电桥法测电阻 (3)
实验三 用惠斯通电桥测电阻
实验三用惠斯通电桥测电阻【实验目的】1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法；2.理解电桥灵敏度的概念；3.研究惠斯通电桥测量灵敏度。
【实验原理】1．惠斯通电桥测电阻原理惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R1、R2和调节臂电阻R以及待测电阻R X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。
通常将BD端称为桥路，四个电阻R1、R2、R和R X称为桥臂。
若适当调节R1、R2或R阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。
图3-1 惠斯通电桥的原理图电桥平衡时（V=0），得到：U AB=U AD，U BC=U DC即I1R1=I2R2，I X R X=I R R（1）同时有I1=I X，I2=I R（2）由式（1）、（2）得到R X=R(R1R2⁄)（3）当知道R 1R 2⁄的比值及电阻R 的数值后，由式（3）可算出R X 。
R1R 2⁄称为比率系数或倍率，R 称为比较臂。
式（3）称为电桥平衡条件。
惠斯通电桥适用于测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。
2．惠斯通电桥灵敏度当BD 端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。
同样的道理，R X =R (R 1R 2⁄)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R X （或R 1、R 2、R ）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。
当电桥平衡时，保持3个桥臂电阻不变，1个电阻改变（假设R X 、R 1、R 2不变，R 改变ΔR ），则电桥输出电压偏离平衡为ΔU 0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对灵敏度）S 为：S =ΔU 0ΔR R ×100%与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压U AC 、桥臂电阻R 1+R 2+R +R X 、桥臂电阻分配比例R R 2⁄、检测仪表的灵敏度和内阻R V 。
电桥法测电阻
电桥法测电阻【实验简介】直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，有着广泛的应用。
它的基本原理是利用已知阻值的电阻，通过比例运算，求出一个或几个未知电阻的阻值。
直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥。
平衡电桥需要通过调节电桥平衡求得待测电阻阻值，如惠斯登电桥、开尔文电桥均是平衡式电桥。
平衡电桥可用来测定未知电阻，由于需要调节平衡，因此平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，比如：固定电阻的阻值。
而对变化电阻的测量有一定的困难。
如果采用直流非平衡电桥，则能对变化的电阻进行动态测量，直流非平衡电桥输出的非平衡电压能反映电阻的变化，在实际应用中许多被测物理量都与电阻有关，如力敏电阻、热敏电阻、光敏电阻，只要将这些特殊的电阻装在电桥的一个臂上，当某些被测量发生变化时，就引起电阻值变化，从而输出对应的非平衡电压，就能间接测出被测量的变化。
利用这种原理我们可制作电子天平、电子温度计、光通量计等。
因此，直流非平衡电桥与平衡电桥相比，有着更为广泛的应用。
【实验目的】（1）掌握直流单臂电桥（惠斯通电桥）测量电阻的基本原理和操作方法。
（2）了解非平衡电桥的组成和工作原理以及它在实际中的应用。
（3） 学会用外接电阻箱研究非平衡电桥的输出电压与应变电阻的关系，通过作图研究其线性规律。
（4） 学会加热装置的使用，通过非平衡电桥测定铜电阻的温度系数。
【实验仪器】FQJ-Ⅲ型直流非平衡电桥实验箱， FQJ 非平衡电桥加热实验装置，电阻箱，铜电阻，导线等。
【实验原理】1、单臂电桥（惠斯通电桥）：单臂电桥是平衡电桥，其原理如右图所示，图中R 1、R 2、R 3、R 4,构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压Us ，B 、D 之间有一检流计G ，当电桥平衡时，G 无电流流过，B 、D 两点为等电位，则：DC BC U U =，41I I =，32I I =， 2211R I R I •=•，4433R I R I •=•于是有：3421R R R R =R 1，I 1BR 4=R X ，I 4CADR 3，I 3R 2，I 2U SG单臂电桥原理图如果Rx 为待测电阻，R 3，R 4为标准比较电阻，K= R 1／R 2称其为比率（一般惠斯登电桥的K 有0.001、0 01、0.1、1、10、100、1000等。
实验三 电桥法测电阻
实验三电桥法测电阻
〔设计要求〕
给定电源一个、单刀开关二个、可调标准电阻箱三个，用电桥法测量微安表内阻。
〔设计方案要求〕
1.设计实验电路并画出电路原理图。
2.选配电路中各元件参数和供电电压的大小。
3.确定实验条件和实验方法。
4.拟定实验步骤。
5.指出实验中的注意事项。
〔提示〕
用电表读数变化来判断电桥是否平衡。
指针式电流计
它主要用来检验电路中有无电流通过，也称检流计，在电学测量中应用特别广泛。
一般而言，它的零点处在刻度盘的中央，但并不标出电流的实际值,在线路中常用符号G表示。
图１是常用的AC5型指针式电流计面板图，图２是其内部结构图，它的电流常数CI=10-7A/mm。
面板上有锁定装置，当电流计不用时，将小旋钮拨至左方红点位置,电流计被短路，处于电磁阻尼状态搬动该仪器时，内部动圈不致剧烈转动,这就保护了张丝不致震断。
此外，还有“短路”和“电计”
两按钮开关，它们是常断开关。
