五年级下册数学教案_方程
五年级下册数学教案方程（一）教学内容
教科书第97页例1，练习二十第1，2题。
教学目标
1.结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。
2. 经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。
3. 在学习过程中，发展抽象概括能力。
4. 体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。
教学重点
掌握方程的意义。
教学难点
用方程表示简单情境中的数量关系。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习铺垫
1.下面哪些是等式？
23+10=33 100÷4=25 14-x>2 m÷6＝20 32+x 5y=40
根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。
2.根据下面信息，写出等量或等式。
（1）四（1）班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。
（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。
（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行ykm。
教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。
二、走进新课
1.根据主题图写等式
师：王大伯家今年水果丰收了。
今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴
兴回来了，让我们一起去看看吧。
（课件出示主题图）
师：你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？
（学生独立思考，小组交流）
学生汇报，教师板书：
2袋化肥的质量=1台电视机的质量
1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量
3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量
师：根据这些等量关系写出等式。
学生汇报，教师板书：10×2=20 20+n=30 30-n=20
2.建立方程概念
师：请看黑板：
23+10=33 m÷6＝20 100÷4=25 5y=40 25+20=45 2x=30
0 3×4=12y÷195=3 10×2=20 20+n=30 30-n=20
师：这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。
学生分类。
师：右面这些都是含有未知数的等式，叫方程。
（板书：含有未知数的等式，叫方程。
）谁来说
说什么是方程？哪些词是关键？（强调"未知数"、"等式"。
）
3.介绍有关方程的文化
课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。
《九
章算术》是我国东汉初年编写的一部最古老的中国数学经典着作。
书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，"方程"是其中的一章。
方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。
这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
我们为此而感到骄傲和自豪。
4.方程的解
（1）师：在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10
是方程20+n=30的解。
（2）试一试：
①2是4x+2=10的解吗？为什么？
②5是y÷12=10的解吗？为什么？
③方程5y=15的解是多少？
（3）概括小结：什么是方程的解？
在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、巩固应用
1.判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
100-x＝20 16÷4＝40?6n＝18 32+2a 48-x＞24 m÷2＝20 x=25 5y 98-3x=80
2.你能举出一个方程吗？请和同桌交流。
3.判断：
（1）x=5是方程2x-8=2的解。
（）
（2）m=4是方程m÷4=m的解。
（）
学生先自己独立解答，再交流汇报。
四、总结评价
师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？
师：我们班有59个同学，老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意
见，有x人暂时还不够积极。
你能根据老师刚才的评价说出方程吗？
师：这个方程的解是多少呢？
五、作业
独立完成练习十九相关练习。
二、教学新课
1、教学用数对表示位置。
（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。
实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。
（指图说，板书）确定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。
这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？
指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）
小军位置是第几列第几行？
同桌互相指一个位置说说。
（2）出示抽象图。
如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？
出示抽象图：
第7行○○○○○○○○
第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
图中的第
1列”）
谁能像这样标出其他的列和行？
指一指第4列第2行在哪里？
第3列第4行在哪里？
同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？
（3）用数对表示位置。
小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。
