2013--2014学年北师大版七年级数学下册期中测试卷
2013—2014学年度七年级数学下册期中测试题
姓名：_____________ 成绩：______________ 一、选择题（每题3分，共15分） 1、下列计算正确的是（ ）
A 、623.a a a =
B 、4442.b b b =
C 、1055x x x =+
D 、87.y y y = 2、计算(x-y)3·(y-x)=（ ）
A 、(x-y)4
B 、(y-x)4
C 、－(x-y)4
D 、(x+y)4 3、下列说法中正确的有（ ）
①一个角的余角一定比这个角大 ②同角的余角相等 ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 4、如图1，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180°
5、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的
关系是 ( )
A.对顶角
B.互余
C.互补 D 相等
二、填空（每题3分，共24分）
6、把0.00000156用科学记数法表示为___________
7、=-+)32)(32(b a b a 。
8、如图，已知直线a ，b 交于点O ，∠1+∠2=218°，则∠3= 。
图1
C
2
1
E
D B
A
图2
8题 9题
9、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度.
10、计算：=+-02)3
2(2 。
11、若代数式
的值是6，则代数式
的值是_________．
12、若2,x a =则3x a =
13、计算25m ÷5m 的结果为 三、解答题（共61分） 14、计算：（6分）
15、计算：2)3()32)(32(b a b a b a -+-+（6分）
16、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2
1,2=-=y x （6分）
a
b
O 1 2
3
17、一个角的余角是这个角的2倍，求这个角的度数？（6分）
18、（8分）如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
19、一个正方形的边长若增加4cm ，则面积增加64cm 2，求原正方形的面积？（6分）
20、如图,已知:DE ∥CB,∠1=∠2,为什么:CD 平分∠ECB ？写出理由过程（7分）
E 21
D B
21、如图，已知∠ABP+∠BPC=180°，∠1=∠2，在括号里填写理由.（6分）
解：因为∠ABP+∠BPC=180°（已知）
所以AB//CD（
）
所以∠ABP=∠BPD（）
又因为∠1=∠2（已知）
所以∠ABP-∠1=∠BPD-∠2（等量代换）所以∠3=∠4
所以EB//FP（）
22、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
（10分）
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式: ()().
,
,2
2mn
n
m
n
m-
+
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5
,7=
=
+ab
b
a，则2)
(b
a-= 。
图b
4
A B
E
F
C D
1
2
3
P。
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
北师大版七年级数学下册期中试卷
北师大版七年级下册数学期中测试卷姓名：___________班级：___________ 分数：___________ 一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列计算正确的是（ ）A 、44a a a ÷=B 、248a a a ⨯=C 、246a a a +=D 、236()a a -=-2、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是（ ）A 、49.0710-⨯B 、59.0710-⨯C 、40.90710-⨯D 、690.710-⨯3、2012201353()(2)135-⨯-=（ ） A. 1- B. 1 C. 513-D. 135- 4.设22(53)(53)a b a b A +=-+，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab5.已知5,3x y xy +=-=则22x y +=（ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-6.已知3,5a b x x ==，则32a b x -（ ）A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 7.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( )A.∠2 > ∠3B.∠2=∠3C.∠2 < ∠3D.∠2 ≥ ∠38、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为12cm ，那么它的周长为（ ）A 、22cm B.29cm C.22cm 或29cm D ．29cm9.如图1，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是( )图1A.AD ∥BCB.∠B =∠CC.∠2+∠B =180°D.AB //CD10．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列图像能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）11.()()()()248204821212121(21)1++++++个位数字是（ ）A 、2 B.4 C.6 D ．812.如图2，若AB //CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是( )图2A.∠A +∠E +∠D =180°B.∠A －∠E +∠D =180°C.∠A +∠E －∠D =180°D.∠A +∠E +∠D =270°二、填空题（每小题4分，共20分）13. 若249a ka ++是一个完全平方式，则k ＝___________.14.已知19x x +=，那么441x x +=_______ 15.已知∠AOB =40°，OC 平分∠AOB ，则∠AOC 的补角等于_____.16.如图3，AB//CD ，60BAE ∠=, 45DCE ∠=,则E ∠=_______图317.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b-c|=_________三．解答题（共6题，共70分）18.计算：2014201(1)()(3.14)2π--+---（8分）19.先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-,其中2(3)a -与31b +互为相反数（12分）20.如图4所示，已知直线a ∥b ，直线c 和直线a 、b 交于C 、D 两点，在C 、D 之间有一点M ，如果点M 在C 、D 之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？（12分）图421.若三角形ABC 三边a 、b 、c 满足222a b c ab bc ca ++=++，试问该三角形ABC 三边之间的关系及其三角形形状。
