系数化1，得：y=3x-1故答案为：y=3x-1．13. 假设点P(1−2m,m −1)在第四象限，那么m 的取值范围为_____________．【答案】x<12【解析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．解：因为点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，所以{1−2m >0m −1<0，解这个不等式组得，m ＜12.故答案为：m ＜12. “点睛〞熟记点在各象限的符号特点：点在第四象限的条件是，横坐标是正数，纵坐标是负数．14. 小亮解方程组{2x +y =●2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=_____________．【答案】-2【解析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到2×5-y=12，可解出y 的值．解答：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．“点睛〞此题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．15. 假设方程组{2x +3y =1(k −1)x +(k +1)y =4的解x 与y 相等，那么k 的值为_____________． 【答案】10【解析】根据题意可知x=y ，只要把x 用y 代入〔或把y 用x 代入〕解出y 〔或x 〕的值，再代入〔k-1〕x+〔k+1〕y=4中，即可解出k 的值．解：依题意得：x=y ，∴2x+3y=2x+3x=5x=1，∴x=15=y ，∵〔k-1〕x+〔k+1〕y=4，即15〔k-1〕+15〔k+1〕=4，，解得：k=10.故答案为：10.“点睛〞此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，根据题意列出x=y ，解出x ，y 的值，再在方程中代入x ，y 的值即可得出k.16. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么∠1的度数是_____________．【答案】15°【解析】试题分析：延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．试题解析：如图，∠2=30°，∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°．考点: 平行线的性质．学科*网17. 如图，将直角△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE ，DE 交AB 于点G ．AB ＝9cm ，BF ＝5cm ，AG ＝5cm ，那么图中阴影局部的面积为_____________． 【答案】652cm 2【解析】∵AB=DF ，AB=9∴DF=9，BG=AB-AG=9-5=4又∵BF 是平行四边形高 S 阴影=12〔BG+DF 〕×BF=12〔4+9〕×5=．18. 关于x 的不等式组{2x +m ≤0x +4>0的所有整数解的和为－5，那么m 的取值范围为_____________． 【答案】−4<m ≤−2或2<m ≤4【解析】 首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．解：∵不等式组有解，∴不等式组的解集为-4＜x ＜−m2， ∵不等式组的所有整数解的和为-5，∴不等式组的整数解为-3、-2或--3、-2、-1、0、1．当不等式组的整数解为-3、-2时，有-2＜−m2≤-1，m 的取值范围为2≤m＜4；当不等式组的整数解为-3、-2、-1、0、1时，有1＜−m 2≤2，m 的取值范围为-4≤m＜-2． “点睛〞正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m 的取值范围是解决此题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解不等式组时临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．三、解答题〔本大题共8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19. 〔1〕计算；−√3−√9−|√3−2| 〔2〕解方程组 {7x +4y =23x −6y =24． 【答案】〔1〕-5；〔2〕{x =2y =−3【解析】(1)根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式结果即可；〔2〕方程组化成同一系数后利用加减消元法求出解即可．解：〔1〕原式=−√3−3−2−√3=−5；〔2〕{7x +4y =23x −6y =24， 将①×3+②×2得，{x =2y =−3． “点睛〞〔1〕题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．〔2〕考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．学科*网20. 解不等式y+13−y−12≥y−16+1，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】y ≤0.【解析】由于不等式中含有分母，可先在不等式两边同乘以最小公倍数6，去分母时把分子作为一个整体用括号先括起来，然后再进行求解．