初中数学教学设计优秀案例
初中数学教学设计案例(热门18篇)
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初中数学优秀教案案例范文
教案标题：初中数学《相似三角形的性质》优秀教案案例
一、教学目标：
知识与技能目标：理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。
过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容：
1. 相似三角形的定义。
2. 相似三角形的性质。
3. 相似三角形的应用。
三、教学重点与难点：
重点：相似三角形的性质。
难点：相似三角形的应用。
四、教学过程：
1. 导入：通过展示一些生活中的图片，如电线杆、塔等，引导学生观察并思考这
些物体之间的相似性，从而引出相似三角形的概念。
2. 新课讲解：讲解相似三角形的定义，并通过示例让学生理解相似三角形的性质。
3. 课堂练习：让学生通过观察图形，判断哪些三角形是相似的，并运用性质解决
问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论相似三角形的性质，并分享自己的发现。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调相似三角形的性质及其应用。
6. 课后作业：布置一些有关相似三角形的练习题，巩固所学知识。
五、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够理解相似三角形的定义和性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保学生能够掌握所学知识。
初中数学教学设计(优秀4篇)
初中数学教学设计（优秀4篇）初中数学教学设计篇一一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。
(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。
(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神。
二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用。
2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用。
三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答。
因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施。
(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。
2.导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值。
”这是否是真命题呢？引出课题。
(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明。
引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式。
在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明。
(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃。
初中数学优秀教案精选篇
《相似三角形的性质》优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能目标：理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决一些简单问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点：相似三角形的性质。
三、教学难点：相似三角形的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示一些相似的图形，如两只形状相同的手表、两幅相似的画作等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？2. 探究相似三角形的定义：通过引导学生观察、操作、猜想、验证，得出相似三角形的定义：具有相同形状但大小不同的两个三角形叫做相似三角形。
3. 学习相似三角形的性质：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，发现相似三角形的性质，如：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
4. 应用相似三角形的性质解决问题：出示一些实际问题，如：在平面直角坐标系中，已知两个三角形的顶点坐标，如何判断这两个三角形是否相似？引导学生运用相似三角形的性质解决问题。
5. 课堂小结：通过本节课的学习，我们掌握了相似三角形的定义和性质，并能运用相似三角形的性质解决一些简单问题。
6. 作业布置：完成练习册第1-4题。
五、教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、猜想、验证等活动，让学生主动参与课堂，发现相似三角形的性质，培养了学生的空间想象能力和推理能力。
在应用相似三角形的性质解决实际问题时，引导学生动手实践，提高了学生的解决问题的能力。
但课堂时间安排不够合理，导致部分学生未能充分参与到课堂活动中，需要在今后的教学中进行调整。
初中数学教育教学案例(3篇)
第1篇一、案例背景本案例以我国某中学七年级数学教学为背景，选取了“分数的意义”这一教学内容。
由于分数是学生在数学学习过程中遇到的第一个比较抽象的概念，学生对分数的理解往往存在困难。
因此，本案例旨在通过有效的教学设计，帮助学生理解分数的意义，提高学生的数学思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，培养学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、善于思考的精神。
三、教学重难点1. 教学重点：理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
2. 教学难点：分数的抽象意义，分数与整体的关系。
四、教学过程1. 导入新课教师通过提问：“同学们，你们知道什么是分数吗？请举例说明。
”让学生回顾已学过的知识，为新课的引入做好铺垫。
2. 新课讲授（1）分数的意义教师引导学生观察生活中的例子，如：将一个苹果平均分成4份，每份占这个苹果的$\frac{1}{4}$。
通过观察、比较，学生理解分数的意义：分数表示把一个整体平均分成若干份，其中一份或几份的数。
（2）分数的表示方法教师引导学生观察分数的写法，如：$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$等。
让学生理解分数的分子表示分得的份数，分母表示总的份数。
（3）分数与整体的关系教师通过图形、文字等多种方式，帮助学生理解分数与整体的关系。
如：将一个正方形平均分成4份，每份是正方形的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{4}$个正方形。
3. 课堂练习教师设计一些基础练习题，让学生巩固所学知识。
如：（1）将一个长方形平均分成6份，每份是长方形的$\frac{1}{6}$，求这个长方形的$\frac{2}{3}$是多少？（2）一个班级有40人，其中男生占$\frac{3}{5}$，求这个班级有多少男生？4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结分数的意义、表示方法以及分数与整体的关系。
初中数学教学设计 初中数学设计教案(优秀5篇)
初中数学教学设计初中数学设计教案(优秀5篇)作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？作者整理了5篇初中数学设计教案，希望您在阅读之后，能够更好的写作初中数学教学设计。
初中数学教学设计篇一为了提高学生的学习兴趣，增大学生的学习参与面，减小差距。
努力作好教学工作，在这一学期中，下文将准备了初中二年级下册数学教学设计如下：一、教学目标：通过本期的学习，要使学生在情感与态度上，认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。
对于过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到漫江碧透，鱼翔浅底的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的较大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物的熏陶，提高学生素质。
二、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章分式本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章反比例函数函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。
学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。
初中数学教案一等奖
初中数学教案一等奖1、初中数学教案一等奖初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系萍乡六中马祥志一、概述九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。
本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。
在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
二、设计理念鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。
教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
三、教学目标（1）激发学生亲自探索直线和圆的位置关系。
（2）通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。
（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
