水力学第八章
水力学 (完整版)PPT
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第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
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第一章 绪论
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第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
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第一章 绪论
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第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
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第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
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第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
水力学基本概念
目录绪论：1第一章：水静力学1第二章：液体运动的流束理论3第三章：液流形态及水头损失3第四章：有压管中的恒定流5第五章：明渠恒定均匀流5第六章：明渠恒定非均匀流6第七章：水跃7第八章：堰流及闸空出流8第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10第十二章：液体运动的流场理论10第十三章：边界层理论11第十四章：恒定平面势流11第十五章：渗流12第十六章：河渠挟沙水流理论基础12第十七章：高速水流12绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
b5E2RGbCAP2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
DXDiTa9E3d7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
RTCrpUDGiT8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面5PCzVD7HxA9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
水力学(闻德荪)习题答案第八章
选择题（单选题）8.1 明渠均匀流只能出现在：（b ）（a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道；（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。
8.2 水力最优断面是：（c ）（a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。
8.3 水力最优矩形渠道断面，宽深比/b h 是：（c ） （a ）0.5；（b ）1.0；（c ）2.0；（d ）4.0。
8.4 平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b ）（a ）de ds >0；（b ）de ds <0；（c ）deds=0；（d ）都有可能。
8.5 明渠流动为急流时：（a ）（a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v <c ；（d ）dedh <0。
8.6 明渠流动为紊流时：（a ）（a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v <c ；（d ）dedh<0。
8.7 明渠水流由急流过渡到缓流时发生：（a ）（a ）水跃；（b ）水跌；（c ）连续过渡；（d ）都可能。
8.8 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将：（a ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
8.9 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
8.10 宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡c i 将：（b ）（a ） 增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
8.11 明渠水流如图8-49所示，试求1、2断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。
解： 3210.0333030i -=== 8 6.50.0530p J -==224 4.58 6.5220.042830g gJ +--==答：1、2断面间渠道底坡0.033i =，水面坡度0.05p J =，水力坡度0.0428J =。
水力学——堰流和闸孔出流
第一节 概述
