2023届浙江省杭州市五校联考物理高二第二学期期末质量检测模拟试题含解析
浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测(二模)物理高频考点试题
浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测（二模）物理高频考点试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。
某时间内该地区的风速是5.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。
下列说法正确的是（ ）A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为6000m3B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为900JC．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为900kg•m/sD．此风力发电机发电的功率为900W第(2)题一质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图像如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）A．质点做匀速直线运动B．质点做匀加速直线运动C．质点做加速度逐渐增大的加速运动D．质点做加速度逐渐减小的加速运动第(3)题1905年，爱因斯坦获苏黎世大学物理学博士学位，并提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。
如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。
正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。
已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（ ）A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为D．M、N之间的遏止电压等于第(4)题某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为（ ）A．B．C．D．第(5)题如图所示，菱形金属框架ABCD各边用粗细均匀的电阻丝折成，已知，各边长度，ABC部分长度为L的电阻丝电阻值为r，ADC部分长度为L的电阻丝电阻值为3r，框架的两端A、C与一电源电动势为E，内阻为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到安培力的合力大小为（ ）A．B．0C．D．第(6)题如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。
杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考物理试题(解析版)
A. 小球恰好落在 B 点 C. 小球下落时间为 2t 【答案】D 【解析】 【详解】由题意
A. 通过外电阻 R 的电流方向周期性变化
B. 用多用电表的交流挡测量 R 两端的电压时，电表示数周期性变化
C. 当线圈由图示位置转过 180°的过程中，通过电阻 R 的电荷量为零
D.
当线圈由图示位置转过
180°的过程中，电阻
R
上产生的热量
Q
2
RB
R
2S 2
r 2
【答案】D
【解析】
【详解】A．线圈与外电路之间通过换向器连接，所以外电路中的电流方向恒定不变，故 A 错误；
B. 小球落在水平面 BC 上
D. 小球下落时间为 t 2
tan gt 2v0
得
t 2v0 tan g
加竖直电场后，小球加速度变为 2g，则小球运动时间变为 t ，将落到斜面上，不会到达 B 点。 2
故选 D。 6. 如图表示某电场等势面的分布情况，下列说法正确的是（ ）
A. 将试探电荷放在电场中的 A 点，试探电荷受的静电力的方向沿该处曲线的切线方向
B．功率是标量，对应的国际制单位是瓦特（W），故 B 错误；
C．电流强度是标量，对应的国际制单位是安培（A），故 C 错误；
D．时间是标量，对应的国际制单位是秒（s），故 D 错误。
故选 A。 2. 如图是一辆前驱汽车受驱动力的示意图，下列关于该汽车的受力说法正确的是（ ）
A. 当汽车加速前进时，汽车前轮受到地面向前的摩擦力大于前轮对地面向后的摩擦力 B. 当汽车加速前进时，汽车前轮受到地面向前的摩擦力等于前轮对地面向后的摩擦力 C. 只有汽车匀速前进时，汽车前轮受到地面向前的摩擦力等于前轮对地面向后的摩擦力 D. 汽车后轮对地面的摩擦力方向与汽车运动方向相反 【答案】B
2023-2024学年浙江省杭州二中高二(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线x 2＝4y 的准线方程为（ ） A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．y ＝1D ．y ＝﹣12．圆x 2+y 2﹣4x ＝0上的点到直线3x ﹣4y +9＝0的距离的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．53．设平面α内不共线的三点A ，B ，C 以及平面外一点P ，若平面α内存在一点D 满足PD →=xPA →+(2−x)PB →+3xPC →，则x 的值为（ ） A ．0B ．−19C ．−13D ．−234．已知△ABC 的三个顶点分别为A （1，0，0），B （0，2，0），C （2，0，2），则BC 边上的中线长为（ ） A ．1B ．√2C ．√3D ．25．设{a n }是公差为d 的等差数列，S n 是其前n 项和，且a 1＜0，S 4＝S 8，则（ ） A ．d ＜0B ．a 7＝0C ．S 12＝0D ．S n ≥S 76．用数学归纳法证明：f(n)=1+12+13+⋯+12n ≥n+22（n ∈N *）的过程中，从n ＝k 到n ＝k +1时，f （k +1）比f （k ）共增加了（ ） A ．1项B ．2k ﹣1项C ．2k +1项D ．2k 项7．若数列{a n }满足递推关系式a n+1=2a na n +2，且a 1＝2，则a 2024＝（ ） A ．11012B ．22023C ．11011D ．220218．设双曲线Γ的中心为O ，右焦点为F ，点B 满足2FB →=OF →，若在双曲线Γ的右支上存在一点A ，使得|OA |＝|OF |，且∠OAB ≥3∠OBA ，则Γ的离心率的取值范围是（ ） A ．[2√15−27，2√15+27]B ．(1，2√15+27]C ．(1，3√15+37] D ．[3√15−37，3√15+37]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知f （x ），g （x ）在R 上连续且可导，且f '（x 0）≠0，下列关于导数与极限的说法中正确的是（ ） A ．limΔx→0f(x 0−Δx)−f(x 0)Δx =f′(x 0)B ．limΔℎ→0f(t+Δℎ)−f(t−Δℎ)2Δℎ=f′(t)C ．