金榜题名学校教学部测试卷模板
江西省抚州市临川区第一中学2024-2025学年考前模拟考试试卷含解析
江西省抚州市临川区第一中学2024-2025学年考前模拟考试试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．关于生物体内物质和结构的叙述，正确的是（）A．蛋白质分子在水浴高温下肽键断裂而变性失活B．人体细胞的核DNA和转运RNA中均含有碱基对C．线粒体内膜和叶绿体内膜上都有ATP的产生D．生物膜系统的主要作用体现在细胞间的协调配合2．研究人员对某哺乳动物细胞分裂中染色体形态、数目和分布进行了观察分析，图1和图2为其细胞分裂两个不同时期的示意图（仅示部分染色体），图3表示细胞分裂不同时期染色体与核DNA数目比。
下列叙述正确的是（）A．图1细胞处于减数第一次分裂后期，细胞中有4个染色体组B．若图2细胞来自图1细胞，则其产生的子细胞是卵细胞和极体C．图3中B→C的原因是DNA复制，E→F的原因是膜向内凹陷缢裂D．图1处于图3中的CE段，图2处于图3中的FG段3．动作电位是可兴奋组织或细胞受到足够强刺激时，在静息电位基础上发生的快速、可逆转、可传播的细胞膜两侧的电位变化。
如图所示为刺激强度与膜电位变化之间的关系。
下列相关叙述正确的是（）A．神经细胞受到刺激时，刺激位点就会出现大量钠离子内流现象B．图中曲线峰值表示动作电位，该峰值大小与刺激强度呈正相关C．动作电位恢复到静息电位时，膜外电位由负电位转变成正电位D．神经细胞兴奋部位的Na+内流需要消耗能量4．“生物与环境是一个统一整体”是生物学基本观点之一。
金榜押题卷02-2021年中考数学金榜押题卷(广东深圳专用)(原卷版)
2021年中考数学金榜押题卷二（广东深圳专用）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，满分100分．考试时间为90分钟．第一部分选择题（36分）一．选择题（本题共有12小题，每题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．﹣的绝对值是（）A．20 B．﹣20 C．﹣D．2．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．0.125×107B．1.25×107C．1.25×10﹣7D．0.125×10﹣74．如图所示的几何体是由五个大小相同的小立方块组成，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．某校进行垃圾分类的环保知识竞赛，进入决赛的共有15名学生，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100959085人数/名2823则这15名学生决赛成绩的中位数和平均数分别是（ ） A ．95，97B ．95，93C ．95，86D ．90，956．下列运算正确的是（ ） A ．2x 2•3x 2＝6x 2 B ．（﹣3x 2）2＝6x 4C ．（x +y ）2＝x 2+y 2D ．（x ﹣2y ）（x +2y ）＝x 2﹣4y 27．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．55°8．在△ABC 中，∠C ＝60°，∠A ＝50°，分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 的长为半径画弧，两弧分别交于点M 、N ，作直线MN 交AC 点D ，连接BD ，则∠CBD 的大小是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°9．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的边长，则一元二次方程（a +b ）x 2+2cx +a +b ＝0的根的情况是（ ） A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法判断10．对于实数a 和b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b ＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗2＝的解是（）A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝711．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE＝2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD 于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO＝45°；②OG＝DG；③DP2＝NH•OH；④sin∠AQO＝；其中正确的结论有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④第二部分非选择题（共64分）二．填空题（本题共有4小题，每题3分，共12分）13．（3分）把多项式ax2﹣4ax+4a因式分解的结果是．14．从写有数字﹣4，﹣3，0，2的4张卡片中随机抽取两张，则抽取的卡片上的数字之和能被2整除的概率为．15．如图，在反比例函数14yx=和2kyx=的图象上取,A B两点，若//AB x轴，AOB∆的面积为5，则k=________．16．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为弧AC上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为4，则PN+MN的长度的最大值是．三．解答题（本题共有7小题，第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．18．先化简，再求值：÷+，其中a﹣2b＝0．19．为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共抽查了200人．（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E，DA 平分∠BDE．（1）求证：AE⊥CD．（2）若AB＝4，AE＝2，求CD的长．21．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）．x（亩）20 25 30 35y（元）1800 1700 1600 1500（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．22．已知：如图，正方形ABCD，对角线AC、BD相交于O，Q为线段DB上的一点，∠MQN＝90°，点M、N分别在直线BC、DC上，（1）如图1，当Q为线段OD的中点时，求证：DN+BM＝BC；（2）如图2，当Q为线段OB的中点，点N在CD的延长线上时，则线段DN、BM、BC的数量关系为；（3）在（2）的条件下，连接MN，交AD、BD于点E、F，若MB：MC＝3：1，NQ＝，求EF的长．23．抛物线y＝ax2﹣ax+b交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线y＝﹣x+4经过B，C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，PD∥y轴交BC于D点，过点D作DE⊥AC于E点．设m＝PD+DE，求m的最大值及此时P点坐标；（3）如图2，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且∠ANM+∠ACM＝180°，求N点坐标．。
