界面现象PPT课件
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最新物理化学10-2界面现象ppt精品课件
θ
Va Vma
再联系（10.3.3）式 可得：
bp V a θ 1 b p Vma
10.3.4
第十四页，共22页。
因此，朗缪尔吸附等温式还可写成以下形式：
Va
Vma
bp 1 bp
1 Va
1 Vma
1 Vma
b
1 p
10.3.5a 10.3.5b
由10.3.5b
可知,若以
1 Va
对
1 p
作图,应得一条直线,由其斜率
1 Vma /dm 3
kg1
kPa 0.01868 kPa
( 计算机求得: b = 0.01839 kPa )
由定义，饱和(bǎohé)吸附量是 1 kg 活性炭吸附的气体在标 准状态下的体积。所以在 m kg 活性炭上吸附的 CO 分子数为：
N m pVma L RT
（ 这里 p、T 指标准态压力与温度）
数）N。因为吸附速率与A的压力 p 及固体表面上的空位数
( 1- )N 成正比。
v吸附 k1 p (1 θ)N
第十二页，共22页。
解吸速率与固体表面上被复盖的吸附位置数，即被吸附
的分子数成正比。 v解吸 k1θ N
动态平衡时吸附速率与解吸速率相等：v 吸附= v 解吸
k1 p1 θ N k1θ N
及截距,可求得 Vma 和 b
第十五页，共22页。
朗缪尔公式的性状：
a. 压力很低时，b p << 1, 式（10.3.5a)简化为：V a Vma b p
吸附量与压力成正比，这反映了，吸附等温线的起始段， 几乎是直线的情况。
b. 压力很高时，b p >> 1， 则有： V a Vma
《界面现象》PPT课件
δW' dAs
式中γ为比例系数，它在数值上等于当T，p及组
成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系 做的可逆非膨胀功。
15
表面自由能：
G ( As
)T
,
p
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表
面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自
由能，或简称表面自由能或表面能，用符号
表示，单位为J·m-2。 表面张力、单位面积的表面功、单位面积的表面吉 布斯函数的数值和量纲是等同的。
29
物理吸附时，吸附剂与吸附质之间以范 德华引力相互作用；而化学吸附时，吸附 剂与吸附质分间发生化学反应，以化学键 相结合。
30
物理吸附与化学吸附
性质 吸附力 吸附层数 吸附热 选择性 可逆性 吸附平衡
物理吸附
化学吸附
范德华力
化学键力
单层或多层
单层
小(近于液化热) 大(近于反应热)
无或很差
较强
可逆
40
A (g)M (表 面 )k1 A M
设：表面覆盖率
k-1
θ=已被吸附质覆盖的固体表面积/固体总的表面积
则空白表面为(1 - q )N代表有吸附能力总晶格数
v(吸附)=k1p( 1-q )N
v(脱附)=k-1qN
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
v(吸附)=k1p( 1- ) = v(脱附)=k-1
2. ps=2g/r1=(rl-rg)gh
因rl>>rg所以：ps=2g/r1=rlgh
一般式：2g cosq/r=Drgh
r
r1
h
22
2.微小液滴的饱和蒸气压——开尔 文公式
对小液滴与蒸汽的平衡，设气体为理想气体。
式中γ为比例系数，它在数值上等于当T，p及组
成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系 做的可逆非膨胀功。
15
表面自由能：
G ( As
)T
,
p
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表
面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自
由能，或简称表面自由能或表面能，用符号
