2019-2020年度二年级数学(下册)期中测试试卷 西南师大版 (附答案)
2019-2020年度二年级数学(下册)期中测试试卷西南师大版 (附答
案)
班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________
（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）
试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：
1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空（本题共计12分）
1、想一想，填一填。
1.在括号里填上合适的长度单位。
小明每小时约走3（）一支铅笔长约2（）
一栋楼高约27（）数学书厚约6（）
2.按从小到大的顺序排列：6453、 6345 、6504 、654 、1354
（）＜（）＜（）＜（）＜（）
3.小明面朝南站在阳台上，这时他的左面是（），右面是（），后面是（）。
2、我是填空小专家。
1、除法算式：10÷5=2 被除数是( )，除数是( )，商是( )。
表示把( )个圆片平均分成( )份，每份是( )个。
2、一百一百地数，10个一百是( );一千一千地数，10个一千是( )。
3、用3、5、6、7组成一个四位数，最大的数是( )，它是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成。
二、计算题（本题共计10分）
1、口算题。
5×6= 72÷8= 9×9=22+36= 3×3×3＝
4×7= 18÷6= 8×6= 98-46= 24÷4×9＝
3×8= 24÷6= 54-6= 72-35= 8×4－22＝
9×5= 21÷3= 56-7= 47+35= 18－4÷2＝
2、想一想,算一算。
三、列竖式计算（本题共计6分）
1、列竖式计算。
四、选一选（本题共计12分）
1、下面的数中，一个零也不读的是( )。
A. 2900 B．2090 C．2009
2、小明身高128（）。
A．dm B．cm C．m
3、除数是6的算式是（）。
A、6÷3
B、12 ÷6
C、2×3
4、选择合适的答案，在□里画“√”。
1.做一朵花用6分米长彩带，4米长彩带最多能做多少朵？
5朵□ 6朵□ 7朵□
2.从8时15分到8时30分，分针走了多少小格？
3小格□ 15小格□ 30小格□
3.放学回家，小红的前面是西，她的右面是什么方向？
东□ 南□ 北□
5、下列算式中不可以改写成乘法算式的是（）。
A、4+4+4+5
B、2+2+2+1+1
C、3+3+3-3
6、下列算式中，不能用乘法口诀“三八二十四”来计算的是（）。
A、3×8
B、24÷3
C、24÷4
五、判断对与错（本题共计15分）
1、我会判断。
(对的画“√”，错的画“×”)。
1．36÷4＝8……4 ( )
2．读数和写数时，都从低位起。
( )
3．长方形和正方形的四个角都是直角。
( )
4．对边相等的四边形一定是长方形。
( )
5．100张1元纸币捆一沓(dá)，这样的100沓就是10000元。
( )
六、比一比（本题共计8分）
1、在〇里填上“>”或“<”或“=”。
七、连一连（本题共计4分）
1、估一估，连一连。
八、解决问题（本题共计12分）
1、把60个鸡蛋全部放在小盆里，每个小盆里放8个。
剩下的放在最后一个小盆里，最后一个小盆应放多少个？
答：最后一个小盆应放____个。
2、停车场停着52辆车，开走了15辆，又开进了18辆，现在停车场还有多少辆车?
答：现在停车场还有____辆车。
3、小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张7元，他们一共花了多少元？带40元去，买票的钱够吗？
答:一共花了___元。
十、综合题（本题共计16分）
1、实践苑。
(1)、画一条比3厘米长，比6厘米短的线段。
(2)、用你喜欢的图形表示下列算式。
2×5 6×3
2、实践苑。
1．画角。
(1)画一个直角。
(2)画一个锐角。
2．画一条长6厘米的线段。
试题答案
一、按要求填空（本题共计12分）
1、小时，分米，米，毫米
654 1354 6345 6453 6504
东方，西方，北方
2、10,5,2,10,5,2
1000,10000
7653,7,6,5,3
二、计算题（本题共计10分）
1、30,9,81，58,9
28,3,48,52,54
24,4,48,37,10
45,7,49,82,16
2、4,3,3
5,3,0
三、列竖式计算（本题共计6分）
1、略
四、选一选（本题共计12分）
1、A
2、B
3、B
4、6朵，十五小格，北
5、A
6、C
第7 页共8 页
五、判断对与错（本题共计15分）
1、对，错，对，错，对
六、比一比（本题共计8分）
1、小于，小于，小于
大于，大于，等于
七、连一连（本题共计4分）
1、略
八、解决问题（本题共计12分）
1、60÷8=7...4 答：最后一个小盆应放4个。
2、52-15+18=55 答：现在停车场还有55辆车。
3、4x7=2 8 40-28=12 答:一共花了28元。
钱够了,还剩下12元.