解：去分母，得2(y ＋1)－3(y －1)≥y－1+6，去括号，得2y ＋2－3y ＋3≥y－1+6，移项，得2y －3y －y≥－1－2－3+6，合并同类项，得－2y≥0，系数化为1，得y≤0，这个不等式的解集在数轴上的表示如下：“点睛〞此题属于对不等式的解集的根本知识的理解以及在数轴上表示不等式的根本形式注意：去分母时，既不能漏乘，又不能把符号搞错，此题在系数化为1时，给不等式的两边同时除以－2，结果不等号的方向改变了．21. 解不等式组{x −3(x −2)>42x+15<x+12，并写出它的整数解．【答案】不等式组的解集为−3<x<1；整数解是：−2,−1,0【解析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共局部，得出不等式组的解集，然后根据这个解集找出整数解．解：解不等式①得，x<1，解不等式②得，x>-3，∴不等式组的解集为：-3<x<1,−3<x<1整数解是：-2，-10.−2,−1,0“点睛〞此题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是注意大小小大取中间．22. △ABC在方格中，位置如下图，A点的坐标为〔-3，1〕．〔1〕写出B、C两点的坐标；〔2〕把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请画出平移后的ΔA1B1C1；〔3〕在x轴上存在点D，使ΔDA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【答案】〔1〕B(−2,4);C(1,1)〔2〕如图，ΔA1B1C1即为所画〔3〕D(1.0)或（-3,0）“点睛〞此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23. 关于的方程组 {2x +y =a −3x −y =−2a的解都是负数，化简|a +3|−|5a −3|． 【答案】−3<a <35；原式=6a 【解析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解,根据方程组的解是负数,列出关于a 的不等式组,再求解,最后化简即可解：解方程组得{x =−a+33y =5a−33， ∵方程组的解都是负数，∴{−a+33<05a−33,0， ∴a+3>0，5a -3<0∴a+5>0∴|a+5|-|5a -3|=a+5+5a -3=6a +2.“点睛〞根据方程组的解集为非负数，求出参数a 的取值范围是此题的关键所在，再判断绝对值号内的代数式正负，然后去绝对值号化简即可. 学科*网24. ：如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE =50°，求∠BHF 的度数．【答案】115°【解析】试题分析：根据平行线的性质及邻补角的定义得出∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°，再根据角平分线的定义得出，再根据平行线的性质得出试题解析：解：∵AB ∥CD ，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°.又∵FH 平分∠EFD ， ∴. 又∵AB ∥CD ， ∴，考点：平行线的性质25. 紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，方案购置一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购置2棵桂花树3棵香樟树共需360元，购置3棵桂花树2棵香樟树共需340元．〔1〕问桂花树香樟树的单价各多少？〔2〕根据学校实际情况，需购置两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购置香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购置桂花树和香樟树共有哪几种方案．【答案】(1) 桂花树每颗60元，香樟树每颗80元;(2) 所以有三种方案：桂花树58颗，香樟树92颗;桂花树59颗，香樟树91颗;桂花树60颗，香樟树90颗“点睛〞此题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．26. 某书店为了迎接“读书节〞制定了活动方案，以下是活动方案书的局部信息：“读书节〞活动方案书书本类别A类B类进价〔单位：元/本〕18 12备注1．用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2．A类图书不少于600本；．．．．．．〔1〕贲经理查看方案书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，假设顾客用720元恰好可购置A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价．〔2〕经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节〞对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？【答案】〔1〕A标价27元，B标价18元；〔2〕A类图书进600本，B类图书进200本，利润最大.【解析】试题分析：〔1〕先设B类图书的标价为x元，那么由题意可知A类图书的标价为1.5x，然后根据题意列出方程，求解即可；〔2〕先设购进A类图书t本，总利润为w元，那么购进B类图书为〔1000﹣t〕本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w=总售价﹣总本钱，求出最正确的进货方案．