最新沪科版七年级数学上册第4章达标测试题
2024七年级数学上册第4章几何图形初步测素质直线射线线段课件新版沪科版
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4. [2024·安庆期末]下列生活生产现象：①用两个钉子就可以
把木条固定在墙上；②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可
能沿着线段 AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位
置，就能确定同一行树所在的直线；④高速公路上，修建
穿越大山的笔直隧道.其中能用“两点之间，线段最短”
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11. [新考向 文化传承]如图，曲桥是我国古代经典建筑之
一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游
人更好地观赏风光.两地间修建曲桥与修建直的桥相比，
增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是
线段最短
两点之间，
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(第11题)
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秒后， OB ＝2 OA . 当点 B 在原点右侧时，根据题
意，得9－3 t ＝2(3＋ t )，解得 t ＝ ；当点 B 在原点的
左侧时，根据题意，得3 t －9＝2(3＋ t )，解得 t ＝15.
综上所述，经过 秒或15秒， OB ＝2 OA .
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【解】 如图所示.
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2020年最新沪科版数学七年级上册第四章达标测试题及答案
第4 章达标测试卷3分，共30 分)(每题择题一、选1．我们学过的数轴是一条( )A．射线B．直线C．线段D．直线或线段2．下列说法正确的是( )A．延长线段AB 和延长线段BA的含义相同B．射线AB 和射线BA 是同一条射线C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D．延长直线AB3．若线段AB＝3 cm，CD＝2 cm，则下列判断正确的是( ) A．AB＝CD B．AB> CD C．AB<CD D．不能判断4．如图，小明上学从家A到学校B 有①、②、③三条路线可走，小明一般是( )情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以比较大小D．线段有两个端点5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是( )6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是( )A．107.5 °B．108.5 °C．97.5 °D．72.5 °7．在直线AB 上任取一点O，过点O 作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD 的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°18．已知点A，B，C 共线，如果线段A B＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C 两点间的距离是( )A．1 cm B．9 cmC．1 cm 或9 cm D．2 cm或10 cm9．一副三角板按如图方式摆放，且∠ 1 的度数比∠2 的度数大54°，则∠1 的度数为()A．72°B．70°C．54°D．18°10．如图，已知A，B 是线段E F 上两点，EA ：AB ：BF＝：：4，M，N 分别为E A，BF 的中点，且MN＝12 cm，则EF长为()A．10 cm B．14 cm C．16 cm D．18 cm(每题3分，共18 分)二、填空题11．把58°18′化成度的形式，则58°18＝′________°.12．一个角的余角是它的补角的1 4，这个角是________度．13．如图，点O 在直线AB 上，射线OC，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD，则∠MON 的度数为________．14．3：30时，时钟的时针与分针的夹角是________．15．如图，C，D，E 是线段A B 上的三个点，下面关于线段C E 的表示：①CE＝CD＋DE；②CE＝BC－EB；③CE＝CD＋BD－AC；④CE＝AE＋BC－AB.其中正确的是________．(填序号)16．如图，在数轴上有A，B，C，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB2＝BC＝3CD，若A，D 两点表示的数分别为－5 和6，且AC 的中点为E，1BD 的中点为M，BC 之间距点B 的距离为3BC 的点为N，则该数轴的原点为________．三、解答题(17，18题每题8 分，其余每题9 分，共52分)17．如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，BE ＝15AC＝2 cm，求线段D E的长．318. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－13∠β的值．19．如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(1)作直线AB，射线CB；(2)取线段A B 的中点E，连接D E 并延长与射线CB 交于点O；(3)连接A D 并延长至点F，使得AD＝DF.420．如图，已知直线A B 上有一点O，射线O D 平分∠AOE，∠AOC ：∠EOC＝：4，且∠COD＝36°.(1)求∠AOC 的度数；(2)求∠BOE 的度数．21．如图①，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．(1)①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由．②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按如图②所示方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由．②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？说明理由．5。
沪科版七年级数学上册第4章测试题及答案
沪科版七年级数学上册第4章测试题及答案4.1几何图形一、选择题（每小题4分，共12分）1.下图中所示几何体从左面看到的是（）2.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）3.如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）(A)圆柱(B)正方体(C)球(D)圆锥二、填空题（每小题4分，共12分）4.观察下列图形并填空.上面图形中，圆柱是_____，棱柱是_____，圆锥是_____，棱锥是_____，圆台是_____，棱台是_____,球体是_____.5.如图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：______.6.一个长、宽、高分别为15 cm、10 cm、5 cm的长方体包装盒的表面积为______cm2.三、解答题（共26分）7.（8分）桌上放着一个圆柱和一个长方体，如图（1），请说出下列三幅图（如图（2））分别是从哪个方向看到的.8.(9分)下图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形.9.（9分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：（1）只需添加一个符合要求的正方形；（2）添加的正方形用阴影表示）答案一、选择题1.【答案】A【解析】从左面能看到几何体的两个面，故选A.2. 【答案】B【解析】本题主要考查空间想象能力，平时多动手操作，训练是培养空间想象能力的关键，此题动手操作即可解决.3. 【答案】A【解析】圆柱从正面、左面看到的都是长方形，从上面看到的是圆.二、填空题（每小题4分，共12分）4. 