数学第一套模拟试题
初三模拟试卷一数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2B. 0C. 2D. -0.52. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 24B. 25C. 26D. 275. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形7. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²8. 下列各式中，表示圆的周长的式子是（）A. S = πr²B. C = πdC. A = πr²D. V = πr³9. 若a² + b² = 100，a - b = 6，则ab的值为（）A. 14B. 16C. 18D. 2010. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = x²D. y = k/x（k≠0）二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a = -3，则a² - 2a + 1的值为__________。
12. 已知x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为__________。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3）到原点O的距离是__________。
14. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积是__________cm³。
高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题
高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P （A ＋B ）＝P （A ）＋P （B ） 球的表面积公式 S ＝2π4R 其中R 表示球的半径 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ） 球的体积公式 3π34R V =其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 为节省版面以上公式以后不再一一注明第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．若集合M ＝{x ＜|x |＜1}，N ＝{x |2x ≤x }，则M N ＝（ ） A ．}11|{<<-x x B ．}10|{<<x x C ．}01|{<<-x x D ．}10|{<≤x x 2．若奇函数f （x ）的定义域为R ，则有（ ）A ．f （x ）＞f （-x ） C ．f （x ）≤f （-x ） C ．f （x ）·f （-x ）≤０ D ．f （x ）·f （-x ）＞０3．若a 、b 是异面直线，且a ∥平面α ，那么b 与平面α 的位置关系是（ ） A ．b ∥a B ．b 与α 相交C ．b ⊂αD ．以上三种情况都有可能4．（文）若数列{n a }的前n 项和为2n S n =，则（ ） A ．12-=n a n B ．12+=n a n C ．12--=n a n D ．12+-=n a n（理）已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2221a a …2n a +等于（ ）A ．2)12(-nB ．)12(31-nC ．14-nD ．)14(31-n5．若函数f （x ）满足)(21)1(x f x f =+，则f （x ）的解析式在下列四式中只有可能是（ ）A ．2x B ．21+x C ．x-2 D ．x 21log6．函数y ＝sin x |cot x |（0＜x ＜π ）的图像的大致形状是（ ）7．若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（ ）A ．（0，4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（43π，π ）8．（文）圆064422=++-+y x y x 截直线x -y -5＝0所得弦长等于（ ）A ．6B ．225 C ．1 D ．5A ．181 B ．9 C ．920 D ．2099．（文）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A ．15，5，25B ．15，15，15C ．10，5，30D ．15，10，20（理）若直线4x -3y -2＝0与圆01242222=-++-+a y ax y x 有两个不同的公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．-3＜a ＜7B ．-6＜a ＜4C ．-7＜a ＜3D ．-21＜a ＜1910．我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心2F 为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面为m 千米，远地点B 距地面为n 千米，地球半径为R 千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ）A ．))((2R n R m ++B ．))((R n R m ++C ．mnD ．2mn11．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①26C ；②665646362C C C C +++；③726-；④26A ．其中正确的结论是（ ）A ．仅有①B ．仅有②C ．②和③D ．仅有③12．将函数y ＝2x 的图像按向量a →平移后得到函数y ＝2x ＋6的图像，给出以下四个命题：①a →的坐标可以是（-3.0）；②a →的坐标可以是（0，6）；③a →的坐标可以是（-3，0）或（0，6）；④a →的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．已知函数)1(11)(2-<-=x x x f ，则=--)31(1f ________． 14．已知正方体ABCD －A'B'C'D'，则该正方体的体积、四棱锥C'-ABCD 的体积以及该正方体的外接球的体积之比为________． 15．（文）在83)12(xx-的展开式中常数项是________． （理）已知函数ax x x f +-=3)(在区间（-1，1）上是增函数，则实数a 的取值范围是________． 16．（文）同（理）第15题（理）已知数列{n a }前n 项和nn n b ba S )1(11+-+-=其中b 是与n 无关的常数，且0＜b ＜1，若∞→n n S lim 存在，则∞→=n n S lim ________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知函数)R (2sin 3cos 2)(2∈++=a a x x x f ． （1）若x ∈R ，求f （x ）的单调递增区间；（2）若x ∈[0，2π]时，f （x ）的最大值为4，求a 的值，并指出这时x 的值．18．（12分）设两个向量1e 、2e ，满足|1e |＝2，|2e |＝1，1e 、2e 的夹角为60°，若向量2172e te +与向量21te e +的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．19甲．（12分）如图，平面VAD ⊥平面ABCD ，△VAD 是等边三角形，ABCD 是矩形，AB ∶AD ＝2∶1，F 是AB 的中点．（1）求VC 与平面ABCD 所成的角；（2）求二面角V -FC -B 的度数；（3）当V 到平面ABCD 的距离是3时，求B 到平面VFC 的距离．19乙．（12分）如图正方体ABCD -1111D C B A 中，E 、F 、G 分别是B B 1、AB 、BC 的中点．（1）证明：F D 1⊥EG ；（2）证明：F D 1⊥平面AEG ；（3）求AE <cos ，>D 1．20．（12分）商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款． （1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，81.05＝1.4774）21．（12分）已知数列{n a }中531=a ，112--=n n a a （n ≥2，+∈N n ），数列}{n b ，满足11-=n n a b （+∈N n ） （1）求证数列{n b }是等差数列；（2）求数列{n a }中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记++=21b b S n …n b +，求1)1(lim +-∞→n nS b n n ．22．（14分）（理）设双曲线C ：12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的离心率为e ，若准线l与两条渐近线相交于P 、Q 两点，F 为右焦点，△FPQ 为等边三角形．（1）求双曲线C 的离心率e 的值；（2）若双曲线C 被直线y ＝ax ＋b 截得的弦长为ae b 22求双曲线c 的方程．（文）在△ABC 中，A 点的坐标为（3，0），BC 边长为2，且BC 在y 轴上的区间[-3，3]上滑动．（1）求△ABC 外心的轨迹方程；（2）设直线l ∶y ＝3x ＋b 与（1）的轨迹交于E ，F 两点，原点到直线l 的距离为d ，求dEF ||的最大值．并求出此时b 的值．