概率论浙大第四版答案
浙大《概率论与数理统计(第四版)简明本》盛骤著 课后习题解答
{
2
}
------------------------------------------------------------------------------2．设 A，B，C 为三个事件，用 A，B，C 的运算关系表示下列事件。 （1）A 发生，B 与 C 不发生； （2）A 与 B 都发生，而 C 不发生； （3）A，B，C 中至少有一个发生； （4）A，B，C 都发生； （5）A，B，C 都不发生； （6）A，B，C 中不多于一个发生； （7）A，B，C 中不多于两个发生； （8）A，B，C 中至少有两个发生。 解 此题关键词： “与， ” “而” ， “都”表示事件的“交” ； “至少”表示事件的“并” ； “不多 于”表示“交”和“并”的联合运算。 （1） ABC 。
概率论与数理统计作业习题解答（浙大第四版）
第一章 概率的基本概念 习题解析 第 1、2 题 随机试验、 随机试验、样本空间、 样本空间、随机事件 ------------------------------------------------------------------------------1．写出下列随机试验的样本空间： （1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分） 。 （2）生产产品直到有 10 件正品为止，记录生产产品的总件数。 （3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品” ，不合格的记上“次品” ，如连续 查出 2 个次品就停止检查，或检查 4 个产品就停止检查，记录检查的结果。 （4）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标。 解 （1）高该小班有 n 个人，每个人数学考试的分数的可能取值为 0，1，2，…，100，n 个人分数这和的可能取值为 0，1，2，…，100n，平均分数的可能取值为 样本空间为 S=
概率论和数理统计第四版-习题答案解析-第四版-盛骤--浙江大学
完全版概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯=n n nn o S 1001, ，n 表小班人数（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。
（[一] 2）S={10，11，12，………，n ，………}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。
（[一] (3)）S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，}2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。
（1）A 发生，B 与C 不发生。
表示为：C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C )（2）A ，B 都发生，而C 不发生。
表示为： C AB 或AB －ABC 或AB －C（3）A ，B ，C 中至少有一个发生表示为：A+B+C（4）A ，B ，C 都发生，表示为：ABC（5）A ，B ，C 都不发生，表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ⋃⋃（6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为：C A C B B A ++。
（7）A ，B ，C 中不多于二个发生。
相当于：C B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。
相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。
概率论答案浙江大学第四版
概率论答案浙江大学第四版【篇一：概率论与数理统计浙江大学第四版-课后习题答案(完全版)】p> 浙大第四版（高等教育出版社）第一章概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）o1n?100?s???,???，n表小班人数 n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。
（[一] 2）s={10，11，12，???，n，???}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。
（[一] (3)）s={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，}2.[二] 设a，b，c为三事件，用a，b，c的运算关系表示下列事件。
（1）a发生，b与c不发生。
表示为： a或a－ (ab+ac)或a－ (b∪c)（2）a，b都发生，而c不发生。
表示为： ab或ab－abc或ab－c表示为：a+b+c （3）a，b，c中至少有一个发生（4）a，b，c都发生，表示为：abc表示为：ac或s－ (a+b+c)或a?b?c （5）a，b，c都不发生，（6）a，b，c中不多于一个发生，即a，b，c中至少有两个同时不发生相当于,,中至少有一个发生。
