劈尖干涉
大学物理第五版薄膜干涉-劈尖
第十一章 光学
练习
10
物理学
第五版 例1 波长为680nm的平行光照射到
L=12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端
相互接触，右端被厚度Ｄ=0.048mm的纸片隔
试开问. 在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ?
解:根据薄膜干涉产生暗条纹条件
2d (2k 1)
2
2
k 0,1, 2, D
2f
b
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
第十一章 光学
40
物理学
第五版
入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
越大，1 越大，衍射效应越明显.
第十一章 光学
41
物理学
第五版
四.单缝衍射的动态变化
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图 不变 .
R
单缝上移，零级
o 明纹仍在透镜光
f
轴上.
第十一章 光学
练习
实验装置
L1
K L2
S
*
f1
f2
E屏幕
2.单缝衍射图样的形成
第十一章 光学
28
物理学
第五版
定性分析：
设单缝宽为b ,波长为 的平行单色光垂直入射到单
缝上则：缝AB可视为波阵面的一部分，其上每一点为
子波源，向各方向发出子波，用衍射线表示。
定义：衍射线的方向与缝平
面法线的夹角称为衍射角
A
Q
方向相同的一组衍射线
d 2 2n
劈尖干涉
k 2n（暗纹）
第十一章 光学
8
物理学
第五版 (2)相邻明纹（暗纹）之间的厚度差:
dk 1
dk
2n
劈尖
n1 n1
d
2、干涉条纹特征
b
n1 n1）ຫໍສະໝຸດ 暗条纹处的膜厚Ln n / 2 D
n1
d
1 (k ) （明纹） 2 2n
k 2n （暗纹）
k 0 d 0
棱边为暗纹.
b
劈尖干涉
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
d i 1 d i
2n
n
2
b
n1 n
3）条纹间距（明纹或暗纹）
n1 n2
si
eN
si o 2 e
2n1
3）检验光学元件表面的平整度
4）测细丝的直径
e
n1 n1
空气 n 1
b b'
L
n
d
b
b 1 e b 2 3 2 6
'
L d 2n b
n
L
讨论：
n 2
b
b 2 n
n / 2
D
n1
a：增大或减小夹角 ，条纹间距 如何变化？ b：改变板间距，条纹如何变化？
b
劈尖干涉
3）条纹形状：
棱边为暗纹，明暗相间，相互平行，等间距的条 纹。
b
λ b 2nθ
三、劈尖干涉的应用 1）干涉膨胀仪
l N
2）测膜厚
2
l
l0
薄膜干涉——劈尖
平面劈尖
一、劈尖
劈尖是指薄膜两表面互不平行，且成很小角度 的劈形膜。
θ : 10 4 10 5 rad
常见劈尖
二、条纹形成原理：
1、明暗条纹判据 光程差： Δ
2nd
劈尖干涉的概念
劈尖干涉的概念劈尖干涉是光学中的一种干涉现象，它是由于光波传播过程中的相位差引起的。
光波在传播过程中会受到介质的折射、反射以及多种光程差等影响，具体形成劈尖干涉的条件包括：光源要具有一定的自然宽度，如波长的分布、色散等；光通过的介质要有相应的折射率；光束要能够分割成两个或多个波前；光程差必须足够稳定等。
当这些条件齐全时，劈尖干涉现象就会出现。
劈尖干涉的观察装置主要由一个劈尖和一个检测器组成。
劈尖是一种光学元件，它能够将来自光源的光束分成两束，并使它们出射的方向保持一致。
检测器用于记录两束光通过不同光程之后的光强分布。
劈尖干涉现象的本质是两束光波在相遇时发生干涉。
当两束光波波前重叠时，它们会相互干涉，产生明暗相间的干涉条纹。
这些干涉条纹的出现是由于相干光波的干涉和波动性质所引起的，它们可用于测量光源的特性（如波长、自然宽度等）、介质的折射率、薄膜的厚度等。