【答案】④③⑥①⑦②⑨⑩⑤⑧【解析】上面图形中，圆柱是④，棱柱是③⑥，圆锥是①⑦，棱锥是②，圆台是⑨，棱台是⑩，球体是⑤⑧.5. 【答案】正方体，圆柱，圆锥，球，棱柱6. 【答案】550【解析】2(15×10+15×5+10×5)=550(cm2).三、解答题（共26分）7.解：分别是从左面、上面和正面看到的.8.解：从不同方向看到的图形如下：9.解：有下列几种添法，可供参考.4.1线段、射线、直线1. 如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，DC=2，那么AB的长为______．2. 已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为_________．3. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______cm4. 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A. CD=AC−DBB. CD=AD−BCC. CD=12AB−BD D. CD=13AB5. 如图，点A、B、C顺次在直线上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（）A. AB=12B. BC=4C. AM=5D. CN=26. 如图，有a、b、c三户家用电路接人电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A. a户最长B. b户最长C. c户最长D. 三户一样长7. 已知线段AB=8，直线AB上有一点P（l）若AP=5，求BP的长；（2）若C是AP的中点，D是BP的中点，求CD的长．8. （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．（3）平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为a n，试研究a n与n之间的关系．9. 如图，B、C、D依次是AE上的三点，已知AE=8.9cm，BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度的和为_______cm．10. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线．若平面上不同的n个点最多确定21条直线，则n的值为_______．11. 如图，一根长为30cm、宽3cm的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠．为了美观，希望折叠完成后纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为______cm．12. 某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A. A点处B. 线段AB的中点处C. 线段AB上，距A点1000米处 D. 线段AB上，距A点400米处313. 公园里准备修5条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A. 9个B. 10个C. 11个D. 12个14. 线段AB上选取3种点，第1种是将AB10等分的点；第2种是将AB12等分的点；第3种是将AB15等分的点，这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是（）A. 35B. 595C. 406D. 66615. 电子跳蚤游戏盘为△ABC．AB=8a，AC=9a，BC=10a，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0= 4a。
A4版打印沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A.100°B.70°C. 180°D.140°2、如图，已知直线，点，在直线上，点是平面内一点，且，，则的度数为（）A. B. C. D.3、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD 的大小为（）A.25°B.35°C.45°D.55°4、下列说法中，正确的有（）A.两点之间，线段最短B.同一平面内不相交的两条线段平行C.连结两点的线段叫做两点的距离D.AB＝BC，则点B是线段AC的中点5、如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A.CD＝AC－BDB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AB-AD6、下列说法中，其中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②倒数等于它本身的数是、、；③不能作射线的延长线；④单项式的系数是，次数是；⑤若，则；⑥方程是关于的一元一次方程，则.A. 个B. 个C. 个D. 个7、如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm．A.2B.3C.4D.68、如图所示，图中共有线段多少条（）A.12B.10C.8D.69、数轴上表示数和数之间的距离，下列表示正确的是( )A. B. C. D.10、在平面直角坐标系中，，，其中，则下列对长度判断正确的是（）A. B. C. D.无法确定11、现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）.A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线12、把一个正方体展开，不可能得到的是（）A. B. C. D.13、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东18°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.163°B.145°C.143°D.153°14、将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（）A. B. C. D.15、如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）A.4个B.8个C.9个D.10个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是________.17、在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________分米．18、如图,已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为________cm.19、“国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为________度．20、解答题如图所示，已知线段AB=12，C是线段AB上一点且线段AC=2，点D是线段CB 的中点，点E是线段AD的中点，求线段CE的长度．解：因为AB=12，AC=2，所以CB=AB﹣________=________．因为点D是线段CB的中点，所以CD= ________=________．所以AD=AC+________=________．又因为点E是线段AD的中点，所以AE= ________=________．所以CE=AE﹣________=________．21、在中，，、分别为边上的高和中线，若，则的度数为________．22、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=________．23、已知三点在同一条直线上，分别为的中点，且，，则的长是________．24、11时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是________．25、已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？28、如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）29、下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．30、如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5（1）试计算该直角三角形斜边上的高．（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A4、A5、C6、C7、C8、B9、D10、C11、C12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
