材料力学期末复习题

图 2-3
15.压杆临界力的大小，（ B ）。
A.与压杆所承受的轴向压力大小有关； B.与压杆的柔度大小有关；
C.与压杆材料无关；
D.与压杆的柔度大小无关。
16.如图 2-4 所示的铸铁制悬臂梁受集中力 F 作用，其合理的截面形状应为图
（ B ）。
图 2-4
17.延伸率公式 (l1 l) / l 100% 中 l1 指的是( D )。
2EI (l)2
计算。（
D
）
A.很长的杆；
B.很细的杆；
C.弹性模量小的杆；
D.柔度大于一定数值的杆。
20.关于单元体的定义，下列提法中正确的是（ A ）。
A.单元体的三维尺寸必须是微小的；B.单元体是平行六面体；
C.单元体必须是正方体；
D.单元体必须有一对横截面。
二、判断题
1.平面图形对于坐标轴的惯性矩可能为正，也可能为负。（ ╳ ） 2.应用胡克定律时，应力应不超过材料的比例极限。（ √ ） 3.在集中力作用处梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突（ √ ） 4.用同一种材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳（ √ ） 5.柔度越小，临界应力越高，压杆的稳定性越好。（ √ ）
15.压杆的长度减小一倍，其临界应力提高至四倍。（ ╳ ） 16.材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、 切应力及相对扭转角都是相同的。（ ╳ ） 17.一点沿某一方向的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。（ ╳ ） 18.超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其计算结果都是唯一 的。 （ √ ） 19.用截面法计算扭矩时，选取不同的研究对象，得到的内力正负号是相同 的。（√ ） 20.解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立补充方程就必须研究 构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。 （ √ ）
三、填空题
1.据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 大小 相等，而 方向 相反。 2.实心圆轴扭转时，横截面上点的切应力与该点到圆心的距离成正比，横截面上 离圆心愈远的点处切应力 越大 ,圆心处的切应力为 0 ，圆周上切应力 最大 。 3.单元体上只有一对主应力数值不等于零的应力状态称为 单向 应力状态。 4.通过低碳钢拉伸试验可知，反映材料抵抗弹性变形能力的指标是 弹性模量 ； 反映材料强度的指标是 屈服强度和强度极限 ；反映材料塑性的指标是 延伸 率和截面收缩率 。 5.延伸率（伸长率）δ 是代表材料塑性的性能指标。一般 δ＞5﹪的材料称为 韧 性 材料，δ＜5﹪的材料称为 塑性 材料。 6.在连接件中，剪切面与外力方向 相互平行 ，挤压面与外力方向 相互垂直 。 (P58) 7.两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为 组合受力变形 变形。 8.低碳钢试件的拉伸图分为 弹性阶段 、 屈服阶段 、 强化阶段 、 颈缩阶段 四个阶段。 9.构件强度计算时，塑性材料以 屈服强度和强度极限 作为极限应力，脆性材 料以 强度极限 作为极限应 10.如果一段梁内各横截面上的剪力 Q 为零，而弯矩 M 为常量，则该段梁的弯 曲称为 纯弯曲 ；如果该梁各横截面上同时存在剪力 Q 和弯矩 M，则这种 弯曲为 横向弯曲 。 11.根据梁弯曲的平面假设，梁上其间存在一层既不伸长也不缩短的纤维，这一 层纤维称为 中性层 ，该层与梁横截面的交线称为 中性轴 。
。
图 1-3
15.单元体上只有二对主应力数值不等于零的应力状态称为 二向 应力状态。 16.单元体上三对主应力数值都不等于零的应力状态称为 三向 应力状态。
四：简答题
1.杆件受力的几种形式 2. 杆件轴向拉伸（压缩）时的强度条件可以解决哪几方面的问题 3.试述应用截面法计算构件内力的步骤。 4.什么是塑性材料和脆性材料。 5.简述切（剪）应力互等定理。 6.简述提高梁弯曲强度的主要措施。
图 5-4
5.铸铁梁的载荷及截面尺寸如图 5-5 所示，其中 yC 157 .5mm , I Z 6012 .5cm4 。
已知许用拉应力[ t ] 40MPa , 许用压应力[ C ] 160 MPa 。试按正应力条件校核 梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理为什么
图 5-5
A. r3
；
B. r3 ；
C. r3
3 ；
D. r3
2
。
图 2-2
8.单向应力状态下单元体（ D ）
A.只有体积改变； B.只有形状改变；
C.两者均不改变； D.两者均发生改变。
9.长度因数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ物理意义是（ C ）
A.压杆绝对长度的大小；
B.对压杆材料弹性模数的修正；
C.压杆两端约束对其临界力的影响折算； D.对压杆截面面积的修正。
3．如图 5-3 所示托架中的杆 CD 为圆截面杆，材料为 Q235 钢（E 取 206GPa）， 直径 d = 80 mm，F = 40 kN。若规定的稳定安全系数[n]st= 6，试校核托架的稳 定性。
2m
1m F
A
C
B
1.5 m
D
图 5-3