劈尖干涉的应用十分广泛。
例如在天文学中，利用劈尖干涉技术可以对恒星的直径和表面温度进行精确测量，从而了解宇宙中恒星的物理特性。
在材料科学中，劈尖干涉可以用来研究薄膜的生长过程、厚度的均匀性以及材料的光学性质。
劈尖干涉还可以应用于成像技术，利用干涉条纹的相位信息可以恢复出有关物体形状、轮廓和表面高度等准确的图像信息。
劈尖干涉的实现方法有很多种，其中常用的有马赫-曾德尔干涉仪、杨氏干涉仪等。
马赫-曾德尔干涉仪是一种利用半反射片和平行光板构成的装置，可以观察到高对比度的干涉条纹。
而杨氏干涉仪则是利用一束平行光通过两个狭缝后形成的干涉现象，可以实现非常精确的测量。
总结来说，劈尖干涉是一种利用光波的相干性和波动性质产生的干涉现象。
它通过观察干涉条纹来研究光源、介质和物体的性质。
劈尖干涉在天文学、材料科学和成像技术等领域有着广泛的应用。
通过选择合适的观察装置和分析方法，可以获得准确的物理测量结果。
劈尖干涉
劈尖干涉根据薄膜干涉的道理，可以测定平面的平直度．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，条纹向劈尖的顶角侧弯曲时说明工件该处是一个凹；条纹远离顶角弯曲时，工件该处有一个凸起。
实验原理:将两块玻璃板ｎ1和ｎ2叠起来,在一端垫一细丝(或纸片), 两板之间形成一层空气膜,形成空气劈尖.图 a.形成与劈尖棱角平行,明暗相间的等厚条纹.观察劈尖干涉的实验装置如图1所示，从点光源S发出的光经透镜L变成平行光，在经过半透半反玻璃片M射向空气劈尖，自劈尖上下两表面反射后形成相干光，径路显微镜T,就能在劈尖上表面观察到明暗相间均匀分布的干涉条纹。
如图2.设两玻璃板之间的夹角为q,玻璃的折射率为n1,空气的折射率为1.由于Q角很小，在实验中，单色平行光几乎垂直地射向劈面，所以劈尖上下两表面的反射光线与入射光线近乎重合。
设在P点出，劈尖对应的厚度e。
因为n1>1,所以劈尖表面有半波损失.因此上下两表面反射光的光程差为:δ=2ne+λ/2反射光是相干光,相干叠加明暗纹的条件是:每一明条纹或暗条纹都与一定的Ｋ值对应，也就是与劈尖的厚度ｅ相对应．在两玻璃片相接触处，劈尖的厚度ｅ＝０，由于半波损失的存在，所以在棱边处为暗条纹。
任何相邻明条纹或暗条纹所对应的厚度差为：ｅ＝λ／２ｎ我们分析实验采用空气劈尖，n=1。
若相邻两条明条纹或暗条纹之间的距离为L,则可知：Lsinθ=λ/2n因为角度很小，所以L=λ/2nθ, 所以为使实验条纹凹凸明显，使θ小，L就越大，即干涉条纹越疏。
当平面平整时，厚度均匀变化，条纹为直线。
当显微镜中的图像有一凹，条纹是等厚的点的轨迹，凹就是厚度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处（厚度为0的地方）的地方的厚度，远离劈棱的地方的轨迹偏到这里来，总体情况就是：条纹向劈棱方向偏。
若有一凸，向远离劈棱的方向偏。
实验步骤:将两块玻璃板叠在一起，在一侧一细丝，将一束单色光垂直照射到上玻璃板，在光学显微镜内观察干涉条纹。
劈尖干涉实验报告
劈尖干涉实验报告引言劈尖干涉实验是物理实验中常见的一种干涉现象实验。
干涉是指两个或多个波源的波动相互叠加产生的现象。
劈尖干涉实验通过光的干涉现象来研究光的波动性质，深化对波动光学的理解。
本实验旨在通过观察劈尖干涉现象，验证干涉的存在，并探究干涉现象的规律。
实验设备•He-Ne 激光器•劈尖干涉装置•平行平板•白色背景板•实验台•十字尺•半透镜•探测屏幕实验步骤1.将白色背景板放置在实验台上，保证光源的背景整洁明亮。
2.将He-Ne激光器固定在实验台上，并通电使其工作。
3.将劈尖干涉装置放置在光源前方，并使激光通过劈尖装置。
4.将半透镜放置在劈尖干涉装置的后方，使激光通过。
5.调整劈尖干涉装置，并观察光的干涉现象。
6.在探测屏幕上观察到清晰的干涉条纹后，使用十字尺测量干涉条纹的间距并记录下来。