参考答案1．D 2．C 3．D 4．（理）D （文）A 5．C 6．B 7．C 8．（理）C （文）A 9．（理）B （文）D 10．A 11．C 12．D 13．-2 14．6∶2∶π33 15．（文）7 （理）a ≥3 16．（文）a ≥3（理）1 17．解析：（1）a x a x x x f +++=+++=1)6π2sin(212cos 2sin 3)(．解不等式2ππ26π22ππ2+≤+≤-k x k ．得)Z (6ππ3ππ∈+≤≤-k k x k∴ f （x ）的单调增区间为3ππ[-k ，)Z ](6ππ∈+k k ．（2）∵ 0[∈x ，2π]， ∴ 6π76π26π≤+≤x ． ∴ 当2π6π2=+x 即6π=x 时，a x f +=3)(max ．∵ 3＋a ＝4，∴ a ＝1，此时6π=x ．18．解析：由已知得421=e ，122=e ，160cos 1221=⨯⨯=⋅e e ． ∴ 71527)72(2)()72(222212212121++=+++=++⋅t t te e e t te te e e te ．欲使夹角为钝角，需071522<++t t ． 得 217-<<-t ． 设)0)((722121<+=+λte e i e te ．∴ ⎩⎨⎧==λλt t 72，∴ 722=t ．∴ 214-=t ，此时14-=λ．即214-=t 时，向量2172e te +与21te e +的夹角为π ． ∴ 夹角为钝角时，t 的取值范围是（-7，214-） （214-，21-）．19．解析：（甲）取AD 的中点G ，连结VG ，CG ．（1）∵ △ADV 为正三角形，∴ VG ⊥AD ．又平面VAD ⊥平面ABCD ．AD 为交线，∴ VG ⊥平面ABCD ，则∠VCG 为CV 与平面ABCD 所成的角． 设AD ＝a ，则a VG 23=，a DC 2=． 在Rt △GDC 中，a a a GD DC GC 23422222=+=+=．在Rt △VGC 中，33tan ==∠GC VG VCG ． ∴30=∠VCG ．即VC 与平面ABCD 成30°． （2）连结GF ，则a AF AG GF 2322=+=． 而 a BC FB FC 2622=+=． 在△GFC 中，222FC GF GC +=． ∴ GF ⊥FC ．连结VF ，由VG ⊥平面ABCD 知VF ⊥FC ，则∠VFG 即为二面角V -FC -D 的平面角． 在Rt △VFG 中，a GF VG 23==． ∴ ∠VFG ＝45°． 二面角V -FC -B 的度数为135°．（3）设B 到平面VFC 的距离为h ，当V 到平面ABCD 的距离是3时，即VG ＝3． 此时32==BC AD ，6=FB ，23=FC ，23=VF ．∴ 921==⋅∆FC VF S VFC ， 2321==⋅∆BC FB S BFC． ∵ VCF B FCB V V V --=，∴ VFC FBC S h S VG ∆∆⋅⋅⋅⋅=3131． ∴ 93123331⋅⋅=⨯⨯h ．∴ 2=h 即B 到面VCF 的距离为2．（乙）以D 为原点，DA 、DC 、1DD 所在的直线分别为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，设正方体1AC 棱长为a ，则D （0，0，0），A （a ，0，0），B （a ，a ，0），1D （0，0，a ），E （a ，a ，2a ），F （a ，2a ，0），G （2a ，a ，0）．（1）a D (1=，2a ，-a ），2(a EG -=，0，)2a-， ∵ 0)2)((02)2(1=--+⨯+-=⋅aa a a a D ，∴ EG F D ⊥1．（2）0(=，a ，2a ）， ∴ 02201=⨯-⨯+⨯=⋅aa a a a D ．∴ AE F D ⊥1．∵ E AE EG = ，∴ ⊥F D 1平面AEG ． （3）由0(=，a ，2a ），D 1＝（a ，a ，a -），∴ <cos ，111B D ⋅>=155)(40212222222=-++++-=⋅a a a a a a a ．20．解析：依题意，公寓2002年底建成，2003年开始使用．（1）设公寓投入使用后n 年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为1000×80（元）＝800000（元）＝80万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元．依题意有 +++++2%)51(%)51(1[62…11%)51(500]%)51(+-+≥++n n ． 化简得105.125)105.1(62+⨯≥-n n ． ∴ 7343.105.1≥n． 两边取对数整理得28.110212.02391.005.1lg 7343.1lg ==≥n ．∴ 取n ＝12（年）．∴ 到2014年底可全部还清贷款．（2）设每生和每年的最低收费标准为x 元，因到2010年底公寓共使用了8年， 依题意有+++++-2%)51(%)51(1)[18100001000(x…97%)51(500]%)51(+≥++．化简得9805.1500105.115.10)181.0(⨯≥---x ． ∴ 992)2.8118(10)14774.14774.105.12518(10)105.105.12518(1089=+⨯=-⨯⨯+=-⨯+≥x （元）故每生每年的最低收费标准为992元． 21．解析：（1）1112111111-=--=-=---n n n n n a a a a b ， 而 1111-=--n n a b ，∴ 11111111=-=-=-----n n n n n a a a b b ．)(+∈N n∴ {n b }是首项为251111-=-=a b ，公差为1的等差数列． （2）依题意有nn b a 11=-，而5.31)1(25-=-+-=⋅n n b n ，∴ 5.311-=-n a n ．对于函数5.31-=x y ，在x ＞3.5时，y ＞0，0<y'，在（3.5，∞+）上为减函数．故当n ＝4时，5.311-+=n a n 取最大值3而函数5.31-=x y 在x ＜3.5时，y ＜0，0)5.3(12<--=x y'，在（∞-，3.5）上也为减函数．故当n ＝3时，取最小值，3a ＝-1．（3）2)5)(1(2)25225)(1(1-+=-+-+=+n n n n S n ，5.3-=n b n ， ∴ ∞→+∞→=-+--=-n n n n n n n n S b n 2)5)(1()5.3)(1(2lim )1(lim1． 22．解析：（1）双曲线C 的右准线l 的方程为：x ＝ca 2，两条渐近线方程为：x a b y ±=．∴ 两交点坐标为 c a P 2(，)c ab 、ca Q 2(，)c ab -． ∵ △PFQ 为等边三角形，则有||23||PQ MF =（如图）． ∴ )(232c ab c ab c a c +=-⋅，即cab c a c 322=-． 解得 a b 3=，c ＝2a ．∴ 2==ace ． （2）由（1）得双曲线C 的方程为把132222=-ay a x ．把a ax y 3+=代入得0632)3(2222=++-a x a x a ．依题意 ⎪⎩⎪⎨⎧>--=∆≠-0)3(2412032242,a a a a ∴ 62<a ，且32≠a ． ∴ 双曲线C 被直线y ＝ax ＋b 截得的弦长为]4))[(1())(1()()(2122122212221221x x x x a x x a y y x x l -++=-+=-+-=222242)3()1(2412)1(---+=a a a a a ∵ a ac b l 1222==． ∴ 224222)3(1272)1(144--+=⋅a a a a a ． 整理得 010*******=+-a a ．∴ 22=a 或13512=a ． ∴ 双曲线C 的方程为：16222=-y x 或115313511322=-y x ． （文）（1）设B 点的坐标为（0，0y ），则C 点坐标为（0，0y ＋2）（-3≤0y ≤1）， 则BC 边的垂直平分线为y ＝0y ＋1 ① )23(3200-=+x y y y ② 由①②消去0y ，得862-=x y ．∵ 130≤≤-y ，∴ 2120≤+=≤-y y ．故所求的△ABC 外心的轨迹方程为：)22(862≤≤--=y x y ．（2）将b x y +=3代入862-=x y 得08)1(6922=++-+b x b x ．由862-=x y 及22≤≤-y ，得234≤≤x ． 所以方程①在区间34[，2]有两个实根．设8)1(69)(22++-+=b x b x x f ，则方程③在34[，2]上有两个不等实根的充要条件是：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤--≤≥++-+=≥++-+=>+--=∆⋅⋅⋅⋅⋅⋅．，，，292)1(634082)1(629)2(0834)1(6)34(9)34(0)8(94)]1(6[222222b b b f b b f b b 之得34-≤≤-b ．∵ 7232984)]1(32[4)(||222122121--=+--=-+=-⋅b b b x x x x x x ∴ 由弦长公式，得721032||1||212--=-+=⋅b x x k EF 又原点到直线l 的距离为10||b d =， ∴ 71)711(73202732072320||222++-=--=--=b b b b b d EF ∵ 34-≤≤-b ，∴ 41131-≤≤-b ． ∴ 当411-=b ，即4-=b 时，35||max =d EF ．。
【人教版】初一数学上期末第一次模拟试卷(附答案)
