五年级下册数学教案-7.1 解决问题的策略丨苏教版 (7)
解决问题的策略
教学目标
1．让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决特定的实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，感知策略
老师从宁德乘车来到咱们学校上课，汽车途经六都、七都、八都、九都、霍童，然后到达咸村
（课件出示：宁德六都七都八都九都霍童咸村）回家时，老师按原路返回，你们知道汽车经过哪些地方呢？
（出示：宁德都霍童
你们是怎么想的？要原路返回的话，我们就要倒过来想。
有时候我们在解决数学问题的过程中，也需要倒过来推想，我们把他简称为“倒推”。
（板书：倒推）这是一种非常重要的解决问题的策略（板书：解决问题的策略），这节课就和大家—起来研究“倒推”在数学王国里的应用。
二、初步体验，建构策略
（一）、教学例１
1、出示例1
在我孩子过生日时，我倒了两杯果汁，结果她哥哥文杰说不公平。
那你们说应该怎样才会公平。
（把甲杯倒入乙杯一点，变成一样多）
好，老师从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯一样多。
原来两杯一共 400毫
升，原来两杯果汁各有多少毫升？
2、探究方法
我们可以借助以前学的解决问题的策略来帮忙。
之前，我们学过哪些解决问题的策略呢？（板书：画图，列表）
看看能不能借助以前学的解决问题的策略，把这道题解答出来。
有困难的同学可以跟同桌一起完成。
交流说一说是怎样想的。
画图法：(略)
列表法：
引导：要求原来两杯各有多少毫升，我们可以先求什么呢？（现在两杯各有多少毫升）怎么求的？（板书：现在400÷2=200（毫升））
知道了现在两杯果汁都是200毫升，你知道原来两杯果汁各有多少毫升?该怎么想呢？（板书：原来）
追问：你怎么想到＋40的？（倒回去看看）
电脑动态（或老师教师动手）演示将果汁从乙杯倒回甲杯的过程。
老师根据学生的回答板书算式： 200+40=240(毫升) 200-40=160(毫升)
（如果学生没有画图或列表，直接列式的话，先让学生板演，并阐述思路后，教师再用课件辅助理解）
3、检验
怎样检验结果是否正确呢？根据求出的答案，再顺推过去，看看是不是符合题目的意思。
学生交流，体会检验的作用。
4、小结
回忆一下，我们解决这个问题时用了什么策略？先想到什么？再倒过来推想求出什么?（板书：原来←现在）
倒推的策略其实并不陌生，以前见过或做过这样的习题吗？
出示：用倒推法填括号里所缺的数
学生独立解答，交流时说说思考的过程。
（） +40 （） -30 （ 20 ）
（）÷7 （）×9 （ 54 ）
倒推的策略我们并不陌生，是吧。
学习知识是为了能解决一些生活中的实际问题，下面你们能否利用学过的策略，来解决一些实际问题呢？
（二）、教学例２
一杯果汁，文杰喝了30ml，又倒进了24ml，现在有52ml。
这杯果汁原来有多少毫升?
1、我们把有用的信息整理出来。
①原有?毫升→喝了30ml→倒进24ml→现有52ml。
②原有?毫升→一30ml→+24ml→现有52ml。
（刚才这个过程就是摘录信息的过程）
2、我们可以用什么策略来解决。
学生独立完成，汇报交流
①52－24＋30=58(m1)
②52+(30－24)=58ml其实这也是一种倒推的策略，先将两次变化的情况进行了“整合”，再进行倒推
3、检验
怎样检验是否正确呢？
三、比较对比，深化策略
1、归纳适合用倒推策略的特点
上面两道题在解题思路上有什么相同的地方？
（倒推法，从现在已知的结果倒推出原来的量。
）
生活中，我们会经常遇到乘车问题。
请看：
2、只列式不计算：
一辆公交车从起点站出发，车上有乘客52人，中途下车12人，再上车18人，现在车上有多少人？
一辆公共汽车从起点站出发后，中途下车12人，再上车18人，现在车上有84人，出发时有多少人？
3、哪一题运用了倒推的策略？什么情况下可能采用倒推的方法解决问题？
小结：解决问题的方法有多种，我们要选择合适的策略进行解答。
四、巩固练习，强化策略
１、完成练一练
你们出色出完成了前面的难题，看看下面的难题会不会把你们考倒。
出示89页练一练
①题目中哪句话你觉得特别重要？
②拿出画片的一半多1张可以理解为送了几次？先送多少再送多少？（先送出一半，再送出1张）
温馨提示：先摘录条件，然后再解答。
原有？张→送出一半→再送出1张→还剩25张
学生独立练习，并指名板演，板演的学生说一说每步算出的是什么？校对。
学生解答后得到二种不同的解法，
①((25＋1)×2=52(张)②25×2+1=51（张）
检验一下哪种解法正确?(第①种正确)
为什么有同学们会错呢?