表示，单位为J·m-2。 表面张力、单位面积的表面功、单位面积的表面吉 布斯函数的数值和量纲是等同的。
29
物理吸附时，吸附剂与吸附质之间以范 德华引力相互作用；而化学吸附时，吸附 剂与吸附质分间发生化学反应，以化学键 相结合。
30
物理吸附与化学吸附
性质 吸附力 吸附层数 吸附热 选择性 可逆性 吸附平衡
物理吸附
化学吸附
范德华力
化学键力
单层或多层
单层
小(近于液化热) 大(近于反应热)
无或很差
较强
可逆
40
A (g)M (表 面 )k1 A M
设：表面覆盖率
k-1
θ=已被吸附质覆盖的固体表面积/固体总的表面积
则空白表面为(1 - q )N代表有吸附能力总晶格数
v(吸附)=k1p( 1-q )N
v(脱附)=k-1qN
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
v(吸附)=k1p( 1- ) = v(脱附)=k-1
2. ps=2g/r1=(rl-rg)gh
因rl>>rg所以：ps=2g/r1=rlgh
一般式：2g cosq/r=Drgh
r
r1
h
22
2.微小液滴的饱和蒸气压——开尔 文公式
对小液滴与蒸汽的平衡，设气体为理想气体。
第十章界面现象.ppt
一般情况下，界面的质量和性质与体相相比， 或忽略不计，但被高度分散时，界面的作用则很 明显。
通常用比表面积 aS 表示物质的分散程度。 比表面积：单位体积的物质的表面积，[ m1 ]。
as As / V
对于某些多孔性物质，用单位质量物质的表面 积表示其比表面积，[ m2 kg 1 ]。
as As / m
• 4、掌握朗缪尔单分子层吸附理论和吸附等温式， 了解物理吸附和化学吸附的区别。
• 5、了解溶液表面的吸附及吉布斯吸附公式的含义， 了解表面活性物质的结构和特性。
• 凡有不同相共存的系统，在相互接 触的两相之间总是存在着相界面。 这里所说的界面，并不是无厚度的 几何平面，而是存在于两相之间、 厚度约为几个分子大小的一薄层。 界面的类型可以根据物质的三态分 为液─气、液─液、液─固、固─气、 固─固五种。
6 103
6 10 2 6 103 6 10 4 6 105 6 106 6 107 6 108 6 10 2
由表可见，对于一定量的物质，颗粒愈小，总表面积就
愈大，系统的分散度就愈高。只有高度分散的系统，表面现象
才可能达到可以觉察的程度。
§10.1 界 面 张 力 ◆表面现象产生原因的微观分析（以纯液体-蒸气为例） P152 图 10.1.1 液体表面分子与内部分子受力情况差别 示意图，界面分子与体相内分子所处环境不一样，表面层分 子受到向内的拉力，所以，液体表面都有自动缩小的趋势， 如水滴、汞滴会自动呈球形趋势。 一、表面功、表面吉布斯函数 由于表面层的分子受到指向液体内部的拉力，所以要把 液体分子从体相内部转移到表面层。
第十章 界面现象
• [基本要求]:
• 1、掌握表面张力、表面功和表面吉布斯函数等概 念及主要公式，明确影响表面张力的各种因素。
通常用比表面积 aS 表示物质的分散程度。 比表面积：单位体积的物质的表面积，[ m1 ]。
as As / V
对于某些多孔性物质，用单位质量物质的表面 积表示其比表面积，[ m2 kg 1 ]。
as As / m
• 4、掌握朗缪尔单分子层吸附理论和吸附等温式， 了解物理吸附和化学吸附的区别。
• 5、了解溶液表面的吸附及吉布斯吸附公式的含义， 了解表面活性物质的结构和特性。
• 凡有不同相共存的系统，在相互接 触的两相之间总是存在着相界面。 这里所说的界面，并不是无厚度的 几何平面，而是存在于两相之间、 厚度约为几个分子大小的一薄层。 界面的类型可以根据物质的三态分 为液─气、液─液、液─固、固─气、 固─固五种。
6 103
6 10 2 6 103 6 10 4 6 105 6 106 6 107 6 108 6 10 2
由表可见，对于一定量的物质，颗粒愈小，总表面积就
愈大，系统的分散度就愈高。只有高度分散的系统，表面现象
才可能达到可以觉察的程度。
