逆向工程及其在产品设计中的应用
逆向开发在产品创新设计中的应用
逆向开发在产品创新设计中的应用逆向开发是一种通过研究现有产品或技术，进行分析和逆向工程，进而开发出新产品或创新设计的方法。
它在产品创新设计过程中起到了重要的作用。
本文将从理论和实践两个方面，总结逆向开发在产品创新设计中的应用。
逆向开发的理论应用主要包括三个方面：获取知识、产品改进和技术突破。
逆向开发通过研究和分析现有产品，可以获取到大量宝贵的知识和信息。
这些知识包括产品的结构、功能、性能、制造流程等。
通过深入了解现有产品的特点和优势，设计师可以更好地发掘市场需求，为用户提供更加满意的产品。
逆向开发还可以借鉴现有产品的创新点和设计理念，为自己的创新设计提供启示。
逆向开发可以通过技术突破和创新，开发出具有竞争力的新产品。
通过研究和分析现有产品的制造工艺和技术，设计师可以寻找到新的技术路径和可能性。
逆向开发可以帮助设计师深入了解现有技术的局限性和挑战，寻找到解决方案，并开发出更具创新性的产品和设计。
除了理论应用，逆向开发在实践中也有着广泛的应用。
逆向开发可以帮助企业改进现有产品，提高产品的市场竞争力。
企业可以选择竞争对手的产品进行逆向开发，了解竞争对手的产品特点和优势，为自己的产品提供参考。
通过逆向开发，企业可以发现自己产品的不足之处，并进行改进，以更好地满足用户需求。
逆向开发可以帮助企业创新产品，开辟新的市场。
通过逆向开发，企业可以发现市场上尚未满足的需求，并根据市场需求设计开发出新产品。
逆向开发可以帮助企业了解市场趋势和用户需求，为企业的产品创新提供指导和支持。
逆向开发可以帮助企业提高技术能力和竞争力。
通过研究和分析现有产品的技术，企业可以寻找到技术突破的机会，并不断提升自己的技术水平。
逆向开发可以帮助企业积累技术经验和知识，为企业的技术创新奠定基础。
逆向开发在产品创新设计中的应用十分广泛。
逆向开发可以帮助设计师获取宝贵的知识和信息，改进现有产品的不足之处，实现技术突破和创新。
逆向开发对于企业来说也具有重要的意义，可以帮助企业提高产品的竞争力，开创新市场，并提升技术能力和竞争力。
逆向工程在产品设计中的应用分析
逆向工程在产品设计中的应用分析随着科技的发展和商品经济的普及，产品的设计越来越重要。
设计一个好的产品能够吸引消费者的注意力，增加销量，提高公司的品牌形象和盈利。
逆向工程作为一种先进的技术手段，能够为产品设计带来新的思路和方向。
本文将从逆向工程的概念、工作流程和应用案例三个方面进行分析，探讨逆向工程在产品设计中的应用。
一、逆向工程的概念逆向工程是指通过对物理产品进行测试、分析、测量和破解，以获得其设计、结构、功能等相关信息的技术。
逆向工程可以对已有的产品进行分析和改进，也可以对竞争对手的产品进行研究，从而获得设计上的新灵感。
逆向工程的过程主要包括以下几步：1、测试：对产品进行测试和评估，了解产品的外部和内部结构、功能和性能。
2、数字化：通过数字化设备，如扫描仪、三维激光扫描仪等，将产品外观和内部结构转化为数字化模型。
3、设计重建：利用计算机辅助设计软件，对数字化模型进行重建，以获得产品的3D模型和相关数据信息。
4、分析研究：对重构的3D模型进行分析和研究，以获取更多关于产品特性、设计、工艺等的信息。
逆向工程拥有很高的技术难度，需要熟练的技术人员和先进的技术设备。
但其在产品设计中的应用价值也是十分显著的。
二、逆向工程在产品设计中的应用1、产品改进与优化逆向工程可以针对已有的产品进行分析和改进，优化产品的性能和功能，提高产品的竞争力和市场占有率。
例如，一家汽车厂商可以通过逆向工程分析某竞争对手的汽车产品，了解其设计方案和关键技术，进行优化和改进，以打造更具市场竞争力的产品。
2、新产品设计逆向工程也可以为新产品的设计提供灵感和方向。
