《三角形》单元整体教学设计

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基于核心概念的大单元整体教学设计初中数学九上《解直角三角形》

基于核心概念的大单元整体教学设计
初中数学九上《解直角三角形》
国家课程改革是学校教育教学活动不断优化升级的风向标。近日国家教育部出台了2022版义务教育课程方案和标准，明确指向核心素养导向，提出推进综合学习，探索大单元教学，强调要整合课程内容，基于核心概念进行进阶设计，落实核心素养的培养。
课程内容
2011版课标十个核心词
数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识
数感（小）、量感（小）符号意识（小）、抽象能力（初）空间观念（小初）几何直观（小初）数据意识（小）、数据观念（初）运算能力（小初）推理意识（小）、推理能力（初）模型意识（小）、模型观念（初）应用意识（小初）创新意识（小初）
单元评价——表现性评价
纸笔测试
评价标准
单元达标测试见附件
满分150分A+:130及以上A：100-129分B：80-99分C: 80以下
六、单元任务分解
单元任务分解
单元任务分解
课时
课题课型
学习目标
任务与活动（教学评活动）
1
单元起始课
1.通过实际问题，能说出解直角三角形的作用。2.通过单元脉络梳理，明确本单元学习目标。
自主学习任务单——导入语
在知道直角三角形两个条件（有一个是边）的时候，我们就可以求出其他的边角。可是三角形中直角三角形只是一种特殊情况，对于非直角三角形我们有没有类似的方法求解呢？非直角三角形可以转化到直角三角形吗？试一试吧！
自主学习任务单——自主学习指导
任务一解直角三角形模型构建活动1 转化条件，构造直角三角形活动2 例题学习活动3 巩固练习活动4 总结模型任务二用锐角三角比解直角三角形活动1 用锐角三角比解直角三角形活动2 用锐角三角比解非直角三角形

《三角形的认识》教学设计（精选8篇）

《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。

《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。

教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。

教学难点：掌握三角形高的意义和画法。

教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。

3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。

看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。

出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。

（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。

二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。

（如果学生分不出，可做适当的引导。

）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。

（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。

说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。

注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。

第三单元《三角形》教材分析

第三单元《三角形》教材分析一、教学背景《三角形》是初中数学重要的基础概念之一，也是高中数学进一步学习的必要基础。

学习三角形不仅有助于学生通过具体的实例来感性认识几何概念，还能够培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和空间想象力。

在数学教育改革的推动下，教师需要根据不同年级、不同学生的教学需要对教材内容进行合理的设计和安排，以促进学生对知识的深刻理解和应用能力的培养。

二、《三角形》教材分析1. 教材纲要该单元教材主要包括三角形的定义、性质和相关定理，其中：•定义：三角形是由三条线段组成的图形，它们的端点两两相接。

•性质：三角形的周长、内角和、外角和有一定的关系，三边有大小之分且两边之和大于第三边，不等式定理等。

•定理：包括三角形的相似定理、勾股定理、三边形内角和定理、角平分线定理、中线定理、高线定理等。

2. 教材难点该单元教材的难点主要体现在以下方面：•理论概念：如何准确定义三角形、相似三角形、角平分线等。

•推理证明：如何灵活运用条件、方法，推导出教材中的各种定理、公式等。

•应用能力：如何把理论知识转化为实际问题的解决能力。

3. 教学建议•突出基本概念：在阐述定理之前，要重点强调定义、性质等基本概念的学习，深入挖掘它们的内涵。

•引导探究：在课堂上，可以通过提出一些问题和开放性的探究活动，引导学生积极参与思考.•分层教学：根据不同学生的理解和应用能力分层教学，即在理解上设定基础层和提高层，在应用上设定基本要求和拓展要求，以满足不同学生的需求。