试题解析：〔1〕设B类图书的标价为x元，那么A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得﹣10=，化简得：540﹣10x=360，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，那么A类图书的标价为：1.5x=1.5×18=27〔元〕，答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；〔2〕设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为〔27﹣a〕元〔0＜a＜5〕，由题意得，，解得：600≤t≤800，那么总利润w=〔27﹣a﹣18〕t+〔18﹣12〕〔1000﹣t〕=〔9﹣a〕t+6〔1000﹣t〕=6000+〔3﹣a〕t，故当0＜a＜3时，3﹣a＞0，t=800时，总利润最大；当3≤a＜5时，3﹣a＜0，t=600时，总利润最大；答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大．考点：〔1〕一次函数的应用；〔2〕分式方程的应用；〔3〕一元一次不等式组的应用。
(小升初真题)2020年江苏海安重点中学七年级新生分班考试数学试卷二(有答案)
（小升初真题）2020年江苏海安名校七年级分班考试数学试卷二时间:90分钟 总分:100分 一、计算题。
(17分) 1.直接写出得数。
(6分)0.5³= 777+777-777X777÷777= 0.85×99+0.85= 0.125×0.375= 1.32÷0.25÷4= 60%÷0.8=2.计算下面各题。
(12分)499494499÷5 2005×20042003 2014÷201520142014+20161（1+31+ 51 + 71）×（31+ 51 + 71+91）-（1+31+ 51 + 71+91）×（31+ 51 + 71）二、填空题。
(25分)1.3÷4=12:（ ）=12（）=（ ）％2.据统计，2016年里约奥运会开幕式现场观众人数达78106人次，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万人次，省略“万”后面的尾数约是（ ）万人次。
3.在括号里填上适当的数。
680平方米（ ）公顷 6.18立方米=（ ）升 2时15分=（ ）时4.把32的分子扩大为原来的3倍.要使它的大小不变，分母应该加上（ ）。
5.有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45"这个三角形是（ ）三角形。
6.合唱队有40人，男生与女生的人数比是3:5.则男生人数比女生人数少（ ）%,后来又增加了5名女生，这时女生人数占合唱队总人数的（）（）。
7.鸡和兔共有23只，数一数腿有62条，鸡有（ ）只，免有（ ）只。
8.比36米多31的是（ ）；（ ）米比36米多31米:36米比（ ）米多31。
9.用2、5、8这三张数字卡片组成不同的三位数。
结果出现奇数的可能性是（ ）%。
(百分号前保留一位小数)10.我们学过加、减、乘、除四种运算。
现在规定“★”是一种新运算,A★B=(A+2)×(B-1),如:3★5=(3+2)×(5-1)=20。
南通市海安市紫石中学2015-2016新生入学小升初数学分班试卷及答案
紫石中学2015-2016学年七年级分班试卷数 学 试 题( 完成时间:90分钟 总分:100分）一．认真读题，细心填写。
（每空1分，共29分）1.一个数由六个亿、八百五十个万和三千零七个一组成,这个数写作( ),省略“亿”位后面的尾数约是( ).2. 18∶ ( )＝()25＝0.4＝12÷ ()＝ ( )％ ＝( )成.3.在括号里填上合适的数或单位名称.(1)150平方米＝( )公顷 (2) 2.25时＝( )时( )分(3)用一些棱长１厘米的小正方体木块能堆成棱长１分米的正方体,如果把这些小正方体木块排成一排,有( )米。
4.把一根长3米的绳子对折3次,然后沿着折痕剪开,每根绳子长()()米,每根绳子的长度是总长度的()()。
5.长风小学校园呈长方形，长320米、宽80米,在平面图上用8厘米的线段表示校园的宽,该图的比例尺是( ),平面图上的长应画( )厘米。
6.比60厘米多它的12是( )厘米, 5升比8升少( )％, 6吨比( )吨多51。
7.为绿化城市,某街道要栽种一批树苗,这种树苗的成活率一般在75％~80％,如果要确保栽活1200棵树,那么应栽( )棵树苗。
8. 红花有a 朵,黄花的朵数是红花的79,黄花比红花少( )朵;当a ＝36时,黄花比红花少( )朵。
9. 东方超市早晨7时30分开始营业,晚上9时停止营业,一天营业( )时。
10．已知4n ＝5m ,那么n ：m ＝（ ： ）。
11. 家住山区的赵老师上班的路途是先上坡后下坡，上坡每小时行10千米，下坡每小时行15千米。
按这样的速度，上下班一次要用 32小时，赵老师家离学校（ ）千米。
12. 在下图中,平行四边形的面积是20平方厘米,图中甲、乙、丙三个三角形面积的比是( )图形乙的面积是( )平方厘米。
13. 六(5)班学生参加数学比赛,共30道题,答对一题得5分,答错一题倒扣3分.六(5)班共得了142分,他们答对了( )道题.14.把下图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
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紫石中学2017年七年级新生暑期作业检测
数 学 卷
考试时间：60分钟 满分：100分
一、认真读题，细心填写。
