5.6 向心力 课件(人教必修2)
3．合力提供向心力 一般情况下，做圆周运动的 物体所受的向心力由其所受合外
力提供(有时合力等于某一个力)。
如圆锥摆的钢球在水平面内做匀 速圆周运动时，钢球的重力与其 受到的绳的拉力的合力提供向心 力，如图5－6－10所示。
图5－6－10
4．分力提供向心力 如图5－6－11所示，物体在 竖直平面内的光滑轨道内做圆周 运动，经过A点时，向心力由重 力和轨道施加的支持力的合力沿 半径方向的分力提供，即Fn＝FN 图5－6－11
1．向心力
[读教材· 填要点]
(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的 指向圆心 的合力。 (2)方向：始终指向 圆心 ，与 线速度 方向垂直。 v2 2r m mω (3)公式：FＴn＝ 。 r 或 Fn ＝ (4)来源： ①向心力是按照力的 作用效果 命名的。 ②匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的 合力， 也可能是某个力的分力。 (5)作用：产生
关系等。
2．如图5－6－14所示，质量为m的物
体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与
圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方) 时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩 擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力。 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点： 图5－6－1
(1)物体沿轨道做变速圆周运动。 (2)物体在B点受到滑动摩擦力作用。
[解析]
物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道
弹力及摩擦力的作用，做圆周运动。
物体在 B 点的受力情况如图所示，其中 轨道弹力 FN 与重力 G＝mg 的合力提 供物体做圆周运动的向心力，由牛顿第 mv2 二定律得 FN－mg＝ r ，得 FN＝mg＋ mv2 v2 Ff＝μFN＝μm(g＋ r )。 r ，则滑动摩擦力为 v2 [答案] μm(g＋ r )
向心加速度 ，改变线速度的方向。
2．实验验证 (1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在 某个水平面内做 匀速圆周运动，组成一个圆锥摆，如图 5－6 －1 所示。 (2)求向心力： 2 v ①可用 Fn＝ m r 计算钢球所受的向心力。 ②可计算 重力 和 细线拉力 的合力，如图 5－6－2 所示。
A．物块A受到的静摩擦力一直增大 B．物块B受到的静摩擦力先增大，后保持不变
C．物块A受到的静摩擦力先增大后减小
D．物块A受到的合外力一直在增大 [思路点拨] (1)转速较小时两物块各自的静摩擦力提供向心力。 (2)转速增大所需向心力变大，静摩擦力也变大。 (3)物块B的静摩擦力先达到最大，然后向心力由摩擦力 和绳子的拉力的合力提供。
总是沿半径指向圆心，方向时刻改变。
3．匀速圆周运动和变速圆周运动的区别 (1)从做曲线运动的条件可知，变速圆周运 动中物体所受的合力与速度方向一定不垂直，
当速率增大时，物体受到的合力与瞬时速度之
间的夹角是钝角。
图5－6－13
间的夹角是锐角，当速率减小时，物体受到的合力与速度之
例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
图5－6－6
解析：物体A在水平圆盘上，受重力竖直向下，支持力竖
直向上，且两力是一对平衡力。A是否受摩擦力，可通过 对A的运动状态分析得出：由于A随圆盘一起做匀速圆周 运动，必须有力提供向心力，重力与支持力的合力不能 提供向心力，只有A受到摩擦力作用，且此摩擦力方向指 向圆心，大于等于A所需的向心力，故只有B正确。 答案：B
线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频 率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但 方向时刻改变。 2．匀速圆周运动的性质
(1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动。
(2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变 速曲线运动。
(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期运 动物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a大 小及方向)也要重复原来的情况。 (4)匀速圆周运动的物体所受合外力大小恒定，方向
法或正交分解法)。
3．长为L的细线，拴一质量为m的小
球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速
圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)， 如图5－6－15所示。当摆线L与竖直方向的 夹角是α时，求： (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小； 图5－6－15
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度大小及周期。
2 2 v 4π F＝mrω2＝m r ＝mr T2 ＝mvω。
(2)对向心力公式的理解： v2 ①向心力公式为 F＝m r ，其意义是：质量为 m 的物体在 半径为 r 的圆周上以速率 v 做匀速圆周运动所需要的合外力 v2 (向心力)的大小是 m r 。
②F＝mrω2的意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上
[解析]
物块A所受的合外力提供它做圆周运动的向心
力，所以随着转动速度的增大，物块A所受的合外力一直增 大，选项ＴD正确。由题意可知，A、B两物块转动的角速度 相同，则两物块的向心力之比为1∶2，在轻绳张紧前，两物 块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，由FfA＝mω2rA和