•探究性教学：通过三角形的特点、裁剪实验等探究性教学，加深学生对概念和定理的理解，提高对实际问题的解题能力。

三、结论《三角形》单元的科学教学设计对学生进一步认识数学知识体系，提高其数学素养有着重要作用。

应该从基础概念出发，设计针对性的教学任务，培养学生的解决实际问题的能力，加强同其他学科的交叉纵向联系，使学习更具有生活性和实用性。

全等三角形单元教学设计案例

4.学习重点难点
5.学习评价设计
（从知识获得、能力提升、学习态度、学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计过程性评价的内容、方式与工具等，通过评价持续促进课堂学习深入，突出诊断性、表现性、激励性。体现学科核心素养发展的进阶，课时的学习评价是单元学习过程性评价的细化，要适量、适度，评价不应中断学生学习活动，通过学生的行为表现判断学习目标的达成度）
1.全等三角形的性质；
2.找全等三角形的对应边、对应角；
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类别让学生体会全等三角形的相关概念。自然导入本节课的教学，并且揭示了课堂。
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
课型
新授课□章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
8.作业与拓展学习设计（设计时关注作业的意图、功能、针对性、预计完成时间。发挥好作业复习巩固、引导学生深入学习的作用；面向全体，进行分层设计；检测类作业与探究类、实践类作业有机衔接；分析作业完成情况，作为教学改进和个性化指导与补偿的依据）
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
10.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）
环节二：
教师活动2

三角形教学设计(共6篇)

三角形教学设计〔共6篇〕第1篇：《三角形》教学设计《三角形》教学设计仓子中心小学杨素英教学内容：冀教版第八册数学第六单元多边形第一课时三角形教学目的：１.在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

２、理解三角形具有稳定性的特征，认识三角形各局部的名称，会画出三角形的高。

３、感受三角形与现实生活的亲密联络，体验三角形的稳定性教学重难点：１、理解三角形的稳定性的特征。

２、认识三角形各局部的名称，会画出三角形的高。

教学流程：一、创设情境，导入新课。

1．让学生说说生活中见到的三角形。

课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或外表是三角形？请搜集和拍摄这类的图片。

二、认识三角形认识三角形的稳定性 [活动1] 多媒体展示图片〔自行车、梯子、魁北克的桥、电线杆等〕问题：〔1〕展示的图片中最根本的图形是什么？〔2〕为什么这些物体中最根本的构造都是三角形呢？学生考虑并答复下列问题。

〔设计意图：从视觉上冲击学生大脑，感受数学图形的魅力，拓展学生的见识，从而激发学生的学习热情。

〕[活动２] 探究三角形的稳定性和四边形的不稳定性问题：探究过程中你发现了什么？在独立探究的根底上，学生交流总结归纳，老师深化学生参与活动，指导，倾听。

本次活动老师应注意：1 学生是否按步骤，按要求完成探究。

2 学生是否能积极参加小组活动。

〔设计意图：亲手操作寻求数学的结论，有利于引起学生的学习兴趣。

通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，进步语言表达才能，让学生深化领会问题的本质，以及学会从现象找规律。

〕[活动3] 制作模型问题：〔1〕你能举出生活中应用三角性稳定性的事例吗？〔2〕你能说出你所做的模型中那些用到了三角形的稳定性。

学生通过竞赛的形式举出生活中应用三角形稳定性的事例。

展示学生做好的模型，并讲解。

老师针对学生的答复做出恰当的评价及补充，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

本次活动老师应注意：1 对学生鼓励教育，激发学生的思维。

人教版数学四下第五单元《三角形》教学设计

人教版数学四下第五单元《三角形》教学设计一. 教材分析人教版数学四下第五单元《三角形》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、特性以及分类，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。

本单元的学习内容主要包括三角形的定义、三角形的特性、三角形的分类以及三角形的内角和。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，他们对平面几何图形有了一定的了解，能够观察和描述图形的特征。

但是，对于三角形这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的操作和实践活动来感知和理解。

此外，学生的逻辑思维能力还不够成熟，需要在教学过程中给予引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的定义，掌握三角形的特性，学会分类三角形，并能运用三角形的相关知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，形成积极的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、特性和分类。

2.难点：三角形内角和的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，让学生在实际情境中感知和理解三角形。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，体验和探究三角形的特性。

3.互动教学法：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角形模型、图片、卡片等。

2.学具准备：学生手册、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的三角形物品，引导学生关注三角形，激发学生的学习兴趣。

教师提问：“你们在哪里见过三角形？三角形有什么特点？”学生回答后，教师总结三角形的定义和特性。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物展示，呈现各种三角形，让学生观察和描述三角形的特征。

同时，教师讲解三角形的分类，引导学生掌握三角形的各种类型。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个三角形，用卡片或画笔在纸上表示出这个三角形，并标明其类型。