想一想这着题可以请哪个策略来帮忙？（画图：
２、参观动物园
你们的表现非常棒，现在带你们到动物园去轻松一下。
出示格子图，我们先从大门向北走2格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，
再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。
①你们知道大门和其他景点的位置在哪吗？
学生动手在格子图上找。
汇报交流。
（展示台上展示）
②以任意一个景点为终点，A生说行走的路线，请好朋友来解答出发点在哪？
其他同学当裁判。
五、全课小结，总结策略
这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?
用倒推解决问题应从哪想起？
倒推就是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。
今天我们学习的“倒推”是解决数学问题的一种策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你能倒过来想想或站在他人的立场上想想，也许就有了解决问题的办法了。
六、拓展延伸，升华策略
其实，这种策略，早在很早以前，就有人对他进行研究。
在我国一千多年前，唐代大数学家张遂对这个问题就有深入的研究。
他以“李白喝酒”为题材编了一道算题。
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？友情提示：“斗”：是古代酒具，也可作计量单位。
“遇店加一倍，见花喝一斗”的意思：看见酒店就增加1倍，即乘2，看见有花就喝1斗，即减1斗。
感兴趣的同学，课后可以想办法解决这个问题。
板书：解决问题的策略：倒推
画图列表原来现在。
苏教版五年级数学下册第七单元：解决问题的策略教案（共5篇）
苏教版五年级数学下册第七单元：解决问题的策略教案（共5篇）第一篇：苏教版五年级数学下册第七单元：解决问题的策略教案第七单元解决问题的策略一、教学内容教材第105～111页的“例1～例2”以及练习十六。
二、教材分析教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。
教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
三、学情分析转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。
转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
四、教学目标1．使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。
2．使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学号数学的自信心。
五、教学重、难点教学重点：让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。
教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
六、课时安排解决问题的策略3课时机动1课时第一课时解决问题的策略（1）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级数学下册第105～106页例1和“练一练’’，第109页练习十六第1～3题。
教学目标：1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。
五年级下册数学教案-第七单元解决问题的策略-苏教版
五年级下册数学教案-第七单元解决问题的策略-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握解决问题的基本策略，如画图、列表、猜想与尝试等。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 本节课主要讲解解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等。
2. 通过典型例题的讲解，让学生学会运用这些策略解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决问题的基本策略，并能灵活运用。
2. 教学难点：如何引导学生运用合适的策略解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生思考，导入本节课的内容。
2. 新课讲解：讲解解决问题的策略，结合典型例题，让学生掌握画图、列表、猜想与尝试等方法。
3. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 合作交流：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解决问题的策略。
6. 课后作业布置：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书解决问题的策略2. 板书内容：画图、列表、猜想与尝试等方法七、作业设计1. 基础题：让学生运用所学策略解决实际问题。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的实际问题，让学生运用多种策略解决。
3. 拓展题：引导学生运用所学策略解决生活中的问题。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学策略，提高教学质量。
2. 教师要关注学生的学习效果，通过课后作业和练习，了解学生的掌握情况，及时进行辅导。
3. 教师要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
总结：本节课通过讲解解决问题的策略，让学生掌握画图、列表、猜想与尝试等方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要关注学生的参与度和学习效果，培养学生的合作意识和团队精神，提高教学质量。