limΔx→0f(x 0+3Δx)−f(x 0)3Δx =f′(x 0)D ．limΔx→0g(x 0+Δx)−g(x 0)f(x 0+Δx)−f(x 0)=g′(x 0)f′(x 0) 10．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，正项等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则（ ） A ．数列{Sn n}是等差数列B ．数列{3a n }是等比数列C ．数列{lnT n }是等差数列D ．数列{T n+2T n}是等比数列 11．已知O 为抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的顶点，直线l 交抛物线于M ，N 两点，过点M ，N 分别向准线x =−p2作垂线，垂足分别为P ，Q ，则下列说法正确的是（ ）A ．若直线l 过焦点F ，则以MN 为直径的圆与y 轴相切B ．若直线l 过焦点F ，则PF ⊥QFC ．若M ，N 两点的纵坐标之积为﹣8p 2，则直线l 过定点（4p ，0）D ．若OM ⊥ON ，则直线l 恒过点（2p ，0）12．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）A ．QC →=AD →+2AB →−2AA 1→B ．若M 为线段CQ 上的一个动点，则BM →⋅BD →的最小值为1 C ．点F 到直线CQ 的距离是√173D ．异面直线CQ 与AD 1所成角的正切值为√17 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知f （x ）＝e sin x ，则f '（x ）＝ ．14．若平面内两定点A ，B 间的距离为3，动点P 满足|PA||PB|=2，则△P AB 面积的最大值为 ．15．已知点P 是抛物线y 2＝4x 上动点，F 是抛物线的焦点，点A 的坐标为（﹣1，0），则|PF||PA|的最小值为 ．16．意大利著名数学家莱昂纳多•斐波那契（LeonardoFibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割√5−12≈0.618，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为{a n}．记一个新的数列{b n}，其中b n的值为a n除以4得到的余数，则∑2024i=1b i=．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f（x）＝x3﹣x+1，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A．（1）求过点A的f（x）的切线方程；（2）若点B在函数f（x）图象上，且f（x）在点B处的切线与直线l平行，求B点坐标．18．（12分）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0）与圆C：（x﹣4）2+（y﹣3）2＝9有两个不同的交点D，E．（1）求r的取值范围；（2）若r＝4，求线段DE的长．19．（12分）已知数列{a n}是首项为正数的等差数列，S n=n2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=(a n+1)⋅2a n，求数列{b n}的前n项和T n．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，且P A＝PC，PB＝PD，（1）若AC与BD交于点O，证明：PO⊥平面ABCD；（2）棱PD上的点E满足PE＝2DE，若PA=√3，AB＝2，求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．21．（12分）已知数列{a n}满足a1＝1，且对任意正整数n都有a n+1＝a n+n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为T n，b n=n−(−1)n a n，（n∈N*），若A={n|n≤100且T n≤100，n∈N∗}，求集合A中所有元素的和．22．（12分）已知焦点在x轴上的椭圆C：x2a2+y2b2=1，长轴长为4，离心率为12，左焦点为F．点M在椭圆内，且MF⊥x轴，过点M的直线与椭圆交于A、B两点（点B在点A右侧），直线AN、BN分别与椭圆相切且交于点N．（1）求椭圆的方程；（2）若直线AF与直线BF的倾斜角互补，则M点与N点纵坐标之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由．2023-2024学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线x 2＝4y 的准线方程为（ ） A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．y ＝1D ．y ＝﹣1解：因为抛物线的标准方程为：x 2＝4y ，焦点在y 轴上； 所以2p ＝4，即p ＝2，所以p2=1，所以准线方程y ＝﹣1，故选：D ．2．圆x 2+y 2﹣4x ＝0上的点到直线3x ﹣4y +9＝0的距离的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．5解：化圆x 2+y 2﹣4x ＝0为（x ﹣2）2+y 2＝4，得圆心坐标为（2，0），半径为2． 圆心到直线3x ﹣4y +9＝0的距离d =|6+9|√3+4=3．∴圆x 2+y 2﹣4x ＝0上的点到直线3x ﹣4y +9＝0的距离的最小值为d ﹣r ＝3﹣2＝1． 故选：A ．3．设平面α内不共线的三点A ，B ，C 以及平面外一点P ，若平面α内存在一点D 满足PD →=xPA →+(2−x)PB →+3xPC →，则x 的值为（ ） A ．0B ．−19C ．−13D ．−23解：因为A ，B ，C 三点不共线，点P 是平面α外一点，D 在平面α内， 由共面向量基本定理可得：存在唯一一对实数λ，μ，使得AD →=λAB →+μAC →， 即PD →−PA →=λ(PB →−PA →)+μ(PC →−PA →)，整理为PD →=(1−λ−μ)PA →+λPB →+μPC →， 与PD →=xPA →+(2−x)PB →+3xPC →相比较，可得{1−λ−μ=xλ=2−x μ=3x，解得x =−13．故选：C ．4．已知△ABC 的三个顶点分别为A （1，0，0），B （0，2，0），C （2，0，2），则BC 边上的中线长为（ ） A ．1B ．√2C ．√3D ．2解：设BC 的中点为D ，则D （1，1，1），故AD →=(0，1，1)，则|AD →|=√2，即BC 边上的中线长为√2． 故选：B ．5．设{a n}是公差为d的等差数列，S n是其前n项和，且a1＜0，S4＝S8，则（）A．d＜0B．a7＝0C．S12＝0D．S n≥S7解：根据题意，{a n}是公差为d的等差数列，若S4＝S8，则S8﹣S4＝a5+a6+a7+a8＝0，变形可得：a6+a7＝0，则有a1+a12＝a6+a7＝0，又由a1＜0，则a12＞0，其公差d＞0，A错误；而a6+a7＝0，则a6＜0，a7＞0，B错误；Sn的最小值为S6，D错误；S12=(a1+a12)×122=0，C正确．