§10.1 界 面 张 力 ◆表面现象产生原因的微观分析（以纯液体-蒸气为例） P152 图 10.1.1 液体表面分子与内部分子受力情况差别 示意图，界面分子与体相内分子所处环境不一样，表面层分 子受到向内的拉力，所以，液体表面都有自动缩小的趋势， 如水滴、汞滴会自动呈球形趋势。 一、表面功、表面吉布斯函数 由于表面层的分子受到指向液体内部的拉力，所以要把 液体分子从体相内部转移到表面层。
第十章 界面现象
• [基本要求]:
• 1、掌握表面张力、表面功和表面吉布斯函数等概 念及主要公式，明确影响表面张力的各种因素。
界面现象PPT课件
一般对于气液界有： γ(金属键)> γ(离子键)> γ(极性键)> γ(非极性键) 例： 比较相同条件下下述表 各面张力的相对大小
（乙醇） （水） （Hg）
②与接触相的性质有关
（水－水蒸气） （水－乙醚） （水－乙醇）
第24页/共89页
③ 温度的影响
气相中分子密度降低
T↑ 液相中分子距离↑
第19页/共89页
表面张力（surface tension）
如果在金属线框中间系一线圈，
一起浸入肥皂液中，然后取出，上
面形成一液膜。
(a)
由于以线圈为边界的两边表面张 力大小相等方向相反，所以线圈成 任意形状可在液膜上移动，见(a)图。
如果刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力立 (b) 即将线圈绷成一个圆形，见(b)图， 清楚的显示出表面张力的存在。
固体表面的吸附 表面活性剂及其作用
液-固界面现象 不溶性表面膜 液体界面的性质
弯曲表面下的附加压力和蒸汽压 表面吉布斯自由能和表面张力
第1页/共89页
表面和界面(surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间 的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为 液体或固体的表面。
关系： R'=R/cos
如果曲面为球面，则R'=R。
2. ps=2/R'=(l-g)gh
因l>>g所以：ps=2/R'=lgh
一般式：2 cos/R=gh
第38页/共89页
附加压力与毛细管中液面高度的关系
第39页/共89页
（乙醇） （水） （Hg）
②与接触相的性质有关
（水－水蒸气） （水－乙醚） （水－乙醇）
第24页/共89页
③ 温度的影响
气相中分子密度降低
T↑ 液相中分子距离↑
第19页/共89页
表面张力（surface tension）
如果在金属线框中间系一线圈，
一起浸入肥皂液中，然后取出，上
面形成一液膜。
(a)
由于以线圈为边界的两边表面张 力大小相等方向相反，所以线圈成 任意形状可在液膜上移动，见(a)图。
如果刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力立 (b) 即将线圈绷成一个圆形，见(b)图， 清楚的显示出表面张力的存在。
固体表面的吸附 表面活性剂及其作用
液-固界面现象 不溶性表面膜 液体界面的性质
弯曲表面下的附加压力和蒸汽压 表面吉布斯自由能和表面张力
第1页/共89页
表面和界面(surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间 的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为 液体或固体的表面。
关系： R'=R/cos
如果曲面为球面，则R'=R。
2. ps=2/R'=(l-g)gh
因l>>g所以：ps=2/R'=lgh
一般式：2 cos/R=gh
第38页/共89页
附加压力与毛细管中液面高度的关系
第39页/共89页
界面现象获奖课件
Am A / m 或 AV A /V
式中，m和V分别为固体旳质量和体积，A为其表面 积。目前常用旳测定表面积旳措施有BET法和色谱 法。
表面功（surface work）
因为表面层分子旳受力情况与本体中不同，所以 假如要把分子从内部移到界面，或可逆旳增长表面积， 就必须克服体系内部分子之间旳作用力，对体系做功。
