电路的基本分析方法
电路的基本定律和基本分析方法
适用范围
总结词
欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只包含电阻、电容和电感的线性电路。
详细描述
欧姆定律不适用于含有非线性元件（如二极管、晶体管等）的电路，因为非线性元件的电压和电流关 系不是线性的。此外，欧姆定律也不适用于含有电源的电路，因为电源的电压和电流关系可能不是线 性的。
公式表达
总结词
欧姆定律可以用数学公式表示为 I=U/R，其中 I 是流过电阻的电流，U 是电阻两端的 电压，R 是电阻的阻值。
适用范围
不适用于非线性电路和多 端口网络。
适用于分析一端口网络的 外部电路特性。
适用于分析线性有源一端 口网络的等效电路。
01
03 02
公式表达
戴维南等效电路公式：(V_{eq} = V_{s}) 和 (Req = R_{in})
其中，(V_{eq}) 是等效电压源的电压， (V_{s}) 是原网络端口处电压；(Req) 是等效电阻，(R_{in}) 是原网络内所 有独立源置零后的输入电阻。
详细描述
这个公式是欧姆定律最直接的表达形式，它表明了电流、电压和电阻之间的线性关系。 在分析电路时，这个公式是必不可少的，可以帮助我们计算出电路中各点的电流和电压。
02
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零。
05
诺顿定理
定义
诺顿定理：一个线性含源一端口网络，对其输入端口而言，其等效电阻等于该网络短路电流的输入电阻；其等效电流源等于 网络的开路电压的负值。
诺顿定理是用来分析一端口网络的等效电路的一种方法，它将一端口网络等效为一个电流源和电阻的并联电路，其中电流源 的电流等于短路电流，电阻等于输入电阻。
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法电路分析是电子工程中非常重要的一环，用于分析和计算电路中的电流、电压、功率等参数。
电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等。
基尔霍夫定律是电路分析中最基本的定律，分为两个定律：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称作电流定律，规定了电路中所有节点进出电流的代数和为零。
它基于电流守恒定律，即节点的电流进出量相等。
基尔霍夫第二定律，也称作电压定律，规定了电路中所有环路上电压代数和为零。
它基于能量守恒定律，即环路上电压总和为零。
通过应用基尔霍夫定律，可以简化电路分析的过程，并得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系。
节点电压法是电路分析中另一种常用的方法，通过选取一个参考节点，计算其他节点相对于参考节点的电压值来分析电路。
这种方法适用于复杂电路，可以减少计算的步骤和复杂性。
目标驱动法是一种比较直观的电路分析方法，也称为端口法。
它适用于分析面向特定目标的电路，例如分析电路中的输出电流或电压。
通过选取一个目标作为驱动力，计算其他电路节点的电流和电压，从而实现对目标的分析。
网孔电流法是一种应用于网孔电流分析的方法，适用于有多个独立电压源的电路。
它通过选定一组网孔电流为未知数，并应用基尔霍夫定律，解方程组得到电路中各节点电流的值。
在电路分析过程中，还经常使用欧姆定律、功率公式、特性方程等。
欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系，是基础电路方程。
功率公式则描述了电路中的功率计算关系，可以用于计算电路中的功率损耗和供给功率。
特性方程是电容、电感等元件的电压和电流关系方程，用于分析电路的时间响应。
在实际电路的分析中，常常利用计算机辅助工程软件来进行电路仿真和分析。
这些软件基于电路分析原理和模型，可以帮助工程师快速、准确地进行电路设计和分析。
总之，电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等，通过应用这些方法，可以得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系，帮助工程师进行电路设计和分析。
基本电路分析方法
基本电路分析方法
基本电路分析方法是用于分析电路中的电压、电流和功率的方法，以便理解电路的工作原理和性能。
1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是用于描述电路中节点和回路电流的法则。
根据基尔霍夫定律，一个节点的总电流等于进入节点的电流等于离开节点的电流，而一个回路的总电压等于电压源的代数和。
2. 电压分压和电流分流：电压分压和电流分流是基本电路中常用的分析方法。
在电路中，通过使用电阻器和电容器，可以将电压或电流分配到不同部分。
3. 超级节点和超级回路：超级节点和超级回路是一种简化复杂电路分析的方法。
超级节点是将相邻的两个节点合并成一个等效节点，超级回路是将电路中的一些回路组合成一个等效回路。
4. 电疊法：电疊法是将电路中的多个电阻器或其他电路元件组合成一个等效电路的方法。
这个等效电路可以更容易地分析和计算。
5. 理想电压源和理想电流源：在电路分析中常使用理想电压源和理想电流源进行分析。
理想电压源提供恒定电压，而理想电流源提供恒定电流。
6. 特殊电路分析方法：在特定类型的电路中，如放大器电路、滤波器电路和谐
振电路，可能需要使用特殊的分析方法来理解其工作原理和性能。
通过使用这些基本电路分析方法，可以更好地理解电路的行为，分析电路中的电压和电流，并计算出电路的功率和效率。