一、堰流及闸孔出流的概念 堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 水流从建筑物顶部自由下泄。 闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制 而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较 1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落 曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条 件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。 2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面 降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从 势能转化为动能的过程。都属于明渠急变流，主要是 局部水头损失。
m 0.403 0.053 H 0.0007
0
PH
1
适用条件为：
H 0.025m
H 2, P 0.3m
P
1
1
二、直角三角形薄壁堰流
流量公式为： Q C H 5/2 0
C 1.354 0.004 (0.14 0.2 )(H 0.09)2
0
H
PB
1
适用范围：
0.5m B 1.2m; 0.1m P 0.75m; 0.07m H 0.26m; H B / 3 1
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C的坐标， 按下式计算：
1.096H
x
d
c
m1.177
c
0.592H
y
d
c
m 2.177
c
4、确定下游直线段与反弧段的切点D的坐标
x D
x C
m P
c
2
y C
Rctg180
2
Rsin
y P R Rcos
D
2
5、反弧段与河床的切点E的坐标：
水力学 第八章课后题答案
8.1 泄水建筑物下游常采用的水面衔接及消能措施有哪几种？它们各自 的水流特征是什么？ 答：底流式消能、挑流式消能、面流式消能。 底流式消能：高速流的主流在底部。 挑流式消能：下泄水流余能一部分在空中消散，大部分在水舌落入下游 河道后被消除。 面流式消能：高速流的主流位于表层，避免主流对河床的冲刷，余能通 过水舌扩散，流速分布调整及底部旋滚与主流相互作用而消除。
Frc
q2 ghc3
32.62 9.8 0.993
10.57
Lj 10.8 0.9910.57 1 0.98 87.37
LK 0.7 ~ 0.8 Lj 61.2 ~ 70 m
可取LK 65m
8.7 某电站溢流坝为3孔，每孔宽b为16m；闸墩厚4m； 设计流量Q为6480m3/s；相应的上、下游水位高程
p1 H
7 2.4
2.92
1取H H 0 2.4m E 0 p2 H 0 7 2.4 9.4m
hk
aq 2 3 g
3
1 82 9.8
1.87m
c
E0 hk
9.4 1.87
5.03，
0.95
由公式8.5，试算得：
hc 0.636m hc 4.2m 因hc ht故下游产生远驱式水跃衔接，需要修建消力池。
及河底高程如图所示。今在坝末端设一挑坎，采用 挑流消能。已知：挑坎末端高程为218.5m；挑角θ 为250；反弧半径R为24.5m。试计算挑流射程和冲 刷坑深度，下游河床为Ⅲ类岩基。
解：根据已知数据可得 p1 250.15 180 70.15m H 267.85 250.15 17.7m p1 70.15 3.96 1.33为高坝 H 17.7 ht 210.5 180 30.5m a 218.5 180 38.5m z 267.85 210.5 57.35m S1 267.85 218.5 49.35m p 250.15 218.5 31.65m
水力学第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流
=
80 64 64 == v 2 vd Re
沿程水头损失
h f
l v2 4R 2 g
=
64 l v 2 Re d 2 g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆 管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
l
p A p A =0 l
1 2
p p A =J R 0 = l
1 2
水力半径
R= A
该段的沿程水头损失
hf = 1
( p1 p 2) =
0 l R
它计算断面平均流速会带来什么问题？
流速分布
断面平均流速
沿程水头损失
层 流
Re <2300
J ux= (r02 r 2) 4
v=
J 2 r0 8
=
64 Re
u x =v (2.5 ln
光滑管区
yv +5.5)
5 = 0.3164 (Re <10 )
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2
=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
r0 2 lg +1.74 ks
lg( 100 )
尼古拉兹试验曲线
Re1/ 4
紊 流
Re >2300
Re <5
过渡粗糙管区
v =v (2.5 ln
r0 v +1.75)
[整理版]第八章孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流_水力学
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第八章 孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流δ ( )( )3、只要下游 水位超过宽顶堰堰顶，一定是淹没出流。
( )4、两个WES 型实用堰，堰高大于三倍水头，它们的设计水头不等，即d2d1H H ≠，但泄水时d11H H =，d22H H =，则它们的流量系数 m 1=m 2。