通过逆向分析市场中类似产品的结构和特性，可以发现其优点和不足之处，从而给新产品设计提供参考和灵感。
例如，一款新的手机产品，其设计和功能可能参考了目前市面上的热门手机，但在引入创新技术和设计的过程中，又体现出了独特的特点和个性。
3、配件和维修逆向工程在汽车零部件和机械设备维修等领域中也有广泛的应用。
逆向工程的具体应用实例
逆向工程的具体应用实例
逆向工程是一种技术手段，主要用于通过分析和研究已有的产品或者系统来了解其工作原理、结构、设计思路等方面的内容。
在实际应用过程中，逆向工程可以被用于多个领域，以下是具体的应用实例： 1. 电子产品逆向工程：通过对已有的电子产品进行拆解和分析，从而得出其电路结构、软硬件设计等方面的信息。
这些信息可以被用于研发类似产品或者进行技术改进。
2. 汽车逆向工程：通过对汽车进行拆解和分析，了解其发动机结构、传动系统、底盘结构等方面的信息，从而提高汽车性能和安全性。
3. 航空逆向工程：通过对航空器件进行拆解和分析，了解其设计思路、材料选择等方面的信息，从而提高航空器件的性能和安全性。
4. 医疗器械逆向工程：通过对医疗器械进行拆解和分析，了解其结构、材料选择等方面的信息，从而提高医疗器械的质量和安全性。
5. 工业设计逆向工程：通过对其他产品或者系统进行逆向工程，得到设计思路和技术方案，从而提高自身产品或者系统的设计水平和技术水平。
总之，逆向工程是一种非常重要的技术手段，可以帮助企业或者个人了解已有产品或者系统的设计思路和技术方案，从而提高其自身的技术水平和竞争力。
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基于逆向工程技术的产品设计
基于逆向工程技术的产品设计随着科技的不断发展，逆向工程技术在产品设计领域的应用越来越广泛。
在传统的产品设计中，设计师们往往需要花费大量的时间和精力来进行研究和分析，而逆向工程技术则可以帮助设计师们更快速地进行产品设计和改进。
逆向工程技术是指通过对已有产品进行分析、拆解和研究，以获取产品的设计原理和结构特征，从而为设计新产品或改进现有产品提供数据支持的技术手段。
本文将探讨基于逆向工程技术的产品设计，以及其在产品设计领域中的应用和发展趋势。
一、逆向工程技术的原理和方法逆向工程技术是一种通过对已有产品进行分析和研究，以获取产品的设计原理和结构特征的技术手段。
其原理是通过对产品的外部形态、结构和功能进行分析，然后采用各种手段来还原产品的设计原理和结构特征，以获取产品的设计参数和工艺流程。
逆向工程技术主要包括以下几个方面的内容：1. 几何数据获取：通过使用3D扫描仪或CT扫描仪等设备，将产品的外部形态进行数字化，以获取产品的三维几何数据。
2. 数据处理：对获取的三维几何数据进行处理和分析，包括数据的清理、重建和配准等工作，以获取产品的设计参数和结构特征。
3. 工程设计：根据数据处理的结果，进行产品的工程设计和优化，以满足产品功能和性能的要求。
4. 快速原型制造：利用3D打印等快速原型制造技术，将产品的设计方案转化为实体模型，进行样机的制作和测试。
逆向工程技术的方法主要包括3D扫描、CT扫描、CAD建模、快速原型制造等多种技术手段，通过这些方法可以将产品的外部形态进行数字化，获取产品的三维几何数据，并进行处理和分析，以支持产品的设计和改进。
在产品设计过程中，逆向工程技术可以帮助设计师们更快速地进行产品设计和改进，提高产品设计的效率和质量。
基于逆向工程技术的产品设计主要包括以下几个方面的内容：1. 产品设计：通过对已有产品进行分析和研究，获取产品的设计原理和结构特征，为设计新产品提供数据支持。
2. 产品改进：通过对现有产品进行分析和研究，发现产品的设计缺陷和不足之处，并进行改进和优化。
逆向工程在产品设计中的应用