十、综合题（本题共计16分）
1、略
2、略
第8 页共8 页。
2019-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷--附答案
2019-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．( )不是－4与－2之间的数．A．－3B．－2.5C．－1D．－3.52．（）能与14∶13组成比例。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶14D．43∶343．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（）A．圆柱的体积最大B．长方体的体积最大C．正方体的体积最大D．体积相等4．下面两种量成反比例的是（）。
A．比例尺一定，图上距离和实际距离B．总价一定，单价和数量C．利率一定，存款的利息和本金D．圆锥的体积一定，高和底面半径5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的( )。
A．B．C．D．2倍评卷人得分二、填空题6．某市2016年11月20日的最高气温是3 ℃，记作（____），最低气温是零下2 ℃，记作（_______）。
7．如果将比平均成绩高5分记作＋5分，那么－5分表示（______）。
8．买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（____）元。
9．2017年张老师的月工资是4800元，按国家规定：超过3500元的部分要按3%缴纳个人所得税，张老师实际的月工资是（______）元。
10．一个圆柱的底面直径是8cm ，高是2.5dm ，这个圆柱的表面积是（______）cm 2，体积是（______）cm 3。
11．一个圆锥的体积是75.36cm 3，这个圆锥的底面直径是6cm ，高是（______）cm ，和它等底等高的圆柱的体积是（______）cm 3。
12．一个圆锥，如果将它的底面半径和高都扩大为原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（______）倍。
13．如果58x ＝y ，那么x ∶y ＝（______）∶（______）。
【精品】2019-2020学年西师大版小学一年级下册期中考试数学试卷4(解析版)
2019-2020学年西师大版小学一年级下册期中考试数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.1—100中，个位上是2的数有（）个。
A. 9B. 10C. 112.最大的两位数是（）A. 88B. 99C. 903.从40倒着数到1,数的第3个数是( )。
A. 3B. 43C. 384.李大夫已经给29位病人看了病，接下来给第几位病人看病?A. 28B. 29C. 305.橡皮在铅笔的（）边。
A. 左B. 右C. 上6.如图，蝴蝶在花朵的（）面。
A. 上B. 下C. 左D. 右7.比50多40的数是（）。
A. 30B. 90C. 408.（）+20<35，横线上最大能填（）A. 12B. 14C. 169.最大的两位数和最小的两位数的差是（）。
A. 10B. 89C. 9910.两个同样的长方形不可能拼成( )。
A. 三角形B. 长方形C. 正方形二、判断题（共8题；共16分）11.一个加数是27,另一个加数是10,和是37。
（）12.比86多3的数是83。
（）13.一个正方形一定能剪成两个完全相同的长方形。
（）14.小狗排在最前面。
（）15.读数和写数，都是从高位起。
（）16.与79相邻的数是80和81．（）17.40比39大1，而比41少1。
（）18.80－（50＋20）这个算式先算50＋20得70。
三、填空题（共7题；共23分）19.50添上________个十是80。
20.17读作________；七十一写作________。
21.与89相邻的两个数是________和________；100里面有________个十。
22.小动物坐火车。
的前面有________只小动物；的前面是________，后面是________：从左数，是第________个；从右数，是第________个。
23.拼成一个正方形最少需要________根小棒。
拼成一个三角形最少需要________根小棒。
2022-2023学年二年级数学下册期中测试卷-苏教版(含答案)
2022-2023学年二年级数学下册期中测试卷-苏教版(含答案)[时间：90分钟满分：100分]一、填空。
(每空1分，共26分)1.一本故事书有59页，东东每天看7页，他看完这本书至少需要()天。
2. 7个百和3个一合起来是()，15个十是()，1000里面有()个百。
3.小明从家到学校需坐1小时的公交，8时要到校，他最晚()时从家里出发。
4.在刮东北风时，顺风走，前面是()方，背面是()方。
5.最大的三位数和最小的三位数相差()。
6.用0，1，5，8组成的四位数中，最大的四位数是()，最小的四位数是()。
7. 31里面最多有()个4；695接近()。
8.把33个苹果平均放在5个盘子里，每盘放()个，还余()个。
9.在○里填“＞”“＜”或“＝”。
538○539990○909765○176560秒○1分5小时○280分30小时○30分10. ()里最大能填几?()×4＜296×()＜31()×7＜3255＞()×9 75＞8×() 21＞4×()二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1.矿泉水2元一瓶，15元钱最多可以买8瓶。
()2.我的右面是西，前面是南，后面是东，左面是北。
()3.一个数除以7，余数最大是6。
()4.时针走1小格，分针走1圈。
()5.红星小学有2034人，大约是2000人。
()三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.小红面向西南站立，她的左边是()。
①东南①西北①东北2. 在有余数的除法算式□÷4＝6……①中，被除数可能是()。
①23或24 ①24或25 ①25或26或273.钟面上分针由“7”走到“12”，分针走过了()分钟。
①15 ①20 ①254.下面说法中错误的是()。
①读数和写数都要从高位起①48÷7与60÷8的余数相同①9304＝9000＋300＋45.下面各数中，一个零也不读的是()。
2019-2020学年四川省简阳市镇金学区西师大版二年级下册期中测试数学试卷
10．文具店运回900个练习本，上午卖出了500本，下午卖出了250本，文具店还剩（_______）个练习本。
11．一只七星瓢虫的长度大约是5厘米。（________）
12．与里有桃树125棵，有梨树165棵，苹果树比桃树和梨树的总棵树少60棵。苹果树有多少棵？
26．商场购物。
（1）买一台洗衣机和一台电视机，一共要多少钱？
（2）一个电吹风比一台电视机少多少钱？
（3）用700元买一台电视机和一个电饭锅够吗？
（4）你还能提出哪些数学问题并解决？
参考答案
1．13211321
A．10B．1C．100
18．一台电视机的价格比500元多得多，比1500少一些，这台洗衣机大约（ ）元。
A．480B．1400C．750
19．估算692-307，差大约是（ ）。
A．400B．300C．200
20．口算。
890－80＝670－50＝750－200＝400＋30＝
900＋500＝720＋90＝630＋300＝60＋90＝
【解析】
【分析】
【详解】
略
22．5510
【解析】
【分析】
【详解】
略
23．234＋234－57＝411（下）
【解析】
【分析】
【详解】
略
24．480袋840袋
【解析】
【分析】
【详解】
360+120
=480（袋）
360+120+360
=480+360
=840（袋）
答：运来大米480袋，运来大米和面粉共840袋．
