人教版七年级数学上册复习笔记
人教版七年级数学上册知识点总结和复习要点
人教版七年级数学上册知识点总结和复习要点一、有理数1有理数的概念与分类概念：有理数是可以表示为两个整数的商的数，包括整数和分数。
分类：有理数可分为正有理数、零和负有理数。
其中，正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2数轴的概念与性质概念：数轴是一条直线，在直线上规定了原点、正方向和单位长度。
性质：数轴上的点与实数一一对应，数轴上的点可以用来表示有理数。
3相反数与绝对值相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
绝对值：一个数在数轴上所对应点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。
4有理数的加法与减法加法法则：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5有理数的乘法与除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
6有理数的乘方与科学记数法乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
科学记数法：把一个大于10的数记成a与10的n次幂相乘的形式，其中a是一个整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
二、整式的加减1整式的概念概念：单项式和多项式统称为整式。
2单项式概念：数与字母的积叫做单项式。
系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3多项式概念：几个单项式的和叫做多项式。
项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
4整式的加减法则：去括号、合并同类项。
三、一元一次方程1一元一次方程的概念概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
等式的性质性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
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人教版七年级上册数学知识点(必背基础
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本文档旨在帮助学生掌握人教版七年级上册数学的必背基础知
识点，以下是其中的重点内容：
1. 数的概念和整数运算
- 自然数的概念：自然数是以1为开始的整数序列，用N表示。
- 整数的概念：整数是正整数、零和负整数的统称，用Z表示。
- 整数的加法和减法运算规则：整数之间的加法和减法满足交
换律和结合律。
- 整数的乘法和除法运算规则：整数之间的乘法和除法满足交
换律和结合律。
2. 有理数
- 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数之商的数，包
括整数、分数和小数。
- 有理数的加法和减法运算规则：有理数之间的加法和减法满足交换律和结合律。
- 有理数的乘法和除法运算规则：有理数之间的乘法和除法满足交换律和结合律。
3. 分数
- 分数的概念：分数是一个整数与一个自然数的比值，可以表示为a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
- 分数的加法和减法运算规则：分数之间的加法和减法需要先找到相同的分母，然后进行相应的运算。
- 分数的乘法和除法运算规则：分数之间的乘法和除法直接进行相应的运算。
4. 整数、分数和小数的大小比较
- 整数的大小比较规则：整数之间比较大小可以根据它们的绝对值进行判断。
- 分数和小数的大小比较规则：将分数和小数转化为带分子的整数进行比较。
5. 数轴
- 数轴的概念：数轴是用来表示数的一种方法，是将数与点在一条直线上对应起来。
- 数轴上的数的位置：数轴上的数从左到右依次增大。
以上是人教版七年级上册数学的必背基础知识点的简要介绍，希望能对学生的学习有所帮助。
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总以下是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总：
1. 整数的概念和表示方法，正整数和负整数的比较
2. 整数的加法和减法运算，数轴上的加法和减法运算
3. 整数的乘法和除法运算，同号相乘除法的规律，异号相乘除法的规律
4. 分数的概念和表示方法，分数的大小比较
5. 分数的加法和减法运算，同分母的分数相加减，不同分母的分数相加减
6. 分数的乘法和除法运算，分数乘整数/分数，分数除以整数/分数
7. 小数的概念和表示方法，小数的大小比较
8. 小数的加法和减法运算，同数位的小数相加减
9. 小数的乘法和除法运算，小数乘整数/小数，小数除以整数/小数
10. 比例的概念和表示方法，比例的性质和运算，比例的倒数、倒数的比例
11. 百分数的概念和表示方法，百分数的大小比较，百分数的转化和计算
12. 简单利益的计算，利率的概念和表示方法，复利的计算
13. 平均数的概念和表示方法，算术平均数的计算
14. 数据的收集和整理，可以文章描述的数据和实际情况不符的数据
15. 数据的分组和统计，频数、频率、众数、中位数的计算
以上是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总，希望对你有帮助。
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。
（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。
若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。
注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。
二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。
（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。
（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
人教版七年级数学上册全册知识点总结(精心整理版本)
第一章有理数1、正负数：正负数表示两种相反意义的量。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。
(如：a 为负数，则-a 为正数。
a 为0，则-a 也为0)2、有理数：(1)整数和分数（包括有限小数和无限循环小数）统称有理数。
π是无限不循环的小数所以不是有理数；(2)分类:① ②（3）数学语言：自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线。
数轴上，从左往右数依次变大。
越往左越小，越往右越大。
3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；如5的相反数是-5，-5的相反数是5。
5和-5互为相反数。
一定要说谁是谁的相反数，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数单独的一个数不能称为相反数。
0的相反数是0本身。
(2)注意：求一个数的相反数只要在这个数的前面添上“-”号即可。
