多边形面积复习课件
(公开课课件)五年级上册数学《多边形的面积复习整理》课件

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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/5/272021/5/272021/5/272021/5/27
三角形面积计算公式推导:
三角形的面积= 平行四边形的面积 ÷2 = 底×高 ÷2
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:S=ah÷2
返回
梯形面积计算公式推导:
上底
下底
高
下底
上底
• 梯形的面积=(上底+下底)x高÷ 2
S=(a+b)h ÷ 2
练习1
下面这块地种了三种蔬菜,茄子、黄瓜、西 红柿各种了多少平方米
自探提示:
1、你知道哪些图形的面积计算公式? 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积?
• 组合图形的面积:要根据已知条件 对图形进行分解,转化成我们学过 的简单图形,分别计算它们的面积 ,再求和或是差。
第六单元 多边形的面积整理和复习
自探提示:
1、你知道哪些图形的面积计算公式? 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积?
简单多边形的面积公式
• 长方形的面积=长x宽
S=ab
• 正方形的面积=边长x边长 S=aa
• 平形四边形的面积=底x高 S=ah • 三角形的面积=底x高÷ 2 S=ah ÷ 2
平行四边形面积计算公式推导:
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示:S=ɑh
返回
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9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
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《多边形的面积整理与复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版五年级上册】

一、复习回顾
多边形面积公式
平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
S=ah S=ah÷2 S= (a+b)h÷2
一、复习回顾
S=ab
S=a2 S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
二、基础练习
1.根据公式之间的关系,选择两个图形判断它们的面积之间 的关系。
(3)如果平行四边形的高增加2 cm,底减少2 cm呢? (4)你发现了什么?举例验证你的发现。
4 cm
(1) 4×4=16(cm²)
(2) (4-1) ×(4+1)Fra bibliotek15(cm²)
面积减少
(3) (4-2) ×(4+2)=12(cm²)
面积减少
(4)当平行四边形的底和高的长度一样时,随着高 增加、底减少相同的数量,面积会逐渐减少。
面积相等
面积相等
二、基础练习
2.计算下列图形面积。
13×5=65(m2)
(12+4)×16÷2 =16×16÷2 =128(m2)
10×6÷2=30(dm2)
二、基础练习
3.下图中每个小方格的边长是1 cm。
你是通过什么方法 知道的?
① ④
②③
⑤
⑥⑦
(1) 说一说,图中哪两个图形的面积相等?
①和③ ①和⑥ ③和⑥ ②和④ ⑤和⑦
一、复习回顾
认识底和高
平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段 就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对 边是三角形的底。 梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段, 这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。 高和底的关系是对应的。
多边形的面积复习课ppt课件

烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植,但 对于大 面积烧 伤病人 来讲, 健康皮 肤很有 限,请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
②将两个(
)的三角形拼成一个
(
),拼成的图形的( )和三角
形的( )相等,( )和三角形的
( )相等,每个三角形的面积是拼成图
形面积的( ) 。
18米
一个菜园一面靠墙,3面 围成篱笆,篱笆总长是
58米,求菜园的面积是多少?
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植,但 对于大 面积烧 伤病人 来讲, 健康皮 肤很有 限,请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植,但 对于大 面积烧 伤病人 来讲, 健康皮 肤很有 限,请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植,但 对于大 面积烧 伤病人 来讲, 健康皮 肤很有 限,请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
高
底 S=a×h
宽
长 S=a×b
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植,但 对于大 面积烧 伤病人 来讲, 健康皮 肤很有 限,请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
选择条件分别计算下列各图形的面积。 (单位:厘米)
1 0
5
6 18
12
15
54 3
25
22
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植,但 对于大 面积烧 伤病人 来讲, 健康皮 肤很有 限,请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
• 如果一个直角三角形三条边分别是3厘米、 4厘米、5厘米,那么这个三角形的面积是
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)

总面积:240+800+608=1648(m2)
重点1:面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形,底是12.5 m,高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌,每平方米用油漆0.6 kg, 共需要多少千克油漆?
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
(教材第113页第7题)
(教材第113页第9题)
重点3:组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸,沿相邻两边中点的连 线剪去一个角(如下左图),剩下的面积是多少?
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答:剩下的面积是14cm2 。
重点3:组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸,沿相邻两边中点的连 线剪去一个角(如下左图),剩下的面积是多少?
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1:面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜,茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米?这块地共有多少平方米?
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
(教材第110页第2题)
重点1:面积计算公式的应用
重点1:面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形,底是12.5 m, 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6 kg,共需要多少千克油漆?
《总复习-多边形的面积》PPT教学课件