你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。
2、完成“练一练”。
（1）学生在书上完成1、2题。
你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？
（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？
两个“5”表示的意思一样吗？
三、巩固练习
1、完成练习三第1题。
教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？。
五年级数学下册 解简易方程教案 人教版
五年级数学下册解简易方程教案人教版
目标
本教案的目标是教授五年级学生解简易方程的方法。
教学内容
本教案将涵盖以下内容：
- 简易方程的定义和特点
- 解简易方程的基本步骤和方法
- 练解简易方程的例题
教学步骤
1. 引入简易方程的概念和背景知识。
2. 解释简易方程的特点和解法。
3. 演示解简易方程的基本步骤和方法，包括变量的含义和代入求解。
4. 给学生提供一些简易方程的例题，并引导他们逐步解答。
5. 强调解答过程中的关键步骤和技巧。
6. 分组活动：让学生自己设计简易方程，并互相交换解答。
7. 收集学生的解答，进行集体讨论和总结。
教学资源
本教案所需的资源包括：
- 五年级数学教材
- 黑板或白板，以供演示和讲解使用
- 预先准备的简易方程例题和解答参考
教学评估
教师可通过以下方式评估学生的研究情况：
- 观察学生在课堂上的参与度和反馈；
- 收集和评估学生的解答和解题过程；
- 设计简易方程练题，让学生独立完成并互相交换答案。
备注
本教案适用于五年级学生，注重培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
教师应根据学生的实际情况和学校的教学要求进行灵活调整和补充。
方程的认识小学五年级数学教案
方程的认识小学五年级数学教案一、教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握方程的概念。
2.能够识别方程中的未知数，并运用方程解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：理解方程的意义，掌握方程的概念。
难点：运用方程解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件或黑板。
2.实物模型或图片。
3.小组活动材料。
四、教学过程（一）导入1.利用生活实例引入方程的概念，如：小明有5个苹果，小华有x个苹果，他们一共有多少个苹果？2.学生讨论，教师引导学生得出方程：5+x=总数。
（二）基本概念1.讲解方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2.通过实例解释方程的各个部分，如等号、未知数、已知数等。
3.学生举例说明方程，教师点评并纠正。
（三）分类与识别1.引导学生观察不同类型的方程，如一元一次方程、二元一次方程等。
2.学生分组讨论，识别方程中的未知数和已知数。
3.教师选取几个典型方程，让学生判断并说明原因。
（四）解方程1.讲解解方程的基本步骤，如移项、合并同类项等。
2.通过实例演示解方程的过程，让学生跟随操作。
3.学生分组练习解方程，教师巡回指导。
（五）应用与实践1.出示实际问题，让学生尝试用方程解决。
2.学生分组讨论，列出方程，并解释解题过程。
3.教师选取几个优秀解答，进行点评和讲解。
（六）课堂小结2.教师点评学生的表现，鼓励优秀学生。
3.布置课后作业，巩固所学知识。
一、导入1.教师出示小明和小华的苹果实例，引导学生思考。
2.学生回答问题，教师板书方程：5+x=总数。
二、基本概念1.教师讲解方程的定义，学生听讲并理解。
2.教师举例说明方程的各个部分，学生跟随讲解。
3.学生举例说明方程，教师点评并纠正。
三、分类与识别1.教师引导学生观察不同类型的方程，学生分组讨论。
2.学生识别方程中的未知数和已知数，教师点评。
3.教师选取几个典型方程，让学生判断并说明原因。
四、解方程1.教师讲解解方程的基本步骤，学生听讲并理解。
五年级下册数学教案-第三单元简易方程▏沪教版
五年级下册数学教案第三单元简易方程▏沪教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第三单元——简易方程。
我们将通过沪教版的教材来深入学习这个单元。
本节课我们将学习如何列方程以及解方程。
我们将通过具体的例子来理解什么是等量关系，并学会用字母表示未知数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握方程的基本概念，理解等量关系，并能够用字母表示未知数。
同时，我也希望学生们能够通过实例来理解方程的意义，并能够独立地列方程和解方程。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握方程的基本概念和解方程的方法。
难点则是理解等量关系，并能够用字母表示未知数。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解方程，我准备了一些图片和练习题。
同时，我也准备了一些笔记本，供学生们记录他们的思考和解题过程。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个具体的例子来引入等量关系和方程的概念。
例如，如果我买了3个苹果和2个香蕉，一共花了10元，那么我可以设苹果的单价为x元，香蕉的单价为y元，那么我可以列出方程3x + 2y = 10。
2. 例题讲解：我会通过具体的例题来讲解如何列方程和解方程。
例如，如果我知道一个数的3倍加5等于14，那么我可以设这个数为x，那么我可以列出方程3x + 5 = 14。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己尝试列方程和解方程。
六、板书设计我会将每个步骤和重要的概念写在黑板上，以便学生们能够清晰地看到并理解。
七、作业设计1. 请用字母表示下列等量关系，并列出方程：(1) 小明的年龄加上5等于15岁。
(2) 我买了7个苹果和3个香蕉，一共花了18元。
2. 解下列方程：(1) 2x 5 = 10(2) 4y + 3 = 21八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对方程的理解还有待提高。
在下一节课中，我将继续通过具体的例子来帮助学生们更好地理解方程的概念。
