电阻应变片直流电桥测量电路攻略
在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。
采用立创无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输，可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D 转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。
测量系统原理
系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC 机组成在实际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机，测量系统原理如图1 所示。
气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V 的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经过信号调理电路输出12 位SPI 格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求（在采集频率为3000Hz 时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25 分钟）。而该测量系统中电阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详细的分析和设计。
电阻应变片直流电桥测量电路
应变片调理电路由升压芯片（为芯片提供工作电压）、电压基准（稳压）、电桥、滤波、放大等部分组成，如图2 所示。
测量电路所选用应变片型号350-2AA，应变灵敏系数K=2.18（无量纲正数），名义电阻350Ω，丝栅尺寸：2×2mm；考虑到连杆体上空间小的特点，尽可能安装少量的传感器，因此采用直流单臂电桥来实现电阻到电压的转换。至此，无线收发数据采集系统中的电阻应变片直流电桥测量电路的设计已经完成，当然，在我们设计数据采集系统时，根据实际的测量需要，如系统运行的环境受到温度、频率及其他一些环境的影响，各测量参数的不同，导致数据采集系统也不完全相同，设计者可根据需要进行修改。本文重点研究的是无线数据采集系统中应变片直流电桥的设计，为复杂的机械控制系统在进行难度较大的数据采集时，提出可行的应变片直流电桥设计方案。
电阻应变测量原理及方法
目录 电阻应变测量原理及方法 (2) 1. 概述 (2) 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2) 2.1电阻应变片的工作原理 (2) 2.2电阻应变片的构造 (4) 2.3电阻应变片的分类 (4) 3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6) 3.1电阻应变片的工作特性 (6) 3.2电阻应变片工作特性的标定 (10) 4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12) 4.1电阻应变片的选择 (12) 4.2电阻应变片的安装 (13) 4.3电阻应变片的防护 (14) 5. 电阻应变片的测量电路 (14) 5.1直流电桥 (15) 5.2电桥的平衡 (17) 5.3测量电桥的基本特性 (18) 5.4测量电桥的连接与测量灵敏度 (19) 6. 电阻应变仪 (24) 6.1静态电阻应变仪 (24) 6.2测量通道的切换 (26) 6.3公共补偿接线方法 (27) 7. 应变-应力换算关系 (28) 7.1单向应力状态 (28) 7.2已知主应力方向的二向应力状态 (29) 7.3未知主应力方向的二向应力状态 (29) 8. 测量电桥的应用 (31) 8.1拉压应变的测定 (31) 8.2弯曲应变的测定 (34) 8.3弯曲切应力的测定 (35) 8.4扭转切应力的测定 (36) 8.5内力分量的测定 (36)
电阻应变测量原理及方法 1. 概述 电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。 电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。 电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点 1．测量灵敏度和精度高。其分辨率达1微应变（με），1微应变=10-6应变（ε）。 2．测量范围广。可从1微应变测量到2万微应变。 3．电阻应变片尺寸小，最小的应变片栅长为0.2毫米；重量轻、安装方便，对构件无 附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。 4．频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。 5．由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 6．可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。 7．可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。 该方法的缺点是： 1．只能测量构件表面的应变，而不能测构件内部的应变。 2．一个应变片只能测定构件表面一个点沿某一个方向的应变，不能进行全域性的测量。 3．只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场无法进 行测量。 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 2.1 电阻应变片的工作原理 由物理学可知，金属导线的电阻值R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，若 图1 用电阻应变片测量应变的过程
电阻测量的六种方法