结果分析通过实验观察到，在劈尖干涉装置和半透镜的作用下，激光通过形成了一系列干涉条纹。
这些干涉条纹是由光的叠加效应产生的。
干涉条纹的间距是实验中的重要参数。
通过测量干涉条纹的间距，我们可以计算出激光的波长。
根据干涉条纹的间距与波长的关系，可以利用以下公式计算出波长：λ = d * sinθ / m其中，λ为波长，d为干涉条纹的间距，θ为入射光线和干涉条纹的夹角，m为主极大的级数。
通过取多个干涉条纹的测量值，并计算平均值，可以得到较准确的波长值。
结论通过劈尖干涉实验，我们验证了光的干涉现象的存在。
通过观察和测量干涉条纹的间距，我们可以计算出激光的波长。
在实验中，我们发现干涉条纹的间距与入射光线和干涉条纹夹角有关。
通过合理的调整劈尖干涉装置和半透镜的位置，我们可以获得清晰且稳定的干涉条纹，从而更准确地测量波长。
劈尖干涉实验为我们探索光的波动性质提供了一个直观且实验性的方法。
它不仅增加了我们对光学现象的理解，还为光学原理在实际应用中的应用提供了基础。
参考文献•《实验物理教程》（第四版），上海交通大学出版社，2006年。
劈尖干涉原理
劈尖干涉原理
劈尖干涉是一种利用劈尖装置进行的干涉实验。
劈尖装置由一块玻璃板和一块
反射镜组成，其中玻璃板上有一小孔，通过这个小孔可以看到反射镜上的光源。
当光线通过小孔照射到反射镜上时，会产生干涉条纹，这就是劈尖干涉现象。
劈尖干涉原理的实质是利用了光的波动性和波的叠加原理。
当光线通过小孔照
射到反射镜上时，由于光的波动性，光波会沿着各个方向传播，形成一系列波前。
这些波前经过反射后，再次通过小孔，最终在屏幕上形成干涉条纹。
这些干涉条纹的形成是由于不同波前相互叠加而产生的，其间存在着明暗交替的条纹，这就是劈尖干涉的特点。
劈尖干涉实验在实际应用中有着广泛的用途。
首先，它可以用来测量光的波长。
通过劈尖干涉实验，可以精确地测量出光的波长，这对于光学领域的研究具有重要意义。
其次，劈尖干涉还可以用来检验光的相干性。
相干性是光波的一个重要特性，它直接影响到光的干涉现象。
通过劈尖干涉实验，可以检验光的相干性，为光学研究提供重要依据。
此外，劈尖干涉还可以用来研究光的干涉现象，深化对光波性质的认识。
总的来说，劈尖干涉原理是光学领域中一个重要的实验现象，它不仅可以用来
研究光的波动性和波的叠加原理，还可以在实际应用中发挥重要作用。
通过对劈尖干涉原理的深入研究和应用，可以推动光学领域的发展，促进科学技术的进步，为人类社会的发展做出贡献。
因此，劈尖干涉原理的研究具有重要的理论和实践意义，对于光学领域的发展具有重要的推动作用。
劈尖干涉实验报告数据
劈尖干涉实验报告数据劈尖干涉实验报告数据引言：劈尖干涉实验是一种常用的光学实验，通过观察光的干涉现象来研究光的性质和特性。
本文将探讨劈尖干涉实验报告中的数据，以及这些数据背后所蕴含的含义和科学意义。
一、实验装置和原理劈尖干涉实验通常使用一束单色激光作为光源，通过一系列光学元件将光束分为两束，然后再将其合并。
这两束光经过不同路径传播，最终在屏幕上形成干涉条纹。
二、实验数据分析在劈尖干涉实验中，我们通常会记录下干涉条纹的条纹间距和亮度分布等数据。
通过对这些数据的分析，我们可以得到一些有关光的性质和特性的重要信息。
1. 条纹间距：劈尖干涉实验中的条纹间距与入射光的波长有关。
根据干涉理论，当两束光相遇时，如果它们的光程差为波长的整数倍，就会产生明亮的干涉条纹。
因此，通过测量条纹间距，我们可以计算出入射光的波长。
2. 亮度分布：劈尖干涉实验中的亮度分布反映了光的强度分布情况。
根据干涉理论，当两束光相遇时，如果它们的相位差为整数倍的2π，就会产生最亮的干涉条纹。
因此，通过观察亮度分布，我们可以了解光的相位差和强度分布的关系。
三、科学意义和应用劈尖干涉实验不仅仅是一种用于研究光学的基础实验，还具有广泛的科学意义和应用价值。
1. 光的波动性验证：劈尖干涉实验通过观察干涉条纹的形成，验证了光的波动性。
这对于量子力学的发展和光学理论的进一步研究具有重要意义。