逆向工程在产品设计中的应用一、引言随着科技的不断发展，逆向工程在产品设计中的应用越来越广泛。
逆向工程是指通过逆向分析、测量和拷贝现有的产品，从而复制出与原产品相似的新产品的过程。
虽然逆向工程看起来是对他人知识产权的侵犯，但它同样可以为企业开发出更好的产品和增加产品的附加值。
二、逆向工程及其种类逆向工程是通过现成产品去复制一些原型或者添加新的优化，输入设备的区别可能会影响模型，因此需要根据具体情况选择合适的逆向工程技术。
其中比较常见的逆向工程技术包括以下几种：1、3D扫描技术3D扫描技术可以通过激光测距和摄影，将物体表面的三维数据转化为电脑描绘的三维模型。
这是一种比较常用的逆向工程技术，它可以将实物还原出相应的数字模型，为后续的CAD/CAM 提供基础数据。
2、X光撕裂技术X光撕裂技术可以对物体进行压力或强制形变，再通过X光分析得到物体的结构信息。
这个技术的好处是可以将物体的内部结构展现出来，并可以让设计师了解到被测物体的物理特性。
3、物联网技术物联网技术是指通过互联网将所有的设备和物体连接起来。
在逆向工程中，物联网技术可以以较低的成本进行远程监控，并可通过物联网信息提取运行数据等有用信息。
三、逆向工程在产品设计中的应用逆向工程在产品设计中的应用十分广泛。
很多公司会选择使用逆向工程来追踪竞争对手的产品信息，从中发现创新点，甚至可以直接从现有产品入手，通过简化产品的结构设计和优化加工流程来开发出新款产品。
逆向工程可以极大地提高生产效率，并可以在不侵犯他人的知识产权下，提高企业的技术水平。
同时也可以在当前市场上通过开发与其他竞争对手不同的、或更好的产品来增加企业的竞争优势，并增加产品的附加值。
四、逆向工程对企业的优势1、降低成本和提高效率通过逆向工程，企业可以减少产品开发的时间和成本，并可以实现更快的产品上市时间。
这是由于企业可以利用现有的产品进行仿制，并通过优化流程和减少成本来降低工作量和成本。
2、提高产品的附加值逆向工程可以帮助企业开发更好的产品，并可以为产品增加更多的附加值。
逆向工程技术在机械设计中的应用研究
逆向工程技术在机械设计中的应用研究一、引言逆向工程技术是一种通过对产品进行逆向分析、数据采集和数字化建模的方法，其在机械设计领域有着广泛的应用。
本文将探讨逆向工程技术在机械设计中的应用研究。
二、逆向工程技术概述逆向工程技术是指通过对已有产品的扫描、测量和分析，将其数字化重建成三维模型或二维图像的过程。
逆向工程技术可以帮助设计人员更好地理解和改进现有产品，并且可以加快新产品的开发周期。
在机械设计中，逆向工程技术可以用于产品设计、模具设计和工装设计等领域。
三、逆向工程技术在产品设计中的应用1. 故障分析与改进：通过对现有产品的逆向分析，可以快速发现产品的故障点和薄弱环节，从而进行改进设计。
逆向工程技术可以帮助设计人员深入研究产品的结构和功能，并提供重要的指导意见。
2. 快速原型制作：逆向工程技术可以将已有产品的数据转化为数字化模型，并通过三维打印等方式制作出快速原型，以验证设计的可行性。
这有助于提前发现问题，减少设计修改次数，提高产品开发效率。
3. 产品改进与优化：逆向工程技术可以帮助设计人员分析产品的设计缺陷和不足之处，并提供改进和优化的方案。
通过对产品进行逆向分析，设计人员可以对产品的结构和性能进行全面评估，从而提高产品的质量和可靠性。
4. 产品适应性改造：逆向工程技术可以帮助企业对现有产品进行适应性改造，以满足特定客户的需求。
通过对已有产品的逆向分析，可以了解产品的结构和功能，并进行个性化设计和定制，满足不同用户的需求。
四、逆向工程技术在模具设计中的应用1. 模具修复与改进：逆向工程技术可以帮助模具设计师对现有模具进行修复和改进。
通过对现有模具的逆向分析，可以获取模具的数据和结构信息，从而进行修复和改进设计。