北师大版七年级数学下册期中测试卷附答案
第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．下图中，∠1与∠2互为余角的是()3．下列运算正确的是()A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x24．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：t(min)024********…T(℃)3044587286100100100…在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为() A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝23，则∠AOE等于()A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是() A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有() A．5个B．4个C．3个D．2个9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况()10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m ．将0.000 073用科学记数法表示为________________________________________________． 13．如图，某小区A 自来水供水路线为AB ，现进行改造，沿路线AO 铺设管道，并与主管道BO 连接(AO ⊥BO )，这样路线AO 最短，工程造价最低，根据是______________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.15．若32x －1＝1，则x ＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v (km/h)与时间t (h)的关系是v ＝1 000＋50t ，若导弹发出0.5 h 即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h. 17．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a 2＋b 2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是________________________________________________________________________；若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2； (2)704×696；(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1| ＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明：DG ∥B A. 解：因为AD ⊥BC ，EF ⊥BC (已知)， 所以∠EFB ＝∠ADB ＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)． 所以∠1＝∠BAD (______________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以____________(等量代换)．所以DG∥BA(____________________________)．24．如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE ⊥EF，∠DEA＝30°.(1)试说明：DC∥AB；(2)求∠AFE的度数．25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg123456789…销售额/元24681012141618…(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．12 16．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等 19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C .所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ； (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6；(4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618.22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4. 由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行24．解：(1)因为AD∥BC，所以∠DAB＝∠CBF.又因为∠DCB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB.所以DC∥AB.(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°.因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝12∠COA＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB2∠AOB＝1 2.(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.。