一、选择题1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．32．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB=2ACB．AC+CD+DB=ABC．CD=AD-12 ABD．AD=12（CD+AB）3．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）．A．B．C．D．4．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C ．D ．5．下列各题正确的是（ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =6．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．37．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ）A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.8．把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1 B ．等式的性质2 C ．乘法结合律D ．乘法分配律 9．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b 10．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- 11．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3 B ．3C ．﹣12D ．12 12．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．22018 二、填空题13．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A ，B 两站之间需要安排不同的车票________种．14．下面的几何体中，属于柱体的有______个.15．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.16．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.17．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；18．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④19．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．20．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．三、解答题21．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠AOD 比∠BOD 大30°，则∠COD 的度数为________．22．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、面C 相对的面分别是 和 ；（2）若A ＝a 3+15a 2b +3，B ＝﹣12a 2b +a 3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣15（a 2b +15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 代表的代数式． 23．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.24．某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：每户每月用水量水的价格(单位：元/吨) 不超过20吨的部分1.6 超过20吨且不超过30吨的部分2.4 超过30吨的部分3.3例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.620 2.4(2520)44⨯+⨯-= (元).(1)若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；(2)若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水a 吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含a 的代数式表示)25．阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-． 回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +； （2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．26．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A 、B 在正方体中的位置关系，从而可得到AB 之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A 和点B 为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为1．故选B ．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A 和点B 在几何体中的位置是解题的关键．2．D解析：D【解析】解：A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB=2AC ，正确，不符合题意；B 、AC+CD+DB=AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC=12AB ，CD=AD-AC=AD-12AB ，正确，不符合题意；D 、AD=AC+CD=12AB+CD ，不正确，符合题意．故选D ． 3．A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A 经过折叠后符合．故选：A ．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.4．C解析：C【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【详解】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C 选项不能围成正方体．故选C ．【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于掌握正方体展开图的11种形式即可. 5．D解析：D【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误；D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+，移项、合并同类项得5x =，故正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．6．B解析：B 【解析】由已知得413m-=，解得m=1；故选B.7．D解析：D【分析】ax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【详解】A、当a≠0时，方程的解是x=-ba，故错误；B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；D、以上都不正确．故选D．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．8．B解析：B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】将原方程两边都乘2，得2x=，这是依据等式的性质2．故选B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．A解析：A【解析】2a－[3b－5a－(2a－7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.10．D解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．12．C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题13．20【解析】【分析】本题需先求出AB之间共有多少条线段根据线段的条数即可求出车票的种数【详解】设点CDE是线段AB上的三个点根据题意可得：图中共用=10条线段∵A到B与B到A车票不同∴从A到B的车票解析：20【解析】【分析】本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数．【详解】设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用()5152-⨯=10条线段∵A到B与B到A车票不同．∴从A到B的车票共有10×2=20种故答案为20．【点睛】本题主要考查了如何求线段的条数的问题，在解题时要注意线段的条数与车票种数的联系与区别．14．4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故答案为4个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形解析：4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．