如：a 的相反数是-a ；a-b 的相反数是-（a-b ）= b-a ；a+b 的相反数是-(a+b)=-a-b ；a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c 。
(3)互为相反数的两个数的和为0 。
a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.（4）负负为什么会得正？正负数表示两种相反意义的量。
如：2的相反数是-2，-2的相反数是2，同时-2的相反数是-（-2），所以-（-2）= 2 。
即一个数的相反数的相反数等于本身。
4、绝对值：(1)意义：一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。
数a 的绝对值，记作a 。
因距离不能为负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0,非负性。
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； 正数和0的绝对值都是它本身，负数的绝对值是它的相反数； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；5、有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；正数都比负数大；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小；（3）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（4）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
数学人教版七年级上册笔记
数学人教版七年级上册笔记第一章有理数1. 有理数的定义：能够表示为两个整数的比的数称为有理数。
包括整数、分数。
2. 数轴：一条直线，每一个点对应一个实数，反之亦然。
用于表示有理数和无理数。
3. 绝对值：一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。
例如，|x| = a，当x ≥ 0时，a = x；当x < 0时，a = -x。
4. 有理数的四则运算：加、减、乘、除。
需要注意运算的顺序和运算的法则。
5. 有理数的乘方：将一个数自乘多次，用指数表示。
例如，a^n表示a自乘n次。
第二章整式的加减1. 单项式与多项式：由数字、字母通过有限次乘法得到的式子称为单项式；由有限个单项式通过加减得到的式子称为多项式。
2. 合并同类项：将多项式中相同或相似的项合并在一起。
3. 去括号法则：括号前是“+”号，直接去掉括号；括号前是“-”号，去掉括号后，括号内的各项都要变号。
4. 整式的加减：将同类项合并后，进行加减运算。
第三章一元一次方程1. 方程的基本概念：含有未知数的等式称为方程。
方程有解，是指方程中所有含未知数的项都能通过四则运算得出确定值。
2. 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0 (其中a、b为常数且a≠0)。
一元一次方程只有一个解。
3. 解方程的方法：常用的方法有去分母、去括号、移项和合并同类项等。
最后求解出x的值。
4. 等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式；等式两边乘（或除以）同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。
5. 解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
6. 实际问题与一元一次方程：通过实际问题建立一元一次方程，求解方程得出实际问题的答案。
新人教版七年级上册数学学习笔记总结
新人教版七年级上册数学学习笔记总结
知识点总结
整数和绝对值
- 整数由正整数、零和负整数组成，可以表示数的大小和方向。
- 绝对值是一个数离零的距离，总是非负的。
分式
- 分式由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示每份的大小。
- 分式可以表示除法运算。
- 分式的运算包括加减乘除。
二次根式
- 二次根式由一个数的平方根和系数组成。
- 二次根式可以进行加减乘除运算。
代数式
- 代数式由字母和数字通过运算符号组成，可以表示数与数之间的关系。
- 代数式可以进行各种运算。
直角三角形
- 直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是直角（90度）。
- 直角三角形的属性包括斜边、直角边和斜边、直角边之间的关系。
重点题
1. 解方程：3x + 5 = 20
2. 化简分式：(6x^2 + 12x) / 3x
3. 计算二次根式：√(9 + 16)
4. 求解代数式的值：2a + 3b, 当a = 4, b = 2
5. 计算直角三角形的斜边长度：已知直角边长度分别为3和4
研究建议
- 定期复已学知识，巩固记忆。
- 主动思考问题，解决疑惑。
- 多做练题，加深理解和熟练运用。
- 合理分配时间，避免拖延研究。
研究心得
数学学习需要一定的耐心和坚持，通过不断的练习和思考，我逐渐理解了数学中的一些重要知识点，并能够进行基本的运算和解题。
希望在下学期的学习中能够继续进步。
人教版七年级数学上册复习笔记
人教版七年级数学上册复习笔记我们在复习七年级数学上册复习笔记要有水滴石穿的精神，这样才能够提高我们的数学复习效率。
这是店铺整理的七年级数学上册复习笔记，希望你能从中得到感悟!七年级数学复习笔记在数学上，我们很熟悉一个公式：“速度×时间=路程”，如把“路程”看成大家所能提升的分数，在时间相同的情况下，“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。
那么，在最后的冲刺阶段，怎么提高效率?首先要了解数学中考卷是啥样的，做到有的放矢。
中考数学卷总题量是26题，其中选择题7题，每题3分，共21分;填空题10题，每题4分，共40分;解答题9题，共89分。
从以上数据不难看出，三道选择题、两道填空题就等于甚至超过后面一道大题的分数。
在接下来的时间里，平时选择填空题作答粗心的同学，此时要特别重视选择填空题，尽量不要丢分。
对于选择填空题的这61分，只要在平常作业中稍加重视，正确率就能得到提高。
各校在一模后的复习中，不少会根据学生情况，出一个选择、填空专题训练，此时要特别重视。
除了专题外，还可以通过重视每天数学作业中的选择填空题，尽量做到一次性全对，而不是会就行，这样也可以得到有效的训练。
接下来，我们来看整份试卷的难易情况：整份中考试卷中，容易题、中等题、难题的分值比为：7∶2∶1，即容易题约占105分，中等题约占30分，难题约占15分。
从试卷的难易情况可以看出，其实整份试卷的重点在容易题上。
容易题，都是一些涉及基础知识和基本技能的题目。
在考试中虽易做，但要保证全对还是有一些困难。
对于容易题，建议考生从基础知识与基本技能入手。
在最后近40天中，一旦发现自己对一些基础知识、基本技能较为模糊或生疏，就要立马搞清楚，才能消灭所谓的“粗心”。
在最后复习中，可把6本数学课本都带来学校，放于抽屉中，平常在上课和写作业中一有概念模糊的地方，就可以立马翻开瞧瞧。
对于中等题，要学会条件反射。
在最后阶段，不要无谓地拼命写题，要注意总结每类题目的解题规律。
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人教版七年级数学上册复习笔记
在数学上，我们很熟悉一个公式：“速度×时间=路程”，如把“路程”看成大家所
能提升的分数，在时间相同的情况下，“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。
那么，在最后的冲刺阶段，怎么提高效率?
