硚口区2017~2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷
硚口区2017~2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在＋4、
3
7
、－3.14、0、－0.5中，表示正数的有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：
城市
北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：℃）
－4.6 3.8
13.1
－19.4 其中气温最低的城市是（ ） A ．北京
B ．武汉
C ．广州
D ．哈尔滨
3．有理数－2的相反数是（ ） A ．2
B ．－2
C ．2
1
-
D ．
2
1 4．在数轴上表示数a 的点与原点的距离为3个单位长度，则数a 为（ ） A ．3 B ．3或－3 C ．－3 D ．0或－3 5．－24的值是（ ） A ．－8 B ．8 C ．－16 D ．16
6．下列运算正确的是（ ）
A ．2a ＋3b ＝5ab
B ．5a －3a ＝2
C ．2a 2－3a ＝－a
D ．2a 2b －3a 2b ＝－ab 2 7．某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为（ ）
A ．0.8(m ＋n )元
B ．0.8(m －n )元
C ．0.2(m ＋n )元
D ．0.2(m －n )元
8．窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为a （单位：cm ），则窗户的面积是（ ） A ．22)2
4(cm a π
+ B ．22)2
4(cm a π
-
C ．22)4(cm a π-
D ．22)4(cm a π+
9．下列结论：℃ 若a 为有理数，则a 2＞0；℃ 若a 5＋b 5＝0，则a ＋b ＝0；℃ 若a ＋b ＝0，则1-=b
a
；℃ 若ab ＞0，则
3|
|||||-=++ab ab b b a a ，则其中正确的结论的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
计费项目 里程费 时长费 运途费 单价
1.8元/公里
0.3元/公里
0.8元/公里
注：车费＝里程费＋时长费＋运途费，其中里程费按型车的实际里程计费，时长费按型车的时间实际计算，运途费的收取方式为：型车不超过7公里不收运途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元
童威和小郑各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里．如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差（ ）
A ．10分钟
B ．13分钟
C ．15分钟
D ．19分钟
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算10－2×3的结果为___________
12．如果80 m 表示向东走80 m ，那么－60 m 表示___________ 13．将数380 000用科学记数法表示为___________
14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2，则代数式x
b a cd x ++-3的值为____
15．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第℃个图形一共有2个五角星，第℃个图形一共有8个五角星，第℃个图形一共有18个五角星，……，则第℃个图形中五角星的个数是___________
16．如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，如 ，表示a 1＝a 2＋a 3，则a 1的最小值为___________ 三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题12分）计算：(1) (＋7)－(＋2)－(－2)－(－3) (2) )12()3
2
6143(-⨯+-
(3) －14＋[(－3)3－(32－8)×2]
(4) 323)2
1
()23(4122-÷-+⨯-
18．（本题6分）化简：(1) 1－(2a －1)－3(a ＋1) (2) 5(3a 2b －ab 2)－2(ab 2＋3a 2b )
19．（本题6分）飞机无风航速为a 千米/时，风速为30千米/时．飞机先是顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时
(1) 飞机在顺风飞行的时候航速为___________千米/小时 (2) 飞机在逆风飞行的时候航速为___________千米/小时 (3) 飞机一共飞行了多少千米？
20．（本题8分）(1) 先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+-
-，其中3
23=-=y x ， (2) 如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米
① 直接写出阴影部分的周长 ② 求出图中空白部分的面积
21．（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路．如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）
(1) 求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ (2) 在第___________次检修时距A 地最远
(3) 若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？
22．（本题10分）把正整数1、2、3、……、2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、……，从左到右依次为第1至第7列 (1) 数72在第________行第________列，数2016在第________行第________列
(2) 按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x ℃ 被框的四个数的和等于___________（用含x 的代数式表示）
℃ 被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.
23．（本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足|a ＋3|＋(b －9)2＝0 (1) 求a 、b 的值
(2) 点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝2MB ，求出点M 所对应的数
(3) 点P 、Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以2个单位长度每秒的速度向左运动．设运动时间为t 秒，若AP ＋BQ ＝2PQ ，求时间t 的值
24．（本题12分）(1) 一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b ，ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数__________整除，这两个两位数的差一定能被数__________整除
(2) 对任意一个三位数n ，如果n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F (n )．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F (123)＝6 ℃ 计算：F (243)、F (617)
℃ 若s 、t 都是“相异数”，其中s ＝100x ＋32，t ＝150＋y （1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数），求x 与y 之间满足的等式；若规定：)
()
(t F s F k ．当F (s )＋F (t )＝18时，求k 的最大值。
硚口区七年级数学2017-2018学年度上学期期中考试
硚口区2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有 A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个2、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温城市北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：℃）﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 其中气温最低的城市是A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（）A. 2B. -2C. 21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为A. 3B.3或-3C.-3 D .0或-35. 42-的值是A. -8B.8C.-16D.166. 下列运算正确的是A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 27. 某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为A.0.8（m+n ）元B. 0.8(m-n)元C. 0.2（m+n ）元D. 0.2(m-n)元8. 窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是A. 22a 24cm ）（π+B.22a 2-4cm ）（πC. 22a -4cm ）（πD.22a 4cm ）（π+9. 下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1b a -=；④若ab ＞0，则c c b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟二、填空题（每题3分，共18分）11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 .13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xb a cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分）17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯ 18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为 千米/小时（2）飞机在逆风飞行的时候航速为 千米/小时（3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x （2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长；②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米） 第一次第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 -6 +7 -9 +8 +6 -7（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？（2）在第 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第 行第 列，数2016在第 行第 列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x. ①被框的四个数的和等于 （用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.24. (本题12分)（1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b,ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数 整除，这两个两位数的差一定能被数 整除.（2）对任意一个三位数n ，如果n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）.例如n=123，对调百位与个位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6.①计算：F （243）、F （617）②若s 、t 都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数)，求x 与y 之间满足的等式；若规定：)()(k t F s F ，当F （s ）+F （t ）=18时，求k 的最大值.。