北师大版小学数学四年级下册期中考试测试卷共六套附答案2019-2020年度
北师大版小学数学四年级下册期中考试测试卷及答案（一）一、填空。
（第8和10题各2分，其它每空1分，共28分。
）1、用小数表示下面图中的阴影部分。
（）（）（）2、0.8里面有（）个0.01，再添上（）个0.1就能得到最大的一位数。
3、一个数由6个十和3个0.01组成，这个数写作：（），读作：（）。
4、0.45米=（）分米（）厘米0.25时=（）分7元9分=（）元250平方厘米=（）平方分米5、在○里填“＜”“＞”或“＝”。
7.218○7.22 6.3○6.300 1.8×0.75○1.8×1.022.8×0.6○2.63.5×0.8○0.8 0.95×0○0.95+06、在一个三角形中，∠1=，∠2=，∠3=（），它是（）三角形。
7、一个三位小数四舍五入到百分位后得8.62，这个数最大是（），最小是（）。
8、在数轴上标出下列各数。
3.0 1.64.059、一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边长分别为3厘米和5厘米。
则第三条边最短是（）厘米，最长是（）厘米。
10、把一个数的小数点向左移动两位后所得到的数比原数小495。
这个数是（）。
二、判断。
（5分）1、一组对边平行的四边形是梯形。
（）2、3.50和3.5大小相等，意义相同。
（）3、一个非0自然数与一个小数的乘积一定小于这个自然数。
（）4、等腰直角三角形的底角一定是。
（）5、已知A×B=3.5，将A和B都扩大10倍后再相乘，积是35。
（）三、选择题。
（10分）1、大于4.5而小于4.7的小数有（）。
A、1个B、3个C、无数个2、在50米跑步比赛中，小刚用时8.9秒，小强用时8.81秒。
（）的成绩好。
A、小刚B、小强C、无法判断3、下面三组小棒，不能围成三角形的是（）A、5cm，5cm，5cmB、3.2cm，7.9cm，5cmC、4.6cm，8.3cm，3.7cm4、4.04中第一个“4”所表示的数是第二个“4”所表示的数的（）倍。
2020春青岛版二年级数学下册第三单元测试卷3套(含答案)
2020春青岛版二年级数学下册第三单元测试卷3套（含答案）2019-2020学年度第二学期二年级数学第三单元测试卷（一）一、下面物体的长度各是多少？(4分)二、我会填。
(每空1分，共12分)1．一枚1分硬币、一张银行卡、一张电话卡的厚度大约都是1()；粉笔盒的高度大约是8()。
2．一把直尺长2分米，用这把直尺量一条1米长的绳子，至少要量()次。
3．长江是我国的第一大河，也是世界第三大河，长约6400()。
4．一粒大米大约长4()。
5．墨水瓶高7厘米，也就是()毫米。
6．10个小朋友手拉手排成一队的长度大约是10米，照这样计算，()个小朋友手拉手排成一队的长度大约是1千米。
7．学校操场一圈长400米，乐乐绕操场跑了2圈，还差()米正好是1千米。
8.三、比一比。
(在里填上“＞”“＜”或“＝”) (6分)3米28分米80毫米8分米2米－10分米1米5千米4999米40厘米40毫米9千米－6千米3200米四、填一填。
(12分)9厘米＝()毫米8分米＝()厘米7千米＝()米60厘米＝()分米5000米＝()千米30毫米＝()厘米五、在()里填上合适的单位。
(6分)蚂蚁身长约3()小红身高约13 ()眼镜片的厚度约为2()猎豹每分钟约跑2()一座桥长240()一座楼高约40()六、圈出合适的数量。
(每题1分，共4分)1．学习时要注意：眼睛与书本的距离保持在(30厘米30分米30米)左右。
2．10张纸重叠约厚(1分米1厘米1毫米)。
3．如右图，房子的高度大约是3米，旗杆的高度大约是(5米10米15米)。
4．一枚1元硬币的厚度约是(2分米2毫米2厘米)。
七、量一量，画一画。
(每题8分，共16分)1．我会量。
(用毫米作单位)2．画一画。
(1)画一条长43毫米的线段。
(2)画一条比7厘米少6毫米的线段。
八、请你为他们选择合适的出行方式，连一连。
(6分)九、算一算，填一填。
(12分)1米－6分米＝()分米65厘米＋35厘米＝()分米＝()米1千米－400米＝()米87毫米－47毫米＝()毫米＝()厘米十、解决生活问题。
西南师大版2019-2020学年二年级(下册)语文期中测试试卷D卷
西南师大版2019-2020学年二年级（下册）语文期中测试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、倾听书写 (共1题；共5分)1. （5分）用钢笔描红。
迷人西湖观赏二、积累运用 (共6题；共64分)2. （20分）看拼音，写词语ɡuīlǜzhènɡ zhònɡdí quècénɡ jīnɡdàɡài chénɡ dù________________________________________________zhàn kāi mínɡ mèi zhǎng wòqǐnɡkèjiān xìnɡ chōnɡ chōnɡ________________________________________3. （8分）查字典填空。
“益”用音序查字法，先查音序________，再查音节________。
“益”在字典中的解释有：①增加；②好处，有好处；③更加。
它在“益虫”一词中的意思是________。
4. （12分）给下面的字加部首再组词。
宾——________——________ 宗——________——________.羽——________——________ 鸟——________——________.5. （12分）比一比，再组词。
别________ 膀________ 韵________ 暖________ 掠________拐________ 榜________ 均________ 缓________ 惊________6. （8分）看图写话。
(10分)提示：图上画的是什么时候?什么地方?有哪些小动物?他们在干什么?结果怎样?试着用几句话写一写。
2019-2020年中考数学模拟试卷(四)(I)
2019-2020年中考数学模拟试卷（四）(I)一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正五边形B．正方形C．平行四边形D．正三角形2．下列各式中，计算结果为a6的是（）A．a3+a3B．a7﹣a C．a2•a3 D．a12÷a63．用配方法解方程：x2﹣4x+1=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2﹣3=0 C．（x﹣2）2=0 D．x（x﹣4）=﹣14．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．5和2 B．6和2 C．5和3 D．6和35．若二次函数y=ax2﹣2x+a2﹣4（a为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=或x=﹣D．x=6．如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°．若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（）米．A．30+10 B．40 C．45 D．30+157．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，梯形各边长为：AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，分别以AB、CD为直径作圆，则这两圆的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外离 D．外切8．把5个大小、质地相同的球，分别标号为1，1，2，3，4，放入袋中，随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是（）A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E．