故选：C．6．用数学归纳法证明：f(n)=1+12+13+⋯+12n≥n+22（n∈N*）的过程中，从n＝k到n＝k+1时，f（k+1）比f（k）共增加了（）A．1项B．2k﹣1项C．2k+1项D．2k项解：根据题意，证明f(n)=1+12+13+⋯+12n≥n+22时，f（k+1）中有2k+1项，f（k）中有2k项，则f（k+1）比f（k）增加了2k+1﹣2k＝2k项．故选：D．7．若数列{a n}满足递推关系式a n+1=2a na n+2，且a1＝2，则a2024＝（）A．11012B．22023C．11011D．22021解：∵a n+1=2a na n+2，∴1a n+1=a n+22a n，即1a n+1=12+1a n，∴1a n+1−1a n=12，又∵a1＝2，∴1a1=12，∴数列{1a n}是首项为12，公差为12的等差数列，∴1a n=12+12(n−1)=12n，∴a n=2 n ，∴a2024=22024=11012．故选：A ．8．设双曲线Γ的中心为O ，右焦点为F ，点B 满足2FB →=OF →，若在双曲线Γ的右支上存在一点A ，使得|OA |＝|OF |，且∠OAB ≥3∠OBA ，则Γ的离心率的取值范围是（ ） A ．[2√15−27，2√15+27]B ．(1，2√15+27]C ．(1，3√15+37] D ．[3√15−37，3√15+37]解：不妨设A 在第一象限，A 是以O 为圆心，OF 为半径的圆O 与Γ的交点． 设Γ的左焦点为X ，则∠XOA ＝∠OAB +∠OBA ≥4∠OBA ，∠AFO =12∠XOA ≥2∠OBA ，即∠F AB ≥∠FBA ，F A ≤FB ，在圆O 上取一点C ，使FC ＝FB ，则FC ≥F A ， 由双曲线的定义知CX ﹣CF ≤2a （a 是实半轴长）， 即（2a +CF ）2≥CX 2＝4c 2﹣CF 2（c 是半焦距），代入CF =FB =c 2，得(2a +c 2)2≥4c 2−c 24，解得e ∈(1，2+2√157]．故选：B ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知f （x ），g （x ）在R 上连续且可导，且f '（x 0）≠0，下列关于导数与极限的说法中正确的是（ ） A ．lim Δx→0f(x 0−Δx)−f(x 0)Δx =f′(x 0)B ．limΔℎ→0f(t+Δℎ)−f(t−Δℎ)2Δℎ=f′(t)C ．limΔx→0f(x 0+3Δx)−f(x 0)3Δx =f′(x 0)D ．limΔx→0g(x 0+Δx)−g(x 0)f(x 0+Δx)−f(x 0)=g′(x 0)f′(x 0) 解：A ：lim △x→0f(x 0−△x)−f(x 0)△x =−lim △x→0f(x 0−△x)−f(x 0)−△x =−f ′（x 0），故A 错误；B ：lim△ℎ→0f(t+△ℎ)−f(t−△ℎ)2△ℎ=lim △ℎ→0f(t+△ℎ)−f(t−△ℎ)(t+△ℎ)−(t−△ℎ)=lim △ℎ→0f(t+2△ℎ)−f(t)2△ℎ=f ′（t ），故B 正确；C ：根据极限与导数的定义可判断C 正确；D：lim△x→0g(x0+△x)−g(x0)f(x0+△x)−f(x0)=lim△x→0g(x0+△x)−g(x0)△xf(x0+△x)−f(x0)△x=△x→0limg(x0+△x)−g(x0)△x△x→0limf(x0+△x)−f(x0)△x=g′(x0)f′(x0)，故D正确．故选：BCD．10．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，正项等比数列{b n}的前n项积为T n，则（）A．数列{S nn}是等差数列B．数列{3a n}是等比数列C．数列{lnT n}是等差数列D．数列{T n+2T n}是等比数列解：根据题意，设{a n}的公差为d，{b n}的公比为q，则S n=d2n2+(a1−d2)n⇒S nn=d2n+(a1−d2)，依次分析选项：对于A，S nn−S n−1n−1=d2(n≥2)是常数，故A正确；对于B，易知3a n3a n−1=3a n−a n−1=3d(n≥2)是常数，故B正确；对于C，由lnT n﹣lnT n﹣1＝lnb n（n≥2）不是常数，故C错误；对于D，T n+2T n÷T n+1T n−1=b n+2b n=q2(n≥2)是常数，故D正确．故选：ABD．11．已知O为抛物线C：y2＝2px（p＞0）的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线x=−p2作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（）A．若直线l过焦点F，则以MN为直径的圆与y轴相切B．若直线l过焦点F，则PF⊥QFC．若M，N两点的纵坐标之积为﹣8p2，则直线l过定点（4p，0）D．若OM⊥ON，则直线l恒过点（2p，0）解：设M（x1，y1），N（x2，y2），当直线l过焦点F（p2，0）时，设其方程为x＝ty+p2，联立{x=ty+p2y2=2px，得y2﹣2pty﹣p2＝0，所以y1+y2＝2pt，y1y2＝﹣p2，所以x1+x2＝t（y1+y2）+p＝2pt2+p，对于选项A，线段MN中点坐标为（x1+x22，y1+y22），即（pt2+12p，pt），其到y轴的距离为pt2+12p，弦长|MN|＝x1+x2+p＝2pt2+2p，因此以MN为直径的圆的半径为|MN|2=pt2+p≠pt2+12p，所以以MN 为直径的圆与y 轴不相切，即选项A 错误； 对于选项B ，由题意知，P （−p 2，y 1），Q （−p2，y 2），所以PF →⋅QF →=（p ，﹣y 1）•（p ，﹣y 2）＝p 2+y 1y 2＝p 2﹣p 2＝0，即PF ⊥QF ，故选项B 正确； 当直线l 不过焦点F （p2，0）时，设其方程为x ＝ty +m （m ≠0），联立{x =ty +m y 2=2px，得y 2﹣2pty ﹣2pm ＝0，所以y 1y 2＝﹣2pm ，所以x 1x 2=y 122p ⋅y 222p =4p 2m 24p2=m 2， 对于选项C ，若M ，N 两点的纵坐标之积为﹣8p 2，则y 1y 2＝﹣2pm ＝﹣8p 2，所以m ＝4p ， 所以直线l 的方程为x ＝ty +4p ，过定点（4p ，0），即选项C 正确；对于选项D ，若OM ⊥ON ，则OM →⋅ON →=x 1x 2+y 1y 2＝m 2﹣2pm ＝m （m ﹣2p ）＝0， 因为m ≠0，所以m ＝2p ，所以直线l 的方程为x ＝ty +2p ，过定点（2p ，0），即选项D 正确． 故选：BCD ．12．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）A ．QC →=AD →+2AB →−2AA 1→B ．若M 为线段CQ 上的一个动点，则BM →⋅BD →的最小值为1 C ．点F 到直线CQ 的距离是√173D ．