武汉市17-18七上数学期中解答题压轴题专题
七上期中解答题压轴题专题1．（武汉二中广雅中学17-18期中）小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以象火车一样移动，当火车进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长20厘米，甲、乙两列火车的速度均为5厘米/秒，轨道长3米(1) 将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时24秒，求乙火车的长度？(2) 在(1)的条件下，乙火车穿过静止的隧道的音乐响起了14秒，求隧道的长度(3) 在(1) (2)的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，火车头与隧道相距10 cm（即AD＝10 cm）．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了25秒；当音乐结束的一瞬间，火车头A与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下：以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴标出A、B、C、D运动前位置2．（武汉粮道街中学17-18期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2= 0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出其值．3．（武昌区北片17-18期中）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长4．（武昌区C 组联盟17-18期中）点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 满足：0)24()2(22=-++c b ，且多项式12323-+-+xy y ax y x a 是五次四项式。
湖北省武汉市硚口区～学七年级数学第一学期期中试题(扫描版) 新人教版
2012—2013学年度第一学期期中考试七年级数学答案一、选择题二、填空题13、向西走8米 14、 5 15、y x 66- 16、 7或－1三、解答题17、 82=x ……3分 4=x ……6分18、 （1） 0 ……4分 （2） －6 ……4分19、 （1）8 ……4分 （2）49……4分 20、 （1）b a b a b a 6060)(8.050)(20+=+⨯⨯++ ……4分 （2）a b a b a 1060)5020()6060(-=+-+ ……6分21、原式=y x xy y x xy y x 2222225643+-+-- ……2分 =2295xy y x - ……4分当4,21=-=y x 时，原式=5+72=77 ……6分 22、（1）4.9 ……2分 （2）4.3 ……4分（3）每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）……6分 23、（1）2、3、8、9 ……4分 （2）7+m ； 144+m ……8分 （3）设所圈的四个数中最小的数为m ，据题意可列方程m m 5144=+ 解得m =14 ……10分 答：最小数为1424、（1）2ab 、b a 2； ……2分 4ab -、32b a -、23b a -、b a 4- ……4分（2）23b a -； 235b a -； 2332b a - ……7分（3）－1； 6； －128 ……10分 25、（1）①275，572； ②63，36． ……2分（2）右边的两位数是10b+a ，三位数是100a+10（a+b ）+b ， ……6分（3）[100b+10（a+b ）+a]—[100a+10（a+b ）+b]=99（b —a ）∵a —b=5 ∴99（b —a ）=—495，即等式左右两边的三位数的差为—495 ……8分（4）不能，理由如下：∵等式左边的两位数与三位数的积=（10a+b ）×[100b+10（a+b ）+a]=（10a+b ）（100b+10a+10b+a ） =（10a+b ）（110b+11a ） =11（10a+b ）（10b+a ）而2012不是11的倍数，∴等式左边的两位数与三位数的积不能为2012. ……12分。
2018最新人教版初中数学精品试题专项整理：七年级数学上期中调研试题含答案
湖北省2017-2018学年七年级数学上学期期中调研试题考试形式：闭卷 卷面分数120分 时限120分钟考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
一．选择题（本大题满分45分，共15小题，每小题3分）1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A ．－1B ．0C ．－4D ．33．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．2017年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．408×104B ．4.08×104C ．4.08×105D ．4.08×1065. 已知a －b=3, c+d=2 ,则（a+c ）－(b －d)的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－5 D ．5 6．下列计算正确的是( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-7．下列式子：中，整式的个数是: ( )A. 6B. 5C. 4D. 3 8.单项式的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2，3B ．﹣2，2C ．﹣，3D ．﹣，29.用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ）A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）a10b10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A ．0>baB ．a<bC ．ab>0D ．a>b11.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A ．3m 3n 2和﹣3m 2n 3B ．xy 与2xyC ．53与a 3D ．7x 与7y12.若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37B ．25C ．32D ．013.若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于( ) A ．4或6 B ．4或﹣6 C ．﹣6或6 D ．﹣6或﹣414.下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ） A ．x x x 2)2)(3(-++ B ．6)3(++x x C ．2)2(3x x ++D ．x x 52+15.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（ ） A ．25 B ．66 C ．91 D ．120二．解答题 ：（共计75分） 16．计算：（6分）（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()425232÷--⨯-17.（6分） 化简：（1）－5m n+6m n+m n （2）3(2a －3b)－2(2b －3a)18．（7分）先化简，再求值：xx 32第14题()()22222a b+2ab -2a b-1+3ab +2,⎡⎤⎣⎦其中a=2 , b=-219.（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112， 0 ， 2， －|－3|， －（－3.5）.20.(8分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求a －（－b ）－的值．21．（ 8分）李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题： （1）用式子表示这所住宅的总面积；（4分） （2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？(4分)22.（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯； ②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题(解析版)