2. 模具制造工艺优化：逆向工程技术可以帮助模具制造工艺的优化和改进。
通过对现有模具的逆向分析，可以了解模具的设计特点和加工要求，并进行工艺流程的优化，提高模具的制造效率和质量。
3. 模具质量评估：逆向工程技术可以帮助对模具的质量进行评估。
逆向工程技术在产品设计和制造中的应用
逆向工程技术在产品设计和制造中的应用逆向工程是指通过对已有产品进行逆向分析和测试，研究产品的结构、功能和制造过程等信息，从而进行改良或复制。
这项技术在现代制造业中发挥着越来越重要的作用，不仅可以提高产品的质量和效率，还能够节省成本和时间，从而增强企业的竞争力。
本文将从以下几个方面论述逆向工程技术在产品设计和制造中的应用。
一、产品设计逆向工程技术在产品设计中最主要的应用是用来分析和评估已有产品的性能和结构，从而为新产品的设计提供参考。
在进行逆向分析时，可以利用CAD软件进行虚拟建模，比如利用三维扫描仪获取产品的精细数据。
通过这些数据，可以进行可视化仿真和虚拟评估，从而设计出更符合市场需求的优质产品。
此外，对于已有的复杂产品，进行逆向工程可以分析出其中的材料、零部件和工艺等信息，从而确保设计出的新产品具有更好的性能和可靠性。
二、零部件加工在产品制造中，逆向工程技术可以帮助企业减少时间和成本，提高零部件的加工精度和质量。
例如，对于旧款设备的零部件，在进行更换或修理时，可以采用逆向工程技术，通过对已有产品进行扫描和建模，设计出与原装备件相同的配件，从而达到实现快速批量生产的目的。
这种方法不仅在工业生产中被广泛应用，在汽车保养维修行业、高端手表行业等领域也同样具有广泛的应用前景。
三、产品维修和保养逆向工程技术也有很大的应用前景在产品维护和保养上。
在现代制造工艺中，很多产品使用的材料和加工方式是高度机密的，以保护知识产权。
对于这种情况，逆向工程技术可以通过解密和分析已有产品的性能，从而帮助进行维修和保养。
例如，在航空和军工领域，逆向工程技术可以帮助修复受损的机身和发动机零部件，保证机体运行稳定和飞行安全。
四、产品改良和优化逆向工程技术还可以用来改良和优化已有产品，提高产品的性能和功能。
例如，在汽车制造领域，可以利用逆向工程技术对竞争对手的汽车进行分析，研究他们的结构和性能等，从而优化自己的设计和生产，推出更具有市场竞争力的产品。
逆向工程技术在产品设计中的应用
逆向工程技术在产品设计中的应用随着科技的不断发展，逆向工程技术在产品设计中的应用越来越广泛。
逆向工程是指通过建立或使用三维模型、CAD模型、CAM模型或其他模型，并且对该模型进行深入分析和修改，以了解其内部结构和原理，以及优化和改进其设计的技术。
逆向工程技术在产品设计中的应用非常多样化，下面我们就来了解一些具体的应用。
1.产品重构产品设计的一个很重要的部分是产品重构，即将已经存在的产品进行重新设计和改进，以满足新的市场需求或技术需求。
逆向工程技术可以帮助设计师深入分析已有产品的结构和特征，并基于此进行修改和重构。
逆向工程技术可以精确地获取产品的三维模型和技术数据，通过对这些数据进行细致的分析和处理，来了解产品的主要组成部分和工作原理。
然后，设计师可以依据这些信息来重新设计产品，优化产品的结构和功能。
2.产品改进逆向工程技术可以帮助设计师深入分析已有产品的性能和问题，然后基于这些分析结果进行改进。
通过这种方式，可以大大提高产品的性能和可靠性，并增加用户的满意度。
例如，某公司在设计一种新型风扇时，发现已有产品的散热效果不佳，声音过大等问题。
设计师就可以使用逆向工程技术来分析已有风扇的结构和特征，并找出寻找改进的方法。
最终，设计师成功地改进了风扇的设计，使其散热效果提高了30%，同时噪音降低了50%。
3.产品修复逆向工程技术可以在产品损坏时，成功地进行修复和改进。
设计师可以通过对已有产品的分析，重建产品的三维模型和技术数据，并进行修复和改进。