异面直线CQ 与AD 1所成角的正切值为√17解：因为CQ →=CB →+BQ →=−AD →+2BA 1→=−AD →+2（AA 1→−AB →）＝﹣2AB →−AD →+2AA 1→， 所以QC →=−CQ →=−（﹣2AB →−AD →+2AA 1→）=AD →+2AB →−2AA 1→，故A 正确；如图以A 1为坐标原点，建立空间直角坐标系，则B （0，1，﹣1），D 1（﹣1，0，0），D （﹣1，0，﹣1），Q （0，﹣1，1），C （﹣1，1，﹣1），A （0，0，﹣1），P （1，﹣1，0），F （1，0，0），BD →=(−1，−1，0)，CQ →=(1，−2，2)，AD 1→=(−1，0，1)，CP →=(2，−2，1)，CF →=（2，﹣1，1），对于B ：因为M 为线段CQ 上的一个动点，设CM →=λCQ →，λ∈[0，1]， 则BM →=BC →+CM →=（﹣1，0，0）+λ（1，﹣2，2）＝（λ﹣1，﹣2λ，2λ）， 所以BM →•BD →=−（λ﹣1）+2λ＝λ+1，所以当＝1时，(BM →⋅BD →)max =2，故B 正确； 对于C ：|CF →|=√22+(−1)2+12=√6，CF →⋅CQ →|CQ →|=222=2， 所以点F 到直线CQ 的距离d =√|CF →|2−(CF →⋅CQ→|CQ →|)2=√2，故C 错误；对于D ：因为cos ＜CQ →，AD 1→＞=CQ →⋅AD 1→|CQ →|⋅|AD 1→|=13√2=√26， 所以sin ＜CQ →，AD 1→＞=√1−(√26)2=√346，所以tan〈CQ →，AD 1→〉=√17，即异面直线CQ 与 AD 1所成角的正切值为√17，故D 正确． 故选：ABD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知f （x ）＝e sin x ，则f '（x ）＝ e sin x •cos x ． 解：根据题意，可得f '（x ）＝e sin x •（sin x ）′＝e sin x •cos x ． 故答案为：e sin x •cos x ．14．若平面内两定点A ，B 间的距离为3，动点P 满足|PA||PB|=2，则△P AB 面积的最大值为 3 ．解：平面内两定点A，B间的距离为3，设A（−32，0），B（32，0），P（x，y），由|PA||PB|=2，得√(x+3)2+y2√(x−2)2+y2=2，所以(x−52)2+y2=4，所以要使△P AB的面积最大，只需点P到AB的距离最大，如图所示：由图可知当点P到AB的距离h＝r＝2 时，△P AB面积的最大值，故S△P AB的最大值为12×3×2=3．故答案为：3．15．已知点P是抛物线y2＝4x上动点，F是抛物线的焦点，点A的坐标为（﹣1，0），则|PF||PA|的最小值为√22．解：由抛物线的方程y2＝4x可得焦点F（1，0），A（﹣1，0）在准线上，过抛物线上的点P作PD垂直于准线交于D点，由抛物线的性质可得|PF|＝|PD|，在△P AD中，|PD||PA|=cos∠DP A＝cos∠P AF，所以|PD||PA|最小时，则cos∠P AF最小，则∠P AF最大，而∠P AF最大时即过点A的直线与抛物线相切，设P（x，y）在第一象限，y＞0，由y2＝4x可得y＝2√x，y'=√x，所以在P处的切线的斜率为√x =y−0x+1=2√xx+1，整理可得：2x＝x+1，解得x＝1，代入抛物线的方程可得y＝2，即P（1，2），所以|PF||PA|的最小值为|PD||PA|=√[1−(−1)]2+22=√22．故答案为：√2 2．16．意大利著名数学家莱昂纳多•斐波那契（LeonardoFibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割√5−12≈0.618，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为{a n}．记一个新的数列{b n}，其中b n的值为a n除以4得到的余数，则∑2024i=1b i=2698．解：由题意，斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…每项被4除所得的余数构成数列{b n}，可得数列{b n}的各项分别为1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，…，即数列{b n}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列，所以数列{b n}在一个周期内的和为1+1+2+3+1+0＝8，因为2024＝337×6+2，所以∑2024i=1b i=337×8+b1+b2＝2698．故答案为：2698．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f（x）＝x3﹣x+1，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A．（1）求过点A的f（x）的切线方程；（2）若点B在函数f（x）图象上，且f（x）在点B处的切线与直线l平行，求B点坐标．解：（1）设切点为（x0，f（x0）），切线斜率k=f′(x0)=3x02−1，∴切线方程为y−(x03−x0+1)=(3x02−1)(x−x0)，∵所求切线过点A（1，0），∴−x03+x0−1=3x02−1−3x03+x0，解得：x0＝0或x0=3 2．当x0＝0时切线方程为y＝﹣x+1；当x0=32时切线方程为y=234x−234．（2）由f′（x）＝3x2﹣1＝2，解得x＝±1，∴B（1，1）或B（﹣1，1）．18．（12分）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0）与圆C：（x﹣4）2+（y﹣3）2＝9有两个不同的交点D，E．（1）求r的取值范围；（2）若r＝4，求线段DE的长．解：（1）由于圆O：x2+y2＝r2（r＞0）与圆C：（x﹣4）2+（y﹣3）2＝9有两个不同的交点，故|r﹣3|＜5＜r+3，整理得：2＜r＜8，即r∈（2，8）．（2）∵OD＝r＝4，所以：x2+y2＝16，根据圆与圆的位置，CD＝3，OC＝5，所以△OCD为直角三角形，利用面积相等，所以DE=2⋅3⋅45=245．19．（12分）已知数列{a n}是首项为正数的等差数列，S n=n2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=(a n+1)⋅2a n，求数列{b n}的前n项和T n．解：（1）根据题意，n≥2时，a n=s n−s n−1=n2−(n−1)2=2n−1，n＝1时，a1＝S1＝1＝2×1﹣1，故a n＝2n﹣1；（2）由（1）的结论，可知b n=2n⋅22n−1=n⋅22n=n⋅4n，故T n=b1+b2+⋯+b n=1⋅41+2⋅42+⋯+n⋅4n，可得4T n=1⋅42+2⋅43+⋅⋯⋅(n−1)⋅4n+n⋅4n+1，两式相减，得3T n=n⋅4n+1−(41+42+⋯+4n)=n⋅4n+1−1−4n1−4⋅4=n⋅4n+1−43⋅(4n−1)=(n−1 3)4n+1+43所以T n=(n3−19)⋅4n+1+49．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，且P A＝PC，PB＝PD，（1）若AC与BD交于点O，证明：PO⊥平面ABCD；（2）棱PD上的点E满足PE＝2DE，若PA=√3，AB＝2，求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．