(完整)苏教版五年级下册解决问题的策略(转化)教案
(完整)苏教版五年级下册解决问题的策略(转化)教案《解决问题的策略》教学设计教学内容:义务教育教科书(苏教版)数学五年级下册第105-106页的内容。
教学目标：1.初步学会运用转化策略分析问题，能根据问题的特点确定具体的转化方法。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用，进一步培养转化意识和能力，感受转化策略的价值。
3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
教学重点:对转化策略的体验和主动应用。
教学难点:会用转化策略灵活地解决问题。
教具准备:多媒体课件、例题图片、剪刀、研究单。
教学过程：一、直观演示，在复中引出转化策略1.抢答游戏：考考你的眼力。
（1）下面这两个图形，哪个面积大一些？（出示课件）用数方格的方法可以比较两个图形的大小。
因为左侧图形有11格，右边是10格，所以左侧图形的面积大。
2.（出示课件）我们已经学过很多平面图形的面积计较,出示课件提问:这两个是甚么图形?怎样可以得到它们的面积?如果老师把它们放到方格纸上,还可以怎样知道它们的面积?每个小正方形的边长表示1cm,你能判断这两个图形的面积相等吗?根据计较公式直接计较后比较大小。
相等，因为三角形的面积为8×4÷2=16（平方厘米），长方形的面积为8×3=16（平方厘米）。
3.小结:我们发现,像这样可以用数格子、用公式计算出面积的图形,都比较规则。
我们称之为“规则图形”,这些图形可以用数方格和公式计算来进行面积比较。
(板书出示:规则图形面积——数方格、公式计算)二、自动探究，在交流中明晰转化策略1.课件出示：（105页例1，下面两个图形，哪个面积大一些？）指名回答，学生猜想。
如果要比较下面这两个图形的面积是否相等,还可以直接用公式吗?为什么不可以?你可以用什么方法来判断它们面积哪个大呢?2.提出建议。
同学们可以在研究单上画一画、算一算，需要时可以动手剪拼两个实物图，先独立思考，再小组交流。
五年级下册数学教案-第7单元 解决问题的策略-苏教版
五年级下册数学教案-第7单元解决问题的策略-苏教版一、教学目标1.能灵活运用解决问题的策略，解决各类问题。
2.能在实际问题中体验解决问题的过程，提高问题解决的能力。
3.能够想到合适的策略，化解问题，提供解决问题的思路。
4.能够使用数学语言和符号描述问题及解决方法。
二、教学重点1.能够应用所学的解决问题的策略，解决各类问题。
2.能够在实际问题中提高问题解决的能力。
三、教学难点1.能够想到合适的策略，化解问题，提供解决问题的思路。
2.能够使用数学语言和符号描述问题及解决方法。
四、教学准备教师要准备自制课件，包括问题解决策略的分类和各类问题的具体解决方法。
五、教学方法启发式教学法、讨论式教学法、案例分析法、体验式学习法。
六、教学过程1、导入（5分钟）引导学生回顾前几次课学习的内容，了解解决问题的策略的分类及不同策略的具体应用。
2、讲解解决问题的策略（15分钟）通过课件的演示，让学生了解更多的解决问题的策略分类及不同策略的应用场景，例如：找规律、分类讨论、逆向思维等。
3、分组讨论（20分钟）老师将问题分发给学生，让学生自由分组，讨论解决问题的具体思路和策略，并提供相关的解决问题方法。
老师可以在同一问题上设计多个不同的讨论点，让学生反复锤炼解决问题的策略。
4、案例分析（10分钟）老师随机选择几组学生的讨论成果，通过发现、分析过程及结果，让所有学生受益，进一步提升解决问题的能力。
5、归纳总结（10分钟）通过本次课学习和讨论，让学生对解决问题的策略进一步认识和掌握。
同时，总结今天所学的知识点及解决问题的方法。
七、教学反馈通过课堂上学生的表现和讨论情况，老师可以对学生掌握的情况进行自我反思和补充。
在后续教学中，关注学生在解决实际问题中的应用，推己及人，共同提高解决问题的能力。
八、课后作业1.让学生寻找在实际生活中需要解决的问题，设计合适的策略，解决问题并作出简单的总结。
2.引导学生在做日常练习的过程中，应用所掌握的解决问题的策略，并找到自己的问题解决方法。
五年级数学下册教案 7 解决问题的策略-倒推- 苏教版
教学课题解决问题的策略——倒推教学设计教学内容：苏教版五年级下册第88～89页的例1、例2的教学和“练一练”及相关习题。
教材分析与学情分析：本节课是在学生学习了画图、列表、一一列举等策略的基础上进行教学的。
学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。
本节课主要学习运用“倒推”的策略解决问题。
“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
通常是已知结果追溯起始状态。
“倒推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。
教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学方法：探究法、观察法、分析归纳法。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
设计理念：“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的，问题是策略学习的载体，策略是解决问题的工具。
”因此，教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力，形成策略意识为中心，抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。
五年级下册数学教案《解决问题的策略--转化》苏教版
（2）图形面积的转化策略在复杂几何问题中的应用。学生在面对复杂几何图形时，可能无法准确找到转化的方法。
突破方法：通过实例演示和练习，引导学生掌握图形面积转化的常见方法，如切割、拼接等。
（3）问题简化与转化的思维方式。学生在面对复杂问题时，可能不知道如何进行简化与转化。
