各种进制之间的转换
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法在计算机科学和数学领域中，我们经常会遇到各种不同进制的数，比如二进制、八进制、十进制和十六进制。
而在实际应用中，我们有时需要将一个数从一种进制转换成另一种进制。
本文将介绍各种进制之间的转换方法，帮助读者更好地理解和运用这些知识。
首先，我们来介绍二进制和十进制之间的转换方法。
二进制是计算机中最常用的进制，而十进制则是我们最为熟悉的进制。
将一个二进制数转换成十进制数，我们只需要按照权重相加的原理进行计算即可。
比如，二进制数1011，其对应的十进制数为12^3 +02^2 + 12^1 + 12^0 = 11。
而将一个十进制数转换成二进制数，则可以通过不断除以2取余数的方法进行计算，最后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
接下来，我们来介绍八进制和十进制之间的转换方法。
八进制是基数为8的一种进制，而十进制则是基数为10的进制。
将一个八进制数转换成十进制数，同样可以按照权重相加的原理进行计算。
比如，八进制数36，其对应的十进制数为38^1 + 68^0 = 24。
而将一个十进制数转换成八进制数，则可以通过不断除以8取余数的方法进行计算，最后将余数倒序排列即可得到对应的八进制数。
再来介绍十六进制和十进制之间的转换方法。
十六进制是基数为16的一种进制，常用于表示颜色、存储地址等。
将一个十六进制数转换成十进制数，同样可以按照权重相加的原理进行计算。
比如，十六进制数2A，其对应的十进制数为216^1 + 1016^0 = 42。
而将一个十进制数转换成十六进制数，则可以通过不断除以16取余数的方法进行计算，最后将余数倒序排列即可得到对应的十六进制数。
除了以上介绍的几种进制之间的转换方法外，我们还可以利用计算机编程语言中的函数来进行进制转换。
比如，在Python语言中，可以使用bin()、oct()、hex()等函数将一个十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数。
而int()函数则可以将一个二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数。
各进制之间的转换
各进制之间的转换1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。
个位，N=1;十位，N=2...举例：110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
例：见四级指导16页。
3、二进制数转换成其它数据类型3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见13-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制如：55转为二进制2｜5527――1 个位13――1 第二位6――1 第三位3――0 第四位1――1 第五位最后被除数1为第七位，即得110111二、十进制转八进制如：5621转为八进制8｜5621702 ――5 第一位（个位）87 ――6 第二位10 ――7 第三位1 ――2 第四位最后得八进制数：127658三、十进制数十六进制如：76521转为十六进制16｜765214726 ――5 第一位（个位）295 ――6 第二位18 ――6 第三位1 ――2 第四位最后得1276516二进制与十六进制的关系2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011116进制0 1 2 3 4 5 6 72进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116进制8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。
1.二进制转换为十进制：二进制数是由0和1组成的数字序列。
转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.八进制转换为十进制：八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。
转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=1113.十六进制转换为十进制：十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。
转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。
例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为：1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=4884.十进制转换为二进制：将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。
即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：43÷2=21余121÷2=10余110÷2=5余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余15.十进制转换为八进制：将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。
即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：145÷8=18余118÷8=2余22÷8=0余2从下往上排列得到八进制数2216.十进制转换为十六进制：将十进制数转换为十六进制的方法是，使用除16取余法。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：= 110 110 . 101 100B↓↓ ↓ ↓6 6 . 5 4 =◆八进制数转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓ ↓ ↓ ↓011 110. 010 100 =◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓ ↓ ↓ ↓ ↓B 5 A . 9C = 5A◆十六进制数转换成二进制数：= A B . F EH↓ ↓ ↓ ↓1010 1011. 1111 1110 = .1111111B即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：= 111 100 000 010 .100 101B= .100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H=◆十六进制数转换成八进制数：= 0001 1011 . 1110B== 011 011 . 111B= 3 3 .7Q=⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