同时，我也会给学生们更多的练习机会，以提高他们的解题能力。
《认识方程》五年级数学教案
《认识方程》五年级数学教案《认识方程》五年级数学教案作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是店铺为大家整理的《认识方程》五年级数学教案，希望能够帮助到大家。
《认识方程》五年级数学教案篇1一、教学目标1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。
二、学情分析学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
三、重点难点教学重点：让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。
教学难点：体会方程与等式之间的关系。
四、教学过程活动1【导入】谈话导入出示，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。
平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。
活动2【讲授】探究授新一、认识等式与方程。
1、出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。
提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。
）你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。
2、出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）3、出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30，30＜x）4、出示（四）天平图你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（X＋X=100或2X=100）5、出示（五）天平图你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（10+X＜80或80＞10+X）6、出示刚才5道不同的式子。
五年级数学方程讲解教案
五年级数学方程讲解教案一、教学目标本课程旨在通过数学方程的教学，帮助学生了解方程的基本概念和基本性质，掌握解方程的方法，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的概念方程是指含有未知量的等式。
2. 方程的基本性质方程有唯一解、无解和无穷解三种情况。
3. 解方程的基本方法解方程的基本方法有加减消元法、乘除消元法、配方法等。
三、教学过程1. 导入通过一道简单的方程例子的引入，引起学生对方程解法的兴趣。
2. 讲解方程的概念和基本性质教师通过PPT展示方程的基本概念和基本性质，要讲解清楚，生动详细。
3. 讲解方程的解法教师通过PPT展示解方程的基本方法，包括加减消元法、乘除消元法、配方法等。
并在板书上详细说明解方程的步骤和原理。
4. 案例练习通过多个具体的例子进行练习，让学生掌握解方程的方法，并帮助学生了解方程在日常生活中的应用。
5. 课堂讨论在学生已经掌握方程的基本概念和解法后，教师可以引导学生思考更进阶的问题，设立合理的问题，加深学生对方程的理解和运用。
6. 课后拓展教师推荐和引导学生多阅读与数学方程相关的资料，增强学生对数学方程的兴趣和理解能力。
四、教学方法本课应采用讲解法、案例练习法、课堂讨论法等多种教学方法，以提高学生的学习和解决问题的能力。
五、教学评价1. 学生理解方程的基本概念和基本性质的程度如何？2. 学生掌握解方程的方法的程度如何？3. 学生的数学思维和解决问题的能力是否有所提高？4. 教学方法是否得当？以上是对教学评价的几个关键点进行简单描述，教师可以通过口述、练习、作业等多种方式进行考核。
六、总结通过本课的教学，学生认识到方程的基本概念和基本性质，掌握了解方程的基本方法，也培养了他们的解决问题的能力。
在教学过程中，教师的讲解越具体清晰、贴近生活，学生就越容易掌握相关的数学知识和解决方法，增强学生的学习热情，实现教与学之间的良性互动。
苏教版五下《方程》数学教案设计
苏教版五下《方程》數學教案設計标题：苏教版五下《方程》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握方程的概念，能正确列出简单的方程，并解出未知数的值。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论和练习，培养学生对方程的理解能力和应用能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的数学思维，激发学生对数学学习的兴趣和热爱，提高他们的自主学习和合作学习的能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握方程的概念，能正确列出简单的方程。
难点：运用方程解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新课教师可以借助生活中的实例，如购物找零、分配任务等引入方程的概念。
2. 讲授新课(1) 定义方程：含有未知数的等式叫做方程。
(2) 列方程：根据题意，找出等量关系，然后用含未知数的代数式表示出来。
(3) 解方程：利用等式的性质，使方程变形，求出未知数的值。
3. 练习巩固设计一些简单的题目，让学生进行练习，以此来巩固他们对所学知识的理解和掌握。
4. 小结对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，同时鼓励学生提出自己的疑问和想法。
5. 作业布置设计一些相关的练习题，让学生在课后继续进行复习和巩固。
四、教学评价：通过课堂提问、小组讨论、个人展示等方式，了解学生对所学知识的理解程度和应用能力。
对于表现优秀的学生给予表扬，对于需要改进的地方给予指导和帮助。
五、教学反思：在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以满足学生的个性化需求。
同时，也要注重培养学生的独立思考和解决问题的能力，让他们在学习中体验到成功的喜悦，从而激发他们的学习兴趣和动力。
小学五年级数学方程教案9篇
小学五年级数学方程教案9篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学(下册)认识方程优秀教案