（4）让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获？在现实生活中有哪些体现？四、教学重点直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
六、教学过程2、初中数学教案一等奖作为一名默默奉献的教育工，就不得不需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
教案应该怎么写呢？以下是我整理的青岛版初中数学教案范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初中数学教学教研案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国素质教育的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战。
如何提高数学教学质量，培养学生的数学素养，成为广大数学教师关注的热点。
本案例以“初中数学课堂有效教学策略研究”为主题，通过分析教学实践中的问题，探讨有效的教学策略，以期为初中数学教学提供有益的启示。
二、案例描述1. 教学情境某初中八年级数学教师在教授“一次函数”这一课时，发现部分学生对函数概念理解困难，课堂参与度不高，教学效果不佳。
2. 教学问题（1）学生对函数概念理解困难，难以将抽象的数学概念与实际生活联系起来。
（2）课堂气氛沉闷，学生参与度不高，教学效果不佳。
（3）教师对课堂管理不够重视，教学过程中存在纪律问题。
3. 教学策略（1）创设情境，激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示生活中常见的函数现象，如气温变化、人口增长等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
同时，结合实际问题，让学生尝试用函数知识解释现象，提高学生的兴趣。
（2）采用小组合作学习，培养学生的合作能力教师将学生分成若干小组，每组负责研究一个函数问题。
在小组讨论过程中，学生互相启发，共同解决问题。
教师巡回指导，关注每个学生的学习情况，及时解答学生疑问。
（3）注重教学评价，激发学生学习动力教师采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，给予学生及时的反馈。
在评价过程中，注重学生的进步和努力，激发学生的学习动力。
（4）加强课堂管理，营造良好的学习氛围教师重视课堂纪律，对学生的行为进行规范。
同时，通过表扬优秀学生，树立榜样，营造良好的学习氛围。
三、教学反思1. 创设情境，激发学生学习兴趣是提高教学质量的关键。
教师应关注学生的生活实际，将数学知识与生活相结合，提高学生的学习兴趣。
2. 小组合作学习能够培养学生的合作能力，提高学生的综合素质。
教师应合理安排小组合作学习，关注每个学生的学习情况，确保教学效果。
3. 注重教学评价，关注学生的个体差异，激发学生的学习动力。
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《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1．了解二元一次方程概念；2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程1．创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。
你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。
师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。
（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。
另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。
）2．探索交流，汲取新知概念思辨，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。
快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?①x2+y=0 ②y=2x+4③2x+1=2-x ④ab+b=4（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。
）二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。
（学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。
引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。
）二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。
）如何去求二元一次方程的解例：已知方程3x+2y=10，（1）当x=2时，求所对应的y的值；（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；（3）用含x的代数式表示y；（4）用含y的代数式表示x；（5）当x=-2，0时，所对应的y的值是多少？（6）写出方程3x+2y=10的三个解．（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。
以此突破本节课的难点。
）大显身手：课内练习第2题梳理知识，课堂升华本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置必做题：书本作业题1、2、3、4。
选做题：书本作业题5、6。
设计说明本节授课内容属于概念课教学。
数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。
只有真正理解数学概念，才能理解数学。
二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。
在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。
在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊——一般——特殊”的教学流程，以期突破难点。
首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。
另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。
《二元一次方程组》教学设计一、教学目标1．知识与技能目标：（1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义；（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
2．过程与方法目标从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
3．情感与态度目标从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。
二、教学重点、难点重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
三、教学准备多媒体、实物投影仪。
四、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。
与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。
在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
五、教学过程环节一创设情境，探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；②为探索新知做好铺垫。
问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10x,为何围成的长方形+y=有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的对比，让学生感受到10x=同时满足时，存在解x与y+y=的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。
问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。
【设计意图】①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；②培养学生的合作意识以及团队精神；③通过此问题引出二元一次方程组的概念。
【操作形式】①学生先思考，再分组合作，小组汇报；②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；③教师备用：10101010,,,6223x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==⎩⎩⎩⎩。
巩固概念请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。
223,4,2,3,10x y x y x y x y z -====++=。
问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？【操作形式】①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。
环节二 变题训练，巩固新知比一比，赛一赛1．方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是( )A ．⎩⎨⎧==15y xB ．⎩⎨⎧==24y xC ．⎩⎨⎧-=-=15y xD ．⎩⎨⎧-=-=24y x 2．下列哪一个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==21y x （ ） A ．⎩⎨⎧=+-=8233y x x y B ．⎩⎨⎧=+-=5231y x x y C ．⎩⎨⎧==+223xy y x D ．⎩⎨⎧=+=32y x x y 3．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+53210y x y x 的解吗？环节三 感受生活，运用新知小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B 型每卷12张底片。