最新沪科版七年级数学下册7.1不等式及其基本性质公开课优质教案(1)
沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》优秀教学案例
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我注重运用多种教学策略，如情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等。这些教学策略的灵活运用使教学内容更加生动有趣，能够激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。同时，我会提醒学生在做作业时注意运用不等式的基本性质，培养他们的解题能力和思维习惯。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入与学生生活实际相关的情境，如购物、长度比较、体重比较等，让学生在具体的情境中理解和运用不等式的基本性质。这种教学方法使学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣和动力。
沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》。不等式是初中数学中的重要概念，也是学生在小学阶段已经有所接触的知识点。然而，对于不等式的基本性质，学生可能存在一定的理解困难。因此，作为一名特级教师，我需要设计一份优秀教学案例，以帮助学生更好地理解和掌握不等式的基本性质。
1.自我反思：鼓励学生对自己的学习过程和理解进行反思，培养他们的自我监控和自我调整能力。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，让学生相互提供反馈和建议，促进他们的相互学习和共同进步。
3.教师评价：对学生的学习过程和结果进行评价，给予他们及时的反馈和指导，帮助他们更好地理解和掌握不等式的基本性质。同时，教师评价也要注重激励和鼓励学生，培养他们的自信心和积极的学习态度。
泸科版七年级数学下册同步教案 7.1 不等式及其基本性质
7.1 不等式及其基本性质教学目标1．理解并掌握不等式的概念及性质；2．会用不等式表示简单问题的数量关系．教学重难点【教学重点】不等式的概念及性质.【教学难点】用不等式表示简单问题的数量关系.课前准备课件教学过程一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式【类型一】不等式的概念下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．1个解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．【类型二】用不等式表示数量关系根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x ＋2<0；(2)m －1≥0；(3)a ＋2≤3a ；(4)a 2＋b 2≥2ab .【类型三】 实际问题中的不等式亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( )A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元．列出不等式20x ＋55≥350.故选B.方法总结：用不等式表示实际问题中数量关系时，要找准题干中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．探究点二：不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小根据不等式的性质，下列变形正确的是( )A ．由a >b 得ac 2>bc 2B ．由ac 2>bc 2得a >bC ．由－12a >2得a <2 D ．由2x ＋1＞x 得x ＜－1解析：A 中a >b ，c ＝0时，ac 2＝bc 2，故A 错误；B 中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B 正确；C 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C 错误；D 中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D 错误．故选B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【类型二】 把不等式化成“x >a ”或“x <a ”的形式把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1)2x －2<0；(2)3x －9<6x ；(3)12x －2＞32x －5. 解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x <2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得x <1；(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x 得－3x <9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x ＞－3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32x 得－x >－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x <3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1.【类型三】判断不等式变形是否正确如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．三、板书设计1．不等式2．不等式的性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；性质4：如果a>b，那么b<a；性质5：如果a>b，b>c，那么a>c.四、教学反思本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方。
沪科版七年级下册7.1《不等式及其基本性质(1)》 教案设计