例：◆二进制数转换成十进制数：= 1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1= 32＋16＋2＋=◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：最大8位二进制数是BB = 1×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20= 255⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。
各种进制之间转换方法
各种进制之间转换方法进制是指表达一个数字所用的数字符号的系统。
我们常见的十进制是指基数为10的系统，即使用0到9这10个数字符号。
除了十进制，还有二进制、八进制和十六进制等常见的进制。
一、十进制转其他进制1.十进制转二进制：用“除二取余”的方法进行转换。
将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的二进制数。
2.十进制转八进制：用“除八取余”的方法进行转换。
将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的八进制数。
3.十进制转十六进制：用“除十六取余”的方法进行转换。
将十进制数不断除以16，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，并将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F，即为转换后的十六进制数。
二、二进制转其他进制1.二进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。
将二进制数从右往左依次乘以2的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。
2.二进制转八进制：首先将二进制数按照每三位一组进行分组，不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数，即可得到转换后的八进制数。
3.二进制转十六进制：首先将二进制数按照每四位一组进行分组，不足四位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数，即可得到转换后的十六进制数。
注意，转换时要将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F。
三、八进制转其他进制1.八进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。
将八进制数从右往左依次乘以8的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。
2.八进制转二进制：先将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数，然后将这些三位二进制数连接起来，即为转换后的二进制数。
3.八进制转十六进制：先将八进制数的每一位转换为对应的四位二进制数，然后将这些四位二进制数按照每四位一组转换为对应的十六进制数，即为转换后的十六进制数。
各个进制数的转换方式
各个进制数的转换方式在计算机科学中，我们经常需要处理不同进制数的转换。
以下是各种进制数之间的转换方式：1.二进制（Binary）转十进制（Decimal）：这种转换是通过不断乘以2的幂，然后求和来实现的。
例如，二进制数1101（在8位系统中为1101 0000）可以这样转换：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13所以，二进制数1101等于十进制数13。
2.十进制转二进制：这种转换是通过不断除以2，然后记录余数来实现的。
例如，十进制数13可以这样转换：13 / 2 = 6 余 16 / 2 = 3 余 03 / 2 = 1 余 12 / 2 = 1 余 01 /2 = 0 余 1然后，从下往上读取这些余数，得到二进制数1101。
3.二进制转十六进制（Hexadecimal）：这种转换和二进制转十进制类似，只不过在每一步中，我们乘以的是16的幂，而不是2的幂。
例如，二进制数1101（在8位系统中为1101 0000）可以这样转换：(1 * 8) + (0 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1) = 8所以，二进制数1101等于十六进制数8。
4.十六进制转二进制：这种转换是通过不断除以16，然后记录余数来实现的。
例如，十六进制数8可以这样转换：8 / 16 = 0 余 8所以，十六进制数8等于二进制数1000。
5.十进制转十六进制：这种转换是通过不断除以16，然后记录余数来实现的。
例如，十进制数13可以这样转换：13 / 16 = 0 余 7 （即十六进制的7）所以，十进制数13等于十六进制数7。
6.十六进制转十进制：这种转换是通过不断乘以16的幂，然后求和来实现的。
例如，十六进制数7可以这样转换：7 * 16^0 = 7 （即十进制的7）所以，十六进制数7等于十进制数7。
以上就是各种进制数之间的转换方式。
在实际使用中，我们常常会遇到不同进制数的转换问题，特别是在计算机科学和电子工程领域中。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法在计算机科学和数学领域，经常会涉及到不同进制之间的转换，包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
本文将介绍各种进制之间的转换方法，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来了解一下各种进制的基本概念。
十进制是我们平常使用的进制，使用0-9这10个数字表示数值。
二进制是计算机中常用的进制，只使用0和1两个数字表示数值。
八进制和十六进制则是在二进制的基础上进行进一步的组合，分别使用0-7和0-9以及A-F这些数字表示数值。
接下来，我们将介绍各种进制之间的转换方法。
1. 二进制与八进制之间的转换。
二进制与八进制之间的转换相对简单，因为八进制是二进制的每3位数字表示一位八进制数。
因此，我们只需要将二进制数从右向左每3位一组进行分组，然后将每组转换成对应的八进制数即可。
2. 二进制与十进制之间的转换。
二进制与十进制之间的转换可以通过加权法来实现。
即将二进制数从右向左每一位乘以2的相应次方，然后将结果相加即可得到对应的十进制数。
反之，将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
3. 二进制与十六进制之间的转换。
二进制与十六进制之间的转换可以先将二进制数每4位一组进行分组，然后将每组转换成对应的十六进制数即可。
反之，将十六进制数转换成对应的二进制数时，只需要将每一位转换成4位二进制数即可。
4. 八进制与十进制之间的转换。
八进制与十进制之间的转换可以通过加权法来实现，与二进制与十进制之间的转换类似。
即将八进制数从右向左每一位乘以8的相应次方，然后将结果相加即可得到对应的十进制数。