其次，图形面积的转化策略让学生们感到有些挑战。在分组讨论和实验操作环节，部分学生对于如何将不规则图形转化为规则图形感到困惑。这说明我们在教学中需要更直观、更具体地展示转化的过程，可以通过动画、实物操作等方式，让学生更直观地理解转化的方法。
此外，我发现学生们在小组讨论中表现积极，能够提出自己的观点和想法。但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，这可能是因为他们的逻辑思维和表达能力还不够强。针对这个问题，我们可以在以后的教学中多设计一些小组讨论和成果展示的活动，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。
还有一个值得注意的现象是，在总结回顾环节，学生们对于今天所学的知识点掌握得还不错，但在提问环节，部分学生显得有些拘谨，不敢提问。这可能是因为课堂氛围还不够宽松，学生心理负担较重。因此，我需要在今后的教学中更加关注学生的心理状态，营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生大胆提问，勇于表达自己的疑问。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解决问题的策略--转化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将复杂问题变简单的情况？”比如，购物时如何快速计算折扣后的价格。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索转化的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
五年级下册数学同步复习与测试讲义-第7章 解决问题的策略 苏教版(含解析)
苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第7章解决问题的策略【知识点归纳总结】逆推问题1．逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．2．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．【经典例题】分析：根据题干分析可得，这根绳子的一半就是4+2=6米，据此再乘2就是绳子的长度．解：（4+2）×2=12（米）；答：这根绳子原来长12米．故答案为：12．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（3+21）=2×27=7（个）， 原有鸡蛋的个数是：2×（7+21）=2×215=15（个）， 答：篮中原有鸡蛋15个，故答案为：15． 点评：解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．【解题方法点拨】解题思路：①从结果出发，逐步向前一步一步推理．②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算．③列式时注意运算顺序，正确使用括号．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2亩，第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有（ ）亩．A ．114B ．40C ．36D ．762．抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（ ）个玻璃球．A ．2B ．12C ．22D ．32E ．423．4张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（ ）A ．2、4、7、8B ．4、2、7、8C ．8、7、2、4D ．7、2、8、4 4．池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（ ）天长满半个池塘． A ．4 B ．7 C ．5 D ．65．一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，结果还是7，这个数是（ ）A．7B．8C．9D．16．在方框里填入适当的数．[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50（）A．3.2B．32C．3207．将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是3米，这根绳子原来是（）米．A．6B．12C．24D．488．小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A．20.4B．24C．19D．21二．填空题（共8小题）9．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有页．10．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18．这个九位数是．11．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长米．12．在□里填上适当的数，使等式成立73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13则□＝．13．小明爷爷今年的年龄数加上8后，再除以6，然后减去6，最后乘10，正好得100，小明爷爷今年是岁．14．小马在计算600﹣□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是．15．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果个．16．一筐桔子，筐和桔子共重25千克，先拿一半送给幼儿园，再拿一半送给老人，余下的桔子和筐共重7千克，桔子原来有千克，筐有千克．三．判断题（共5小题）17．（□﹣30）×4+50＝150，□里填55．（判断对错）18．一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31．．