0.48平 0.8分米 方分②米
梯形
2020/12/11
上底3厘米 下底5厘米
2厘米
8厘平③米方
4
图形
底
平行四 边形
4米
三角形 6分②米
梯形
上底4厘米 下底6厘米
高 3①米 8分米 5厘③米
面积 12平 方米
24平方 分米
25平方 厘米
2020/12/11
5
面积公式的推导
2020/12/11
6
转化
b
a S=ab
h
a S=ah
2020/12/11
a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
7
一个平行四边形通过 ( ① )才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
2020/12/11
8
把两个完全一样的三角形重 叠放置,通过( ② )才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
34
作业:
1.下图中红色部分面积和黄色部分面 积相比( )。
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
2020/12/11
35
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
36
2020/12/11
29
原来的面积 现在的面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
2020/12/11
3 30
解决实际问题
2020/12/11
31
1.一块三角形白菜地,底长800米,高500米, 共收白菜5000千克,平均每公顷收白菜多少 千克?
多边形的面积整理与复习课件

矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域,矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域,平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$,适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$,$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$,适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词:掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法,了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展,如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用,如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展,如 长方形、正方形等。
总结词:熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法,了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》课件

多边形在生活中的应用广泛,如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及,举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法,其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形,是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量,它们之间存在一定的关系。一般来说,对于 给定的多边形,其面积越大,周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化(保持面积 不变),其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题?
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准,如边数、内角大小、平面或立体 等,将多边形进行分类,如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形,分别介绍其特点,如三角形具有 稳定性,四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式:基底乘高的 一半。
推导方法:通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形,然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围:适用于任何三角形 ,包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项:在计算三角形面积 时,需要特别注意基底和高度 的选择,以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)