电阻测量的六种方法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、 满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E，内阻为r。 图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图 2 图3
导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路 摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。 关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差 1 概述 应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。 2 导线电阻引起的误差分析 电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。2.1 全桥电路 全桥电路的接法如图1实线部分所示。图中R 1、R 2 、R 3 、R 4 为测量应 变片，r为连接导线的等效电阻，U AC 为测量放大器提供的供桥电压，U A′C′ 为电桥的实际工作电压。在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压 图1 全桥电路接法
电阻应变片直流电桥测量电路的攻略
电阻应变片直流电桥测量电路的攻略 在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究 各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被 人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带 来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。 采用无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输， 可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据 要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据 量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我 们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。 测量系统原理 系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC机组成在实 际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部 件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机， 测量系统原理如气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经 过信号调理电路输出12位SPI格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入 存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求(在采集频率为3000Hz时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25分钟)。而该测量系统中电 阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详
(推荐)热敏电阻测温电路
热敏电阻测温电路 热敏电阻测量电路 本测温控温电路适用于家用空调、电热取暖器、恒温箱、温床育苗、人工孵化、农牧科研等电热设备。其使用温度范围是0~50℃，测控温精度为±（0.2~0.5）℃. 2.2.1 原理电路 本测温控温电路由温度检测、显示、设定及控制等部分组成，见图2.2.1。图中D1~D4为单电源四运放器LM324的四个单独的运算放大器。RT1~RTn为PTC感温探头，其用量取决于被测对象的容积。 RP1用于对微安表调零，RP2用于调节D2的输出使微安表指满度。S 为转换开关。 图2.2.1 测温控温电路由RT检测到的温度信息，输入D1的反馈回路。该信息既作为D2的输入信号，经D2放大后通过微安表显示被测温度；又作为比较器D4的同相输入信号，与D3输出的设定基准信号，构成D4的差模输入电压。当被控对象的实际温度低于由RP3预设的温度时，RT的阻值较小，此时D4同相输入电压的绝对值小于反相输入电压的绝对值，于是D4输出为高电位，从而使晶体管V饱和导通，继电器K得电吸合常开触点JK，负载RL由市电供电，对被控物进行加热。当被控对象的实际温度升到预设值时， D4同相输入电压的绝对值大于反相输入电压的绝对值， D4的输出为低电位，从而导致V截止，K失电释放触点JK至常开，市电停止向RL供电，被控物进入恒温阶段。如此反复运行，达到预设的控温目的。
2.2.2 主要元器件选择本测温控温电路选用PTC热敏电阻为感温元件，该元件在0℃时的电阻值为264Ω，制作成温度传感器探测头，按图2.2.2线化处理后封装于护套内， 其电阻-温度特性见图2.2.3. 图2.2.2 线化电路线化后的PTC热敏电阻感温探头具有良好的线性，其平均灵敏度达16Ω/℃左右。如果采用数模转换网络、与非门电路及数码显示器，替代本电路的微安表显示器，很容易实现远距离多点集中的遥测。继电器的选型取决于负载功率。为便于调节，RP1~RP4选用线性带锁紧机构的微调电位器。 2.2.3 安装与调试调试工作主要是调整指示器的零点和满度指示。先将S接通R0，调节RP1使微安表指零，于此同时，调节RP4使其阻值与RP1相同，以保持D1与D4的对称性。然后将S接通R1，调节RP2使微安表指满度。最后，按RT的标准阻-温曲线，将RP3调到与设定温度相应的阻值，即可投入使用。本测温控温电路适用于家用空调、电热取暖器、恒温箱、温床育苗、人工孵化、农牧科研等电热设备。其使用温度范围是0~50℃，测控温精度为±（0.2~0.5）℃.