这样可以帮助公司大大节省时间和成本，减少研发周期的延迟。
例如，某公司的某个旧型机械设备因为长期使用而出现了损坏，设计师可以使用逆向工程技术来重建该设备的三维模型，并分析出其损坏的原因。
最终，设计师成功地对该设备进行修复，使其性能得到显著提升。
逆向工程技术在产品设计中的应用是非常广泛的。
设计师可以通过逆向工程技术，对已有产品进行分析和修改，以实现优化产品的目标。
同时，逆向工程技术还可以帮助设计师重新设计和改进产品，以满足市场上的需求。
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逆向工程及其在产品设计中的应用摘要逆向工程作为一种先进的数字化制造技术，相对于传统的产品设计方法具有明显的优势，近年来逆向工程在产品的设计开发领域取得了广泛地应用和长足地发展，本文主要介绍了逆向工程的原理和关键技术以及其在产品设计中的应用和未来的发展趋势。
关键词：数字化开发，逆向工程，产品设计。
引言产品数字化开发技术是现代产品开发的核心技术之一。
逆向工程是实现产品数字化设计与开发的重要方法，是当今研究的热点，它极大地缩短了产品的开发周期,提高了产品精度,是消化、吸收先进技术进而创造和开发各种新产品的重要手段。
逆向工程是20世纪80年代初分别由美国3M公司、日本名古屋工业研究所以及美国UVP公司提出并研究开发成功的。
进入20世纪90年代，逆向工程技术被放大到大幅度缩短新产品开发周期和增强企业竞争能力的重要位置上[1]。
逆向工程已经成为新产品快速开发的核心技术，作为支持产品再创造工程的重要技术之一，逆向工程已经成为先进制造技术的研究热点，并取得了重大的经济效应。
如CHRYSLOR汽车公司采用该技术开发新的发动机机体，节约了6个月的开发时间；福特汽车公司采用该技术，沟通了与零件制造上之间的里联系，大大节约了开支；最典型的例子是日本，日本在20世纪60年代初提出科技立国的方针：“一代引进，二代国产化，三代改进出口，四代占领国际市场”，为国产化的改进，迫切需要对别国产品进行消化、吸收、改进和挖掘。
后来逆向工程的大量应用为日本经济振兴进而创造和开发各种新产品奠定了良好的基础。
据统计，70%以上的技术来源与国外，逆向工程作为掌握技术的一种手段，可使新产品的研发周期缩短40%以上，极大地提高了生产效率[2]。
随着现代计算机、数控机床和激光测量技术的飞速发展，对逆向工程相关操作软件的需求也越来越广泛。
1.逆向工程的概述1.1逆向工程的定义逆向工程（Reverse Engineering,RE)也称反求工程，是针对现有的工件（样品或模型，尤其是复杂不规则的自由曲面），利用3D 数字化测量仪器准确、快速地测量出工件轮廓的坐标值，通过数据处理，重构曲线曲面、编辑、修改后，将图档转换成一般的CAD/CAM系统，再有加工机制做所需模型，或者用快速成型机将样品模型制作出来。
逆向工程是对已有产品原型消化吸收，并挖掘蕴含在产品中的设计产品设计、制造和管理等技术，它是分析方法和技术的综合，是对已有设计的再设计。
1.2逆向工程的数据测量技术数据测量是通过特定的测量设备和测量方法获取产品表面离散点的几何坐标数据，将产品的几何形状数字化。
现有的数据采集方法主要分为两类：接触式数据采集方法和非接触式数据采集方法。
（1）接触式数据采集方法，最初的三维数字化仪是探针式的, 它一般由3 ～ 6 个自由度的杆式机构和末端的探针组成, 通过运动学计算得到末端探针触点的三坐标信息, 其技术已比较成熟。
数据处理过程中采用了数字信号处理(DSP)技术和温度补偿技术, 测量精度达到0. 076 8～0. 178 mm , 测量速度可达到100 点/s 。
三坐标测量机(Co or dinate Measuring Machine , CMM)也是广泛采用的接触式测量设备。