FfB＝mω2rB可知，两物块所受的静摩擦力在轻绳张紧前随转
新知预习〃巧设计
要点一
第 五 章 第 6 节
名师课堂 〃一点通
要点二
要点三
创新演练 〃大冲关
随堂检测归纳小结 课下作业综合提升
1. 理解向心力的概念，并会分析向心 力的来源。 2．知道向心力大小与哪些因素有关， 理解向心力公式的含义并能用来进
行计算。
3．知道在变速圆周运动中向心力为合 力沿半径方向的分力。
在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一 位置B，小球的受力情况如所示。
比较可知，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况
的不同是：匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力， 因此一定指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径方 向的分量提供向心力，合力通常不指向圆心。 (2)解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定 律和匀速圆周运动的运动学公式。解决变速圆周运动， 除了依据上述规律还需要用到后面章节将要学习的功能
圆周运动只有向心加速度。
(2)变速圆周运动的动力学特点。
①物体做加速圆周运动：
如图5－6－3所示，物体受到的合力F与速度方向的夹
角 小于 90°。把F沿切向和径向正交分解，Ft沿速度方向， 产生
切向 加速度，改变速度的
大小 ，使物体加速，Fn沿
半径方向，产生
向心 加速度，改变速度的
方向 。
图5－6－3
[思路点拨]
解答本题时应注意以下两点：
(1)分析小球受力，确定小球向心力来源及方向。
(2)根据问题恰当选取向心力公式。 [解析] (1)小球受力如图所示，小球受重力
mg 和线的拉力 F。因为小球在水平面内做匀 速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心 O′，且是水平方向，合力提供小球做圆周运 动的向心力。 由平行四边形法则得，小球受到的合力大小为 mgtan α，即 mg F 向＝mgtan α，线对小球的拉力大小为：F＝cos α。
图5－6－1
图5－6－2
(3)结论：代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受 向心力 合力F的大小，即可得出结论：钢球需要的 等于钢球
合力 所受外力的
。
3．变速圆周运动和一般的曲线运动 (1)变速圆周运动。 ①定义：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动。 ②变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度，匀速
误。由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直， 即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的 大小，只改变线速度的方向，因此C错误，D正确。 答案：AD
2．如图5－6－6所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟
着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况，
正确的是 A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 ( )
3．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小 球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动。下列说法中 正确的是 A．l、ω不变，m越大线越易被拉断 B．m、ω不变，l越小线越易被拉断 C．m、l不变，ω越大线越易被拉断 D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变 ( )
解析：在光滑的水平面上细线对Fn 与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m 不变时，Fn又与l和ω2成正比，C正确，D错误。 答案：AC
图5－6－4
②物体做减速圆周运动：
如图5－6－4所示，物体受到的合力F与速度方向的 夹角 大于 90°。同理，Ft使物体减速，Fn使物体改变运 动 方向 。
(3)处理一般的曲线运动的方法。 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为
一般的曲线运动。处理一般的曲线运动时，可以把曲线
分割成许多小段，每一小段可看成一段小圆弧，把曲线 当成许多半径不同的圆处理，如图5－6－5所示。
－G1。
1．如图5－6－12所示，两物块A、B套
在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻 绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1 转动。已知两物块的质量相等，杆CD对物 图5－6－12 块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长
度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A
到OO1轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速 逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动 的过程中，下列说法正确的是 ( )
图5－6－5
[试身手· 夯基础] 1．关于向心力，下列说法正确的是 A．向心力是一种效果力 B．向心力是一种具有某种性质的力 C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速 度的大小 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 ( )
解析：向心力是按作用效果命名的，是一种效果力，它可以
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人教版高中物理必修二5.6 向心力(共22张PPT)精品课件