自组式直流电桥测电阻实验报告
一、实验简介 直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器，主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。测量时将被测量与已知量进行比较而得到得测量结果，因而测量精度高，加上方法巧妙，使用方便，所以得到了广泛的应用。 电桥的种类繁多，但直流电桥是最基本的一种，它是学习其它电桥的基础。早在1833年就有人提出基本的电桥网络，但一直未引起注意，直至1843年惠斯通 才加以应用，后人就称之为惠斯通电桥。单电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式，可测电阻围为1~106Ω。 通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电量，例如温度、湿度、应变等，在非电量的电测法中有着广泛的应用。本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路，以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻，掌握调节电桥平衡的方法，并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系，从而正确选择这些元件，以达到所要求的测量精度。 二、实验原理 电阻按其阻值可分为高、中、低三大类，R≤1Ω的电阻为低值电阻，R>1MΩ 的称高值电阻，介于两者之间的电阻是中值电阻，通常用惠斯通电桥测中值电阻。 1、惠斯通电桥的工作原理 惠斯通电桥原理，如图6.1.2-1所示。 图6.1.2-1 2、电桥的灵敏度 电桥是否平衡，是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的，假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有R x=R0，这时若把R0改变一个微小量△ R0，则电桥失去平衡，从而有电流I G流过检流计。如果I G小到检流计觉察不出来，
? 那么人们会认为电桥是平衡的，因而得到R x =R 0+△R 0，△R 0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x 。引入电桥的灵敏度，定义为 S=△n/(△R x /R x ) 式中的△R x 是在电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上若是待测电阻R x 不能改变时，可通过改变标准电阻R 0的微小变化△R 0来测电桥灵敏度），△n是由于△ R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，△n越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。S 的表达式可变换为 S=△n/(△R 0/ R 0)= △n/△I G （△I G /(△R 0/ R 0)）=S 1S 2 其中S 1是检流计自身的灵敏度，S 2=△I G /(△R 0/ R 0)由线路结构决定，故称电桥线路灵敏度，理论上可以证明S 2与电源电压、检流计的阻及桥臂电阻等有关。3、交换法（互易法）减小和修正自搭电桥的系统误差 自搭一个电桥，不考虑灵敏度，则R 1、R 2、R 0引起的误差为△R x / R x =△R 1/ R 1+ △R 2/ R 2+△R 0/ R 0。为减小误差，把图6.1.2-1电桥平衡中的R 1、R 2互换，调节R 0， 使I G =0，此时的R 0记为R 0’,则有 R x =R 2/ R 1 R 0’ ， R R 0 R 0 这样就消除了R 1、R 2造成的误差。这种方法称为交换法，由此方法测量R x 的误差为 △R x / R x =1/2(△R 0/ R 0+△R 0’/ R 0’) 即仅与电阻箱R 0的仪器误差有关。若R 0选用具有一定精度的标准电阻箱，则系统误差可以大大减小。 三、实验容 1、按直流电桥实验的实验电路图，正确连线。 2、线路连接好以后，检流计调零。 3、调节直流电桥平衡。 4、测量并计算出待测电阻值Rx ，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△R x / R x )或S=△n/(△R 0/ R 0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。 5、记录数据，并计算出待测电阻值。 四、实验仪器 本实验用到的实验仪器有：电压源、滑线变阻器（2个）、四线电阻箱（3 个）、检流计、待测电阻、电源开关，实验场景如下图组所示：
电阻应变式传感器的测量电路