【优质文档】他四面一看,只见一只乌鸦,站在一株没有叶的树上,-word范文模板 (18页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==他四面一看,只见一只乌鸦,站在一株没有叶的树上,篇一：高一语文其中考试试卷永康市蓓蕾学校高一语文其中考试试卷一、选择题（20分，每题2分）1、下列词语中加点字的读音全都正确的一项是（ D ）A、伦理（lún）旧醅(pēi )纶巾( lún )辩论(lùn) ．．．．B、樯橹(qiáng)酹酒( lèi ) 罗裳(shāng) 蓦然(mò) ．．．．C、暧暧(nuǎn)蒯通(kuǎi) 羁鸟( jī )樊笼(fán) ．．．．D、殷勤( yīn )盘飧(sūn) 萧萧(xiāo)摆阖(hé)．．．．2、下列成语中有错别字的一组是（ B ）A、阴差阳错理屈词穷毕恭毕敬委以重任B、千锤百炼川流不息没精打采以逸代劳C、金榜题名置之度外麻木不仁无动于衷D、悲痛欲绝简明扼要趋炎附势成人之美3、下列语句中加点俗语不能用括号里的成语代替的一项是（ A ）A、陈教授这个人其实还是蛮好的，虽然有时候生气起来有点凶，但我们都知道他是刀子嘴豆腐心。
（心直口快）．．．．．．B、当记者提出要采访的时候，领队出来发话了：“希望大家不要再为难他了，不要再以为什么受伤这件事打破砂锅问到底了。
（刨根问底）．．．．．．．．C、而分析人士称，如果这笔资金未能如期到账，该公司的收购计划可能是竹篮打水一场空。
（镜花水月）．．．．．．．D、做学问最忌心浮气躁和三天打鱼、两天赛网，要想学有所成，就必须耐．．．．．．．．．得住性子和做得住板凳。
（一曝十寒）4、依次填入下面横线处的句子是（ A）___________，___________，__________，___________人人都安静下来了。
①狗不叫了②女人不笑了③孩子不哭了④鸡不啼了A、④①③②B、①②③④C、①④②③D、③②④①5、依次填入下列横线处的词语，恰当的一项是（ D ）①相关条例提示：银行向异地信用卡用户支付大额现金，需要得到发卡地银行_________。
灵山县2024年数学三上期末教学质量检测试题含解析
灵山县2024年数学三上期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，认真填写。
1．填上合适的单位名称。
小亮步行到学校用10（______）1枚1角的硬币约重3（______）2袋洗衣粉重4（______）课桌面的周长大约28（______）2．在没有括号的混合运算算式里，既有减法又有乘法，应先算（________），再算（________）；在有括号的算式里应先算（____________），再算（____________）。
3．小华和小红读同样的一本书．小华第一天读9页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读30页就可读完；小红第一天读15页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读12页就可读完．这本书共有________ 页，小华读了________ 天．4．在中，空白部分表示12，把三角形重新平均分后得到，那么阴影部分表示（________）。
5．100米我大约要走200步，沿着学校操场的跑道走一圈我走了800步，学校操场跑道大约________米。
6．小猴帮妈妈摘桃子，第一次摘了25个，以后每一次都比前一次多摘10个。
（先算一算，再填一填）第一次第二次第三次……第六次25个（____）（____）……（____）7．如图，把边长4厘米的正方形纸片剪成4张相同的长方形纸片，周长一共增加（________）厘米，每张长方形纸片的周长是（________）厘米。
8．世纪通贸易有限公司有16人会说韩语，25人会说俄语，其中有6人两种语言都会说。
（1）填写下图。
（2）会说韩语和俄语的共有（ ）人。
9．一个蛋糕小红吃了35，还剩()()。
2024年河西成功学校数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】
2024年河西成功学校数学九上开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（）A ．7B ．8C ．9D ．102、（4分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）下列定理中没有逆定理的是（）A ．等腰三角形的两底角相等B ．平行四边形的对角线互相平分C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．全等三角形的对应角相等4、（4分）若腰三角形的周长是10cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y （单位：cm ）与底边长x （单位：cm ）之间的函数关系式的图象是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 边的中点，AE 是BAC ∠的角平分线，AE CE ⊥于点E ，连接DE ，若7AB =，1DE =，则AC 的长度是()A ．5B ．4C ．3D ．26、（4分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A ．53，53B ．53，56C ．56，53D ．56，567、（4分）如图，OABC 的顶点O ，A ，C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（12，1），则点B 的坐标是（）A ．（1，2）B ．（12，2）C ．（52，1）D ．（3，1）8、（4分）如图，已知△ABC ，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若∠B ＝30°，∠A ＝55°，则∠ACD 的度数为（）A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知数据a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是m ，且a 1＞a 2＞a 3＞a 4＞a 5＞0，则数据a 1，a 2，a 3，﹣3，a 4，a 5的平均数和中位数分别是_____，_____．10、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为20.57s =甲，20.62s 乙=，20.59s =丙，20.67s =丁，则成绩最稳定的是______．11、（4分）已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。