2. 波长测量：通过劈尖干涉实验测量光的波长，可以用于精确测量光源的特性，例如激光器的波长稳定性和光谱分析等。
3. 表面形貌测量：劈尖干涉实验可以应用于表面形貌的测量，例如薄膜的厚度测量和光学元件的表面质量评估等。
4. 光学元件校准：劈尖干涉实验可以用于光学元件的校准和调整，例如光栅的刻槽间距测量和透镜的曲率半径测量等。
结论：劈尖干涉实验报告中的数据提供了对光的性质和特性进行研究的重要依据。
通过对条纹间距和亮度分布等数据的分析，我们可以了解光的波长、相位差和强度分布等信息。
劈尖干涉条纹间距公式高中
劈尖干涉条纹间距公式高中
劈尖干涉条纹间距公式为l=λ/2nθ，其中λ为入射光波长，n为透明介质的折射率，θ为劈尖倾角。
根据这个公式，可以得出以下结论：
1. 若去掉一个垫片，则劈尖的顶角θ减小，条纹间距变大，条纹变宽、变疏。
2. 劈形区域物质折射率n变大或入射光的波长λ减小，条纹间距变小，条纹变窄、变密。
折射率n变小或入射光的波长λ增大，条纹间距变大，条纹变宽、变疏。
3. 若水平玻璃板上有“凹坑”，可做oa、ob、oc…等辅助面，对应顶角都大于θ，因而对应部分条纹间距变窄，“拐弯”拐向顶角一侧。
4. 若水平玻璃板上有“凸包”，可做oa、ob、oc…等辅助面，对应顶角都小于θ，因而干涉条纹间距变宽，“拐弯”拐向顶角的另一侧。
如果需要更详细的信息，建议阅读光学书籍或请教物理学专业人士。
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条纹间隔：
x d 0 / /( 2n 2 )
550 2 1 (6 60)
d0 j d0 j 1
180
0.158( mm)
（3）侵入n2′=1.52油中后，因为无额外程差，所以 暗纹变亮纹，亮纹变暗纹，相应的条纹间距变窄，观察 者将看到条纹向棱边移动。
解：(1)计算膜的厚度 ∵n1=1, n2=2.20, n3=1.5 n1< n2>n3. ∴暗条纹条件为：
d 0
2 n2
∴薄膜上下表面反射的两束光之间有额外程差λ/2 x
2n2
2 j=0时，在 B 处 (劈棱) 有1暗纹；
2n2 d 0 / 2 (2 j 1) ，j 0,1
或 每移动一个条纹，对应的厚度差为：d0=/2 移过m条，则说明膨胀: d0=m(/2)
3
x
标准平面 待测平面
缺陷处条纹右移，δ没有达到该级条 纹所需的光程差值，即该处为一凸棱。
作业：67页： 15、 16
缺陷处条纹左移，δ提前达到该级条纹 所需要的光程差值，即该处为一凹槽。 若条纹的最大变形线度为x，则对应的缺陷深度 d满足： x d x x d d 0 ( ) x d0 x x 2 其中x为条纹宽度， d0为相邻条纹处薄膜厚度差 。
4
பைடு நூலகம்
2 j 2 2 j 1 2
2 j 2 2 n2 d 0 2 0 2j 1 2
干涉相长
j 0, 1,
干涉相消
干涉相长 （j 0,1,2 ） 干涉相消
d 0 j / 2n2
j=1时，为第2条暗纹； …… …… j=14时，为第15条暗纹。
∴此题中的膜厚d0A应满足：
d 0 A 14 / 2n2 (14 632.8) /(2 2.20) 0.002( mm)
（2）劈尖耦合器的原理 入射在薄膜表面上的波，发生全反射，从而在膜中传播， 当入射到劈尖的表面时，随着劈尖逐渐变薄，光在薄膜衬底 界面上的入射角不断减小， 当入射角变得小于全反射角时，能量开始折射到衬底中，最 终使大多数入射能量都转换到出射光束中。 出射光束的特点是：具有较大的发散度，其值在1º~20º 之间。
x
d0
x
相邻两条明纹（或暗条纹）之间距离为：
d 0 d 0 sin 2n2
d d0 j 0 j 1
∴ d0越大，级次越高。
, x , 条纹由密变疏。 动画
1
4、劈尖参数对条纹的影响：
x
2n2
劈角的影响
劈尖薄膜厚度的影响
x
常见的等厚干涉装置有劈尖和牛顿环； 在这些装置中，光线经常是垂直入射的，i1=0。
