数学人教版七年级上册笔记
人教版七年级上册数学知识点(必背基础打印稿)
人教版七年级上册数学知识点(必背基础
打印稿)
本文档旨在帮助学生掌握人教版七年级上册数学的必背基础知
识点，以下是其中的重点内容：
1. 数的概念和整数运算
- 自然数的概念：自然数是以1为开始的整数序列，用N表示。
- 整数的概念：整数是正整数、零和负整数的统称，用Z表示。
- 整数的加法和减法运算规则：整数之间的加法和减法满足交
换律和结合律。
- 整数的乘法和除法运算规则：整数之间的乘法和除法满足交
换律和结合律。
2. 有理数
- 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数之商的数，包
括整数、分数和小数。
- 有理数的加法和减法运算规则：有理数之间的加法和减法满足交换律和结合律。
- 有理数的乘法和除法运算规则：有理数之间的乘法和除法满足交换律和结合律。
3. 分数
- 分数的概念：分数是一个整数与一个自然数的比值，可以表示为a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
- 分数的加法和减法运算规则：分数之间的加法和减法需要先找到相同的分母，然后进行相应的运算。
- 分数的乘法和除法运算规则：分数之间的乘法和除法直接进行相应的运算。
4. 整数、分数和小数的大小比较
- 整数的大小比较规则：整数之间比较大小可以根据它们的绝对值进行判断。
- 分数和小数的大小比较规则：将分数和小数转化为带分子的整数进行比较。
5. 数轴
- 数轴的概念：数轴是用来表示数的一种方法，是将数与点在一条直线上对应起来。
- 数轴上的数的位置：数轴上的数从左到右依次增大。
以上是人教版七年级上册数学的必背基础知识点的简要介绍，希望能对学生的学习有所帮助。
人教版七年级上数学《数字一与字母X的对话》课堂笔记
《数字一与字母X的对话》课堂笔记
以下是《数字一与字母X的对话》的课堂笔记，供您参考：
一、引入
1.回顾已学知识，引出新课题。
•提问：我们已经学过哪些数？学生回答后，教师总结并引出新课。
1.引入情境，激发兴趣。
•教师出示一张图片，图片上有一些花朵和蝴蝶，询问学生：你们能告诉我这张图片上有多少朵花和多少只蝴蝶吗？学生回答后，教师引出用字母表示数的概念。
二、探究新知
1.学习用字母表示数。
•教师提问：如果我们不知道有多少朵花和多少只蝴蝶，我们可以用什么来表示？学生回答后，教师引出用字母表示数的概念。
•教师出示一些字母，让学生用这些字母来表示一些数量，并让他们讨论、交流并汇报结果。
1.学习用含有字母的式子表示数量关系。
•教师提问：如果花是蝴蝶的两倍，我们应该怎样表示呢？学生思考后回答，教师引出用含有字母的式子表示数量关系的概念。
•教师出示一些数量关系，让学生用含有字母的式子来表示，并让他们讨论、交流并汇报结果。
三、巩固提高
1.做练习题。
•教师出示一些练习题，让学生用字母表示数和数量关系，并让他们讨论、交流并汇报结果。
1.小组活动。
•教师将学生分成小组，让他们用字母表示一些数量关系，并让他们讨论、交流并汇报结果。
四、课堂小结
1.回顾已学知识，总结重点、难点。
•教师提问：我们今天学到了什么？学生回答后，教师总结并引出新课。
1.布置作业。
•教师布置作业，让学生回家后完成。
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。
（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。
若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。
注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。
二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。
（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。
（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
新人教版七年级上册数学学习笔记总结
新人教版七年级上册数学学习笔记总结
知识点总结
整数和绝对值
- 整数由正整数、零和负整数组成，可以表示数的大小和方向。
- 绝对值是一个数离零的距离，总是非负的。
分式
- 分式由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示每份的大小。
- 分式可以表示除法运算。
- 分式的运算包括加减乘除。
二次根式
- 二次根式由一个数的平方根和系数组成。
- 二次根式可以进行加减乘除运算。
代数式
- 代数式由字母和数字通过运算符号组成，可以表示数与数之间的关系。
- 代数式可以进行各种运算。
直角三角形
- 直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是直角（90度）。
- 直角三角形的属性包括斜边、直角边和斜边、直角边之间的关系。
重点题
1. 解方程：3x + 5 = 20
2. 化简分式：(6x^2 + 12x) / 3x
3. 计算二次根式：√(9 + 16)
4. 求解代数式的值：2a + 3b, 当a = 4, b = 2
5. 计算直角三角形的斜边长度：已知直角边长度分别为3和4
研究建议
- 定期复已学知识，巩固记忆。
- 主动思考问题，解决疑惑。
- 多做练题，加深理解和熟练运用。
- 合理分配时间，避免拖延研究。
研究心得
数学学习需要一定的耐心和坚持，通过不断的练习和思考，我逐渐理解了数学中的一些重要知识点，并能够进行基本的运算和解题。
希望在下学期的学习中能够继续进步。
人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》课堂笔记
《解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。
2.去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
3.去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
注意分母是小数时，要把小数化为整数。
4.解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。
2.解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。
3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。
三、例题解析例1. 解方程：2x+3=7分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。
例2. 解方程：5x-7=3x+9分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。
例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。
四、注意事项1.在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。
2.在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。
同时注意各分母的最小公倍数。
3.在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。