2023-2024学年广东省惠州市博罗县八年级上学期期中教学质量检测试卷[含答案]
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2023年秋季学期八年级语文学科期中教学质量检测试卷说明：1.本试卷共6页，22小题，满分120分。
考试用时120分钟2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、积累运用（29分）1. 默写古诗文。
（1）_________，志在千里。
烈士暮年，_________。
（曹操《龟虽寿》）（2）树树皆秋色，_____________。
（王绩《野望》）（3）_____________，_____________。
柴门何萧条，狐兔翔我宇。
（曹植《梁甫行》）（4）_____________，望峰息心。
（吴均《与朱元思书》）（5）郦道元《三峡》中的“_____________，_____________”极尽夸张，侧面描写山势雄浑高耸，给人以壮丽之感。
（6）阅读经典诗文，可以怡情悦心，感受美好。
读一读崔颢《黄鹤楼》中的“_____________，_____________”，让我们徜徉在林木葱郁的沙洲享受内心的宁静；读一读王维《使至塞上》中的“_____________，_____________”，让我们在雄奇壮丽的边塞风光中放飞浪漫的想象。
2. 古人写诗讲究炼字，常有一字传神之妙，“山随平野尽，江入大荒流”（李白《渡荆门送别》）中的“随”字运用了拟人的修辞手法，为后人称赞，清你根据诗歌内容和下面的知识卡片解释“随”的妙处。
2024年广东省东莞市翰林学校九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】
2024年广东省东莞市翰林学校九上数学开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．()a m n am an +=+B ．2222()()a b c a b a b c --=-+-C ．21055(21)x x x x -=-D ．2166(4)(4)6x x x x x -+=+-+2、（4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A ．0.25×10-5B ．2.5×10-5B ．2.5×10-6C ．2.5×10-73、（4分）如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°4、（4分）下列四个选项中，关于一次函数的图象或性质说法错误的是A ．随的增大而增大B ．经过第一，三，四象限C ．与轴交于D ．与轴交于5、（4分）若一个函数y kx b =+中，y 随x 的增大而增大，且0b <,则它的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交AC 于E，AD⊥BE 于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E 在线段BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、（4分）如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度的一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求．连接AC ，BC ，AD ，BD ，根据她的作图方法可知四边形ADBC 一定是()A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．梯形8、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A ．BCD ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.10、（4分）已知一次函数y=kx+b 的图象如图，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是______.11、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于E ，▱ABCD 的周长是16cm ，EC=2cm ，则BC=______.12、（4分）如图，在直角坐标系中，已知点A （-3，-1），点B （-2，1），平移线段AB ，使点A 落在A 1（0，1），点B 落在点B 1，则点B 1的坐标为_______．13、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，延长BC 至F ，使CF ＝BC ，若EF ＝13，则线段AB 的长为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD 中,AB=AD,∠BAD=120∘,∠B=∠ADC=90°.E 、F 分别是BC,CD 上的点．且∠EAF=60°.探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是,延长FD 到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE ≌△ADG,再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是_________；探索延伸：如图2，若四边形ABCD 中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F 分别是BC,CD 上的点,且∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以75海里/小时的速度前进2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．15、（8分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ，十位上和个位上的数字之和为y ，如果x y =，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，14x =+，23y =+，因为x y =，所以1423是“和平数”．（1）直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（2）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．