电路的基本分析方法
电路的基本定律和基本分析方法
适用范围
总结词
欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只包含电阻、电容和电感的线性电路。
详细描述
欧姆定律不适用于含有非线性元件（如二极管、晶体管等）的电路，因为非线性元件的电压和电流关 系不是线性的。此外，欧姆定律也不适用于含有电源的电路，因为电源的电压和电流关系可能不是线 性的。
公式表达
总结词
欧姆定律可以用数学公式表示为 I=U/R，其中 I 是流过电阻的电流，U 是电阻两端的 电压，R 是电阻的阻值。
适用范围
不适用于非线性电路和多 端口网络。
适用于分析一端口网络的 外部电路特性。
适用于分析线性有源一端 口网络的等效电路。
01
03 02
公式表达
戴维南等效电路公式：(V_{eq} = V_{s}) 和 (Req = R_{in})
其中，(V_{eq}) 是等效电压源的电压， (V_{s}) 是原网络端口处电压；(Req) 是等效电阻，(R_{in}) 是原网络内所 有独立源置零后的输入电阻。
详细描述
这个公式是欧姆定律最直接的表达形式，它表明了电流、电压和电阻之间的线性关系。 在分析电路时，这个公式是必不可少的，可以帮助我们计算出电路中各点的电流和电压。
02
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零。
05
诺顿定理
定义
诺顿定理：一个线性含源一端口网络，对其输入端口而言，其等效电阻等于该网络短路电流的输入电阻；其等效电流源等于 网络的开路电压的负值。
诺顿定理是用来分析一端口网络的等效电路的一种方法，它将一端口网络等效为一个电流源和电阻的并联电路，其中电流源 的电流等于短路电流，电阻等于输入电阻。
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法电路分析是电子工程中非常重要的一环，用于分析和计算电路中的电流、电压、功率等参数。
电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等。
基尔霍夫定律是电路分析中最基本的定律，分为两个定律：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称作电流定律，规定了电路中所有节点进出电流的代数和为零。
它基于电流守恒定律，即节点的电流进出量相等。
基尔霍夫第二定律，也称作电压定律，规定了电路中所有环路上电压代数和为零。
它基于能量守恒定律，即环路上电压总和为零。
通过应用基尔霍夫定律，可以简化电路分析的过程，并得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系。
节点电压法是电路分析中另一种常用的方法，通过选取一个参考节点，计算其他节点相对于参考节点的电压值来分析电路。
这种方法适用于复杂电路，可以减少计算的步骤和复杂性。
目标驱动法是一种比较直观的电路分析方法，也称为端口法。
它适用于分析面向特定目标的电路，例如分析电路中的输出电流或电压。
通过选取一个目标作为驱动力，计算其他电路节点的电流和电压，从而实现对目标的分析。
网孔电流法是一种应用于网孔电流分析的方法，适用于有多个独立电压源的电路。
它通过选定一组网孔电流为未知数，并应用基尔霍夫定律，解方程组得到电路中各节点电流的值。
在电路分析过程中，还经常使用欧姆定律、功率公式、特性方程等。
欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系，是基础电路方程。
功率公式则描述了电路中的功率计算关系，可以用于计算电路中的功率损耗和供给功率。
特性方程是电容、电感等元件的电压和电流关系方程，用于分析电路的时间响应。
在实际电路的分析中，常常利用计算机辅助工程软件来进行电路仿真和分析。
这些软件基于电路分析原理和模型，可以帮助工程师快速、准确地进行电路设计和分析。
总之，电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等，通过应用这些方法，可以得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系，帮助工程师进行电路设计和分析。
基本电路分析方法
基本电路分析方法
基本电路分析方法是用于分析电路中的电压、电流和功率的方法，以便理解电路的工作原理和性能。
1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是用于描述电路中节点和回路电流的法则。
根据基尔霍夫定律，一个节点的总电流等于进入节点的电流等于离开节点的电流，而一个回路的总电压等于电压源的代数和。
2. 电压分压和电流分流：电压分压和电流分流是基本电路中常用的分析方法。
在电路中，通过使用电阻器和电容器，可以将电压或电流分配到不同部分。