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2| 4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab 5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．9410．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了场．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是cm．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．参考答案一、选择题1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2|【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、﹣2×2＝﹣4，选项错误；B、﹣2×＝﹣1，选项错误；C、﹣2×（﹣）＝1，选项正确；D、﹣2×|﹣2|＝﹣4，选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝﹣a+b，错误；D、原式＝ab，正确，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互余的概念判断即可．【解答】解：A、∠α+∠β＝90°，故正确；B、∠α＝∠β，故错误；C、∠α+∠β＝270°，故错误；D、∠α+∠β＝180°，故错误．故选：A．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【分析】分OC在∠AOB内部和∠AOB外部两种情况分别求解可得．【解答】解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝50.3°+10°30′＝50.3°+10.5°＝60.8°或∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝50.3°﹣10°30′＝50.3°﹣10.5°＝39.8°，故选：C．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用和角度的转换．9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．94【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得．【解答】解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，则10+2x＝5+5+3×（15﹣x），解得x＝9，所以长方形的周长为2×（15+10+9+9）＝86，故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝1．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000＝3.2×109．故答案为：3.2×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15﹣x，由题意可得出：3x+（15﹣x）＝37，解方程求解．【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15﹣x）场，根据题意，得：3x+15﹣x＝37，解得：x＝11，即该队共胜了11场，故答案为：11．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【分析】本题是一道销售问题的应用题．解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了．【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝12，故答案为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是11cm．【分析】设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a 即可．【解答】解：设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，∵点M、N分别为线段AD、BC的中点，∴AM＝DM＝（z+a）cm，AC＝AM+MC＝（z+a+z）cm＝（2z+a）cm，BN＝CN＝xcm，∵BD＝5cm，MN＝8cm，∴②+③得：x+y+2z+a＝16④，把①代入④得：5+2z+a＝16，即2z+a＝11，∴AC＝11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能根据题意得出方程组是解此题的关键．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝×﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+4y2﹣2x3＝﹣2x+2y，当x＝﹣3、y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）＝6﹣4＝2．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＝5+3，合并同类项，得：2x＝8，系数化为1，得：x＝4；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣10＝5（x+4），去括号，得：2x﹣6﹣10＝5x+20，移项，得：2x﹣5x＝20+6+10，合并同类项，得：﹣3x＝36，系数化为1，得：x＝﹣12．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）先求出BC＝4cm，DA＝8cm，再根据BC、AD的中点M、N，求出BM＝2cm，AN＝4cm，根据MN＝AN+AB+BM即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，BC＝AB，DA＝2AB，∴BC＝4cm，DA＝8cm，∵BC、AD的中点M、N，∴BM＝2cm，AN＝4cm，∴MN＝AN+AB+BM＝4+4+2＝10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设具体应先安排x人工作，，解得，x＝6，答：具体应先安排6人工作．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）【分析】（1）根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°；（2）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′．【解答】解：（1）由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠DEB＝∠MBE′，∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE，∴∠CBD＝∠ABE＝90°；（2）∵∠A′BE′＝50°，∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°，∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE′＝（∠ABA′+∠EBE′）＝65°，∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）∵∠A′BC ＝∠ABA′，∠DBE ′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE ′＝（∠ABA′+∠EBE′），∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE ′＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE ′＝（180°+α）﹣α＝90°﹣．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需75元，按方式二计费需100元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为400分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑：①当t≤160时，由65≠100可得出不存在计费相等；②当160＜t≤380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；③当t＞380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等．综上即可得出结论；（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解．【解答】解：（1）按方式一计费需：65+（200﹣160）×0.25＝75（元），按方式二计费需100元．主叫通话时间（103.8﹣100）÷0.19+380＝400（分钟）．故答案为：75；100；400．（2）①当t≤160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，∴不存在计费相等；②当160＜t≤380时，有65+0.25（t﹣160）＝100，解得：t＝300；③当t＞380时，有65+0.25（t﹣160）＝100+0.19（x﹣380），解得：t＝，∵＜380，∴舍去，即不存在计费相等．综上所述：当t＝300时，方式一和方式二的计费相等．（3）当0≤t≤160时，75＜100，∴选计费方式一省钱；当160＜t≤300时，65+0.25（t﹣160）≤100，∴选计费方式一省钱；当t＝300时，65+0.25（t﹣160）＝100，∴两种计费方式费用相等；当300＜t≤380时，65+0.25（t﹣160）＞100，∴选计费方式二省钱；当t＞380时，65+0.25（t﹣160）＞100+0.19（x﹣380），∴选计费方式二省钱．综上所述：当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑；（3）分t≤160、160＜t＜300、t ＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况考虑．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．【分析】（1）依据∠COE＝60°，OA平分∠COE，可得∠AOC＝30°，再根据∠AOB＝90°，即可得到∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况进行讨论：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°；分别依据角的和差关系进行计算即可得到t的值；②分两种情况进行讨论：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD；分别依据角的和差关系进行计算即可得出t的值．【解答】解：（1）∵∠COE＝60°，OA平分∠COE，∴∠AOC＝30°，又∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°，即9t+30°﹣3t＝45°，解得t＝2.5；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°，即9t﹣150°﹣3t＝45°，解得t＝32.5；综上所述，当t＝2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；②t的值为12s或36s．分两种情况：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD，即9t﹣60°﹣3t＝（60°﹣3t），解得t＝12；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD，即3t﹣（9t﹣240°）＝（3t﹣60°），解得t＝36；综上所述，若直线EF平分∠BOD，t的值为12s或36s．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．。
2017-2018学年度硚口区七年级期末数学试卷参考答案