( )5、无侧收缩与收缩的实用堰，当水头、堰型及其它条件相同时，后者通过的流量比前者大。
( )6、锐缘平面闸门的垂向收综系数 'ε 随相对开度 H e 的增大而 ( )(1) 增大 (2) 减小 (3) 不变 (4) 不定7、当实用堰水头 H 大于设计水头 H d 时，其流量系数 m 与设计流量系数 m d 的关系是 ( )(1) m =m d (2) m > m d (3) m < m d (4) 不能确定8、平底渠道中弧形闸门的闸孔出流，其闸下收缩断面水深 h c0 小于下游水跃的跃前水深 h 1，则下游水跃的型式为 ( ) (1) 远离式水跃 (2) 临界式水跃 (3) 淹没式水跃 (4)无法判断9、有两个 WES 型实用堰(高堰)，它们的设计水头分别为 H 1=H d1，H 2=H d2，则它们的流量系数 m 1 与 m 2 之间的关系为 ( ) (1) m 1 > m 2 (2) m 1 < m 2 (3) m 1=m 2 (4)无法确定 10、WES 型实用堰(高堰)，当水头等于设计水头 H d 时，其流量系数 m 等于 ( )(1) 0.385 (2) 0.49 (3) 0.502 (4) 0.65 11、闸孔自由出流的流量公式为 ( )(1) 23v 2H g mnb q ε= (2) 23v 2H g mnb q σε=(3) )(20v e H g nbe q εμ'-= (4) )(20v e H g mnbe q ε'-=12、宽顶堰的总水头 H 0=2 m ，下游水位超过堰高度 h a =1.0 m ，此种堰流为_______________出流。
【管理资料】水力学08剖析汇编
Q
hs H 01
0.94
查表8.2得σs1=0.70
Q 1 s 1 m b 2 g H 0 3 1 2 0 . 7 0 . 3 4 6 6 1 . 2 8 1 9 . 6 0 . 8 5 3 2 1 . 0 8 m 3 / s 前进
（4）第二次近似计算流量
H 0 2 H V 2 0 g 2 1 H 2 Q g A 1 2 0 2 0 .8 5 1 9 .6 ( 1 1 . .0 2 8 8 2 1 .3 5 ) 2 0 .8 7 m
H=0.85m P1=0.5m
Q 5 5.88 所以该堰为宽顶堰
H 0.85
ht=1.3m
（2）确定系数 QBb11 3P1
QP1 0.5 0.593 H 0.85
m0.320.01
H 0.3466
0.460.75P1
H
Qhs hs htP20.940.8
H0 H H
（3）第一次近似计算流量
设H01=H=0.85m，
（3）第一次近似计算流量
设H01=H=0.85m
Q 1 m b 2 g H 0 3 2 0 . 3 4 6 6 1 . 2 8 1 9 . 6 0 . 8 5 3 2 1 . 5 4 m 3 / s
前进
（4）第二次近似计算流量
H 0 2 H V 2 0 g 2 1 H 2 Q g A 1 2 0 2 0 .8 5 1 9 .6 ( 1 1 . .5 2 4 8 2 1 .3 5 )2 0 .8 9 m Q 2 m b 2 g H 0 3 2 2 0 . 3 4 6 6 1 . 2 8 1 9 . 6 0 . 8 9 3 2 1 . 6 5 m 3 / s
水力学08剖析
既能挡水，又能过水的水工建筑物，称为堰。
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hw12
1） 过堰、闸时，能量的转换形式主要是从位 能转换为动能。
2） 两过水断面间水流的能量耗损主要是局部 水头损失，沿程水头损失是次要的。
有压管流和明渠流的沿程水头损失往往是主要 的。
研究堰流和闸孔出流的主要目的
建立过堰、闸的流量Q与其特征量之间的关系。
堰流的主要特征量
堰宽b：水流漫过堰顶的宽度； 堰上水头H：堰上游水位与堰顶高程之差； 堰壁厚度δ及它的剖面形状；下游深度ht等。
• 宽顶堰流
N
c
H0 H K
K
hc
p1
c
N
H
p1
r
(a)
(b)
流量系数m与堰的进口形式以及堰的相对高度P1/H有关。
对矩形有直角前沿进口的宽顶堰，别列津斯基公式
m 0.32 0.01 3 P1 H 0.46 0.75 P1 H
对矩形带圆角前沿进口的宽顶堰，别列津斯基公式
m 0.36 0.01 3 P1 H 1.2 1.5 P1 H
4.53m
例8.2.2 某河进水闸底板高程与上游河床高程 相同，均为5.0m，闸孔共28个，孔宽10.0m, 闸墩厚d=1.6m,墩头为半圆形，边墩为1/4圆 弧，圆弧半径r=1.9m，闸上游河宽 B0=327.0m，闸全开，上游水位9.0m，求下 游水位升至8.6m时流量为多少？
5
图 8.2.12
5
图 8.2.12
下游水位与堰顶齐平，故过闸水流为无坎宽顶堰自由 溢流，无坎宽顶堰侧收缩系数已计入在流量系数内。
用H代替H0
Q(1) mnb 2g H03/2 0.3688 2810 29.8 43/2 3657.35m3 / s
v0
Q A
3657.35 327 4
根据堰与渠道水流的相对位置分类
• 正交堰（堰与渠道水流方向正交） • 斜堰（堰与渠道水流方向不正交） • 侧堰（堰与渠道水流方向平行）
堰流的判别标准
堰流类型取决于堰宽与堰前水头之比δ/H。
0.67为薄壁堰流
H
2.5 0.67为实用堰流
H
10 2.5为宽顶堰流
H
10时过渡为明渠流
2.80m
/
s
H0
H
v02 2g
4
2.802 2 9.8
4.4m
Q(2) mnb 2g H03/2 0.3688 2810 29.8 4.43/2 4219.46m3 / s
v0
Q A
4219.46 327 4
3.23m
/
s
H0
Hຫໍສະໝຸດ v02 2g4
3.232 2 9.8
hs为下游水位超过堰顶的高度。 淹没系数与hs/H0有关，可由表8.2.4查得。