则平行四边形的底是三角形底的2倍。( × )
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算,画好辅助线)
(单位:厘米)
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识,请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形,你会怎 么画?(每个小格的边长是1厘米)
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导:
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”,“平移” 转化成公式的推导:
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导:
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
两个“完全一样”的梯形,经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形,平行四边形的底等于梯形的(上底+下底)的和
小结:转化—推导
我们学习新知识的时候,可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来,利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( × ) 2、三角形的高越长,则面积越大。( × ) 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,面积减少了。(√)
总结交流
通过这节课,你有哪些收获?
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具,小组成员借助学具,选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导:
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两部分, 经过平移,把平行四边形“转化”成长方形
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多边形面积复习课件一、引言在数学学习中,多边形面积的计算是一个重要的知识点。
通过复习这个主题,我们将系统地回顾多边形面积的基础概念、公式及其应用。
本复习课件将帮助大家加深对这一知识点的理解,提高解题能力和技巧。
二、多边形的基本概念我们需要明确什么是多边形。
多边形是由三条或更多直线段构成的封闭图形。
这些直线段的端点被称为顶点。
三、多边形面积的基础公式多边形面积的基础公式是:面积 =基×高 / 2。
这个公式适用于所有三角形和平行四边形。
四、多边形面积的扩展公式除了基础公式外,我们还需要掌握一些扩展公式。
例如,对于矩形,面积 =长×宽;对于正方形,面积 =边长^2。
五、多边形面积的求解方法求解多边形面积的方法主要有两种:直接法和间接法。
直接法是根据已知条件直接计算面积;间接法则是通过比较、转化等手段,将不规则的多边形分解为若干个规则的三角形或平行四边形,然后分别计算面积并相加。
六、解题技巧与实例分析掌握基本的公式和解题方法是远远不够的,我们还需要通过实例分析来提高解题技巧。
例如,在求解多边形的面积时,我们可以通过作高、平分线等方法,将多边形转化为三角形或平行四边形,从而简化计算过程。
七、总结与复习建议通过本次复习,希望大家能够熟练掌握多边形面积的基础概念、公式及解题方法。
同时,建议大家在复习过程中加强实践训练,通过大量的练习题来提高解题速度和准确率。
八、《多边形的面积复习》课件一、教学内容与目标本节课的主题是复习多边形的面积,目的是帮助学生回顾并巩固多边形面积的基础知识,包括平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,以及这些公式之间的相互关系。
同时,通过一些实例和练习,提高学生的空间观念和解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点:回顾并熟练掌握多边形面积的基础知识,包括平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
难点:理解并掌握多边形面积之间的相互关系,以及如何应用这些关系解决实际问题。
三、教学方法与手段本节课将采用讲解、演示和实践的教学方法。
通过讲解和演示回顾多边形面积的基础知识;然后,通过一些实例和练习,让学生理解和掌握多边形面积之间的相互关系;通过实践活动,让学生运用所学的知识解决实际问题。
四、教学环节设计1、复习导入:通过提问和答疑的方式,复习上一节课中学习的多边形面积的基础知识。
2、新课学习:通过讲解和演示,让学生回顾并熟练掌握多边形面积的计算公式,以及这些公式之间的相互关系。
3、巩固练习:通过一些实例和练习,让学生进一步理解和掌握多边形面积之间的相互关系,以及如何应用这些关系解决实际问题。
4、实践活动:让学生通过实践活动,运用所学的知识解决实际问题。
5、课堂小结:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点。
6、课后作业:布置一些练习题,让学生在家中复习和巩固本节课的内容。
多边形的面积整理和复习》课件一、教学内容分析多边形的面积是小学数学几何知识的重要组成部分,通过学习,学生可以掌握平面图形面积的计算方法,培养学生的逻辑思维能力和空间观念.在前面的学习中,学生已经学习了关于多边形的面积计算方法,本节课主要是对已学知识进行整理和复习.二、教学目标1、使学生进一步掌握多边形面积的计算方法,能正确计算多边形面积.2、通过比较各种图形面积计算方法之间的,培养学生分析问题和解决问题的能力.3、培养学生复习和整理知识的习惯,提高学生对数学知识的概括和总结能力.三、教学重点难点重点:多边形面积的计算方法.难点:不同形状多边形面积之间的与区别.四、教学过程1、回顾已学知识教师引导学生回忆已学的多边形面积计算方法,包括长方形、正方形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式,以及这些公式是如何推导出来的.2、整理知识教师引导学生将这些知识进行整理,将不同形状的图形进行分类,并比较它们的面积计算方法之间的和区别.学生通过讨论和交流,加深对知识的理解和记忆.3、练习巩固教师出示一些练习题,让学生练习计算不同形状的图形的面积,以检验学生对知识的掌握程度.同时,通过练习题,让学生进一步加深对知识的理解和记忆.4、课堂小结教师引导学生对本节课所学知识进行总结,强调多边形面积的计算方法和注意事项,以及复习和整理知识的重要性.同时,鼓励学生积极思考和探索,培养学生的创新意识和实践能力.多边形面积复习课课件一、教学目标通过复习,使学生进一步理解和掌握多边形的面积计算公式,沟通公式之间的内在,提高综合运用知识的能力,为进一步学习平面图形打下坚实的基础。