2017年-2018年第一学期期末考试硚口区七年级数学试卷一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )2.如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB=90°，则射线OB的方向是( )A．北偏西30°B．北偏西60°C东偏北30°D．东偏北60°3.下列各组数中，互为倒数的是( )A．-2和2 B．-2与12C．-2和12-D．-2和2-4.下列运算正确的是( )A．5a-3a=2 B．2a+3b=5ab C．-(a-b)=b+a D．2ab-ba=ab5.如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是( )A．两点之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6.如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则α∠与β∠为余角的是()7.某车间有27名工人，生产某种由1个螺栓要配套2个螺母的产品，每人每天可以生产16个螺母或22个螺栓，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x=16(27-x) B．16x=22(27-x) C．2× 16x=22(27-x) D．2×22x=16(27-x)8.在同一平面内，若∠BOA=50.3°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是( )A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8°D．60.6°或40°9.如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为( )A．82 B．86 C．90 D．9410.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的数为a、b、c(对应顺序暂未确定)，若ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，则表示数b的点为( )第1页 / 共6页第2页 / 共6页A ．点OB ． 点NC ． 点MD ． 点P 二、填空题(共6个题每题3分共18分)11.关于x 的方程2x -m =1的解为x =1，则m 的值为12.在2017年的“双11” 网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数3200000000用科学计数法表示13.如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有一个“新”字一面的相对面上的字是14.在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了 场15.“十一”期间，某电器按进价提高40％后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x 元，则可列方程为16.如图，已知线段AB 上有两点C 、D ，点M 、N 分别为线段AD 、BC 的中点，若BD =5cm ，MN =8cm ，则AC的长度是 cm三、解答题(共8题，共72分) 17.(8分)计算： (1)(-8)+10-(-2)+(-1) (2)27211()(4)9353÷--⨯-18.(8分)先化简，再求值：32232(-2)-(+2)-(-4+2)x y x y x y x ，其中3,2x y =-=-19.(8分)解方程：(1)335x x -=+ (2)34152x x -+-=20.(8分)如图，已知两点A 、B ．(1)画出符合要求的图形： ①画线段AB ；②延长线段AB 到点C ，使BC =AB ；③反向延长线段AB 到点D ，使DA =2AB ； ④分别取BC 、AD 的中点M 、N .第3页 / 共6页(2)在(1)的基础上，已知线段AB 的长度是4cm ，求线段MN 的长度.21.(8分)整理一批图书，由一个人做要30h 完成.现计划由一部分人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22.(10分)(1)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，求∠ CBD 的度数；(2)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，若∠ A ′B ′E ′=50°，求∠ CBD 的度数； (3)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，若∠ A ′B ′E ′=α，请直接写出∠ CBD 的度数(用含α的式子表示)23.(10分)下表中有两种移动电话计费方式：月使用费(元) 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(分钟) 被叫方式一 65 160 0.25 免费 方式二 100 380 0.19 免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. (1)若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费 需 元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为 分钟；(2)是否存在某主叫通话时间t (分钟)，按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱.24.(12分)如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE.(1)求∠BOD的度数；(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒(0≤t≤40)①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值.第4页 / 共6页2017-2018学年度硚口区七年级期末数学试卷参考答案二.填空题三.解答题(共8小题，共72分)17.解(1) 3(2)11 3 -18.解：原式=322324242x y x y x y x----+-=22x y--当x=-3，y=-2时原式=-2×(-3)-2×(-2)=6+4=1019.解(1)x=4 (2)x=-1220.解(1)所画图形如下图：(2)AB=BC=4cm，∵M为BC中点∴BM=2cm.AD=2AB=8cm，∵M为AD中点∴AN=4cm.MN=AN+AB+BM=4cm+4cm+2cm=10cm MN=10cm 21.解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：2(6)1 3030x x++=解得：x=6答：先安排整理的人员有6人.22.解(1)由折叠的性质可知∠CBA=∠CBA，，∠EBD=∠DBE，∵∠ABE=180°，∴∠CBA+∠CBA，+∠EBD+∠DBE，=180°∴∠CBD=∠CBA，+∠DBE，=90°(2)设∠CBA=∠CBA，=x，∠EBD=∠DBE，=y2x+2y=180°-∠A，BE，=130°∴x+y=65°，∠CBD=x+y+∠A，BE，=115°(3)∠CBD=90°-0.5α23.解(1)75；100；400(2)①当t≤160时，不存在；②当160＜t≤380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，第5页 / 共6页65+0.25×(t-160)=100解得t=300，符合题意③当t＞380时，设每月通话时间为t分钟时，两种收费方式一样多，65+0.25×(t-160)=100+0.19(t-380)解得t=46 三分之二不符合题意舍去故存在某主叫通话时间t=300分钟，按方式一和方式二的计费相等；(3)当每月通话时间少于300分钟时，选择方式一省钱；当每月通话时间多于300分钟时，选择方式二省钱.24.解(1)OA平分∠COE，∴∠COA=∠AOE=30°，∠BOD=90°-∠COA=60°(2)①当OE平分∠AOB时，9t+30-3t=45，解得t=2.5②当OF平分∠AOB时，9t-(3t+150)=45，解得t=32.5∴当t=2.5或32.5时，直线EF平分∠AO B．(3)t=12或t=36(两种情况如下)DF D第6页 / 共6页。
人教版初中数学七年级上册期中试题(湖北省武汉市硚口区
2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．（3分）的倒数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．3．（3分）武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温﹣3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）A．12℃B．﹣12℃C．6℃D．﹣6℃4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b5．（3分）若x＝是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣2B．C．2D．6．（3分）一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（a+1.8）km/h B．（a﹣1.8）km/hC．（a+3.6）km/h D．（a﹣3.6）km/h7．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是（）A．85%（a+22%）元B．15%（1+22%）a元C．（a+22%+85%）元D．85%（1+22%）a元8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．729．（3分）下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝8；③若﹣1＜m＜0，则m2＜；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2．令关于k的函数f（k）＝[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）＝[]﹣[]＝1．则下列结论错误的是（）A．f（1）＝0B．f（k+4）＝f（k）C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）＝0或1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于．12．（3分）据统计2018年10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为．13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为米2．14．（3分）已知当x＝2时，多项式ax3+bx的值为2018，则当x＝﹣2时，多项式ax3+bx的值为．15．（3分）对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、32、42分裂成从1开始的连续奇数的和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是．16．（3分）一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a元，则他买了本笔记本（用含a的式子表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22（2）（3）﹣×25（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）18．