首先要了解数学中考卷是啥样的，做到有的放矢。
中考数学卷总题量是26题，其中
选择题7题，每题3分，共21分;填空题10题，每题4分，共40分;解答题9题，共89分。
从以上数据不难看出，三道选择题、两道填空题就等于甚至超过后面一道大题的分数。
在接下来的时间里，平时选择填空题作答粗心的同学，此时要特别重视选择填空题，尽量
不要丢分。
对于选择填空题的这61分，只要在平常作业中稍加重视，正确率就能得到提高。
各
校在一模后的复习中，不少会根据学生情况，出一个选择、填空专题训练，此时要特别重视。
除了专题外，还可以通过重视每天数学作业中的选择填空题，尽量做到一次性全对，
而不是会就行，这样也可以得到有效的训练。
接下来，我们来看整份试卷的难易情况：整份中考试卷中，容易题、中等题、难题的
分值比为：7∶2∶1，即容易题约占105分，中等题约占30分，难题约占15分。
从试卷的难易情况可以看出，其实整份试卷的重点在容易题上。
容易题，都是一些涉
及基础知识和基本技能的题目。
在考试中虽易做，但要保证全对还是有一些困难。
对于容易题，建议考生从基础知识与基本技能入手。
在最后近40天中，一旦发现自
己对一些基础知识、基本技能较为模糊或生疏，就要立马搞清楚，才能消灭所谓的“粗心”。
在最后复习中，可把6本数学课本都带来学校，放于抽屉中，平常在上课和写作业中
一有概念模糊的地方，就可以立马翻开瞧瞧。
对于中等题，要学会条件反射。
在最后阶段，不要无谓地拼命写题，要注意总结每类
题目的解题规律。
每一类中等题而言，大都有它固定的解题程序和技巧。
在最后阶段，要在老师的帮助下尽量自己总结出每一类题的解题程序和技巧。
把中等题变简单，减少自己的思考时间，避免不必要的错误。
而难题和中等题在最后
的训练中有着异曲同工之妙，即也是要多总结每类题的解题程序和技巧。
在最后阶段，对于课本知识还不够熟练的同学，有空还是要继续放在课后练习、习题和课本中例题的掌握上，必定事半功倍。
方法一：检查基本概念
一棵大树的精华就在于它的根基，大树的根部为整个树干和枝叶提供了充足的养分和补给，就像基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的一样，因此大家一定要重视基本概念，为什么数学基本概念在大家学习数学的过程中占了那么重要的位置呢?因为很多时候同学们在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，要想数学提分，那么做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下药。
方法二：对称检验
对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。
学习数学要多找方法，不仅要找到属于自己的学习方法，并且还要善于将复杂的事情简单化，从而达到高效学习的目的，这样才能快速进行数学提分。
方法三：不变量检验
某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。
利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。
方法四：特殊情形检验
从普遍情况来看，想要在短期内实现数学提分不是一件容易的事情，在学习过程其中会遇到一些比较特殊的题型，其实，问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。
方法五：答案逆推法
相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验题目的条件是否还成立。
但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的情形。
总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。
一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性思维的，很容易就忽视了一些小的错误。
如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。
此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。
为配合检查，首先应正确使用草稿纸。
建议大家将草稿纸叠出格痕，按顺序演算，并标上题号，方便检查对照。
其次，一定要细
心细心再细心，每一个细节都需要仔细推敲，而不能“想当然”，记住“最安全的地方有
时候也是最危险的地方”。
重视构建知识网络——宏观把握数学框架
要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。
因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平
行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决
一些问题。
重视夯实数学双基——微观掌握知识技能
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就
能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
重视强化题组训练――感悟数学思想方法。
除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维过程，反思知识点和
解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思
想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类
旁通。
逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问
题和提出问题。
重视建立“病例档案”——做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的
错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什
么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
我们要在教师的指导
下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
重视常用公式技巧――做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要
进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。
对今后继续学习
所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。
例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形
三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不
到的效果。
重视中考动向要求——勤练解题规范速度
要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。
在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。
重视掌握应试规律——提高考试成绩效率有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。
也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。
事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。
具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。