第2章 电路的分析方法
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(完整版)第二章电路分析方法
第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。
分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。
为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。
2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。
它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。
下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。
例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。
已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。
【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。
先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。
因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。
根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。
再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。
根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。
２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。
为了计算方便，通常选网孔作为回路。
5 3．解方程组，求出支路电流。
【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。
电工技术第2章 电路的分析方法
应如何处理?
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示
第2章 电路分析基础(张永瑞)(第三版)
为 i1, i2, i3, 其参考方向标示在图上。就本例而言，问题是如
何找到包含未知量 i1, i2, i3 的 3个相互独立的方程组。
第二章 电路的基本分析方法
图 2.1-2 支路电流法分析用图
第二章 电路的基本分析方法
根据KCL，对节点 a 和 b 分别建立电流方程。设流出
节点的电流取正号，则有
第二章 电路的基本分析方法
解出支路电流之后，再要求解电路中任何两点之间的电 压或任何元件上消耗功率那就是很容易的事了。例如， 若再要求解图 2.1-2 电路中的 c 点与 d 点之间电压ucd 及 电压源 us1所产生的功率 Ps1，可由解出的电流i1、i2、i3 方 便地求得为
ucd R1i1 R2i2 ps1 us1i1
i1 i2 i3 0
(2.1-7)
(2.1-7)式即是图2.1-2 所示电路以支路电流为未知量的足够的 相互独立的方程组之一，它完整地描述了该电路中各支路电 流和支路电压之间的相互约束关系。应用克莱姆法则求解 (2.1-7)式。系数行列式Δ和各未知量所对应的行列式Δj(j=1, 2,
个节点列KCL方程时，规定流出节点的电流取正号，流入节
点的电流取负号，每一个支路电流在n个方程中一定出现两 次， 一次为正号(+ij), 一次为负号(-ij), 若把这n个方程相加，
它一定是等于零的恒等式，即
第二章 电路的基本分析方法
( i ) [( i ) ( i )] 0
第二章 电路的基本分析方法
2.1.2 独立方程的列写
一个有n个节点、b条支路的电路，若以支路电流作未知
变量， 可按如下方法列写出所需独立方程。
(1) 从 n 个节点中任意择其n-1个节点，依KCL列节点电
电工学 第二章 电路的分析方法
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例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时 电压源单独作用时: 10 2 44 mA 1 257mA II 1 mA .0.25mA 4 2 [2+4//2] 4 4 2 [(2+2)//2] 2 I=I′+I″= 1.507mA
返回
第三节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
返回
一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
返回
2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和 输出电流I不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
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第二节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
返回
一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
US2单独作用
= 4/3A
返回
三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。
例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时 电压源单独作用时: 10 2 44 mA 1 257mA II 1 mA .0.25mA 4 2 [2+4//2] 4 4 2 [(2+2)//2] 2 I=I′+I″= 1.507mA
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第三节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
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一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
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2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和 输出电流I不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
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第二节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
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一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
US2单独作用
= 4/3A
返回
三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。
2电路的分析方法-电工电子学
（5） 成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。
例 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
b (c)
例题
试用等效变换的方法计算图中1 电阻上 的电流I。
电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
2.1 电阻串并联联接的等效变换
在电路中，电阻的联接形式是多种 多样的，其中最简单和最常用的是串联 与并联。具有串、并联关系的电阻电路 总可以等等效效变化成一个电阻。
结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。
a
+ E
I2
– R2 R1 I1
IS
I3 在左图电路中只含
R3
有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路
中只有一个未知的结
b
点电压Uab。
2个结点的结点电压方程的推导：
设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参
考方向从 a 指向 b。
+ E1–
+ E–2
1. 用KCL对结点 a 列方程：I1 R1 I2
点电流方程，选a、 b d G
C
、 c三个节点
例 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
b (c)
例题
试用等效变换的方法计算图中1 电阻上 的电流I。
电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
2.1 电阻串并联联接的等效变换
在电路中，电阻的联接形式是多种 多样的，其中最简单和最常用的是串联 与并联。具有串、并联关系的电阻电路 总可以等等效效变化成一个电阻。
结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。
a
+ E
I2
– R2 R1 I1
IS
I3 在左图电路中只含
R3
有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路
中只有一个未知的结
b
点电压Uab。
2个结点的结点电压方程的推导：
设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参
考方向从 a 指向 b。
+ E1–
+ E–2
1. 用KCL对结点 a 列方程：I1 R1 I2
点电流方程，选a、 b d G
C
、 c三个节点
第二章 电路的分析方法
电路分析基础
回路电流法求解电路的步骤
选取自然网孔作为独立回路,在网孔中标出各回路电流
的参考方向,同时作为回路的绕行方向; 支路上的互阻压降由相邻回路电流而定;
建立各网孔的KVL方程,注意自电阻压降恒为正,公共 联立求解方程式组,求出各假想回路电流. .