反之，将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将余数倒序排列即可得到对应的八进制数。
5. 八进制与十六进制之间的转换。
八进制与十六进制之间的转换可以先将八进制数转换成对应的二进制数，然后再将二进制数转换成对应的十六进制数即可。
6. 十进制与十六进制之间的转换。
十进制与十六进制之间的转换可以通过除以16取余数的方法来实现。
各种进制的相互转换
各种进制的相互转换进制是计算机科学中非常重要的概念。
在计算机中，所有的数字都是以二进制的形式存储的。
二进制是一种只有0和1两个数字的进制，也被称为基数为2的进制。
除了二进制，还有很多其他的进制，如八进制、十进制、十六进制等。
不同的进制在计算机中有着不同的应用，因此我们需要学会各种进制之间的相互转换。
一、十进制转二进制十进制是我们最为熟悉的进制，它是基数为10的进制。
在计算机中，我们需要将十进制转换为二进制，才能进行计算。
十进制转换为二进制的方法是不断地除以2，直到商为0为止，将每个余数从下往上排列起来就是二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 (1)6 ÷ 2 = 3 03 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)因此，13的二进制数为1101。
二、二进制转十进制二进制转换为十进制的方法是将每个二进制位上的数字乘以2的n次方，其中n表示这个二进制位的位数。
然后将每个乘积相加起来就是十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 13因此，1101的十进制数为13。
三、十进制转八进制八进制是基数为8的进制。
将十进制数转换为八进制数的方法是不断地除以8，直到商为0为止，将每个余数从下往上排列起来就是八进制数。
例如，将十进制数125转换为八进制数：125 ÷ 8 = 15 (5)15 ÷ 8 = 1 (7)1 ÷ 8 = 0 (1)因此，125的八进制数为175。
四、八进制转十进制将八进制数转换为十进制数的方法是将每个八进制位上的数字乘以8的n次方，其中n表示这个八进制位的位数。
然后将每个乘积相加起来就是十进制数。
例如，将八进制数175转换为十进制数：1 × 8^2 + 7 × 8^1 + 5 × 8^0 = 125因此，175的十进制数为125。
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一：十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1 第一步19/2= 9 1 （这里的19是第一步运算结果的商）第二步9/2= 4 1 （这里的9是第二步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这里的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这里的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这里的1是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析一：1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。
2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不用去思考为什么，记好了就行了！5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
二：十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8= 44 6 第一步44/8= 5 4 （这里的44是第一步运算结果的商）第二步5/8= 0 5 （这里的5是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析二： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
其余的都一样。
所以解析一，你一定要看明白并记好。
2.你或许会疑问5/8为什么商为“0” 余数为“5”。
因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5” 同理1/2商为“0”余数为“1”。
不多解释了啊！三：十进制数转换成十六进制数。
随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120元）。
120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？商余数步数120/16= 7 8 第一步7/16= 0 7 （这里的7是第一步运算结果的商）第二步@4那么十进制数120转换成16进制数就是78，既120（10）=78（16）。
解析三：上同，看明白并记好解析一和解析二就可。
到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。
在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。
这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短” 。
那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数。
四：2进制数转换成10进制数。
就拿这个数吧“111101”。
位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位数值 1 1 1 1 0 1111101（2）= 1*2的0次方+ 0*2的1次方+ 1*2的2次方+ 1*2的3次方+ 1*2的4次方+ 1*2的5次方= 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 +1*32= 1 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32= 61（10）@5既2进制数111101转换成10进制数为“61”解析一： 1. “2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。
“2”就是基数，“0”就是次方数。
2的0次方，最后的结果是1！记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“1”还是“0”？当然你没必要去研究了啊。
你只要记住2的0次方=“1”，8的0次方=“1”，16的0次方=“1”等于“1”就可以了。
2. “1*2的0次方”中的1是第0位上的数。
那么为什么要乘以2的0次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。
3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。
那么为什么要乘以2的1次方呢？因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。