（6分）解方程：（1）3x+1＝4（2）x+2＝619．（6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2）B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？20．（8分）先化简下式，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣（2），其中（2x+4）2+|4﹣6y|＝021．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为平方厘米．22．（10分）将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：（1）数40排在第行，第列；数2018排在第行，第列；（2）探究如图“+”框中的5个数：①设这5个数中间的数为a，则最小的数为，最大的数为；②若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数；③这5个数的和可能是2025吗，若能，求出这5个数中间的数，若不能，请说明理由．23．（10分）|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A、B 在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是；（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn ﹣2的常数项和次数．①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒．当OC＝2OB时，求t的值；②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为，直接写出距离之和的最小值为．24．（12分）（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣2018的相反数是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）的倒数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵×2＝1，∴的倒数是2．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温﹣3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）A．12℃B．﹣12℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：9﹣（﹣3）＝9+3＝12，则这一天武汉最高气温比最低气温高12℃，故选：A．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．（3分）若x＝是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣2B．C．2D．【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成，再解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意将x＝代入得：2﹣a＝0，解得：a＝2．故选：C．【点评】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．6．（3分）一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（a+1.8）km/h B．（a﹣1.8）km/hC．（a+3.6）km/h D．（a﹣3.6）km/h【分析】利用静水速度﹣水流速度＝逆水速度列出式子即可．【解答】解：依题意得：逆水速度为（a﹣1.8）km/h．故选：B．【点评】此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．7．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是（）A．85%（a+22%）元B．15%（1+22%）a元C．（a+22%+85%）元D．85%（1+22%）a元【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，然后再乘以85%．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为（1+22%）a，现在售价：85%（1+22%）a元．故选：D．【点评】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理．8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．72【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）＝8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）＝18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）＝2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，＝[1+（2n﹣1）]×n＝2n2，则第（6）个图形一共有：2×62＝72个五角星；故选：D．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．9．（3分）下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝8；③若﹣1＜m＜0，则m2＜；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用相反数的性质，新定义，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，符合题意；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝2×（1+3）＝8，符合题意；③若﹣1＜m＜0，则m2＞，不符合题意；④|a+b|≤|a|+|b|，符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2．令关于k的函数f（k）＝[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）＝[]﹣[]＝1．则下列结论错误的是（）A．f（1）＝0B．f（k+4）＝f（k）C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）＝0或1【分析】根据题意可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：f（1）＝[]﹣[]＝0﹣0＝0，故选项A正确；f（k+4）＝[]﹣[]＝[+1]﹣[+1]＝[]﹣[]＝f（k），故选项B 正确；C、当k＝3时，f（3+1）＝[]﹣[]＝1﹣1＝0，而f（3）＝1，故选项C错误；D、当k＝3+4n（n为自然数）时，f（k）＝1，当k为其它的正整数时，f（k）＝0，所以D选项的结论正确；故选：C．【点评】本题考查解一元一次不等式组、函数值，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的结论是否成立．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于 2.69．【分析】对千分位上的数字4进行四舍五入即可求解．【解答】解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，故答案为：2.69．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）据统计2018年10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为 1.8×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将180000用科学记数法表示为1.8×105，故答案为：1.8×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为（2x2+2x+10）米2．【分析】如图，作出辅助线，将所求的图形的面积转化为两个矩形的面积和．【解答】解：如图，延长CB交EF于A，依题意得：总面积＝2（5+x）+（x+x）x＝10+2x+2x2．故答案是：（2x2+2x+10）．【点评】考查了列代数式．首先正确从图中找到所需要的数量关系，然后利用矩形的面积公式解决问题．14．（3分）已知当x＝2时，多项式ax3+bx的值为2018，则当x＝﹣2时，多项式ax3+bx的值为﹣2018．【分析】可将x＝2代入多项式ax3+bx，得到a和b的关系，然后再将x＝﹣2代入，可以发现利用整体代入很容易得到结果．【解答】解：∵当x＝2时，多项式ax3+bx＝2018，∴8a+2b＝2018；∴x＝﹣2时，ax3+bx＝﹣8a﹣2b＝﹣（8a+2b）＝﹣2018．故答案为：﹣2018．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．（3分）对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、32、42分裂成从1开始的连续奇数的和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是4035．【分析】由题意可知：每个数中所分解的最大的奇数是前边底数的2倍减去1．由此得出答案即可．【解答】解：自然数n2的分裂数中最大的奇数是2n﹣1．20182分裂的数中最大的奇数是2×2018﹣1＝4035， 故答案为：4035．【点评】此题考查数字的变化规律，注意根据具体的数值进行分析分解的最大的奇数和底数的规律，从而推广到一般．16．（3分）一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a 元，则他买了 或本笔记本（用含a 的式子表示） 【分析】分两种情况讨论：0＜a ≤230和a ＞230两种情况．由数量＝计算即可．【解答】解：当0＜a ≤230时，购买的笔记本的数量：＝；当a ＞230时，购买的笔记本的数量：＝．综上所述，购买笔记本的数量是：或本．故答案是：或．【点评】考查了列代数式，解题时，需要对a 的取值范围进行讨论，因为购买不同数量的笔记本，所购买单价不同． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（12分）计算：（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22 （2）（3）﹣×25（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2） 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22＝[（﹣10）+（﹣8）]+（6+22）＝（﹣18）+28＝10；（2）＝＝；（3）﹣×25＝﹣；（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×[16+2]﹣9×（﹣）＝（﹣8）+（﹣3）×18+＝（﹣8）+（﹣54）+4＝﹣57．