它们与回路电流之间的关系,求出各支路电流.
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电路分析基础
思考 练习
用结点电压法求解下图所示电路,与回路电流法相比较, 能得出什么结论? US3 R I A+ - 3 3 B
IS1 I1
R1
I4
R4
I5
R5
I2
R2
IS2
此电路结点n=3,用 结点电压法求解此电 路时,只需列出3-1=2 个独立的结点电压方 程式:
U S3 1 1 1 1 ( + + )V A V B = I S1 + R1 R 3 R 4 R3 R3 ( U 1 1 1 1 + + )V B V A = I S2 S3 R 2 R3 R5 R3 R3
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电路分析基础
结点电压法应用举例
用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时,显然只需 列写出2-1=1个结点电压方程式,即: US
例
① I2 R2 + US2 _ I3 R3 I4 R4
-
V1 =
∑R ∑
S
I1 R1 + US1 _
1 R
+
US4
此式称弥尔曼 定理.是结点 电压法的特例
直接应用弥尔曼定理求V1
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电路分析基础
第1节 支路电流法
定义
以支路电流为未知量,根据基尔霍夫两定律列出必 要的电路方程,进而求解客观存在的各支路电流的方 法,称支路电流法 支路电流法.
第2章 第1、2节 电路的分析方法
第二节 电压源和电流源
六、几种特殊情况
+
E1 E2
+ +
-
-
-
E
Is1 IS2
Is
+
+
R
R
E
-
-
E
Is
Is
第二节 电压源和电流源
六、几种特殊情况
+ Is E
+
Is
+
E
Is
-
-
E
-
第二节 电压源和电流源
七、例题 P18 例2 —4
八、作业
1、P31
2 —7
第二节 电压源和电流源
2、有两个直流电压源并联向负载电阻RL=9Ω供 、有两个直流电压源并联向负载电阻R =9Ω 电，如图示。E =120V， =2Ω 电，如图示。E1=120V，R01=2Ω,E2=240V， 240V， R02=2Ω。求负载RL上流过的电流IL。 =2Ω。求负载R + E1 R01 + R02 IL E2 R L
第二节 电压源和电流源
2、理想电压源 2）特点 流过外电路的电流是由外电路决定。 3）理想电压源的电路符号及伏安特性
+ E － 0
I U
R
U
E
U=E I
第二节 电压源和电流源
理想电压源的伏安特性表明：负载电阻发 生变化时，负载电流发生变化，但端电压 始终保持不变。
第二节 电压源和电流源
3、实际电压源 理想电压源是不存在的，任何电源都有内阻。实 际电压源可视为由一个理想电压源和一个内阻串 联而成。 1）符号
第二节 电压源和电流源
四、电流源的并联
a R01 R02 R03 R0 b
第2章 电路分析方法
2.7 电路分析方法的仿真分析
1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路，然后用鼠标器点击菜
单中的电路(Circuit)选项，进入原理图选项(Schematic Operation)， 选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项，进入直流工作点(DC Operating Point)选项，EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及 流过电源支路的电流数值，显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后，在EWB中创建图2-3
∗2.5
替代定理
替代定理可以叙述如下：给定任意一个电路，其 中第k条支路的电压U p和电流I k已知，那么这条 支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压 源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来 替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值。
∗2.5
替代定理
图2-21 替代定理电路图
∗2.5
替代定理
•用替代定理，可简化电路计算，由替代定理可 得出以下推论：
•网络的等位点可用导线短接；电流为零的支路 可移去。