3. 超级节点和超级回路：超级节点和超级回路是一种简化复杂电路分析的方法。
超级节点是将相邻的两个节点合并成一个等效节点，超级回路是将电路中的一些回路组合成一个等效回路。
4. 电疊法：电疊法是将电路中的多个电阻器或其他电路元件组合成一个等效电路的方法。
这个等效电路可以更容易地分析和计算。
5. 理想电压源和理想电流源：在电路分析中常使用理想电压源和理想电流源进行分析。
理想电压源提供恒定电压，而理想电流源提供恒定电流。
6. 特殊电路分析方法：在特定类型的电路中，如放大器电路、滤波器电路和谐
振电路，可能需要使用特殊的分析方法来理解其工作原理和性能。
通过使用这些基本电路分析方法，可以更好地理解电路的行为，分析电路中的电压和电流，并计算出电路的功率和效率。
这些方法对于电路设计、故障分析和性能优化都非常重要。
电路的基本分析方法
电路的基本分析方法电路的基本分析方法主要分为两种，即基尔霍夫定律和欧姆定律。
这两个定律是电路分析中最基本的定理，能够帮助我们解决各种复杂电路的问题。
首先，我们先来介绍一下基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出的，主要包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称为基尔霍夫电流定律，指出在一个节点上，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和。
也就是说，电流在节点上守恒。
基尔霍夫第二定律，也称为基尔霍夫电压定律，指出在电路中，沿着闭合回路的任意一条路径，电压的代数和等于零。
也就是说，在一个闭合回路中，电压的代数和为零。
在使用基尔霍夫定律进行电路分析时，我们需要建立方程组并求解。
首先，我们需要确定电路中的节点和回路。
然后，根据基尔霍夫第一定律，我们可以列出节点方程，表示流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
接着，根据基尔霍夫第二定律，我们可以列出回路方程，表示在闭合回路中，电压的代数和为零。
最后，我们可以通过求解这个方程组，得到电路中的各个电流和电压值。
另外一个电路分析的基本方法是欧姆定律。
欧姆定律是由德国物理学家欧姆于19世纪提出的，它表明在电路中，电流和电压之间存在线性关系，即电流等于电压与电阻的比。
根据欧姆定律，我们可以通过电压和电流来求解电阻的大小。
当已知电流和电压的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电阻。
类似地，当已知电流和电阻的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电压。
欧姆定律为我们提供了一个基本的电路分析工具，能够帮助我们推导出电路中未知元素的数值。
除了基尔霍夫定律和欧姆定律，还有其他一些分析电路的方法，如戴维南定理和超节点分析。
戴维南定理可以将电路中的某个电路元件替换为一个电流源和一个等效电阻，从而简化电路分析。
超节点分析则是一种在包含多个电压源和电流源的电路中，将源和电路分开分析的方法。
这些方法在解决特定类型的电路问题时非常有用。
总结起来，电路的基本分析方法主要包括基尔霍夫定律和欧姆定律。
[工学]第2章 电路的基本分析方法
![[工学]第2章 电路的基本分析方法](https://img.taocdn.com/s3/m/ca99a824eff9aef8941e06d5.png)
I2 I2 I2
U1 U1 U1
R1 I S E I2 R1 R2 R1 R2
I2
E R1 R2
R1 I2 IS R1 R2
R1 R2 U 1 IS R1 R2
R1 U 1 E R1 R2
R1 R1 R2 U1 US IS R1 R2 R1 R2
电路的基本分析方法
结论： 1. 当电压源等效变换为电流源时，电流源的电激流应等于电压源 的源电压US除以电压源的内电阻Rou；
2. 当电流源等效变换为电压源时，电压源的源电压应等于电流源 的电激流IS与其内电阻R0的乘积；
3. 等效前后两电源的电压和电流的参考方向(极性)应保持一致， 内电阻应相等。
I5
电压方程：取网孔I和网孔II
d
I : I1R1 I 2 R2 I 5 R5 E
II : I 4 R4 I 6 R6 I5 R5 0
联立5个方程求解
第2章
电路的基本分析方法
2.3 结点电压法
结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示) 结点电压是指该结点与参考点之间的电压 参考方向从该结点指向参考结点。 图中C为参考结点，则“UA‖―UB‖为A、B结点电压
E E Ro 0
（不存在）
例如：理想电压源短路电流I无穷大 理想电流源短路电流I=IS
第2章
电路的基本分析方法
注意
（2）与恒压源并联的元件，对外电路可看成断路 。 （3）与恒流源串联的元件，对外电路可看成短路。
I
I