（判断对错）19．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天．（判断对错）20．一个池塘种有睡莲，睡莲每天成倍生长，已知30天能长满全池，15 天能长满半池．（判断对错）21．小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．小芳、小王、小刘三人一共有画片192张，先从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，这时三人的画片张数正好相等．这三个人原来各有画片多少张？23．张爷爷说：“把我今年的年龄先减去24，再除以3，然后加6，最后乘5，恰好是100岁．”张爷爷今年多少岁？24．运动会上，在记录笑笑和淘气的跑步成绩时，把淘气的成绩25.8秒写成了258秒．结果算出来的总分是288.7秒，他们正确的总成绩是多少秒呢？25．物体从高空下落，经过4秒落地．已知第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.7米．这个物体在下落前距地面多少米？26．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？27．小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】此题从后向前推算，由“第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕”，假设第二天耕了剩下的，则还剩38﹣1＝37（亩），那么第一天耕完后剩下：[（38﹣1）÷（1﹣）＝74（亩）．假设第一天耕了这块地的，则还剩74+2＝76（亩），那么这块地共有76÷（1﹣），解决问题．解：[（38﹣1）÷（1﹣）+2]÷（1﹣）＝[37+2]÷＝[74+2]×＝76×＝114（亩）答：这块地共有114亩．故选：A．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．2．【分析】每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩2个球，则第2012次拿之前的小球数为：2×（2﹣1）＝2（个），同理推出第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），…由此得出第一次拿之前的小球数．解：第2012次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），第2010次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），…，据此可得第1次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2 （个）；答：抽屉中原来有2个球．故选：A．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．3．【分析】根据“将最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，”知道原来的最后一张是4，又因为“先将第1张和第2张交换位置，又将最后一张移到最前面”，那么原来的第二张还是后来的第二张张，原来的第一张是后来的第三张，由此即可得出答案．解：因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，7，8，2，所以，移动前为：7，8，2，4；则先将第1张和第2张交换位置前为：8，7，2，4．故选：C．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，逐步找出扑克牌在移动前后的关系，即可做出选择．4．【分析】此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天以2倍的速度增长，8天睡莲面积＝7天睡莲面积×2，8天长满整个池塘，所以7天长满半个池塘．解：因为睡莲面积每天以2倍的速度增长，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：8﹣1＝7（天）；故选：B．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．5．【分析】从后向前来推算，①“除以7，结果还是7”，则前一个数是7×7＝49；②“减去7等于49”，则前一个数是49+7＝56；③“乘以7等于56”，则前一个数是56÷7＝8；④“加上7，等于8”，则原来的数是8﹣7＝1．解：（7×7+7）÷7﹣7＝8﹣7＝1；故选：D．【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出．6．【分析】[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，逆着运算的顺序，从结果向前推算进行求解．解：[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50所以[3.6+（13.3﹣8.8）×□]＝0.36×50＝18因为：3.6+（13.3﹣8.8）×□＝18即3.6+4.5×□＝18所以：4.5×□＝18﹣3.6＝14.4因为4.5×□＝14.4所以：□＝14.4÷4.5＝3.2故选：A．【点评】解决本题也可以把选项中的数字分别代入算式，然后按照运算顺序计算出结果，找出结果是50的即可求解．7．【分析】这条绳子的全长为单位“1”，未知，一根绳子减去一半即减去单位“1”的，还剩下单位“1”的1﹣＝，第二次剪去剩下的，就是单位“1”的的就是×＝，第二次剪去后剩下的3米占全长的1﹣﹣，用除法求出全长即可．解：1﹣＝，×＝，3÷（1﹣﹣），＝3÷，＝12（米），答：绳子原来12米．故选：B．【点评】此题考查分数除法应用题，关键是找准单位“1”，已知数量除以所占的分率，既得单位“1”的量．8．【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．