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
2.6.1 戴维宁定理
2.6.2 诺顿定理
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
图2-22 戴维宁方法电路
2.6.1 戴维宁定理
戴维宁定理可表述为：任何一个线性含源的二端 网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等 效替代，该含源支路的电压源的电压等于二端网 络的开路电压，其电阻等于含源二端网络化成无 源网络后的入端电阻Ｒ０。
别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则，可以利用工具按钮
中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件 置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构，连接 元件，如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点，而且为 了和仿真节点一致，选取图2-30的节点标号。
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电路分析
Dian Lu
RS
Is
R1
E1
B
对于含恒流源支路的电路，列结点电压方程 时应按以 下规则： 分母：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。 分子：写上恒流源的电流。其符号为：电流与结点电 压参考方向相反时取正号，反之取负号。电压源支路 的写法不变。
例2.5.3 试求图中所示电路中得UAO和IAO。
电路分析
Dian Lu
E2=90V, R1=20Ω, R2=5Ω，R3=6Ω,试求各 支路电流。
解：
a 列出图示电路方程： R2 + R1 I1＋I2－I3＝0 I3 R E1 _ 3 R1I1＋R3I3 ＝ E1 R2I2＋R3I3 ＝ E2 b
I2
+ E _ 2
代入数据： I1＋I2－I3＝0 20I1＋6I3 ＝ 140 5I2＋6I3 ＝ 90
电路分析
支路电流法的优缺点 优点
Dian Lu
支路电流法是电路分析中最基本的方法之
一。只要根据基尔霍夫定律列方程，就能
得出结果。 缺点 电路中支路数多时，所需方程的个数较多， 求解不方便。 a b 支路数 B=4 须列4个方程式
§2.5 结点电压法
电路分析
Dian Lu
如图所示电路，只有两个结点a和b。结点间的 电压U称为结点电压。图中参考方向为a指向b。 由KVL得：
I1
I2 R2 IG
R1 G RG R3 I3 I b I4
c R4
+ E
电路分析
Dian Lu
对回路abda： R1I1 RG I G R3 I 3 0
I1 R1
a
I2 R2
对回路acba： R2 I 2 R4 I 4 RG I G 0
对回路dbcd： E R3 I 3 R4 I 4 解之得：
电路分析
二、电阻的并联
Dian Lu
并联 电路中有两个或更多电阻连接在两个公共 结点之间，这种连接法称并联。
+ U I R1 R2
电路分析
+
I
+
I
Dian Lu
U
R1
R2
U
R
等效电阻
1 1 1 或 R R1 R2
R1上 I1＝
G=G1+G2
G — 电导，电阻的倒数，单位：西（门子），S 分流关系
-4V +6V 2Ω 3Ω A 2Ω 4V +
电路分析
Dian Lu
-8V
4Ω
IAO
IAO 3Ω
4Ω O + 6V -
A + 4Ω UAO
4Ω 8V +
O
-
解：结点电压为
U AO
I AO
U AO 1.5 0.375 A 4 4
4 6 8 2 3 4 2 1.5V 1 1 1 1 4 2 3 4 4 3
电路分析
第2章 电路的分析方法
§2.1 电阻串并联连接的等效变换
一、电阻的串联
Dian Lu
串联 电路中有两个或更多电阻一个接一个顺序连接， 并且这些电阻中通过同一电流，这种连接法称电 阻的串联。 +
I
U
R1 R2
电路分析
Dian Lu
+ U
U1 U2
I + + R1 R2
+
I
条件：同一电压作 用下电流保持不变
+ U -
由KCL，得： I1 I 2 I 3 I 4 0
电路分析
Dian Lu
结点电压计算公式
E1 E2 E3 R1 R2 R3 U 1 1 1 1 R1 R2 R3 R4
E R 1 R
分母：各支路电导之和，各项总为正。 分子：各支路"电流"代数和。