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）解方程：（1）3x+1＝4（2）x+2＝6【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项得：3x＝4﹣1，合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）方程移项得：x＝6﹣2，合并得：x＝4，解得：x＝8．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2）B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【分析】（1）根据已知，A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，在数轴上标出点A、B、C、D的位置即可；（2）用B小区减去D广场的坐标即可．（3）根据货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程，再乘以0.4计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）B小区与D广场相距：1﹣（﹣2）＝3（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（2+3.5+6.5+1）×0.4＝13×0.4＝5.2（升），答：这辆货车此次送货共耗油5.2升．【点评】本题考查了数轴，正数和负数，本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．20．（8分）先化简下式，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣（2），其中（2x+4）2+|4﹣6y|＝0【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，根据非负数的性质得出x，y的值，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣时，原式＝3×（）2×（﹣）﹣×（﹣）2＝﹣﹣＝﹣；（2）原式＝x﹣3x+y2﹣9x+2y2＝﹣x+3y2，∵（2x+4）2+|4﹣6y|＝0，∴2x+4＝0且4﹣6y＝0，解得：x＝﹣2，y＝，则原式＝﹣×（﹣2）+3×＝23+＝24．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为258平方厘米．【分析】（1）先求大纸盒的用料 2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c），再求出小纸盒的用料2（ab+bc+ac），再相加即可；（2）用大纸盒的用料2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）减去做小纸盒的用料2（ab+bc+ac）即可；（3）根据矩形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac），＝2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac＝8ab+10bc+8ac（平方厘米）；答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米；（2）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）﹣2（ab+bc+ac），＝6ab+8bc+6ac﹣2ab+2bc+2ac，＝4ab+6bc+4ac（平方厘米），答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米；（3）2（8×6+8×15+6×15）＝258平方厘米．故答案为：258．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22．（10分）将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：（1）数40排在第4行，第4列；数2018排在第225行，第2列；（2）探究如图“+”框中的5个数：①设这5个数中间的数为a，则最小的数为a﹣9，最大的数为a+9；②若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数；③这5个数的和可能是2025吗，若能，求出这5个数中间的数，若不能，请说明理由．【分析】（1）由题意可直接得到；（2）①设中间的数为a，其他四个数分别为a﹣9，a﹣1，a+1，a+9，即可得最小的数和最大的数；②根据题意列出方程，求解即可；③根据题意列出方程，可求a为405，可得a是9的倍数，则a在第9列，则这5个数的和不可能是2025．【解答】解：（1）∵40÷9＝4 (4)∴数40排在第5行第4列∵2018÷9＝224 (2)∴数2018排在第225行第2列故答案为5，4，225，2（2）①设中间的数为a，其他四个数分别为a﹣9，a﹣1，a+1，a+9则最小的数a﹣9，最大的数为a+9故答案为：a﹣9，a+9②根据题意可得：a﹣9+a﹣1+a+a+1+a+9＝240∴a＝48③根据题意可得：a﹣9+a﹣1+a+a+1+a+9＝2025∴a＝405∵405÷9＝45∴405是第9列的数，∴这5个数的和不可能是2025．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到数据的规律，列出正确的方程是本题的关键．23．（10分）|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A、B 在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是3；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是8或﹣4；（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn ﹣2的常数项和次数．①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒．当OC＝2OB时，求t的值；②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为|﹣2﹣x|+|3﹣x|，直接写出距离之和的最小值为5．【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a﹣b|，代入数值运用绝对值即可求数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离；设点Q表示的数是m，根据P、Q两点的距离为6列出方程|m﹣2|＝6，解方程即可；（2）根据多项式的常数项与次数的定义求出点B、C在数轴上表示的数．①根据OC＝2OB列出方程，求解即可；②根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a﹣b|即可表示AB+AC，进而得到距离之和的最小值．【解答】解：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3；设点Q表示的数是m，则|m﹣2|＝6，解得m＝8或﹣4，即点Q表示的数是8或﹣4．故答案为3，8或﹣4；（2）∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2，次数是3，∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3．①运动t秒，B点表示的数为﹣2+3t，C点表示的数为3+2t，∵OC＝2OB，∴3+2t＝2×|﹣2+3t|，∴3+2t＝2（﹣2+3t），或3+2t＝2（2﹣3t），解得t＝，或t＝，故所求t的值为或；②AB+AC＝|﹣2﹣x|+|3﹣x|，其最小值为5．故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|，5．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及数轴与绝对值，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．24．（12分）（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为10a+b（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有32个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．【分析】（1）分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；（2）①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，根据“和平数”的定义，得出y＝x+z．再由“友好数”的定义，得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y ＝100x+10y+z，化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入，整理得出z＝2x，然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可．【解答】解：（1）这个两位数用多项式表示为10a+b，（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b（整数），∴这个两位数的和一定能被数11整除；（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数），∴这两个两位数的差一定能被数9整除，故答案为：11，9；（2）①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个；十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个．故答案为32；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，∵三位数是“和平数”，∴y＝x+z．∵是“友好数”，∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，∴22x+22y+22z＝100x+10y+z，∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入，得12x+12z＝78x﹣21z，∴33z＝66x，∴z＝2x，由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132．【点评】本题考查了整式的加减的实际运用，学生的阅读理解能力以及知识的迁移能力，解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义．。
2017-2018学年最新人教版七年级数学(上册)期中测试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。
武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷(附答案)