二、劈尖干涉 劈尖：上下表面都是平面，两平表面有一个很小的夹角。 1、条纹形状 等厚处为平行于劈棱的直线，所以 干涉条纹也是平行于劈棱的直线。 2.条纹的级次分布
2 j 2 2n2 d 0 2 2j 1 0 2 干涉相长 （j 0,1,2 ） 干涉相消 劈棱处为暗条纹
加热，膨胀，表面上 升，条纹有什么变化？
如何测小角度呢？ 已知d，通过测量L，可计算： d/L。
3 、检查光学平面的平整度 标准平面 待测平面
待测材料膨胀后，空气膜变薄，如图所示，虚线 表示膨胀后的表面； 膜厚相同的位置向左移，条纹向左移动。
待测平面平整时，条纹为直线；局部不平时，条 纹局部弯曲，变为：
2 n2 d 0 / 2 j
x
d 0 j / 2n '2
2n2
j 0,1,
明纹
暗纹
x
2n'2d 0 j
相邻明纹的厚度差为：
d 0 / 2n 2
d '0 / 2n'2
d 0
x' /( 2n '2 ) x / n '2 条纹间隔： 0.158 / 1.52 0 .104 mm x
2
解：(1) n1=1.45, n2=1, n3=1.62, n1>n2<n3,
d 0
2 n2
（2）浸入油中后：n2′=1.52， n1< n2′<n3 油膜上下表面无额外程差。 干涉相长条件是：
d 0
2 n2
∴空气薄膜的上下表面反射光有额外程差. x 2n2 干涉相长条件是：
三、劈尖的应用（50页 1.10） 1、测量细丝直径、微小夹角
d 0
2 n2
2．测量微小变化 （53页） 例：干涉热膨胀仪 平玻璃与材料表面之间形成空气劈尖，光垂直照 射，看反射光的干涉条纹。
x
2n2
例 : 两玻璃片夹一细丝，两片之间形成一 个空气薄膜，n2=1，光垂直入射，i1≈i2＝0。 如何求细丝直径d？ ∵ 有额外光程差， ∴ d0=0 处为暗条纹。 假如一共有m条，则 d = (m-1)d0 =(m-1)/2
一、薄膜的等厚干涉概述
（波长、i1一定） （一 ）条件：1、入射光为单色平行光。
2、各处膜厚不同。
S
光线 2′ 2 1 光线 1′
§1-7 分振幅薄膜干涉（二） 等厚干涉
（二 ）光程差：
两个
表面的 i1 D 2 夹角。 n1 n2 AB BC n1CD 0 A i2 C d 0 n2 2 n3 B 2 n 2 d 0 cos i 2 薄膜很薄， 很小， 在表面上 0
2 2 2d 0 n2 n12 sin 2 i1 0
A点和C点很近.
发生干涉
∵ 入射光为单色平行光，波长、i1一定。
2 n 2 d 0 cos i2
2 2 2 2 d 0 n2 n12 sin 2 i1 0 0
∴ 光程差与厚度d0有关，即厚度d0相同处有相同的光 程差，组成同一级条纹。 ∴称为等厚干涉。 即：条纹的特点由薄膜厚度变化的特点(规律)决定。
还是亮条纹？
2 j 2 n2 d 0 2 2 2j 1 0 2
干涉相长 （j 0,1,2 ） 干涉相消
3、相邻两条明纹（或暗条纹）间劈尖薄膜厚度差为：
d 0 d 0 j 1 d 0 j
2 n2
2n2
劈角由小变大时，条纹由疏变密，反之亦然
红线对应薄膜厚度相同的位置。 薄膜厚度变大时，条纹疏密程度不变，整体向劈 棱方向平移，反之亦然。
动画
动画
P.41 [例1. 2] 如图所示，是集成光学中的劈形薄膜光耦合器。 它由沉积在玻璃衬底上的Ta2O5（氧化钽tan）薄膜构成，薄 膜劈形端从A到B厚度逐渐减小到零。 能量由薄膜耦合到衬底中，为了检测薄膜的厚度，以波长为 632.8nm的氦氖激光垂直投射，观察到薄膜劈形端共展现15条暗 纹，而且A处对应一条暗纹。Ta2O5对632.8nm激光的折射率为 2.20。试问Ta2O5薄膜的厚度为多少？
例1.3 两块折射率分别为1.45 和1.62 的玻璃板，使 其一端相接触，形成夹角=6′ 的尖劈，如图所示.
将波长为550nm的单色光垂直投射在劈尖上，并在上方 观察劈的干涉条件。 ⑴ 试求条纹间距。 ⑵ 若将整个劈尖浸入折射率为1.52的杉木油中，则条纹 的间距变为多少？ ⑶ 定性说明当劈尖浸入油中后，干涉条纹如何变化？