（1）分子间相互作用力旳影响 对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成旳化 学键能旳大小，一般化学键越强，表面张力越大。
γ (比金属较键相)>同γ (条离子件键下)> 下γ (极述性各共表价键面)>张γ (力非极的性相共对价键大) 小
（乙醇）
（水）
（H
）
g
两种液体间旳界面张力，界于两种液体表面张力之间。
表面张力（surface tension）
将一具有一种活动边框旳金属线 框架放在肥皂液中，然后取出悬挂， 活动边在下面。因为金属框上旳肥皂 膜旳表面张力作用，可滑动旳边会被 向上拉，直至顶部。
在两相(尤其是气-液)界面上，到 处存在着一种张力，它垂直与表面旳 边界，指向液体方向并与表面相切。
把作用于单位边界线上旳这种力
第十章 界面现象
Interface Phenomena
表面现象从工农业生产一直到日常生活几乎 都涉及到，多种表面性质、表面现象旳研究和应 用范围也日益广泛，表面现象旳研究已发展成为 一门独特旳学科，作为初学我们仅仅简朴简介某 些与表面性质有关旳基本现象和规律。
前面所讲旳内容，均未曾讨论过体系表面层 旳特殊物理化学性质， 换句话说我们是将体系 中相旳表面和相旳本体完全等同起来看了。
用于单位边界上旳表面张力。
恒温恒压下增长肥皂膜面积dA时，力F需对体系所作 旳最小功（可逆非体积功）：
式中，m和V分别为固体旳质量和体积，A为其表面 积。目前常用旳测定表面积旳措施有BET法和色谱 法。
表面功（surface work）
因为表面层分子旳受力情况与本体中不同，所以 假如要把分子从内部移到界面，或可逆旳增长表面积， 就必须克服体系内部分子之间旳作用力，对体系做功。
（1）分子间相互作用力旳影响 对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成旳化 学键能旳大小，一般化学键越强，表面张力越大。
γ (比金属较键相)>同γ (条离子件键下)> 下γ (极述性各共表价键面)>张γ (力非极的性相共对价键大) 小
（乙醇）
（水）
（H
）
g
两种液体间旳界面张力，界于两种液体表面张力之间。
表面张力（surface tension）
将一具有一种活动边框旳金属线 框架放在肥皂液中，然后取出悬挂， 活动边在下面。因为金属框上旳肥皂 膜旳表面张力作用，可滑动旳边会被 向上拉，直至顶部。
在两相(尤其是气-液)界面上，到 处存在着一种张力，它垂直与表面旳 边界，指向液体方向并与表面相切。
把作用于单位边界线上旳这种力
第十章 界面现象
Interface Phenomena
表面现象从工农业生产一直到日常生活几乎 都涉及到，多种表面性质、表面现象旳研究和应 用范围也日益广泛，表面现象旳研究已发展成为 一门独特旳学科，作为初学我们仅仅简朴简介某 些与表面性质有关旳基本现象和规律。
前面所讲旳内容，均未曾讨论过体系表面层 旳特殊物理化学性质， 换句话说我们是将体系 中相旳表面和相旳本体完全等同起来看了。
用于单位边界上旳表面张力。
恒温恒压下增长肥皂膜面积dA时，力F需对体系所作 旳最小功（可逆非体积功）：
物理化学第10章界面现象ppt课件
他还导出了联系吸附量和界面张力随体相浓度变化 的普遍关系式即著名的吉布斯吸附等温式。1859年， 开尔文（Kelvin）将界面扩展时伴随的热效应与界 面张力随温度的变化联系起来。后来，他又导出蒸 汽压随界面曲率的变化的方程即著名的开尔文方程。
在1913—1942年期间，美国科学家Langmuir在界面 科学领域做出了杰出的贡献，特别是对吸附、单分 子膜的研究尤为突出。他于1932年获诺贝尔奖，被 誉为界面化学的开拓者。 界面化学的统计力学研 究是从范德华开始的。1893年，范德华认识到在界 面层中密度实际上是连续变化的。他应用了局部
与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表 面积，它对系统性质的影响绝对不可忽略。
首 页 刚看的页 上一页 下一页 结 束
物质的分散度用比表面积 as 表示，它的定义为 物质的表面
积 As 与质量 m 的比：
as
As m