七年级数学上册第4章 几何图形初步 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列几何体中，含有曲面的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线3．【2024·合肥四十六中期末】下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图①，延长线段AB到点CB．如图②，点B在射线CA上C．如图③，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点PD．如图④，射线CD和线段AB没有交点4．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝()A．4B．2C．3D．15．如图，下列说法中错误的是()A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°D．OD的方向是东南方向6．【2023·北京如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC 的大小为()A．36°B．44°C．54°D．63°7．【2024·合肥庐阳中学校级月考】如图，OB平分∠AOC，则∠AOD －∠BOC等于()A．∠BOD B．∠DOC C．∠AOB D．∠AOC8.点P 在射线AB 上，当PA PB ＝2或P A PB ＝12时，称点P 是射线AB 的超级点．已知点P 是射线AB 的超级点，若AB ＝9，则PA 的长度不可能是()A ．18B ．12C ．6D ．39．如图，AC ＝14AB ，BD ＝15AB ，AE ＝CD ，则CE 与AB 之比为()A ．16B ．310C ．112D ．71010．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，则下列：①AC ＋BC ＝AB ；②AC ＝12AB ；③AC ＝BC ；④AB ＝2BC .可以判断点C 是线段AB 中点的有()A ．③B ．②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是____________________．12．一个角的补角为125°20′，则这个角的余角是________．13．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝35°，∠2＝40°，则∠3＝________°.14.如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M，N，分别将AM，BN沿点M，N折叠，点A，B分别落在绳子上的点A′，B′处(绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计)．(1)当点A′与点B′恰好重合时，MN＝________．(2)当A′B′＝10cm时，MN＝________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′×5；(2)90°－51°37′11″.16．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．【2024·合肥三十八中校级月考】尺规作图：已知∠α，∠β，求作∠ABC，使得∠ABC＝∠α－∠β.(不写作法，但要保留作图痕迹)18.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知，如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，AB＝4cm，求CM和AD的长．20．【2024·合肥包河大地中学月考】如图，已知∠AOC＝12∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD.六、(本题满分12分)21．【2024·合肥四十八中校级月考】如图，已知∠AOB＝120°，OC 是∠AOB内的一条射线，且∠AOC∶∠BOC＝1∶2.(1)求∠AOC的度数；(2)过点O作射线OD，使得∠AOD＝12∠AOB，求∠COD的度数．七、(本题满分12分)22．如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB.(1)请用圆规在图中确定D点的位置；(2)比较线段的大小：AC________BD(填“＞”“＝”或“＜”)；(3)若AB：BC＝2：5，AC＝14，求AD的长．八、(本题满分14分)23.如图①，以直线AB 上一点O 为端点在AB 上方作射线OC ，使∠AOC ＝65°，将一个含30°角的三角尺DOE 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OD 与直线AB 重合．(1)∠COE ＝________°；(2)如图②，将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，若OC 恰好平分∠AOE ，则∠COD ＝________；(3)将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，如果0°<∠AOD <180°，∠COD ＝14∠AOE ，求∠COD 的度数．答案一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A8．B 【点拨】当PA PB ＝12时，如图①，因为AB ＝9，所以PA ＝13AB ＝13×9＝3.当PA PB＝2且点P 在线段AB 上时，如图②，则P A ＝23AB ＝23×9＝6.当PA PB＝2且点P 在AB 的延长线上时，如图③，则P A ＝2AB ＝2×9＝18.综上，PA ＝3或6或18.故选B.9．B 【点拨】因为AE ＝CD ，所以AE －CE ＝CD －CE ，所以AC ＝DE ＝14AB ，所以CE ＝AB －AC －DE －BD ＝AB －14AB －14AB －15AB ＝310AB ，所以CE 与AB 之比为3∶10.10．A 【点拨】①当AC ＋BC ＝AB 时，点C 不一定是AB 的中点，故①错误；②当AC ＝12AB 时，点C 不一定在线段AB 上，故②错误；③当AC ＝BC 时，点C 一定是AB 的中点，故③正确；④当AB ＝2BC 时，点C 不一定在线段AB 上，故④错误．二、11．两点之间线段最短12．35°20′【点方法】已知一个锐角为α，则余角为90°－α，补角为180°－α，所以补角－余角＝(180°－α)－(90°－α)＝90°，可得结论为一个锐角的补角比余角大90°.)13．15【点拨】由题意，得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°－∠3.因为∠1＝35°，∠2＝40°，所以35°＋40°＋90°＝180°－∠3.所以∠3＝15°.14．(1)20cm (2)25cm 或15cm【点拨】(1)由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以当点A ′与点B ′恰好重合时，MN ＝A ′M ＋B ′N ＝12AB ＝20cm ，故答案为20cm ；(2)当点A ′落在点B ′的左侧时，如图，因为AA ′＋A ′B ′＋BB ′＝40cm ，A ′B ′＝10cm ，所以AA ′＋BB ′＝30cm ，由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以A ′M ＋B ′N ＝15cm ，所以MN ＝MA ′＋A ′B ′＋B ′N ＝25cm.当点A ′落在点B ′的右侧时，如图，因为AA ′＋BB ′＝AB ＋A ′B ′＝40＋10＝50(cm)，所以AM ＋BN ＝12AA ′＋12BB ′＝12(AA ′＋BB ′)＝12×50＝25(cm)，所以MN ＝AB －(AM ＋BN )＝40－25＝15(cm)．三、15．【解】(1)原式＝48°39′＋67°31′－106°25′＝9°45′.(2)原式＝89°59′60″－51°37′11″＝38°22′49″.16．【解】设这个角是x °，则余角是(90－x )°，补角是(180－x )°，根据题意，得180－x ＝3(90－x )＋10，解得x ＝50.则这个角的度数为50°.