苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元测试卷
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（）A. B. C. D.2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A. B. C. D.3、如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同4、如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A. B. C. D.5、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.6、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7、由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.8、如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D.9、如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.10、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B.C. D.11、如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（）A. B. C. D.12、下列立体图形含有曲面的是（）A. B. C. D.13、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）.A.56B.32C.24D.6014、如图1，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移1个单位得到的几何体如图2所示，下列说法正确的是（）A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变C.主视图不变，俯视图改变D.主视图改变，俯视图不变15、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________ 的数学事实．17、下列几何体中，主视图是三角形的是________．18、在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是________.19、一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是________.20、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________21、李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为________．22、如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为________，锥体的序号为________，有曲面的序号为________．23、如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有________个面．24、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:________,图2：________,图3：________.25、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．28、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．29、如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）30、如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、B5、B6、D8、A9、C10、D11、B12、D13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.2、下列几何体的三视图相同的是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 长方体3、在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体的主视图为( )A. B. C. D.5、下列立体图形中，有五个面的是 ( )A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱6、如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形8、一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为S a和 S b，则有（）A.Sa = Sb B.Sa < SbC.Sa > SbD.不确定9、如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图( )A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图改变C.主视图不变，俯视图不变D.主视图改变，俯视图不变10、如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A.宜B.居C.城D.市11、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C.D.12、下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.13、如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.14、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥15、如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．17、某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．18、下列图形中，不能够折叠成正方体的有________（填序号）19、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________．20、圆锥有________个面，有________个顶点，它的侧面展开图是________．21、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是________（填编号）.22、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：）.则此长方体包装盒的体积是________.23、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________，________和________．24、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2．（结果保留π）25、如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有________种选法.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．28、如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A，B，C分别表示的数．29、一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为dm3．（提示：V=底面积×高）拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．30、（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、A7、C8、C9、B10、B11、D12、C13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）A.青B.来C.斗D.奋2、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）A.设B.福C.茂D.名3、如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A.主视图会发生改变B.俯视图会发生改变C.左视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变4、如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.5、如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是（）A.标号为2的顶点B.标号为3的顶点C.标号为4的顶点D.标号为5的顶点6、如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.8、如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是A. B. C. D.9、如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（）A. B. C. D.10、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大11、小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A. B. C. D.12、如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.13、用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A.五边形B.三角形C.梯形D.圆14、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（）A.12πB.15πC.12π+6D.15π+1215、下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________．17、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了________．18、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．19、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥________ ．（2）这个几何体有4个面________ ．（3）这个几何体有5个顶点________（4）这个几何体有8条棱________（5）请你再说出一个正确的结论________20、八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．21、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________．22、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．23、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．24、长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 ________。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示几何体的左视图为（）A. B. C. D.2、如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A. B. C. D.3、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A. B. C. D.4、如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.5、如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( )A. B. C. D.6、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（）A.正视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大7、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有（）桶。
A.10B.9C.8D.78、如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同9、如图是由几个相同的小正方形搭成一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A. B. C. D.10、画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A. B.C. D.11、一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（）A.数B.5C.1D.学12、下列叙述：①最小的正整数是；②若是一个负数，则一定是负数；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④三角形是多边形；⑤绝对值等于本身的数是正整数.其中正确的个数有（）A. B. C. D.13、下列立体图形中是圆柱的是（）A. B. C. D.14、如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A.200cm 2B.600cm 2C.100πcm 2D.200πcm 215、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，从正面看得到的图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．17、如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2．（结果可保留根号）18、如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（B）集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：A B C D E F________ ________ ________ ________ ________ ________19、已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．20、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 ________．21、如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________．22、一个正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是________．23、如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．24、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．25、如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．28、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，求出这个陀螺的表面积（结果保留）.29、如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．30、如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、A6、C7、C8、C10、B11、B12、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体的表面展开图,则图中“加”字所在面的对面所标的字是( )A.北B.京C.奥D.运2、如图，立体图形的主视图是（）A. B. C. D.3、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A.a＞cB.b＞cC.a 2+4b 2=c 2D.a 2+b 2=c 24、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A.3B.4C.5D.65、以下几种图形：①三角形②正方体③圆④圆锥⑤圆柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不属于平面图形的是（）A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧6、如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（）A. B. C. D.7、如图几何体的俯视图是（）A. B. C. D.8、有一个正方体原料，挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的主视图是( )A. B. C. D.9、如图所示的几何体从上面看到的图形是（）A. B. C. D.10、如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.11、将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（）A. B. C. D.12、有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是( )A. B. C. D.13、用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D.球15、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________.（填“点动成线”，“线动成面”或“面动成体”）17、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 ________（写出所有正确结果的序号）．18、如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是________.19、若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距d的值是________ 。
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苏科版七年级上册数学第5章《走进图形世界》单元测试卷满分：100分姓名：________班级：________考号：________成绩：________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．3．下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A．B．C．D．4．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．4B．5C．6D．75．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有（）A．2条B．3条C．4条D．8条6．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球7．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（）A．前B．程C．似D．锦8．棱长为acm的正方体表面积是（）cm2．A．4a2B．6a3C．a3D．6a29．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形10．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是．12．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（）A. B. C. D.2、如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（）A.24B.36C.72D.1443、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）A.108°B.114°C.126°D.129°4、如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方体的个数是（）A.2B.3C.4D.55、如图，几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A. B. C. D.7、—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. B. C. D.8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.9、如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（）A. B. C. D.10、如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（）A.7个面，14条棱B.6个面，12条棱C.7个面，12条棱D.8个面，13条棱11、如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（）A.3B.4C.5D.612、如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图是由大小相同的5个小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.14、下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中立体图形有（）A.6个B.5个C.4个D.3个15、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．17、如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？________ ________________ ________18、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________19、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是________．20、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．21、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．22、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是________23、用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________.24、一个长方体的墨水盒长5.8cm，宽5.5cm，高6cm，则它的表面积为________ cm2．25、如图，折叠围成一个正方体时，数字________ 会在与数字所在的平面相对的平面上.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．28、用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）29、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？30、（1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。
苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形世界 单元检测试题(有答案)
答：圆柱的底面半径为 ．
故答案为： ．
13.