图1 电子秤平剖图 1 台面壳体２均压框架３电阻应变片４弹性体 ５补偿电阻６可调支撑脚７底 座 如图１所示，底座通过贴有电阻应变片的双孔型等强度弹性体梁与均压框架相接，均压框架用螺钉与壳体相联。 弹性体是应变式力传感器将力转换为应变量的关键部件。研究结果表明，双孔梁弹性体按刚架计算比按平行梁计算精确，而且桥路输出和载荷之间的线形好、灵敏度高。非线性和灵敏度与竖梁的长度和刚度无关。由于采用陶材料设计制作弹性梁，其灵敏度结构系数不仅取决于弹性体结构形式和应变区的选择，而且和陶瓷材料的微结构、质量及机械强度等因素密切相关。为此，进行了双孔梁的应力分析、抗冲击载荷分析、额定载荷计量等，并用计算机进行了有限元分析。经模拟验证分析，选用图1a所示的双孔梁结构形式。该梁的应力分布均匀对称，其应力最大点在弹性梁的最薄偏离两端处。 根据图1a所示的结构形式： ε＝M／W．E （1） 式中：ε为应变量；M为弯矩；W为抗弯模数；E为弹性模量。 对于这类应变式弹性体上的全等臂电桥，其输出电压V 0和桥压V i 有如下关 系： V 0＝G F ．ε．V i （2） 式中：G F 为应变电阻的应变系数。将式（1）代入式（2），可得： V 0＝G F ．M．V i ／W．E （3） 对于矩形截面， W＝1／6b．h2 式中：b为弹性体承载面宽度；h为弹性体承载梁厚度。 由A—A剖面分析，负荷F必须由一对剪力F／2与之平衡。若取一应变电阻进行分析，F／2对应变电阻中心点的弯距为M ： M ＝F（L／2－X）／2 （4） 以式（4）代入式（3），可得： V 0＝3F（L／2－X）G F ．V i ／b．h2．E （5） 由式（5）可见，双孔梁的桥路输出和载荷F之间具有良好的线形，而且灵敏度高。
直流电阻测试仪原理
直流电阻快速测试仪概述 变压器绕组的直流电阻测试是变压器在交接、大修和改变分接开关后，必不可少的试验项日。通过测量变压器绕组的直流电阻，可以检查出引线的焊接或连接质量，绕组有无匝间短路或开路，以及分接开关的接触是否良好等情况。在以前对直阻的测量均采用QJ44双臂电桥来测量，而这类电桥的测量电流为毫安级，测量起来时问需要很长，而且精度也较低。为了改变这种状况，缩短测量时问以及减轻测试人员的工作负担，武汉华电高科升发了3A直流电阻快速测试仪。变压器直流电阻测量是变压器制造中半成品、成品出厂试验、安装、交接试验及电力部门预防性试验的必测项目，能有效发现变压器线圈的选材、焊接、连接部位松动、缺股、断线等制造缺陷和运行后存在的隐患。 直流电阻测试仪测量变压器绕组的直流电阻是一个很重要的试验项目，在《电力设备试验规程》中，其次序排在变压器试验项目的第二位，《规程》规定在变压器交接、大修、小修、变更分接头位置、故障检查及预试等，必须测量变压器绕组的直流电阻，其目的是： 1、检查绕组内部导线和引线的焊接质量 2、检查分接开关各个位置接触是否良好 3、检查绕组或引出线有无折断处 4、检查并联支路的正确性，是否存在由几条并联导线绕成的绕组发生一处或几处断线的情况 5、检查层、匝间有无短路的现象 直流电阻测试仪是新一代变压器直流电阻的测试仪器，它能根据不同型号的电力变压器自动选择测试电流，以最快的速度显示测试结果。直流电阻测试仪并且具有充电、放电指示等功能，液晶显示器的采用使得该仪器人机界面良好，是直流电阻测试工作中的首选设备。直流电阻测试仪是取代直流单、双臂电桥的高精度换代产品。仪器采用了先进的开关电源技术，其测量速度比电桥快一百多倍，显示部分由四位半LCD液晶显示测量结果，三位半LCD液晶显示环境温度或测试电流值，克服了其它同类产品由LED显示值在阳光下不便读数的缺点，同时具备了自动消弧功能。3A直流电阻快速测试仪具有测速快、精度高、显示直观、抗干扰能力强、体积小、耗电省、测试数据稳定可靠、不受人为因素影响等优点。仪器内装可充电电池组(12V)，交直流两用，便于现场及野外测试。直流电阻测试仪符合DLT845.3-2004《电阻测量装置通用技术条件第3部分直流电阻测试仪》的要求。 直流电阻测试仪用途 直流接地电阻测试仪是测量电力变压器、大型电机、互感器等各种感性负载的直流电阻及低压开关接触电阻、电线电缆或焊缝接口电阻的理想仪器。 直流电阻测试仪性能特点 1、测试速度快：本仪器最大输出充电电流可达3A，测量时能有效地补偿大电感设备电流惯性，加速了铁芯饱和，从而缩短了充电时间，提高了测试速度，比传统仪器单、双臂电桥快几百倍。 2、准确度高：本仪器除了采用先进的四端子测量法外，而且还采用先进的恒流电源技术，使得对感性负载充电电流保持在一个相对的稳定值，抗感能力稳定，抗干扰能力强，进而保证了测量准确度。并且采用国外进口优质元器件，测量结果准确度高，重复性好。 3、测量范围广：电阻测量范围为lu Q～2KQ，量程广。
直流电桥法测电阻(单电阻)实验报告
一实验预习（20分） 学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整，版面 验前还应预习实验）。 二实验操作过程（20分） 学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步实验准备，包括①连接线路；②检流计调零；③预置C、R三部分；第二步测量并记录数据，要注意操作的规范性；第三步实验仪器整理，并填写相关登记表格。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三档给分。 三实验纪律（ 学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结 以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分） 1 2数据记录及处理 学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有 二、思考题（10 学生在实验结束后，根据指导教师的布置完成思考题，抄写题目并回答。按照问题回答是否准 三、格式及版面整洁（5分）