四、17．【解】如图，∠ABC 为所作．18．【解】因为点B 为CD 的中点，BD ＝2cm ，所以CD ＝4cm ，所以AC ＝AD －CD ＝8－4＝4(cm)．五、19．【解】设AB ＝2x cm ，则BC ＝5x cm ，CD ＝3x cm ，所以AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10x cm.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝5x cm.因为AB ＝4cm ，所以2x ＝4，所以x ＝2.所以CM ＝MD －CD ＝5x －3x ＝2x ＝2×2＝4(cm)，AD ＝10x ＝10×2＝20(cm)．20．【解】因为∠AOC ＝12∠BOC ，∠AOC ＝40°，所以∠BOC ＝2∠AOC ＝80°，所以∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝120°，因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝60°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°.六、21．【解】(1)因为∠AOC ∶∠BOC ＝1∶2，∠AOB ＝120°，所以∠AOC ＝13∠AOB ＝13×120°＝40°.(2)因为∠AOD ＝12∠AOB ，所以∠AOD ＝60°，当OD 在∠AOB 内部时，∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°，当OD 在∠AOB 外部时，∠COD ＝∠AOC ＋∠AOD ＝100°.故∠COD 的度数为20°或100°.七、22．【解】(1)如图所示，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧交AC的延长线于点D ，点D 即为所求．(2)＝【点拨】因为AB ＝CD ，所以AB ＋BC ＝CD ＋BC ，所以AC ＝BD .(3)因为AB ∶BC ＝2∶5，AC ＝14，所以AB ＝22＋5AC ＝4，所以CD ＝4，所以AD ＝AC ＋CD ＝18.八、23．【解】(1)25【点拨】∠COE ＝∠DOE －∠AOC ＝90°－65°＝25°.(2)25°【点拨】因为OC 恰好平分∠AOE ，所以∠COE ＝∠AOC ＝65°，所以∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝90°－65°＝25°.(3)①当OD 在∠AOC 内部时，设∠COD ＝x ，则∠AOD ＝65°－x ，所以∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE ＝65°－x ＋90°＝155°－x .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以x ＝14(155°－x )，解得x ＝31°，即∠COD ＝31°.②当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 上方时，设∠COD ＝y ，则∠AOD ＝65°＋y ，∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE＝65°＋y ＋90°＝155°＋y .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以y ＝14(155°＋y )，解得y ，即∠COD 此时∠AOE ＝155°，不合题意，舍去．③当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 下方时，设∠COD ＝z ，则∠AOD ＝65°＋z ，所以∠AOE ＝360°－∠AOD －∠DOE ＝360°－(65°＋z )－90°＝205°－z .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以z ＝14(205°－z )，解得z ＝41°，即∠COD ＝41°.综上，∠COD 的度数为31°或41°.。
七年级数学上册 第4章 直线与角单元综合测试 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学试题
《直线与角》单元测试一．选择题（共12小题）1．下列图形中（）可以折成正方体．A．B． C．D．2．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间3．学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°4．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40°D．30°或10°5．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，06．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．7．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B． C．D．8．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形10．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（）①正四面体；②正六面体；③正八面体；④正十二面体；⑤正二十面体．A．①②③B．①③④C．①③⑤D．①④⑤11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C． D．12．如图中，三角形的个数为（）A．26个B．30个C．28个D．16个二．填空题（共4小题）13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．14．若一个角为60°30′，则它的补角为．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．16．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走个小正方体．三．解答题（共7小题）17．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）2．请你写出作图的依据．20．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．22．如图①，已知线段AB=20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）（2）若BC=14cm，求DE的长（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？23．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON 的大小；（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列图形中（）可以折成正方体．A．B． C．D．【解答】解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．故选：B．2．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．3．学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．4．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40°D．30°或10°【解答】解：∠BOC在∠AOB内部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣10°=20°；∠BOC在∠AOB外部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．故选：C．5．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0【解答】解：根据以上分析：填入正方形A，B，C中的三个数依次是1，﹣3，0．故选：A．6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．7．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B． C．