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
例1：如图所示，一辆汽车以相同的速率依次通过路 上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB 和FC，它们之间的大小关系是（ ）
A．FA>FB B．FB<FC C．FA>FC D．FB>FC
FN
A
B
G
C
例2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕O点自
由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
例1：如图所示，一辆汽车以相同的速率依次通过路 上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB 和FC，它们之间的大小关系是（ ）
A．FA>FB B．FB<FC C．FA>FC D．FB>FC
FN
A
B
G
C
例2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕O点自
由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
人教版必修二5.6向心力课件(共15张PPT)
2、特点：
①方向： 始终指向圆心且与速度方向垂直 ②作用： 只改变速度的方向 (产生向心加速度) ③属性： 根据力的作用效果来命名，既是效果力。 ④成分： 可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是某
个力的分力，或是几个力的合力。
注意：物体是先有向心力, 后有圆周运动。
3、公式：
根据牛顿第二定律： F ma
N F合
G
小球重力和内壁支持力的合力
F合 mg cot
v2 F合 Fn m r
例1：半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO’转动，小
物块a紧靠圆筒内壁上，假设小物块受到的最大
静摩擦力为正压力的μ倍。要是 a 不下落，则圆
筒转动的角速度w至少为多少？：
O
r
w g
r
f N
G
O’
例2：长为L的细线，拴一质量为m的小球， 一端固定于o点，让其在水平面内做匀速圆周 运动。当摆线L与竖直方向的夹角为a时：
F合 G
5.6 向心力
匀速圆周运动：既是变速运动又是变加速曲线运动。
变速： 变加速：
速度的方向时刻在改变 合外力(加速度)的方向时刻在改变
一、向心力
V
小球受力分析：
N
F
OO F
OO F
F
GV
V
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆
心，且与_速__度__V_垂直
1、定义：
做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午1时52分21.11.913:52November 9, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月9日星期二1时52分44秒13:52:449 November 2021
①方向： 始终指向圆心且与速度方向垂直 ②作用： 只改变速度的方向 (产生向心加速度) ③属性： 根据力的作用效果来命名，既是效果力。 ④成分： 可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是某
个力的分力，或是几个力的合力。
注意：物体是先有向心力, 后有圆周运动。
3、公式：
根据牛顿第二定律： F ma
N F合
G
小球重力和内壁支持力的合力
F合 mg cot
v2 F合 Fn m r
例1：半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO’转动，小
物块a紧靠圆筒内壁上，假设小物块受到的最大
静摩擦力为正压力的μ倍。要是 a 不下落，则圆
筒转动的角速度w至少为多少？：
O
r
w g
r
f N
G
O’
例2：长为L的细线，拴一质量为m的小球， 一端固定于o点，让其在水平面内做匀速圆周 运动。当摆线L与竖直方向的夹角为a时：
F合 G
5.6 向心力
匀速圆周运动：既是变速运动又是变加速曲线运动。
变速： 变加速：
速度的方向时刻在改变 合外力(加速度)的方向时刻在改变
一、向心力
V
小球受力分析：
N
F
OO F
OO F
F
GV
V
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆
心，且与_速__度__V_垂直
1、定义：
做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午1时52分21.11.913:52November 9, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月9日星期二1时52分44秒13:52:449 November 2021
新人教版物理必修二：5.6《向心力》ppt课件
21.3.17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。17:20:3117:20:3117:203/17/2021 5:20:31 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1717:20:3117:20Mar-2117-Mar-21
预习导学 课堂讲义
预习导学
6 向心力
想一想 在对物体进行受力分析时，能否说物体除了受其他 力之外还受一个向心力的作用？ 答案 不能．向心力是根据力的效果命名的，不是性质 力．在分析物体受力时，不能说物体还受一个向心力的作 用，向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合 力或某一性质力的分力．
图5－6－4
预习导学 课堂讲义
预习导学
6 向心力
答案 (1)
gtan θ
mg
r＋Lsin θ (2)cos θ
解析 (1)对座椅受力分析，如图所示．转盘转动
的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，
则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为
R＝r＋Lsin θ
①
根据牛顿第二定律：
mgtan θ＝mω2R