人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》大单元集体备课整体设计

(2)(2)三角形的分类。
(3)探究三角形内角和是 180°的过程。
学情分析
学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,大多数的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,并且还有一定的分类标准,但这些标准还没有形成系统的方法论。同时,学生在生活中积淀的很多关于三角形的感性经验,构成了学生学习的认知基础。因此,教师在进行教学设计时,要从学生已有的知识基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。
（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出数学学科要培养的学生核心素养为“三会”，主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形这一单元中主要有：分类思想、转化思想、集合思想、归纳法和模型意识。如分类思想：三角形的分类这一内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的。要给三角形分类，学生首先要确定好分类的标准，而且在分类时标准要统一明确。
(4)在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。

（2）三角形的内角和是 180°。
（3）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（4）认识等腰三角形、等边三角形。
教学难点
(1)探究三角形任意两边之和大于第三边。
（三）重视体现动手操作的价值。
动手操作的价值主要体现在以下几个方面：第一，操作是探索图形性质的有效手段；第二，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证；第三，操作可以加深对图形性质的理解。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，由于操作中的误差，造成了当两边之和等于第三边时，学生“拼出”了三角形，面对这一情况，的解决方法是借助一些推理。比如，4＋5＝9，9与9都平行（重合）了，拼不成了。也可以根据“两点之间线段最短”来说明等于的时候是拼不成的。教师要鼓励学生在操作中积极思考，否则，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。

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《三角形》单元整体教学设计
《《三角形》单元整体教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
北师大版七年级下册
第四章
曹焕英
一、教材分析
《三角形》是图形与几何的一个分支，又是图形性质的一个领域.
课标要求：
(1)理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳
定性.
(2)探索并证明三角形的内角和定理.证明三角形的任意两边之和大于第三边.
(3)理解全等三角形的概念.能识别全等三角形中的对应边、对应角.
(4)掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.两边及夹角分别相等的
两个三角形全等.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
(5)证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
(6)了解等腰三角形的概念.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形
的性质定理：直角三角形的两个锐角互余.
会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及夹角、两角及夹边作三角形.
学情分析：
学生在小学阶段已经认识了三角形的特征、三角形的分类、通过度量和操作知道了三角形的内角和为180°，三角形的两边之和大于第三边.通过七上“相交线与平行线”学习了平行线的性质和判定方法，
会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角. 在学习的过程中，积累了观察、度量、计算、拼图等数学活动经验，空间观念、几何直观、推理能力得到了初步的培养和锻炼.
学习本章内容可能遇到的困惑：
1.图形语言、文字语言和数学符号语言的相互转换是一个循序渐进的过程，学习的初始阶段用数学符号语言表达推理过程将是一个难点.
2.七年级学生活泼好动，学习过程中他们喜欢动手操作，理性思考的学习习惯还没有养成，因此通过探索得到的结论感性认识多，有条理地表达自己的见解可能会出现困难.
3.探索三角形全等的条件时运用分类讨论的思想方法、转化的思想方法是难点.
四、教学目标：
1.在探索图形性质的过程中，经历观察、操作(包括折、拼、画)、想象、推理、
交流等活动，积累从具体到抽象的活动经验.——数学抽象和推理能力;
2.会画三角形的中线、高线、角平分线，会用三角形中线、高线、角平分线的性
质进行计算和推理;——推理能力和运算能力.
3.探索三角形的内角和，会用三角形的内角和定理进行计算和推理;
4.会用三角形三边之间关系判断三条线段能否构成三角形.——推理能力.
5.会用全等三角形的性质进行推理和计算。

——几何直观和推理能力.
6.经历探索三角形全等的过程，会用两个三角形全等的条件证明两个三角形全等，能应用三角形的全等解决一些实际问题.——数学建模和应用意识.
7.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利
用尺规作出三角形. ——应用意识，模型思想.
8.感受数学与现实生活的密切联系，形成有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力.
五、教学重点、难点：
教学重点：
1.会用三角形的性质解决问题，会借助三角形全等证明线段相等或者角相等，积累两三角形全等的常见图形，发展几何直观和推理能力.
2.探索三角形的性质以及三角形全等的条件，总结研究平面图形的基本思路与方法，积累数学活动经验.
教学难点：
1.用规范的数学符号语言表达推理过程.
2.从复杂的图形或实际问题中，抽象出基本的全等图形，利用三角形全等证明线段相等、角相等，发展几何直观，体会模型思想.
3.如何运用分类讨论的思想方法、转化的思想方法解决问题.
《三角形》单元整体教学设计这篇文章共4177字。