【详解】柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，故答案为4个.【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.15．3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18故答案为：3x+（8-x）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18，故答案为：3x+（8-x）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．16．17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2解析：17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，再根据图②列出关于x的方程求解即可.【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，由图②可列方程为：x+2x=51，解得x=17.故答案为：17.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.17．-2x5x【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x与5x是同类项；故答案为：-2x5x【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x与5x是同类项；故答案为：-2x，5x．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．18．加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2a解析：加法交换律直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．三、解答题【分析】设∠BOD＝x，分别表示出∠AOD＝x＋30°，∠AOC= x＋15°，即可求出∠COD．【详解】解：设∠BOD＝x，则∠AOD＝x＋30°，所以∠AOB＝2x＋30°．因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝12∠AOB= x＋15°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC＝15°．故答案为：15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差等知识，理解角平分线的定义，并用含x的式子表示是解题关键．22．（1）面F，面E；（2）F＝12a2b，E＝1【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.故答案为：面F，面E.（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a315+a2b+3，B12=-a2b+a3，C=a3﹣1，D15=-(a2b+15)代入得：a315+a2b+315-(a2b+15)12=-a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴F12=a2b，E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.23．大正方形的面积是36cm2【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．【详解】设小正方形的边长为x ，则大正方形的边长为4＋（5−x ）cm 或（x ＋1＋2）cm ， 根据题意得：4＋（5−x ）＝（x ＋1＋2），解得：x ＝3，∴4＋（5−x ）＝6，∴大正方形的面积为36cm 2．答：大正方形的面积为36cm 2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．24．(1)16；(2)32； (3) 1月份应缴水费(155 3.3)a -元.当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费(2.416)a -元.【分析】（1）根据每户每月用水量不超过20时，水费价格为1.6元/吨，可知乙用户1月份用水10吨，则应缴水费：1.6×10，计算即可；（2）由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，列出方程，求解即可；（3）由丁用户1、2两个月共用水60吨，设2月份用水a 吨，则1月份用水（60-a ）吨，根据1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量大于30吨，2月份用水量小于30吨，根据三级收费求出1月份应缴水费，分两种情况求出2月份应缴水费， ①当2月份用水量不超过20吨时；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时；【详解】解：(1)依题意得：1.6×10=16；故答案为：16(2) 依题意得：由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，设用水为x 吨，依题意得：56(30) 3.362.6x +-⨯=解得：x=32故答案为：32；(3)因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨.1月份应缴水费20 1.610 2.4 3.3(6030)(155 3.3)a a ⨯+⨯+--=-元.①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费1.6202.4(20)(2.416)a a ⨯+-=-元.【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，掌握列代数式，代数式求值是解题的关键. 25．（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；故答案为：3，|x−3|，x ，-2；（2）①当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；②当x ＞3时，x−3＋x ＋2=7，解得：x=4，当x ＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∴x=−3或x=4．故答案为：5；−3或4．【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．26．3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．。
上海徐汇区初中新初一分班(摸底)数学模拟试题(5套带答案)
上海徐汇区初中新初一分班(摸底)数学模拟试题(5套带答案)第一套模拟试题一、选择题1. 下列数中是无理数的是:A. 3B. √2C. 4D. 9二、填空题2. 若 a:b = 3:4, 则 (3a):(4b) = _______三、解答题3. 解下列方程:x² - 5x + 6 = 0第二套模拟试题一、选择题1. 下列数中是有理数的是:A. √3B. πC. 2/3D. √6二、填空题2. 若 a:b = 2:3, 则 (5a):(7b) = _______三、解答题3. 计算下列表达式的值:(3√2 - 4√3)²第三套模拟试题一、选择题1. 下列数中是整数的是:A. √2B. 1/2C. 3D. √9二、填空题2. 若 a:b = 4:5, 则 (6a):(8b) = _______三、解答题3. 解下列不等式:x - 3 > 2第四套模拟试题一、选择题1. 下列数中是正数的是:A. -2B. 0C. 2D. -5二、填空题2. 若 a:b = 5:6, 则 (7a):(8b) = _______三、解答题3. 计算下列表达式的值:(2√3 + 3√5)²第五套模拟试题一、选择题1. 下列数中是负数的是:A. √7B. -2C. 2D. √-1二、填空题2. 若 a:b = 6:7, 则 (8a):(9b) = _______三、解答题3. 解下列方程组:x + y = 5x - y = 2以上是五套上海徐汇区初中新初一分班(摸底)数学模拟试题，每套试题都包含选择题、填空题和解答题，涵盖了数学的基础知识。
希望这些试题能帮助学生更好地准备摸底考试。
【小学】人教版四年级数学上册第三章《角的度量》模拟卷(第一套)