例如：1423与4132为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．（3）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；16、（8分）解方程：（1）2(3)9x -=；（2）2210x x +-=17、（10分）如图，已知BC ∥EF ，BC =EF ，AF =DC ．试证明：AB =DE ．18、（10分）已知：ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程21024m x mx -+-=的两个实数根．（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？（2）若AB 的长为2，那么ABCD 的周长是多少？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图,点P 是等边三角形ABC 内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB 绕着点B 逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB 的度数______．20、（4分）已知方程ax 2+7x ﹣2＝0的一个根是﹣2，则a 的值是_____．21、（4分）如图，函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx +b ＞2的解集为______．22、（4分）数据1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则x ＝_____．23、（4分）有意义，则x 的取值范围是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）计算：（1）（﹣）2；（2）325、（10分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56．①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？26、（12分）如图1，直线1:l y kx b =+与双曲线(0)m y x x =>交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点E ，已知点(1,3)A 、点(4,0)C ．（1）求直线1l 和双曲线的解析式；（2）将OCE ∆沿直线1l 翻折，点O 落在第一象限内的点H 处，直接写出点H 的坐标；（3）如图2，过点E 作直线2l 交x 轴的负半轴于点F ，连接AF 交y 轴于点G ，且AEG ∆的面积与OFG ∆的面积相等．①求直线2l 的解析式；②在直线2l 上是否存在点P ，使得PBC OBC S S ∆∆=若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】根据因式分解的定义，直接判断是否是因式分解即可．【详解】解：A.()a m n am an +=+，属于整式乘法，单项式乘多项式，故此选项不符合题意；B.2222()()a b c a b a b c --=-+-，等式左右两边都有整式加减的形式，故此选项不符合题意；C.21055(21)x x x x -=-，用提公因式法将多项式转化成整式乘法的形式，属于因式分解，故此选项正确；D.2166(4)(4)6x x x x x -+=+-+，等式左右两边都有整式加减的形式，故此选项不符合题意；故选：C 本题主要考查整式的因式分解的意义，熟记因式分解的意义是解决此题的关键，还要注意，必须是整式．2、C 【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故选C ．【考点】科学记数法—表示较小的数．3、D【解析】根据勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，进而可得答案．解：∵72＋242＝252，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形的最大内角是90°，故选D．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．4、C【解析】根据一次函数的图象和性质，判断各个选项中的说法是否正确即可．【详解】解：∵y＝x−2，k＝1，∴该函数y随x的增大而增大，故选项A正确，该函数图象经过第一、三、四象限，故选项B正确，与x轴的交点为（2，0），故选项C错误，与y轴的交点为（0，−2），故选项D正确，故选：C．本题考查一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5、B【解析】b<说明一次函数与y轴根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0的交点在y轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像.【详解】b<说明一次函数与y轴根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0的交点在y轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B故选B本题主要考查了一次函数的图像，以及k和b对图像的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键.6、D①∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠EBC=∠C，∴BE=CE，∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正确）②∵BE=CE，∴点E在线段BC的垂直平分线上；（②正确）③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，∴∠DAE=∠ABE=30°，∴∠DAE=∠C；（③正确）④∠ABE=30°，AD⊥BE，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∴BC=4AD.（④正确）综上，正确的结论有4个，故选D.点睛：此题考查了等腰三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质以及30°角直角三角形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．7、A【解析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．【详解】解：∵分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，∴AC=AD=BD=BC ，∴四边形ADBC 一定是菱形，故选A.此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．