10.0.1 单位：m2·kg-1
对于以上水滴的例子，若近似认为其在室温下密度为 1g ·cm-3，则以上两种情况，比表面积 as 分别约为：6 cm2 ·g1 及600 m2 ·g-1 。
αB
4.2.7
首 页 刚看的页 上一页 下一页 结 束
dU TdS pdV μB (α)dnB (α) 4.2.8
αB
dH TdS Vdp μB (α)dnB (α) 4.2.9
αB
dA SdT pdV μB (α)dnB (α) 4.2.10
αB
当体系作表面功时，G 还是面积A的函数
界面现象是自然界普遍存在的现象。胶体指的是 具有很大比表面的分散体系。对胶体和界面现象 的研究是物理化学基本原理的拓展和应用。从历 史角度看，界面化学是胶体化学的一个最重要的 分支，两者间关系密切。而随着科学的发展，现 今界面化学已独立成一门科学，有关“界面现象” 或“胶体与界面现象”的专著在国内外已有多种 版本。本课程主要介绍与界面现象有关的物理化 学原理及应用。它包括各种相界面和表面活性剂 的相关特性，界面上的各种物理化学作用，实验 的和理论的研究方法及其重要应用。对于准备考 研的同学，还应将其作为物理化学课程的一部分。
在1913—1942年期间，美国科学家Langmuir在界面 科学领域做出了杰出的贡献，特别是对吸附、单分 子膜的研究尤为突出。他于1932年获诺贝尔奖，被 誉为界面化学的开拓者。 界面化学的统计力学研 究是从范德华开始的。1893年，范德华认识到在界 面层中密度实际上是连续变化的。他应用了局部
与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表 面积，它对系统性质的影响绝对不可忽略。
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物质的分散度用比表面积 as 表示，它的定义为 物质的表面
积 As 与质量 m 的比：
as
As m
10.0.1 单位：m2·kg-1
对于以上水滴的例子，若近似认为其在室温下密度为 1g ·cm-3，则以上两种情况，比表面积 as 分别约为：6 cm2 ·g1 及600 m2 ·g-1 。
αB
4.2.7
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dU TdS pdV μB (α)dnB (α) 4.2.8
αB
dH TdS Vdp μB (α)dnB (α) 4.2.9
αB
dA SdT pdV μB (α)dnB (α) 4.2.10
αB
当体系作表面功时，G 还是面积A的函数
界面现象是自然界普遍存在的现象。胶体指的是 具有很大比表面的分散体系。对胶体和界面现象 的研究是物理化学基本原理的拓展和应用。从历 史角度看，界面化学是胶体化学的一个最重要的 分支，两者间关系密切。而随着科学的发展，现 今界面化学已独立成一门科学，有关“界面现象” 或“胶体与界面现象”的专著在国内外已有多种 版本。本课程主要介绍与界面现象有关的物理化 学原理及应用。它包括各种相界面和表面活性剂 的相关特性，界面上的各种物理化学作用，实验 的和理论的研究方法及其重要应用。对于准备考 研的同学，还应将其作为物理化学课程的一部分。
《物理化学教学课件》第十章界面现象
界面现象的基本原理
表面张力
表面张力是物质表面分子或离子间的吸引力，使得物质表 面尽可能收缩。表面张力的大小与物质种类和温度有关。
润湿
润湿是指液体在固体表面铺展或被固体表面吸附的现象。 润湿与固体的表面能、液体的表面张力以及固体与液体之 间的相互作用力有关。
吸附
吸附是指物质在界面上的富集现象。吸附可以分为物理吸 附和化学吸附，物理吸附主要与物质在界面上的范德华力 有关，化学吸附则涉及到化学键的形成。
润湿是指液体在固体表面铺展并覆盖住表面的现象，而不润湿则是指液体不能在固体表面 铺展的现象。
润湿与不润湿产生的原因
润湿与不润湿现象的产生与液体和固体表面的分子间相互作用有关，当液体分子与固体表 面分子间的相互作用力大于液体分子间的内聚力时，就会产生润湿现象；反之则产生不润 湿现象。
润湿与不润湿的应用
能源