故表示为：??。
（7）a，b，c中不多于二个发生。
相当于：,,中至少有一个发生。
故表示为：??abc（8）a，b，c中至少有二个发生。
相当于：ab，bc，ac中至少有一个发生。
故表示为：ab+bc+ac6.[三] 设a，b是两事件且p (a)=0.6，p (b)=0.7. 问(1)在什么条件下p (ab)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下p (ab)取到最小值，最小值是多少？从而由加法定理得p (ab)=p (a)+p (b)－p (a∪b) (*)（1）从0≤p(ab)≤p(a)知，当ab=a，即a∩b时p(ab)取到最大值，最大值为p(ab)=p(a)=0.6，（2）从(*)式知，当a∪b=s时，p(ab)取最小值，最小值为p(ab)=0.6+0.7－1=0.3 。
概率论与数理统计浙江大学第四版课后习题答案
（1）A
.B
时，P(AB) =
0.6 为最大值，
因为 A、B一定相容，相交
所以 A和 B重合越大时 P（AB）越大
（2）A
∪B
=
S
时，P（AB）=0.3为最小值
6、若事件 A的概率为 0.7，是否能说在 10次实验中 A将发生 7次？为什么？ 种种 Nhomakorabea解
解解法
法法一
一一组
组组成
成成一
一一个
个个偶
偶偶数
数数四
四四位
位位数
数数有
有有
首位奇: A
51 A51 A82 A51 A51 A82 +
A41 A41 A82 41.8.7 41
112 4
首位偶: A4 A4 A8
∴
P(A) =
1
，
P(ABC) =
1,
2 444
111
∴P(AB) =P(A)P(B) =
, P(AC) =P(A)P(C) =
, P(BC) =P(B)P(C) =
444
而
P(A)P(B)P(C) =
1 ≠P(ABC)
8
20、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号。求他拨号不超过三次而接通
（1）最小号码为 5，即从 6、7、8、9、10里选两个，所求概率为
C532
=
1C10 12
（2）号码全为偶数，即从 2，4，6，8，10里选三个，所求概率为
CC
浙江大学概率论与数理统计第4版课后答案及笔记
浙江⼤学概率论与数理统计第4版课后答案及笔记浙江⼤学《概率论与数理统计》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解第1章 概率论的基本概念1.1 复习笔记⼀、随机事件1事件间的关系（见表1-1-1）表1-1-1 事件间的关系2事件的运算设A，B，C为事件，则有：（1）交换律：A∪B＝B∪A；A∩B＝B∩A；（2）结合律：A∪（B∪C）＝（A∪B）∪C；A∩（B∩C）＝（A∩B）∩C；（3）分配律：A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）；（4）德摩根律：；。
⼆、频率与概率概率的性质（1）若A⊂B，则P（B－A）＝P（B）－P（A）与P（B）≥P（A）（2）（逆事件的概率）P（A＿）＝1－P（A）；（3）（加法公式）P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）；推⼴：对于任意n个事件A1，A2，…，A n，三、等可能概型（古典概型）计算公式四、条件概率1乘法定理（1）乘法公式：若P（A）＞0，则P（AB）＝P（B|A）P（A）。
（2）若P（A1A2…A n－1）＞0，则有2全概率公式和贝叶斯公式（1）全概率公式P（A）＝P（A|B1）P（B1）＋P（A|B2）P（B2）＋…＋P（A|B n）P（B n）（2）贝叶斯公式注：全概率公式和贝叶斯公式的最简单形式五、独⽴性1两个事件独⽴（1）P（AB）＝P（A）P（B）（2）两个定理①若P（A）＞0，A，B相互独⽴，则P（B|A）＝P（B），反之同样。
②若事件A与B独⽴，则A与B＿独⽴，A＿与B独⽴，A＿与B＿独⽴。
2三个事件独⽴设A，B，C是三个事件，如果满⾜等式则称A，B，C两两独⽴，若也成⽴，则A，B，C相互独⽴。
3n个事件独⽴设A1，A2，…，A n是n（n≥2）个事件，∀1≤i＜j＜k＜…≤n，则A1，A2，…，A n相互独⽴。
概率论与数理统计第四版课后习题答案盛骤浙江大学1
完全版概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯=n n nn o S 1001, ，n 表小班人数（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。
（[一] 2）S={10，11，12，………，n ，………}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。
（[一] (3)）S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。
（1）A 发生，B 与C 不发生。
表示为：C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C )（2）A ，B 都发生，而C 不发生。