这些方法对于电路设计、故障分析和性能优化都非常重要。
电路的基本分析方法
电路的基本分析方法电路的基本分析方法主要分为两种，即基尔霍夫定律和欧姆定律。
这两个定律是电路分析中最基本的定理，能够帮助我们解决各种复杂电路的问题。
首先，我们先来介绍一下基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出的，主要包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称为基尔霍夫电流定律，指出在一个节点上，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和。
也就是说，电流在节点上守恒。
基尔霍夫第二定律，也称为基尔霍夫电压定律，指出在电路中，沿着闭合回路的任意一条路径，电压的代数和等于零。
也就是说，在一个闭合回路中，电压的代数和为零。
在使用基尔霍夫定律进行电路分析时，我们需要建立方程组并求解。
首先，我们需要确定电路中的节点和回路。
然后，根据基尔霍夫第一定律，我们可以列出节点方程，表示流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
接着，根据基尔霍夫第二定律，我们可以列出回路方程，表示在闭合回路中，电压的代数和为零。
最后，我们可以通过求解这个方程组，得到电路中的各个电流和电压值。
另外一个电路分析的基本方法是欧姆定律。
欧姆定律是由德国物理学家欧姆于19世纪提出的，它表明在电路中，电流和电压之间存在线性关系，即电流等于电压与电阻的比。
根据欧姆定律，我们可以通过电压和电流来求解电阻的大小。
当已知电流和电压的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电阻。
类似地，当已知电流和电阻的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电压。
欧姆定律为我们提供了一个基本的电路分析工具，能够帮助我们推导出电路中未知元素的数值。
除了基尔霍夫定律和欧姆定律，还有其他一些分析电路的方法，如戴维南定理和超节点分析。
戴维南定理可以将电路中的某个电路元件替换为一个电流源和一个等效电阻，从而简化电路分析。
超节点分析则是一种在包含多个电压源和电流源的电路中，将源和电路分开分析的方法。
这些方法在解决特定类型的电路问题时非常有用。
总结起来，电路的基本分析方法主要包括基尔霍夫定律和欧姆定律。
[工学]第2章 电路的基本分析方法
![[工学]第2章 电路的基本分析方法](https://img.taocdn.com/s3/m/ca99a824eff9aef8941e06d5.png)
I2 I2 I2
U1 U1 U1
R1 I S E I2 R1 R2 R1 R2
I2
E R1 R2
R1 I2 IS R1 R2
R1 R2 U 1 IS R1 R2
R1 U 1 E R1 R2
R1 R1 R2 U1 US IS R1 R2 R1 R2
电路的基本分析方法
结论： 1. 当电压源等效变换为电流源时，电流源的电激流应等于电压源 的源电压US除以电压源的内电阻Rou；
2. 当电流源等效变换为电压源时，电压源的源电压应等于电流源 的电激流IS与其内电阻R0的乘积；
3. 等效前后两电源的电压和电流的参考方向(极性)应保持一致， 内电阻应相等。
I5
电压方程：取网孔I和网孔II
d
I : I1R1 I 2 R2 I 5 R5 E
II : I 4 R4 I 6 R6 I5 R5 0
联立5个方程求解
第2章
电路的基本分析方法
2.3 结点电压法
结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示) 结点电压是指该结点与参考点之间的电压 参考方向从该结点指向参考结点。 图中C为参考结点，则“UA‖―UB‖为A、B结点电压
E E Ro 0
（不存在）
例如：理想电压源短路电流I无穷大 理想电流源短路电流I=IS
第2章
电路的基本分析方法
注意
（2）与恒压源并联的元件，对外电路可看成断路 。 （3）与恒流源串联的元件，对外电路可看成短路。
I
I
+
10V -
U
2
Is
U
2
不影响对外电路的作用，I、U不变 但会影响电源内部的电压或电流
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法包括：
1. 应用基本电路定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电路的母线分析法等，根据电流和电压的关系进行分析。
2. 运用电阻和电流方向的简单组合，构建基本电路模型。
3. 使用戴维南定理或神经网络法等方法将被测电路转化为等效电路进行分析，求解电阻、电容和电感等元件参数。
4. 使用理想电源模型进行分析，将实际电源转化为理想电源，简化计算过程。
5. 应用频率响应和相位特性等知识，分析交流电路中的幅频响应、相频特性和频率响应等。
6. 利用网络定理，例如戴维南-楚门定理、斯纳-电流引理等，简化或求解复杂电路。
7. 使用变换电路分析法，例如拉普拉斯变换和傅里叶变换等，将时域下的电路转化为频域，进行分析。
8. 使用电路模拟软件进行电路分析和仿真，方便快捷地求解电路中的各个参数。
9. 运用对称性、等效电路及简化网络等方法，在保持电路特性的前提下简化电路。
10. 运用超节点、超网和网络分割法等方法，简化复杂电路，使电路分析更加容易和高效。
第二章(1)电路基本分析方法
I3
U s1
R1
R2
I2
②