+
10V -
U
2
Is
U
2
不影响对外电路的作用，I、U不变 但会影响电源内部的电压或电流
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法包括：
1. 应用基本电路定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电路的母线分析法等，根据电流和电压的关系进行分析。
2. 运用电阻和电流方向的简单组合，构建基本电路模型。
3. 使用戴维南定理或神经网络法等方法将被测电路转化为等效电路进行分析，求解电阻、电容和电感等元件参数。
4. 使用理想电源模型进行分析，将实际电源转化为理想电源，简化计算过程。
5. 应用频率响应和相位特性等知识，分析交流电路中的幅频响应、相频特性和频率响应等。
6. 利用网络定理，例如戴维南-楚门定理、斯纳-电流引理等，简化或求解复杂电路。
7. 使用变换电路分析法，例如拉普拉斯变换和傅里叶变换等，将时域下的电路转化为频域，进行分析。
8. 使用电路模拟软件进行电路分析和仿真，方便快捷地求解电路中的各个参数。
9. 运用对称性、等效电路及简化网络等方法，在保持电路特性的前提下简化电路。
10. 运用超节点、超网和网络分割法等方法，简化复杂电路，使电路分析更加容易和高效。
第二章(1)电路基本分析方法
I3
U s1
R1
R2
I2
②
U s3
R3
①
1
3
2
②
2.1.1 电路图与拓扑图
②
R2
① R3
R4
R5
③
R6 ④
U s1
R1
实际电路图
②
2
4
①
5
③
3
6
④
1
对应的线图
线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际 电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。
有向图
如果线图各支路规定了一个方向（用 箭头表示，一般取与电路图中支路电流 方向一致），则称为有向图。
回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0
回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
网孔回路电压方程必为独立方程。
网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1
解出支路电流
4>. 由n1个节点电流方程和bn+1个网孔电压方程（共b
个方程）可解出b个支路电流变量。
R3
I 3
U s3
第二章(1) 电路基本分析方法
本章内容
1.网络图论初步 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.节点电压法
2.1 网络图论的概念
图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，
若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一
个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓
扑图，简称为图。
I1 ①
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
第2章 电路的基本分析方法
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路电流法 2.2 回路电流法 2.3 节点电位法 习题二
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路电流法
为了完成一定的电路功能，在一个实际电路中，们总 是将元件组合连接成一定的结构形式，于是就出现了上一 章所讲的支路、节点、回路和网孔。当组成电路的元件不 是很多，但又不能用串联和并联方法计算等效电阻时，这 种电路称为复杂电路。图2-1-1是一个具体的例子，该电路 有三条支路、两个节点、两个网孔，若以该电路各支路电 流为未知量计算电路时，最少要列三个方程。本节所讨论 的分析方法就是以支路电流为计算对象的分析方法，称做 支路电流法(branch current method)。
i1+1.5i3=6 3i1 － 12i2+1.5i3=0 解方程组得
i1 = 3 A，i2 = 1 A，i3 = 2 A 应用支路电流法分析电路，列方程时特别要注意电 阻上的电压与电流的参考方向认为是关联的。另外强调 一点：解方程的过程最容易出错，但这是数学问题，应 加强训练，这一点也可以利用现代化的计算工具——计 算机，应用Matlab工具软件计算非常简便。
第2章 电路的基本分析方法
解 n = 2，m = 2， b = 3，各支路电流参考方向如图所 示。根据KCL，对节点A有
i1 － i2 － i3 = 0 假定网孔回路绕行方向如图所示， 根据KVL 网孔①