7.1不等式及其基本性质（1）一、教学目标1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；二、重点难点1.重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系；2.难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式.三、教学过程导入新课在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式。
新课讲解提纲：1.认真看书23页内容。
2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。
合作学习：问题1：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是正数。
问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。
设太阳表面温度为t ℃，那么t应满足这样的关系式？问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。
设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？根据题意，我们可以得到下列式子：2x+3 ≤6 5x-1 < 3x a-b > 0 4.5t < 28000 0.75 ≤ 3×0.25x≤ 2.25像上面那些式子，用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子，就叫做不等式。
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
四、课堂检测1.用不等式表示下列关系①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。
_____________②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。
_____________③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％._____________2.甲市某天最低气温为-1℃，最高气温为5℃，设该市这天某一时刻的气温为t℃，求t应满足的数量关系。
7.1不等式及其基本性质(第1课时)沪科版七年级数学下册教学设计
-设想活动：设计一些与生活相关的不等式问题，如购物打折、时间安排等，让学生在实际情境中应用所学知识。
6.重视课堂小结，通过师生共同总结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识网络。
-设想活动：邀请学生分享自己在学习不等式过程中的心得体会，教师进行点评和补充。
4.教师将及时批改作业，对学生的作业进行评价和指导，帮助学生查漏补缺。
4.引导学生关注社会现象，将所学知识应用于实际情境，培养学生的社会责任感和公民意识。
在教学中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。在此基础上，结合本章节内容，制定以下教学设计。
7.1不等式及其基本性质（第1课时）沪科版七年级数学下册教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法，能够识别不等式的基本结构。
2.掌握不等式的基本性质，包括传递性、对称性和可加性，能够运用这些性质解决相关问题。
3.学会使用数轴表示不等式，理解不等式解集的概念，并能够求解简单的一元一次不等式。
设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统化、结构化的知识体系。
在整个教学过程中，教师应关注学生的主体地位，注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、解决问题。同时，关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围，使学生在愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第7.1节后的练习题1、2、3。
新沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质(第一课时)》公开课课件
• 教学目标
1.了解不等式的概念。 2.会用不等式表示数量之间的不等关系。 3.感受不等式模型在现实生活中的应用。
预学检测
1.认真看书中的内容.
2.举出生活中一个不等量关系的例子.
3.注意表示不等关系的词语如“不大于”， “不高于”等等.
合作探究
引导性材料： 1.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最 低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温 不低于 -5 ℃，并且不高于 10 ℃； 2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁， 可以知道全班每个同学的年龄都小于17岁； (1) 某天的气温为t℃；
当堂训练
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？ 2+1＞ 0 2+2x (1)3 ＞ 2 (2)a (3)3x √ √ (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 √ 2+4x＜ 3x+1 (6)x (7)a+b≠c √ √
2.用“＞”或“＜”填空： (1)4 ＞-6 (2)-1＜0 (3)-8＜-3 (4)-4.5＜-4 (5)7+3＞ 4+3 (6)7+(-3)＞ 4+(-3) (7)7×3＞ 4× 3 (8)7×(-3)＜4×(-3)
合作探究
例1.用不等式表示： (1) a是负数；(2) a是非负数； (3) x的6倍减去3大于10； 1 (4)y的 5与6的差小于1; (5)y的 1与6的差不小于1.
解:
(1) a＜0 ; 5 (2)a≥0; 1 (3) 6x-3＞10 ; (5) y-6≥1
5
5
(4) 1 y-6＜1.
合作探究
例2：有理数x，y在数轴上的对应点的位
如图，用“＞”或“＜”填空： (1)x+y ＞ 0 (2)xy＜ 0 (3)x-y＜ 0
新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质》教案_28