（1）证明：由题意知，点O既是AC的中点，也是BD的中点，因为P A＝PC，PB＝PD，所以PO⊥AC∵PB＝PD，PO⊥BD⇒PO⊥AC又AC ∩BD ＝O ，AC 、BD ⊂平面ABCD ， 所以PO ⊥平面ABCD ．（2）解：以O 为坐标原点，OD ，OC ，OP 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则B （−√2，0，0），C （0，√2，0），P （0，0，1），E （2√23，0，13）， 所以PB →=(−√2，0，−1)，BC →=(√2，√2，0)，CE →=(2√23，−√2，13)， 设平面PBC 的法向量为n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅PB →=0n →⋅BC →=0，即{−√2x −z =0√2x +√2y =0， 取x ＝1，则y ＝﹣1，z =−√2，所以n →=(1，−1，−√2)， 设直线CE 与平面PBC 所成角为θ，则sin θ＝|cos ＜CE →，n →＞|=|CE →⋅n →||CE →|⋅|n →|=|2√23+√2−√23|√89+2+19×2=2√69， 故直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值为2√69． 21．（12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，且对任意正整数n 都有a n +1＝a n +n +1． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）设数列{b n }的前n 项和为T n ，b n =n −(−1)n a n ，（n ∈N *），若A ={n|n ≤100且T n ≤100，n ∈N ∗}，求集合A 中所有元素的和．解：（1）由a 1＝1，且对任意正整数n 都有a n +1＝a n +n +1，即a n +1﹣a n ＝n +1， 可得a n ＝a 1+（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+...+（a n ﹣a n ﹣1）＝1+2+3+...+n =12n （n +1）；（2）b n =n −(−1)n ⋅n(n+1)2，显然，当n 为偶函数，n −n(n+1)2＜0， T 2k =(1+2+⋯+2k)+12⋅[1⋅2−2⋅3+3⋅4−4⋅5+⋯+(2k −1)⋅2k −2k ⋅(2k +1)]=k ⋅(2k +1)+12⋅[−2⋅2−2⋅4−⋯−2⋅2k]＝2k 2+k ﹣（2+4+⋯+2k ）＝2k 2+k ﹣k （k +1）＝k 2，由k 2≤100， ∴k ≤10．则T 2，T 4，…，T 20满意题意；T 2k+1=k 2+(2k +1)+(2k +1)⋅(k +1)=3k 2+5k +2≤100，可得k ≤4， ∴T 1，T 3，T 5，T 7，T 9满足．∴A 中所有元素和为（1+3+5+7+9）+（2+4+⋯+20）＝25+110＝135． 22．（12分）已知焦点在x 轴上的椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1，长轴长为4，离心率为12，左焦点为F ．点M 在椭圆内，且MF ⊥x 轴，过点M 的直线与椭圆交于A 、B 两点（点B 在点A 右侧），直线AN 、BN 分别与椭圆相切且交于点N ． （1）求椭圆的方程；（2）若直线AF 与直线BF 的倾斜角互补，则M 点与N 点纵坐标之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由．解：（1）椭圆C 的长轴长为4，则2a ＝4，所以a ＝2， 又离心率为12，所以c ＝1，所以b =√3，所以椭圆的方程为x 24+y 23=1．（2）由（1）知，x 24+y 23=1，由点M 在椭圆内，且MF ⊥x 轴，设M （﹣1，y μ），则直线AB 的方程为y ﹣y μ＝k （x +1），联立直线和椭圆的方程，可得{y =kx +k +y μ3x 2+4y 2=12，则3x 2+4(kx +k +y μ)2=12，所以(4k 2+3)x 2+8(k +y μ)⋅kx +4⋅(k +y μ)2−12=0， 所以{x 1+x 2=−8(k+y μ)k4k 2+3x 1x 2=4(k+y μ)2−124k 2+3，所以k AF =k BF ⇔y 1x 1+1=−y 2x 2+1， 所以（x 2+1）•y 1+（x 1+1）•y 2＝0，所以（x 2+1）（kx 1+k +y μ）+（x 1+1）•（kx 2+k +y μ）＝0， 所以2（2x 1x 2+（2k +y μ）（x 1+x 2）+2（k +y μ）＝0，2k 2+3ky μ+y μ2⇔2k[4(k 2+y μ)2−12]−8k(2+k μ)(2k +y μ)+2⋅(k +y μ)⋅(4k 2+3)=0 ⇔8k 2+16k 2y μ+8ky μ2−24k −16k 3−24k 2y μ−8ky μ2+8k 2+6k +8k 2y μ+6y μ=0，所以6y μ＝18k ，所以y μ＝3k ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 则直线AN 的方程为x⋅x 14+y⋅y 13=1，所以x =4x 1⋅(1−y⋅y 13)， 直线BN 的方程为x⋅x 24+y⋅y 23=1，所以x =4x 2⋅(1−y⋅y 23)，所以1−y⋅y 13x 1=1−y⋅y 23x 2，所以x2（3﹣y•y1）＝x1•（3﹣y•y2），3（x2﹣x1）＝（x2y1﹣x1y2）•y N，所以y N=3(x2−x1)x2y1−x1y2．因为x2y1﹣x1y2＝x2（kx1+k+yμ）﹣x1（kx2+k+yμ）＝（k+yμ）（x2﹣x1），所以y N=3k2+yμ=34k，所以yμ⋅y N=94为定值．。
2023届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测(二模)物理核心考点试题(基础必刷)
2023届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测(二模)物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题纯净水压力储水罐总容积为20L，冬季气温为7℃时，气囊内气体的压强为。
初始体积为10L；随着水的注入，水侧的压强也逐渐升高。
当水侧与气侧压强相等，气囊停止压缩时，压力桶储水完毕，气囊内气体可看作理想气体，不计气囊壁的厚度，。
下列说法正确的是（ ）A．当室温为7℃，气囊内气体气压为0.2MPa时，储水量为14LB．当室温为7℃，气囊内气体气压为0.4MPa时，储水量为18LC．当室温为27℃，气囊内气体气压为0.4MPa时，储水量约为15.7LD．当室温为27℃，气囊内气体气压为0.2MPa时，储水量约为12.4L第(2)题如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量是Q的2倍，Q与轻质弹簧相连。