人教版四年级数学上册第三章《角的度量》考前卷（第一套）一．选择题（共10小题，共20211．量角器使用正确的是（）A．B．C．2．六时整，钟面上分针与时针所成的角是（）A．90°B．180°C．270°3．下面哪个角不能用一副三角尺拼出（）A．75 B．25 C．1354．图中∠1的度数是（）A．12021B．80°C．60°5．斜面与地面大约成（）角时，物体从斜面上向下滚得远一些．A．30°B．45°C．60°6．度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“90”，这个角是（）A．平角B．直角C．锐角D．钝角7．如图所示，观察用量角器测量∠AOC的度数是（）A．125°B．65°C．55°8．能直接用一套三角板画出的度数有（）A．75°B．115°C．80°D．35°9．从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（）A．12021B．180°C．30°10．把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）A．10 B．1 C．18二．填空题（共5小题，共14分）11．钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是度；从5时到6时，分针转动了度．12．求角的度数．（如图）∠1＝45°，∠2＝度，∠3＝度，∠4＝度，∠5＝度．13．上午9时整，时针和分针所组成的角是度，是角；下午6时整，时针和分针所组成的角是度，是角．14．如图中∠1＝60°那么∠2＝°，∠3＝°．15．3时整，时针与分针夹角是度，7时整，时针与分针较小的夹角是．三．计算题（共2小题，共22分）16．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数．17．如图，∠2的度数是∠1的5倍，求∠2的度数．18．量角器是把半圆分成等份制成的，如果想知道如图∠1的度数，我们应该先用量角器量出的度数，然后用度减去的度数，那么∠1是度．19．量出如图两个角的度数．2021图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知∠1＝30°你能求出∠2等于多少度吗？21．求三角形中∠1的度数．图1：∠1＝图2：∠1＝图3：∠1＝．人教版四年级数学上册第三章《角的度量》考前卷（第一套）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】用量角器量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．另外，量角器上有两圈刻度，一个是内圈刻度，一个外圈刻度，要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐，据此判断即可．【解答】解：A、量角器的中心没有和角的顶点对齐，所以A不正确；B、量角器的中心和角的顶点对齐，但量角器的另一条边和应该指向外圈的刻度，所以B不正确；C、正确；故选：C．【点评】本题主要考查了学生对使用量角器测量角的方法的掌握情况，注意要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐．2．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可解答．【解答】解：30°×6＝180°．答：6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角．故选：B．【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．3．【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．【解答】解：A、30°45°＝75°；B、任意两个角不能拼成25度角；C、90°45°＝135°；故选：B．【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．4．【分析】用平角的度数﹣左边的刻度＝右边的刻度，即可求出图中∠1的度数．【解答】解：180°﹣60°＝12021答：图中∠1的度数是12021故选：A．【点评】本题考查了角的度量，关键是熟悉量角器量角的方法．5．【分析】根据斜坡的角度为45度时，物体从上面滚下来的距离最远即可作出选择．【解答】解：斜面与地面大约成45°角时，物体从斜面上向下滚得远一些．故选：B．【点评】考查了物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关．6．【分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．【解答】解：180°﹣90°＝90°．答：这个角是90°，90°的角叫做直角．故选：B．【点评】此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．7．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．【解答】解：根据图示可得，用量角器测量角的度数是55°．故选：C．【点评】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．8．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、75°的角，45°30°＝75°；B、115°的角，无法用三角板中角的度数拼出；C、80°的角，无法用三角板中角的度数拼出；D、35°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选：A．【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．9．【分析】从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°，分针一小时（60分）转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3时15分到3时45分经过了：45﹣15＝30分钟，形成的角是30×6＝180度；据此解答．【解答】解：360°÷60＝6°，6×（45﹣15），＝6×30，＝180（度）．答：分针旋转了180°．故选：B．【点评】本题考查了钟面知识：本题还可以从“数格子”的角度解答，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，每个小格是：360÷60＝6°．10．【分析】半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份，据此即可求解．【解答】解：把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度角，记作：1°．故选：B．【点评】解答此题应结合题意，根据平角的知识进行解答即可．二．填空题（共5小题）11．【分析】（1）9时时，分针指向12，时针指向9，中间有3个大格，每个大格所对的角度是30度，所以3个大格是3×30°＝90°；（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．据此解答即可．【解答】解：（1）3×30°＝90°．即钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是90度．（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．故答案为：90，360．【点评】解决本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度．12．【分析】由图可知：∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，根据互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和是180度；且∠2和∠4是对顶角，所以∠2和∠4相等；∠5是直角，是90度；据此解答即可．【解答】解：由题意可知：∠1是45°，∠1∠2＝90°，所以∠2＝90°﹣45°＝45°；因为：∠2∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣45°＝135°；因为∠2和∠4是对顶角，所以∠2＝∠4＝45°；∠5是直角，是90度；故答案为：45，135，45；90．【点评】解答此题应明确：互为余角的两个角的和为90度．互为补角的两个角的和是180度，对顶角相等．13．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×3＝90°，所以这个角是直角；下午6时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×6＝180°，所以这个角是平角．故答案为：90，直；180，平．【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．14．【分析】根据平角的定义可求∠2的度数，再根据平角的定义可求∠3的度数．【解答】解：因为∠1＝60°，所以∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝12021∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣1202160°．故答案为：120210．【点评】本题考查了平角的定义：平角的度数等于180°．15．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此3点整分针与时针的夹角正好是3×30°＝90°；7点整，时针指向7，分针指向12，因此7点整分针与时针的夹角正好是5×30°＝150°．故答案为：90；150度．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用时针和分针的位置关系建立角的图形．16．【分析】∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可．【解答】解：∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣35°＝145°∠3＝∠1＝35°∠4＝90°∠3＝90°﹣35°＝55°答：∠2的度数是145°，∠3的度数是35°，∠4的度数是55°．【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．17．【分析】可设∠1的度数是度，则∠2的度数是5度，根据∠1∠2＝180°列出方程即可求解．【解答】解：设∠1的度数是度，则∠2的度数是5度，依题意有5＝180，6＝180＝305＝5×30＝150答：∠2的度数150°．