学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。 测试内容：利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值，并分析测量不确定度。 评分标准如下： 一实验操作部分（70分） 第一步：实验准备。 1．连接线路。正确连接电源、待测电阻。分四档给分。 2．检流计调零，并正确设置各个档位、开关。分四档给分。 第二步：实验测量和数据采集。 1．正确运用点触式按键。分四档给分。 2．合理利用万用表测出待测电阻大致阻值，并根据大致阻值合理设置C档位和电阻盘R值，保证R的千位档不为零。分四档给分。 3．确定C档位后，调整R，使检流计不偏转。分四档给分。 5．记录实验数据。要求数据清晰，单位明确、统一，有效位数保留合理。分四档给分。 6．实验结束后整理实验台。关闭所有电源，开关，并使仪器、设备还原。分四档给分。
应变片式电阻传感器的测量电路
应变片式传感器的测量电路 电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化是很小的，用一般的电子仪表很难直接检测。例如，常规的金属应变计的灵敏系数k 值在1.8~4.8之间，机械应变在10~6000με之间，相对变化电阻 /R R k ε?=就比较小。 例1设某被测件在额定载荷下产生的应变为1000με，粘贴的应变计阻值120R =Ω，灵敏系数2k =，则其电阻的相对变化为 6/21000100.002R R k ε-?==??= 电阻变化率仅为0.2%。这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。测量电路把微弱的电阻变化转换为电压的变化，电桥电路就是这种转换的一种最常用的方法。 2.3.1 应变电桥 电桥电路即是惠斯通电桥，其结构如图所示。四个阻抗臂1234 ,,,Z Z Z Z 以顺时针排列，AC 是电源端，工作电压为U ；BD 为输出端，输出电压为0U 。在这个阻抗电桥的桥臂上接入应变计，就叫应变电桥。 应变电桥按不同的方式可分为不同的类型，主要有以下分类方式。 1 按工作臂分 单臂电桥：电桥的一个臂接入应变计。 双臂电桥：电桥的两个臂接入应变计。 全臂电桥：电桥的四个臂都接入应变计。 2 按电源分 按电源不同，可分为直流电桥和交流电桥。 直流电桥的电源是直流电压，其桥臂只能接入阻性元件，主要用于应变电桥的输出，不需中间放大就可直接显示的情况。例如半导体应变计的输出灵敏度高，可采用直流应变电桥作为测量电路，直接输出并显示结果。 交流电桥的电源是交流电压，其桥臂可以是阻性（R ）、感性（L ）或容性（C ）元件。主要用于输出需放大的场合。例如金属应变计的输出灵敏度较低，应采用这种交流应变电桥作为测量电路，以进一步放大输出。 3 按工作方式分 图2.3.1 电桥电路的结构
热电阻测量电路
1、二线制接法 采用两线制的测温电桥如图所示：（a）为接线示意图，（b）为等效原理图。从图中可以看出热电阻两引线电阻RW和热电阻RW一起构成电桥测量臂，这样引线电阻RW因沿线环境温度改变引起的阻值变化量2△RW和因被测温度变化引起热电阻Rt的增量值△Rt一起成为有效信号被转换成测量信号，从而影响温度测量精度。 （a）示意图（b）等效原理图 分析两线制由于引线电阻的误差 图中，r为引线的电阻，Rt为Pt电阻，其中由欧姆定律可得： 当Rr=Rt时（电桥平衡），V0=-I2*2r 。 从V0的表达式可以看出，引线电阻的影响十分明显，两线制接线法的误差很大。 //由于连接导线的电阻RL1、RL2无法测得而被计入到热电阻的电阻值中，使测量结果产生附加误差。如在100℃时Pt100热电阻的热电阻率为0.379Ω/℃，这时若导线的电阻值为2Ω，则会引起的测量误差为5.3 ℃。 2、三线制接法
三线制接线法构成如图所示测量电桥，可以消除内引线电阻的影响，测量精度高于两线制。目前三线制在工业检测中应用最广。而且，在测温范围窄或导线长，导线途中温度易发生变化的场合必须考虑采用三线制热电阻。 （a）示意图（b）等效原理图 三线制接线法由图1-13所示，由欧姆定律可得： 当Rr=Rt时，电桥平衡，I1=I2，V0=0。 可见三线制接线法可很好的消除引线电阻，提高热电阻的精度。 3、四线制接法 如图所示，在热电阻感温元件的两端各连两根引线，此种引线形式称为四线制热电阻。在高精度测量时，要采用如图所示四线制测温电桥。此种引线方式不仅可以消除内引线电阻的影响，而且在连接导线阻值相同时，可消除该电阻的影响，还可以通过CPU定时控制继电器的一对触点C和D的通断，改变测量热电阻中的电流方向，消除测量过程中的寄生电势影响。四线制测量方式不受连接导线的电阻的影响. 当测量电阻数值很小时，测试线的电阻可能引入明显误差，四线测量用两条附加测试线提供
箱式直流电桥测量电阻实验报告(带数据)
曲阜师范大学实验报告 实验日期：2020.5.17 实验时间：14：30-18：00姓名：方小柒学号：********** 实验题目：箱式直流电桥测量电阻 一、实验目的： 本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻，掌握调节电桥平衡的方法，并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系，从而正确选择这些元件，以达到所要求的测量精度。 二、实验内容： 1、按直流电桥实验的实验电路图，正确连线。 2、线路连接好以后，检流计调零。 3、调节直流电桥平衡。 4、测量并计算出待测电阻值Rx，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/ Rx)或S=△n/(△R0/ R0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。 5、记录数据，并计算出待测电阻值。 三、实验仪器： 待测电阻、电桥箱 四、实验原理： 电阻按其阻值可分为高、中、低三大类，R≤1Ω的电阻为低值电阻，R>1M Ω的称高值电阻，介于两者之间的电阻是中值电阻，通常用惠斯通电桥测中值电阻。 1、惠斯通电桥的工作原理 惠斯通电桥原理，如图6.1.2-1所示。 图6.1.2-1