us1 － i1R1 － i3R3 = 0 网孔②
μu1 － i2R2＋i3R3 = 0
第2章 电路的基本分析方法 代入数据，且考虑到u1= i1R1，整理方程式，得 i1 － i2 － i3=0
第2章 电路的基本分析方法
1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
+ U1
iS
_
R1
1
R3
3 R5
R4
+ _2
U2 R2
gU1
_
+
4
+
U1 _
选网孔为独立回路
( R1 R3 )i1 R3i3 U 2 R2i2 U 2 U 3
R3i1 ( R3 R4 R5 )i3
U3
R5i4 0
R5i3 R5i4 U 3 U1
i1 i2 i S
增补方程：
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
程即可。
(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
+ 42V– 12
a
1 I2 2 6 7A I1
c 3 + U– X
支路数b =4，且恒流 I3 源支路的电流已知。
3
b
d
(1) 应用KCL列结点电流方程 因所选回路中包含
2020/5/24
返节目录
电路基础
例 3.2 电路如图３.３所示, 试用支路电流法列写出求解 各支路电流所需的联立方程组。
解 设网孔绕向如图3.3所示，列 独立节点方程
I１-I２-I３=０
网孔方程有两个
网孔Ⅰ： R１I１+R２I２-US=０
网孔Ⅱ：- R2I2+(R3+R4) I３ –μU1 =０
2020/5/24
返节目录
电路基础
(２) 将上述数值代入规范方程
3I I -III IIII 3
- II 4III - 2IIII -2
- II 2III 4IIII 2
(３) 联立求解
II
1.5A,
III
5 12
A,
IIII
13 12
A
5 13 2
则
I III IIII 12 12 - 3 A
2020/5/24
返节目录
电路基础
(4) 选取最大回路列KVL方程来校核
1IⅠ+1IⅡ+1IⅢ=３
将IⅠ、IⅡ、IⅢ数值代入 左边 1.5 5 13 3 右边 12 12
2020/5/24
返节目录
电路基础
例 3.4 试求图3.8(a)所示电路中各支路电流及电流源两端电压U
图 3.8 例3.4图
整理得
（R1+R2）IⅠ-R2IⅡ=US1-US2 (3－4) -R2IⅠ+(R2+R3) IⅡ=US3+US2
2020/5/24
返节目录
电路基础
式（3－4）中令
R11 R1 R2
R22 R2 R3
网孔所有电压源电压 代数和。电压升取 “+” 反之取“-”
R12 R21 R2 U S11 U S1 U S 2 U S 22 U S 3 U S 2
• 适用范围
原则上适用于各种复杂电路，但对于支路数较多、 且网孔数较少的电路尤其适用。方程数减少为b-n+1。
2020/5/24
返节目录
电路基础
原理推导：对图3.6所示电路，若用支路电流法求解
图 3.6
I1 I2 I3 0 R1I1 R2 I2 Us1 Us2 (3 - 3) R3 I3 R2 I2 Us1 Us2 将I1=IⅠ，I3=IⅡ,I2=IⅠ-IⅡ代入3-3式
返节目录
补充：试求各支路电流。
a
c
+ 42V–
1 I2 2 6 7A 3
12 I1
支路中含有恒流源。
I3 支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知， 则未知电流只有3个，
注意： b
d
能否只列3个方程？可以。
(1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，
所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几
原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时， 方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少 的电路。
2020/5/24
返节目录
电路基础
原理推导
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流
图示电路n=4，b=6对节点a、b、c、d 列写KCL方程式
节点a: 节点b： 节点c： 节点d：
I1 I2 I5 0 I2 I3 I6 0 ① I4 I5 I6 0 I1 I3 I4 0
R１I1- R2I2 -R３I３=US1-US2-US3 从①任选三个方程与②联立求解可求出六个支路电流
2020/5/24
返节目录
电路基础
支路电流法求解电路的步骤
• 确定已知电路的支路数b，并在电路图上标示出各 支路电流的参考方向；