【点评】考查了角的度量，关键是熟悉平角的度数是180°的知识点．18．【分析】依据角的初步认识可知：角的度量单位是度，用符号“°”表示，因为一个圆的度数是360°，则半圆的度数是180°，把半圆分成180等份，则每份是（180÷180）＝1°；因为∠1∠2＝360°，用量角器量出∠2的度数，用减法即可求出∠1的度数．【解答】解：量角器是把半圆分成180等份制成的，先用量角器量出∠2的度数，然后用360度减去∠2的度数，那么∠1是度．∠2＝130°，∠1＝360°﹣130°＝230°；故答案为：180，∠2，360，∠2，230．【点评】解答此题应结合题意，根据周角的知识及角的度量方法进行解答即可．19．【分析】用量角器的圆心和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是角的度数．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了角的测量．用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．2021分析】根据折叠的方法可得：∠1＝∠3＝30°，因为∠1、∠2、∠3的和是90°，所以∠2＝90°﹣30°﹣30°＝30°．【解答】解：根据题干分析可得：∠2＝90°﹣30°﹣30°＝30°．答：∠2＝30°．【点评】抓住图中的特殊角，即90度的角，根据折叠的方法得出图中∠1＝∠3，即可解答问题．21．【分析】（1）因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和就是剩下的角的度数；（2）在直角三角形中两个锐角的和是90度，用90度减去已知锐角就是剩下的锐角的度数；（3）因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和就是剩下的角的度数；据此计算即可．【解答】解：（1）∠1＝180°﹣35°×2，＝180°﹣70°，＝110°；（2）∠1＝90°﹣28°＝62°；（3）∠1＝180°﹣（27°68°），＝180°﹣95°，＝85°；故答案为：110°；62°；85°．【点评】此题主要考查三角形内角和是180度的灵活运用．。
【小学】人教版二年级数学下册第三章《图形的运动(一)》模拟卷(第一套)
人教版二年级数学下册第三章《图形的运动（一）》考前卷（第一套）一、单选题1下列属于旋转现象的是（）。
A 拧水龙头B 拨算珠C 升国旗D 拉抽屉2下面现象中，平移的有（）个。
⑴轮船在水里航行⑵荡秋千⑶风扇叶片的运动⑷升降机运动A 2B 3C 13下面图形（）通过平移可以和重合。
A B C4下列现象是旋转现象的是（）。
A 把书从书包里拿出来B 转动汽车方向盘C 擦玻璃D 火车在铁轨上行驶5从镜子中看图形，正确的是（）。
A B C D6下列图形是轴对称图形的是（）。
A BC D7下面不是平移现象的是（）A B C二、判断题（共6题；共12分）8拧开果汁瓶盖所做的运动是旋转。
（）9张叔叔在笔直的公路上开车，车子的运动是旋转现象。
（）10钟面上的时针和分针的运动是旋转现象。
（）11电风扇的转动是旋转现象。
（）12推拉窗和直升电梯的运动都是平移现象。
（）13钟面上时针和分针的运动是旋转。
（）三、填空题（共8题）14升旗时，国旗的运动是________现象。
15汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是________现象，车轮的运动是________现象。
（填“平移”或“旋转”）运动；拨算珠属于________运动。
现象，车轮运动属于________现象。
现象，推拉抽屉（tì）是________现象。
19根据图中物体的运动现象，填“平移”或“旋转”。
________ 现象；推箱子是________现象。
四、解答题（共7题）21下列现象哪些是平移？画“△”；哪些是旋转？画“○”。
22下面哪些图形是轴对称图形？在里画“√”23下面哪些图形是轴对称图形打上“√”。
24是平移现象的画“○”，是旋转现象的画“√”。
五、综合题（共3题）25在横线上填上“旋转”或“平移”。
（1）打开和推进光驱是________现象。
（2）拧开水龙头是________现象。
26数字和汉字是我们生活中离不开的“朋友”，仔细观察，可以发现一些有对称特征的数字和汉字，请按要求写一写。
初一数学上期末第一次模拟试卷附答案
一、选择题1．给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 2．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,EF EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒ 3．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60° B ．20° C ．40° D ．20°或60° 4．如图，点O 在直线AB 上，图中小于180°的角共有（ ）A ．10个B ．9个C ．11个D ．12个5．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB 6．一元一次方程的解是（ ） A ． B ．C ．D ．7．下列各题正确的是（ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+-C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =8．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+ 9．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a 元D ．(1＋20%)15%a 元 10．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 11．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=-D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 12．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13二、填空题13．如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.14．下面的几何体中，属于柱体的有______个.15．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.16．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________.17．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________18．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 19．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC ＝40°，求∠BOD 的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB ＝ °，∠COB+∠BOD ＝ ①所以∠AOC ＝ ．②因为∠AOC ＝40°，所以∠BOD ＝ °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是： ．22．已知A ，B ，C 三点，他们所表示的数分别是5，-3，a.(1)求线段AB 的长度AB ；(2)若AC=6，求a 的值；(3)若d=3a ++5a -，求d 的最小值，并判定d 与AB .23．解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦． 24．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：（小明提出问题）利用一元一次方程将0.7⋅化成分数．（小明的解答）解：设0.7⋅=x ．方程两边都乘以10，可得100.7⋅⨯=10x ．由0.7⋅=0.777…，可知100.7⋅⨯=7.777…＝7+0.7⋅，即7+x ＝10x ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x 79=，即0.779⋅=． （小明的问题）将0.4⋅写成分数形式．（小白的答案）49．（正确的！） 请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.73⋅⋅；②0.432⋅．25．计算：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；（2）2331(2)592-+-⨯--÷． 26．若单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项，求这两个单项式的积【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案．【详解】解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确；③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；故选：C ．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．2．