(1)匀速圆周运动，向心力的大小始终不变． (2)非匀速圆周运动，向心力的大小随速率v的变化而变 化，公式表述的只是瞬时值．
2．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿半径指 向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．
3．作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动 方向始终垂直，故向心力只改变线速度的方向，不改 变其大小．
②
由①②得：ω＝
gtan θ r＋Lsin θ
(2)设钢绳的拉力为 FT，由力的三角形知：FT＝cmosgθ
人教版高中物理必修2课件：5.6向心力
小
结
1、向心力的方向： 指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
Fn =m 4Tπ22r
4、变速圆周运动中的协力并非向心力
在匀速圆周运动中协力充当向心力
v2 m
r
mω2r
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦
力等各种性质的力，也可以是几个力的协力，
还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由协力提供向心
力。
变速圆周运动：
F向 F合
F F F 向是 合的指向圆心方向的分力 n
练 习
3、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球， 小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列
F
O
变 速
做变速圆周运动的物体所受的力
圆
Ft
周
F
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小。 Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向。
变速圆周运动的合外力不指向圆心，即不是向心力； 而沿半径指向圆心方向的协力才是向心力。
变 做变速圆周运动的物体所受的力
速 圆
周 结论同时具有向心加速度和切向 加速度的圆周运动就是变速圆周 运动 ，匀速圆周运动切向加速度 为零。
知 识 点 1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？ 回 顾
2 、匀速圆周运动向心加速度是如何定义的？ 其表达式是什么？
做匀速圆周运动的物体是否受到力的作用呢？
第五章 曲线运动
5.6 向心力
向 心 定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个
力 指向圆心的协力，这个协力叫做向心力。
及 其 特 点
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
5.6.向心力课件(人教版必修2)
【答案】 2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s
【方法总结】 圆周运动中的临界问题的分 析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中 存在临界问题，其他许多问题中也有临界问 题)．对这类问题的求解一般都是先假设出 某量达到最大或最小的临界情况，进而建立 方程求解．
变式训练3 (2011年汕头模拟)如图5－6－9 所示，半径为r的洗衣机圆筒，绕竖直中心 轴AB转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它 与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不落下， 则圆筒转动的角速度ω至少为多少？
图5－6－9
解析：物块a受力如图所示． 小橡皮块恰好不下滑时满足： Ff＝mg，FN＝mω2r，
且 Ff＝μFN，得
mg＝μmω2r，ω＝ μgr.
答案：
g μr
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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变式训练1 如图5－6－3所示，在匀速转动 的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动 且与桶壁保持相对静止．则衣物所受的向心 力是由下列哪个力提供( )
图5－6－3
A．重力
B．静摩擦力
C．桶壁的支持力
D．滑动摩擦力
解析：选C.衣物做匀速圆周运动的圆面在过
衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为
与轴的交点．衣物受到重力、支持力和静摩
向心力的作用效果是只改变速度方向不改变 速度大小．它不是具有特定性质的某种力， 任何性质的力都可以作为向心力．受力分析 时不分析向心力．
3．向心力的来源
在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非 匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供 向心力．
向心力是按力的作用效果命名的，充当向心 力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力， 也可以是各力的合力或某力的分力．对各种 情况下向心力的来源应明确．
【方法总结】 圆周运动中的临界问题的分 析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中 存在临界问题，其他许多问题中也有临界问 题)．对这类问题的求解一般都是先假设出 某量达到最大或最小的临界情况，进而建立 方程求解．
变式训练3 (2011年汕头模拟)如图5－6－9 所示，半径为r的洗衣机圆筒，绕竖直中心 轴AB转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它 与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不落下， 则圆筒转动的角速度ω至少为多少？
图5－6－9
解析：物块a受力如图所示． 小橡皮块恰好不下滑时满足： Ff＝mg，FN＝mω2r，
且 Ff＝μFN，得
mg＝μmω2r，ω＝ μgr.