D．【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选：D．8．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．故选：C．9．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．10．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（）①正四面体；②正六面体；③正八面体；④正十二面体；⑤正二十面体．A．①②③B．①③④C．①③⑤D．①④⑤【解答】解：根据以上分析，正四面体，正八面体正二十面体的每个面是同一种图形．故选：C．11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C． D．【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．故选：B．12．如图中，三角形的个数为（）A．26个B．30个C．28个D．16个【解答】解：最里面的正方形内的三角形有10个，第三层的正方形内三角形的个数有10+4=14个，第二层的正方形内三角形个数有14+2+5+5=26个，最外层的正方形内的三角形的个数为26+4=30个．最小的三角形共有16个，其余的三角形共有14个，所以共有三角形30个．故选：B．二．填空题（共4小题）13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是祠．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“晋”与“祠”是相对面，“汾”与“酒”是相对面，“恒”与“山”是相对面．故答案为：祠．14．若一个角为60°30′，则它的补角为119°30′．【解答】解：180°﹣60°30′=119°30′．故答案为：119°30′．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180°．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．16．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走27 个小正方体．【解答】解：第1列最多可以搬走9个小正方体；第2列最多可以搬走8个小正方体；第3列最多可以搬走3个小正方体；第4列最多可以搬走5个小正方体；第5列最多可以搬走2个小正方体．9+8+3+5+2=27个．故最多可以搬走27个小正方体．故答案为：27．三．解答题（共7小题）17．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【解答】解：∵AC=15 cm，CB=AC．∴CB=10 cm，AB=15+10=25 cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点．∴AE=AB=12.5 cm．AD=AC=7.5 cm∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．【解答】解：∵MB：BC：=2：3：4，∴设MB=2xcm，BC=3xcm，=4xcm，∴MN=MB+BC+=2x+3x+4x=9xcm，∵点P是MN的中点，∴PN=MN=xcm，∴PC=PN﹣，即x﹣4x=2，解得x=4，所以，MN=9×4=36cm．19．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）2．请你写出作图的依据．【解答】解：（1）如图所示，∠OCD即为所求；（2）作图的依据为SSS．20．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，∴设AC=xcm，则CD=2xcm，DB=3xcm，∵AB=36cm，∴x+2x+3x=36，解得x=6，∵M、N分别是AC、BD的中点，∴CM=AC=x，DN=BD=x，∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=4×6=24（cm）．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．22．如图①，已知线段AB=20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）（2）若BC=14cm，求DE的长（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？【解答】解：（1））∵点C恰为AB的中点，∴AC=BC=AB=10cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=5cm，CE=BC=5cm，∴DE=10cm．（2）∵AB=20cm，BC=14cm，∴AC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=7cm，∴DE=CD+CE=10cm；（3）∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=AC，CE=BC，∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=10cm，∴不论AC取何值（不超过20cm），DE的长不变．（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，COE=∠COB，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，∵∠AOB=130°，∴∠DOE=65°．∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．23．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BO D．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON 的大小；（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．【解答】解：（1）因为∠AOD=160°OM平分∠AOB，ON平分∠BOD所以∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOD即∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOD=（∠AOB+∠BOD）=∠AOD=80°；（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD所以∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=（∠AOD+∠BOC）﹣∠BO C=×180°﹣20°=70°；（3）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的旋转t秒，∠COB=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=2t°+10°+20°=2t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD﹣∠BOA，∠AOD=160°，∴∠BOD=150°﹣2t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=75°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴（t+15）：（75﹣t）=2：3，解得t=21．答：t为21秒．。
沪科版七年级数学上册第4章测试题及答案