B解析：B【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG ，∴∠BEF=180°-50°=130°，又∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=65°， ∴∠2=65°．故选：B ．【点睛】 此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质．3．D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 4．B解析：B【解析】【分析】利用公式：()21n n-来计算即可．【详解】根据公式：()21n n-来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数.图中角共有4+3+2+1=10个，根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10−1=9个.故选B.【点睛】此题考查角的的定义，解题关键在于掌握其定义性质.5．C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x−65x＝270，解得：x＝27，而75×27＝5×360＋212×90， 即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．6．A解析：A【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可；【详解】原式=；=故选A. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键. 7．D解析：D【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误；D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+，移项、合并同类项得5x =，故正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号． 8．D解析：D【分析】方程两边每一项都乘以6即可得．【详解】方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2），故选D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a 元．故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．10．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．11．D解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误； B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、13132713273( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．二、填空题13．45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解【详解】解：∵OM平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC=60°∠CON=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠CON=60解析：45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解.【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45°；故答案为：45°；【点睛】本题主要考查角平分线的性质，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想推出∠MON=∠MOC-∠CON．14．4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故答案为4个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形解析：4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．【详解】柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，故答案为4个.【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.15．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组求出a 的值即可【详解】∵是关于x 的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元 解析：1-【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可．【详解】∵()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程， ∴1=a 且10a -≠，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．16．【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主 解析：215x -=，215x -=-【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5.【详解】根据绝对值的性质,将方程方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是215x -=,215x -=-,故答案为: 215x -=,215x -=-.【点睛】本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质. 17．0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0 解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.18．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验． 19．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，-⨯-⨯-⨯-=，∴积为：4(3)(2)(1)24故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．90，90，∠BOD，40，同角的余角相等【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB＝90 °，∠COB+∠BOD＝90 ° -﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD ．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40 °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．【点睛】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．22．（1）8；（2）a=11或－1；（3）8，d=AB．【分析】（1）线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数；（2）AC=|A点表示的数－C点表示的数|，然后解方程即可；（3）要想使d的最小，点C一定在A、B两点之间，且最小值为8．【详解】（1）AB=5－（－3）=8；a-=6，解得：a=11或－1；（2）AC=5即在数轴上，若C点在A点左边，则a=－1，若C点在A点右边，则a=11；（3）要想使d的最小，点C一定在A、B两点之间，且最小值为8，所以d=AB．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用数轴上求线段长度的方法，找出等量关系，解决问题．x=23．2【分析】本题首先去括号，继而移项、合并同类项求解即可．【详解】去括号得：111(3)(3)1266x x x x -+-=-+， 合并同类项得：112x =， 去分母得：2x =．【点睛】 本题考查一元一次方程的求解，计算时按照运算法则依次去括号、合并同类项，计算注意仔细即可．24．①0.737399⋅⋅=，过程见解析；②0.433892900⋅=，过程见解析． 【分析】 ①设0. 73⋅⋅=m ，程两边都乘以100，转化为73+m=100m ，求出其解即可．②设0.432⋅=n ，程两边都乘以100，转化为43+0.2⋅=100n ，求出其解即可．【详解】解：①设0.73⋅⋅=m ，方程两边都乘以100，可得100×0.73⋅⋅=100m ．由0.73⋅⋅=0.7373…，可知100×0.73⋅⋅=73.7373…＝73+0.73⋅⋅；即73+m ＝100m ，可解得m 7399=，即0.737399⋅⋅=． ②设0.432⋅=n ，方程两边都乘以100，可得100×0.432⋅=100n ．∴43.2⋅=100n ．∵0.229⋅=，∴4329+=100n n 389900= ∴0.433892900⋅=． 【点睛】 本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．25．（1）1-；（2）47-．【分析】（1）原式先计算乘方和括号内，然后再计算乘法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭3414⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 144⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（2）2331(2)592-+-⨯--÷ 21(8)593=-+-⨯-⨯ 1406=---47=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩， ∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.。