答案：
g μr
知能优化训练
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变式训练1 如图5－6－3所示，在匀速转动 的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动 且与桶壁保持相对静止．则衣物所受的向心 力是由下列哪个力提供( )
图5－6－3
A．重力
B．静摩擦力
C．桶壁的支持力
D．滑动摩擦力
解析：选C.衣物做匀速圆周运动的圆面在过
衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为
与轴的交点．衣物受到重力、支持力和静摩
向心力的作用效果是只改变速度方向不改变 速度大小．它不是具有特定性质的某种力， 任何性质的力都可以作为向心力．受力分析 时不分析向心力．
3．向心力的来源
在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非 匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供 向心力．
向心力是按力的作用效果命名的，充当向心 力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力， 也可以是各力的合力或某力的分力．对各种 情况下向心力的来源应明确．
新人教版物理 必修2 5.6向心力课件 (共21张PPT)
圆 度方向。
周
运 动
指向圆心的分力Fn产生的 加速度就是向心加速度。它
只改变速度方向，不改变速
度大小。
Ft F
Fn OO
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时 具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速 圆周运动。
一 般 的 曲 线 运 动
研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分 割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都 可以看作是圆周运动的部分。
所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力不变
学生展示
如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮
块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，
现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图
。 小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
第五章 曲线运动
5.6 向心力
1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？
向 心
r 2
加
速 度
v2 r
an
4 2r
T2
公
式
4 2n2r
向 心 力
V
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律， 可得：
Fn
m
v2 r
Fn Hale Waihona Puke 2rF 人造卫星绕地球运行
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到
向
的指向圆心的合外力，叫向心力。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2021年3月6日星期六下午2时40分43秒14:40:4321.3.6 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午2时40分21.3.614:40March 6, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月6日星期六2时40分43秒14:40:436 March 2021
新人教版物理必修2课件%3A5.6向心力 (共22张PPT)
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。下午4时21分19秒下午4时21分16:21:1921.3.17
谢谢观看
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。16:21:1916:21:1916:21Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1721.3.1716:21:1916:21:19March 17, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2021年3月17日星期三下午4时21分19秒16:21:1921.3.17 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午4时21分21.3.1716:21March 17, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月17日星期三4时21分19秒16:21:1917 March 2021
做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆 心的合力，这个力叫做向心力
2、方向特点：
总指向圆心，沿半径方向与速度垂直，方向 不断变化
3、效果：
只改变速度方向， 不改变速度大小
向心力是恒力 吗？匀速圆周 运动是匀变速
谢谢观看
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。16:21:1916:21:1916:21Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1721.3.1716:21:1916:21:19March 17, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2021年3月17日星期三下午4时21分19秒16:21:1921.3.17 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午4时21分21.3.1716:21March 17, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月17日星期三4时21分19秒16:21:1917 March 2021
做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆 心的合力，这个力叫做向心力
2、方向特点：
总指向圆心，沿半径方向与速度垂直，方向 不断变化
3、效果：
只改变速度方向， 不改变速度大小
向心力是恒力 吗？匀速圆周 运动是匀变速
新版物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)学习PPT
a
F静 A
F
B
分
析 向
1、明确研究对象
心
力 2、确定圆周运动所在的平面，
来 源
明确圆周运动的轨迹、半径及
的 圆心位置
思
路 3、进行受力分析，分析指向
圆心方向的合力即向心力
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.回顾
只加速 只减速 为什么变速速圆周运动的速度大小时刻改变，速度方向时刻改变？
v
v 在角速度一定情况下，线越短越易断
是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度。
处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小段都看作一小段圆弧.
Ft
F
Fn
O
Fn
an 改变速度的方向
a起着改变速
度大小、方
Ft
at
改变速度的大小
向的作用
随堂练习
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中
正确的是（ 水平方向：F合=mg tanθ
）
在线速度一定情况下，线越长越易断
处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小 段都看作一小段圆弧.它们具有不同的曲率半径. 在分析质点在某位置的运动时可采用分析圆周运 动的方法进行处理.即向心力的公式仍然适用。
变 速
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。
圆
周 运
Ft
v
动
F合
Fn O
速度 v
增大 的圆 Ft 周运 动
A.在线速度一定情况下，线越长越易断 处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小段都看作一小段圆弧.
它们具有不同的曲率半径. ②小球在光滑的水平桌面上运动
摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
人教版高中物理必修二课件：5.6向心力+(共17张PPT)
向 心 力 由 谁 提 供 ？
拉力和重力的合力提供向心力
θ
F
F合O r
G
【例2】把小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使
质量为m的小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀
速圆周运动，如图所示，小球的向心力是由_____力
和_____力提供的。向心力的大小是
。（用已
知量和图中量表示）
例3、一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴
2.向心力表达式:
Fma
v2 m
m2rm(2)2r
r
T
m(2n)2rmv
3.向心力的来源：
向心力是根据力的作用效果命名的， 它可以是重力、弹力、摩擦力等各种 性质的力，也可以是它们的合力，还 可以是它们当中某个力的分力。
注：受力分析时不要认为物体受到一
个向心力。
❖1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
❖ A．它所受的合外力的大小是恒定的 ❖ B．向心力大小逐渐增大 ❖ C．向心力逐渐减小 ❖ D．向心加速度逐渐增大
课 堂小结
一、 向心力：
⑴ 大小：F=mω2r
或:F=m
v2 r
⑵ 方向： 沿半径指向圆心,是变力
⑶ 特点： F ⊥v , 方向不断变化
⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力沿半径 方向的合力
一、向心力
恒力?
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指 向圆心的合外力，叫向心力（用Fn表示）。