沪科版七年级数学上册第4章测试题及答案4.1几何图形一、选择题（每小题4分，共12分）1.下图中所示几何体从左面看到的是（）2.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）3.如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）(A)圆柱(B)正方体(C)球(D)圆锥二、填空题（每小题4分，共12分）4.观察下列图形并填空.上面图形中，圆柱是_____，棱柱是_____，圆锥是_____，棱锥是_____，圆台是_____，棱台是_____,球体是_____.5.如图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：______.6.一个长、宽、高分别为15 cm、10 cm、5 cm的长方体包装盒的表面积为______cm2.三、解答题（共26分）7.（8分）桌上放着一个圆柱和一个长方体，如图（1），请说出下列三幅图（如图（2））分别是从哪个方向看到的.8.(9分)下图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形.9.（9分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：（1）只需添加一个符合要求的正方形；（2）添加的正方形用阴影表示）答案一、选择题1.【答案】A【解析】从左面能看到几何体的两个面，故选A.2. 【答案】B【解析】本题主要考查空间想象能力，平时多动手操作，训练是培养空间想象能力的关键，此题动手操作即可解决.3. 【答案】A【解析】圆柱从正面、左面看到的都是长方形，从上面看到的是圆.二、填空题（每小题4分，共12分）4. 【答案】④③⑥①⑦②⑨⑩⑤⑧【解析】上面图形中，圆柱是④，棱柱是③⑥，圆锥是①⑦，棱锥是②，圆台是⑨，棱台是⑩，球体是⑤⑧.5. 【答案】正方体，圆柱，圆锥，球，棱柱6. 【答案】550【解析】2(15×10+15×5+10×5)=550(cm2).三、解答题（共26分）7.解：分别是从左面、上面和正面看到的.8.解：从不同方向看到的图形如下：9.解：有下列几种添法，可供参考.4.1线段、射线、直线1. 如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，DC=2，那么AB的长为______．2. 已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为_________．3. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______cm4. 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A. CD=AC−DBB. CD=AD−BCC. CD=12AB−BD D. CD=13AB5. 如图，点A、B、C顺次在直线上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（）A. AB=12B. BC=4C. AM=5D. CN=26. 如图，有a、b、c三户家用电路接人电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A. a户最长B. b户最长C. c户最长D. 三户一样长7. 已知线段AB=8，直线AB上有一点P（l）若AP=5，求BP的长；（2）若C是AP的中点，D是BP的中点，求CD的长．8. （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．（3）平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为a n，试研究a n与n之间的关系．9. 如图，B、C、D依次是AE上的三点，已知AE=8.9cm，BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度的和为_______cm．10. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线．若平面上不同的n个点最多确定21条直线，则n的值为_______．11. 如图，一根长为30cm、宽3cm的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠．为了美观，希望折叠完成后纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为______cm．12. 某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A. A点处B. 线段AB的中点处C. 线段AB上，距A点1000米处 D. 线段AB上，距A点400米处313. 公园里准备修5条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A. 9个B. 10个C. 11个D. 12个14. 线段AB上选取3种点，第1种是将AB10等分的点；第2种是将AB12等分的点；第3种是将AB15等分的点，这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是（）A. 35B. 595C. 406D. 66615. 电子跳蚤游戏盘为△ABC．AB=8a，AC=9a，BC=10a，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0= 4a。
泸科版七年级数学上册第4章达标检测卷附答案
泸科版七年级数学上册第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是()2．下列现象，能说明“线动成面”的是()A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是() 5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是()6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是()A．107.5°B．108.5°C．97.5°D．72.5°7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是()A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是()A．1 cm B．9 cmC．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm9．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是()A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是() A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°二、填空题(每题3分，共18分)11．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝________°.12．一个角的余角是它的补角的14，这个角是________度．13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．16．已知点O在直线AB上，且OA＝4 cm，OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则EF＝_________________________.三、解答题(17题6分，21题10分，22题12分，其余每题8分，共52分) 17．如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(1)作直线AB、射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)尺规作图：连接AD并延长至点F，使得DF＝AD.18．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝38AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．19．若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．(2)如图③，已知线段AB＝15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时间为t s.①若点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；②若点P、点Q同时出发，当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．答案一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7．C 8.C 9.D 10.B二、11.58.3 12.60 13.6；6 14.135° 15．45° 16.1 cm 或5 cm 三、17.解：如图所示．18．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)． 