以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE=∠PED；③PC﹣PA=CE．其中正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．310．将直线l1：y=x和直线l2：y=2x+1及x轴围成的三角形面积记为S1，直线l2：y=2x+1和直线l3：y=3x+2及x轴围成的三角形面积记为S2，…，以此类推，直线l n：y=nx+n﹣1和直线l n+1：y=（n+1）x+n及x轴围成的三角形面积记为S n，记W=S1+S2+…+S n，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）A． B． C． D．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算×+=．12．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为．13．不等式组的整数解是．14．如图，在边长为4的正三角形ABC中，BD=1，∠BAD=∠CDE，则AE的长为．15．已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为．16．如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，PA⊥x轴于A，PD⊥y轴于点D，分别交反比例函数y=（x＞0，0＜k＜6）的图象于点B，C．下列结论：①当k=3时，BC是△PAD的中位线；②0＜k＜6中的任何一个k值，都使得△PDA∽△PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k＜3；④当点P的坐标为（3，2）时，存在这样的k，使得将△PCB沿CB对折后，P点恰好落在OA上．其中正确结论的编号是．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（1）求多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式；（2）已知关于x的分式方程=3的解是正数，求m的取值范围．18．xx年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是；中位数是；（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．19．如图，已知圆上两点A、B．（1）用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）若已知圆的半径R=5，AB=8，求所作等腰三角形底边上的高．20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F．（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．21．如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB 于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造▱DFEG：（1）证明：△DBE∽△ABC；（2）设CD长为a（0＜a＜8），用含a的代数式表示DE；（3）若CD=4时，□DFEG的顶点G恰好落在BC所在直线上，求出此时AF的长．22．（1）已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点：①b、c的关系式为；②设直线y=9与该抛物线的交点为A、B，则|AB|=；③若该抛物线上有两个点C（m，n）、D（m+4，n），求|CD|及n的值．（2）若二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴有两个交点E（5，0）、F（k，0），且线段EF（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，这些整数之和为18：①b、c的关系式为；②k的取值范围是；当k为整数时，b=．23．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的斜边OA在x轴上，点B在第一象限内，AO=4，∠BOA=30°．点C（t，0）是x轴正半轴上一动点（t＞0且t≠4）：（1）点B的坐标为；过点O、B、A的抛物线解析式为；（2）作△OBC的外接圆⊙P，当圆心P在（1）中抛物线上时，求点C和圆心P的坐标；（3）设△OBC的外接圆⊙P与y轴的另一交点为D，请将OD用含t的代数式表示出来，并求CD的最小值．xx年浙江省杭州市桐庐县三校共同体中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正五边形B．正方形C．平行四边形D．正三角形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列各式中，计算结果为a6的是（）A．a3+a3B．a7﹣a C．a2•a3 D．a12÷a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】A、原式合并得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2a3，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a5，错误；D、原式=a6，正确．故选D．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．用配方法解方程：x2﹣4x+1=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2﹣3=0 C．（x﹣2）2=0 D．x（x﹣4）=﹣1【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：x2﹣4x+1=0，移项，得x2﹣4x=﹣1，配方，得x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3．故选：A．【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方（当二次项系数为1时）．4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．5和2 B．6和2 C．5和3 D．6和3【考点】方差；算术平均数．【专题】计算题．【分析】由于数据x1+1，x2+1，x3+1的每个数比原数据大1，则新数据的平均数比原数据的平均数大1；由于新数据的波动性没有变，所以新数据的方差与原数据的方差相同．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为5，∴数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数为6，∵数据x1，x2，x3的方差为2，∴数据x1+1，x2+1，x3+1的方差为2．故选B．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数．5．若二次函数y=ax2﹣2x+a2﹣4（a为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=或x=﹣D．x=【考点】二次函数的性质．【分析】根据图象可以知道图象经过点（0，0），因而把这个点代入记得到一个关于a的方程，就可以求出a的值，从而根据对称轴方程求得对称轴即可．