8、B 【解析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【详解】(A)原式，故A 不是最简二次根式；(C)原式，故B 不是最简二次根式；(D)原式=2，故D 不是最简二次根式；故选：B.此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握运算法则二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、(7,3)【解析】分析：由平行四边形的性质可得AB ∥CD ，AB ＝CD ，可得点C 的横坐标等于点D 的横坐标＋AB 的长，点C 的纵坐标等于点D 的纵坐标.详解：根据题意得，AB ＝5，所以CD ＝5，所以C (2＋5，3)，即C (7，3).故答案为(7，3).点睛：在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标，求第四个顶点的坐标时，可利用平行四边形的对边平行且相等求解.10、2x 【解析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b ＞0时，则y 的值＞0时对应x 的取值范围，进而得出答案．【详解】如图所示：关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是：x ＜1．故答案为：x ＜1．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键．11、1【解析】由平行四边形的性质和已知条件证出∠BAE=∠DEA ，证出AD=DE ；求出AD+DC=8，得出BC=1．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AB=CD ，AD=BC ，∴∠BAE=∠DEA ，∵平行四边形ABCD 的周长是16，∴AD+DC=8，∵AE 是∠BAD 的平分线，∴∠BAE=∠DAE ，∴∠BAE=∠AEB ，∴AD=DE ，∵EC=2，∴AD=1，∴BC=1，故答案为：1.本题考查平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的性质.12、（1，3）【解析】先确定点A 到点A 1的平移方式，然后根据平移方式即可确定点B 平移后的点B 1的坐标.【详解】∵点A (-3,-1)落在A 1(0,1)是点A 向右移动3个单位，向上移动2个单位.∴点B (-2,1)向右移动3个单位，向上移动2个单位后的点坐标B 1为(1,3).故答案为：(1,3).本题考查坐标与图形变化——平移.能理解A 与A 1，B 与B 1分别是平移前后图形上的两组对应点，它们的平移方式相同是解决此题的关键.13、1【解析】根据三角形中位线定理得到，，根据平行四边形的性质求出，根据直角三角形的性质计算即可．【详解】解：点，分别是边，的中点，，，，，又，四边形为平行四边形，，，点是边的中点，，故答案为：1．本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、问题背景：EF=BE+DF ，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.【解析】问题背景：延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；探索延伸：延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；实际应用：连接EF ，延长AE 、BF 相交于点C ，然后与（2）同理可证．【详解】问题背景：EF=BE+DF ，证明如下：在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，∵∠EAF=12∠BAD ，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF ，∴∠EAF=∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，AE AGEAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF=FG ，∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+DF ，故答案为EF=BE+DF ；探索延伸：结论EF=BE+DF 仍然成立，理由：延长FD 到点G ．使DG=BE ，连结AG ，如图2，在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，∵∠EAF=12∠BAD ，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF ，∴∠EAF=∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF=FG ，∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+DF ；实际应用：如图3，连接EF ，延长AE 、BF 相交于点C ，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=12∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+75）=260（海里），答：此时两舰艇之间的距离是260海里．本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．15、（1）1001，9999；（2）见详解；（3）2754和1【解析】（1）根据和平数的定义，即可得到结论；（2）设任意的两个“相关和平数”为abcd，badc（a，b，c，d分别取0，1，2， (9)a≠0，b≠0），于是得到abcd badc+=1100（a+b）+11（c+d）=1111（a+b），即可得到结论．（3）设这个“和平数”为abcd，于是得到d=2a，a+b=c+d，b+c=12k，求得2c+a=12k，即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去）；①、当a=2，d=4时，2（c+1）=12k，得到c=5则b=7；②、当a=4，d=8时，得到c=4则b=8，于是得到结论；【详解】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，故答案为：1001，9999；（2）设任意的两个“相关和平数”为abcd，badc（a，b，c，d分别取0，1，2，…，9且a≠0，b≠0），则abcd badc+=1100（a+b）+11（c+d）=1111（a+b）；即两个“相关和平数”之和是1111的倍数．