4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。
那么为什么要乘以2的2次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。
5. 后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。
6. 将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。
7. 还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。
看看我上面给你做的图示。
其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。
我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。
8进制数转换成10进制数。
224（8）=？（10）第0位4*8的0次方= 4第1位2*8的1次方=16第2为2*8的2次方=1284+16+128=148@6那么224（8）=148（10）352（8）=？（10）8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”, 第2位为“3”第0位2*8的0次方=2第1位5*8的1次方=40第2位3*8的2次方=1922+40=192=234那么352（8）=234（10）16进制数转换成10进制数2AF5（16）=？（10）16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“F”, 第2位为“A” 第3位为“2”第0位5*16的0次方=5第1位F*16的1次方=240第2位A*16的2次方=2560第3位2*16的3次方=81925+240+2560+8192=10997那么2AF5（16）=10997（10）或许你对A和F看不懂吧？没事，往下看。
@7在2进制中只有2个数字，既1,0在8进制中只有8个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和A,B,C,D,E,F, 字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表数字13，字母E代表数字14，字母F代表数字15，那么F*16的1次方=240和A*16的2次方=2560 你明白了吧？2AF5（16）=10997（10）你也该明白了吧。
其实你学习到这里，基本上都应该会10进制，2进制，8进制，16进制之间的相互转换了吧！你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数！你会做吗？最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。
当然有简单的把法。
你需要记住一些常用的就好了。
那些事常用的，往下看！二进制数(仅4位的2进制数) = 十进制数= 16进制数0000 = 0 = 00001 = 1 = 10010 = 2 = 20011 = 3 = 30100 = 4 = 40101 = 5 = 50110 = 6 = 60111 = 7 = 71000 = 8 = 81001 = 9 = 91010 = 10 = A1011 = 11 = B1100 = 12 = C1101 = 13 = D1110 = 14 = E1111 = 15 = F@8当你能熟练记住这些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了。
来给你举个例子看看啊。
111111011010010110011011（这是一个2进制数）先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示：1111 1101 1010 0101 1001 1011根据上述常用表可以得到1111=F1101=D1010=A0101=51001=91011=B那么它所对应的16进制数就是“FDA59B”同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢？FD（16）=？（2）呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。
FD（16）=1111 1101（2）一：2进制转换10进制101.101（2）=？（10）（解析一）1. 先把2进制数101.101分成整数和小数部分，即101和0.101101（2）=5（10）2. 开始把0.101转换成10进制的。
小数点后面的“1”，处于负一位，后面的“0”处于负二位，在后面的“3”处于负三位，因为是2进制的转换成10进制的，那么0.101=1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方=0.5+0+0.125=0.6253. 将整数部分的和小数部分的相加，5+0.625=5.625 即101.101（2）=5.625（10）4. 数学知识，一个数的负几次方=这个数分之一的负几次方的绝对值次方，即（举例）5的-2次方=（1/5）的2次方一个数的负几分之一次方=根号下的这个数，即（举例）5的-（1/2）次方=根号5.那么8进制，16进制转换10进制，将“1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方”里面的乘号后面的“2”分别换成“8”和“16”就好了。
其余的都雷同上述。
二：10进制转换2进制57.75（10）= ？（2）解析二：1. 把10进制数分成2部分，即整数部分57和小数部分0.75. 整数部分转换成2进制前面给你讲过了，主要讲小数部分的。
A：0.75*2=1.5 取整数部分“1” B：（1.5-1）*2=1.0 继续取整数部分“1” c: （1.0-1）*2=0 在取整数部分“0” 到此就停止计算了。
然后讲取出来的整数部分按正序排列，即110 即0.75（10）=0.110（2）2. 讲整数和小数相加，即111001+0.110=111001.110 即57.75（10）=111001.110（2）3. 就这么简单，切记啊。
对于小数部分的一定要正取，整数部分的要逆取。
10→2: (57.75)10 = (111001.110)2整数部分57/2 1 小数部分0.75*2 128/2 0 (1.5-1)*2 取114/2 0 (1.0-1)*2 取07/2 13/2 11/2 110→8: (80.140625)10 = (120.11)880/8 0 0.140625*8 取 110/8 2 (1.125-1)*8 取 11/8 1 (1.0-1)*8 取010→16: (1032493.13671875)10 = (FC12D.23)161032493/16 13 0.13671875*16 取264530/16 2 (2.1875-2)*16 取 34033/16 1 (3.0-3)*16 取0252/16 1215/16 15什么叫进制？现在所存在的进制有10进制，2进制，8进制，16进制。