设Q静止，P以初速度v0向Q运动（轻质弹簧与P不粘连）并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中有（ ）A．当弹簧被压缩最短时，Q的速度最大B．Q最终动能是P的初动能的C．P的最终动能是它初动能的D．由于弹簧被压缩，最终P将静止第(3)题下列单位是国际制基本单位的是（ ）A．B．N C．J D．s第(4)题如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下。
在将磁铁的S极插入线圈的过程中（ ）A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥B．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引第(5)题关于机械波的说法正确的是（ ）A．缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或比波长更小时，才会发生明显的衍射现象B．两列波相遇时，只要频率相等就一定能观察到稳定的干涉现象C．发生多普勒效应时，波源的频率发生了改变D．波的传播速度就是波源的振动速度第(6)题在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。
浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测(二模)全真演练物理试题
浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测（二模）全真演练物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（）A．，B．，C．，D．，第(2)题擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题。
如图甲所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子（未画出）清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的正三角形ABC，与水平面夹角为。
已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦子所受的牵引力为（）A．B．C．D．第(3)题下列说法正确的是（）A．物体放出热量，其内能一定减小B．物体对外做功，其内能一定减小C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变第(4)题卢瑟福利用粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是（ ）A．B．C．D．第(5)题太阳发射出的高能带电粒子击穿大气层，并与大气中的分子和原子相碰撞，使被撞击的分子和原子处于激发状态，恢复常态时，其激发的能量就以光能的形式发射出来，从而形成了绚丽多彩的极光。
受大地磁爆影响，2023年12月1日北京上空罕见地出现了极光，已知此次出现的深红色极光波长约为630nm，真空中的光速为，则（ ）A．极光是由分子和原子从高能级向低能级跃迁时产生的B．大气层中的分子和原子可以吸收任意大小的能量发生跃迁C．深红色极光的频率约为D．对极光进行光谱分析可以推测太阳的物质组成第(6)题磁流体发电的原理如图所示．将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极．若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ．忽略边缘效应，下列判断正确的是（）A．上板为正极，电流B．上板为负极，电流C．下板为正极，电流D．下板为负极，电流第(7)题如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用长为l的轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳与墙的夹角为θ，轻绳的拉力为F T，墙壁对足球的支持力为F N，则下列说法正确的是（）A．B．C．减小绳长l，墙壁的支持力F N变大D．减小绳长l，轻绳的拉力F T变小二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题半圆形玻璃砖如图放置，O为圆心，其左界面上的A、B两点关于O点对称。
浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题含答案
浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题选择题部分（答案在最后）一、单选题Ⅰ（本题共13题，每题3分，共39分。
不选、错选、多选均不得分）1.诺贝尔物理学奖2023年颁发给三位“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲实验方法”的科学家，1阿秒=10-18秒。
在国际单位制中，时间的单位是（）A.小时B.秒C.分钟D.阿秒【答案】B【解析】【详解】在国际单位制中，时间的单位是秒，符号s。
故选B。
2.温州轨道交通S1线是温州市第一条建成运营的城市轨道交通线路，于2019年投入运营，现已成为温州市民出行的重要交通工具之一、如图是温州S1线一车辆进站时的情景，下列说法正确的是（）A.研究某乘客上车动作时，可以将该乘客视为质点B.研究车辆通过某一道闸所用的时间，可以将该车辆视为质点C.选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客是静止的D.选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客是静止的【答案】C【解析】【详解】A．研究某乘客上车动作时，不能忽略乘客的形状和大小，不能将该乘客视为质点，故A错误；B．研究车辆通过某一道闸所用的时间，不能忽略车辆的形状和大小，不能将该车辆视为质点，故B错误；C．选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客位置没有变化，是静止的，故C正确；D．选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客位置发生变化，是运动的，故D错误。
故选C。
3.在足球运动中，足球入网如图所示，则（）A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力【答案】B【解析】【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
浙江省杭州市2022-2023学年高三下学期教学质量检测(二模)物理试题(word版)
浙江省杭州市2022-2023学年高三下学期教学质量检测（二模）物理试题(word版)一、单选题(★★★) 1. 下列属于磁感应强度的单位且用国际单位制中基本单位符号表示的是（）A．T B．C．D．(★) 2. 如图所受是运油20给歼10、歼20两种战机同时加油的瞬间，则（）A．研究加油问题时，运油20可视为质点B．加油过程中，运油20的惯性越来越大C．以运油20为参考系，歼20、歼10战机是运动的D．以歼10战机为参考系，运油20和歼20都是静止的(★★★★) 3. 如图，用一根轻质细绳将一幅重力为G的画框对称悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为d，绳子的总长度为L，绳子对一个挂钉的拉力为F，则（）A．F的大小等于0.5G B．F的大小小于0.5GC．L不变而增大d，可使F增大D．d不变而增大L，可使F增大(★★) 4. 如图，是一个小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片，除横风区外，其他位置的空气作用力可不计，则（）A．小球在横风区中水平速度不变B．小球刚进入横风区时加速度水平向右C．小球刚从横风区飞出时速度最大D．小球从横风区飞出后，做匀变速曲线运动(★★★) 5. 如图所示是神舟十四号飞船夜间返回的红外照片，打开降落伞后，飞船先减速后匀速下降，最后安全着陆。