【解答】解：把原点（0，0）代入抛物线解析式，得a2﹣4=0，解得a=±2，∴二次函数y=2x2﹣2x或二次函数y=﹣2x2﹣2x，∴对称轴为：x=﹣=±，故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上的点的坐标，根据对于函数图象的描述能够理解函数的解析式的特点，是解决本题的关键．6．如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°．若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（）米．A．30+10 B．40 C．45 D．30+15【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】在Rt△ACD和Rt△CDB中分别求出AD，BD的长度，然后根据AB=AD+BD即可求出AB的值．【解答】解：由题意得，∠ECA=45°，∠FCB=60°，∵EF∥AB，∴∠CAD=∠ECA=45°，∠CBD=∠FCB=60°，∵∠ACD=∠CAD=45°，在Rt△CDB中，tan∠CBD=，∴BD==10米，∵AD=CD=30米，∴AB=AD+BD=30+10米，故选A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识解直角的三角形．7．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，梯形各边长为：AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，分别以AB、CD为直径作圆，则这两圆的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外离 D．外切【考点】圆与圆的位置关系．【分析】求得梯形的中位线为两圆的圆心距，AB和CD的一半为两圆的半径，利用半径之和和两圆的圆心距的大小关系求解．【解答】解：∵AD=3，BC=9，∴两圆的圆心距为=6，∵AB=6，CD=4，∴两圆的半径分别为3和2，∵2+3＜6，∴两圆外离，故选C．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是分别求得两圆的圆心距和两圆的半径，难度不大．8．把5个大小、质地相同的球，分别标号为1，1，2，3，4，放入袋中，随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是（）A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的有9种情况，∴第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为：．故选D．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E．以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE=∠PED；③PC﹣PA=CE．其中正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由正方形的性质得出BC=DC，∠BCP=∠DCP，由SAS即可证明△PBC≌△PDC，得出①正确；由三角形全等得出∠PBC=∠PDE，PB=PD，再证出∠PBC=∠PED，得出∠PDE=∠PED，②正确；证出PD=PE，得出DF=EF，作PH⊥AD于H，PF⊥CD于F，由等腰直角三角形得出PA=EF，PC=CF，即可得出③正确．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP，在△PBC和△PDC中，，∴△PBC≌△PDC（SAS）∴①正确；∴∠PBC=∠PDE，PB=PD，∵PB⊥PE，∠BCD=90°，∴∠PBC+∠PEC=360°﹣∠BPE﹣∠BCE=180°∵∠PEC+∠PED=180°，∴∠PBC=∠PED，∴∠PDE=∠PED，∴②正确；∴PD=PE，∵PF⊥CD，∴DF=EF；作PH⊥AD于点H，PF⊥CD于F，如图所示：则PA=PH=DF=EF，PC=CF，∴PC﹣PA=（CF﹣EF），即PC﹣PA=CE，∴③正确；正确的个数有3个；故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角函数；本题有一定难度，特别是③中，需要作辅助线运用三角函数才能得出结果．10．将直线l1：y=x和直线l2：y=2x+1及x轴围成的三角形面积记为S1，直线l2：y=2x+1和直线l3：y=3x+2及x轴围成的三角形面积记为S2，…，以此类推，直线l n：y=nx+n﹣1和直线l n+1：y=（n+1）x+n及x轴围成的三角形面积记为S n，记W=S1+S2+…+S n，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）A． B． C． D．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】规律型．【分析】根据题意列出方程组，解出x，y的值，可知无论k取何值，直线l1与l2的交点均为定点，再求出y=nx+n﹣1与x轴的交点和y=（n+1）x+n与x轴的交点坐标，再根据三角形面积公式求出S n，根据公式可求出S1、s2、s3、…，然后可求得w的表达式，从而可猜想出W最接近的常数的值．【解答】解：将y=nx+n﹣1和y=（n+1）x+n联立得：解得：∴无论k取何值，直线l n和直线l n+1均交于定点（﹣1，﹣1）k≠1时l1与l2的图象的示意图，png_iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAIgAAACOCAYAAADq40BPAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAARnQU1BAACxjwv 8YQUAAAAJcEhZcwAADsMAAA7DAcdvqGQAABBCSURBVHhe7Z1PiFxFHsdnBOPFfxglZhEF9SB6UONhsxAVREIw6 Rkjih5EPIiKMf7Zne54cGMWxU1Q0IPrdGcOccGDYMCLYDLtwYOHkLB4UbKZGSGsB0UvBg8KyUxtfavq169edf1ev+7M 9NSrVx9s0+91T09Pv0//6le/qldvQkTEysqKubd2qN8h/2tOTYiJiWmxKJbNIxl4F2v/TsZDXILgttqSLPe/Hn7HytJxMTHVHIuU 60lEgvR/k7OvsX5sNQWaPzwjmp3jvd8RqyZRCOI/OB5hVoVlJRmamPklsyv3u9bq964P9clBCh46evSo+PLLL81WMXiZFZl5 7ELzondZZHIU/LpKEZUgPPpbn8Ns/vHHH+Kqq64S1113nbhw4YLe6bBjxw7x8ccfmy0hFudnxXSzY7bipvKC2Ad+ZSU7wK 0GehkTOk+Q4Fs/JbezZkFz8OBBcdttt4mbbrpJtNttszfjt9/Oicsuu0z8+uuvZo8Qs62GmJ1fMFs2cTUvIJ4I4onpx2QiOdXKvulILC EISfXTTz+Ja6+9Vuzdu1c8++yz4vrrr8+JAD755BPx4IMPmi0t2s7JXaZ7q4VYFgtietIRsqi5qxDRNjE4PmgKJqb2mR1CdDqz+r 7hySefFK+99pp444031O25554Te/bsMY9q8Jz33nvPbOnXhHTdjpYNdDttcQbNGBOlbAaJE5pYcSWp5t8e38+rWgVA3aLdXd T35UE4eeo/MmL8STYhv/UE+eWXX1REOX36tHoecpKrr75anD37P7UNEIXsSJH9Up3ntPdNsYLg9csSiibRCNL7QM0d/KO