（3）设这个“和平数”为abcd，则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k，∴2c+a=12k，即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去），①当a=2，d=4时，2（c+1）=12k ，可知c+1=6k 且a+b=c+d ，∴c=5则b=7，②当a=4，d=8时，2（c+2）=12k ，可知c+2=6k 且a+b=c+d ，∴c=4则b=8，综上所述，这个数为：2754和1．本题考查了因式分解的应用，正确的理解新概念和平数”是解题的关键．16、（1）126,0x x ==；（2）121,12x x ==-【解析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先把方程左边利用十字相乘法分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）两边开方得：x-3=±3，∴x-3=3或x-3=-3，∴x 1=6，x 2=0；（2）2x 2+x-1=0，∴（2x-1）（x+1）=0，∴2x-1=0或x+1=0，∴112x =，x 2=1-．本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．17、证明见解析【解析】首先根据平行线的性质可得∠BCA =∠EFD ，再根据AF =DC 可得AC =DF ，然后可以证明△ABC ≌△DEF ，再根据全等三角形的性质可得AB =DE ．【详解】∵BC∥EF（已知），∴∠BCA=∠EFD（两直线平行，内错角相等）∵AF=DC（已知），∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．在△ABC和△DEF中，∵()()()BC EFBCA EFDAC DF⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知已证已证，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．全等三角形的判定与性质，以及平行线的性质，关键是掌握证明三角形全等的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS．18、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形．（2）□ABCD的周长是2.【解析】（1）根据菱形的性质可得出AB=AD，由根的判别式即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值；（2）将x=2代入一元二次方程可求出m的值，再根据根与系数的关系即可得出AB+AD的值，利用平行四边形的性质即可求出平行四边形ABCD的周长．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵AB、AD的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+124m﹣＝0的两个实数根，∴△＝（﹣m）2﹣4（124m﹣）＝m2﹣2m+1＝0，解得：m＝1．∴当m为1时，四边形ABCD是菱形．（2）将x＝2代入x2﹣mx+124m﹣＝0中，得：4﹣2m+124m﹣＝0，解得：m＝5 2，∵AB、AD的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+124m﹣＝0的两个实数根，∴AB+AD＝m＝5 2，∴平行四边形ABCD 的周长＝2（AB+AD ）＝2×52＝2．本题考查了根的判别式、菱形的性质、平行四边形的性质以及根与系数的关系，得出m 的值是解题关键一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、150°【解析】首先证明△BPQ 为等边三角形，得∠BQP=60°，由△ABP ≌CBQ 可得QC=PA ，在△PQC 中，已知三边，用勾股定理逆定理证出得出∠PQC=90°，可求∠BQC 的度数，由此即可解决问题．【详解】解：连接PQ ，由题意可知△ABP ≌△CBQ 则QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，∴△BPQ 为等边三角形，∴PQ=PB=BQ=4，又∵PQ=4，PC=5，QC=3，∴PQ 2+QC 2=PC 2，∴∠PQC=90°，∵△BPQ 为等边三角形，∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°∴∠APB=∠BQC=150°本题考查旋转的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是勾股定理逆定理的应用，属于中考常考题型．20、1【解析】根据一元二次方程的解的定义，将x＝﹣2代入已知方程，通过一元一次方程来求a的值．【详解】解：根据题意知，x＝﹣2满足方程ax2+7x﹣2＝0，则1a﹣11﹣2＝0，即1a﹣16＝0，解得，a＝1．故答案是：1．考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．21、x＞1【解析】观察函数图象得到即可．【详解】解：由图象可得：当x＞1时，kx+b＞2，所以不等式kx+b＞2的解集为x＞1，故答案为：x＞1.本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．22、3【解析】根据平均数和众数的概念，可知当平均数与众数相等时，而1，2，3，4，5各不相同，因而x就是众数，也是平均数．则x就是1，2，3，4，5的平均数．【详解】平均数与众数相等,则x 就是1,2,3,4,5的平均数,所以x=245513++++=3.故答案为：3.本题考查了众数,算术平均数，掌握众数的定义和平均数的公式是解题的关键.23、x≥８【解析】略二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）；（2）3-2.【解析】分析：(1)用平方差公式和完全平方公式计算；(2)把式子中的二次根式都化为最简二次根式后，再加减.详解：)﹣＋)2＝7－5－(3＋＋18)＝－19－；3＝32--＝3－2.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时要先算括号里的或先去括号，能够使乘法公式的尽量使用乘法公式．25、（1）572元；（2）①见解析；②3620元.【解析】（1）总售价13%⨯=（冰箱总售价+彩电总售价）13%⨯，根据此关系计算即可；（2）冰箱总价+彩电总价85000≤，冰箱的数量≥彩电数量的56，先根据此不等式求得x 的取值范围.总利润为：冰箱总利润+彩电总利润，然后根据自变量的取值选取即可.【详解】（1）()2420198013%572+⨯=，答：可以享受政府572元的补贴；（2）①设冰箱采购x 台，则彩电购买（40-x）台，23201900(40)850005(40)6x x x x +-≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩，解得231821117x ≤≤，x 为正整数19x ∴=、20、21，∴该商场共有3种进货方案.