在逆向工程应用的初期, 这种接触探针式的三维数字化仪是数据采集的重要手段, 具有测量精度高、适应性强的优点。
但一般接触式测头测量效率低, 数据需进行测头半径补偿, 而且由于测量力的存在, 对一些软质表面或易损伤物体表面无法进行测量[3]。
（2）非接触式测量方法，非接触式测量根据测量原理的不同, 有光学测量法、工业CT 测量法、核磁共振(MRI)测量法、超声波测量法、电磁测量法、层析法等方式, 较为成熟的是光学测量法。
光学测量法又分为三角形法、结构光法、激光干涉法、计算机视觉法等。
其中结构光法被认为是目前对三维形状进行测量的最好方法之一。
结构光法的主要优点是测量范围大、稳定、速度快、成本低、设备携带方便、受环境影响小、易于操作,缺点是只能测量表面曲率变化不大的较平坦的物体, 对于表面变化剧烈的物体, 在陡峭处往往会发生相位突变, 从而影响测量精度[4]。
同时, 测量精度易受工件本身的表面色泽、粗糙度的影响, 为提高测量精度, 需对被测量表面涂上“反差增强剂”或喷漆处理, 以减小误差。
另外, 还存在数据处理时间长、测量量程较短等问题。
尽管如此, 结构光法测量设备仍被认为是目前测量速度和精度最高的扫描测量系统, 特别是分区测量技术的进步使光栅投影范围不断增大, 成为目前逆向测量系统领域中使用最广泛和成熟的系统[5]。
德国GOM 的ATOS 测量系统可以在1 min 内完成一幅包括430 000 个像素点的测量, 精度达0.03 mm。
1.3 逆向工程的数据预处理技术一般三维测量采集的是散乱的点集，数据往往存在一定的缺陷，因此要在曲面重构前对点云进行一些必要的处理，即点云预处理。
离散数据的预处理包括：去除噪声点、遗漏点补齐、数据平滑、数据精简、数据分块、多视点云的对齐、点云过滤、数据匀化等。
其中多视点云数据的对齐又是一个重要环节[6]。
因为在采集复杂曲面数据时，有一个共同缺点就是不能通过一次定位获取待测物体所有表面的数据点信息，原因主要有以下两点：（1）测量设备都有一定的测量范围限制，对于尺寸较大的物体无法一次定位测量，必须进行分块测量。
（2）采用光测法时某些表面是不可见的（如零件的反面和复杂物体某些表面等），这样就需要从不同角度使用多次定位进行测量。
一般在实际测量中，常把实物表面分成多个局部相互重叠的子区域，从多个角度获取零件不同区域的表面信息，由于测量不同的区域都是在该位置对应的局部坐标系下进行的，而多次测量所对应的局部坐标系是不一致的，因此必须把各次测量所对应的局部坐标系统一到同一坐标系中，生成一个统一坐标系下的三维数据点集，以得到被测物体表面的完整数据，最后通过模型重建方法生成物体的三维几何模型。
此处理过程即为多视角数据的对齐或统一。
目前用于多视角数据对齐的算法有四元数法、SVD 法、ICP 算法和基于三个基准点的对齐方法。
其中三个基准点的对齐方法是一种简单实用的方法。
基于三个基准点的对齐方法可归结为三维刚体的坐标变换问题，即根据一些预先确定的最佳匹配规则，通过坐标变换，把部分重叠的两片点云数据最优地对齐。
工程中较常用的是这种方法。
由于 3 个点可以确定一个平面，因此测量时可在不同视图中建立用于对齐的 3 个基准点，通过将三个基准点旋转和平移对齐，就能将多视角点云数据统一到一个坐标系上，把数据的对齐问题转换为坐标的变换问题[7]。
1.4 逆向工程的表面重构技术在逆向工程中, 三维CAD 模型的曲面重建是利用产品表面的散乱点数据, 通过插值或者拟合构建一个近似模型来逼近产品原型。
根据拓扑形式的不同, 目前逆向工程研究中, 自由曲面建模手段分为以三角Bezier 曲面为基础的曲面构建方法和以NURBS(非均匀有理 B 样条)曲面为基础的矩形域参数曲面拟合方法。