2、电桥的灵敏度 电桥是否平衡，是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的，假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0，这时若把R0改变一个微小量△R0,则电桥失去平衡，从而有电流IG流过检流计。如果IG小到检流计觉察不出来，那么人们会认为电桥是平衡的，因而得到Rx=R0+△R0，△R0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△Rx。引入电桥的灵敏度，定义为 S=△n/(△Rx/Rx) 式中的△Rx是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上若是待测电阻Rx不能改变时，可通过改变标准电阻R0的微小变化△R0来测电桥灵敏度），△n是由于△Rx引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，△n越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。S的表达式可变换为 S=△n/(△R0/ R0)= △n/△IG（△IG/(△R0/ R0)）=S1S2其中S1是检流计自身的灵敏度，S2=△IG/(△R0/ R0)由线路结构决定，故称电桥线路灵敏度，理论上可以证明S2与电源电压、检流计的内阻及桥臂电阻等有关。 3、交换法（互易法）减小和修正自搭电桥的系统误差 自搭一个电桥，不考虑灵敏度，则R1、R2、R0引起的误差为△Rx/ Rx=△R1/ R1+△R2/ R2+△R0/ R0为减小误差，把图6.1.2-1电桥平衡中的R1、R2互换，调节R0使IG=0，此时的R0记为R0’,则有 Rx=(R2/ R1)*R0’ 这样就消除了R1、R2造成的误差。这种方法称为交换法，由此方法测量Rx 的误差为 △Rx/ Rx=1/2(△R0/ R0+△R0’/ R0’) 即仅与电阻箱R0的仪器误差有关。若R0选用具有一定精度的标准电阻箱，则系统误差可以大大减小。 五、实验步骤： Ⅰ、流程简述 1、按直流电桥实验的实验电路图，正确连线。 2、线路连接好以后，检流计调零。 3、调节直流电桥平衡。 4、测量并计算出待测电阻值Rx，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/ Rx)或S=△n/(△R0/ R0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。 5、记录数据，并计算出待测电阻值。 Ⅱ、线上操作 1、主窗口介绍 成功进入实验场景窗体，实验场景的主窗体如下图组所示
电阻应变片直流电桥测量电路攻略
在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。 采用立创无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输，可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D 转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。 测量系统原理 系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC 机组成在实际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机，测量系统原理如图1 所示。 气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V 的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经过信号调理电路输出12 位SPI 格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求（在采集频率为3000Hz 时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25 分钟）。而该测量系统中电阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详细的分析和设计。 电阻应变片直流电桥测量电路
大学物理-直流平衡电桥测电阻 实验报告