注：分子的各项可正可负，当电动势和结点 参考方向相反时取正号，相同则取负号。
例：如图所示的电路中，设E1=140V,
电路分析
Dian Lu
E2=90V, R1=20Ω, R2=5Ω，R3=6Ω,用结 I1 点电压法计算各支路电流。
a R3 b
I2 R2 + E _ 2
解：结点电压为
U ab E1 E 2 140 90 R1 R2 20 5 60V 1 1 1 1 1 1 R1 R2 R3 20 5 6
当E1单独作用时，用结点电压法 I1 ' A R1 R3 I2 ' I3 ' R2 B
U AB E1 R1 1 1 1 R1 R 2 R3
电路分析
Dian Lu
+ _ E1
E2
+ _
U AB R2 I E1 R3 R1 R2 R1 R3 R2 R3
' 3
当E2单独作用时，用结点电压法
A I2 I1
Dian Lu
U AB
E1 IS R1 1 1 1 R1 R 2 RS
E1 IS R1 1 1 R1 R2
原因
RS Is
R1 E1 B
R2
U AB
与恒流源串联的电阻对外电 路无影响。
A
U AB
E1 IS R1 1 1 R1 R2
I2 I1 R2
U E1 I1R1
U E2 I 2 R2
I1
a
U E3 I 3 R3
U I 4 R4
E2 U I2 R2 E3 U I3 R3 U I4 R4
E1 U R1
R1 + E1 -
I1 R2 + E2 -
I2
I3 b
R3 + R4 E3 - I4
R2 I R1＋R2
R2上
R1 I2＝ I R1＋R2
§2.3 电源的两种模型及其等效变换
一、电压源模型
I E + _ +
电路分析
Dian Lu
电压源：电动势E和内阻 R0串联
外特性：U=E-R0I
U
U0=E
R0
U
—
RL
理想
实际 I
R0
当R0 =0时为理想电压源。 电压为恒定值U=E；电流I任 意，由负载RL及电压U决定。 R0越小，特性曲线越平。 一般，若R0<<R，则 U≈E，近似为理想电压源。
电压源 VS 电流源
I I + _
电路分析
Dian Lu
E
R0
+
U
—
RL
IS
R0
+ U _
RL
开路： I=0 ，U=U0=E
I=0 ，U=U0=R0IS
U=0 ，I=IS
短路： U 0 , I I S E
R0
三、电源两种模型之间的等效变换
E
R0 + _ I + U _ IS RS I + U _
I1=4A I2=6A I3=10A
例2.4.2 在图中所示桥式电路中，设E=12V，
R1=R2=5Ω，R3=10Ω，R4=5Ω。中间支路是 一检流计，其电阻RG=10Ω。试求检流计中的 a 电流IG。
电路分析
Dian Lu
解： 支路数b＝6，结点数n＝4。
应用基尔霍夫定律列出6个 方程： d
对结点a： I1 I 2 I G 0 对结点b： I 3 I G I 4 0 对结点c： I 2 I 4 I 0
电源
Dian Lu
电压源
状态 U 开路 I U 短路 I E
电流源 理想电 理想电 压源 流源
R0IS E X
等效条件
0 0 0 0 E/R0 IS E=R0IS E/R0=IS
0 X X 不等效
X 0 IS
§2.4 支路电流法
支路电流法
电路分析
Dian Lu
应用基尔霍夫电流定律和电压定律分 别对结点和回路列出所需要的方程组， 而后解出各未知支路电流。
求解过程：设有b条支路，n个结点，
(1)标出b条支路电流方向和变量； (2)应用KCL，列出n－1个结点电流方程； (3) 应用KVL，列出b－(n－1)个回路电压方程；
(4)得b个独立方程，求解方程组；
(5)验算，取未用回路或采用功率平衡。
例2.4.1 如图所示的电路中，设E1=140V,
I1
E2 R2 U AB 1 1 1 R1 R2 R3
I1'' A R1 R3
I2'' I3'' R2
U R1 AB I3 E2 R3 R1 R2 R2 R3 R1 R3
+ _ E1
B
E2
+ _
R1 R2 E1+ E2 I3 R1 R2 R2 R 3 R1 R3 R1 R2 R2 R 3 R1 R3
IG E ( R2 R3 R1R4 ) RG ( R1 R2 )(R3 R4 ) R1R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
IG G
RG c R4
d
R3 I3 I
b
I4
代入已知值，得
I G 0.126A
+ E
当R2R3=R1R4时，IG=0，这时叫电桥平衡
U
R
等效电阻： R=R1+R2
R1 U 电阻R1电压 U1 R1 R2 分压关系：
R2 U 电阻R2电压 U 2 R1 R2