若不计空气对飞船的作用力，则（）A．打开降落伞之后，飞船仍处于失重状态B．匀速下降阶段，飞船的机械能守恒C．减速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于合力对飞船做的功D．匀速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于重力对飞船做的功(★★★) 6. 用如图甲所示实验装置研究光电效应的规律，得到如图乙所示的实验数据，由此可知（）光的颜色绿色紫色546光的波长反向电压U/V光电流光电流光电流10.48.514.8乙A．单位时间逸出的电子数与入射光的强度有关B．用绿光实验时，遏止电压一定是0.04VC．用强度较高紫光实验时，饱和电流大小为14.8μAD．不同颜色的光照射时，材料的逸出功不同(★★★) 7. 在医学上，放射性同位素锶90( )制成表面敷贴器，可贴于体表治疗神经性皮炎等疾病。
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二下学期期中物理试题含答案
2023学年第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学高二年级物理学科试题（答案在最后）注意事项：1．本卷满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
10m/s。
5．可能用到的相关参数：重力加速度g取2选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理量的正负表示方向的是（）A.重力势能B.电势差C.电荷量D.速度【答案】D【解析】【详解】重力势能、电势差和电荷量均为标量，它们的正负均不是表示方向；速度是矢量，速度的正负表示方向。
故选D。
2.如图所示，从地图上查到从桐庐中学到萧山中学的两条驾车线路的参考用时分别为1小时4分（线路1）和1小时6分（线路2），两条线路分别为86公里和88公里，线路1预计13：22到达目的地。
下列说法正确的是（）A.图中13：22指的是时刻B.沿线路1和线路2运动的路程相等C.图中86公里、88公里均指位移大小D.图中1小时4分、1小时6分均指时刻【答案】A【解析】【详解】A．图中13：22指的是时刻，A正确；B．两条线路分别为86公里和88公里，沿线路1和线路2运动的路程不相等，B错误；C．图中86公里、88公里均指路程大小，C错误；D．图中1小时4分、1小时6分均指时间，D错误。
故选A。
3.关于电磁波和机械波，下列说法正确的是（）A.电磁波和机械波均可在真空中传播B.电磁波和机械波均可发生多普勒效应C.电磁波是横波，机械波是纵波D.电磁波可以传递能量，机械波无法传递能量【答案】B【解析】【详解】A．电磁波可在真空中传播，机械波只能在介质中传播，故A错误；B．电磁波和机械波均可发生多普勒效应，故B正确；C．电磁波是横波，机械波可以是横波也可以是纵波，故C错误；D．电磁波和机械波都可以传递能量，故D错误。
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2022-2023学年高二下物理期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、处于竖直面内两端开口粗细均匀的U形管内用两段水银柱封闭一定质量的空气．稳定后空气柱的长为l，各液面P、Q、M、N位置如图．当气体温度升高时，下列说法中正确的是（）A．空气柱的长度l减小B．空气柱的长度l不变C．液面MN间高度差减小D．液面MN间高度差不变2、2019年4月10日，人类史上首张黑洞照片发布，黑洞最初是一个衰老的巨大恒星.随着恒星中心的“燃料”不断消耗，恒星内核开始塌缩．最终.所有物质缩成一个体积接近无限小的奇点．奇点会形成强大引力场，就连光也会被吸进去，至此黑洞诞生．拍摄黑洞用的是事件视界望远镜，该望远镜收集到的是一种波长比光波更长的亚毫米波．发布的图片中心黑暗区域正中为黑洞，周围环绕一个新月状光环，一侧亮一些，另一侧暗一些，是因为光环旋转，导致接收者接收到相位和频率变化造成的．根据以上信息和已学知识分析下列说法正确的是A．恒星发光发热是恒星内部的核裂变造成的B．环状新月型光环上下两侧不对称是多普勒效应造成的C．黑洞的第一宇宙速度是光速D．事件视界望远镜收集的亚毫米波比可见光的频率大3、如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB =2m ，BC =3m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求出物体通过B 点时的速度大小C ．可以求得OD 之间的距离为10.125mD ．可以求得OA 之间的距离为1.5m4、关于库仑定律的公式F=k 122q q r，下列说法正确的是（ ） A ．当真空中的点电荷相接触时，库仑力无穷大B ．卡文迪许在实验室中测出了静电力常量kC ．当带电体为两个导体球（球半径相对于距离不可忽略）时，r 指的是两球心间的距离D ．q 1对q 2的库仑力可理解为q 1在q 2位置处产生的电场E=k 12q r对q 2的电场力 5、如图所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为S 1时，乙从距A 地S 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则AB 两地距离为（ ）A ．()21214S S S +B ．S 1+S 2C ．()21124S S S +D ．()()212121S S S S S +- 6、在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。
假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A ．一定落在中央亮纹处B ．一定落在亮纹处C ．一定落在暗纹处D ．落在中央亮纹处的可能性最大二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、两个物体A 和B ，质量分别为2m 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图所示，，不计摩擦，则以下说法正确的是A．绳上拉力大小为mgB．物体A对地面的压力大小为C．物体A对地面的摩擦力大小为D．地面对物体A的摩擦力方向向右8、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体b的加速度大于物体a的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．40s时，a、b两物体速度相等，相距900mD．40s时，a、b两物体在同一位置9、如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏。