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验目的与要求： 1） 掌握用单臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。 2） 掌握用双臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。 主要仪器设备： 1） 单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位 标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源； 2） 双臂电桥测电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。 实验原理和内容： 1 直流单臂电桥（惠斯通电桥） 1.1 电桥原理 单臂电桥结构如右图所示， 由四臂一桥组成； 电桥平衡条件是BD 两点电位相等， 桥上无电流通过， 此时有关系s s x R M R R R R ?== 2 1 成立， 其中M=R1/R2称为倍率， Rs 为四位标准电阻箱（比较臂）， Rx 为待测电阻（测量臂）。 1.2 关于附加电阻的问题： 附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触 电阻， 如上图中的r1, r2， 认为它们与Rx 串联。如果R x 远大于r ，则r 1+r 2可以忽略不计， 成 绩 教师签字
但是当R x 较小时，r 1+r 2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻， 在这种情况下应当改用双臂电桥。 2 双臂电桥（开尔文电桥） 2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理 双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进， 增加R3、R4两个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将Rx 和Rs 两个低值电阻改用四端钮接法， 如右图所示。在下面的计算推导中可以看到， 附加电阻通过等效和抵消， 可以消去其对最终测量值的影响。 2.2 双臂电桥的平衡条件 双臂电桥的电路如右图所示。 在电桥达到平衡时，有1234\\R R R R =，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得： 31123 3141312242342431323424 33112424()0 x S x x x x x x I R I R I R R R R r R I R I R I R R R R R R r R R R R R R R M R I r I r R R R R R R R R R R R R ?=-? ??? ?=-?=+-? ??++?????===?=++??? ?=?-=?? 可见测量式与单臂电桥是相同的， R1/R2=R3/R4=M 称为倍率（此等式即消去了r 的影响）， Rs 为比较臂， Rx 为测量臂。 使用该式， 即可测量低值电阻。 步骤与操作方法： 1. 自组惠斯通电桥测量中值电阻 a) 按照电路图连接电路， 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M 。 b) 接通电路开关， 接通检流计开关； 调节电阻箱Rs 的阻值（注意先大后小原则）， 使检流 计指零， 记下电阻箱的阻值Rs c) 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。 2. 使用成品单臂电桥测量中值电阻 a) 单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。
用比较法测量直流电阻-复旦大学物理教学中心
用比较法测量直流电阻DH6108型赛电桥综合实验仪 （产品获发明专利） 实 验 讲 义
杭州大华仪器制造有限公司 用比较法测量直流电阻 一、概述 电阻是电磁学实验工作中的常用元件。在电磁学发展史上，电桥法测电阻曾起过重要作用。电桥所用的平衡比较法，是微差比较法的差值为零时的特例；微差法是比较法中的一种。 在测量技术快速发展的今天，如何采用数字技术测量电阻是一个值得研究的课题。本实验借助数字电压表，采用了一种比一般电桥法更直观的比较测量方法(电压比等于电阻比)，可以更简捷、更准确地测量电阻。 二、实验目的 1、用伏安法测量被测电阻，并研究表头内阻对测量准确度的影响； 2、用惠斯通电桥(单电桥)和双电桥测量未知电阻，计算不确定度； 3、用直接比较法(电阻比等于电压比)测量不同的未知电阻，计算不确定度； 4、测量室温下金属丝的电阻率； *5、利用直流恒流源，替代非平衡电桥测量连续变化的非电量； *6 附：研究性实验，四位半数字电压表的误差和非线性残差的分布特征 三、实验仪器 1、DH6108赛电桥综合实验仪 2、四位半数字万用表 3、QJ23a直流单臂电桥，ZX21a直流电阻箱（选配） 4、QJ44双臂电桥 5、螺旋测微尺和游标卡尺（>200mm） 四、实验原理 （一）伏安法测量电阻的原理 1、实验线路的比较和选择 当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。
