江苏省张家港市第一中学苏科版九年级数学上册：2.2 圆的对称性2课件

A C
B
O
D
课后小结：
1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
2.在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
3. 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
B
D
E
A
C
3.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦， 若∠AOC=∠BOC ,则∠ABC与∠BAC 相等吗？为什么？
解： ABC= BAC
∵ AOC= BOC
O
AC=BC
ABC= BAC
A C B
︵
2.已知：如图，AB是⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，CE⊥AB于E， ⌒ ⌒ DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD 相等吗？为什么？
C D
A
E O
F
B
练习：
1.如图，在 O中，AC =BD ， AOB=50，求 COD的度数。 A
C D O B A
O B C
2.如图，在 O中，AB =AC， A=40，求 ABC的度数。
书本
P115页
第 3题
B
C
A
O
D
1.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦 ⌒ CE∥AB, CE的度数为40°.求 ∠AOC的度数.
1.
AOB= A’O’B’

AB=A’B’ AB = A’B’
2.
AB = A’B’

AB=A’B’ AOB= A’O’B’
AB = A’B’ AOB= A’O’B’
3.
AB=A’B’

在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。 (1)运用此性质的前提是:在同圆或等圆中.
3.将两张透明纸片叠在一起，使 O与
B
O重合。
B'
A
O
O'
A'
动画演示
A
ห้องสมุดไป่ตู้
A’
O
B
O’
B’
AOB= A’O’B’

AB = A’B’
AB=A’B’
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
思考与探索：
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？ 为什么？ A
复习提问：
1、什么是中心对称图形？举例说明.
把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果旋转后的图形能够
和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形
尝试与交流
1.在两张透明纸片上，分别作半径相等的 O和 O’
2.在 O和 O’中，分别作相等的圆心角 AOB， A’O’B’ ，连接 AB， A’B’ 。
A’ O B O’ B’
AB = A’B’

AB=A’B’
AOB= A’O’B’
思考与探索：
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，
那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？
为什么？
O
A
A’
B
O’
B’
AB=A’B’

AB = A’B’
AOB= A’O’B’
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
反思结论:
(2)由一个条件,可以得到多个结论.
知一
推二
(3)本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法．
1的圆心角
C D
1的弧
O
n的圆心角
B A
n的弧
n的圆心角对着 n的弧， n的弧对着 n的圆心角。
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
例 1：如图在 ABC 中， C=90， B=28，以 C为圆心， 以 CA为半径的圆交 AB于点 D，交 BC于点 E ， 求 AD， DE的度数。
D B
O E A
C
3.如图，在同圆中，若 AOB=2 COD，则AB与 2CD的大小关系是（ （ A）AB ＞ 2CD (B) AB ＜ 2CD (C) AB＝ 2CD (D) 不能确定
C）
A
C O D
B
4.在同圆中，若AB=2CD，则 AB与 2CD的大小关系是（ B ） （ A） AB＞ 2CD (B)AB ＜ 2CD (C) AB ＝ 2CD (D) 不能确定