二、教学重点与难点重点:沟通公式之间的内在,提高综合运用知识的能力。
难点:正确、合理地选择公式计算。
三、教学准备教师准备多媒体课件,每个学生准备一个平行四边形、一个梯形和一个三角形。
四、教学过程1、回顾整理(1)教师引导学生回顾整理多边形面积计算公式。
学生活动:拿出自己准备的一个平行四边形、一个梯形和一个三角形,分别测量出各边的长度,再计算它们的面积。
(2)学生汇报。
教师根据学生的汇报板书:平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=(上底+下底)×高÷2(3)想一想,我们已经学过哪些多边形面积的计算方法?请学生说出各种多边形的计算方法。
(板书:想一想)2、沟通(分一分)想一想,这么多计算面积的方法中哪些方法有相似之处呢?下面请同学们以小组为单位讨论一下。
(学生活动,教师巡视。
)学生汇报:平行四边形和三角形都可以用底和高来计算面积;平行四边形是特殊的三角形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
教师小结:我们通过观察发现,这些图形之间是有的。
有些图形可以转化成另一个图形来求面积。
那么,怎样转化呢?下面我们一起来看一看。
21、引导转化(变一变)(1)出示一个平行四边形框架,拉动它的一组对角,使它变成一个三角形,让学生观察后回答:这个三角形的面积怎样计算?为什么?平行四边形的面积呢?它们之间有什么?(板书:拉一拉)(2)教师解释说明:当平行四边形的一组对角互相拉到一起时,就变成了三角形。
这个三角形的底就是原来平行四边形的底,高就是原来平行四边形的高。
因此它们的面积相等。
(3)教师出示一组多边形(如右图),让学生观察这些图形有什么特点?想一想怎样计算它们的面积?为什么?小组讨论后回答。
教师根据学生的回答板书:分一分、算一算、想一想、变一变。
4、归纳总结(说一说)通过复习我们学过的多边形面积的计算方法你有什么收获?(引导学生从公式推导过程和运用等方面谈收获。
)学生活动:同桌互相说说。
全班交流。
多边形的面积应用题在数学的世界里,多边形是一种常见的几何形状,它们可以用来解决许多实际问题。
多边形的面积计算是几何学中的一个重要概念,也是解决许多实际问题的基础。
本文将探讨多边形面积的计算方法及应用。
一、多边形面积的基础知识多边形是由三条或更多直线段构成的封闭图形。
这些直线段的端点被称为顶点。
多边形的每个内角与其相邻的外角之和等于360度。
多边形的面积是其所有顶点坐标的函数,求面积通常需要使用行列式。
二、多边形面积的计算方法多边形面积的计算方法有多种,其中最常见的是分割法。
这种方法是将多边形分割成若干个三角形或矩形,然后分别计算每个图形的面积,最后将它们相加得到多边形的总面积。
另一种常见的方法是使用行列式来计算多边形的面积。
这种方法适用于不规则的多边形,但计算较为复杂。
三、多边形面积的应用多边形面积的应用非常广泛,下面列举几个例子:1、土地测量:在土地测量中,需要计算土地的面积和周长,以便确定地块的价值和规划。
多边形面积的计算方法是土地测量中最基本的工具之一。
2、城市规划:城市规划需要计算城市中各个区域的面积,以便进行资源分配和基础设施建设。
多边形面积的计算方法是城市规划师必备的技能之一。
3、计算机图形学:在计算机图形学中,需要计算多边形的面积和周长,以便进行渲染和动画制作。
多边形面积的计算方法是计算机图形学中重要的基础工具之一。
4、数据分析:在数据分析中,需要计算各种形状的面积和周长,以便进行统计分析和社会科学研究。
多边形面积的计算方法是数据分析中常用的工具之一。
5、建筑设计:在建筑设计中,需要计算建筑物各个部分的面积和体积,以便进行结构设计、材料选择和施工方案制定。
多边形面积的计算方法是建筑设计中最基本的工具之一。
6、环境科学:在环境科学中,需要计算湖泊、森林、草原等自然资源的面积和周长,以便进行环境影响评估和生态保护规划。
多边形面积的计算方法是环境科学中重要的基础工具之一。
7、军事应用:在军事应用中,需要计算目标区域、防御工事等地的面积和周长,以便进行作战计划制定和战场管理。
多边形面积的计算方法是军事应用中重要的基础工具之一。
8、气象预报:在气象预报中,需要计算云层、风暴等天气的面积和周长,以便进行气象分析和预测。
多边形面积的计算方法是气象预报中常用的工具之一。
9、经济学:在经济学中,需要计算市场、行业等经济实体的面积和周长,以便进行经济分析和政策制定。
多边形面积的计算方法是经济学中重要的基础工具之一。
10、医学影像分析:在医学影像分析中,需要计算肿瘤、器官等医学对象的面积和周长,以便进行疾病诊断和治疗方案制定。
多边形面积的计算方法是医学影像分析中常用的工具之一。
多边形面积的计算方法在各个领域都有广泛的应用价值,掌握多边形面积的计算方法对于解决实际问题具有重要的意义。
数学五年级上册小学五年级上册《多边形的面积》专项复习题一、填空题1、一个平行四边形的底是6.3厘米,高是4.5厘米,它的面积是________平方厘米。
2、一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是12平方分米,那么三角形的面积是________平方分米。
3、一个梯形的上底是6米,下底是10米,高是2米,这个梯形的面积是________平方米。
4、一个梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是4厘米,这个梯形的面积是________平方厘米。
5、一个长方形的长是10厘米,宽是8厘米,它的面积是________平方厘米。
6、一个正方形的边长是6分米,这个正方形的面积是________平方分米。
二、判断题1、两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
()2、一个直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积的一半。
()3、一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍。
()4、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
()5、三角形的面积等于底乘高的一半。
()6、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
()7、一个梯形的面积等于两底之和与高的乘积的一半。
()8、两个相同的正方形可以拼成一个长方形。
()9、一个正方形的面积等于边长的平方。
()10、两个完全相同的图形一定能拼成一个平行四边形。