其中矩形域参数曲面的拟合方法是曲面拟合研究的重点, 应用对象主要是由复杂曲面组成的产品, 是目前研究和应用最多的一类曲面重构方法, 许多方法已经非常成熟并在CAD /CAM 系统中广泛应用。
复杂的自由曲面不能用初等解析式表示, 通常用矢函数形式的参数曲面方程来描述, 常用的参数曲面有Coons 曲面、Bezier曲面、B 样条曲面、NURBS 曲面等。
这些曲面都是由基本函数和控制点定义的。
常用的是采用以距离加权插值法为基础的 B 样条法。
B 样条方法的缺点是不能精确表示圆锥截线及初等解析曲面, 曲线曲面的表达没有统一的数学描述形式, 这就造成了产品几何定义的不惟一。
1975 年美国Syracuse 大学的Versprille 在他的博士论文中提出了有理B 样条方法, 后来Piegl 和Triller 等人将Bezier 、有理Bezier 、均匀B 样条、非均匀 B 样条进行了归纳统一, 从而提出了非均匀有理 B 样条方法(NURBS), 成为现代曲面造型中最为广泛流传的技术。
NURBS 方法的突出优点是:它可以在表示自由曲线曲面的同时, 又能精确地表示二次规则曲线曲面, 从而能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面, 其他非有理方法无法做到这一点。
NURBS 方法是非有理B 样条方法在四维空间的直接推广, 多数非有理B 样条曲线、曲面的性质及其相应算法也适用于NURBS 曲线曲面, 便于继承和发展。
N URBS 方法的缺点是计算复杂, 不适于大规模散乱数据点的重构, 需要额外的存储以定义传统的曲线曲面, 权因子不合适可以导致很坏的参数化, 甚至使曲面重构失败。
Bradley C 和Icker G W 等则提出一种两步方案, 首先用函数方法, 如Shepard 插值等构造插值于测量点的曲面的数学模型, 然后在曲面上构造拓扑矩形网格, 交互定义特征线, 利用此矩形网格数据构造曲面。
1996 年, 他们又提出另外一种称为Orthogonal Cross Section(OCS)的方法,首先对每块测量数据进行三角剖分, 得到几张插值于测量点的基于三角平面片的曲面模型, 然后用三组正交的等间隔平行平面与上述曲面求交, 在各个截面线内去除各曲面块内交线的重叠部分, 求出各条交线的交点, 即得到所谓OCS 模型, 然后利用根据曲面网格建立曲面的方法构造曲面。
NURBS 方法因为速度快、算法稳定、曲面质量好、表达力强, 已经成为产品外形描述的工业标准, 在1991 年被国际标准化组织(ISO)颁布的产品数据交换标准S TEP 定义为工业产品几何形状描述的惟一数学方法。
几乎所有的CAD 商品软件都称使用了NURBS,数据交换标准IGES, PDDI,STEP 都已经收入了NU RBS 曲线、曲面。
三角Bezier 曲面构造方法对数据点的预处理要求不高, 可应用于任意边界形状的散乱点数据, 构造比较灵活, 有很好的适应性, 可以有效地处理散乱数据点。
它的思路是将原始点云数据作为一个整体考虑, 首先提取特征线(一般为曲率变化剧烈处), 并在此基础上构成初始的三角网格, 然后将测量得到的型值点按曲率变化情况在三角网格中实现网格细分, 最后运用三角Bezier 曲面在网格的基础上构造光滑曲面。
该方法的缺点是会产生相当多的节点和面片, 数据计算量大, 结果的好坏对边界特征的提取、三角网格的剖分及细化依赖性很大。
国内外学者对基于三角域曲面几何建模方法进行了大量的研究。
Chen Xin 和Francis Schmitt 提出利用型值点估算曲面的局部几何特征, 得到曲面的特征线并以这些特征为基础建立初始的三角形网格, 然后将自适应递增的、有选择的型值数据插入三角形网格, 通过三角Bezier 曲面构造得到一张光滑的曲面。