睡眠生理参数的去趋势波动分析

睡眠生理参数的去趋势波动分析*

宁艳 江朝晖△ 安滨 冯焕清

(中国科学技术大学电子科学与技术系，合肥 230026)

摘 要去趋势波动分析（DFA）适宜于研究各类非稳态时间序列的长程幂函数相关性。本文采用DFA方法分析脑电、心电RR间期序列和搏出量等睡眠生理参数，计算定标指数α，研究各睡眠阶段的特点。实验结果显示，各睡眠阶段的α值具有明显的差异，脑电和搏出量信号的规律相似，α随睡眠加深而增大，而RR间期序列的规律则相反，α随睡眠加深而减小。表明DFA在生理参数分析中具有良好的应用价值。

关键词去趋势波动分析（DFA） 睡眠状态 脑电 心电RR间期 搏出量

Detrended Fluctuation Analysis of Physiological Parameters

During Sleep

Ning Yan Jiang Zhaohui An Bin Feng Huanqing

(Dept. of Electronic Sci. & Tech., Univ. of Sci. & Tech. Of China, Hefei 230026)

Abstract Detrended fluctuation analysis (DFA) is fit for studying about long-range exponential correlations of

non-stationary time serial. In this paper, in order to study characteristic of different sleep stages, DFA is adopted to analyze physiological parameters during sleep such as electroencephalogram (EEG), R-R interval sequence and stroke volume (SV), and the scaling exponent αis calculated. The experimental results reveal, αis different during different sleep stages, the rule of EEG and SV is alike that αincrease when sleep deep up, but in inverse for R-R interval sequence that αdecrease when sleep deep up. It indicates that the method of DFA is practical in analysis of physiological parameters.

Key words DFA (Detrended fluctuation analysis) Sleep Stages EEG RRI SV (Stroke volume)

1．引言

睡眠是生命过程中的一个重要现象。睡眠研究不仅是医学上的重要课题，同时也是研究生命机理的重要窗口。通过各种方法记录下来的生理电信号和非电信号成为睡眠研究的直接工具。多参数睡眠图（PSG）记录了脑电、心电、肌电、呼吸运动、血氧含量、体位等多项指标，在睡眠监护、疾患诊断中起到了关键的作用。但是，睡眠生理参数不仅具有复杂的非线性特性，而且在许多情况下非平稳性和随机性突出，这使得直接使用典型的非线性分析方法变得非常复杂。通常的非线性方法，比如计算相关维数和Lyapunov指数，都要求平稳或准平稳的条件，但对于生物信号来说几乎不可能满足。最近，统计物理学的一种方法——去趋势波动分析（detrended fluctuation analysis, DFA）被引入到生理信号分析中并初见成效[1,2,3]。DFA适宜于研究各种非稳态时间序列的长程幂函数相关性。DFA的优势在于它能系统地去除数据中由外部因素造成的不同阶的趋势以及减少由于不完善的测量方法引起的噪声水平。

本文采用DFA方法分析睡眠中的脑电（EEG）、心电RR间期（RRI）和搏出量（stroke volume，SV，心室每收缩一次的血液射出量）等生理信号。尝试通过计算不同睡眠阶段三种信号的定标指数，

*国家自然科学基金（60071023）和中国科学技术大学青年基金（KB2508）资助项目

△ 联系人 E-mail: jiangzhh@

研究各睡眠阶段的规律和特征。

2． 去趋势波动分析算法

长程幂函数相关性普遍存在于各种各样的系统中，如：DNA 序列[4]、生理信号、金融数据[5]等。不同类型的信号其定标指数不同。

设时间序列为x(i )，长度为N ，按以下步骤计算定标指数[1]：

1） 构造去均值的和序列

()1i

k k Y i x x ==−∑，i=1…N (1)

2） 把和序列Y(i )不重叠地分解成若干长度为s 的片断（片断个数[]/s N N s ≡）。由于数据长度 N 不

一定是时间尺度 s 的整数倍，可能会剩余一部分数据。为了不忽视这部分数据，从Y(i )的另一端开始重复划分一次，这样一共得到 2Ns 个片断。

3） 从每一个片断序列 v 中去除其趋势

()()()s v Y i Y i p i =− (2)

趋势()v p i 即是第 v 个片断的拟合多项式，多项式的阶次n 可以是1（线性）、2（平方）、3（立方）、或者更高。

4）求2Ns 个去趋势片断的均方根，即DFA 波动函数

()()()2

221

11s s s s i F v Y i Y v s i s ===−+⎡⎤⎣⎦∑ (3) ()()1/222112s N s v s F s F v N =⎡⎤=⎢⎥⎣⎦

∑ (4) 由不同的去趋势阶次n 得到的波动函数F( s )表示为()()n F s 。感兴趣的是()()n F s 与 s 的依赖关系。

很明显，F( s )将随着片断长度 s 增加而增加。如果原始序列x(i )是长程幂函数相关的，则波动函数以幂函数增加：

()()n F s s α∝ (5)

其中，α（≠1/2）称为定标指数。

5） 以双对数坐标画出F( s )和s 的函数关系，并且通过线性拟合计算曲线的斜率，即α的值。

3． 实验及结果

以5名被试的睡眠脑电（EEG ）、心电RR 间期序列（RRI ）和搏出量（SV ）信号为对象，采用上述方法计算并统计在不同睡眠阶段下三种信号的定标指数。5名被试分别记为slp59、slp60、slp61、slp66和slp67，信号采样率250Hz ，平均长度约4小时，并且标注了心电R 波位置和相应的睡眠阶段信息（每隔30秒）[6]。EEG 是反映睡眠过程最直观的信号。心率变异（Heart rate variation ，HRV ）是指瞬时心率或瞬时心动周期的微小变化，一般通过分析心电图中相邻心搏的间隔组成的间期序列（称为RR 间期序列）来分析心率变异。搏出量也称每搏输出量(stroke volume)，是心室每收缩一次的血液射出量。睡眠过程分为一、二、三、四期睡眠（S1、S2、S3和S4）、快动眼睡眠(REM )以及清醒期（W ）等6个阶段。