• 无坎宽顶堰流 对于多孔无坎宽顶堰流,流量系数m按下式计算:
m mm n 1 ms
n
n为堰孔数目；mm中孔的流量系数；ms边孔的流量系数。
流量系数mm和ms由表8.2.5中查出。
表8.2.5中的流量系数已包括侧收缩影响在内。 无坎宽顶堰淹没溢流的判别标准与宽顶堰流相同；淹没 系数的取值也由表8.2.4确定。
实用堰淹没溢流的判别及淹没系数
实用堰发生淹没溢流的条件
▪ 下游水位超过堰顶
▪ 下游发生淹没式水跃
实用堰下游发生淹没式水跃的条件
z P2
z P2
cr
z为上下游水位差，P2为堰顶与堰下游底板的 高程差。
临界值(z/P2)cr与相对水头H/P2和流量系数m 有关。可由图8.2.7查得。
m0
0.405
0.0027 H
1
0.55
H H
P
2
矩形薄壁堰在自由溢流时，流量系数m0大体上为 0.42左右。
在形成淹没溢流时，下游水面波动较大，溢流很 不稳定，一般情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没 条件下工作。
• 实用堰流
曲线型实用堰和折线型实用堰
m0
0.405
0.0027 H
0.03
B0 b B0
1
0.55
H H
P
2
b B0
2
B0为引水渠宽，b为堰宽，P为堰顶高程与上游 堰底高程之差。
对于无测收缩的单孔矩形薄壁堰
B0 b/ B0 0,b / B0 1
0.0 0.38 0.42 0.46 0.50 0.54 (m)
折线型实用堰
梯形实用堰的流量系数m与P/H（相对堰高）、 δ/H（相对堰宽）以及上下游堰面倾斜角θ1、 θ2有关。
δ
θ
θ
图 8.2.4
根据表8.2.1可以查出梯形实用堰的流量系数m。
实用堰的侧收缩系数
有侧收缩影响时实用堰自由出流的流量公式
m0
m1
0v02
2gH
3 2
直角三角形薄壁堰流量公式
θ
Q 1.343 H 2.47
H以m计，Q以m3/s计，该式适用范围为 H=0.06-0.55m。
考虑侧收缩影响和淹没影响的堰流基本公式
当堰宽小于上游来流宽度或堰顶设有边墩或闸 墩时，应考虑侧收缩影响：
Q mnb 2gH03 2
第八章 堰流及闸孔出流
§8-1 概 述 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 闸口出流的基本公式
§8-1 概 述
堰 从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物。 闸 由闸门控制水流的泄水建筑物。 通过堰的水流称为堰流； 通过闸孔的水流称为闸孔出流。
1 He
1 (a)
H e
(c)
H
e
2
2
(b)
H e
(d)
此时下游水深ht对堰、闸的过水能力产生影响。 下游水深不影响堰、闸过水能力时的堰流和闸孔 出流称为自由溢流。
在相同的上游水头作用和闸门开度情况下，淹没 溢流的流量比自由溢流的流量小。
侧收缩影响
上游来流的水面宽度 和堰的净宽是不相等 的。边墩和闸墩将迫 使过堰水流产生横向 收缩。
有无侧收缩影响的判别标准：
1.25
z p2 cr 1.00
m=0.35
m=0.37 m=0.38 m=0.39
0.75 0.50
0
0.5 1.0 1.5
2.0
2.5
H/p2
m=0.40
m=0.42 m=0.45 3.0 m=0.48
实用堰的淹没系数σs可由表8.2.3查得。
hs为下游水面超过堰顶的高度
Q s mnb 2g H03 2
堰流、闸孔出流的特点
▪ 从水流现象来看
1）堰、闸的存在使得河渠中的水位被壅高，上 游水流是缓流；
2）堰流的水流表面不受闸门约束而保持连续的 自由水面；
3）闸孔出流的水流表面受闸门下缘的约束而没 有连续降落的自由水面；
▪ 从能量方程来看
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
例8.2.1 某河进水闸底板高程与上游河床高程 相同，均为5.0m，闸孔共28个，孔宽10.0m, 闸墩厚d=1.6m,墩头为半圆形，边墩为1/4圆 弧，圆弧半径r=1.9m，闸上游河宽 B0=327.0m，闸全开，上游水位9.0m，当下 游水位为5.0m时，求过闸流量。(含侧收缩的 流量系数m=0.3688。)
hs 8.6 5.0 3.6(m)
H0 4.4m
对上游面垂直的WES剖面堰：
H/Hd
堰高p
1.33Hd的m
f
H Hd
1.4 1.2
对克-奥剖面堰：
1.0
0.8
P 3H d
m
0.49k
1
k
3
H
Hd
0.6
0.4
k 0.778 0.00175 1
0.2
H Hd 0.2 ~ 2.0及1＝150～190
堰流的分类
按照堰壁厚度δ对堰流的影响，将堰分为薄壁堰、 实用堰和宽顶堰三种。
• 薄壁堰 堰壁厚度很薄，不影响水舌 形状，堰壁对自由水舌没有 顶托的作用。
水流过堰的能量损失主要是 过水断面缩小而引起的局部 水头损失。
常用作实验室和灌溉渠道中量测流量的设备。
• 实用堰
堰壁厚度对水舌有一定的影响，从而对过水能力 产生影响。这时水流过堰的能量损失仍为收缩型 局部损失。
当下游水深较大以致形成淹没溢流时，还应考 虑淹没影响：
Q s mnb 2g H03 2
Q s mnb 2g H03 2
流量系数、侧收缩系数和淹没系数的变化规律
• 薄壁堰流
Q m0b 2g H 3 2
m0
m1
0v02
2gH
3 2
对有侧收缩影响但无淹没影响的矩形薄壁堰
HK p1
hc
hcr
(b)
hs K
▪ 当下游水位再升高，以至收缩断面被淹没， 收缩断面处水深hc已大于临界水深hcr，堰顶水 流为缓流，这时，下游的干涉波能向上传播， 下游水位已对过堰流量产生影响，形成宽顶堰 淹没出流。
HK p1
c
hc
hcr
c (c)
K hs
形成宽顶堰淹没溢流的条件
hs 0.80 H0
宽顶堰的侧收缩系数
与实用堰相同