用绿光照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。
为使相邻两个亮条纹的中心间距增大，下列措施可行的是A．减小双缝间的距离B．增大双缝到屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光10、如图所示，水平轨道AB和倾斜轨道BC平滑对接于B点，整个轨道固定。
现某物块以初速度v0从A位置向右运动，恰好到达倾斜轨道C处（物块可视为质点，且不计物块经过B点时的能量损失）。
物体在水平面上的平均速度为v1，在BC斜面上平均速度为v1，且v1=4v1．物体在AB处的动摩擦因素为1，在BC处的动摩擦因素为1，且1=61。
已知AB=6BC，=37，根据上述信息，下面说法正确的是（）A．物体经过B处的速度大小为B．在AB、BC运动时间之比为t AB t BC=13C．物体与BC间的动摩擦因素1=D．物体到达C处之后，不能保持静止状态三、实验题：本题共2小题，共18分。
把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来．该匀变速直线运动的加速度a=______m/s1．纸带上E点相对应的瞬时速度大小______ m/s．（以上两答案要求保留三位有效数字）12．（12分）利用单摆周期公式测重力加速度实验中，①要在摆球通过_____________（填平衡位置、最大位移或任意标记位置）时开始计时．②摆球再经过此位置__________次才完成一次全振动．③测出几组摆长L和相应周期T后，作出了2~T L图线，如图所示，已知图像与横轴间的夹角为θ，图线上A、B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则可以得重力加速度g＝________．四、计算题：本题共2小题，共26分。
把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角θ=30°，两导轨间距d=0.2 m，导轨的N、Q 之间连接一阻值R=0.9 Ω的定值电阻。
金属杆ab的电阻r=0.1 Ω，质量m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。
整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。
现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中，通过R的电流i随时间t变化的关系图像如图乙所示。
不计其它电阻，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求金属杆的速度v随时间t变化的关系式；(2)请作出拉力F随时间t的变化关系图像；(3)求0～1 s内拉力F的冲量。
14．（16分）如图所示，在以平面直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在方向垂直xOy 所在平面向里的匀强磁场。
一质量为m、电荷量为q的带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方，不计粒子的重力。
求：向射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了=60（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）粒子在匀强磁场中运动所需要的时间。
15．（12分）两条平行光滑金属导轨足够长，其水平部分存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T，导轨间距离L=0.5m，导轨倾斜部分与水平面夹角θ=30°，顶端所接电阻R=5Ω，现有一质量为m=1kg，接入导轨间电阻r=3Ω的金属棒水平横放在导轨距水平面高度h=0.2m处，由静止释放（不计导轨电阻，不计金属棒滑动时在导轨弯折处的能量损失，g取10m/s2）。
求：(1)金属棒在导轨水平部分滑动时加速度的最大值a m；(2)金属棒在水平导轨上做什么运动，并求出在整个运动过程中电阻R中产生的热量。
参考答案一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、D【解析】AB.封闭气体做等压变化，根据盖吕萨克定律可知当气体温度升度高时，封闭气体的体积增大，空气柱的长度增大；故A项，B项错误.CD.封闭气体做等压变化，故液面MN间高度差不变；故C项错误，D项正确.2、B【解析】A.恒星发光发热是恒星内部的核聚变造成的，故A错误；B.环状新月型光环上下两侧不对称是因为光环旋转，导致接收者接收到相位和频率变化造成的，此现象属于多普勒效应，故B正确；C.黑洞的第二宇宙速度（逃逸速度）是光速，故C错误；D.望远镜收集到的波长比可见光波长更长的亚毫米波，而波长和频率成反比，所以收集的亚毫米波比可见光的频率小，故D错误．3、C【解析】A.因为连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=1m。
由于相等的时间间隔未知，无法求出加速度，故A错误；B.根据匀变速直线运动的规律可得：物体通过B点时的速度大小，由于时间不知道，无法求解速度大小，故B错误；CD.设相等的时间间隔为T ，则B 点的速度，加速度，则OB 的距离，则OA =3.125-2m=1.125m ；CD 之间的距离CD =3m+1m=4m ，OD 之间的距离为OD =OA +AB +BC +CD =1.125m+2m+3m+4m=10.125m ，故C 正确，D 错误。
4、D【解析】A ．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用，A 错误；B ．静电力常量k 不是卡文迪许也不是库仑通过实验测出来的，而是高斯通过麦克斯韦方程组理论计算得出的，B 错误；C ．当带电体为两个导体球（球半径相对于距离不可忽略）时，带电体不可视为点电荷，电荷分布不均匀，库仑定律不适用，r 不是指两球心间的距离，C 错误；D ．q 1对q 2的库仑力可理解为q 1在q 2位置处产生的静电场E=k 12q r 对q 2的电场力，D 正确。
故选D 。
5、 A【解析】当甲前进距离为S 1时，速度为v ，甲乙的加速度为a ，位移关系为： 22211122vt at at S S +-=-，对甲根据速度位移公式： 212v aS =，联立解得： 2112S S t aS -=，则AB 的距离为： ()()22221212212221111122442S S S S S S S S at S a S S S aS ⎛⎫-+-=+=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭，故A 正确，BCD 错误。
6、D【解析】根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，综上所述，故ABC 错误，D 正确。