KWRMN1Rw0m1oU4s9/2Srm5ubUfRIEvPPOOyopBV999ZW444471H0O+0AigjSb+ShFQLZbb71VfPPNN2aPQyhGOETbx CgWtSDtzr7ctxoHfsuWLWYrLwgOJJJWHMhXX31VvP7662p/Bp+IoqlZsBJlm48++kjcf//9ZstGyqvK9lrk0Ki+IJ5vXtaOL6ico NccWKB7S+zfv78nCKDH8I0/ceKEuq/JH0D7V1NlFVGk3Z43ezV4PSTA9mvZuQaV7ftZf2GiFITAwZrvWt1R5rmuIODbb79 VB7UM6PYiL6Fbu3vGPKJ5//33xcMPP2y2NLYg84f/JloeiUOg8oKs9H3LdJVTJagUtgskAnYTQ6A+8vzzz6v79OO9lxnwegrz HHSbN27cqITj2Jcr2xvK/I4xEFEOokXRian8JntDNpGXyifI1q1bxeeff262ymEfU4oQeN2nn35a3feBKKeE1huS9W9WbOJOUk viCoIC2uWXX57LU0aBCnFLS3xh5L/zH+aKeaGRBJG4OQi6v9PT02ZrdF555RXVEyoC+QvVZ0IkCSJxI8iuXbtUt/RiOHv2r BoERBSxsZPTC7J5afTK9prWdFhd3iSIxBYElVXfgR0W5B22dD5oVJjGiIhmo8HWU8ZNEkRiC/LZZ5+Je++9V923v+3DgB4 Lcg/0YIqSTrtsb/8mCJIiSEDYgjzzzDOqi3sxoOaB2gdHTzzGv5mpJEhQkCAos6M4RoN1o3Dy5EmxadOmEXtAWopmY0oJM moEW02SIBLqxaAUjnGYUcEBxXgLDQL64A66vbc1pQUJgSSIBHIcOHBAzQ2ZmZkxe4cHg4AYv1leHv3g9sr2hYW+8ZEE kVATg+jx9ddfm73Dc+edd6oZaDGRBJFAjpdeekn1PLiJy4NA7+euu+4yW/GQBJFAkO3bt/fGTNg8wdlP2zQZ6NixY2qb+/ki1 M8M/2NrThJEAkEwq/3TTz81e4aDnwxUAiWFzFkcOUJxJQkiwXTEDRs2qCrqINzogO7sDTfccFG5S8gkQSSPPPKIaiJGAQ Wx3bt3m634SIJIbr/9drFz506zpfHlEe4+lNJRWGMnIkdA7QVBgonmxa5/lE0ykbsUTQaKgdoKQhKg57F582Z1sIehzGSgGKh9 BMHZdA888MDQgmAy0Msvv1w62lSV2guCHggkGUaQH374gZ0MFJswtRbk1KlTqv4BOYYRBHlH/wlVcVILQbhvNaTAy doYqOMEcX8WOUc2GSh+ahNBfJJg7AQrC0EODPmXAZOBDh06ZLbip7ZNDPIInNqAbm7ZJgb1DtQ9fv/9d7MnfmoryAcff CAef/xxdb+sIBhv6XTqsfQUUVtBsMQD5m6g6SkjCCYD3XLLLSrixNZTKaJ2guDgYlDOXndskCD4mXvuuSe3kF1dqGUEcd cdgxxFSao7GShFkMjBumP2aQlFEQRNClYZgiR1pHaC4ICjCopTI4kiQS5qMlAERC8ImgO7SUDdw507ygmCyUCYJ4IE1Uc dmpraRRAMsrllck4QNEONRsNs1ZPaCYKxF4zB2PgEQU8n9slAZaiVINy6Yz5BsI1ktu7USpA333xTDe27QAa7m4v6CBb3j3 0yUBlqJQjWHaNzV2zcCIJVgXwi1ZHaCILJPdy6Y7YgeN5qLCATC7URBJf6ePTRR81WHlsQrA9yMSdwx0ZtBClad4wEcScD+eoc9r5UB4kEdFmvuOIK8fPPP5s9eUgQRJi33nrL7PVDUtRBDlALQTCOsm3bNrPVD+RAUlq3yUBlqIUgmGT87rvvmq1+ 0MVFSb1oXbG6Ep0gbug/f/68igxF645BoGuuuUYN5CXyRCWILy/AWfeD1h278cYb+67GkNBE38Rg3THcOJCfIMKUndVe 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8SRJIE4UmCSDhB7DGiupIEkUAOvZh/wiUJIklNDE8SRJIE4UmCSJIgHEL8H6zbXb40OWClAAAAAElFTkSuQmCC6I+B5 LyY572R∴S n=S△ABC===，当n=1时，结论同样成立．∴w=s1+s2+s3+…+s n=+…+）=（1﹣+﹣+…+）=（1﹣）=当n越来越大时，越来越接近与1．∴越来越接近于∴w越来越接近于．【点评】此题考查了一次函数的综合题；解题的关键是一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标特点，与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算×+=4．【考点】实数的运算．【分析】利用二次根式的性质以及三次根式的性质化简求出即可．【解答】解：×+=﹣2=6﹣2=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和三次根式的性质等知识，正确化简各数是解题关键．12．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为2或3．【考点】几何体的展开图．【分析】分底面周长为4π和6π两种情况讨论，求得底面半径．【解答】解：①底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2=2；②底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=1．故答案为：2或3．【点评】考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．13．不等式组的整数解是﹣1、0、1．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：，解①得：x＞﹣，解②得：x＜．则不等式组的解集是：﹣，则不等式组的整数解是：﹣1、0、1．故答案是：﹣1、0、1．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．如图，在边长为4的正三角形ABC中，BD=1，∠BAD=∠CDE，则AE的长为．【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】先根据等边三角形的性质得∠B=∠C=60°，AB=BC=AC=4，则CD=BC﹣BD=3，再根据有两组角对应相等的两三角形相似可判断△ABD∽△DCE，利用相似比计算出CE=，然后利用AE=AC﹣CE进行计算即可．【解答】解：∵△ABC为边长为4的等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC=AC=4，∴CD=BC﹣BD=4﹣1=3，∵∠BAD=∠CDE，∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∴=，即=，∴CE=，∴AE=AC﹣CE=4﹣=．故答案为．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用三角形相似的性质时，通过相似比计算相应边的长．15．已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】根据题意，分两种情况：（1）当直角三角形的斜边等于一条直角边的长度的2倍时；（2）当直角三角形的一条直角边的长度等于另一条直角边的长度的2倍时；然后根据一个角的正切值的求法，求出这个直角三角形中较小锐角的正切值为多少即可．