能源的储存与转化过程中涉及大量界面现象，如电池、燃料电池等，深入研究 界面现象有助于提高能源利用效率和降低环境污染。
环保
污水处理、大气污染控制等领域涉及大量界面现象，通过优化界面现象可实现 更高效的环保技术。
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毛细现象
毛细现象定义
毛细现象是指由于液体的表面张力作用，使得液体会在细管中上 升或下降的现象。
毛细现象产生的原因
由于液体的表面张力作用，使得液体会在细管中产生向上的附加压 力，从而使液体在细管中上升。
毛细现象的应用
毛细现象在自然界和日常生活中广泛存在，如植物的吸水、毛细血 管等。
润湿与不润湿
润湿与不润湿定义
04
界面现象的实验研究方法
表面张力测量方法
表面张力是液体表面所受到的垂 直于表面方向的力与表面每单位
第九章 界面现象.
第九章 界面现象
在讲界面现象之前，让我们先看看日常生活的有关现象：
荷叶上的水珠会自动成球形。 荷
叶 上
玻
璃 上
毛细现象
物理化学 课件
第九章 界面现象
微小液滴易挥发（小颗粒晶体易溶解）
活性碳脱色 橘子皮为什么可除去冰箱中的臭味 金属粉末在空气中可自燃 。粉尘爆炸。 纳米材料为什么会呈现强烈的表面效应等等。 以上现象皆与物质的界（表）面有关。
地保墑。 墑情好的土壤中存在丰富的毛细管，
锄地可以切断地面的毛细管，防止土壤
中的水分沿毛细管上升到表面而挥发；
物理化学 课件
第九章 界面现象
§9.2 弯曲液面的附加压力及其后果 另一方面，由于液态水在毛细管中呈凹面，饱和蒸地表和土壤深处毛细管的同时， 还有利于大气中水汽在土壤毛细管中凝结，增加土壤水分，这就是 锄地保墑的科学原理。 此外，硅胶作为干燥剂同样是利用毛细管现象，请读者自己理
通过毛细管与位于管端的半径为r的
小液滴相连接。 液滴所承受的外压为p0和弯曲液面的附加压力p之和p+ p0， 平面液面上活塞施加的压力为p。
物理化学 课件
第九章 界面现象
§9.2 弯曲液面的附加压力及其后果 例9.2 已知20℃时水的表面张力为0.0728Nm-1，如果把水分散成小 水珠，试计算当水珠半径分别为1.00×10-3、1.00×10-4、1.00×10-5 cm时, 曲面下的附加压力为多少？
由图可知，毛细管半径R与弯曲液面的
曲率半径R的关系为R=Rcos，结合上式可
得液体在毛细管中上升的高度为
2 cos θ h R( - ) g
（9 - 20）
由上式可知，在一定的温度下，毛细管越细，液体对毛细管润
在讲界面现象之前，让我们先看看日常生活的有关现象：
荷叶上的水珠会自动成球形。 荷
叶 上
玻
璃 上
毛细现象
物理化学 课件
第九章 界面现象
微小液滴易挥发（小颗粒晶体易溶解）
活性碳脱色 橘子皮为什么可除去冰箱中的臭味 金属粉末在空气中可自燃 。粉尘爆炸。 纳米材料为什么会呈现强烈的表面效应等等。 以上现象皆与物质的界（表）面有关。
地保墑。 墑情好的土壤中存在丰富的毛细管，
锄地可以切断地面的毛细管，防止土壤
中的水分沿毛细管上升到表面而挥发；
物理化学 课件
第九章 界面现象
§9.2 弯曲液面的附加压力及其后果 另一方面，由于液态水在毛细管中呈凹面，饱和蒸地表和土壤深处毛细管的同时， 还有利于大气中水汽在土壤毛细管中凝结，增加土壤水分，这就是 锄地保墑的科学原理。 此外，硅胶作为干燥剂同样是利用毛细管现象，请读者自己理
通过毛细管与位于管端的半径为r的
小液滴相连接。 液滴所承受的外压为p0和弯曲液面的附加压力p之和p+ p0， 平面液面上活塞施加的压力为p。
物理化学 课件
第九章 界面现象
§9.2 弯曲液面的附加压力及其后果 例9.2 已知20℃时水的表面张力为0.0728Nm-1，如果把水分散成小 水珠，试计算当水珠半径分别为1.00×10-3、1.00×10-4、1.00×10-5 cm时, 曲面下的附加压力为多少？
由图可知，毛细管半径R与弯曲液面的
曲率半径R的关系为R=Rcos，结合上式可
得液体在毛细管中上升的高度为
2 cos θ h R( - ) g
（9 - 20）
由上式可知，在一定的温度下，毛细管越细，液体对毛细管润