方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台；方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台.②设商场获得总利润y 元，根据题意得()()()242023201980190040203200y x x x =-+--=+，200>，y ∴随x 的增大而增大，∴当21x =时，=2021+3200=3620y ⨯最大元答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元.解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系，及符合题意的不等关系式.要学会利用函数的单调性结合自变量的取值范围求得利润的最大值.26、（1）3(0)y x x =>；（2）(4,4)H ；（3）点P 的坐标为(1,1)P -或(1,7)P ．【解析】（1）待定系数法求一次函数解析式和反比例函数解析式，将已知点坐标代入并解方程（组）即可；（2）先求出直线l 1与坐标轴的交点坐标，可得：△COE 是等腰直角三角形，再由翻折可得：OCHE 是正方形．即可求出H 的坐标；（3）①先待定系数法求直线AO 解析式为y=3x ，再由△AEG 的面积与△OFG 的面积相等可得：EF ∥AO ，即可求直线l 2的解析式；②存在，由S △PBC =S △OBC 可知：点P 在经过点O 或H 平行于直线l 1：y=-x+4的直线上，易求得点P 的坐标为P （-1，1）或P （1，7）．【详解】解：（1）将(1,3)A 、点(4,0)C 代入y kx b =+得340k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：14k b =-⎧⎨=⎩∴直线1l 的解析式为：4y x =-+；将(1,3)A 代入(0)m y x x =>中，得3m =，∴双曲线的解析式为：3(0)y x x =>．（2）如图1中，在4y x =-+中，令0x =，得：4y =(0,4)E ∴COE ∴∆是等腰直角三角形，由翻折得：CEH CEO∆≅∆90COE CHE OCH ∴∠=∠=∠=︒，OC OE =OCHE ∴是正方形．(4,4)H ∴．（3）如图2，连接AO ，①(1,3)A 、(0,0)O ．设直线AO 解析式为1y k x =，13k =，∴直线AO 解析式为3y x =，AEG OFG S S ∆∆=EFA EFO S S ∆∆∴=//EF AO ∴∴直线2l 的解析式为：34y x =+；②存在，点P 坐标为：(1,1)P -或(1,7)P ．解方程组43y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩得：1113x y =⎧⎨=⎩，2231x y =⎧⎨=⎩；(3,1)B ∴；PBC OBC S S ∆∆=，∴点P 在经过点O 或H 平行于直线1:4l y x =-+的直线上，易得：y x =-或8y x =-+分别解方程组34y x y x =-⎧⎨=+⎩或834y x y x =-+⎧⎨=+⎩得：11x y =-⎧⎨=⎩或17x y =⎧⎨=⎩∴点P 的坐标为(1,1)P -或(1,7)P ．性质、正方形的性质、三角形面积等；解题时要能够将这些知识点联系起来，灵活运用．。
2024年桂东县六上数学期末教学质量检测试题含解析
2024年桂东县六上数学期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、仔细填空。
(每小题2分，共20分)1．陈亮每年生日都测量体重．下图是他8～14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图．（1）.陈亮的体重在他（ ）岁时增长的幅度最大（2）.陈亮的体重与标准体重相比，一直（ ）（3）.你知道肥胖对身体的危害吗？你能给陈亮提出哪些建议？2．的最简整数比是（______），比值是（______），20千克吨的比值是（______）。
3．图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表示是： （）（）＝ ： ＝ %．4．圆形街心花园的周长是60米。
现在要每隔4米放一盆铁树，每隔2米放一盆菊花。
一共要放________盆铁树？________盆菊花？5．从一个正方形中剪出一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，这个正方形的面积是（_____）平方分米．6．书店的图书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,少花了38.4元,这套书的原价是（_______）元。
7．两地相距80千米，画在比例尺是1：4000000的地图上，应画________厘米．8．3∶（______）＝0.25＝（______）×34＝12÷（______）＝（______）%＝（______）折9．有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中14获一等奖，5n(n为自然数)获二等奖，其余91人获三等奖，共有（_______）学生参赛．10．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（__________）。
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卓越•金榜题名学校XX 校区
XX 年级XX 科目XX 班型阶段性质量跟踪检测试题
姓名： _______ 教课老师：_______ 得分：__________
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．i 为虚数单位,复数i
i
++13=
A ．i +2
B ．i -2
C ．2-i
D ．2--i
2．等边三角形ABC 的边长为1，如果,,,BC a CA b AB c ===那么a b b c c a ⋅-⋅+⋅等于 A ．
32 B ．32- C ．12 D ．12
- 3．已知集合}4|4||{2
<-∈=x x Z x A ，}8121|{≥⎪⎭
⎫
⎝⎛∈=+y
N y B ，记A card 为集合A 的元素
个数，则下列说法不正确．．．
的是 A ．5card =A B ．3card =B C ．2)card(=B A D ．5)card(=B A 4．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为
A ．6 3
B ．8
C ．8 3
D ．12
5．过抛物线2
4y x =的焦点作直线交抛物线于点()()
1122,,,P x y Q x y 两
点
，
若
126x x +=，则PQ 中点M 到抛物线准线的距离为
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 6．下列说法正确的是
A ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事
件
B ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事
件
C ．事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中
恰有一个发生的
概率大 D ．事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小 7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为 A ．1030020(())a x a x a a x +++的值 B ．3020100(())a x a x a a x +++的值 C ．0010230(())a x a x a a x +++的值 D ．2000310(())a x a x a a x +++的值
8．若(9x －13x )n
（n ∈N *）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为
A ．252
B ．－252
C ．84
D ．－84
9．若S 1＝⎠⎛1
21
x d x ，S 2＝⎠⎛1
2(ln x ＋1)d x ，S 3＝⎠
⎛1
2x d x ，则S 1，S 2，S 3的大小关系为
A ．S 1＜S 2＜S 3
B ．S 2＜S 1＜S 3
C ．S 1＜S 3＜S 2
D ．S 3＜S 1＜S 2
10．在平面直角坐标系中,双曲线22
1124
x y -=的右焦点为F ,一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交
于A ,B 两点。
若△F AB 的面识为l 的斜率为 A ．
13132 B ．21 C ．4
1 D ．77
11．已知三个正数a ，b ，c 满足a c b a 3≤+≤，225)(3b c a a b ≤+≤，则以下四个命题正确的是 p 1：对任意满足条件的a 、b 、c ，均有b ≤c ； p 2：存在一组实数a 、b 、c ，使得b >c ；
p 3：对任意满足条件的a 、b 、c ，均有6b ≤4a +c ； p 4：存在一组实数a 、b 、c ，使得6b >4a +c . A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4
12．四次多项式)(x f 的四个实根构成公差为2的等差数列，则()f x '的所有根中最大根与最小根之差是
A ．2
B ．2 3
C ．4
D ．52
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.
13
根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ＝6.5x ＋17.5，则表中t 的值为 ．
14．已知函数y ＝sin ωx (ω＞0)在区间[0，π2]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为 ．
15．已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则棱锥S -ABC 的体积为 ． 16．等比数列{a n }中，首项a 1＝2，公比q ＝3，a n ＋a n ＋1＋…＋a m ＝720(m ，n ∈N *，m ＞n )，则m ＋n ＝ ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
在∆ABC 中,角A ,B ,C 对应的边分别为a ,b ,c,证明： （1）cos cos b C c B a +=； （2）2
2sin cos cos 2C A B
a b
c
+=
+.
18．（本小题满分12分）
直三棱柱111C B A ABC -的所有棱长都为2，D 为CC 1中点．（1）求证：直线BD A AB 11平面⊥；（2）求二面角B D A A --1的大小正弦值；
19．（本小题满分12分）
（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量 低于5万辆的概率；
（2）用X 表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X 的分布列和数学期望．
20．（本小题满分12分）
已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b
y a x 的焦距为2且过点)23,1(．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若椭圆C 的内
接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点12
,F F ，求该平行四边形面积的最大值．
21．（本小题满分12分）
设函数x c bx ax x f ln )(2
++=，（其中c b a ,,为实常数）（1）当1,0==c b 时，讨论)(x f 的单调区间； （2）曲线)(x f y =（其中0>a ）在点))1(f 1(，处的切线方程为33-=x y ，
（ⅰ）若函数)(x f 无极值点且)('x f 存在零点，求c b a ,,的值；
（ⅱ）若函数)(x f 有两个极值点，证明)(x f 的极小值小于4
3
－.
请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图AB 是圆O 的一条弦，过点A 作圆的切线AD ，作B C A C ⊥，与该圆交于点D ，若AC =2CD =. （1）求圆O 的半径；（2）若点E 为
AB 中点，求证,,O E D 三点共线.
在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为22cos ()sin 2x y α
αα
⎧=⎨=⎩是参数，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极
轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为1
sin cos ρθθ
=-.
（1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；
（2）求曲线1C 上的任意一点P 到曲线2C 的最小距离，并求出此时点P 的坐标.
24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
设函数()|2|f x x a a =-+.
（1） 若不等式()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，求实数a 的值； （2） 在（1）条件下，若存在实数n ，使得()()f n m f n --≤恒成立，求实数m 的取值范围.。