所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)． 因为点E 是AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝12×33＝16.5(cm)． 因为点D 是AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)． 所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)． 19．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y .由题意得⎩⎨⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎨⎧x ＝50°，y ＝40°.答：这两个角的度数分别为50°和40°. 20．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°. 因为OF 平分∠AOE ， 所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°. 因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°.因为∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°， 所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.21．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12×90°＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.22．解：(1)当DP ＝2PE 时，DP ＝23DE ＝15×23＝10(cm)；当2DP ＝PE 时，DP ＝13DE ＝13×15＝5(cm)．综上所述，DP 的长为5 cm 或10 cm. (2)①根据题意，得(1＋2)t ＝15， 解得t ＝5.所以当t ＝5时，点P 与点Q 重合． ②点P ，Q 重合前：当2AP ＝PQ 时，有t ＋2t ＋2t ＝15， 解得t ＝3；当AP ＝2PQ 时，有t ＋12t ＋2t ＝15，解得t ＝307. 点P ，Q 重合后：当AP ＝2PQ 时，有t ＝2(t －5)， 解得t ＝10；当2AP ＝PQ 时，有2t ＝t －5， 解得t ＝－5(不合题意，舍去)．综上所述，当t ＝3，307或10时，点P 是线段AQ 的三等分点．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则x y＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
沪科版七年级上《第4章直线与角》达标检测试卷含答案
第4章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列几何图形中为圆柱体的是()2．如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是()(第2题)3．如图所示，能相交的图形有()(第3题) A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 c m，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm(第4题)(第6题) 5．下列说法中，正确的有()①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是()A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm8．如图，由A测B的方向是()A．南偏东25°B．北偏西25°C．南偏东65°D．北偏西65°(第8题)(第10题) 9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC ＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC 的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 二、11.两点之间，线段最短 12．57；19；12 13．A －F －E －B14．②③⑤ 点拨：因为∠AOB ＝∠COD ＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD ＝∠AOC ，但不能得到∠BOD 或∠AOC 与∠BOC 相等，故①错误，②正确；因为∠BOC ＋∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以∠BOC 与∠AOD 互补，故③正确；∠BOC 的余角是∠BOD 或∠AOC ，故④错误；当∠AOD ＝2∠BOC 时，∠AOD ＋∠BOC ＝3∠BOC ，而∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以3∠BOC ＝180°，即∠BOC ＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″. 16．解：作法：如图．(1)作∠AOB ＝∠α；(2)以射线OB 为边，在∠AOB 的外部作∠BOC ＝∠α； (3)以射线OC 为边，在∠AOC 的内部作∠COD ＝∠β. 则∠AOD 就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y ，则⎩⎪⎨⎪⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50°，y ＝40°. 所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC 落在∠AOB 内部的情况．当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝85°.19．解：设AB 的长为2k(k ＞0)，则BC ，CD 的长分别为3k ，4k ， 所以AD ＝2k ＋3k ＋4k ＝9k.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝4.5k ，所以MC ＝MD －CD ＝4.5k －4k ＝0.5k ＝2，解得k ＝4. 所以AD ＝9k ＝9×4＝36.20．解：因为OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，所以∠AOB ＝2∠BOM ，∠COD ＝2∠CON ，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＋∠BOC ＝2∠BOM ＋2∠CON ＋∠BOC ＝2(∠BOM ＋∠CON)＋∠BOC ＝2(∠MON －∠BOC)＋∠BOC ＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C 在AB 的延长线上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5＋2＝7(cm )． (2)当点C 在线段AB 上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是线段BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5－2＝3(cm )． 综上所述，MN 的长为7 cm 或3 cm .22．解：(1)因为∠AOB 是直角，∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋30°＝120°.因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝60°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝60°－15°＝45°. (2)因为∠AOB ＝α，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋30°.因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋30°2＝α2＋15°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝⎝⎛⎭⎫α2＋15°－15°＝α2. (3)因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋β. 因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋β2.因为ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝β2.所以∠MON ＝∠M OC －∠NOC ＝α＋β2－β2＝α2.(4)从(1)(2)(3)中发现：∠MON 的度数只与∠AOB 的度数有关，和∠BOC 的度数无关，∠MON 的度数等于∠AOB 的度数的一半．。