U s3
R3
①
1
3
2
②
2.1.1 电路图与拓扑图
②
R2
① R3
R4
R5
③
R6 ④
U s1
R1
实际电路图
②
2
4
①
5
③
3
6
④
1
对应的线图
线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际 电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。
有向图
如果线图各支路规定了一个方向（用 箭头表示，一般取与电路图中支路电流 方向一致），则称为有向图。
回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0
回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
网孔回路电压方程必为独立方程。
网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1
解出支路电流
4>. 由n1个节点电流方程和bn+1个网孔电压方程（共b
个方程）可解出b个支路电流变量。
R3
I 3
U s3
第二章(1) 电路基本分析方法
本章内容
1.网络图论初步 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.节点电压法
2.1 网络图论的概念
图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，
若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一
个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓
扑图，简称为图。
I1 ①
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
3电路的基本分析方法
3电路的基本分析方法电路的基本分析方法是指对电路进行分析和计算，以求得电路的电流、电压、功率等关键参数的方法。
在电路分析中，有几种基本的方法和原理，包括基尔霍夫定律、戴维南定理、网孔分析法和节点分析法等。
下面将详细介绍这三种基本的电路分析方法。
1.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最重要的定律之一，它包括两个部分：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
-基尔霍夫第一定律（电流守恒定律）：在任何一个电路中，流入其中一节点的电流等于流出该节点的电流的代数和。
这个定律表示了电流的守恒。
-基尔霍夫第二定律（电压环路定律）：在一个闭合电路中，沿着闭合回路的所有电压之和等于零。
这个定律表示了能量的守恒。
基尔霍夫定律可以用来建立并解析复杂的电路方程。
通过设定一系列的节点和回路，应用基尔霍夫定律可以得到电路中各个元件上的电压和电流的关系式，从而解析出电路的各项参数。
2.戴维南定理：戴维南定理是电路中基本的定理之一，它用于求解复杂电路中任意两点之间的电流、电压或者功率。
该定理指出，任意两个电路端点之间的电压，等于这两个端点之间的电压源的代数和与这两个端点上的电流源的代数和的商。
戴维南定理可用来简化复杂电路的分析。
通过应用这个定理，可以将复杂的电路分解为若干更简单的子电路，从而提高电路分析的效率。
3.网孔分析法和节点分析法：网孔分析法和节点分析法是两种常用的简化电路分析的方法。
-网孔分析法（又称为封闭回路法）：这种分析方法是基于基尔霍夫第二定律，通过将电路分解为一系列的网孔（或称为网格），应用基尔霍夫第二定律建立并解析电路方程。
通过设置网孔电流，可以得到电路中各个元件的电流和电压。
-节点分析法：节点分析法是基于基尔霍夫第一定律，通过将电路分解为一系列的节点，应用基尔霍夫第一定律建立并解析电路方程。
通过设置节点电压，可以得到电路中各个元件的电流和电压。
网孔分析法和节点分析法通常是结合使用的。
通过选择适当的节点和网孔，应用基尔霍夫定律可以得到电路中各个元件的电流和电压的等式，从而解析出电路的各项参数。
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I4
电压源E与节可点编辑电ppt压参考方向相同时取正号 13
例（1）用节点电压法 R1
求解图中电流 E1
E1 E 2 E3
U AB
R1 1
R2 1
R3 1
R1 R2 R3
可编辑ppt
A
I1 R2 I2 R3
I3
E2
E3
B
I 1 E 1 U AB
R1
I 2 E 2 U AB
R2
I 3 E 3 U AB
R3
14
含电流源电路
R1
由KCL有
A：I1+I2-I3-Is1+Is2=0
+
Us1 －
I1
A
Is1 I2
R2 －
Us2 +
+
I3
Is2
R3
U
－
设两节点间电压为U则有：
I1
U
s1 R1
U
I2
U
s2 U R2
I3
U R3
因此可得：
U
U s1 R1
Us2 R2
Is1
Is2
111
R1 R2 R3
例 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电Байду номын сангаас方程？
I1
a
I2
E1
+R1 #1
-
I3
R2 #2 R3
#3
+ _ E2
可编辑ppt
b
8
I1
a
I2
E1
+R1 #1
-
I3
R2 #2 R3
#3
+ _ E2
b 基氏电流方程：
#1
节点a：I1I2 I3 #2
节点b： I3 I1I2 #3