北师大版初中数学七年级下册期中测试卷(较易)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第一.二.三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+▫，▫的地方被钢笔水弄污了，你认为▫内应为( )A. 3xyB. −3xyC. −1D. 12. 下列计算中正确的是( )A. (−a n)2=a n+2B. (−a3)4=(−a4)3C. (a4)4=a4⋅a4D. (a4)4=(a2)83. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧4. 如图，∠1=120°，要使a//b，则∠2的大小是( )A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°5. 如图所示，已知AB//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( )A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°6. 变量x与y之间的关系是y=−1x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是( )2A. −2B. −1C. 1D. 27. 如图是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是( )A. 这天15点时的温度最高B. 这天3点时的温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时的温度是30℃8. 甲、乙两人在100米赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是( )A. 甲比乙先到达终点B. 甲、乙速度相差2m/sC. 甲的速度为10m/sD. 乙跑完全程需12s9. 计算x2⋅x3结果是( )A. 2x5B. x5C. x6D. x810. 在等式x2⋅(−x)⋅=x11中，括号内的代数式为( )A. x8B. (−x)8C. −x9D. −x811. 如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为( )A. 20°B. 35°C. 55°D. 70°12. 下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是( )A. 37.8℃B. 38℃C. 38.7℃D. 39.1℃第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 一个长方体的长，宽，高分别是3x−4，2x和x，则它的表面积是．14. 已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为______15. 如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOC=35°，则∠BOE 的度数为____ ∘．16. 小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加x(cm)，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大版数学七年级下册《期中考试卷》及答案
北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1. 下列各式运算正确的是（ ）A. 3y 3•5y 4＝15y 12B. （ab 5）2＝ab 10C. （a 3）2＝（a 2）3D. （﹣x ）4•（﹣x ）6＝﹣x 102. 下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的有（ ）A. （x+12）（﹣x ﹣12）B. （﹣2+m ）（﹣m ﹣2）C. （﹣a+b ）（a ﹣b ）D. ()()22x y x y +﹣ 3. 如图,在下列给出的条件下,不能判定AB ∥DF 的是（ ）A. ∠A+∠2=180°B. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A 4. 甲、乙两人同时从A 地到B 地,甲先骑自行车到达中点后改为步行,乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（ ）（实线表示甲,虚线表示乙）A .B. C. D.5. 给出下列说法,正确的有（ ）.（1）两条直线被第三条直线所截,同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内,若两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 如图,已知∠1=∠2,AC=AD ,增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 如图①,在边长为4cm 正方形 ABCD 中,点P 从点A 出发,沿AB→BC 的路径匀速运动,到点C 停止．过点P 作PQ ∥BD ,PQ 与边AD （或边CD ）交于点Q ,PQ 的长度y （cm ）与点P 的运动时图象如图②所示．当P 运动2.5s 时,PQ 的长为（ ）A. 52cmB. 2cmC. 42cmD. 32cm8. 如图,已知AB ∥EG ,BC ∥DE ,CD ∥EF ,则x 、y 、z 三者之间的关系是（ ）A. x+y+z ＝180°B. x ﹣z ＝yC. y ﹣x ＝zD. y ﹣x ＝x ﹣z二．填空题9. 计算()()2012201120121818⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭＝_______．10. 有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．11. 若()22419x a xy y +﹣﹣是完全平方式,则 a ＝______ ． 12. 如图,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,EG 平分∠BEF ,AB ∥CD ．若∠1＝74°,则∠2 的度数为______度．13. 如图,在△ABC 中,∠A ＝50°,∠C ＝72°,BD 是△ABC 的角平分线,DE 是AB 边上的高,∠BDE 的度数是_____度．14. 一种树苗栽种时的高度为0cm ,为研究它们的生长情况,测得数据如表； 栽种以后的年数 n/年1 2 3 4 …高度 h/cm105 130 155 180 …则按照表中呈现的规律,栽种_____年后,树苗能长到 280cm ．15. 如图,已知四边形ABCD 中,10AB =厘米,8BC =厘米,12CD =厘米,B C ∠=∠,点E 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．当点Q 的运动速度为______厘米/秒时,能够使BEP △与CPQ 全等．三．解答题16. 尺规作图：如图,点P 是△ABC 内部一点,求作直线PQ ∥BC(不写作法,保留作图痕迹).17. 计算题（1）()()()22242329a b ab a b ÷﹣﹣（2）()()()2223a b b a a b +﹣﹣﹣（3）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3）（4）2201820172019⨯﹣（用乘法公式计算）（5）化简求值：()()()22[]2352x y x y x y y x ++÷﹣﹣﹣,其中 x ＝﹣2,y ＝1．18. 完成推理填空：如图,已知 AB ∥CD ,GH 平分∠AGM ,MN 平分∠CMG ,请说明GH ⊥MN的理由．解：因为 AB ∥CD （已知）,所以∠AGF+ ＝180°（ ）,因为 GH 平分∠AGF ,MN 平分∠CMG （ ）,所以∠1＝12∠AGF,∠2＝12∠CMG（）,得∠1+∠2＝12（∠AGF+∠CMG）＝,所以GH⊥MN（）．19. 如图,已知CD⊥AB于点D,DE∥AC交BC点E,EF⊥AB于点F,DG∥BC交AC于点G,且∠DEF＝∠BEF,求证：∠GDC＝∠GCD．20. BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高,P在BD的延长线上,且BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：（1）AP=AQ ；（2）AP⊥AQ．21. 如图所示A、B 两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地．如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．（1）甲乙两人中,先出发,先出发小时．（2）甲乙两人中,先到达B地,先到小时．（3）分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．（4）乙出发大约用多长时间就追上甲?22. 对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++,请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为_____________________；（2）利用（1）得到的结论,解决问题: 若22212,60a b c a b c ++=++=,求ab ac bc ++的值；（3）如图3,将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起,,,B C D 三点在同一直线上,连接,AE EG ,若两正方形的边长满足15,a b +=35ab =求阴影部分面积．23. 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图,在两头上系上皮筋,拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2,弹弓的两边可看成是平行的,即AB ∥CD ．各活动小组探索∠APC 与∠A ,∠C 之间的数量关系．已知AB ∥CD ,点P 不在直线AB 和直线CD 上,在图1中,智慧小组发现：∠APC ＝∠A+∠C ．智慧小组是这样思考的：过点 P 作 PQ ∥AB ,……（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．（2）①在图2中,猜测∠APC 与∠A ,∠C 之间数量关系,并完成证明．②如图3,已知AB∥CD,则角α、β、γ之间的数量关系为．（直接填空）（3）善思小组提出：如图4,图5．AB∥CD,AF,CF分别平分∠BAP,∠DCP①在图4中,猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系,并证明．②在图5中,∠AFC与∠APC之间的数量关系为．（直接填空）答案与解析一．选择题1. 下列各式运算正确的是（ ）A. 3y 3•5y 4＝15y 12B. （ab 5）2＝ab 10C. （a 3）2＝（a 2）3D. （﹣x ）4•（﹣x ）6＝﹣x 10 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则进行计算即可.【详解】A 选项,3y 3•5y 4=15y 7,故本选项错误；B 选项,()25210ab a b =,故本选项错误； C 选项,()()2332a a =,故本选项正确；D 选项,（﹣x ）4•（﹣x ）6=x 10,故本选项错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方,熟练掌握运算法则,即可解题. 2. 下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的有（ ）A. （x+12）（﹣x ﹣12）B. （﹣2+m ）（﹣m ﹣2）C. （﹣a+b ）（a ﹣b ）D. ()()22x y x y +﹣ 【答案】B【解析】分析】 根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同,另一项互为相反数,即可得出答案．【详解】A 、原式=-（x+12）（x+12）,只有相同项,没有相反项,无法运用平方差公式计算,故本选项错误； B 、（-2+m ）（-m-2）,m 与-m 互为相反数,-2与-2相等,故能进行平方差公式计算,故此选项正确； C 、（-a+b ）（a-b ）,-a 与a ,b 与-b 都为互为相反数,故无法进行平方差公式计算,故此选项错误； D 、（x 2-y ）（x+y 2）,此题中没有互为相反数的项,故无法进行平方差公式计算,故此选项错误． 故选：B ．【点睛】此题考查平方差公式,根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同,另一项互为相反数是解题的关键．3. 如图,在下列给出的条件下,不能判定AB∥DF的是（）A. ∠A+∠2=180°B. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°,∴AB∥DF,故本选项错误；B、∵∠A＝∠3,∴AB∥DF,故本选项错误；C、∵∠1＝∠4,∴AB∥DF,故本选项错误；D、∵∠1＝∠A,∴AC∥DE,故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4. 甲、乙两人同时从A地到B地,甲先骑自行车到达中点后改为步行,乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（）（实线表示甲,虚线表示乙）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意可得：甲先骑自行车到达中点后改为步行,即先快后慢；乙先步行到中点后改骑自行车,即先慢后快．故选D．5. 给出下列说法,正确的有（）.（1）两条直线被第三条直线所截,同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内,若两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可判断；（2）根据两条直线的位置关系即可判断；（3）根据对顶角的定义即可判断；（4）根据平行线的性质即可判断．【详解】（1）两条直线被第三条直线所截,同位角相等；这种说法错误,前提条件是两条直线平行．（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交；这种说法正确．（3）相等的两个角是对顶角；这种说法错误,相等的角不一定是对顶角．（4）在同一平面内,若两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补,这种说法正确．故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质,对顶角的定义、两条直线位置关系、补角的定义．6. 