解：[（7.2+0.4）×2﹣5]×2＝[15.2﹣5）]×2＝10.2×2＝20.4（元）答：小娟原来存了20.4元．故选：A．【点评】此题主要考查了乘法、加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少．二．填空题（共8小题）9．【分析】由“第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看”，假设第二天看了余下的一半，则还剩（8+12）页，那么第一天看完后余下（8+12）×2＝40（页）；由“第一天看了这本书的一半又5页”，此时还剩40页，假设第一天看了这本书的一半，则还剩40+5＝45（页），那么这本卡通书共有45×2＝90（页）．据此解答．解：[（8+12）×2+5]×2＝[20×2+5]×2＝[40+5]×2＝45×2＝90（页）答：这本卡通书共有90页．故答案为：90．【点评】逆推问题一般由题目所叙述的顺序倒过来思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果．10．【分析】九位最高位是亿位，个位上的数字是7，百位上的数字是2，那么十位的数字就是18﹣7﹣2＝9，依此类推到亿位即可．解：十位的数字是：18﹣7﹣2＝9；千位的数字是：18﹣2﹣9＝7；万位的数字是：18﹣2﹣7＝9；同理可得十万位的数字是2，百万位的数字是7，千万位的数字是9，亿位是2；这个数就是：297297297．故答案为：297297297．【点评】本题根据题目所给的相邻三个数的和是18，由个位和百位的数字向前推．11．【分析】利用逆推原理，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，没用之前应该为：128×2＝256（米）；第一次用去一半，剩256米，没用之前应该是：256×2＝512（米）．据此解答．解：128×2×2＝256×2＝512（米）答：这条彩带原来长512米．故答案为：512．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次用之后剩余的长度，由此即可得出答案．12．【分析】根据题目特点，利用逆推思想，本题就是要解以□为未知数的方程．结合小数四则运算的方法，把□×（2.357+7.643）看作一个整体，在算式中它作减数，根据减数＝被减数﹣差，原式化成：□×（2.357+7.643）＝73.06﹣42.06﹣13，又因为：2.357+7.643＝10，所以，原式化成：□×10＝18，两边同时除以10，即可求出□的值．解：73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13□×（2.357+7.643）＝73.06﹣42.06﹣13□×10＝18□＝1.8答：解得□＝1.8．故答案为：1.8【点评】本题主要运用逆推思想、运用等式的基本性质及小数混合运算的法则解题．13．【分析】运用逆推法，先用最后的结果100岁除以10，求出商（即乘10之前的结果），然后再用商加上6，求出和（即减去6之前的结果）；再用求出的和乘6，求出积（即除以6之前的结果），再用积减去8就是爷爷的岁数．解：（100÷10+6）×6﹣8＝（10+6）×6﹣8＝16×6﹣8＝96﹣8＝88（岁）答：小明爷爷今年是88岁．故答案为：88．【点评】本题是从最后得到的结果出发，然后根据四则运算算式中各部分的关系，逐步向前推算，找出最开始的状态．14．【分析】600﹣□÷5先算减法，再算除法，就变成（600﹣□）÷5，先用60乘上5求出600﹣□的结果，再用用600减去求出的积，求出□的值，再按照先算除法，再算减法的计算方法求解．解：□里面的数值应是：600﹣60×5＝600﹣300＝300正确的结果是：600﹣300÷5＝600﹣60＝540答：实际的正确结果应该是540．故答案为：540．【点评】解决本题根据乘除法以及加减法的互逆关系求出□的值，再按照正确的计算顺序求解．15．【分析】此题应该用逆推法来考虑．“第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个”，这说明余下的一半是20﹣2＝18（个），那么，余下的就是18×2＝36（个）．“第一次取出全部的一半多2个”就说明全部的一半是36+2＝38（个），所以一共有苹果38×2＝76（个）．解：[（20﹣2）×2+2]×2＝38×2＝76（个）答：筐中原有苹果76个．故答案为：76．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．16．【分析】把桔子的重量看作单位“1”，先拿一半送给幼儿园，再拿剩下的一半送给老人，共拿出苹果的+×＝；原来连筐共重25千克，拿出后连筐重7千克，那么拿出苹果25﹣7＝18（千克）；因此这筐苹果重18÷，解决问题．解：（25﹣7）÷（+×）＝18÷（+）＝18×＝24（千克）；25﹣24＝1（千克）答：桔子原来有24千克，筐有1千克．故答案为：24，1．【点评】此题解答的关键是把桔子的重量看作单位“1”，求出两次共拿出桔子的几分之几以及拿出的具体数量，解决问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据等式的性质，等式两边都减去50，再除以4，最后再加上30即可求出□里填的数，再和55比较即可．解：（150﹣50）÷4+30＝100÷4+30＝25+30＝55所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．18．【分析】此题应从后向前推算，除以5等于24，在没有除以5以前是24×5＝120．乘4以后是120，那么在没有乘4之前是120÷4＝30．减去3以后是30，在减去3之前是30+3＝33．加上2是33，在没加2之前是33﹣2＝31，解决问题．解：24×5÷4+3﹣2＝30+3﹣2＝31；答：这个数是31．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．19．