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c．气体分子溶于液相 ↓
一般：p↑10atm, ↓1mN/m，例:
1atm 10atm
H2O = 72.8 mN/m H2O = 71.8 mN/m
13
§10.2 弯曲液面的附加压力及其后果 1. 弯曲液面的附加压力——Laplace方程
pg
一般情况下，液体表面是水
pl
平的，水平液面下液体所受压力
即为外界压力。
Δp = p内－p外
弯曲液面的附加压力
14
球形液滴(凸液面)，附加压力为： p p 内 p 外 p l p g
液体中的气泡(凹液面)，附加压力:
p p 内 p 外 p g p l
这样定义的p总是一个正值，方向指向凹面曲 率半径中心。
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弯曲液面附加压力Δp 与液面曲率半径之间关系的推导：
当系统作表面功时，G 还是面积A的函数，若系 统内只有一个相界面，且两相T、p相同 ，
G f( T ,p ,A s,n B ,n C )
d G S d T V d p B ( ) d n B ( ) d A s B
G U H A
A s T , p , n B ( ) A s S , V , n B ( ) A s S , p , n B ( ) A s T , V , n B ( )
：引起表面收缩的单位长度上的力，单位：N·m-1。
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（2）表面功
当用外力F 使皂膜面积增 大dA时，需克服表面张 力作可逆表面功。
W F d x 2 ld x d A
即：
W r dAs
：使系统增加单位表面所需的可逆功 ，称为表面功。
单位：J·m-2。 （IUPAC以此来定义表面张力）
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分为1018个
界面相示意图
直径：1cm 表面积：3.1416 cm2
直径：10nm 表面积：314.16 m2
表面积是原来的106倍
一些多孔物质如：硅胶、活性炭等，也具有很大的
比表面积。
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物质的分散度可用比表面积as来表示，其定义为 as = As/m
单位为m2kg-1。
小颗粒的分散系统往往具有很大的比表面积，因 此由界面特殊性引起的系统特殊性十分突出。
水平分力相互平衡， 垂直分力指向液体内部， 其单位周长的垂直分力为
cos
球缺底面圆周长为2r1 ，得垂直分力在圆周上的合
力为：
F=2r1 cos
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r2
因cos = r1/ r ，球缺底面面积为 1 ，
故弯曲液面对于单位水平面上的附加压力 p
2r1 r1 /r r12
整理后得：
p
2
r
——Laplace方程
人们把粒径在1～1000nm的粒子组成的分散系统 称为胶体(见第十二章)，由于其具有极高的分散度和 很大的比表面积，会产生特有的界面现象，所以经常 把胶体与界面现象一起来研究，称为胶体表面化学。
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我们身边的胶体界面现象
曙光晚霞
碧海蓝天
雨滴
露珠
在界面现象这一章中，将应用物理化学的基本原理，
对界面的特殊性质及现象进行讨论和分析。
第十章 界面现象
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自然界中物质的存在状态：
气—液界面 气
液—液界面
液
固—液界面
固
固—气界面
固—固界面
界面：所有两相的接触面
界面现象
2
界面并不是两相接触的几何 面，它有一定的厚度，一般约几 个分子厚，故有时又将界面称为 “界面相”。
界面的结构和性质与相邻两 侧的体相都不相同。
例：水滴分散成微小水滴