【答案】
【解答】
解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，
不改变三视图，中间第二层加一个，
A.①④B.②③C.②④D.③④
10.将如图的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
11.如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母 的对面是________．
12.用一张面积为 的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径 ________ ．
15.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是________．
16.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图________．
17.例举一种正视图，左视图和俯视图都一样的立体图形：________．
18.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 ，得到的几何体的三视图如图 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 ，则他取走的小立方体最多可以是________个．
A. B. C. D.
7.用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）
A. B. C. D.
9.如图， 是由 经过平移得到的， 还可以看作是 经过怎样的图形变化得到？下列结论：① 次旋转；② 次旋转和 次轴对称；③ 次旋转；④ 次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）
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第5章《走进图形世界》提优测试卷
考试时间:90分钟满分:120分
一、选择(每题3分，共30分)
1. 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )
2.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )
3.下列说法错误的是( )
A.球的三种视图均为同择大小的图形
B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点
C.三棱柱的侧面都是三角形
D.圈柱由两个平面和一个曲面围成
4.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )
A.梯形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
5.如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有( )
A. 4种
B. 5种
C. 6种
D. 7种
6.如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形( )
A.主视图改变，左视图改变
B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变
D.主视图改变，左视图不变
7.如图是正方体的一个表面展开图，原正方体上“我”“的”两个字所在面的位置关系是( )
A.相对
B.相邻
C.重合
D.无法确定
8.如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
9.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )
10.如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为( )
A. 60π
B. 63π
C. 72π
D. 84π
二、填空(每题3分，共24分)
11.如果一个几何体的三视图之一是三角形，那么这个几何体可能是，，
.(写出3个即可)
12.要把一个长方体的表面剪开并展开成平面图形，至少需要剪开条棱.
13.一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和为48 cm，则每条侧
棱长cm.
14.如图是一个长方体的三视图(单位:cm)，这个长方体的体积是cm3.
15.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是.
16.若一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm)，则它的俯视图的面积是cm2.
17.如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是.
18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体
的小正方体最多为个.
三、解答(共66分)
19. ( 9分)如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体.
(1)该几何体的体积是cm3，表面积是cm2;
(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.
20. ( 9分)
(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图;
(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体. 21. (9分)将三个棱长分别为3 cm，4 cm，5 cm的正方体组合成如图所示的图形.问:其露在外面的表面积是多少?(整个立体图形摆放在地上)
22. ( 9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形'''
A B C.
A B C;
(1)请在图中画出三角形'''
(2)求三角形ABC的面积;
(3)若AC的长约为2.8，则边AC上的高约为多少?(结果保留分数)
23. (10分)如图是一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为x cm.
(1)该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.
24. (10分)如图，图①一④都是平面图形.
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中;
v 且为偶数)、边数E、区域数(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数v(4
S之间有什么关系.
25. (10分)如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一
个几何体.
(1)现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图;
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变.
①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?
②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯
视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?
参考答案
1. A
2. D
3. C
4. D
5. A
6. D
7. B
8. D
9. D 10. B
11. 圆锥 三棱柱 三棱锥
12. 7
13. 8
14. 16
15. 圆锥
16. 6
17. 8
18. 7
19. (1) 6 24
(2)如图所示
20. (1) 如图所示
(2) 3
21. 露在外面的表面积是225 cm 2
22. (1) 如图所示
(2)三角形ABC 的面积为3
(3) 边AC 上的高约为15
7
23. (1)(6)x -cm (4)x +cm
(2) 盒子的容积为48 cm3 24. (1) 填表如下
(2)
3
2
E v
=1
2
v
S=+
25. (1) 如图所示
(2) ①2个
②2个
③需要喷漆的面积最少是1900cm2。