按下“短路”开关时，电流计处于短路过阻尼状态；按下“电计”开关时，电流计和电路接通。
使用电流计注意事项：
（1）与保护电阻开关密切配合，先粗调，后细调。
（2）指针摆动不止时，可用短路电键使其迅速停在零点。
（3）使用完毕，必须用锁定装置锁住，使其处于电磁阻尼状态，保护电流计。
物理实验-用惠斯通电桥测电阻-实验报告
物理实验-用惠斯通电桥测电阻-实验报告首都师范大学物理实验报告班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期_____ 指导教师___刘丽峰___【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理；2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法；3、了解提高电桥灵敏度的几种方法；4、学会测量单电桥的灵敏度。
【实验仪器】QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～Ω)，检流计，直流电源。
待测电阻，开关，导线若干。
【实验原理】1．惠斯通电桥测量电阻的原理图是惠斯通电桥的原理图。
图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。
四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。
电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。
当电桥平衡时。
两式相除可得到Rx的测量公式(5-1)电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。
只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。
于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。
首都师范大学物理实验报告2．电桥的灵敏度电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。
如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。
电表的灵敏度是以单位电流变化量所引起电表指针偏转的格数来定义的，即同样在完全处于平衡的电桥里，若测量臂电阻Rx改变一个微小量△Rx，将引起检流计指针所偏转的格数△n，定义为电桥灵敏度，即但是电桥灵敏度不能直接用来判断电桥在测量电阻时所产生的误差，故用其相对灵敏度来衡量电桥测量的精确程度，即有定义为电桥的相对灵敏度。
电桥法测量电阻
用直流单臂(惠斯通) 电桥测量中高值电 阻
一、实验目的
1. 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥 的工作原理；
2. 掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻；
3. 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
二、实验仪器实物图
变阻器
变阻器
检流计
被测电阻
多盘十进变阻器
干电池
QJ23型箱式直流单臂电桥实物图
QJ23型箱式直流单臂电桥内部电路图
RS
3. 测量导体的电阻率
实验指出，导体的电阻与其长度L 成正比，
与其横截面积S 成反比，即：
R L
S
式中比例系数ρ称为导体的电阻率，可按下式
求出
R S R πd 2
L 4L
式中d 为圆形导体的直径。因此当测得 d、L 和
R 之后，可求得导体的电阻率。
四、实验内容
1.“B1”开关扳到“通”位置，等稳定后，调节检流计指 针在零位，灵敏度旋钮在最低位置。 2. 将被测电阻箱各旋钮指零，接在电桥相应的C1、P1 、 P2 、C2接线柱上。 3. 估计被测电阻大小，选择适当倍率位置。 4. 调节步进读数盘 和滑线读数盘，电桥逐步趋于平衡时 再逐步加大灵敏度，直至灵敏度达到最高，电桥仍平衡 为止。此时待测电阻
QJ23型箱式直流单臂电桥比率选择表
测量范围/Ω 1-10 10-102 102-103 103-104 104-105 105-106 106-107
电阻的测量与电阻率的计算
电阻的测量与电阻率的计算电阻是电学中重要的概念之一，它用于限制电流流动的能力。
而电阻率则是描述电阻特性的一个参数。
在本文中，我们将讨论电阻的测量方法以及如何计算电阻率。
一、电阻的测量方法1. 直流电桥法直流电桥法是一种常用的测量电阻的方法。
该方法基于通过比较电阻与已知电阻之间的电势差来确定未知电阻的值。
具体步骤如下：（1）将未知电阻与已知电阻分别接入一个电桥电路中，使电流通过两个电阻。
（2）调节电桥平衡，使电桥两边的电势差为零。
（3）根据已知电阻的值，可以通过电桥平衡条件推算出未知电阻的值。
2. 万用电表测量万用电表是广泛使用的测量电阻的工具。
在测量电阻时，需要将电阻与电表连接，并选择电阻量程，然后读取电表的示数。
万用表测量电阻的精度较高，操作简便，适用于大多数电阻的测量。
3. 四引线测量法四引线测量法是一种提高测量精度的方法。
该方法通过使用两对电线，一对用于传输电流，另一对用于测量电压，以消除电线电阻对测量结果的影响。
四引线测量法适用于低阻值的测量。
二、电阻率的计算电阻率是描述材料电阻特性的参数，它反映了单位长度内材料对电流的阻力。
电阻率的计算公式如下：ρ = R * (A / L)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻值，A表示截面积，L表示长度。
在实际计算中，常常涉及到材料的形状不规则的情况。
下面是一些常见形状的电阻率计算方法：1. 线状材料对于具有线状形状的材料，如导线或线圈，可以通过测量电阻和长度来计算电阻率。
根据公式可以得知，电阻率与电阻值成正比，而与截面积和长度成反比。
2. 块状材料对于块状材料，可以通过测量电阻和尺寸来计算电阻率。
具体步骤如下：（1）测量材料的电阻值，并记录下来。
（2）测量材料的尺寸，包括宽度、长度和厚度。