7.1不等式及其性质第1课时教学设计7.1不等式及其性质第1课时教学设计一、教学目标知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义不等号；2.正确理解“非负数”、“不小于”“至多”“不超过”等数学术语；3.会根据给定条件列不等式。
过程与方法1.使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力；2.感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。
情感态度与价值观通过合作学习，培养学生的团队合作精神。
二、教学重难点重点：不等式的概念及不等号；难点：准确应用不等号列不等式码。
强调本节课的学习任务和重难点。
让生明白本节课的学习任务。
（二）合作学习，再探新知出示问题1：用适当的式子表示下列关系：(1) a大于2；(2) a与b的和小于2(3)x的5倍与1的差小于x的3倍;(4)a与b的差是负数.指名生回答，集体订正，师逐个强调关键词及不等号的选用。
出示问题2：指名生回答，集体订正，师强调关键词及不等号的选用。
提问等式的概念，引导生归纳总结不等式定义。
（板书：不等式：）师生共同归纳，（板书：用不等号表示不等关系的式子。
）出示高速限速标志牌指名生解读，引出新知：≤、≥强调两者的实际意义和相应的常用语言。
同时向生灌输安全意识。
出示问题3：学生分组进行合作讨论，寻找生活中的不等量关系，根据实际例子，列出不等式。
请个别学生口答生交流后回答生观察后交流后回答。
一是为了培养学生的合作精神；二是培养学生的语言表达能力；三是通过学生的例子来认识不等式。
一是为了培养学生的合作精神；二是培养学生的语言表达能力；激发学生的学习热情，培养学生有观察能力、语言表达能力和安全意识。
指名生总结已学不等号：板书：不等号：＞＜≥≤≠出示：逐个解读，强调每个不等号的实际意义。
出示不等式的基本语言与符号，让生熟记。
①a是正数表示为a＞0；a是负数表示为a＜0；②a，b同号表示为ab＞0；a，b 异号表示为ab＜0. 生交流后口答。
沪科版数学七年级下册 不等式及其基本性质 教案
学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生辩证思维的能力。本节课运用移动终端设备的多种交互式互动功能，让学生们在轻松快乐的氛围中进行数学知识的学习，让学生们在愉快的数学活动中掌握数学知识，并学会运用，使数学知识的学习融入到生活实践中。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点：不等式的概念及不等式基本性质1、2、3；
教学难点：不等式的基功能，让学生快乐参与，玩中学，学中玩，不知不觉中掌握了知识难点，激发了学生学习数学的兴趣，并提升了解决问题的能力。
五、教学设计
教学环节
环节目标
教学内容
学生活动
7.1不等式及其基本性质
一、基本信息
学校
课名
不等式及其基本性质
教师姓名
学科（版本）
沪科版
章节
第七章第一节
课时
年级
七年级
二、教学目标
知识与技能：
1、了解不等式及其概念，会用不等式表示具体问题中的数量关系；
2、掌握不等式的基本性质1、2、3，通过类比等式的基本性质，经历探索不等式性质的过程。
数学思考：
1、通过用不等式表述数量关系的过程，体会建立不等式这一数学模型的思想，建立符号意识；
探究新知
活动二、列不等式
会列不等式
分析问题中的不等关系，并列出不等式
找出表示不等关系的词语，并列出不等式，用平板拍照上传
有利于教师及时掌握孩子的学习效果
二、
探究新知
活动三、探究不等式基本性质
掌握不等式的基本性质1、2、3
沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》教学设计
4.不等式的应用：最后，我会结合实际案例，让学生学会将实际问题转化为不等式模型，并运用不等式解决这些问题。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。各小组针对以下问题进行讨论：
在教学过程中，要关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握不等式的基本性质，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
-理解并掌握不等式的基本性质，特别是乘法和除法性质在不同情况下的应用。
-学会使用数轴准确表示不等式的解集，特别是含有多个不等式的复合不等式的解集。
1.学生对不等式定义的理解程度，帮助他们巩固和拓展已有知识。
2.引导学生从实例中观察、总结不等式的基本性质，培养他们的发现能力和抽象思维能力。
3.关注学生在数轴操作方面的掌握情况，适时给予指导，提高他们运用数轴解决不等式问题的能力。
4.针对不同学生的学习需求，设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的求知欲，促进他们的个性化发展。
-采用形成性评价，关注学生的学习过程，及时给予反馈，指导学生调整学习方法。
-采用终结性评价，通过单元测试、期中考试等方式，全面评估学生对不等式基本性质的理解和运用能力。
4.教学资源：
-利用多媒体课件，生动形象地展示不等式的性质和解集的表示方法。
-借助网络资源，提供丰富的不等式例题和实际应用案例，拓展学生的学习视野。
4.结合实际生活情境，引导学生发现并提出问题，培养学以致用的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们探索数学规律的欲望，增强学习数学的兴趣和自信心。
沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质1》公开课课件
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，
并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
1 不等关系
不相等 处处可见
用不等号表示的式子叫做不等式。．
如图，a与b的大小关系如何？
可得到
针对练习
1.如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
-64 < 0
2.如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
x < -3
3.设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5> n-5（根据不等式的性1质
）
-6m<
-6n（根据不等式的性3质
）
今天我学会 了……
28
想一想: 你发现了什么规律?