【分析】根据题意知道，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，8天能长到40厘米，逆推知道7天就长到20厘米，6天就长到10厘米，由此得出答案．解：第8天能长到40厘米，第7天能长到：40÷2＝20（厘米）第6天能长到：20÷2＝10（厘米）所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，不难得出答案．20．【分析】用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，30天睡莲面积＝29天睡莲面积×2，30天长满整个池塘，所以29天长满半个池塘，由此判断．解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：30﹣1＝29（天）；原题说法错误．故答案为：×．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．21．【分析】由题意可知：除数是24，商是267，余数是22，根据被除数＝除数×商+余数，求出此时的被除数，然后把这个被除数的十位上的3改为8，再根据除数是两位数的除法的计算方法求出正确的商，然后与270比较．解：267×24+22＝6408+22＝6430正确的被除数是64806480÷24＝270正确的商是270，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题先根据被除数＝除数×商+余数，求出看错后的被除数，再根据除法的计算方法求解．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意，利用逆推法，最后三人都有：192÷3＝64（张），这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张）；这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张）；这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张）．解：最后三人都有：192÷3＝64（张）这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张）这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张）这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张）答：原来小芳有88张，小王有56张，小刘有48张．【点评】解答本题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次取之前各自的张数，由此即可得出答案．23．【分析】根据题意可等量关系式：[（张爷爷今年的年龄﹣24）÷3+6]×5＝100，然后根据“加减乘除的关系”逆推即可．解：（100÷5﹣6）×3+24＝42+24＝66（岁）答：张爷爷今年66岁．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．24．【分析】先用得到的错误总成绩减去258秒，求出笑笑的成绩，然后用笑笑的成绩加上25.8秒，就是正确的总成绩．解：288.7﹣258+25.8＝30.7+25.8＝56.5（秒）答：他们正确的总成绩是56.5秒．【点评】解决本题先利用加减法的互逆关系，用错误的总成绩减去错误的淘气的成绩，求出笑笑的成绩，再把笑笑的成绩和淘气的正确的成绩相加．25．【分析】根据题意可得出第一秒下落的距离是4.8米，第二秒下落的距离是（4.8+9.7）米，第三秒下落的距离为（4.8+9.7×2）米，第四秒下落的距离是（4.8+9.7×3）米，将这四秒钟下落的距离相加即是这个物体再下落前离地面的距离，解答即可．解：第一秒：4.8米第二秒：4.8+9.7＝14.5（米）第三秒：14.5+9.7＝24.2（米）第四秒：24.2+9.7＝33.9（米）答：这个物体在下落前距地面33.9米．【点评】解答此题的关键是根据题干的叙述确定每一秒物体下落的距离，然后再相加即可．26．【分析】要求这条路长多少米，通过题意可知，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下30+14﹣20＝24米，用24×2则算出余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多6米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下（24×2+6）米；这样得出剩下的长度的2倍即全长；由此进行解答即可．解：（30+14﹣20）×2＝24×2＝48（米）（48+6）×2＝108（米）答：这条路长108米．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．27．【分析】没给小张之前有（3+4）×2＝14（颗），同理，没给小东之前有（2+14）×2＝32（颗），即原来有32颗．解：（3+4）×2＝14（颗）（2+14）×2＝32（颗）答：小明原来一共有32颗糖果．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．。
无锡市苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》教学设计
无锡市苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》主要让学生掌握分析问题、列式计算、解决问题的方法。
本节课通过具体案例让学生学会运用画图、列表等策略进行问题求解，培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对问题分析、列式计算等方法有一定的了解。
但学生在解决问题时，往往缺乏策略意识，不能灵活运用各种方法。
因此，在教学中，要关注学生个体差异，引导他们学会从不同角度思考问题，培养解决问题的策略意识。
