2021年高校自主招生物理辅导讲义及模拟训练：专题02 相互作用和物体平衡(模拟训练)(解析版)

1. （2022河北省唐山一模）如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°，若在O 点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为A．1,2mg mgB ．33mg，233mg，C．1,2mg mgD．2323,33mg mg【参照答案】B2、（遵义市省级示范高中2022届）如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态。

则A．.地面对圆柱体的支持力为MgB．.地面对圆柱体的摩擦力为mg tanθC．墙壁对正方体的弹力为tanmgθD．.正方体对圆柱体的压力为cosmgθ【参照答案】C【名师解析】3．（2022北京市东城区期末）如图所示，小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由光滑的斜面AB和粗糙的平面BC组成（它们在B处由极短的光滑圆弧平滑连接），小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压力时，其示数为正值；当传感器受拉力时，其示数为负值。

一个小滑块（可视为质点）从A点由静止开头下滑，经B至C点的过程中，传感器记录到的力F随时间t变化的关系如下面四图表示，其中可能正确的是4（2022年4月安徽省上饶市重点高中联考）如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的的夹角为θ，则球A、B的质量之比为tFAtFBtFCtFDAA力传感器C BA．2cosθ∶1 B．1∶2cosθC．tanθ∶1 D．1∶2sinθ【参照答案】A【名师解析】设细绳中为F，对A球，由平衡条件可得，Fsin2θ=m A g，对B球，由平衡条件可得，Fsinθ=m B g，联立解得：m A∶m B=2cosθ∶1。

选项A正确。

5.（2021上海市七校调研联考）如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是（）A．m1 = m2tanθB．m1 = m2cotθC．m1 = m2cosθD．m1 = m2【参照答案】A【名师解析】小球m1沿圆弧面对下的分力m1gcosθ，小球m2沿圆弧面对下的分力m2gsinθ，由m1gcosθ=m2gsinθ解得m1 = m2tanθ，选项A正确。

6（2021乌鲁木齐二诊）如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点。

为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tanα∶tanβ=1∶3，则铁链的质量为：A．mB．2mC．3mD．4m【参照答案】：B【名师解析】：对小球进行受力分析，由平衡条件得：tanβ=F/mg。

对铁链和小球整体进行受力分析，由平衡条件得：tanα=F/(M+m)g，联立解得：M=2m，选项B正确。

7.（2022天星金考卷）两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。

两个小球下面分别连一轻弹簧。

两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。

已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。

则：A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mgB．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为33k mgD ．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为33k mg对称性分析解决实际问题的力量。

8（10分）（2022金太阳联考卷）如图所示，左端是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m1、m2的小球跨过其顶点上的小滑轮。

当它们处于平衡状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，不计小滑轮的重力，两小球可视为质点。

若已知小球m1的质量为m，求：（1）小滑轮对物体M的压力。

（2）小球m2的质量。

【参照答案】．（1）3mg/2 （2）1.5m。

【名师解析】：m2 m1（1）隔离小球m 1受力分析，由平衡条件可得，轻绳中拉力F=mgsin60°=3mg/2。

9.（14分）（2021湖南省娄底市期末）放风筝是大家宠爱玩的一种户外体育活动——手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处。

有一个小伴侣将一只质量为m 1=0.5kg 的风筝放飞到空中后，拉着线的下端站在水平地面上静止，任凭风儿将风筝吹着，此时风筝恰好静止在空中。

如图所示，风筝线与竖直方向成370角，这时小伴侣拉住线的力为F T =10N ，不计风筝所受的浮力，忽视线的重力及风对线和小伴侣的影响（g 取10m/s 2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）,求：（1）若该小伴侣质量为m 2=20kg ，则小伴侣对地面的压力F N 为多大； （2）风筝所受风力F 的大小。

10．（2021浙江省杭州市二模）风洞试验室在航空航天飞行器的争辩中发挥着重要的作用，用它可以分析、争辩影响飞行器飞行速度的各种因素。

风洞试验室中可以产生方向水平、速度大小可调整的风，用来争辩处在流淌气体中物体的受力状况。

现将一套有木球的细折杆ABC 固定在风洞试验中，球的质量为m ，重力加速度为g ，球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的弹力成正比，比例系数为k ，设AB 、BC 的交接处B 点用一段小圆弧平滑连接（即认为小球过B 点的瞬间速度大小会突然变化），如图所示。

试验时，先在无风的状况下让小球从斜杆上h 高处由静止释放，小球最终滑到水平面上的C 点停下，测得AC 两点间水平距离为L 1；接着调整合适的风速大小，再将小球从杆的上端同一位置由静止释放，小球最终停在水平面上的D 点，测得AD 两点间水平距离为L/2，假如小球在运动过程中始终受到恒定的水平风力的作用，试求： （1）比例系数k 值的大小； （2）水平风力F 多大？（3）若斜面的倾角θ为已知，要使小球在杆上保持静止状态，水平风力F 必需满足什么条件？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）（3）小球沿斜面有上滑趋势时：)sin cos (sin cos max max θθθθF mg k mg F ++=PO11、（9分）（2021云南玉溪一中质检）一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的小滑块，滑块放在水平地面上。

当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h（h<kmg）滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内。

求：当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离。

【参照答案】：kkhmgL)(-=μ12．【2021•湖北省孝感市模拟】（16分）如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．求：（1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？（2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？12sin2cosk x mg mgαμα∆=+故1、3之间的距离为：133sin3cos2mg mgL Lkαμα+=+。

图甲图乙13.如图所示，水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈，质量为m ．一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α=30°，整个系统处于静止状态． （1）求出绳子的拉力T ；（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力f m 等于地面对斜劈的支持力的k 倍，为了使整个系统始终保持静止，k 值必需满足什么条件？【参照答案】（1）33mg【考点定位】考查相互作用、平衡条件及其相关学问。

14.如右图所示，两个完全相同的物块，重力大小为G ，两球与水平面的动摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固定在两小球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳子被拉直后，两段绳的夹角为α，问当F 至少为多大，两物块将会发生滑动？（设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）15．（13）用单位长度的质量为0.5kg/m 的直木板做成直轨道，轨道的左端A 搁在一个水平台上，并与一个固定光滑曲面的底端平滑相接，轨道在B 点处与一竖直支架固定在一起，B 点到A 端的距离为0.8m ，支架的高也为0.8m ，轨道恰好水平。

支架的下端与垂直于纸面的固定轴O 连接，因此轨道可绕轴O 沿顺时针方向翻动。

现将一个可看做质点的滑块从曲面上P 点由静止释放，已知滑块质量为0.4kg ，P 到轨道的竖直距离为0.2m ，滑块与轨道之间的动摩擦因数为0.125，重力加速度g 取10m/s 2。

（1）求滑块运动到A 点时的速度大小；（2）若轨道长为1.024m，请通过计算确定滑块是否能水平飞离轨道；（3）用同样的直木板，做成不同长度的直轨道，保持B点到轨道左端A的距离为0.8m，仍将滑块从P点由静止释放，为确保滑块在轨道上滑行时支架不翻倒，求轨道长度的范围。