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE,然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【详解】解：∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠DAE,∵AC=AD,∴当AB=AE时,可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时,不能判断△ABC≌△AED；当∠C=∠D时,可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠E时,可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．7. 如图①,在边长为4cm正方形ABCD 中,点P从点A出发,沿AB→BC的路径匀速运动,到点C停止．过点P作PQ∥BD,PQ与边AD（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（cm）与点P的运动时图象如图②所示．当P运动2.5s时,PQ的长为（）A. 522cm C. 2cm D. 32【答案】D【解析】【分析】根据图象知：P点运动2s时,PQ与BD重合,得出P点运动速度是2cm/s,从而得出当P运动2.5s时,P点运动的路程是5cm,此时P在BC边上,CP1为3cm,从而计算PQ的长度．【详解】解：由②知：P点运动2s时,PQ与BD重合,且四边形ABCD的边长为4cm∴P 点运动速度是2cm/s∴当P 运动2.5s 时,P 点运动的路程是5cm ,此时P 在BC 边上∴CP 1=3cm又∵PQ ∥BD∴CQ 1=3cm ∴22113332PQ =+=cm 故答案为：D【点睛】本题考查动点的函数图象问题,结合图形与图象获取P 的运动速度是解题关键．8. 如图,已知AB ∥EG ,BC ∥DE ,CD ∥EF ,则x 、y 、z 三者之间的关系是（ ）A. x+y+z ＝180°B. x ﹣z ＝yC. y ﹣x ＝zD. y ﹣x ＝x ﹣z【答案】B【解析】【分析】 延长AB 交DE 于H ,依据平行线的性质,即可得到∠ABC=∠DEG ,即x=z+y ,进而得到x-z=y ．【详解】如图所示,延长AB 交DE 于H ,∵BC ∥DE ,∴∠ABC=∠AHE=x ,∵CD ∥EF ,AB ∥EG ,∴∠D=∠DEF=z ,∠AHE=∠DEG=z+y ,∴∠ABC=∠DEG ,即x=z+y ,∴x-z=y ,故选：B ．【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键是掌握平行线性质定理：两直线平行,内错角相等．二．填空题9. 计算()()2012201120121818⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭＝_______． 【答案】18-【解析】【分析】通过积的乘方公式的逆用：()n n n a b ab = ,将指数变成相同,再进行计算即可．【详解】解：()()()()20122011201120112012201111111181=818888888⎛⎫⎛⎫⎡⎤-⨯⨯--⨯⨯⨯=-⨯⨯=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 故答案为：18-。
2013-2014学年度下学期期中考试七年级成绩表打印
特优 数 3
高分 特优 及格数 平均分 数 率 9 26 93.4 8.57
高分 及格率 得分率 率 25.71 74.29 24.4 57.88 77.83 75.3 74.28 73.35 73.12 71.77 73 66.52 73.16 72.63 73.08 68.72 72.72 78.33 79.21 80.44 76.69 82.07 76.95 80.69 78.08 65.61 69.71 75.75 73.06 63.97 68.88 71.54 67.09 66.46 69.39
10.75 27.07 62.25 5.45 5.18 7.55 6.75 4.83 3.56 2.04 16.36 55.75 17.29 32.73 15.57 43.34 19.3 8.02 15.9 10.2 46.77 47.17 44.83 38
30.66 87.67 18 76.76
8.25 22.97 82.66 11 4.25 26.66 85.84 25 80.51
得分率 折合 65.62 63.49 62.63 61.85 61.65 60.51 61.55 56.09 61.68 61.24 61.62 57.94 61.31 66.04 66.79 67.82 64.66 69.2 64.88 68.03 65.83 55.32 58.78 63.87 61.6 53.94 58.08 60.32 56.57 56.04 58.51
31.55 59.52
9.51 23.66 87.61 12.76 25.03 62.26 12 23.66 79.82 27 87.8 8.56 4.2 26.67 52.58 28.43 61.36
1.85 12.51
【北师大版】七年级数学下册期中考试试题卷汇总(精选、)
北师大版七年级第二学期数学期中试题一、慧眼识金：（每小题2分，共15小题，30分）1在代数式22221,5,,3,1,35xx x x x x +--+π中是整式的有（ ）个 A 、3 B 、4 C 、5 D 62、下列说法错误的是 ( )Ａ、内错角相等，两直线平行． Ｂ、两直线平行，同旁内角互补． Ｃ、同角的补角相等． Ｄ、相等的角是对顶角．3、下列计算正确的是 （ ）A 、 623a a a =⋅B 、 a a a =-23C 、 32)()(a a a -=-⋅-D 、326a a a =÷4、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是______A ．∠C=∠DB ．AD ∥BCC ．AB ∥CD D ．∠3=∠45、下列各题中的数据，哪个是精确值？______A ．客车在公路上的速度是60km/hB ．我们学校大约有1000名学生C ．小明家离学校距离是3kmD ．从学校到火车站共有10个红灯路口6、如图,1∠与2∠是对顶角的是 ( )A. B. C. D.7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((y x y x +--B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+8、下列说法正确的是 （ ）A 、相等的角是对顶角B 、两条直线相交所成的角是对顶角C 、对顶角相等D 、有公共顶点且又相等的角是对顶角9、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、12010、下列说法正确的是………………………………..（ ）A 、31012.3⨯精确到百分位。
B 、312000精确到千位。
C 、3.12万精确到百位。
D 、0.010230有四个有效数字。
11、一只口袋里共有3只红球，2只黑球，1只黄球，现在小明任意摸出一个球，则摸出一只黑球的概率是（ ）A 、41B 、61C 、21 D 、31 12、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 、152 13、当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m 时，小明立刻举手说‘老师，我可以用科学记数法表示它的厚度。
北师大版七年级下册数学期中测试卷(全面)