沪科版七年级数学上册 第4章 达标检测题及答案
沪科版七年级数学上册第4章达标检测题及答案(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会选中间的直路，而不会走其他曲折的道路，这是因为（ A ）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两直线相交只有一个交点D．垂线段最短2．将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是(A)3．下列说法中，正确的是(C)A．画直线AB＝10 cmB．画射线OB＝3 cmC．延长线段AB到点C，使BC＝ABD．延长射线AB4．若∠A＝20°18′，∠B＝1212′，∠C＝20.25°，则(C)A．∠A>∠B>∠CB．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠BD．∠C>∠A>∠B5．下列图形中，含有曲面的是（ C ）A．①②B．①③C．②③D．②④6．已知点B在线段AC上，AB＝6 cm，BC＝10 cm，P，Q分别是AB，AC的中点，则PQ长为(B)A．3 cm B．5 cmC．6 cm D．8 cm7．如图，若∠1＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点共线，则∠1的余角的补角的度数为(B)A．65°B．115°C．25°D．165°第7题图第9题图8．α，β都是钝角，甲，乙，丙，丁计算16(α＋β)的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中确有正确的结果，那么算得结果正确者是(A)A．甲B．乙C．丙D．丁9．在6×6正方形网格中，点O在中心格点上(小正方形的顶点叫格点)，如图，已知格点P在点O的东北方向(即北偏东45°)，这样的格点P的个数共有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列时刻中，时钟上的时针与分针之间的夹角为30°的是(B)A．早晨6点B．下午13点C．上午10点D．中午12点二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体．12．如图，图中共有 3 条线段， 6 条射线．13．如图，已知∠COB＝2 ∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD ＝19°，则∠AOB＝__114°__．三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)61°37′－22°5′32″；解：原式＝61°36′60″－22°5′32″＝39°31′28″；(2)23°53′×3＋107°43′÷5.解：原式＝69°159′＋105°160′180″÷ 5＝71°39′＋21°32′36″＝92°71′36″＝93°11′36″.16．一个角的余角与这个角的补角之和为130°，求这个角．解：设这个角的度数为x°，则有90－x＋180－x＝130，解得x＝70.即这个角为70°.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？(3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？解：(1)棱柱由8个平面组成；圆柱由3个面组成，其中有2个平面，1个曲面；(2)圆柱的侧面与底面相交成1条线，它们不是直的，是曲线；(3)棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．18.如图，点O为直线BD上一点．(1)若∠COA＝90°，∠COD＝2∠BOC.①求∠BOC的度数；②求∠AOB的度数；(2)若∠AOB的补角是∠AOB的余角与它本身的2倍的和，求∠AOB的度数．解：(1)①设∠BOC＝x，则∠COD＝2x，x＋2x＝180°，解得x ＝60°，即∠BOC＝60°.②∠AOB＋∠BOC＝90°，所以∠AOB＝30°.(2)设∠AOB＝y，则它的余角为90°－y，补角为180°－y，依题意得180°－y＝90°－y＋2y，解得y＝45°，即∠AOB＝45°.五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．如图，已知∠α，∠β，求作∠AOD，使∠AOD＝2∠α＋∠β.(利用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹)解：如图.20．把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．(1)如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC有何关系？(2)如图②，当OB不平分∠COD时，上述关系仍成立吗？并说明理由．解：(1)因为OB平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝45°，所以∠AOD＋∠BOC＝90°＋45°＋45°＝180°，即∠AOD与∠BOC互补；(2)仍成立．理由：当OB 不平分∠COD 时， 设∠COB ＝x ，则∠BOD ＝90°－x ，所以∠AOD ＋∠BOC ＝90°＋(90°－x)＋x ＝180°， 所以∠AOD 与∠BOC 仍互补．六、(本题满分12分)21．线段AB 上有两个点M ，N ，点M 将AB 分成2∶3两部分，点N 将AB 分成AN ∶NB ＝4∶1两部分，且MN ＝3 cm ，求AM ，NB 的长．解：由题意可分两种情况：①当AM ∶BM ＝2∶3时，设AM ＝2x ，则BM ＝3x ，因为AN ∶NB ＝4∶1，设AN ＝4y ，则BN ＝y ，又因为MN ＝3，所以可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧4y －2x ＝3，3x －y ＝3，解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝32，此时AM ＝3，BN ＝32.②当BM ∶AM ＝2∶3时，设AM ＝3x ，则BM ＝2x ，同①可知AN ＝4y ，BN ＝y ，所以可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧4y －3x ＝3，2x －y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝3此时AM＝9，BN ＝3，综上可知，AM ＝3 cm ，BN ＝32 cm 或AM ＝9 cm ，BN ＝3 cm.22．如图，点C是线段AB上一点，且3AC＝2AB.D是AB的中点，E是CB的中点，DE＝6，求：(1)AB的长；(2)AD ∶CB的值．解：(1)设AB＝x，因为3AC＝2AB，所以AC＝23AB＝23x，BC＝AB－AC＝x－23x＝13x.因为E是CB的中点，所以BE＝12BC＝1 6x.因为D是AB的中点，所以AD＝DB＝12AB＝x2，故DE＝DB－BE＝x2－x6，解得x＝18.故AB的长为18.(2)由(1)得AD＝12AB＝9，CB＝13AB＝6，故AD∶CB＝32.23．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，M，N 分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图．解：(1)点M，N分别是AC，BC的中点，所以CM＝12AC＝4 cm，CN＝12BC＝3 cm，所以MN＝CM＋CN＝4＋3＝7 cm.所以线段MN的长为7 cm；(2)MN的长度等于12a，理由：根据图①和题意可得MN＝MC＋CN＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝12a；(3)MN的长度等于12b，根据图②和题意可得MN＝MC－NC＝1 2AC－12BC＝12(AC－BC)＝12b.。