不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数,不等号的方向不__变__;而乘以（除以）同 一个负数,不等号的方向改__变___.
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上(或减去)同一个 整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变.
自学检测
1.如果x-5>4，那么两边都 加上可5 得 到x>9
2.如果在-7<8的两边都加上9，可得到 2 < 17
3.如果在5>-2的两边都加上a+2，可得 a+7 > a
到
-21>-28
4.如果在-3>-4的两边都乘以7，可得到64 > 0
5.如果在8>X 0的Байду номын сангаасX边都乘以8，可得到
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》是沪科版数学七年级下册第七章的第一节内容。
本节主要介绍不等式的概念、不等式的性质以及不等式的运算。
教材通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
同时，通过探究不等式的性质，使学生掌握不等式的基本运算方法，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数、实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的认识尚浅，对不等式的性质和运算方法较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生掌握不等式的基本概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会不等式的基本运算方法，能运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.不等式的概念及其性质。
2.不等式的基本运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，掌握不等式的基本运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，辅助讲解不等式的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如身高、体重等，引导学生认识不等式。
让学生体会不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。
通过示例，让学生了解不等式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究不等式的性质。
每组选择一个实例，进行操作验证，总结不等式的性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。
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《不等式及其基本性质》
学习目标：
1.通过实际问题中地数量关系地分析，体会到现实世界中有各种各样地数量关系地存在，不等关系是其中地一种.
2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间地不等关系.
3.掌握不等式地基本性质，并能利用不等式地基本性质对不等式进行变形.
学习重点：
不等式地概念和不等式地性质.
学习难点：
不等式地性质3以及正确分析实际问题中地不等关系并用不等式表示.
教学过程：
（一）探究性质
1．明确定义
2.不等式地意义：表示生活中量与量之间不等关系地式子.
例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样表示v和11200之间地关系?
3.想一想：
（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式地两边.
①a + 2 b + 2 ②a– 5 b–5
（2）如果2x-8≥3 ，那么2x 11.
4.小结：
不等式性质1：
即
（二）探究性质
1.用不等号填空：
①已知5＜8，则5×3 8×3；5×（-3） 8×（-3）
- 2 -
②已知 -5＞-8，则-5×3 -8×3；-5×（-3）-8×（-3）
归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向；不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向 .
2.用不等号填空：
①已知6＜8，那么6÷2 8÷2；6÷（-2） 8÷（-2）
②已知-6＞-8，那么-6÷2 -8÷2；6÷（-2）-8÷（-2）
归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向；不等式两边同时除以一个负数，不等号方向 .
（三）例题分析
例 1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据___________ __.
- 4 - （2）2x ＞－6，则x _____________.根据_______ _____.
（3）-3y ≤5，则y .根据 .
例2.如果m > n .判断下列不等式是否正确.
（1）m +7 < n +7 （ ） （2）m －2 < n －2 （ ）
（3）3m < 3n （ ） （4）9
9n m >（ ） 例3.利用不等式地基本性质，将下列各不等式化为
“x a >”或“x a <”地形式.
（1）546x x <- （2）5621x x -+<+
（四）课堂练习
1.用代数式表示：比x 地5倍大1地数不小于x 地21与4地差_____________.
2.若a >b .下列各不等式中正确地是（ ）
A.a -1<b -1
B.
b a 8181-<- C.8a <8b
D.-a +1<-b -1
3.下列四个命题中，正确地有 .
①若a>b，则a+1>b+1 ②若a>b，则a-1>b-1
③若a>b，则-2a<-2b④若a>b，则2a<2b。