北师大版七年级下册数学期中测试卷（全面） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB ⊥l 于点B ，∠APC ＝90°，则下列结论：①线段AP 是点A 到直线PC 的距离；②线段BP 的长是点P 到直线l 的距离；③PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，其中，正确的是( )A ．②③B ．①②③C ．③④D ．①②③④4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+36．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（）A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩2．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．3．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____；（2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、D5、D6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、90°3、(3,7)或(3,-3)4、－15、2或2.56、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、m＞﹣23、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.。
北师大版数学七年级下册第二学期期中 达标测试卷(含答案)
第二学期期中达标测试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是()2．下列计算正确的是()A．(a3)4＝a12B．a3·a5＝a15C．(x2y)3＝x6y D．a6÷a3＝a23．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝100°，那么∠2是() A．50°B．100°C．130°D．150°(第3题) (第4题)(第5题)(第7题)4．如图，下列条件能判定a∥b的是()A．∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2＝180°C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠45．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是()A．惊蛰B．小满C．秋分D．大寒6．已知(a＋b)2＝40，(a－b)2＝60，则a2＋b2的值为()A．40 B．50 C．60 D．1007．甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动．设甲、乙两人间的距离为s(单位：m)，甲行驶的时间为t(单位：min)，s与t之间的关系如图所示，则下列结论中不正确的是()A．出发30 min时，甲、乙同时到达终点B．出发15 min时，乙比甲多行驶了3 000 mC．出发10 min时，甲、乙在途中相遇D．乙的速度是甲的速度的两倍8．如图，有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图②.图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图③摆放，则图③中阴影部分的面积为()(第8题)A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．近来，中国芯片技术获得重大突破，7 nm芯片已经量产，已知7 nm＝0.000 000 7cm，则0.000 000 7用科学记数法表示为____________．10．已知某地的地面气温是20 ℃，如果每升高1 000 m气温下降6 ℃，则气温t(℃)与高度h(m)的函数关系式为________________．11．已知2x＋y－4＝0，则4x·2y的值是__________．12．如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，则∠β＝________°.(第12题)(第13题)13．如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设两正3 方形的面积分别为S 1，S 2.若AB ＝9，两正方形的面积和为51，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程) 14．(5分)化简：(1)(－x 2)3÷(－2x 3)·x 3; (2)(－2a 2)(4ab －ab 2＋1)．15．(5分)计算： (1)－12 024＋2 0242－2 025×2 023;(2)(2 023－π)0－|－4|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3.16．(5分)先化简，再求值：[(x ＋y )(3x －y )－(x ＋2y )2＋5y 2]÷2x ，其中x ＝1，y ＝－2.17．(5分)已知x＋y＝6，xy＝4，求下列各式的值：(1)(x－3)(y－3)；(2)[(2x－y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷(－2y)－y(x－3)．18．(5分)如图，已知∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使得∠BAC＝∠α.(要求：保留作图痕迹，不写作法)(第18题)19．(5分)一种大豆的总售价y(元)与所售质量x(千克)之间的关系如下表所示：所售质量x(千克)00.51 1.5总售价y(元)012 3(1)按表中给出的信息，写出y与x的关系式；(2)当售出大豆的质量为20千克时，总售价是多少？20．(5分)如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝138°，若AB∥CD，求∠2的度数．(第20题)21．(6分)如图，已知AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥DA，且EF交AB于点G.试说明∠AGF＝∠F.5(第21题)22．(7分)如图，直线MN分别与直线AC，DG交于点B，F，且∠1＝∠2.∠ABF 的平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的平分线FC交直线AC于点C.(第22题)(1)试说明BE∥CF；(2)若∠C＝35°，求∠BED的度数．23．(7分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(第23题)(1)若∠1＝30°，求∠BOD的度数；(2)如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．24．(8分)如图表示的是李军从家到超市的时间与他离家的距离之间的关系．