（3）根据公式计算电阻率。
3. 复杂形状材料对于复杂形状的材料，可以将其分成几个简单的形状，并分别计算每个形状的电阻率。
然后根据形状的比例将计算结果加权平均，得到整个复杂形状的电阻率。
实验 用惠斯通电桥测量电阻
实验 用惠斯通电桥测量电阻1. 实验目的(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
2. 实验仪器滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。
3. 实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。
用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。
在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。
惠斯通电桥的原理如图6-l 所示。
标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状图6-l 惠斯通电桥原理图 态。
这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。
设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R R R R = (1)(1)式称为电桥的平衡条件。
由(1)式得 102X R R R R =(2)即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。
通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。
4. 仪器简介教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。
2023届高考复习微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编(解析版)
微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编1．如图所示是一种测量电阻的实验装置电路图，其中R1、R2是未知的定值定值，R3是保护电阻，R是电阻箱，R x是待测电阻，V是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表.闭合开关S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为90Ω；将R1、R2互换后，再次闭合S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为160Ω，那么被测电阻R x的数值及R1与R2的比值分别为（）A．120Ω 3:4B．125Ω 4:3C．160Ω 16:9D．250Ω 9:162．某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻R x，实验室提供的器材有：A．待测定值电阻R x：阻值约20ΩB．定值电阻R1：阻值30ΩC．定值电阻R2：阻值20ΩD．电流表G：量程3mA，0刻度在表盘中央，内阻约50ΩE．电阻箱R3：最大阻值999.99ΩF．直流电源E，电动势1,5V，内阻很小G．滑动变阻器R2(20 Ω，0. 2 A)H．单刀单掷开关S，导线等该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作．（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当．（2）若灵敏电流计G中的电流由C流向D再调节电阻箱R3，使电阻箱R3的阻值________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为________(填“满偏”、“半偏”或“0”)．（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3，计算出R x．用R1、R2、R3表示R x的表达式为R x=_______3．某同学采用惠斯通电桥电路测量一未知电阻R x的阻值。
电路中两个定值电阻R1=1000Ω、R2=2000Ω，R3为电阻箱（阻值范围0~999.9Ω），G为灵敏电流计。
(1)具体操作步骤如下：①请依据原理图连接实物图_________；②闭合开关S，反复调节电阻箱的阻值，当其阻值R3=740.8Ω时，灵敏电流计的示数为0，惠斯通电桥达到平衡；③求得电阻R x=____Ω。
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实验名称 惠斯登电桥测电阻
（所属实验室：大学物理实验中心217分室）
一、实验基本介绍
电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。
电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。
惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。
二、实验仪器介绍
实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。
图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻
【QJ23型箱式惠斯登电桥】
如图1所示。
箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。
其电路原理图如图2所示。
R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数
K ）的比值。
例如将倍率开关
b
置于“102”时，便有
120.9998.90281.009409.09409.0981.009
1008.9020.999