【解答】解：（1）当直角三角形的斜边等于一条直角边的长度的2倍时，设直角三角形的斜边等于2，则一条直角边的长度等于1，∴另一条直角边的长度是：，∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为：1÷．（2）当直角三角形的一条直角边的长度等于另一条直角边的长度的2倍时，设一条直角边的长度等于1，则一条直角边的长度等于2，∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为：1÷2=．故答案为：．【点评】（1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．（2）此题还考查了勾股定理的应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．16．如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，PA⊥x轴于A，PD⊥y轴于点D，分别交反比例函数y=（x＞0，0＜k＜6）的图象于点B，C．下列结论：①当k=3时，BC是△PAD的中位线；②0＜k＜6中的任何一个k值，都使得△PDA∽△PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k＜3；④当点P的坐标为（3，2）时，存在这样的k，使得将△PCB沿CB对折后，P点恰好落在OA上．其中正确结论的编号是①②③④．【考点】反比例函数综合题．【分析】①设点P的坐标为（m，），然后再求得点C和点B的坐标，从而得出DC=CP，PB=BA；②按照①的方法先求得点C和点B的坐标，从而得出；③先求得△PDA的面积，然后再求得△PCB的面积，根据相似三角形的面积等于相似比的平方，求得△PDA与△PCB的相似比，从而可求得k值；④先求得AD的解析式，然后可求得EP的解析式，从而可求得点E的坐标，然后再求得AB、BE的长度，最后在直角三角形ABE中由勾股定理可求得k的值．【解答】解：①设点p的坐标为（m，），则PD=m，PA=，将x=m代入y=得：y=，∴AB=PA，将y=代入y=得：x=，∴DC=PD，∴当k=3时，BC是△PAD的中位线，故①正确；②设点p的坐标为（m，），PD=m，PA=，将x=m代入y=得：y=，∴PB=﹣=，将y=代入y=得：x=，∴PC=m﹣=，∴=，=，∴，∴△PDA∽△PCB，故②正确；③∵点P的坐标为（3，2），∴△PDA的面积=3，∵四边形ABCD的面积等于2，∴△PBC的面积=1，∴S△PBC：S△PDA=1：3，∴△PBC与△PDA的相似比为：3，∴，解得：k=6﹣2，∵6﹣3＜3，∴k＜3，故③正确；④如下图所示：∵点P的坐标为（3，2），∴D（0，2）、A（3，0），∴直线AD的解析式为y=+2，∵直线PE⊥AD，∴设直线PE的解析式为y=x+b，将P（3，2）代入得：b=﹣，∴直线PE的解析式为y=x﹣，令y=0得：x=，∴AE=．将x=3代入y=得：y=，∴AB=，PB=2﹣，由轴对称的性质可知：BE=PB=2﹣，在直角△ABE中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2即：，解得：k=，故④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题主要考查的是反比例函数，一次函数、勾股定理以及轴对称图形的性质的综合应用，难度较大，熟练掌握相关知识是解题的关键．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（1）求多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式；（2）已知关于x的分式方程=3的解是正数，求m的取值范围．【考点】分式方程的解；公因式．【专题】计算题．【分析】（1）两多项式分解因式后，找出公因式即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出解，根据解为正数求出m 的范围即可．【解答】解：（1）先分解因式：ax2﹣a=a（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴公因式是x﹣1；（2）去分母得：2x+m=3x﹣3，解得：x=m+3，根据题意得：m+3＞0，∴m＞﹣3，∵x=m+3=1是增根，∴m=﹣2时无解，∴m＞﹣3且m≠﹣2．【点评】此题考查了分式方程的解，以及公因式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．18．xx年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是60；中位数是55；（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．【考点】众数；条形统计图；算术平均数；中位数；概率公式．【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案；（2）从条形统计图中找出这11个城市当天的空气质量为优的城市个数，再除以城市总数即可；（3）根据平均数的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）将11个数据按从小到大的顺序排列为：37，42，43，49，52，55，60，60，63，75，80，60出现了两次，次数最多，所以众数是60，第6个数是55，所以中位数是55．故答案为60，55；（2）∵当0≤AQI≤50时，空气质量为优，由图可知，这11个城市中当天的空气质量为优的有4个，∴若在这11个城市中随机抽取一个，抽到的城市这一天空气质量为优的概率为；（3）杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数为：（75+63+60+80+52）÷5=66．【点评】此题主要考查了条形统计图，众数、中位数、平均数的定义以及概率公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．概率=所求情况数与总情况数之比．19．如图，已知圆上两点A、B．（1）用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）若已知圆的半径R=5，AB=8，求所作等腰三角形底边上的高．【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质；垂径定理．【分析】（1）作AB的垂直平分线与圆相交于一点，分别与A、B连接即可得到以AB为底边的圆内接等腰三角形；（2）连结OA，先根据垂径定理得到AD的长，再根据勾股定理，以及线段的和差关系即可求解．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求．（2）连结OA，∵圆的半径R=5，AB=8，∴OA=OC=5，AD=4，在△AOD中，OD==3，∴CD=OC+OD=5+3=8．故所作等腰三角形底边上的高是8．【点评】本题考查了复杂作图，主要利用了线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，以及垂径定理．20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F．（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）证得△EAF≌△CDF后即可得到DC=AE，然后根据AE=BD得到BD=DC；（2）首先利用一组对边相等且平行的四边形为平行四边形证得平行四边形，然后根据中垂线的性质得到BD=AD，从而利用邻边相等的平行四边形是菱形进行判定即可．