表示为：C AB 或AB －ABC 或AB －C（3）A ，B ，C 中至少有一个发生 表示为：A+B+C（4）A ，B ，C 都发生，表示为：ABC（5）A ，B ，C 都不发生，表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ⋃⋃（6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为：C A C B B A ++。
（7）A ，B ，C 中不多于二个发生。
相当于：C B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。
相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。
概率论与数理统计 浙江大学第四版 课后习题答案 word 完整版
概率论与数理统计浙江大学第四版课后习题答案word 完整版完全版概率论与数理统计课后习题答案第四版盛骤浙江大学浙大第四版(高等教育出版社)第一章概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(充以百分制记分)([一] 1),n表小班人数(3)生产产品直到得到10件正品,记录生产产品的总件数。
([一] 2)S10,11,12,………,n,………(4)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的盖上“正品”,不合格的盖上“次品”,如连续查出二个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。
查出合格品记为“1”,查出次品记为“0”,连续出现两个“0”就停止检查,或查满4次才停止检查。
([一] 3)S00,100,0100,0101,1010,0110,1100,0111,1011,1101,1110,1111,2.[二] 设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列事件。
(1)A发生,B与C不发生。
表示为: 或A- AB+AC或A- B∪C(2)A,B都发生,而C不发生。
表示为: 或AB-ABC或AB-C(3)A,B,C中至少有一个发生表示为:A+B+C(4)A,B,C都发生,表示为:ABC(5)A,B,C都不发生,表示为:或S- A+B+C或(6)A,B,C中不多于一个发生,即A,B,C中至少有两个同时不发生相当于中至少有一个发生。
故表示为:。
(7)A,B,C中不多于二个发生。
相当于:中至少有一个发生。
故表示为:(8)A,B,C中至少有二个发生。
相当于:AB,BC,AC中至少有一个发生。
故表示为:AB+BC+AC6.[三] 设A,B是两事件且P A0.6,P B0.7. 问1在什么条件下P AB取到最大值,最大值是多少?(2)在什么条件下P AB取到最小值,最小值是多少?解:由P A 0.6,P B 0.7即知AB≠φ,(否则AB φ依互斥事件加法定理, PA∪BP A+P B0.6+0.71.31与P A∪B≤1矛盾).从而由加法定理得P ABP A+P B-P A∪B*(1)从0≤PAB≤PA知,当ABA,即A∩B时PAB取到最大值,最大值为PABPA0.6,(2)从*式知,当A∪BS时,PAB取最小值,最小值为PAB0.6+0.7-10.3 。
概率论与数理统计作业习题解答(浙大第四版)
取，从其余 8 只鞋中任取一只，与它配成双的一只不取，依此类推，则 A ={10×8×6×4
个基本事件}。于是
P( A)
=
1−
P(
A)
=
1−
10×8× 6 A140
×
4
=
1−
10× 8× 6× 4 10× 9×8× 7
=
1−
8 21
=
13 21
③利用组合法计数基本事件数。考虑有利于事件 A 的基本事件数，任取的 4 只鞋配成
个发生，即 AB ∪ BC ∪ AC ∪ ABC 。
（7）A，B，C 中不多于两个发生，为仅有两个发生或仅有一个发生，或都不发生，即表示 为
ABC ∪ ABC ∪ ABC ∪ ABC ∪ ABC ∪ ABC ∪ ABC
而 ABC 表示三个事件都发生，其对立事件为不多于两个事件发生，因此又可以表示为
ABC = A ∪ B ∪ C 。
14．（2）已知 P( A) = 1 ，P(B A) = 1 , P( A B) = 1 ,求P( A ∪ B) 。
4
3
2
解 利用概率加法公式和概率乘法公式。
P( A ∪ B) = P( A) + P(B) − P(AB)
解此题的关键是求 P(B)和P( AB) 。由概率乘法公式，得
P( AB) = P( A)P(B A) = 1 × 1 = 1 4 3 12
其中由 P( AB) = P(BC) = 0, 而 ABC ⊂ AB 得 P( ABC) = 0 。
------------------------------------------------------------------------------6．在房间里有 10 个人，分别佩戴从 1 号到 10 号的纪念章，任选 3 人记录其纪念章的号码。 求 （1）最小号码为 5 的概率； （2）最大号码为 5 的概率。
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概率论浙大第四版答案【篇一：概率论(浙大第四版)课后答案】p> 浙大第四版（高等教育出版社）第一章概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）o1n?100?s???,???，n表小班人数 n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。