武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级 数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 01．－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．12D ．12-02．下列各组单顶式中，不是同类项的一组是（ ）A ．x 2y 和2xy 2B ．－32和3C ．3xy 和2xy -D ．5x 2y 和－2yx 203．下列运算正确的是（ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．2a ＋2b ＝2abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 3＝a 204．下列各组中运算结果相等的是（ ）A ．23与32B ．(－2)4与－24C ．23()2与22()3D ．(－2)3与－2305．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．3a －[]6(41)a a --＝3a －6a －4a ＋1C ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －1 06．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示数是（ ）A ．－3B ．－7C ．±3D ．－3或－7 07．如果2x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a －2b 的值为（ ）A ．3B ．－2C ．2D ．108．将方程0.50.2 1.550.920.5x x--+=变形正确的是（ ） A ．521550925x x--+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=- 09．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲．乙两种电脑均以9801元售出．现将商场调价后售出甲、乙电脑各一台与调价前售出甲、乙电脑各一台比较，可知商场的盈利情况是（ ）A ．前后相同B ．少赚598元C ．多赚980.1元D ．多赚490.05元10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则a ab ac bca ab ac bc+++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每小题3分，共18分）11．A 、B 两地相距7980000m ，用科学记数法表示为 ；近似数2.300精确到 位． 12．若5a m －2b 4与－12ab n ＋9是同类项，则n m ＝ ． 13．若x ＝7，y ＝3，则x y +的值为 ．14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a c a b b c -----＝ ．15．数轴上点A 对应的数为－5，点B 对应的数为x ，点C 对应的数为2，若点B 与A 之间的距离恰好等于点B 与C 之间的距离，那么x 的值是 ．16．已知一组数列：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若a n 是方程11(1)(1)56x x -=+的解，则n ＝ ．三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）18＋32÷(－2)3－(－4)2×5； （2）57÷225⎛⎫- ⎪⎝⎭5557123-⨯-÷4；（3）79-÷2211()(4)353--⨯-； （4）112( 2.5)11222---+--．18．（8分）先化简，再求值：（1）222221223()22(2)33x x xy y x xy y ⎡⎤--+---+⎢⎥⎣⎦，其中x ＝12，y ＝－1；（2）222214(5)2(3)2ab a ab b a ab b ⎡⎤-+--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ＝－1，b ＝2．19．（12分）解下列方程：（1）－3x －5＝23＋2x ； （2）3x －7(x －1)＝2－3(x ＋3)； （3）2135234x x --=+； （4）12111236x x x -+---=.20．（7分）王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一楼记为－1，李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10．（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？21．（7分）已知a 、b 互为相反数，且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求222013()32014a ab m cd b +-+- 的值．22．（8分）已知有理数a 和b 满足多项式A ，且A ＝(a －1)x 5＋2b x +－2x 2＋bx ＋b （b ≠－2）是关于x 的二次三项式，求(a －b )2的值． 23．（8分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，n aa a a a ÷÷÷÷L 1442443个（a ≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3③＝ ，1()3-⑤＝ ；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦＝ ；(－2)⑩＝ ；（13-）⑨＝ ．（3）计算：122÷1()3-④×(－2)⑤－1()3-⑥÷33．24．（10分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足2+=--，点C对应的a b20(13)数为16，点D对应的数为－13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发，当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动，求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷参考答案01—10：BACDC DBDBA11. 解：7.98×106. 12. 解：－125. 13. 解：10或4.14. 解：22a b-. 15. 解：32-. 16. 解：101或121.17. 解：（1）原式1832(8)1651848066=+÷--⨯=--=-.（2）原式555551555 ()(1) 712712341277=⨯--⨯-⨯=⨯---51785()12784 =⨯-=-.（3）原式7717151651611169153973333 =÷-⨯=⨯-=-=-.（4）原式553391||5122222 =++--=+-=.18. 解：（1）原式222222(22)224x x xy y x xy y=--+--+-22222222224x x xy y x xy y=+-+-+-222x y=-.当12x=，1y=-时，原式22117()2(1)2244=-⨯-=-=-.（2）原式22224(526)ab a ab b a ab b=-+---+22224526ab a ab b a ab b=--+++-25a ab=+.当a＝－1，b＝2时，原式2(1)5(1)21109=-+⨯-+=-=-.19. 解：（1）移项得：32235x x--=+，合并同类项得：528x-=，系数化为1得：285x=-，∴原方程的解为285 x=-.（2）去括号得：377239x x x-+=--，移项得：373729x x x-+=-+-，合并同类项得：14x-=-，系数化为1得：x＝14，∴原方程的解为x＝14.（3）去分母得：4(21)3(35)24x x-=-+，去括号得：8491524x x-=-+，移项得、合并同类项得：13x-=，系数化为1得：x＝－13，∴原方程的解为x＝－13.（4）去分母得：3(1)2(21)(1)6x x x--+-+=，去括号得：334216x x x ----+=， 移项得、合并同类项得：210x -=， 系数化为1得：x ＝－5， ∴原方程的解为x ＝－5. 20. 解：（1）由题意可知：李先生最后到的楼层为：15(3)10(8)12(6)(10)1++-++-++-+-=（层）. 综上所述，李先生最后回到了出发点1楼.（2）李先生上下楼层共计：|5||3||10||8||12||6||10|54+-++-++-+-=（层）. 共计上下高度：54×2.8＝151.2（m ）. 消耗电量：151.2×0.1＝15.12（度）.综上所述，李先生办事的电梯需要消耗15.12度.21. 解：由题意可知0a b +=且0a ≠，a b =-，1ab=-，1c d ⋅=，||2m =，m ＝2或m ＝－2，m 2＝4.∴原式2013042(1)3142332014⨯=-⨯-+-⨯=+-=. 综上所述，原式的值为3.22. 解：由多项式A 是关于x 的二次三项式可知：10a -=，1a =.①当|2|b x +为一次项时：|2|1b +=，b ＝－1或b ＝－3. i ）当b ＝－1时，221A x =--，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－3时，2223A x x =---，成立. 此时22()[1(3)]16a b -=--=.②当|2|b x +为二次项时：|2|2b +=，b ＝0或b ＝－4. i ）当b ＝0时，2A x =-，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－4时，244A x x =---，成立. 此时22()[1(4)]25a b -=--=. 综上所述，2()a b -的值为16或25.23. 解：（1）13，－27.（2）51()5；81()2-；7(2)-.（3）原式4311449()(3)32358=÷⨯---÷=--=-.24. 解：（1）由题意可知：2|20|(13)0a b ++-=.由绝对值及平方的非负性可知：|20|0a +≥，2|(13)0b -≥， ∴200a +=，130b -=，a ＝－20，b ＝13.即a 的值为－20，b 的值为13. （2）设A 、B 运动的时间为t ，则t 秒后：A ：206t -+，B ：132t -.由A 到原点的距离与B 到原点的距离相等可知：|206||132|t t -+=-. ①332061328t t t -+=-⇒=；②720613204t t t -++-=⇒=. 62综上所述，t 的值为274或338. （3）分析可知：A →C /C →A 用时36÷6＝6秒；B →D 用时26÷2＝13秒. ∴A 、B 的运动分为3个阶段：第一阶段：A 、B 相向运动（06t ≤≤）. 设A 、B 运动的时间为t ，t 秒后：A ：206t -+；B ：132t -.A 、B 重合时：332061328t t t -+=-⇒=（成立）.此时A 、B 重合时，到达的点在数轴上对应的数为331920684-+⨯=.第一阶段运动结束时：A ：206616-+⨯=；B ：13261-⨯=. 第二阶段：A 、B 同向运动（612t ≤≤） 设A 、B 运动的时间为x ，则x 秒后：A ：166x -；B ：12x -.A 、B 重合时：15166124x x x -=-⇒=，t 点1539644=+=（成立）.此时A 、B 在数轴上对应的数为15131242-⨯=-.第二阶段运动结束时：A ：166620-⨯=-；B ：12611-⨯=-. 第三阶段：A 、B 相向运动（1213t ≤≤） 设第三阶段A 、B 运动的时间为y ， 则y 秒后：A ：206y -+；B ：112y --. 312061128y y y -+=--⇒=，t 点311291288=+=（舍）. 综上所述，A 、B 同时到达的点在数轴上对应的数为194或132-.62626 2。