三. 教学目标1.让学生掌握解决问题的基本策略，如画图、列表等。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会运用画图、列表等策略解决问题。
2.难点：培养学生灵活运用各种策略，解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生学会解决问题。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现解决问题的方法。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
4.归纳总结法：引导学生总结解决问题的策略，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示问题情境和解决过程。
2.教学素材：准备相关的生活案例，供学生练习。
3.黑板：用于板书重点内容和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引出本节课的问题。
如：“小明有30个苹果，他想把它们分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生尝试解决问题，从而引出解决问题的策略。
2.呈现（10分钟）呈现更多类似的问题，让学生尝试解决。
如：“妈妈买了5千克香蕉，平均分给家里6个人，每个人能分到多少千克香蕉？”在解决问题的过程中，引导学生发现画图、列表等策略。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用画图、列表等策略解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几组学生代表，分享他们解决问题的过程和策略。
五年级下册数学教案-71解决问题策略-转化丨苏教版(7)
五年级下册数学教案-71解决问题策略-转化丨苏教版(7)《解决问题的策略：转化》【教学目标】1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生在反思中感受解决问题的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
【教学重难点】1、教学重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
2、教学难点：会用合适的“转化”的策略解决问题。
3、实现重点、突破难点的关键：具体问题具体分析，选择合适的转化策略，使问题化复杂为简单，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。
【教学活动及意图】课前谈话猜谜语72小时———打一字（晶）100厘米———打一字（来）让我们带着数学思考进入数学的课堂学习中，起立。
一、在计算图形面积中引入转化师：你会求着个图形的面积吗？数一数算一算师：这个图形的面积你还有办法计算吗？转化成长方形的面积计算。
学生自己说，汇报。
二、在回顾中激活转化师：转化作为一种常用而且非常有用的策略，我们对它并不陌生，在我们以前的学习中，已经多次运用过，想一想，在哪些地方用到了这种策略(课前教师已经请学生自己做了整理)请在小组里交流交流。
（板书：转化）学生展示交流:（1)面积公式的推导过程中用过“形”的转化(平行四边形—长方形，三角形、梯形—平行四边形，圆^长方形)。
(2)计算中用过“数”的转化(小数乘除法—整数乘除法)。
师：求平行四边形面积公式时为什么要转化成长方形？小数乘除法计算为什么要转化成整数乘除法？如果不转化成长方形和整数乘除法行不行？生：转化成我们学过的长方形和整数乘除法比较简单、方便。
如果不转化长方形和整数乘除法，可以是可以，但比较复杂。
小结:无论是在“图形与几何”领域，还是在“数与代数”领域，我们通常运用转化策略来解决问题，那么，在什么情况下需要转化呢转化时往什么方向去转化可以用什么方法使转化得以实现带着这些问题,我们一起来研究下面这个图形。
苏教版数学五年级上册第7单元《解决问题的策略》教案 (7)
苏教版数学五年级上册第7单元《解决问题的策略》教案 (7)一. 教材分析苏教版数学五年级上册第7单元《解决问题的策略》主要让学生掌握用画图的策略解决一些简单的实际问题。
通过本节课的学习，学生能理解画图在解决问题中的作用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够运用简单的数学知识解决实际问题。
但是，学生在解决问题时，往往缺乏条理性和策略性。
因此，在本节课的教学过程中，教师需要引导学生掌握画图策略，提高解决问题的效率。
三. 教学目标1.让学生掌握画图策略，能够运用画图解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握画图策略，并能够运用到实际问题中。
2.难点：培养学生运用画图策略解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中体会画图策略的重要性。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，让学生自主探索画图策略。
六. 教学准备1.教师准备相关的生活情境图片和问题，用于引导学生进行探究。
2.学生准备笔记本，用于记录问题和解决方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些生活情境图片，让学生观察并说出其中的数学问题。
例如，图片中有3只兔子，每只兔子有2只耳朵，请问一共几只耳朵？引导学生发现，通过数数的方法解决这个问题并不容易，从而激发学生学习画图策略的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如“小明买了一些水果，苹果和香蕉一共5千克，苹果有3千克，请问香蕉有多少千克？”让学生尝试用数数的方法解决。
学生在尝试解决问题的过程中，会发现数数方法存在局限性，从而引出画图策略。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用画图策略进行解决。