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§10.1 界面张力 1. 液体的表面张力，表面功及表面吉布斯函数
的由来：
表面分子受力不对称
所以液体表面有自动收缩的倾向，扩展表面要作功。
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（1） 液体的表面张力
实验：
l
若使膜维持不变，需在金属丝上加一力F，其大
小与金属丝长度 l 成正比，比例系数 。因膜有
两个表面，故有：
F2l 即： F/2l
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恒T、p、 、恒组分 下积分，有： G s A s
全微分得： d G T s,pd A s A s d
可知自发降低表面自由焓有两种途径——
降低表面积 降低表面张力
dT ,pG s < 0
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3. 表面张力及其影响因素：
（1）与物质的本性有关——分子间相互作用力越大，
越大。 例：气－液界面： (金属键) > (离子键) > (极性键)
> (非极性键)
（2） 与接触相的性质有关。
（3） 温度的影响：温度升高，界面张力下降。
极限情况：T→Tc时， →0。
气相中分子密度↑
T↑
液相中分子距离↑
↓
01 T / T cn其中：0与n为经验常数。
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（4）压力的影响。
a．表面分子受力不对称的程度 ↓
P↑
b．气体分子可被表面吸附，改变, ↓
由流体静力学有： pgpl gh
pg
液体在毛细管中的上升高度为：
h
2 r g
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2. 微小液滴的饱和蒸汽压－kelven公式
足够长的时间
原因： p 小 水 滴 p 大 水 滴
饱和蒸气压p*反比于液滴的曲率半径
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饱和蒸气压与液滴曲率半径关系的推导：
dn的微量液体转移到小液滴表面 小液滴面积A：4r2 4(r+dr)2 面积的增量：dA = 8rdr
讨论：① 该形式的Laplace公式只适用于球形液面。 ②曲面内(凹)的压力大于曲面外(凸)的压力， Δp＞0。 ③ r 越小，Δp越大；r越大，Δp越小。
平液面：r →∞，Δp→0，（并不是 = 0）
④ Δp永远指向球心。
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毛细现象：
当接触角θ<90o时，液体在 毛细管中上升；
当接触角θ>90o时，液体在 毛细管中下降。
ppg
பைடு நூலகம்
pl
2
r1
由流体静力学有： pgpl gh
液体在毛细管中的上升高度为：
h
2 r1g
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当接触角0 < < 90o
r r1
cos
h
2 cos rg
90o,h0 液体在毛细管中上升 90o,h0液体在毛细管中下降
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当接触角θ=0时，r曲面= r毛细管=
r pg
r
ppgpl 2r
pl h
（3）表面吉布斯函数：
恒温、恒压下的可逆非体积功等于系统的吉布斯函数变
W r d G T ,pd A s 即：
G
As
T,p,N
：恒温恒压下，增加单位表面时系统所增加的Gibbs函数。
单位：J·m-2。
三者物理意义不同，但量值和量纲等同，单位 均可化为： N·m-1
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2. 热力学公式 对一般多组分体系： Gf(T,p,nB,nC )