图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路 被测电阻 I V R =。 实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为 R V 。因为R I 和R V 的存在，如果简单地用I V R =公式计算电阻器电阻值，必然 带来附加测量误差。为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择： 比较lg(R/R I )和lg(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法（选择原则1）。 如果要得到测量准确值，就必须按下1、2两式，予以修正。 即电流表内接测量时，I R I V R -= （1） 电流表外接测量时，V R V I R 1 1-= （2） 上两式中：R —被测电阻阻值，Ω；V —电压表读数值，V ； I —电流表读数值，A ； R I —电流表内阻值，Ω； R V —电压表内阻值，Ω。 2、基本误差限与不确定度 实验使用的数字电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出 U V 、U I ，再用简化公式I R I V R -=计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。 可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程（选择原则2），因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。 当数字电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出： 电流表内接时： 2 2 ?? ? ??+??? ??=I U V U R U I V R ?? ? ???????R R U U U U I I R I V R I 2222
电桥法测电阻 (3)
实验名称 惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数 K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“102”时，便有 120.9998.90281.009409.09409.0981.009 1008.9020.999 R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 调零旋钮 倍率选择 灵敏度旋钮
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻 的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、 外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联 接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”， 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定， 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测 量结果。 三、实验内容预习 3.1 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2 实验原理 3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 图3 图2
应变片式电阻传感器的测量电路
2.3 应变片式传感器的测量电路 电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化是很小的，用一般的电子仪表很难直接检测。例如，常规的金属应变计的灵敏系数k 值在1.8~4.8之间，机械应变在10~6000με之间，相对变化电阻 /R R k ε?=就比较小。 例1设某被测件在额定载荷下产生的应变为1000με，粘贴的应变计阻值120R =Ω，灵敏系数2k =，则其电阻的相对变化为 6/21000100.002R R k ε-?==??= 电阻变化率仅为0.2%。这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。测量电路把微弱的电阻变化转换为电压的变化，电桥电路就是这种转换的一种最常用的方法。 2.3.1 应变电桥 电桥电路即是惠斯通电桥，其结构如图所示。四个阻抗臂1234 ,,,Z Z Z Z 以顺时针排列，AC 是电源端，工作电压为U ；BD 为输出端，输出电压为0U 。在这个阻抗电桥的桥臂上接入应变计，就叫应变电桥。 应变电桥按不同的方式可分为不同的类型，主要有以下分类方式。 1 按工作臂分 单臂电桥：电桥的一个臂接入应变计。 双臂电桥：电桥的两个臂接入应变计。 全臂电桥：电桥的四个臂都接入应变计。 2 按电源分 按电源不同，可分为直流电桥和交流电桥。 直流电桥的电源是直流电压，其桥臂只能接入阻性元件，主要用于应变电桥的输出，不需中间放大就可直接显示的情况。例如半导体应变计的输出灵敏度高，可采用直流应变电桥作为测量电路，直接输出并显示结果。 交流电桥的电源是交流电压，其桥臂可以是阻性（R ）、感性（L ）或容性（C ）元件。主要用于输出需放大的场合。例如金属应变计的输出灵敏度较低，应采用这种交流应变电桥作为测量电路，以进一步放大输出。 3 按工作方式分 按工作方式不同，可分为平衡桥式电路和不平衡桥式电路。 平衡桥式电路又叫零位测量法，它带有调整桥臂平衡的伺服反馈机构，当仪表指示测量值时，电桥处于平衡状态。零位测量法常用于高精度、长时间的静态应变测量。 不平衡桥式电路又称为偏差测量法，其输出的是与桥臂应变量成一定函数关系的不平衡电量，再作进一步放大和显示。当仪表指示测量值时，电桥处于不平衡状态。偏差测量法响应快，常用于动态应变测量。 4按桥臂关系分 按桥臂关系不同，可分为半等臂电桥和全等臂电桥。 半等臂电桥又可分为对电源端对称电桥（即1423,Z Z Z Z ==）和对输出端对称电桥（即 1234,Z Z Z Z ==）。 图2.3.1 电桥电路的结构