R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。
从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。
所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。
调零旋钮
倍率选择
灵敏度旋钮
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。
面板中下部有四个标有“1000
⨯”、“100
⨯”、“10
⨯”和“1
⨯”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。
使用与读取方法同电阻箱。
面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻
的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、
外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联
接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”
和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。
面板右上角为倍率“K”选择开关。
面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出，
前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。
在使用
时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”，
再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”，
以保护检流计。
所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定，
然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测
量结果。
三、实验内容预习
3.1 实验目的
1. 理解直流电桥的构成和工作原理；
2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法；
3. 用直流电桥测定电阻的阻值。
3.2 实验原理
3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理
惠斯登电桥的原理如图4所示。
图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。
R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。
在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。
当C、D 图3 图2
两点间的电势不相等时，有电流通过检流计G ，电桥不平衡。
调节R s ，使检流计中电流为零(I g ＝0)，此时C 、D 两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：
I 1 R x =I 2 R s
(1)
I 1 R 1=I 2 R 2
(2) 1
2
x s s R R R KR R =
=
(3)
式中K= R 1/R 2称为比例系数。
由公式(11-3)知，当电桥平衡时，两相对桥臂电阻的乘积相等。
显然，R x 可由标准电阻R 1、R 2 和R S 求得，与电源的电压无关。
所以，电桥测电阻实质上是比较测量法。
由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。
3.2.2 电桥灵敏度
在实验中，我们是通过检流计的指针是否偏转来判断电桥平衡的；所以测量结果的准确程度与检流计的灵敏度有关。
当电桥平衡时，如果比较臂R S 有一增量∆R S ，电桥的平衡被破坏，使检流计指针偏移∆n 格，则电桥的灵敏度S 定义为：
s
s s
s
n n
S R R R R ∆∆=
=∆∆ （4） 可以证明，对同型号检流计和电阻组好的电桥，改变其它任一臂，电桥的灵敏度都一样，即灵敏度是唯一确定的。
所以公式（11-4）可改写为：
i
x i x
n n
S R R R R ∆∆==∆∆ （5） 若检流计在0.2分格以下的偏转变化不可察觉，则当∆n=0.2分格时，所对应的R x 值可能产生的最大误差为∆R x 。
0.2
x x R R S
∆=
（6） 3.3 实验内容与步骤
（1）先用万能电表电阻档粗测电阻的阻值。
对指针式电表，合适的档位能使指针有较大的偏转；对数字式电表，若首位读数是1，则应有4位有效数字，若首位是其它数字，则应有3位有效数字，否则就是档位不合适。
. （2）将电阻接到电桥上，根据电阻值选择电桥的倍率和读数旋钮（比较臂R s ），合适的比率将有4位有效数字的测量结果，也就是首位读数旋钮不为零。
连接短路片，令电桥使用内置的检流计和内置的电源。
（3）按下电源开关按扭“B ” ，使电桥通电。
起初电桥处于非平衡状态，点按检流计按扭“G ” ，可观察到指针的偏转。
由偏转方向，判断读数调节的增减方向，相应调节最大的读数旋钮，使指针的偏转幅度减少。
（4）仿步骤3，依照从大到小的次序，不断调节电桥的读数旋扭，逐渐使电桥上的检流计指针指向零。
（5）当检流计指针指向零时，即电桥处于平衡状态时，用（3）式计算待测电阻的阻值。
（6）最后，检查平衡电桥的灵敏度：在电桥平衡时，改变读数旋钮的值，使检流计指针偏移∆n 格，相应的电阻值改变为∆R ，计算电桥的灵敏度
n S R R
∆=
∆ （7）依上方法，测量几只阻值不同的电阻和这些电阻的串、并联电阻值。
（8）根据（6）式估算测量的不确定度。
四、思考题
（1）为什么用电桥测量待测电阻前，先要用万用表进行粗测？ （2）箱式电桥中比例臂的倍率值选取的原则是什么？
五、数据记录的参考表格
表格一 用箱式电桥测电阻。