观察图象并回答下列问题：(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)李军到达超市用了多少时间？(3)李军出发的第20 min到第30 min内可能在做什么？(4)李军从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是什么？(第24题)725．(8分)已知动点P从点A出发沿图①的边框(边框拐角处都互相垂直)按A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的三角形AHP的面积y(cm2)关于移动路程x(cm)的关系图象如图②，若AH＝2 cm，根据图象信息回答下列问题：(第25题)(1)图①中AB＝________cm；(2)图②中n＝________；(3)求三角形AHP面积的最大值．26．(10分)如图①，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD，直线EF上，P 为两平行线间的一点．(第26题)(1)猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么数量关系？并说明理由；(2)利用(1)的结论解答：①如图②，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你直接写出∠P与∠P1的数量关系，不需要说明理由；②如图③，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝α，求∠AP2B的大小(用含α的代数式表示)．9答案一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A8．B 点拨：设正方形A ，B 的边长各为a ，b (a ＞b )，得图①中阴影部分的面积为(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2＝1，解得a －b ＝1或a －b ＝－1(舍去)，图②中阴影部分的面积为(a ＋b )2－(a 2＋b 2)＝2ab ＝12.所以(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2＝a 2－2ab ＋b 2＋4ab ＝(a －b )2＋4ab ＝1＋2×12＝25，解得a ＋b ＝5或a ＋b ＝－5(舍去)，所以图③中阴影部分的面积为(2a ＋b )2－(3a 2＋2b 2)＝a 2＋4ab －b 2＝(a ＋b )·(a －b )＋2×2ab ＝5×1＋2×12＝5＋24＝29，故选B. 二、9.7×10－7 10.t ＝－0.006h ＋20 11．16 12.5013.152 点拨：设AC ＝m ，CF ＝n ，因为AB ＝9，所以m ＋n ＝9，又因为S 1＋S 2＝51，所以m 2＋n 2＝51，由完全平方公式可得，(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2，所以92＝51＋2mn ，所以mn ＝15，所以S 阴影部分＝12mn ＝152，即阴影部分的面积为152. 三、14.解：(1)原式＝－x 6÷(－2x 3)·x 3＝12x 6－3＋3 ＝12x 6.(2)原式＝－2a 2·4ab ＋2a 2·ab 2－2a 2·1 ＝－8a 3b ＋2a 3b 2－2a 2.15．解：(1)原式＝－1＋2 0242－(2 024＋1)(2 024－1)＝－1＋2 0242－(2 0242－1) ＝－1＋2 0242－2 0242＋1 ＝0.(2)原式＝1－4－8 ＝－11.16．解：[(x ＋y )(3x －y )－(x ＋2y )2＋5y 2]÷2x＝(3x 2＋3xy －xy －y 2－x 2－4xy －4y 2＋5y 2)÷2x ＝(2x 2－2xy )÷2x ＝x －y .当x＝1，y＝－2时，原式＝1－(－2)＝3.17．解：(1)(x－3)(y－3)＝xy－3x－3y＋9＝xy－3(x＋y)＋9＝4－3×6＋9＝－5.(2)[(2x－y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷(－2y)－y(x－3)＝(2x－y)[(2x－y)－(2x＋y)]÷(－2y)－xy＋3y＝(2x－y)(－2y)÷(－2y)－xy＋3y＝2x－y－xy＋3y＝2(x＋y)－xy＝2×6－4＝8.18．解：如图所示，∠BAC即为所求．(第18题)19．解：(1)表格中反映的是大豆所售质量x(千克)与总售价y(元)之间的关系，大豆所售质量x(千克)是自变量，总售价y(元)是因变量，y与x之间的关系式为y＝2x.(2)由关系式可知，当售出大豆的质量为20千克时，y＝2×20＝40，所以当售出大豆的质量为20千克时，总售价是40元．20．解：若AB∥CD，则∠BFG＝∠DGN，由题知∠1＝138°，∠1＋∠DGN＝180°，所以∠DGN＝42°.所以∠BFG＝∠DGN＝42°.因为EF⊥MN，所以∠2＋∠BFG＝90°，11所以∠2＝90°－∠BFG＝90°－42°＝48°. 21．解：因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD＝∠CAD，因为EF∥DA，所以∠AGF＝∠BAD，∠F＝∠CAD，所以∠AGF＝∠F.22．解：(1)因为∠1＝∠2，∠2＝∠BFG，所以∠1＝∠BFG，所以AC∥DG，所以∠ABF＝∠BFG.因为BE，FC分别为∠ABF，∠BFG的平分线，所以∠EBF＝12∠ABF，∠CFB＝12∠BFG，所以∠EBF＝∠CFB，所以BE∥CF.(2)由题意知，AC∥DG，∠C＝35°，所以∠C＝∠CFG＝35°，又因为BE∥CF，所以∠BEG＝∠CFG＝35°，故∠BED＝180°－∠BEG＝145°.23．解：(1)因为OM⊥AB，所以∠AOM＝90°，又因为∠1＝30°，所以∠AOC＝∠AOM－∠1＝90°－30°＝60°，因为∠BOD＝∠AOC，所以∠BOD＝60°.(2)ON⊥CD.理由：因为∠1＋∠AOC＝90°，∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，所以ON⊥CD.24．解：(1)图象表示的是李军从家到超市的时间与他离家的距离两个变量之间的关系，时间为自变量，离家的距离为因变量．(2)由图象可知，李军到达超市用了20 min.(3)可能在超市选购商品．(答案不唯一)．(4)李军从家到超市的平均速度是90020＝45(m/min)，返回时的平均速度是90045－30＝60(m/min)．25．解：(1)3(2)26(3)由图象可得，当0＜x≤3时，点P在AB上运动；当3＜x≤5时，点P在BC上运动；当5＜x≤11时，点P在CD上运动；当11＜x≤17时，点P在DE上运动；当17＜x≤30时，点P在EF上运动．所以点P在DE上运动时，三角形AHP的面积最大，即12×2×(11－2)＝9(cm2)．所以△AHP面积的最大值为9 cm2.26．解：(1)∠APB＝∠DAP＋∠FBP，理由如下：过点P作MP∥CD，如图，(第26题) 所以∠APM＝∠DAP，因为CD∥EF，所以MP∥EF，所以∠MPB＝∠FBP，所以∠APM＋∠MPB＝∠DAP＋∠FBP.即∠APB＝∠DAP＋∠FBP.(2)①∠P＝2∠P1.②由(1)得∠APB＝∠DAP＋∠FBP，13同理可得∠AP 2B ＝∠CAP 2＋∠EBP 2， 因为AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP ，所以∠CAP 2＝12∠CAP ，∠EBP 2＝12∠EBP ， 所以∠AP 2B ＝12∠CAP ＋12∠EBP＝12(180°－∠DAP )＋12(180°－∠FBP )＝180°－12(∠DAP ＋∠FBP ) ＝180°－12∠APB ＝180°－12α.。