基氏电压方程：
E1 I1R1 I3R3 E2 I2R2 I3R3 E1 E2 I1R1 I2R2
若电路有N个节点，
I1 I2 I3
I 0
则可以列出 (N？-1) 个独立方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程，
需补足 B -（N -1）个方程。
2. 独立回路的选择：
EU
#1 #2 #3 一般按网孔选择
可编辑ppt
6
4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。
I1
结点电压法适用于 支路多结点少的电路。 R1
I2
E1
特别对只有两个节点
A I3
R2 R3
B
R4 E3 I4
多支路的电路,可直接
E1 E3
写出两节点间的电压
UAB
1
R1 R3 11
1
可编辑ppt
R1 R2 R3 R4 11
结点电压法推导
I1
支路电压方程：
R1
I2
U AB E 1 R 1 I 1 E1 U AB R 2 I 2
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。
a
b
可编辑ppt
支路数 B=4 须列4个方程式
7
关于独立方程式的讨论
问题的提出：在用基氏电流定律或电压定律列 方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？
同时取正号，反之取负号；
电流源Is的参考方向与节点 电压U的参考方向相反时取
正号，反之取负号。
19
主网孔电阻上产生的压降。
当相邻网孔电流参考方向与
主网孔电流在流经公共电阻
时参考方向一致时，为正，
反之为负。
第三部分：主网孔回路中电
独立方程只有 1 个 可编辑ppt
独立方程只有 2 个9
小结
设：电路中有N个节点，B个支路 则：独立的节点电流方程有 (N -1) 个
独立的回路电压方程有 (B -N+1)个
+ R1
- E1
a
R2 + R3 E2 _
b
可编辑ppt
N=2、B=3 独立电流方程：１个 独立电压方程：２个
10
2-3 结点电压法(复杂电路求解方法)
可编辑ppt
15
？ 含恒流源电路。 且恒流源串联电阻
A I2
RS R1
I1
Is
R2
E1
U AB
1
E1 R1
IS
1
1
R1 R 2 RS
可编辑ppt
B
U AB
E1 R1
IS
11
R1 R2
16
例（2）用节点电压法求图示电路各支路电流。
I1
R1 1Ω
+
US1 6V －
R2 6Ω I2 －
US2 8V +
a
R6
c 节点b： I1I6 I2
I3 I4
I5 d
+E3
R3
节点c： I2 I5 I3
节点d： I4 I6 I5
节点数 N=4 支路数 B=6 可编辑ppt
（取其中三个方程）
4
b
列电压方程
I2
abd: a
I1
I6
E4 I4R4I1R1I6R6
a
R6
c
bcd:b
I3 I4
I5
0I2R2I5R5I6R6
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6 可编辑ppt
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
2. 列电流方程(N-1个) 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程 (B-N+1 个) 对每个回路有
EU
4. 解联立方程组 3
b
列电流方程 (N-1个)
I2
I1
I6
节点a： I3I4 I1
d
+E3
R3
ad:ca E3E4I3R3I4R4I5R5
I ~ I 电压、电流方程联可编立辑pp求t 得： 1 6
5
支路电流法小结
解题步骤
结论
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
例外？
列电流方程： 2 对每个节点有
第二章 电路的基本分析方法
支路电路法 结点电压法 网孔分析法
可编辑ppt
1
2-1支路电流法 (复杂电路求解方法)
以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出 独立电流、电压方程联立求解各支路电流。
解题思路：根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。
可编辑ppt
2
例1
I1 I3 I4
U AB E 3 R 3 I 3
U AB R 4 I 4
节点电流方程：
I1 I2 I3 I4 0
可编辑ppt
A I3
R2 R3
B
R4 E3 I4
12
I1
A
将电压方程带入
R1
电流方程整理得：
E1
I2
I3
R2 R3
R4
E3
B
E1 E3
UAB
1
R1 R3 11
1
求
I1
R1 R2 R3 R4
I1US1R1 U6 142A
I2US2 R2 U8642A
U4
I3
R3
0.4A 10
可编辑ppt
18
结点电压法小结：
对只有两个节点的电路,可用弥尔曼公式 直接求出两节点间的电压。
弥尔曼公式：
U
Us R
Is
1 R
可编辑ppt
式中分母的各项总为
正，分子中各项的正负符
号为：电压源us的参考方向 与节点电压U的参考方向相
+ I3 0.4A
R3 10Ω IS
U
－
解：
US1 U R1
US2 R2
IS
680.4
1 6
4V
1 1 1 11 1
R1 R2 R3 1 6 10
可编辑ppt
17
I1
R1 1Ω
+
US1 6V －
R2 6Ω I2 －
US2 8V +
+ I3 0.4A
R3 10Ω IS
U
－
求出U后，可用欧姆定律求各支路电流。