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷含答案
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．03．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜08．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．619．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈．（精确到0.01）14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费元，若某户月煤气用量30立方米，付费元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为立方米．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是，点A n 在数轴上表示的数是．（n为正奇数，用含n的整式表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：C．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．0【解答】解：根据题意得：﹣6＜﹣4＜0＜3，则最大的数是3，故选：B．3．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：在（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3中，其中负数有﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，故负数有3个，故选：B．4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米【解答】解：前进的相反是后退，因而表示与“前进4米”相反意义的量是后退4米，故选C．5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc【解答】解：A、2mn和4nm字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；B、x2y与x2z字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣2x2y和xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣ab和abc字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A．6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜0【解答】解：由数轴上的点，得m＜0＜n，mn＜0，m﹣n=m+（﹣n）＜0，故D符合题意；故选：D．8．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．61【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+=11根小棒，第3个图案中有3×5+1=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+1根小棒，当n=11时，5n+1=56，∴第11个图案中，56根小棒，故选：B．9．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元【解答】解：这批电脑原价为y÷85%=y元．故选：B．10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜【解答】解：A、若a=﹣b，则a2=b2，正确；B、若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=2×（1+2）=6，正确；C、若0＜a＜1，则a2＞a3，正确；D、若a＞b，ab≠0，则不一定小于，错误，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是﹣，3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣；3．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为 1.63×106．【解答】解：1630000=1.63×106，故答案为：1.63×106．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈ 6.54．（精确到0.01）【解答】解：近似数6.5378≈6.54（精确到0.01）．故答案为6.54．14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为a2﹣ab+b2．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：（a2+b2）﹣﹣=，故答案为：．15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费12元，若某户月煤气用量30立方米，付费28元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为40立方米．【解答】解：15×0.8=12（元），20×0.8+（30﹣20）×1.2=28（元）．设某户月煤气费为40元时，该月煤气用量为x立方米，根据题意得：20×0.8+（x﹣20）×1.2=40，解得：x=40．故答案为：12；28；40．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是﹣1，点A n 在数轴上表示的数是﹣2﹣．（n为正奇数，用含n的整式表示）【解答】解：根据数轴可以得到：第1次向左移动后这个点P在数轴上表示的数A1是﹣2﹣1=﹣3；第2次向右移动后这个点P在数轴上表示的数A2是﹣3+2=﹣1；…根据以上规律可以得到：第n次移动后这个点P在数轴上表示的数A n是﹣2﹣．故答案为：﹣1，﹣2﹣．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=3+2﹣6=﹣1；（3）原式=2.5+1﹣3.5=0；（4）原式=﹣14÷（﹣16）=．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．【解答】解：（1）移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：x+4=﹣6，解得：x=﹣10．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？【解答】解：由题意可得，（3×1.5x+2×2y）+（4×1.5x+3×2y）=4.5x+4y+6x+6y=（10.5x+10y）（元），答：小红和小明一共花费（10.5x+10y）元．20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣9x+2y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=21+6=27．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？【解答】解：（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg）这6箱苹果的总重量是58kg．（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=177.6（元）答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？【解答】解：（1）∵a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），解得：a=﹣10，b=﹣8，∵（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，∵（c﹣16）2≥0，|d﹣20|≥0，∴c﹣16=0，d﹣20=0，可得：c=16，d=20；（2）AC=16﹣（﹣10）=16，在点A、C相遇之前：由6t+4+2t=16，可得t=1.5；在点A、C相遇之后：由6t﹣4+2t=16，可得t=2.5；综上所述，t为1.5或2.5秒时，A、C两点相距4个单位长度．23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是x+1、x+7、x+8；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．【解答】解：（1）观察数表可知：另外三个数分别为x+1、x+7、x+8．故答案为：x+1、x+7、x+8．（2）设正方形框出的四个数中最小的数为x，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，解得：x=100．∵100=14×7+2，∴100为第2列的数，符合题意．答：被框住4个数的和为416时，x值为100．（3）设正方形框出的四个数中最小的数为x，依题意得根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324，解得：x=77，∴77=11×7，∴77为第7列的数，不符合题意，∴不存在用正方形框出的四个数的和为324．（4）本数表共2100个数，每行7个数，共排300行，即有7列，每列共300个数，∵每一行最右边的数比最左边的数大6，∴a7﹣a1=6×（2100÷7）=1800．答：7个数中最大的数与最小的数之差为1800．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．【解答】解：（1）设该两位数为：10a+b，对调后，该两位数为：10b+a，∴这两个数的和为：10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b）这两个数的差为：10a+b﹣（10b+a）=9a﹣9b=9（a﹣b）故这两个数的和能够被11整除，这两个数的差能够被9，（2）①如：1111，1661；能被11整除，理由如下：依题意任意一个四位“对称数”的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，设个位数字为a，百位数字为b，则四位“对称数”=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11×（91a+10b）因为a，b为正整数，所以91a+10b，11×（91a+10b）被11整除．②依题意任意一个三位“对称数”的百位数字与个位数相同，其个位上的数字为x （1≤x≤4），十位上的数字为y，百位数字为x，则三位“对称数”=100x+10y+x=101x+10y=99x+11y+（2x﹣y）=11（9x+y）+（2x﹣y）因为11（9x+y）+（2x﹣y）能被11整除，所以2x﹣y能被11整除，即2x﹣y的值为0或11或22，又1≤x≤4，0≤x≤9，所以2x﹣y=0，所以y=2x，所有能被11整除的三位“对称数”为121，242，363，484．故答案为：（1）11；9。