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。 • 应用KVL列写b-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出b个支路电流。
条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。
(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
a
c
支路数b =4，但恒流
+ 42V– 12
1 6 I1
I2 2 7A
3
I3
源支路的电流已知，则 未知电流只有3个，所
R1i1 ( R1 R2 R5 )i2 R5i3 0 R4i1 R5i2 ( R3 R4 R5 )i3 0
i i2 i3
RS
i1
R1
i2
R5
R2
i
+
US _
R4
i3
R3
特殊情况1：理想电流源支路的处理
引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。
例
( RS R1 R4 )i1 R1i2 R4i3 U S
2020/5/24
返节目录
电路基础
例 3.1 求图3.2所示电路中的各支路电流。 解 (1) 由于n=2，故只能列1个KCL独 立方程，选节点b为参考点，则 节点a： I1+I2-I3=０
(2) 两个网孔的KVL独立方程
2I1-4I2=15-10 4I2+12I3=10
2020/5/24
返节目录
电路基础
2020/5/24
返节目录
电路基础
解 将原电路改画成图3.8(b)所示，设定各网孔电流方向
如图3.8(b)中所示。则ＩⅡ=2A，故只对网孔Ⅰ列KVL方程
R1i1 ( R1 R2 )i2 U R4i1 ( R3 R4 )i3 U
电流源看作电 压源列方程
R1
R2
RS
+
i1
iS i2
+
_
US _
R4
i3U
R3
增补方程：
iS i2 i3
选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一
个回路, 该回路电流即 IS 。
例 ( RS R1 R4 )i1 R1i2 ( R1 R4 )i3 U S
以可只列3个方程。
当不需求a、c和b、d
b
d
支路中含有恒流源。
间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。
(1) 应用KCL列结点电流方程
对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7
因所选回路不包含
(2) 应用KVL列回路电压方程 恒流源支路，所以，
对回路1：12I1 – 6I2 = 42 3个网孔列2个KVL方
R21II R22III R2m Im US22
(3 - 6)
Rm1II Rm2III RmmIm USmm
2020/5/24
返节目录
电路基础
网孔电流法求解电路的步骤
• 选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流
的参考方向，同时作为回路的绕行方向；
• 建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公共
i2 iS
为已知电流，实际减少了一方程
( R1 R4 )i1 ( R1 R2 )i2 ( R1 R2 R3 R4 )i3 0
R1
R2
RS
+
i1
iS i2
US _
R4
i3
R3
与电阻并联的电流源，可做电源等效变换
I
I
IS
º
+
º
转换
RIS
R
_
R º
º
特殊情况2：受控电源支路的处理
对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独 立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电 流表示。
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
电路基础
第3.2节补充内容
2020/5/24
返节目录
电路基础
2020/5/24
返节目录
电路基础
2020/5/24
返节目录
电路基础
第3.2节 网孔电流法
• 定义
以假想的网孔电流为未知量，根据KVL定律列出必 要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方 法，称网孔电流法。
(3) 联立求解上面三个方程
I1=1.5Ａ, I2=-0.5Ａ, I3=１Ａ (4) 验证可选取一个未曾用过的回路列ＫＶＬ方程，把求得的 电流值代入方程中，若方程两边相等，说明所求值正确。取最 大回路， 则有
2I1+12Ｉ3=15 将I1和I3数值代入，得
左边=２×1.5+12×１=３+12=15=右边 说明求出的值正确无误。
i4 i2 gU1
U 1 R1i1
电路基础
例 3.3 试求图3.7(a)所示电路中的电流I
图 3.7 例3.3图