【考研】考研数学一全真模拟卷及解析
【考研】考研数学一全真模拟卷及解析考研数学一是众多考研学子面临的一大挑战。
为了帮助大家更好地备考，我们精心准备了这份全真模拟卷及详细解析，希望能对大家的复习有所助益。
一、选择题（共 8 小题，每题 4 分，共 32 分）1、设函数＼（f(x) ＝＼frac{1}｛1 ＋ x^2}＼），则＼（f(f(x)）＼）为（）A ＼（＼frac{1}｛1 ＋ 2x^2 ＋ x^4} ＼）B ＼（＼frac{1}｛1 ＋2x^2} ＼） C ＼（＼frac{1}｛1 ＋ x^2} ＼） D ＼（＼frac{x^2}｛1＋ x^2} ＼）解析：因为＼（f(x) ＝＼frac{1}｛1 ＋ x^2}＼），所以＼（f(f(x)）＝＼frac{1}｛1 ＋（＼frac{1}｛1 ＋ x^2}）＾2} ＝＼frac{1}｛1 ＋＼frac{1}｛（1 ＋ x^2)＾2}｝＝＼frac{1 ＋ x^2}｛1 ＋ x^2 ＋ 1} ＝＼frac{1 ＋ x^2}｛2 ＋ x^2} ＼neq\）选项中的任何一个，此题无正确选项。
2、设＼（y ＝ y(x)＼）是由方程＼（e^y ＋ xy e ＝ 0\）所确定的隐函数，则＼（y'（0)＼）的值为（）A －1B 0C 1D 2解析：对方程两边同时对＼（x\）求导，得＼（e^y ＼cdot y' ＋ y＋ x ＼cdot y' ＝ 0\）。
当＼（x ＝ 0\）时，代入原方程得＼（e^y e＝ 0\），解得＼（y ＝ 1\）。
将＼（x ＝ 0\），＼（y ＝ 1\）代入＼（e^y ＼cdot y' ＋ y ＋ x ＼cdot y' ＝ 0\），得＼（e ＼cdot y' ＋ 1 ＝0\），解得＼（y'（0) ＝＼frac{1}｛e}＼）。
3、设＼（f(x)＼）具有二阶连续导数，且＼（f(0) ＝ 0\），＼（f'（0) ＝ 1\），则＼（＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{f(x) x}｛x^2}＼）等于（）A ＼（0\）B ＼（＼frac{1}｛2} ＼）C ＼（1\）D 不存在解析：利用泰勒公式，将＼（f(x)＼）在＼（x ＝ 0\）处展开：＼（f(x) ＝ f(0) ＋ f'（0)x ＋＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2) ＝ x ＋＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2)＼），则＼（＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{f(x) x}｛x^2} ＝＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2)｝｛x^2} ＝＼frac{1}｛2}f'＇（0)＼）。
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2018年云南省初中学业水平考试（数学）
适应性月考试卷（一）
（考试时间：120分钟 总分120分）
一、填空题（毎小3分，满分18分。
请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上）
1．－4的绝对值是 ．
2．昆明市2017年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 ．
3．已知圆锥的底面半径是3cm,，高为4cm ，则其侧面积为
．
4．适合关于x 的不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧-+)3(21
>1
<32x x x 的整数解是 ． 5．分解因式：2a 2
﹣3ab= ．
6．△OAB 三个顶点的坐标分别为O （0，0），A （4，6），B （3，0），以O 为位似中心，将△OAB 缩小为原来的
2
1，得到△OA ′B ′，则点A 的对应点A ′的坐标为 ．
二、选择题（每小题4分，满分32分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7．下列四个选项中，计算结果最大的是 （ ）
A ．（﹣6）0
B ．|﹣6|
C ．﹣6
D ．
6
1 8．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列运算正确的是
（ ）
A ．2323=+
B ．（2x 2
）3
=2x 5
C ．2a •5b=10ab
D ．236=÷
10．若分式1
1
+-x x 的值为0，则x 为
（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．±1
D ．0
11．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是
（ ）
A ．平均数是105
B ．众数是104
C ．中位数是104
D ．方差是50
12．将二次函数y=x-2x+3化为y=（x-h ）+k 的形式，结果为 ( ) A ．()2
14y x =-+ B ．()2
12y x =-+ C ．
()214
y x =++ D ．
()2
12
y x =++
13．如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3cm ，则AE 的长度为
（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．8cm 14．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的
宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ）
A ．x 2+9x ﹣8=0
B ．x 2﹣9x ﹣8=0
C ．x 2﹣9x +8=0
D ．2x 2﹣9x +8=0
三、解答题（共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必
须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）
15．（本小题5分）计算：解方程：3x(x-2)=2(2-x)．
16．（本小题7分）先化简，再求值：2
121112
+-+-∙-x x x x ，其中x=3．
17．（本小题7）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，4），
B （﹣1，2），
C （﹣3，1），△ABC 与△A 1B 1C 1关于y 轴轴对称．
（1）写出△A 1B 1C 1的顶点坐标： A 1 ，B 1 ，C 1 ； （2）求过点C 1的反比例函数 y=
x
k
的解析式．
18．（本小题8分）．如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数x m
y =的图象交于P 、G 两点，过点P 作PA ⊥x 轴，一次函数图象分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，2
1
=CP CD ，且S △ADP =6．
（1）求点D 坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式；
19．（本小题8分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）． （1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率； （2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．
20．（本小题8分）为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼．该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD ，已知四边形ABED 是正方形，∠DCE=45°，AB=100米．小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，2≈1.41）
21．（本小题8分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于点E ，连接BD 、OB ． （1）求证：△AEC ∽△DEB ；
（2）若CD ⊥AB ，AB=8，DE=2，求⊙O 的半径．
22．（本小题8分）昆明人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
23．（本小题12分）已知抛物线y=x 2
+bx+c 经过A(-1,0),B(3,0)两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）设点P 为抛物线上一点，若S △PAB =6，求点P 的坐标．。