（每空3分，共30分）
1. 据统计，2016年春节微信红包的收发总量是8084000000元。
将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
2. 用 4、9、0 、1四张数字卡片，能摆出（ ）个不同的三位数。
3. 夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是（ ）小时。
4. 鸡的只数是鸭的12 ，鹅的只数是鸡的13
，鹅的只数为鸭的 ． 5. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，走了t 小时，离乙地还有a 千米．用式子表示甲乙两地的距离 千米．
6．a=2×3×m，b=3×5×m（m 是自然数且m≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m= ．
7. 一批本子分发给六（1）班同学，平均每人分到12本。
若只分给女生，平均每人可分到20本；若只分给男生，平均每人可分得（ ）本。
8．现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水 克．
9．一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少40立方厘米，另一个圆柱的高是
（ ）厘米。
10．如图，在△ABC 中，AE =13 AC ， BD =14
BC ，则阴影部分与空白部分面积的比是（ ）。
二、仔细斟酌，精心选择。
（每小题3分，共18分）
11．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长，明明的体重是40千克，他的书包最好不要超过多少千克？算式是（ ）。
A. 40×15%
B. 40÷15%
C. 40×（1-15%）
D. 40×（1＋15%） A B E D C
12．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水的升数是（ ）
A ．60
B ．52.5
C ．42
D ．70
13．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到 ，从右面看到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．如果☆代表一个不等于0的自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ） A ．☆÷98 B ．98÷☆ C．98×☆ D ．☆－9
8 15．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米．放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米．要求一个鸡蛋的体积，只需再知道（ ）
A ．7个鸡蛋的表面积
B ．容器的表面积
C ．容器的高
D ．容器的底面周长
16. 将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，如下图所示的三种切法，
表面积分别增加40平方厘米、 80平方厘米、 100平方厘米。
这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A. 220
B.440
C. 110
D. 200
三、运用规律，小心计算。
（每小题3分，共18分）
17．怎样算简便就怎样算。
①
94÷（65－21）×（87－21） ② 965×4.25＋441×61
③
43－0.6×（212
5－175%） ④ 8.6－1.35＋3.65＋1.4
18. 求未知数。
① 87.5％x －37.5%＝
87 ② 94x ÷3
2＝4
四、对比问题，用心解决。
（共34分 ，19—22每题7分；23题6分）
19．小丽的爸爸写了一本《数学家故事》，获得稿费3600元．按规定，一次稿费超过了2000元的部分按15%的税率纳税，纳税后小丽爸爸的稿费收入是多少元？
20．学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从
大堆煤里用去14
，两堆煤的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨？
21．修路队修一条公路，计划每天修100米，45天完成，如果要提前5天完成，那么实际每天要多修多少米？
22．甲乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，速度比是5:3． 甲车行了全程的37
后又行了66千米，正好与乙车相遇．A 、B 两地相距多少千米？
23. （1）问题：如下图，给直径为4分米的圆形车轮外绕一圈履带，按这样的规律，n 个车轮连在一起需要多少分米长的履带？
……
（2）探究：（按序填表，保留π）
（3）结论：按这样的规律，n 个车轮连在一起需要（ ）分米长的履带。
车轮/个 1 2 3 4 （ ） … 履带长度/ 分米 4π 4π+8 4π+16 （ ） （ ） …
参考答案：
填空：1、81； 2、18； 3、14； 4、
61； 5、60t ＋a ； 6、7； 7、30； 8、300； 9、12； 10、1:3
选择：11-16：ACAADA ；
计算：17①、2
1；②、42.5；③、0.35；④、12.3； 18①、x ＝710；②、x ＝6应用：19、3360元； 20、8吨； 21、12.5米； 22、336千米； 23、4π＋24 5 4π＋32 4π＋（n －1）×8。