4.槽形截面梁尺寸及受力图如图 5-4 所示，AB=3m，BC=1m，z 轴为截面形心 轴 ， Iz=×108mm4 ， q=15kN/m 。 材 料 许 用 压 应 力 [σc]=160MPa ， 许 用 拉 应 力 [σt]=80MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。
7.简述杆件强度计算的步骤。 8.简述提高压杆承载能力的主要途径。
五、计算题
1.如图 5-1 所示，悬臂梁的自由端受一活动铰链支座支撑， q ， l 为已知，
试求自由端的支持反力。（悬臂梁在集中载荷和均布载荷作用下的挠曲线方程分
别为： w Fx2 (3l x) 、 w qx2 (x2 4lx 6l2 ) .）
A.形状尺寸不变，直径线仍为直线； B.形状尺寸改变，直径线仍为直线； C.形状尺寸不变，直径线不保持直线； D.形状尺寸改变，直径线不保持直线。 13.利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ A ）来确定积分常数。 A.平衡条件； B.边界条件； C.连续性条件； D.光滑性条件。 14．一空间折杆受力如图 2-3，则 AB 杆的变形：（ C ） A.纵横弯曲； B.弯扭组合； C.偏心拉伸； D.拉、弯、扭组合。
A.断裂时试件的长度；
B.断裂后试件的长度；2
C.断裂时试验段的长度；
D.断裂后试验段的长度。
18.一内外径之比为 ?=d/D 的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的
最大剪应力为 ?，则内圆周处的剪应力有四种答案（ B ）：
A.?；
B.??；
C.(1-?3)?；
D.(1-?4)? 。
19.在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用 Fcr
6EI
24EI
图 5-1
2．一矩形截面外伸木梁，截面尺寸及荷载如图 5-2 所示。q 1.3 kN / m 。
已知许用弯曲正应力 10 MPa ，许用切应力[ 2 MPa 。(黑板手写)
（1）求二支座支反力； （2）画出对应的剪力图与弯矩图； （3）校核梁的正应力和切应力强度。
图 5-2
图 2-1
5.在单元体的主平面上（ D ）
A.正应力一定最大；
B.正应力一定为零；
C.切应力一定最大；
D.切应力一定为零。
6.应力公式 FN 应用范围是（ B ） A
A.应力在比例及限内；
B.外力合力的作用线沿杆轴线；
C.杆内各截面上的轴力必须相等； D.杆件的截面为圆形截面。
7.图 2-2 所示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ）
《材料力学》期末复习题
一、单选题
1.工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ D ）项，其他
各项是必须满足的条件。
A.强度条件； B.刚度条件； C.稳定性条件； D.硬度条件。
2.当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）
A.发生断裂；
B.出现局部颈缩现象；
C.有很大的弹性变形；
D.完全失去承载力。
3.建立平面弯曲正应力公式 My ,需要考虑的关系有（ B ）。 Iz
A.平衡关系,物理关系，变形几何关系； B.变形几何关系，物理关系，静力关系； C.变形几何关系，平衡关系，静力关系； D.平衡关系, 物理关系，静力关系。
4.图 2-1 所示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（ A ） 是正确的。
6.在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 0 ，
2 =0 ，3 0 。（ √ ）
7.轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。（ ╳ ） 8.若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴将不会穿越杆件的横截面。 （ √） 9.梁平面弯曲时，横截面上任一点处的正应力的大小与截面上的弯矩和该点 到中性轴的距离成正比。（ √ ） 10.压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ╳ ） 11.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（ ╳ ） 12.在集中力作用处梁的扭矩图不会发生突变。（ √ ） 13.最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。（ ╳ ） 14.一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。（ ╳）
12.对图 1-1 中铆钉进行强度计算时，
bs 。
图 1-1
13.图 1-2 所示等截面梁 AC 段的挠曲线方程为 w(x) M 0 x2 ，则该段的转角方程 2EI
为
；截面 B 的转角为
。
图 1-2
14.如图
1-3
所示的外伸梁，已知
B
截面的转角B
Fl2 16EI
，则
C
截面的挠度
- yC
10.内力和应力的关系是（ D ）
A.内力大于应力；
B.内力等于应力的代数和；
C.内力是矢量，应力是标量；
D.应力是分布内力的集度。
11.矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。如果将 b 改为 h 后仍为细长压杆，临界压
力是原来的多少倍（ D ）
倍； 倍； 倍； 倍。
12.根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ A ）。