4.在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
人教版七年级上数学《整式》课堂笔记
《整式》课堂笔记
以下是《整式》的课堂笔记，供您参考：
一、整式的概念
整式：单项式和多项式的统称。
单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
二、整式的加减法
1.整式的加减法实际上就是去括号、合并同类项。
2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二
是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号。
3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、整式的乘除法
1.整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.整式的除法：单项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，
再把所得的商相加。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
四、整式的混合运算
1.顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，再
算括号外面的。
2.运算律：交换律、结合律和分配律。
人教版七年级上数学《 实验与探究 填幻方》课堂笔记
《实验与探究填幻方》课堂笔记以下是《实验与探究填幻方》的课堂笔记，供您参考：一、概念与性质幻方是一个由整数排列而成的正方形矩阵，其特点是将矩阵中每条横行、纵列和对角线上的数字相加，结果都等于同一个常数。
幻方具有如下性质：1.每行、每列、每条对角线上的数字相加都等于同一个常数。
2.任意两个数在水平方向或垂直方向上的和相等。
3.幻方的四个角上的数分别是正方形的四个顶点上的数。
二、填幻方的方法与规律1.定义法：根据幻方的定义，从第一行开始，将数字1至n^2按顺序填入矩阵中，使得每行、每列、每条对角线上的数字相加都等于同一个常数。
2.观察法：观察已有的幻方，发现其规律并运用规律填写。
3.奇偶性法：根据填入的数字的奇偶性来填写幻方。
例如，当填入的数字为偶数时，将其放在正方形的下边和右边；当填入的数字为奇数时，将其放在正方形的上边和左边。
4.对称性法：根据数字的对称性来填写幻方。
例如，当填入的数字为对称数字时，将其放在正方形的对称位置上。
5.最小最大法：先确定幻方中最小的数和最大的数，再将其他数字填充到剩余的位置上。
6.相邻数对法：先确定相邻的两个数字，再将其他数字填充到剩余的位置上。
7.逐步完善法：从第一行开始，先填写第一个数字，然后逐步完善其他数字，直到填满整个矩阵。
三、填幻方的步骤1.确定幻方的阶数和常数。
2.根据定义法或观察法或其他方法填写第一行或第一列或对角线上的数字。
3.根据规律填写其他位置上的数字。
4.检查每行、每列、每条对角线上的数字相加是否等于同一个常数。
四、填幻方的注意事项1.在填写幻方时要注意遵循规律，不要盲目填写。
2.在填写幻方时要检查每行、每列、每条对角线上的数字相加是否等于同一个常数。
3.在填写幻方时要尽可能使用多种方法进行尝试，以得到最优解。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0 -
6
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
④作差法：a-b＞0↔a＞b
⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b
3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个 数相乘，再把积相加。a(b+c)= ab+ac 。
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倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得
把绝对值相
。
，异号得
说明:去分母时,易漏乘方程左、 右两边代数式中的某些项.
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8:方程的检验 检验某数是否为原方程的解，应将该 数分别代入原方程左边和右边，看两 边的值是否相等.
注意：应代入原方程的左、右两边分别计 算，不能代入变形后的方程的左边和右边.
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第四章 图形认识初步
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1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种 图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形 和立体图形。
（4）单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
-
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2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
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数学人教版七年级上册笔记
第一章有理数
1. 有理数的定义：能够表示为两个整数的比的数称为有理数。
包括整数、分数。
2. 数轴：一条直线，每一个点对应一个实数，反之亦然。
用于表示有理数和无理数。
3. 绝对值：一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。
例如，|x| = a，当x ≥ 0时，
a = x；当x < 0时，a = -x。
4. 有理数的四则运算：加、减、乘、除。
需要注意运算的顺序和运算的法则。
5. 有理数的乘方：将一个数自乘多次，用指数表示。
例如，a^n表示a自乘n次。
第二章整式的加减
1. 单项式与多项式：由数字、字母通过有限次乘法得到的式子称为单项式；由有限个单项式通过加减得到的式子称为多项式。
2. 合并同类项：将多项式中相同或相似的项合并在一起。
3. 去括号法则：括号前是“+”号，直接去掉括号；括号前是“-”号，去掉括号后，括号内的各项都要变号。
4. 整式的加减：将同类项合并后，进行加减运算。
第三章一元一次方程
1. 方程的基本概念：含有未知数的等式称为方程。
方程有解，是指方程中所有含未知数的项都能通过四则运算得出确定值。
2. 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0 (其中a、b为常数且a≠0)。
一元一次方程只有一个解。
3. 解方程的方法：常用的方法有去分母、去括号、移项和合并同类项等。
最后求解出x的值。
4. 等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式；等式两边乘（或除以）同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。
5. 解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
6. 实际问题与一元一次方程：通过实际问题建立一元一次方程，求解方程得出实
际问题的答案。