【解答】证明：（1）∵AE∥BC，∴∠EAF=∠CDF，又∵F是AD的中点，∴AF=DF，∴∴△EAF≌△CDF，∴DC=AE，∵AE=BD，∴BD=DC；（2）∵AE=BD且AE∥BD，∴四边形AEBD是平行四边形，又∵点D是AB的中垂线与BC的交点，则有BD=AD，∴平行四边形AEBD一组邻边相等，∴四边形AEBD是菱形．【点评】本题考查了菱形的判定及全等三角形的判定与性质，解题的关键是了解菱形的几种判定方法，难度不大．21．如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB 于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造▱DFEG：（1）证明：△DBE∽△ABC；（2）设CD长为a（0＜a＜8），用含a的代数式表示DE；（3）若CD=4时，□DFEG的顶点G恰好落在BC所在直线上，求出此时AF的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由DE⊥AB，得到∠BED=90°，于是得到∠BED=∠C=90°，由于∠B=∠B，即可证得△DBE∽△ABC；（2）解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理求得AB==10，由△DBE∽△ABC，得到，解方程，即可得到结果；（3）如图，顶点G落在BC所在直线上，由四边形DFEG是平行四边形，得到GD∥EF，证得△ABC∽△AFE，得到，代入数值即可得到结果．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，∴∠BED=90°，∴∠BED=∠C=90°，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC；（2）解：在直角三角形ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB==10，由（1）知，△DBE∽△ABC，∴，即，∴DE=（3）如图，顶点G落在BC所在直线上，∵四边形DFEG是平行四边形，∴GD∥EF，∴△ABC∽△AFE，∴，∵CD=a=4，∴DE==，∵BC=8，∴BD=4，∴BE==，∴AE=10﹣=，∴AF==．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的性质，熟练掌握定理是解题的关键．22．（1）已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点：①b、c的关系式为b2=c；②设直线y=9与该抛物线的交点为A、B，则|AB|=6；③若该抛物线上有两个点C（m，n）、D（m+4，n），求|CD|及n的值．（2）若二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴有两个交点E（5，0）、F（k，0），且线段EF（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，这些整数之和为18：①b、c的关系式为c=10b﹣25；②k的取值范围是7≤k＜8；当k为整数时，b=6．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）①根据二次函数的图象与x轴只有一个交点，则（2b）2﹣4c=0，由此可得到b、c 应满足关系；②把y=9代入y=x2﹣2bx+bc，得到方程x2﹣2bx+bc﹣9=0，根据根与系数的关系和①的结论即可求得；③把A（m，n）、B（m+4，n）分别代入抛物线的解析式，再根据①的结论即可求出n的值；（2）①因为y=x2﹣2bx+c图象与x轴交于E（5，0），即可得到25﹣10b+c=0，所以c=10b ﹣25；②根据①的距离进而得到k=2b﹣5，再根据E、F之间的整数和为18，即可求出k的取值范围和b的值．【解答】解：（1）①∵二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点，∴（2b）2﹣4c=0，∴b2=c；故答案为b2=c；②把y=9代入y=x2﹣2bx+c得，9=x2﹣2bx+c，∴x2﹣2bx+c﹣9=0，∵x1+x2=2b，x1x2=c﹣9，。
2019-2020年二年级数学(下册)期中考试试卷 上海教育版 附答案
2019-2020年二年级数学(下册)期中考试试卷上海教育版附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空（本题共计12分）1、接着写。
(1)、500、480、460、_______、_______、_______。
(2)、2、5、10、13、18、_______、_______、_______。
(3)、2、填空。
6个8相加是（），比8个8少（），比5个8多（）；3个7相加是（），比2个7多（），比4个7少（）。
二、计算题（本题共计10分）1、想一想，补充算式。
□÷□=8 □×5=□ □÷5=□ □×□=24□÷□=8 □×4=□ □÷6=□ □×□=32□÷□=8 □×7=□ □÷5=□ □×□=35□÷□=8 □×8=□ □÷7=□ □×□=632、我会填。
(1)我的红领巾有( )个角。
一把三角尺最多只有（）个直角。
教室的黑板表面有（）个角，它们都是（）角。
(2)姚明的身高是226（）。
教室门的高度大约是2（）。
东方明珠电视塔高468（），亚洲第一，世界第三。
(3)笔算加法和减法时都要把（）对齐，都从（）算起，加法个位上的数相加满（），就向（）位进1，减法如果个位不够减，就从十位（）。
三、列竖式计算（本题共计6分）1、列竖式计算。
39+28= 83-56= 90-42= 74-18=70-24-16= 28+36+19= 71-34+26= 64+17-25=四、选一选（本题共计12分）1、12÷4读作：( )A、12除4B、12除以4C、4除以122、小明身高128（）。
苏教版二年级数学下册期中试卷及答案2019(三篇)
8、一道乘法算式的两个乘数是4和6，这道乘法算式为（____），再加上76等于（___）。
9、8040读作：（_________________）；三千零五写作：（____________）
10、2千克=（___）克8000克=（_____）千克
苏教版二年级数学下册期中试卷及答案（2019(三篇)
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苏教版二年级数学下册期中试卷及答案2019一
苏教版二年级数学下册期中试卷及答案A4打印版二
苏教版二年级数学下册期中试卷及答案一套三
苏教版二年级数学下册期中试卷及答案2019一
班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
六
七
A．56岁 B．67岁 C．57岁
3、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．10 C．8
4、把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形（如下图），它的周长（ ）。
A．变长B．变短C．不变D．无法确定
5、一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（ ）次就能打开锁。
3、一个三角形中，最多有（ ）个直角。
A．1 B．2 C．3
4、用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（ ）
A．(10＋8)÷2 B．8×4－20 C．8×2－10 D．8×4÷2
5、一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（ ）次就能打开锁。