（[一] 2）s={10，11，12，???，n，???}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。
（[一] (3)）s={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，}2.[二] 设a，b，c为三事件，用a，b，c的运算关系表示下列事件。
（1）a发生，b与c不发生。
表示为： a或a－ (ab+ac)或a－ (b∪c)（2）a，b都发生，而c不发生。
表示为： ab或ab－abc或ab－c表示为：a+b+c （3）a，b，c中至少有一个发生（4）a，b，c都发生，表示为：abc（5）a，b，c都不发生，表示为：或s－ (a+b+c)或a?b?c（6）a，b，c中不多于一个发生，即a，b，c中至少有两个同时不发生相当于,,中至少有一个发生。
故表示为：??。
（7）a，b，c中不多于二个发生。
相当于：,,中至少有一个发生。
故表示为：??abc（8）a，b，c中至少有二个发生。
相当于：ab，bc，ac中至少有一个发生。
故表示为：ab+bc+ac6.[三] 设a，b是两事件且p (a)=0.6，p (b)=0.7. 问(1)在什么条件下p (ab)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下p (ab)取到最小值，最小值是多少？从而由加法定理得p (ab)=p (a)+p (b)－p (a∪b) (*)（1）从0≤p(ab)≤p(a)知，当ab=a，即a∩b时p(ab)取到最大值，最大值为p(ab)=p(a)=0.6，（2）从(*)式知，当a∪b=s时，p(ab)取最小值，最小值为p(ab)=0.6+0.7－1=0.3 。
7.[四] 设a，b，c是三事件，且p(a)?p(b)?p(c)?p(ac)?1. 求a，b，c至少有一个发生的概率。
81,p(ab)?p(bc)?0，4解：p (a，b，c至少有一个发生)=p (a+b+c)= p(a)+ p(b)+ p(c)－p(ab)－p(bc)－p(ac)+ p(abc)= 315??0? 4888.[五] 在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26个英语字母中任取两个字母予以排列，问能排成上述单词的概率是多少？记a表“能排成上述单词”2∵从26个任选两个来排列，排法有a26种。
每种排法等可能。
字典中的二个不同字母组成的单词：55个∴ p(a)?5511? 130a269. 在电话号码薄中任取一个电话号码，求后面四个数全不相同的概率。
（设后面4个数中的每一个数都是等可能性地取自0，1，2??9）记a表“后四个数全不同”∵后四个数的排法有104种，每种排法等可能。
4后四个数全不同的排法有a104a10p(a)??0.504 10∴10.[六] 在房间里有10人。
分别佩代着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码。
（1）求最小的号码为5的概率。
记“三人纪念章的最小号码为5”为事件a10?∵ 10人中任选3人为一组：选法有???种，且每种选法等可能。
?3?5?又事件a相当于：有一人号码为5，其余2人号码大于5。
这种组合的种数有1???? ?2?5?1???2????1 p(a)?12?10??3???∴（2）求最大的号码为5的概率。
10?记“三人中最大的号码为5”为事件b，同上10人中任选3人，选法有???种，且?3?4?每种选法等可能，又事件b相当于：有一人号码为5，其余2人号码小于5，选法有1?????2?种4?1???2????1 p(b)?20?10??3???11.[七] 某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。
在搬运中所标笺脱落，交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货4桶白漆，3桶黑漆和2桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？记所求事件为a。
9在17桶中任取9桶的取法有c17种，且每种取法等可能。
432取得4白3黑2红的取法有c10 ?c4?c3432c10?c4?c3252p(a)?? 2431c17故12.[八] 在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任意取200个。
（1）求恰有90个次品的概率。
记“恰有90个次品”为事件a1500?种，每种取法等可能。
∵在1500个产品中任取200个，取法有????200?400??1100?种 200个产品恰有90个次品，取法有??????90??110??400??1100??90??110????p(a)?? ?1500??200???∴（2）至少有2个次品的概率。
记：a表“至少有2个次品”b0表“不含有次品”，b1表“只含有一个次品”，同上，200个产品不含次品，取法1100?种，200个产品含一个次品，取法有?400??1100?种有????????200??1??199?∵?b0?b1且b0，b1互不相容。