北师大版七年级数学(下册)第二章测试卷(附参考答案)
数学七下北师测试卷第二章1.图1中共有对顶角( )图1A.5对B.6对C.7对D.8对2.下列说法中:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②两点之间,线段最短;③相等的角是对顶角;④两个锐角的和是锐角;⑤同角或等角的补角相等.正确的个数是( )A.2B.3C.4D.53.下列作图语句正确的是( )A.以点O为圆心作弧B.延长射线AB到点CC.作∠AOB,使∠AOB=∠1D.作直线AB,使AB=a4.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°5.下列说法错误的是( )A.在同一平面内,两条不平行的直线是相交线B.与同一条直线平行的两条直线必平行C.与同一条直线相交的两条直线必相交D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.如图2,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为( )图2A.40°B.60°C.80°D.100°7.如图3,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°,则∠ECD的度数是( )图3A.70°B.60°C.50°D.40°8.如图4,已知直线AB∥CD,且直线EF分别交AB,CD于M,N两点,NH是∠MND的角平分线.若∠AMN=56°,则∠MNH的度数是( )图4A.28°B.30°C.34°D.56°9.如图5所示,AB∥CD,∠A=88°,∠C=28°,则∠E为( )图5A.64°B.60°C.59°D.56°10.如图6,AB∥CD,则α,β,γ之间的关系是( )图6A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=180°11.如图7,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2=.图712.如图8所示,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=.图813.如图9,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2=.图914.如图10,AB∥CD,AD⊥AC,∠ADC=32°,则∠CAB的度数是.图1015.如图11所示,添加条件: ,可使AC∥DF;添加条件: ,可使AB∥DE.(每空只填一个条件即可)图1116.将两块三角板的直角顶点重合为如图12所示的位置,若∠BOC=80°,则∠AOD=.图1217.如图13,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=.图1318.如图14,A,B之间是一座山,一条铁路要通过A,B两点,为此需要在A,B之间挖一条笔直的隧道,在A地测得铁路走向是北偏东63°,那么B地按南偏西度的方向施工,才能使铁路在山腰准确接通.图1419.如图15,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,求∠4.填空:图15因为∠1=∠2=100°(已知),根据“”,所以m∥n.根据“”∴∠=∠.又∵∠3=120°(已知),∴∠4=.20.如图16,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.图1621.已知:∠α,线段m,如图17所示,按下列步骤作图.(1)作∠AOB=∠α;(2)在射线OA上,顺次截取OC=CD=DE=m;(3)在射线OB上任取一点P,连接EP;(4)分别过C,D两点作EP的平行线,交OB于M,N;(5)比较OM,MN,NP的大小(借助圆规而不用刻度尺测量).图1722.如图18,已知AB∥CD.(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由;(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.图1823.如图19,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2,试说明DE∥AF,DF∥AC.图1924.如图20,∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,试说明:CD⊥AB.解:因为∠ADE=∠B(已知),图20参考答案1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.C8.A9.B10.C11.50°12.40°13.56°14.122°15.∠ACB=∠DFE∠B=∠E16.100°17.180°18.6319.内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等 3 4 120°20.解:因为∠AOC=120°,根据“对顶角相等”,所以∠BOD=120°.因为∠AOC+∠AOD=180°,所以∠AOD=180°-120°=60°.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠AOD=30°.21.由作图可知:OM=MN=NP.22.①求∠FAD的度数;②若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.解:(1)∠FAB与∠C的大小关系是相等,理由是:因为AB∥CD,所以∠FAB=∠C.(2)①因为∠FAB=∠C=35°,AB是∠FAD的平分线,所以∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°.②因为∠ADB=110°,∠FAD=70°,所以∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°,所以CF∥BD,所以∠BDE=∠C=35°.23.解:因为AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,∠1=∠2,所以∠BDF=∠BAC,所以DF∥AC(同位角相等,两直线平行).又因为∠2=∠BAF(角平分线定义),所以∠1=∠BAF(等量代换),所以DE∥AF(同位角相等,两直线平行).24.所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行),所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,所以∠2=∠3(等量代换),所以GF∥DC(同位角相等,两直线平行).又因为GF⊥AB,所以CD⊥AB.。