五年级数学(下册)认识方程优秀教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解方程的概念，并能简单识别简单的一元一次方程。
2. 学生能运用等式的性质解简单的一元一次方程。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和语言表达能力。
2. 学生通过解决实际问题，培养解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。
2. 学生学会合作学习，培养团队精神。
二、教学内容：1. 方程的概念：等式、未知数、解。
2. 一元一次方程：形式、解法。
三、教学重点与难点：重点：1. 方程的概念。
2. 一元一次方程的解法。
难点：1. 理解方程的概念，并能识别简单的一元一次方程。
2. 运用等式的性质解一元一次方程。
四、教学方法：采用“问题-探究”的教学方法，通过观察、操作、交流等活动，引导学生自主学习，培养学生解决问题的能力。
五、教学准备：1. 教学课件：关于方程的图片、实例等。
2. 练习题：有关方程的练习题。
3. 学具：彩笔、纸张等。
六、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如购物时找零问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。
2. 讲解：介绍方程的概念，解释等式、未知数和解的含义。
举例说明一元一次方程的形式，并讲解解法。
3. 实践：学生分组讨论，尝试解决一些简单的一元一次方程。
4. 总结：教师引导学生总结解一元一次方程的步骤和注意事项。
七、课堂练习：1. 学生独立完成一些简单的一元一次方程的练习题。
2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和评价。
八、拓展与应用：1. 学生尝试解决一些实际问题，如测量物体长度、计算费用等，运用方程进行解决。
2. 学生分组讨论，尝试创造一些自己的方程问题，并解题。
九、课后作业：1. 学生完成一些一元一次方程的练习题。
2. 学生选择一个实际问题，运用方程进行解决，并写下来。
十、评价与反思：1. 学生自我评价：学生对自己的学习情况进行评价，包括对方程的理解和运用能力的评价。
五年级下册数学教案5.3方程(一)︳教学设计(
本教案针对的是五年级下册数学中的方程（一）这一知识点，通过课堂教学的方式向学生展现方程的基本概念和解题方法，以培养学生解决实际问题的能力。
本文将从教学目标、教学重难点、教学步骤及教学评价等方面进行详细的阐述和分析。
一、教学目标本教学旨在通过教师对学生进行知识的传授和活动的引导，使得学生能够理解方程的基本概念，掌握基本的解方程方法，并能将所学知识应用到实际问题的解决中。
具体来讲，教学目标包括以下几个方面：1. 理解方程的概念及其意义；2. 掌握解一元一次方程的方法；3. 能够独立解决实际问题；4. 培养学生数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重难点1. 理解方程的概念及其意义；2. 控制解方程的方法；3. 培养学生数学思维能力和逻辑推理能力。
三、教学步骤1. 活化课堂气氛在开始课堂教学之前，可以通过讲解趣味数学知识或者做一些有趣的数学游戏等方式，活跃学生的数学学习氛围，以此引入本次课程内容。
2. 引入目标知识点通过引用已解决的问题或现场问题，让学生产生关于解方程的兴趣，通过图形、文字、数字等形式介绍方程式的定义、分类，搭建同学们的基础认识。
3. 内容展示通过白板或投影仪演示，以简单的形式呈现方程，并讲解具体的解题方法，让学生在理解方程基本概念的同时，掌握一些解题技巧。
4. 实战演练为了让学生在实践中掌握解方程的方法，需要老师设计一些简单的实际问题，让学生进行解题。
5. 总结归纳在本次课程结束时，老师需要对解题过程进行全面性总结，让学生得到一定的思考和反思。
四、教学评价本堂课除了理论知识的授予和实践解题，还着重培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
针对以上目的，需要老师从下面的几个方面进行评价：1.学生是否能够理解方程的基本概念；2.学生是否掌握了解决问题的技巧；3.学生是否自觉地参与了团队合作；4.学生是否在实际操作中产生了批判思维。
五、教学反思方程（一）是五年级下册数学的重要知识点之一，解决实际问题中也会经常出现，教学时需要老师充分利用学生的兴趣点，并采用多样化的教学方法，以便让同学们得到全方位的提升。
五年级数学教案：解简易方程5篇
五年级数学教案：解简易方程优秀5篇小学五年级数学《方程》教案篇一教学目标：1、系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识，并用方程解决生活中的实际问题。
2、培养和提高学生的学习能力。
教具准备：自制幻灯片课件。
教学过程：一、创设情境。
1、（课件出示）学校买来个9足球，每个a元，买来b个篮球，每个58元。
2、让学生根据出示的信息，提出数学问题。
学生可能提出以下问题(1)9个足球多少钱？(2)b个篮球多少钱？（3）篮球的单价比足球的单价多多少钱？（4）篮球和足球一共多少钱？3、学生说出怎样表达这些问题的结果。
（教师板书）4、引导学生观察黑板上的式子，看一看有什么特点？二、系统整理1、提问：我们除了学过用字母标示数量关系外，还学过用字母表示什么？（让学生以小组为单位，合作整理学过的运算定律和计算公式。
）2、引导学生交流小组整理的结果。
教师板书a+b=b+av=sha+(b+c)=(a+b)+cv=abha×b=b×cs=aba×(b×c)=(a×b)×cs=aha×(b+c)=a×b+a×c……运算定律计算公式3、在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时，应注意什么？完成84页上做一做的内容。
4、启发学生谈一谈，用字母表示数、表示数量关系有什么作用？5、在用字母表示数的过程中，我们黙认“x”表示什么样的数？6、让学生填空：含有未知数的等式叫做（）求“x”值的过程叫做（）7、让学生说说解方程的依据是什么？8、学生解方程并订正结果。
9、通过列方程和解方程，可以解决很多生活中的实际问题。
下面请同学们看屏幕。
10、（课件出示）学校组织远足活动。
计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？11、学生独立解决问题，教师课堂巡视，了解学生解决问题情况。
12、班内交流结果。
并让学生将解题过程演板。