??1100??400??1100???1??199????200??????p(a)?1?p()?1?[p(b0)?p(b1)]?1?????15001500????????200??2 00????????∴13.[九] 从5双不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多少？记a表“4只全中至少有两支配成一对” 则表“4只人不配对”10?∵从10只中任取4只，取法有???种，每种取法等可能。
?4?要4只都不配对，可在5双中任取4双，再在4双中的每一双里任取一只。
取法有?5??24 ?4????p()?4c5?244c10?821813?2121 p(a)?1?p()?1?15.[十一] 将三个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是1，2，3，的概率各为多少？记ai表“杯中球的最大个数为i个” i=1,2,3,三只球放入四只杯中，放法有43种，每种放法等可能对a1：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。
放法43332种。
(选排列：好比3个球在4个位置做排列)p(a1)?4?3?26 ?31642对a2：必须三球放入两杯，一杯装一球，一杯装两球。
放法有c3?4?3种。
2(从3个球中选2个球，选法有c3，再将此两个球放入一个杯中，选法有4【篇二：概率论与数理统计浙江大学第四版-课后习题答案(完全版)】p> 浙大第四版（高等教育出版社）第一章概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）o1n?100?s???,???，n表小班人数 n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。
（[一] 2）s={10，11，12，???，n，???}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。
（[一] (3)）s={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，}2.[二] 设a，b，c为三事件，用a，b，c的运算关系表示下列事件。
（1）a发生，b与c不发生。
表示为： a或a－ (ab+ac)或a－ (b∪c)（2）a，b都发生，而c不发生。
表示为： ab或ab－abc或ab－c表示为：a+b+c （3）a，b，c中至少有一个发生（4）a，b，c都发生，表示为：abc表示为：ac或s－ (a+b+c)或a?b?c （5）a，b，c都不发生，（6）a，b，c中不多于一个发生，即a，b，c中至少有两个同时不发生相当于,,中至少有一个发生。
故表示为：??。
（7）a，b，c中不多于二个发生。
相当于：,,中至少有一个发生。
故表示为：??abc（8）a，b，c中至少有二个发生。
相当于：ab，bc，ac中至少有一个发生。
故表示为：ab+bc+ac6.[三] 设a，b是两事件且p (a)=0.6，p (b)=0.7. 问(1)在什么条件下p (ab)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下p (ab)取到最小值，最小值是多少？从而由加法定理得p (ab)=p (a)+p (b)－p (a∪b) (*)（1）从0≤p(ab)≤p(a)知，当ab=a，即a∩b时p(ab)取到最大值，最大值为p(ab)=p(a)=0.6，（2）从(*)式知，当a∪b=s时，p(ab)取最小值，最小值为p(ab)=0.6+0.7－1=0.3 。
7.[四] 设a，b，c是三事件，且p(a)?p(b)?p(c)?p(ac)?1. 求a，b，c至少有一个发生的概率。
81,p(ab)?p(bc)?0，4解：p (a，b，c至少有一个发生)=p (a+b+c)= p(a)+ p(b)+ p(c)－p(ab)－p(bc)－p(ac)+ p(abc)= 315??0? 4888.[五] 在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26个英语字母中任取两个字母予以排列，问能排成上述单词的概率是多少？记a表“能排成上述单词”2∵从26个任选两个来排列，排法有a26种。
每种排法等可能。
字典中的二个不同字母组成的单词：55个∴ p(a)?5511? 2a261309. 在电话号码薄中任取一个电话号码，求后面四个数全不相同的概率。
（设后面4个数中的每一个数都是等可能性地取自0，1，2??9）记a表“后四个数全不同”∵后四个数的排法有104种，每种排法等可能。
4后四个数全不同的排法有a104ap(a)?4?0.504 10∴10.[六] 在房间里有10人。
分别佩代着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码。
（1）求最小的号码为5的概率。
记“三人纪念章的最小号码为5”为事件a10?∵ 10人中任选3人为一组：选法有???种，且每种选法等可能。
?3?5?又事件a相当于：有一人号码为5，其余2人号码大于5。
这种组合的种数有1???? ?2?5?1???2??1 p(a)?12?10??3???∴（2）求最大的号码为5的概率。